算法导论复习提纲
《算法基础》复习提纲2010.6.15 1 引言(ch1)
1.什么是算法及其特征
2.问题实例和问题规模
2 算法初步(ch2)
1.插入排序算法
2.算法复杂性及其度量
(1)时间复杂性和空间复杂性；
(2)最坏、最好和平均情形复杂性；
3.插入排序的最坏、最好和平均时间
4.归并排序算法及其时间复杂性
3函数增长率(ch3)
1.渐近记号O、Ω、θ的定义及其使用
2.标准复杂性函数及其大小关系
3.和式界的证明方法
4 递归关系式(ch4)
1.替换法
(1)猜测解 数学归纳法证明；
(2)变量变换法；
2.迭代法
(1)展开法；
(2)递归树法；
3.主定理
5 概率分析(ch5)
1.雇佣问题及其随机算法(略)
2.序列随机排列的两种方法及其复杂性
3.在线雇佣问题及其概率分析(略)
6 堆排序(ch6)
1堆的概念和存储结构
2.堆的性质和种类
3.堆的操作：建堆；整堆；
4.堆排序算法和时间复杂性
5.优先队列及其维护操作
7 快速排序(ch7)
1.快速排序算法及其最好、最坏时间和平均时间
2.随机快速排序算法及其期望时间
8 线性时间排序(ch8)
1.基于比较的排序算法下界：Ω(nlogn)
2.计数排序适应的排序对象、算法和时间
3.基数排序适应的排序对象、算法和时间
4.桶排序适应的排序对象、算法和时间
9 中位数和顺序统计(ch9)
1.最大和最小值的求解方法
2.期望时间为线性的选择算法
3.最坏时间为线性的选择算法及其时间分析
10 红黑树(ch13)
1.红黑树的定义和节点结构
2.黑高概念
3.一棵n个内点的红黑树的高度至多是2log(n+1)
4.左旋算法
5.插入算法、时间、至多使用2次旋转
6.删除算法、时间、至多使用3次旋转
11 数据结构的扩张(ch14)
1.动态顺序统计：
扩展红黑树，支持①选择问题(给定Rank求相应的元素)，②Rank问题(求元素x在集合中的Rank)
(1)节点结构的扩展；
(2)选择问题的算法；
(3) Rank问题的算法；
(4)维护树的成本分析；
2.如何扩张一个数据结构：扩张的步骤；扩张红黑树的定理(略)；
3.区间树的扩张和查找算法(略)
12 递归与分治法(sch1)
1. 递归设计技术
2. 递归程序的非递归化
3. 算法设计
(1) 最近点对；(2) 生成全排列；
(3) 大整数乘法；(4) Stranssen矩阵乘法；
13 动态规划(ch15)
1.方法的基本思想和基本步骤
2.动态规划和分治法求解问题的区别
3.最优性原理及其问题满足最优性原理的证明方法
4.算法设计
(1) 多段图规划；(2) 矩阵链乘法；
(3) 最大子段和；(4) 最长公共子序列；
(5) 0-1问题求解；(6) 凸多边形最优三角剖分问题；
14 贪心算法(ch16)
1.方法的基本思想和基本步骤
2.贪心算法的正确性保证：满足贪心选择性质
3.贪心算法与动态规划的比较
4.两种背包问题的最优性分析：最优子结构性质和贪心选择性质
5.算法设计
(1)小数背包；(2) 活动安排；
(3)找钱问题；(4) 最优装载问题；
(5)单源最短路径；
15 回溯法(sch2)
1.方法的基本思想和基本步骤
2.回溯法是一种深度遍历的搜索
3.术语: 三种搜索空间, 活结点, 死结点, 扩展结点, 开始结点, 终端结点
4.两种解空间树和相应的算法框架
5.算法设计：
(1) n后问题；(2) 0-1背包；
(3) 排列生成问题；(4) TSP问题；
(5) 符号三角形问题; (6) 图的m着色问题；
16 分支限界法(sch3)
1方法的基本思想和基本步骤
2.与回溯法的区别
3.活结点的两种扩展方式
4.0-1背包问题的搜索: FIFO队列和优先队列
5.算法设计
(1)0-1背包问题；(2)装载问题(略)；
(3)单源最短路径问题；
17 随机算法(sch4)
1. 随机算法的定义
2. 线性同余法是产生伪随机数的最常用的方法
3. 随机算法的分类：数值随机化算法、拉斯维加斯算法、蒙特卡罗算法、舍伍德算法
（1）利用随机投点法求解π值、计算定积分；
（2）学过的舍伍德算法包括：快排的随机化版本、选择问题的随机化版本；（3）N-后问题的拉斯维加斯算法，及其与回溯法的结合；
(4) 主元素问题的蒙特卡罗算法；
18 数论算法(ch31)
1.gcd(a, b)及其表示成a, b线性组合方法
2.Euclid’s Alg.的运行时间
3.线性模方程的求解方法
4.中国余数定理及线性同余方程组的求解
中科大软件学院算法复习概念综合题
一、概念题： （1）排序算法时间复杂度： 排序算法最好最坏平均 插入O(n)O(n2)O(n2) 归并O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn) 快排O(nlogn)O(n2)O(nlogn)排序算法空间复杂度： 1、所有简单排序和堆排序都是0(1) 2、快速排序为0(logn)，要为递归程序执行过程栈所需的辅助空间 3、归并排序和基数排序所需辅助空间最多，为O(n) （2）渐近记号 1、渐近确界：Θ(g(n))={f(n):存在正常数c1和c2和n0，使对所有的n>= n0，都有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n)}。大Θ记号给出函数的渐进确界。 2、渐近下界：Ω(g(n))={f(n):存在正常数c和n0，使对所有的n>=n0，都有0<=cg(n)<=f(n)}。大Ω记号给出函数的渐进下界。 3、渐近上界：O(g(n))={f(n):存在正常数c和n0，使对所有的n>=n0，都有0<=f(n)<=cg(n)}。大O记号给出函数的渐进上界。 （3）二叉查找树： 执行基本操作的时间与树的高度成正比。搜索、插入、删除的复杂度等于树高，期望O(lgn)，最坏O(n)（数列有序，树退化成线性表） （4）红黑树： 1、时间复杂度： 基本动态集合操作：O(log n)，n是树中元素的数目。 2、性质： 1)节点是红色或黑色。 2)根节点是黑色。 3)每个叶节点（NIL节点）是黑色的。 4)如果一个结点是红的，则它的两个儿子都是黑的（不能有两个连续 红结点） 5)从任一节点到其子孙结点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。 3、相关概念，定理： 1）黑高度：从某个结点出发（不包括该结点）到达一个叶结点的任意一条路径上，黑色结点的个数称为该结点x的黑高度，bh(x)。红黑树的黑高度定义为其根节点的黑高度。 2）一颗有n个内结点的红黑树的高度至多为2lg(n+1)。(用2-3-4树理解) 3）在一颗黑高度为K的红黑树中，总结点数最多有22k+1-1，此时内结点
大学教材课后习题答案免费下载链接下部
大学教材课后习题答案免费下载链接 （上中下）190-290 本资料由https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,上网购返利网分享汽车理论习题答案(考研_作业).pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1zobam 汽车理论第五版_课后习题答案(正确).pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1o67DaHk 波动习题答案.pdf→→https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1pJDGFyj 泵与风机课后习题答案.pdf→→https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1gdBph3H 流体力学习题解答李晓燕吴邦喜.pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1qWM2gAo 液压与气压传动习题答案.pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1bnksUmV 物理化学第五版习题解答（上下册）.pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1sjvvFPj 物理学教程第二版马文蔚下册课后答案完整版_cropped.pdf→→https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1sj98Mct 物理学第五版上册习题答案.pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1jG1F9NS 王勖成《有限单元法》1-5章课后习题答案.pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1nt8vc3B 理论力学教程_第三版_周衍柏_课后习题答案_总汇(1).pdf→→
理论力学教程_第三版_周衍柏_课后习题答案_总汇.pdf→→https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1eQABmxW 电力系统分析课后习题答案.pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1bngpktD 电动力学习题答案chapter5.pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1pJ7AZ5x 电子商务法律与法规综合复习题与答案.pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1c0nEFUo 电子测量技术基础课后习题答案上1,2,5,6,7,8.pdf→→https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1hq3f7Is 电子线路习题答案梁明理版.pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1bn5rEIr 电工学简明教程（第二版）学习辅导与习题解答.pdf→→https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1mgHQ6xi 电机与拖动基础第三版李发海答案（全）.pdf→→https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1dD25KyP 电气测试技术第三版_课后习题答案%28林德杰%29.pdf→→https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1jGwVRE2 电磁场与电磁波习题答案 (6).pdf→→ https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,/s/1bnrK3pX 电磁场与电磁波习题答案 (7).pdf→→
大数据算法实验教学大纲
《大数据算法》实验教学大纲 大纲制定（修订）时间： 2017 年 11 月课程名称：《大数据算法》课程编码：0 课程类别：专业基础课课程性质：选修 适用专业：通信工程 课程总学时：40 实验（上机）计划学时： 8 开课单位：理学院 一、大纲编写依据 1.信息与计算科学2017-2020版教学计划； 2.信息与计算科学专业《大数据算法》理论教学大纲对实验环节的要求。 二、实验课程地位及相关课程的联系 1.《大数据算法》是信息与计算科学专业的一门专业方向课程；
2.本实验项目是《大数据算法》课程综合知识的运用； 3. 大数据不论在研究还是工程领域都是热点之一，算法是大数据管理与计算的核心主题，通过上机实验，不仅巩固学生在课堂上所学的知识，加深对大数据算法的理解，更重要的是通过实验题目，提高学生的动手能力，增强学生就业的竞争力； 4.本实验为后续的毕业设计有指导意义。 三、本课程实验目的和任务 1.理解大数据算法的基本理论，训练运用大数据思想对实际问题进行分析、设计、实践的基本技术，掌握科学的实验方法； 2.培养学生提炼、分析问题和独立解决问题的能力； 3.通过实验使学生能够正确使用一种大数据算法环境； 4.通过综合性、设计性实验训练，使学生初步掌握简单的概率算法、I/O有效算法、并行算法的设计方法； 5.培养正确记录实验数据和现象，正确分析算法性能的能力，以及正确书写实验报告的能力。 四、实验基本要求 1.实验项目的选定依据教学计划对学生实践能力培养的要求；
2.巩固和加深学生对大数据算法设计与分析方法的理解，提高学生结合运用所学知识解决问题的能力； 3.实验项目要求学生掌握大数据算法基本知识、MapReduce简单编程技术，并运用相关知识自行设计实验方案，完成解决一定问题的小型程序。 4.通过实验，要求学生做到： （1）能够预习实验，自行设计实验方案，并撰写实验报告； （2）学会一种大数据算法开发环境的使用，能利用该环境编制简单的外存有效的算法以及并行算法，验证课程中涉及的知识点，并独立设计算法解决某一实际问题； （3）能够独立分析程序运行结果，分析算法性能。 五、实验内容和学时分配
算法导论-复习笔记
《算法导论》复习笔记 Chapter 22 基本图算法 有向图邻接链表，计算节点出度和入度的时间复杂度 O(V+E) 开一个degree[]数组，大小为结点个数，复杂度O(V); 遍历邻接链表，经过边uv时，计算出度degree[u]+=1,计算入度degree[v]+=1,复杂度O(E) 将一个多图变成等价无向图，用邻接链表表示，时间复杂度O(V+E) 多图是允许重复边和自循环边的图。 开一个bool数组mark[],大小为节点个数，初始化为false。复杂度O(V)。 对每个顶点u的邻接链表，遍历，令v为u的边所指向的顶点；如果mark[v]=false，将uv加入新图，并将mark[v]设置为true；否则就跳过。复杂度O(E) 再次遍历u的连边，将mark[v]初始化 整体复杂度O(V+E) 伪代码: SOLVE(G,G’) 1 for each vetex u∈G 2 for each v∈ [u] 3 if mark[v]==false 4 mark[v]==true 5 Addedge(G’,u,v) 6 for each v∈[u] 7 mark[v]=false 图G的邻接矩阵表示，给出一个O(V)的算法来判断有向图G中是否存在一个通用汇点。 通用汇点指的是入度|V|-1，但出度为0。 等价问题：给定有向图G的V×V邻接矩阵G，在O(V)时间内判断是否存在一个数k，使得对所有的i有A[i][k]=1,对所有的j有A[k][j]=0,(i≠k,j≠k)
令i和j初值为1，若G[i][j]=0,说明i到j无边，j不可能是通用汇点，令j=j+1;若G[i][j]=1,说明i 到j有边，i不可能是通用汇点，令i=i+1，循环直到i>|V|或者j>|V|;若i>|V|，则不存在通用汇点，若j>|V|，则检查顶点i是否满足要求。 伪代码： 判断是否存在通用汇点 O(V) HAS_UNIVERSL_SINK(G) 1 i=j=1 2 while i≤V and j≤V 3 if G[i][j]==1 4 i=i+1 5 else j=j+1 6 if i>V 7 return false 8 else return CHECK(G,i) CHECK(G,u) 1 for each vertex v∈ 2 if G[u][v]=1 3 return false 4 for each vertex v ∈ 5 if G[v][u]==0& u!=v 6 return false 7 return true 检查点u是否是通用汇点 【宽度优先搜索】 计算无向图BFS后的d值和π值 简单，注意初始节点u的π值写NIL或者写-1
(完整版)算法导论复习要点
一、基础知识部分 1. 算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。 2. 算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、输出、确定性和有限性四条性质。 3. 快速排序算法是基于分治策略的一种排序算法。 4. 矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。 5、算法是指解决问题的一种方法或一个过程。 6、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是递归算法。 7、问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。 8、贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。 9. 贪心算法的基本要素是贪心选择质和最优子结构性质。 10. 动态规划算法的两个基本要素是最优子结构性质和重叠子问题性质。 11、合并排序算法是利用（A ）实现的算法 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 12、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 13．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法B动态规划法C、贪心法D回溯法 14. 备忘录方法是那种算法的变形。（B ） A、分治法B动态规划法C、贪心法D回溯法 15．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法B动态规划法C贪心法D回溯法16．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（ B ）。 A、最优子结构 B、贪心选择性质 C、构造最优解 D、定义最 优解 17. （D ）是贪心算法与动态规划算法的共同点。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质D最优子结构性质 18. 矩阵连乘问题的算法可由（B ）设计实现。 A、分支界限算法 B 、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法19、使用分治法求解不需要满足的条件是（ A ）。 A 子问题必须是一样的 B 子问题不能够重复 C 子问题的解可以合并 D 原问题和子问题使用相同的方法解 20．下列是动态规划算法基本要素的是（ D ）。 A、定义最优解B构造最优解C、算出最优解D子问题重叠性质 二、分析解答部分 1 、堆的高度与元素个数之间的关系 2、散列表技术中碰撞的定义与解决方法是什么 3、平摊分析的方法有哪些？重点是势能法的应用。例、对某个数据结构执行一个n 个操作的序列。如果i 为2的整数次幂，则第i 个操作的代价为i ，否则为 1.请用势能分析来确定每次操作的平摊代价。 解：不妨设i 2j k，其中k和j均为非负整数，且j取满足等式最大的整数。
算法导论实验
《算法导论》课程实验报告 （院）系数理系 _ _____ 专业 ______ _信息与计算科学________ ____ 班级信科1001班 学号_ 20 08 15__ 学生姓名刘俊伟_ 曹玮王舒斌 指导教师_ 阳卫锋 ______ _____
《算法导论》实验指导书 实验目标 通过实验，使同学掌握并能熟练运用散列表、贪心算法、动态规划算法。 实验三计数排序 实验目的：掌握利用计数排序进行排序。 实验内容：对数组利用计数排序进行排序。 实验要求： 1）利用计数排序法。 2）记录每一步数组的中元素的变化 代码： import java.awt.BorderLayout; import java.awt.Button; import https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,ponent; import java.awt.Frame; import https://www.360docs.net/doc/f23614829.html,bel; import java.awt.Panel; import java.awt.TextArea; import java.awt.TextField; import java.awt.event.ActionEvent; import java.awt.event.ActionListener; import java.awt.geom.Area; import javax.swing.Box; import javax.swing.JFrame; class CountingSort extends Frame { public static void main(String[] args) { new CountingSort().lauchFrame(); } private void lauchFrame() { Frame f = new JFrame("计数排序"); f.setBounds(350, 150, 600, 300);
动态规划解找零钱问题实验报告
一、实验目的 （1）熟练掌握动态规划思想及教材中相关经典算法。 （2）掌握用动态规划解题的基本步骤，能够用动态规划解决一些问题。二、实验内容与实验步骤 （1）仔细阅读备选实验的题目，选择一个（可选多个）作为此次实验题目，设计的程序要满足正确性，代码中有关键的注释，书写格式清晰，简洁易懂，效率较高，利用C＋＋的模板，设计的程序通用性好，适合各种合理输入，并能对不合理输入做出正确的提示。 （2）可供选择的题目有以下2个： (i）找零钱问题（难度系数为3） ★问题描述 设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱，可以实用的各种面值的硬币个数不限。当只 用硬币面值T[1],T[2],…,T[i]时，可找出钱数j的最少硬币个数记为 C(i,j)。若只用这些硬币面值，找不出钱数j时，记C(i,j)=∞。 ★编程任务 设计一个动态规划算法，对1≤j≤L，计算出所有的C( n,j )。算法中只允许实用一个长度为L的数组。用L和n作为变量来表示算法的 计算时间复杂性 ★数据输入 由文件input.txt提供输入数据。文件的第1行中有1个正整数n （n<=13），表示有n种硬币可选。接下来的一行是每种硬币的面值。由 用户输入待找钱数j。 ★结果输出 程序运行结束时，将计算出的所需最少硬币个数输出到文件output.txt中。 输入文件示例输出文件示例 input.txt output.txt 3 3 1 2 5 9
三、实验环境 操作系统 Windows 7 调试软件 VC++6.0 上机地点 综合楼211 四、问题分析 （1） 分析要解决的问题，给出你的思路，可以借助图表等辅助表达。 答：这个问题用动态规划来解，归结到动态规划上面就变成了无限背包问题（因为收银台的硬币默认是无穷的，但一种改进版本可以考察有限硬币的情况）。区别在于，现在我们需要求一个最少的硬币数而不是最大值。但是选择的情况也是相同的，即每次选择都可以选择任何一种硬币。 首先，找零钱问题具有最优子结构性质： 兑换零钱问题的最优子结构表述：对于任意需要找的钱数j ，一个利用T[n]中的n 个不同面值钱币进行兑换零钱的最佳方案为P(T(1),j)，P(T(2),j),...,P(T(n),j)，即此时的最少钱币个数 ∑==n 1j) P(T (k),),(k j n C ，则 P(T(2),j),...,P(T(n),j)一定是利用T[n]中n 个不同的面值钱币对钱数 j=j-P(T(1),j)* T(1)进行兑换零钱的最佳方案。 其次，找零钱问题具有重叠于问题性质： a)当n=1时，即只能用一种钱币兑换零钱，钱币的面值为T[0]，有 b)当n>1时， 若j>T[n],即第n 种钱币面值比所兑换零钱数小,因此有} 1])[,({),(m in 1+-=≤≤k T j n C j n C n k 。当k 为n)i (1k 0≤≤时，C(n,j)达到最小 值，有P(T(k0),j)=P(T(0k )，j-T(0k ))+1 若j=T[n]，即用n 种钱币兑换零钱，第n 种钱币面值与兑换零钱数j 相等，此时有C(n,j)=C(n,T[n])=1； { ] [,1] [,0])[,(),(n T i n T i n T i P j i P =≠= = 若j 《算法设计与分析》复习提纲2011.06.12 1 引言(ch1) 1.什么是算法及其特征 算法是通过一系列有限的指令集构成的对特定问题进行求解的计算机执行描述。 算法特征：输入、输出、有限性、确定性、通用性 2.问题实例和问题规模 问题实例：解决一个问题所需要的所有输入 问题规模：算法输入实例的大小 2 算法初步(ch2) 1.插入排序算法 INSERT_SORT(A) for j<-2 to length[A] Do key<-A[j]//将A[j]插入到已排序的数列A[1..j-1] i<-j-1 while i>0 and A[i]>key do A[i+1]<-A[i]//给A[j]腾出位置 i<-i-1 A[i+1]<-key//找到位置插入key 2.算法复杂性及其度量 (1)时间复杂性和空间复杂性； 一个算法所需要的时间通常和输入的规模成同步增长，所以我们通常把算法运行的时间写成输入规模的某种形式，称为时间复杂度。 算法的空间复杂度通常是指算法所需要的内存存储空间的大小的量级，通常也写成输入规模的某种形式。 (2)最坏、最好和平均情形复杂性； 算法的最坏运行时间是指在任何输入情况下运行时间的一个上界。最好的复杂度是指在任何输入情况下运行时间的一个下界。平均时间复杂度是指算法运行时间的数学期望。 3.插入排序的最坏、最好和平均时间 插入排序的最坏时间复杂度是O(n2)发生在输入是逆序的情况下,最好时间复杂度是O(n)发生输入是顺序的情况下。平均时间复杂度同O(n2)。 3.归并排序算法及其时间复杂性 MERGE(A,p,q,r)//将两个排好序的数组合并 n1 <-q-p+1 n2<-r-q//r-(q+1)+1 create arrays L[1..n1+1] and R[1..n2+1]//建立两个数组 Chapter21 Michelle Bodnar,Andrew Lohr April12,2016 Exercise21.1-1 EdgeP rocessed initial{a}{b}{c}{d}{e}{f}{g}{h}{i}{j}{k} (d,i){a}{b}{c}{d,i}{e}{f}{g}{h}{j}{k} (f,k){a}{b}{c}{d,i}{e}{f,k}{g}{h}{j} (g,i){a}{b}{c}{d,i,g}{e}{f,k}{h}{j} (b,g){a}{b,d,i,g}{c}{e}{f,k}{h}{j} (a,h){a,h}{b,d,i,g}{c}{e}{f,k}{j} (i,j){a,h}{b,d,i,g,j}{c}{e}{f,k} (d,k){a,h}{b,d,i,g,j,f,k}{c}{e} (b,j){a,h}{b,d,i,g,j,f,k}{c}{e} (d,f){a,h}{b,d,i,g,j,f,k}{c}{e} (g,j){a,h}{b,d,i,g,j,f,k}{c}{e} (a,e){a,h,e}{b,d,i,g,j,f,k}{c} So,the connected that we are left with are{a,h,e},{b,d,i,g,j,f,k}, and{c}. Exercise21.1-2 First suppose that two vertices are in the same connected component.Then there exists a path of edges connecting them.If two vertices are connected by a single edge,then they are put into the same set when that edge is processed. At some point during the algorithm every edge of the path will be processed,so all vertices on the path will be in the same set,including the endpoints.Now suppose two vertices u and v wind up in the same set.Since every vertex starts o?in its own set,some sequence of edges in G must have resulted in eventually combining the sets containing u and v.From among these,there must be a path of edges from u to v,implying that u and v are in the same connected component. Exercise21.1-3 Find set is called twice on line4,this is run once per edge in the graph,so, we have that?nd set is run2|E|times.Since we start with|V|sets,at the end 1 实验三：苯酚的紫外光谱绘制及定量测定 姓名：黄日权学号：20120010007 一、实验目的 1. 了解紫外可见分光光度计的基本原理； 2. 学习并掌握紫外可见分光光度计的基本操作； 3. 掌握紫外可见吸收光谱的绘制和定量测定方法。 二、实验原理 分子的紫外可见吸收光谱是由于分子中的某些基团吸收了紫外可见辐射光后，发生了电子能级跃迁而产生的吸收光谱。它是带状光谱，反映了分子中某些基团的信息。可以用标准光谱图再结合其它手段进行定性分析。 根据物质对紫外-可见光吸收的吸光度与物质含量符合Lambert-Beer（朗伯—比尔）定律：A=εbc，（A为吸光度，ε为摩尔吸光系数，b为液池厚度，c为溶液浓度），因此，可以对物质进行定量分析。 在紫外-可见吸收分光光度分析中，必须注意溶液的pH 值的影响。因为溶液的pH 值不但有可能影响被测物吸光强度，甚至还可能影响被测物的峰位形状和位置。酚类化合物就有这一现象，例如苯酚在溶液中存在如下电离平衡： 苯酚在紫外区有三个吸收峰，在酸性或中性溶液中，λmax 为196.3nm，210.4nm 和269.8nm;在碱性溶液中λmax 位移至207.1nm，234.8nm 和286.9nm。下图为0.021g/L 的苯酚分别在0.010mol/L 盐酸溶液与氢氧化钠溶液中的紫外吸收光谱。由图可知，在盐酸溶液与氢氧化钠溶液中，苯酚的紫外吸收光谱有很大差别，所以在用紫外可见吸收分光光度分析苯酚时应加缓冲溶液，本实验是通过加氢氧化钠强碱溶液来控制溶液pH 值的。 三、仪器和试剂 1、仪器：（1）UV-1700 型紫外可见分光光度计；（2）1.00cm石英比色皿2个；（3）50mL 容量瓶8 个；（4）5mL、10mL移液管各1 支；（5）100mL、250mL 烧杯各1 个；（6）吸耳球1 个。 2、试剂：（1）苯酚标准溶液: 100mg/L；（2）10% NaOH 溶液 四、实验操作 1、配置系列标准溶液：准确移取100mg/L 的苯酚标准溶液0.00（1 号）、2.00（2 号）、4.00（3 号）、6.00（4 号）、8.00（5 号）、10.00mL（6 号）分别置于50 ml 容量瓶中，各加10 滴10%的NaOH 溶液，并用蒸馏水稀释至刻度，摇匀。 2、绘制吸收曲线：用1cm 石英比色皿，以NaOH 空白溶液为参比，在200~330nm 范围内，测量系列标准溶液中的 3 号（或 4 号）的吸光度A，绘制吸收曲线，找出最大吸收波长λmax 。 3、绘制标准工作曲线：用1cm 石英比色皿，以NaOH 空白溶液为参比，在选定的最大吸收波长λmax 下分别测定标准系列样品的吸光度，绘制标准工作曲线。 4、测定未知溶液：取未知夜10.00mL 置于50.00mL 容量瓶中，加10 滴10%的NaOH 溶液，用蒸馏水稀释至刻度；以NaOH 空白溶液为参比，用1cm 的比色皿在最大吸收波长处测定吸光度A。 5、计算未知溶液的含量（mg/mL）。 6、配制0.1mg/mL 的苯酚水溶液，以空白溶液为参比，用1cm 石英比色皿测定其吸光 度A，绘制吸收曲线，比较其余步骤（2）所得吸收曲线的差别，并说明理由。 五、实验报告及要求 1、绘制苯酚碱性溶液的标准工作曲线； 图一. 苯酚碱性溶液的标准工作曲线 Chapter7 Michelle Bodnar,Andrew Lohr April12,2016 Exercise7.1-1 13199512874212611 13199512874212611 13199512874212611 91913512874212611 95131912874212611 95131912874212611 95819121374212611 95871213194212611 95874131912212611 95874131912212611 95874219122113611 95874261221131911 95874261121131912 Exercise7.1-2 If all elements in the array have the same value,PARTITION returns r.To make PARTITION return q= (p+r)/2 when all elements have the same value,modify line4of the algorithm to say this:if A[j]≤x and j(mod2)= (p+1)(mod2).This causes the algorithm to treat half of the instances of the same value to count as less than,and the other half to count as greater than. Exercise7.1-3 The for loop makes exactly r?p iterations,each of which takes at most constant time.The part outside the for loop takes at most constant time.Since r?p is the size of the subarray,PARTITION takes at most time proportional to the size of the subarray it is called on. Exercise7.1-4 To modify QUICKSORT to run in non-increasing order we need only modify line4of PARTITION,changing≤to≥. 1 Chapter6 Michelle Bodnar,Andrew Lohr December31,2016 Exercise6.1-1 At least2h and at most2h+1?1.Can be seen because a complete binary tree of depth h?1hasΣh?1 i=02i=2h?1elements,and the number of elements in a heap of depth h is between the number for a complete binary tree of depth h?1exclusive and the number in a complete binary tree of depth h inclusive. Exercise6.1-2 Write n=2m?1+k where m is as large as possible.Then the heap consists of a complete binary tree of height m?1,along with k additional leaves along the bottom.The height of the root is the length of the longest simple path to one of these k leaves,which must have length m.It is clear from the way we de?ned m that m= lg n . Exercise6.1-3 If there largest element in the subtee were somewhere other than the root, it has a parent that is in the subtree.So,it is larger than it’s parent,so,the heap property is violated at the parent of the maximum element in the subtree Exercise6.1-4 The smallest element must be a a leaf node.Suppose that node x contains the smallest element and x is not a leaf.Let y denote a child node of x.By the max-heap property,the value of x is greater than or equal to the value of y.Since the elements of the heap are distinct,the inequality is strict.This contradicts the assumption that x contains the smallest element in the heap. Exercise6.1-5 Yes,it is.The index of a child is always greater than the index of the parent, so the heap property is satis?ed at each vertex. 1 课程设计报告 题目弹球小游戏 姓名方成 学号20 专业java 指导教师陈华恩 2013年12 月30 目录 一、实验目的 (2) 二、需求分析 (2) 三、实验任务 (2) 1、设计 (3) 2、程序要求： (3) 3、选作题： (3) 四、开发工具与平台 (3) 五、设计思路 (3) 1、界面设计 (3) 2、逻辑设计 (3) 3、程序测试 (4) 六、实验总结 (5) 七、程序代码 (5) 八、参考文献 (11) 1.《疯狂java讲义》 (12) 2.《算法导论》 (12) 3.《java编程思想》 (12) 一、实验目的 1、熟练掌握java面向对象编程。 2、掌握Swing图形用户界面编程以及事件处理等，掌握java绘图技术。 3、掌握timer类的灵活使用 4、培养独立查找资料，并解决问题的能力。 二、需求分析 经典的碰撞球是一个的古老游戏，目的是在训练人的反应能力。只有通过把所有的砖块消除完，才能顺利的完成任务。游戏要求如下： 1、实现球速度的随机性 2、实现球碰撞到边缘或者砖块自动反弹 3、实现游戏可以随时暂停 4、实现游戏结束后能重新开始游戏 三、实验任务 1、设计 设计并编程实现弹球程序：用户能通过菜单或者按钮新增一小球，该小球将从随机的位置出现，并具有随机颜色，随机速度以及随机的运动方向，小球沿初始方向匀速运动，当碰到窗口边缘时，小球将依据受力原理改变运动方向（可简化考虑，受力只改变小球的运动方向，小球仍按照初始速度匀速运动，且不考虑小球之间的碰撞）。 2、程序要求： （1）具备相应界面，并通过事件编程，实现相应的菜单或者按钮功能。（2）使用timer，在程序窗口区域绘制小球，并以线程控制小球的移动，实现动画效果。 3、选作题： （1）实现奖励机制及关卡机制 四、开发工具与平台 Chapter2 Michelle Bodnar,Andrew Lohr April12,2016 Exercise2.1-1 314159264158 314159264158 314159264158 263141594158 263141415958 263141415859 Exercise2.1-2 Algorithm1Non-increasing Insertion-Sort(A) 1:for j=2to A.length do 2:key=A[j] 3://Insert A[j]into the sorted sequence A[1..j?1]. 4:i=j?1 5:while i>0and A[i] 《分布式算法导论》读后感 分布式算法20多年来一直是倍受关注的主流方向。本书详细介绍了分布式算法及其理论，结合大量定理、引理、命题等的证明，讨论了点到点消息传递模型上的算法、计算机通信网络中实现的算法，重点是分布式应用的控制算法(如波动算法、广播算法、选举算法、同步系统算法等)，还涉及了利用分布式算法实现容错计算、方向侦听和故障检测器等方面的内容。本书条理清晰、深入浅出，适合作为大学本科高年级和研究生的分布式算法课程的教材和参考书，对于具有实践经验的专业人员也大有帮助。 1.为什么看这本书？个人认为是为了学习解决计算机科学普遍问题的方法论。该书的名称就是“导论”，本质上没讲几个算法，而是把900多页（我手头的电子版本）的篇幅都用在了算法证明，推导，分析上了，这些过程才是clrs 希望大家掌握的知识，因为这些知识可以帮你分析远远超过clrs本身的知识体系。这里，大多数同学认为，我不想了解这些玩意，我看clrs，就是为了了解尽可能多算法，其实如果只有这一个目的，给大家推荐一个我经常翻来翻去的一本“书”：《吉大模板》，该书抛弃了clrs中的一切废话，将远远超越clrs 容量的，以少/错一个字都不行的文本描述了大量基础算法。注意：这本书和类似的《浙大模板》（规模更大），《交大模板》（鬼畜版算法集合）在ACM/ICPC 是可以带进场内自由翻阅的，想想为什么一个竞赛在允许这样的同时还受世界各大计算机公司的青睐？ 2.虽然凭大家的智商，硬啃本书没问题，但还是建议看本书之前，先把大学相关科目复习一遍。《离散数学》是必须要完全搞定的，要不算法分析部分会让你很抓狂。《数据结构》可以提前剧透clrs的一些基础内容，刚考研的同学们有福了。如果你在本科时选修过组合数学，运筹学等，特定章节你是完全可以直接跳过的，因为你当时学的东西比clrs上那点详细多了。另外，《概率论》，《高数/数分》，《形式语言&自动机》也会有直接的间接的帮助。如果你在大学时不是一心为了刷狗日的保研分，而是认认真真的把上面这些玩意学好，那看clrs基本就是玩票级轻松。 3.为了让自己能答上面试的算法题（不管是下周还是3年后）而看这书的，希望你们考虑下，clrs给你带来了什么？3年前，如果你知道第K大还有O(N)的算法，3-sum还有O(N^2)的，基本上去百度是没啥问题了，但随着这几年程序员面试宝典之类的玩意泛滥，是个CS人就能答的上上面两个问题，面试管问的问题就水涨船高了，具体表现并不是问些clrs上没有的算法，而是clrs上算法的证明，组合和应用（当然狗搜还不厚道的搞起了TAOCP，操他妈的）。或是干脆不问算法了，改问分布式之类的新东西，如果你数据库学的很深，map/reduce 或各种NoSQL上的那些深层次的优化你也可以讲出个大概。总之，不要希望穷举面试官的问题，clrs提供的问题真的不够问。如果说clrs对面试有什么效果，我希望它能帮助你提高自己的分析能力。面试官想看到的是解决问题的能力，不是问题的答案。不要怕面试官考你原题你不会，我实习的时候，经理和我聊起面 1 第一课课程细节；绪论：算法分析，插入排序法(Insertion Sort)，归并排序(Merge Sort) 阅读：1-2章 发测验0 2 演示课1 算法的正确性 发《作业1》 3 第二课渐进记号(Asymptotic Notation)。递归公式(Recurrences)：置换法，迭代法，主方法 阅读：3-4 章，除了§4.4 4 第三课分治法：Strassen 算法，费氏数列，多项式乘法。 阅读：28 章第2 节，30章第1节 5 演示课2 递归公式，松散性 阅读：Akra-Bazzi 的讲义 6 第四课快速排序法，随机化算法 阅读：5 章 1 到 3 节，7 章 收《作业1》发《作业2》 7 演示课3 排序法：堆排序，动态集合，优先队列 阅读：6 章 8 第五课线性时间的排序法：时间下界，计数排序法，基数排序法 阅读：8 章第1 到 3 节 收《作业2》发《作业3》 9 第六课顺序统计学，中位数 阅读：9 章 10 演示课4 中位数的应用，桶排序 阅读：8 章第4 节 11 第七课散列，全域散列 阅读：11 章 1 到 3 节 收《作业3》发《作业4》 12 第八课散列函数，完美散列 阅读：11 章第 5 节 13 演示课5 测验1 复习 收《作业4》 14 评分后的作业4可以在中午拿到 15 测验1 16 演示课6 二叉搜索树，树的遍历 阅读：12 章 1 到 3 节 17 第九课二叉搜索树和快速排序法之间的关系；随机二叉搜索树的分析阅读：12 章 4 节 发《作业5》 18 第十课红黑树，旋转，插入，删除 阅读：13 章 19 演示课7 2-3树，B-树 阅读：18 章 1 到 2 节 20 第十一课高级数据结构，动态顺序统计，线段树（区间树） 阅读：14 章 收《作业5》发《作业6》 21 第十二课计算几何，区间查询 阅读：33 章 1 到 2 节 22 演示课8 凸多边形 阅读：33 章 3 节 23 第十三课van Emde Boas树，优先队列 阅读：van Emde Boas 的讲义 收《作业6》发《作业7》 24 第十四课平摊分析，表的复制，可能法 阅读：17 章 25 演示课9 竞争分析，自我排序列 26 第十五课动态规划，最长公共子序列，最优二叉搜索树 阅读：15 章 收《作业7》发《作业8》 27 第十六课贪婪算法，最小生成树 阅读：16 章 1 到 3 节，23 章 28 演示课10 贪婪算法和动态规划的范例 Chapter24 Michelle Bodnar,Andrew Lohr April12,2016 Exercise24.1-1 If we change our source to z and use the same ordering of edges to decide what to relax,the d values after successive iterations of relaxation are: s t x y z ∞∞∞∞0 2∞7∞0 25790 25690 24690 Theπvalues are: s t x y z NIL NIL NIL NIL NIL z NIL z NIL NIL z x z s NIL z x y s NIL z x y s NIL Now,if we change the weight of edge(z,x)to4and rerun with s as the source,we have that the d values after successive iterations of relaxation are: s t x y z 0∞∞∞∞ 06∞7∞ 06472 02472 0247?2 Theπvalues are: s t x y z NIL NIL NIL NIL NIL NIL s NIL s NIL NIL s y s t NIL x y s t NIL x y s t 1 Note that these values are exactly the same as in the worked example.The di?erence that changing this edge will cause is that there is now a negative weight cycle,which will be detected when it considers the edge(z,x)in the for loop on line5.Since x.d=4>?2+4=z.d+w(z,x),it will return false on line7. Exercise24.1-2 Suppose there is a path from s to v.Then there must be a shortest such path of lengthδ(s,v).It must have?nite length since it contains at most|V|?1 edges and each edge has?nite length.By Lemma24.2,v.d=δ(s,v)<∞upon termination.On the other hand,suppose v.d<∞when BELLMAN-FORD ter-minates.Recall that v.d is monotonically decreasing throughout the algorithm, and RELAX will update v.d only if u.d+w(u,v)算法复习整理(呕心之作)
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