第15届中环杯八年级决赛
第6届中环杯四年级复赛(附答案)
第六届中环杯四年级复赛 一、 填空题: (每题6分，共60分) 1. 111111111111111111????????=（ ）。 2. 12005220053200520052005÷+÷+÷++÷=( )。 3. 规定：23,2a b a b a b ab *=+?=。如果()2264x *?=，那么，x =（ ）。 4. 200572200711200571200712?-?=（ ） 。 5. 在下图12个小圆圈中分别填入19这九个数字，规定4个角上的圆圈中必须填入相同的数字，并要使每边上四个数字的和都相等。有（ ）种不同的填法，每边上四个数的和可以是（ ）。 6. 下图是回字形的长方形草地，阴影部分的面积为（ ）2cm 。 7. 在一次登山活动中，小明上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。然后按原路返回，每分钟行75米。小明上、下山的平均速度是（ ）米。 8. 某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5个梨和2个苹果分给一个病人，最后还剩11个梨，苹果正好分完。那么，苹果有（ ）个，梨有（ ）个。
9. 由2357 、、、四个数字能组成许多没有重复数字的四位数。而在组成的四位数中，有两个数是25的倍数，且这两个数的差是450。那么，这两个四位数的和是（）。10. 图书馆中有科技书、故事书、美术书。让五()1班同学去借书，不能不借，最多借3本。要确保有3个同学借书的内容和数量完全一样，那么五()1班至少有（）名学生。 二、动手动脑题: (每题8分，共40分) 1. 用一副（2块不同的）三角板，能画出（）种大于0，不大于180的角，这些角分别是（）。 2. 将下面的图形分成3块，再拼成一个大正方形，在原图上画出划分方法，并在空白处画出所拼的大正方形。 3. 由8个小正方形组成的“工”字形，把它分成五块，然后拼成右图的箭头形，请在左图上画出分割方法，在右图上画出拼接方法。
2017年第17届中环杯9年级决赛模拟卷数学试题(PDF版)
第17届中环杯九年级决赛模拟试卷 填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分） 1.方程()()()215215215122150x x x --+- 的解为________. 【答案】108 x =2.若44sin cos 1x x -=，则sin cos x x +=______. 【答案】1 3.如图，I 为ABC ?的内心，以AI 为直径作一个圆，延长BI 交圆于点D ，延长CI 交圆于点E ，若 75ABC ∠=?，45ACB ∠=?，则EDI DEI ∠-∠=________. 【答案】15? 4.实数,,x y z 满足 11y x y ≥??? +=-??，则=________.【答案】1 5.如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 、E 分别为AB 、AC 的中点，若ABC BFA ??∽，则 AB BC =________.
【答案】26.方程组()( )224253112222132 x y x y x y x y x y x y ?-+-++=++??--++=??的解为________. 【答案】112565x y ?=????=-?? ，2 211x y =??=?7.实数a 使得方程()2 2x a a x ++=有四个不同的实数根，其中最大根与最小根之差为7，则a =________. 【答案】1333 144 -8.我们用()f n 表示!n 的末尾连续0的个数，若 () f n x n ≤对所有正整数n 都成立，则x 的最小值为________. 【答案】1 4 9.若,x y 都是正数，满足3x y +≥，则222812x y x y ++ +的最小值为________.【答案】2410.如图，BE 、CF 都是ABC ?的外角平分线，其中点E 在CA 延长线上、点F 在BA 延长线上。点P 在EF 上，作PM EC ⊥、PN BF ⊥、PQ BC ⊥，求证：PM PN PQ +=【证明】略
中环杯五年级试题审批稿
中环杯五年级试题 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
2014中环杯五年级试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：++1/2x(32-12)=_________ 2. 420x814x1616除以13的余数为__________ 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生_________人 4. 已知990x991x992x993=966428A91B40 AB= 5. 如图，△ABC面积为60，E、F分别为AB和AC上的点，满足AB=3AE，AC=3AF，点D 是线段BC上的动点，设△FBD的面积为S1, △EDC的面积为S2，则S1x S2的最大值为__________. 6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为__________. 8. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有_______位选手获得奖品。
9. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第be颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到400米的时候，第de颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到500米的时候，第fg颗沙子正好掉入杯中(a、b、c、d、e、f、g都是0-9的数字，并且它们的值可以相等)，我们发现：（1）a是2的倍数，（2）be是一个质数；（3）de是5的倍数；（4）fg是3的倍数，那么四位数debe=__________(如果有多个解，需要将多个解都写在横线上)。 10. 如图a,7个汉字写在图中的7个圆圈中，要求从某一个圆圈开始，沿着线段一笔画这个图形（所有圆圈都要走到，而且只能走一次），将这个一笔画路径上的字连成字串（如图b,从“中”开始一笔画，得到的字串为“中环难杯真的好”）。那么能够组成的不同字串有_________个。 11. 如图两个正方形ABEG,GECD的面积为m平方厘米，阴影部分的面积为n平方厘米，已知m、n都是正整数，则正方形ABEG的边长为_______厘米。 二、动手动脑题（每小题10分，共50分，除第15题外请给出详细解题步骤） 12. 两人同时从AB两地出发，相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行10千米，甲行30分钟，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他原速返回A地去拿卡，找到卡后，甲又用元素返往B地，结果当乙达到A地时，甲还需要15分钟到达B地，那么A、B间的距离是多少厘米？
2015第十五届中环杯四年级初赛详解
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级选拔赛 得分：__________填空题： 1、计算：()()()2 0.120.30.120.360.1260.0.365?+-+++=___________【考点】小数计算，提取公因数【答案】0.24分析： ()()=0.120.360.120.360.5-0.120.36=0.480.5=0.24 +?++-?原式2、定义新运算：2,A B A B A B A 2⊕=+?=除以B 的余数，则()2013201410⊕?=_______【考点】定义新运算，余数性质 【答案】5 分析：() 2220132014+除以10的余数，2013÷10余数是3，2014÷10余数是4，即 ( )2 220132014+除以10的余数等同于()2234+除以10的余数，则为5 3、两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和为________【考点】数的拆分，分解质因数【答案】29 分析：2和5不能同时分给一个数，100=2×2×5×5=4×25，则4+25=294、一位搬运工要将200个馒头从厨房运到工地去（他现在在厨房里），他每次可以携带40个馒头。但是由于他很贪吃，无论从厨房走到工地还是从工地走到厨房，他都会吃掉1个馒头。那么这位搬运工最多能将______个馒头运到工地【考点】逻辑推理【答案】191分析：200÷40=5次，但最后一次不需要回厨房，所以吃掉2×5-1=9个馒头，剩余200-9=191个馒头 5、中环杯的某个考场中一共有45个学生，其中英语好的有35人，语文好的有31人，两门功课都好的有24人，那么两门功课都不好的学生有______人【考点】容斥原理【答案】3 分析：( )45353124=4542=3-+--人
2017年第17届中环杯5年级初赛试题
第17届中环杯五年级选拔赛试题 1. 计算：13713719882424 ?+?+=________。 2. 定义2a b a b ⊕=+，则()345⊕⊕=________。 3. 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。如果他们从同 一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。V V =甲乙 ______（V 甲、V 乙分别表示 甲、乙两人的速度）。 4. 如图，在正五边形ABCDE 中，CAD ∠=________。 5. 我们用()P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如()23423424P =??=。满足()2 2016P n =的最小正整数n =________。 6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016 所在的行号和列号的和是 _______。 7. 将2、4、6、8、10、…、100这50个连续偶数分别写在50张卡片上，每张卡片上都 写有数字且互不相同。至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数总和恰好等于2016。
8. 如图，长方形ABCD 中，点E 为AB 边上靠近点B 的四等分点，点F 为BC 边上靠近 点C 的四等分点，对角线AC 交线段DF 于O 点。已知三角形COD 的面积比四边形AOFE 的面积少2016，则长方形ABCD 的面积为________。 9. 三角形ABC 中，88ABC ∠=?，BD 平分ABC ∠。下面是四个人关于三角形BDC 的相继 发言。 甲说：三角形BDC 是锐角三角形 乙说：DBC ∠不是最小的角 丙说：BDC ∠的度数大于100 丁说：BDC ∠的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了。那么，三角形BDC 中最小的角是______度。 10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得1、2、3、6分，其中1分只能出现在6 分后面（1分必须与6分相邻，比如6、1、3就是一个可能的得分序列，6、3、1则不可能出现），但是6分后面不是一定要跟着1分。最后，上海队一共得到了10分。那么不同的得分序列有______个。 11. 如果将12345699100 343434 34 ??????? ? 化为q p 的形式，其中,p q 为互质的正整数，则p 的值为 _______。
2015第十五届中环杯四年级决赛详解
第 15届中环杯决赛试题解析（四年级） 一、填空题 A（本大题共 8 小题，每题6 分，共 48 分）：1. 计算： 69 4.6 16.2 23 ________. 【答案】690 【解答】 69 4.6 16.2 23 233 4.6 16.2 23 2313.8 16.223 30 690 2. 将长、宽、高分别为 3厘米、4厘米、5厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，最 少要积木______块 【答案】3600 【解答】容易知道正方体的边长至少为3,4,560 厘米，所以需要积木 60 60 603453600 块 3. 在 5、8、15、18、25、28、、2008、2015中，有________个数的数码之和为偶数 （138的数码之和为1 3 8 12） 【答案】202 【解答】每两个数一对：5,8、15,18、、2005,2008，每对里面有且仅有一个 数的数码之和为偶数，一共有2008 810 1201对，而最后一个数的数码之和为 2 0 158 ，为偶数，所以答案就是 201 1 202 4. 如图，在长方形 ABCD中，AED与BFC都是等腰直角三角形，EF AD 2 。则长方 形 ABCD的面积为________. A B E F D C 【答案】8
【解答】可以如下图进行切割，由于 EF AD 2AG ，整个长方形的面积是小正方形面积的 8倍。由于一个小正方形的面积为 1，所以长方形的面积为 8 A B G E F D C 5. 一个等差数列的首项为 9，第 8项为12，那么这个数列的前 2015项中，有________项 是 3的倍数。 【答案】 288 【解答】根据已知条件，容易推出这个等差数列的通项公式为 3n 60 3n 20n20 a a n 1 d 。为了使得其为 3的倍数，只要使得为整数 n 1 7 7 7 即可。容易知道，当 n 1 、 8、15、、 2010时满足要求，一共有 2010 1 1 288 7 项满足要求。 6. 老师将一些数填入下图的圆圈内（每个圆圈内能且只能填一个数），左右两个闭合回 路的三个数之和均为 30，上下两个闭合回路的四个数之和均为 40。若圆圈 X内填的 数为 9，则圆圈Y内填的数为 【答案】11
五年级中环杯历届试题
五年级中环杯历届试题 一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。请把答案填入答题框中相应的题号下。每小题1分，共23分） 1. 健康牛的体温为( )。 A. 38～39.5°C B. 37～39°C C. 39～41°C D. 37.5～39.5°C 2. 动物充血性疾病时，可视黏膜呈现( )。 A. 黄染 B. 潮红 C. 苍白 D. 发绀 3. 心肌细胞脂肪变性是指( )。 A. 心肌间质脂肪浸润 B. 心肌脂肪组织变性 C. 心外膜脂肪细胞堆积 D. 心肌细胞胞质中出现脂滴 4. 化脓菌入血、生长繁殖、产生毒素、形成多发性脓肿，该病是 ( )。 A. 脓毒血症 B. 毒血症 C. 败血症 D. 菌血症 5. 细胞坏死过程中，核变小、染色质浓聚，被称之为( )。 A. 核溶解 B. 核分裂 C. 核固缩 D. 核碎裂 6. 在慢性炎症组织中，最多见的炎症细胞是( )。 A．中性粒细胞B．嗜酸性粒细胞C．淋巴细胞D．肥大细胞 7. 商品蛋鸡中暑时的胸肌颜色( )。 A．暗红色B．鲜红色C．浅白色D．基本正常 8. 甲硝唑主要用于下列哪种情况( )。 A. 大肠杆菌病 B. 抗滴虫和厌氧菌 C. 需氧菌感染 D. 真菌感染 9. 下列动物专用抗菌药是( )。 A．环丙沙星B．氧氟沙星C．强力霉素D．泰乐菌素 10.被病毒污染的场地，进行消毒时，首选的消毒药是( )。 A．烧碱B．双氧水C．来苏儿D．新洁尔灭 11.解救弱酸性药物中毒时加用NaHCO3的目的是( )。 A. 加快药物排泄 B. 加快药物代谢 C. 中和药物作用 D. 减少药物吸收 12.国家强制免疫的动物疫病不含( )。 A．禽流感B．蓝耳病C．猪瘟D．新城疫 13.鸭传染性浆膜炎的病原为( )。 A．沙门氏菌B．鸭支原体C．大肠杆菌D．鸭疫里氏杆菌 14.某5000只蛋鸡养殖户，185日龄时发病，3天内波及全群。病鸡 鼻孔内有分泌物，咳嗽，有时咳血痰，气喘。病死率为6%。剖检可见喉头和气管黏膜肿胀、潮红、有出血斑，附着淡黄色凝固物、黏膜腐烂。气管内有多量带血分泌物或条状血块。该病初步诊断为( )。 A．禽流感B．传染性鼻炎C．鸡伤寒D．传染性喉气管炎 15.一猪群发病，体温40～41℃，口腔黏膜及鼻盘周围形成水疱， 有些病猪在蹄冠、蹄叉、蹄踵等部位出现水疱。该疑似疾病的病原不易感动物为( )。 A．马B．牛C．羊D．以上都不易感 16.鸡副伤寒的病原是( )。 A．链球菌B．大肠杆菌C．沙门氏菌D．葡萄球菌 17.下列疾病中属于一类畜禽传染病的是( )。
四年级上册数学试题-第十四届中环杯四年级决赛试题全国通用 PDF 含答案
第十四届“中环杯”四年级决赛 一、填空题（每小题5分，共50分） 1.计算：75 4.715.925=?+?（ ） 。 2.各位数码之和（例如231的数码和为231=6++）等于7的所有质数中，比10大的最小质数是（ ）。 3.箱子里有红球13个、黄球10个、蓝球2个，从中选出（ ）个球，才能保证至少有5个同色的球。 4.现在又三个自然数,,a b c ，组成一个三位数abc ，这个三位数可以用来表示2014年中的日期，这样的表示方法有两种： （1）a 用来表示月，bc 用来表示日期； （2）ab 用来表示月，c 用来表示日期； 比如：202可以表示2月2日，121既可以表示1月21日，也可以表示12月1日。则可用来表示2014年的日期的三位数有（ ）个。 5.如图，ABCD 是直角梯形，EDHF 是正方形。直角梯形的上底4AB =厘米，高3AD =厘米，正方形的边长3ED =厘米。连接EH 并延长，交BC 于K 点，我们发现EK 正好垂直于BC ，则CHK ?的面积为（ ）平方厘米。
6.如图，三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相同的小球（图中用相同大小的点表示了，但是它们真实的大小都不一样），现在用三种颜色对这六个小球进行染色，要求相邻的小球染成不同的颜色（相邻是指有一条棱相连的两个小球），则不同的染色方法有（ ）种。 7.有五个不同的数：24,27,55,64,x ，这五个数的平均数是一个质数。如果将它们从小到大排成一排，那么中间的那个数是3的倍数。所有符合要求的x 的和为（ ）。 8.图中的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么，“中环杯棒”代表的四位数的最大值是（ ）。 1 3 3 1 决 赛 赛 决 —成 功 功 成 + 2 0 1 4 强 力中 环 杯 棒9.一个甜品店出售三种盒装巧克力，里面各放有6、9、20粒巧克力。甜品店附近有一所 学校，里面的学生很喜欢吃巧克力，所以他们经常去甜品店买巧克力，甜品店老板承诺：如果一次性来买的学生人数能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生必须自己掏钱买巧克力（比如说一次性进来38个学生，有38=2×9+20，所以可以用一盒20粒装的巧克力和两盒9粒装的巧克力来表示学生人数）；如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话，学生可以免费吃巧克力（比如说一次性进来4个学生，显然不能表示）。那么，最多一次性去甜品店_____个学生，能享受免费的巧克力 10.图中的方格是由20个1x1的小正方形组成的，其中三根长度为1的粗线上标有数字5， 剩下的所有长度为1的线段上都标有数字2。现在要求沿着方格线从A 走到B,只能往右或者往上走。将走过的所有线段上标有的数字全部乘起来，最后结果的末尾恰好只有两个零的路径有_____ 条
2016年第十六届中环杯五年级初赛试题
2016年第十六届中环杯五年级初赛试题 3、把 61 本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1 人能分到至少3 本书，你们这个班最多有________人. 4、有一个数，除以3 余数是1，除以5 余数是2，那么这个数除以15 的余数是________. 5、如图，一个三角形的三个内角分别为(5x+3y )0、(3x+20)0和(10y+30)0，其中 x 、y 都是正整数，则x+y =________. 6、三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是________. 7、对字母 a~z 进行编码（a=1，b=2.，…，z=26），这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p.比如单词good ，其对应的p 值为7×15×15×4=6300（因为g=7,0=15，d=4）.如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p 值，这样的合数就称为“中环数”.最小的三位数“中环数”为________. 9、如果一个数不是11 的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成了11 的倍数了（比如111 就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成了11 的倍数），这样的数定义为“中环数”.四位“中环数”有________个（如果不存在，就写0）. 10、有一天，小明带了100 元去购物，在第一家店买了若干件A 商品，在第二家店买了若干件B 商品，在第三家店买了若干件C 商品，在第四家店买了若干件D 商品，在第五家店买了若干件E 商品，在第六家店买了若干件F 商品.六种商品的价格各不相同且都是整数元，小明在六家店里花的钱相同.则小明还剩________元. 11、将长为 31 厘米的一条绳子分成三段，每段的长度都是整数，任取其中的两段作为一个长方形的长与宽，可以构成三个长方形.这三个长方形面积之和的最大值为________平方厘米. 12、如图 12-1 所示，小明从A->B ，毎次都是往一个方向走三格，然后转90 度后再走一格，例如图12-2 中，从点C 出发可以走到八个位置.那么小明至少走________次才能从点A 到达点B. 13、如图，一个大正方形被分割成六个小正方形，如果两个小正方形之间有多于一个的公共点，那么称它们为相邻的.将1、2、3、4、5、6 填人右图，每个小正方形内填一个数字，使得相邻的小正方形内数之差永远不是3.不同的填法有________种. 14、如图，在梯形ABCD 中，CD=2AB ，点E,F 分别为AD,AB 的中点.若三角形CDG 的面积减 去四边形AEGF 的面积等于 平方厘米（其中k 为正整教），为了使得梯形ABCD 的面积为一 个正整数，则k 的最小值为________. 15、一间房间里住着3 个人（小王、小张、小李）和1 只狗.毎天早上，3 人起床后都会去做一些曲奇饼干，这样他们饿的话可以随时吃这些饼干.一天早上，小王第—个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小张第二个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小李第三个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；晚上，3 个人都回到家以后，他们将1 块曲奇饼干丟给了狗，然后平分并吃掉了剩下的饼干.在整个过程中，所有的曲奇饼干都不需要被掰碎.那么，小王吃掉的饼干数最少为________块. 16、两辆车在高速公路上行驶，相距100 米，两车的速度都是60 公里/时.高速公路上设置了不同的速度点（速度点之间相距很远）.每辆车在经过第一个速度点之后，速度都立刻提高到 80 公里/时；经过第二个速度点之后，速度都立刻提高到100 公里/时；经过第三个速度点之后，速度都立刻提高到120 公里/时.当两辆车都经过第三个速度点之后，两车相距________米.
第八届中环杯四年级决赛
第八届中环杯四年级决赛 一、填空题: (每题5分，共50分) 1. 200x199-199x198+198x197-197x196+……+2x1=( )。 2. x、y为两个不同的数，规定x*y=2x+y，已知x*(2*4)=14, x=( )。 3. A、B、C、D四个数两两配对，可以配成六对，这六对的平均数分别是12、13、15、17、19、20。那么原来这四个数的和是( )。 4. 2008年的5月1日是星期四，小红说：“再过100天就是我的生日。”小红的生日是星期( )。 5. 甲数各位数字之和是9，乙数各位数字之和是10，当甲数作为被减数，乙数作为减数，用竖式作减法运算时，有两次借位。那么甲、乙两数之差的各位数字之和是( )。 6. 希望小学四年级有50名学生，有26人参加乒乓比赛，21人参加篮球比赛，两项比赛都不参加的有17人。两项比赛都参加的有( )人。 7. 已知两个正方形的边长和为25厘米，大正方形面积比小正方形面积大125平方厘米，那么大正方形的面积是( )平方厘米。 8. 甲、乙两车同时从A、B两站出发，相向而行。两车第一次相遇时，甲车行了150千米。两车分别到达B站和A站后，立即掉头原速返回。当两车第二次相遇时，甲车距离A站90千米。A、B两站的距离是( )千米。 9. 有一种木偶玩具，其中有一个红色按钮、一个黄色按钮和若干个能坐能站的小木偶。按一下红色按钮，就会有一个站着的小木偶坐下。按一下黄色按钮，就使站着的小木偶数量增加一倍。如果要使站着的小木偶从3个增加到18个，最少要按( )次按钮，依次按的按钮颜色次序分别是( )。 10. 有一些小朋友排成一排，从左面第一个人开始，每隔2人发一个苹果，每隔3人发一个桔子，结果4个小朋友苹果和桔子都拿到了。这些小朋友，至少有( )人，最多有( )人。
2014第十四届中环杯五年级决赛详解
第十四届中环杯五年级决赛 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：11.99×73+1.09×297+21×(32-12) 【分析】原式=11×1.09×73+1.09×11×27+4=11×1.09×100+4=1199+4=1203 2. 420×814×1616除以13的余数为 【分析】420×814×1616≡4×8×4≡128≡11(13) 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生人 【分析】原来人数比为甲：乙=5: 7=15: 21，人数调整后人数比为甲：乙=4 : 5=16 : 20，前后两次总人数不变，因此将总人数变为[(5+7),(4+5)]=36份，比例调整如上，发现人数调整为1份，因此1份为3人，所以甲班原有学生15×3=45人。 4. 已知990×991×992×993=4091966428B A ，则AB = 【分析】由于99丨990，所以99 丨4091966428B A 所以99 丨96+64+289A B 140→99 丨AB +247→50 5. 如图，△面积为60，E 、F 分别为和上的点，满足3，3，点D 是线段上的动点，设△的面积为S 1, △的面积为S 2，则S 1×S 2的最大值为. 【分析】由于 31==AC AF AB AE ，所以 ∥ 所以 1→S 123 2 =40 和一定时，差越小，积越大，所以当 S 1 2 时，即D 为中点时，S 1×S 2最大为20×20=400
6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为. 【分析】易得，乘数中下方数的十位为1，因为十位数字乘上面的数得到的积为三位数，为百位上的2乘上面的数得到的积为四位数。由于1乘上面的数得到的积十位为1，因此上面数的十位也为1。由于百位上的2乘以上面的数得到的个位为4，所以上面的数个位为2或7。 先考虑乘积的最大值，要使乘积大，则两个乘数要大。考虑上面的数百位为9，经枚举，无论个位是几，917、912均无法乘出百位为0的乘积。 所以考虑上面的数百位为8，则下面为5符合要求。 所以乘积最大为817×215=175655。 再考虑乘积的最小值，要使乘积小，则两个乘数要小，考虑上面的数百位最小为5，否则乘以2无法得到四位数，则下面为2符合要求， 所以乘积最小为512×212=108544 所以乘积的最大值与最小值之差为175655-108544=67111 7. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有位选手获得奖品。 C×2=210分，210÷20=10 (10) 【分析】比赛结束后，15位选手总得分为2 15 所以理论上最多有10名选手得分能不低于20分 若有10位选手获得奖品，则剩余5名选手得分不能大于10分 而事实上，这5名选手之间共比赛10场，总共能产生20分 所以这5名选手的得分不会少于20分，矛盾 所以10位选手获得奖品的情况不存在 考虑9名选手获得奖品，则剩余6名选手得分不能大于30分 这是可行的，前9名选手两两之间都和棋，各得8分，这9名选手均战胜剩余6名选手，各得12分，则这9名选手均得20分，而剩余6名选手每人已负9场，得分不能大于10分。综上，最多有9位选手能获得奖品。 8. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第bc颗沙子正好掉入
2017年第17届中环杯6年级初赛试题
第17届中环杯六年级选拔赛试题 1. 计算：356191 0.2767752?? ?+?+?+= ??? ________. 2. 计算：()2 331 220161753132 20152017201920218661212673753 ++?-+=???++________. 3. 一个边长为14的正方形的面积等于上底为13、下底为16 的梯形面积，这个梯形的高为 ______. 4. 若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润。为了使得利 润增加20%，则出售价要提高________%（答案保留分数） 5. 如果375a 是一个完全平方数，则正整数a 的最小值为________. 6. 有一个八位数abcdefgh ，已知四位数efgh 是某两个相邻质数的积的平方的最小值， ef 、cd 、ab 构成公差为4的等差数列，这个八位数为________. （吉祥培优供题） 7. 去年学校的合唱队里男生比女生多30人。今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生 人数增加了20%，男生人数增加了5%。那么今年合唱队一共有________个学生 8. 如果一个四位数abcd 满足a b c d ++=，这样的四位数称为“中环数”。在1000~2016 中（包含1000和2016），“中环数”有 个 9. 如图（a ），44?表格中的部分小方格被涂成了黑色，其余部分保留着白色。每次， 我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______次，才能得到图（b ）中的图形。
10. 小马虎在计算三位数576能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整 除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。那么900到1000之间能用这种方法判断的能被6整除的数有____个 （瞿建晖供题） 11. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发去往B 地并在A 、B 两地之间不断往返。A 、B 两地距 离1000米，三人速度分别是60、70和95米/分钟。出发______分钟后，丙第一次处于甲、乙两人之间的中点处 （张翼供题） 12. 上海体育馆有一个水池。A 、B 两管同时开，6小时将水池灌满；B 、C 两管同时开，5 小时将水池灌满；先开B 管6小时，还需A 、C 两管同时开2小时才能将水池灌满。现在单独开B 管，______小时可以将水池灌满。 （吉祥培优供题） 13. 将1、2、、9填入一个33?的方格表中，每个11?的小方格能且只能填1个数字。 算一下每一行、每一列3个数之和，一共得到6个和数。在这6个和数中，完全平方数最多有_____个 14. 12个海盗决定洗手不干了，他们打算把宝库内的金币分一下然后退隐江湖。分金币的 规则是：第k 个海盗可以拿走剩下金币的 ()1,2,,1212 k k =。我们发现，所有的海盗都 能拿到正整数枚金币，那么第12个海盗至少可以拿走_____枚金币 15. 若,,,a b c d 都是素数，满足a b c ac b d +=?? =+? ，则有序数组(),,,a b c d =________. 16. 八段圆弧围成下图阴影部分，其中四段圆弧的圆心在一个正方形的四个顶点处，另外 四段圆弧的圆心在这个正方形四条边的中点处。这八段圆弧的半径相同，正方形的对角线长度为1，那么这八段圆弧的长度之和为________（答案保留π）
四年级上册数学试题-第十五届中环杯四年级决赛全国通用 PDF 含答案
第15届中环杯决赛试题解析（四年级） 一、填空题A （本大题共8小题，每题6分，共48分）： 1.计算：69 4.616.223?+?=________. 【答案】690 【解答】()69 4.616.223233 4.616.2232313.816.22330690 ?+?=??+?=?+=?=2.将长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，最 少要积木______块 【答案】3600 【解答】容易知道正方体的边长至少为[]3,4,560=厘米，所以需要积木 ()()6060603453600??÷??=块 3.在5、8、15、18、25、28、 、2008、2015中，有________个数的数码之和为偶数 （138的数码之和为13812++=）【答案】202 【解答】每两个数一对：{}5,8、{}15,18、 、{}2005,2008，每对里面有且仅有一个数的数码之和为偶数，一共有()20088101201-÷+=对，而最后一个数的数码之和为 20158+++=，为偶数，所以答案就是2011202+= 4.如图，在长方形ABCD 中，AED ?与BFC ?都是等腰直角三角形，2EF AD ==。则长方 形ABCD 的面积为________. 【答案】8
【解答】可以如下图进行切割，由于2EF AD AG ==，整个长方形的面积是小正方形面积的8倍。由于一个小正方形的面积为1，所以长方形的面积为8 5.一个等差数列的首项为9，第8项为12，那么这个数列的前2015项中，有________项 是3的倍数。 【答案】288 【解答】根据已知条件，容易推出这个等差数列的通项公式为 ()()1320360177 n n n a a n d ++=+-= = 。为了使得其为3的倍数，只要使得207n +为整数即可。容易知道，当1n =、8、15、??????、2010时满足要求，一共有20101 12887 -+=项满足要求。 6.老师将一些数填入下图的圆圈内（每个圆圈内能且只能填一个数），左右两个闭合回 路的三个数之和均为30 ，上下两个闭合回路的四个数之和均为40。若圆圈X 内填的数为9，则圆圈Y 内填的数为 . 【答案】11
第十届中环杯五年级初赛试题含详解
第十届中环杯五年级初赛试题 一、填空题 1、37.5*3*0.112+35.5*12.5*0.224=（） 2、一个七位数20a0b9c 是33的倍数，那么a+b+c=（） 3、美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（）厘米，一共能够裁出（）张这样的手工纸。 4、自然数12321，90009，41014。。。它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那么具有这种特征的五位奇数有（）个。 5、有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（） 6、地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。两只小猴从6堆中拿走5堆桃子。已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍。问最后留下的一堆有（）只桃子。 7、A、B两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A 地。（）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。 8、一个箱子里放了若干顶帽子，除3顶外其余都是红的，除4顶外其余都是蓝的，除4顶外其余都是黄的，除4顶外其余都是白的。箱子里一共有（）顶帽子。 9、一个长方形的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方形的体积为（）立方分米。 10、小王和小张住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园区做志愿者。图中，他们分别休息了一段时间。已知小张骑车时间是小王休息时间的三倍。小张休息时间是小王骑车时间的1/4，则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（）
奥数2017年第17届中环杯小学三年级初赛试题及答案
2017年第17届“中环杯”小学三年级数学初赛试题及答案 0.计算：325 X 337 + 650 X 330 + 975 = ____________________ 。 1.观察数列的规律，填出所缺的数： 7、11、17、25、 ________ 、47、61 3. 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12的实心方阵。这个方阵的最 外层有_________ 。 4. 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为______________ 米。 5. 若100个数的平均数为1,增加一个数102之后，这101个数的平均数为________________。 6. 定义 a 十 b = ab + 2，贝U (2016 十2015 — 2 ) * 2015 = _____________________ 。 7. 1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换_______________ 鸡。 8. 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量 相等，共有28只脚。那么，三脚猫有____________ 。 9. 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说： 我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少& ”该明星今年_______________ 岁。 11. 一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2。这个数为_________________ (若有
多个解，都要写出来)。
12. 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干局 后比赛结束。经统计，甲共打了 7局，当了 3局裁判；乙共打了 5局。那么丙打了 _____ 。 13. 如图，在纸上画一个正方形 ABCD ，其边长为1。以它任意两个顶点联结而成的线 段作为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 AC 为边画出来 的）。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为 _____________ 。 14. 下面算式中，相同汉 字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，则 数学真好玩= 爱好真知 ?数学更好数 学真好玩 f a < b < c x ：：: y :：: z 15.将1、2、3、4、5、6排成一行，从左到右记为 a 、 b 、 c 、x 、y 、z ,要求 a ::-x 。 I b < y c ::: z 不同的 排法有 ______________ 种。 16?如图，一块正方形钢板，一边截下 2分米宽的长条，另一边截下 3分米宽的长条，剩 下部分面积比原来减少了 44平方分米。则原正方形的面积为 ___________ 方分米。 （新舟教育供题） D F E
2014第十四届中环杯三年级决赛详解
第十四 四届“中环 环杯”（三 三年级） ）决赛
（每 每小题 5 分， ，共 50 分，请将答案填 填写在题中横线处） 一、 填空题： 1.计算： ） 。 计 2014 ? 37 × 13 ? 39 × 21= （ 【分 分析】四则运 运算 3 × 37 + 13 × 63) 6 原式 式 = 2014 ? (13
= 2014 ? 13 × 100 = 714
2 :4= （ a : b = a × b + (a ? b) ，则 (3 : 2) 2.定义： ） 定 【分 分析】定义新 新运算 4 = 31 。 有括 括号，先拆括 括号 3 : 2 = 3 × 2 + (3 ? 2) = 7 ， 7 : 4 = 7 × 4 + (7 ? 4) 45 颗糖，他决定 3.王老师有 王 颗 定每天都吃掉 掉一些。由于 于这些糖很好 好吃，所以从 从第二天开始，他 每天 天吃的糖的数 数量都是比前 前一天多 3 颗，5 天正好吃 吃完所有的糖 糖，那么，王 王老师第二天吃了 ）颗糖 （ 【分 分析】计算， ，等差数列 因为 为每一天吃的 的比前一天多 多 3 颗，是公差 差为 3 的等差 差数列，有 5 项，直接求 求中间项，第 第三天 45 ÷ 5 = 9 ，那么 么第二天吃了 了 9 ? 3 = 6 （颗 颗） 。 4.如图，每个小 如 正方形的边长 长都是 4 厘米 米，则阴影部 部分的面积为 为（ ）平 平方厘米。
【分 分析】格点与 与割补 方法 法一、割补法 法，一共有 8 × 8 = 64 （个 个）格子， 角上 上有 4 个空白 白的三角形， ， 3 × 2 ÷ 2 + 5 × 3 ÷ 2 + 5 × 5 ÷ 2 + 6 × 3 ÷ 2 = 32 （个） ）格子， 那么 么阴影部分有 有 64 ? 32 = 32 子， 2 （个）格子
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
方法 法二、毕克定 定理，内部点 点 N = 28 ,边上 上点 L = 10 ， 阴影 影部分占有方 方格 28 + 10 ÷ 2 ? 1 = 32 （个 个） ，
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
学而思上 上海分校教研 研中心出品 1/6
奥数2017年第17届中环杯小学四年级初赛试题及答案
2017年第17 届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案 1、计算：96.75?9+64.5?31+32.25?11=________。 2、某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人。那么该考点所有考场，平均每个考场有______人。 3、空军突击队共有25名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵中擅长射击的有20人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。 4、将所有质数从小到大排列，前2016个质数乘积的末尾有________个0。 5、一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。则原先那个数为 ________。 6、甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走30米，乙每分钟走50米。那么相遇时，乙比甲多走________米。 7、如图所示，ABCD、CEFG都是正方形，AB=2，EC=4。则阴影部分面积为 ________。 A B E D C G F
8、在下左图所示的A、B、C、D这4个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地拼成的图形是________. 9、在算式：N?U?(M+B+E+R)=33中，不同的字母代表不同的数字，所 有字母都在0 、1、、 9 中取值，那么六位数NUMBER的可能值有________个。 10、甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们的如下谈话： 甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、 五、日去；有人喜欢星期五、六、日去。” 乙：“我昨天和前天都去了。” 丙：“我明天再去，今天就不去了。” 那么，今天是星期______（请填写“一”、“二”、“三”、“四”、“五”、 “六”或“日”）。