高一函数定义域,值域解析式练习题
高一数学函数定义域与值域练习题
一、
求函数的定义域
1 求下列函数的定义域：
⑴y =
⑵y =
⑶01(21)1
11
y x x =
+-+-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2
的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1
(2)f x
+的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：
⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=
+ ⑷31
1
x y x -=+ (5)x ≥ ⑸
y =⑹ 22
5941x x y x +=-＋ （7）
y =（8）
4y = 三、求函数的解析式
1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、已知()f x 是二次函数，且2
(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，
()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为
5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1
()()1
f x
g x x +=
-，求()f x 与()g x 的解析表达式
四 综合题
6、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）
⑴3
)
5)(3(1+-+=
x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；
⑶x x f =)(， 2)(x x g =
； ⑷x x f =)(，
()g x = ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
A 、⑴、⑵
B 、 ⑵、⑶
C 、 ⑷
D 、 ⑶、⑸
7、若函数()f x =
3
44
2
++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ）
A 、(－∞,+∞)
B 、(0,
4
3
] C 、(
43,+∞) D 、[0, 4
3) 8
、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）
(A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 9、对于11a -≤≤，不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 10
、函数()f x 的定义域是（ ）A.[2,2]- B.(2,2)- C.(,2)(2,)-∞-+∞ D.{2,2}-
11、函数1
()(0)f x x x x
=+
≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数
12、函数2
2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<
，若()3f x =，则x =
13、求函数12)(2
--=ax x x f 在区间[ 0 , 2 ]上的最值
五 高考模拟题
14设函数?????≥--<+=1
,141
,)1()(2x x x x x f ，则使得1)(≥x f 的自变量x 的取值范围为（ ）
A 、(][]10,02, -∞-
B 、(][]1,02, -∞-
C 、(][]10,12, -∞-
D 、[)[]10,10,2 - 15设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为
1
2
，则a = 16已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)2
5(f 的值为
17
函数y x
=的定义域为
18函数()2
21
x y x R x =∈+的值域是______________
19若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1
()()()
F x f x f x =+
的值域是 20定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)
2f =，则(3)f -等于 21（安徽卷13）
函数2()f x =
的定义域为
22 (2009山东卷文)定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ??
?>---≤-0
),2()1(0),
4(log 2x x f x f x x ，则f （3）的值为