最新人教版数学八年级上册第11章三角形全章测试含答案

第11章三角形全章测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )

A ．7，3，4

B ．5，6，12

C ．3，4，5

D ．1，2，3

2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）

A ．100°

B ．100°或40°

C ．40°

D ．80

3．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（）

A ．1260°

B ．1080°

C ．1620°

D ．360°

4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）

A.正三角形

B.正方形

C.正六边形

D.正八边形

5.下列说法正确的是( )

A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内

B.直角三角形的高只有一条.

C.三角形至少有一条高在形内

D.钝角三角形的三条高都在形外.

6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

7．在下图中，正确画出AC 边上高的是（）．

（A ）（B ）（C ）（D ）

8．如图所示，∠A 、∠1、∠2的大小关系是( )

A. ∠A >∠1>∠2

B. ∠2>∠1>∠A

C. ∠A >∠2>∠1

D. ∠2>∠A >∠1

9. 给出下列命题：

⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．

⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形

⑶三角形的最小内角不能大于60°

⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

其中真命题的个数是 ( )

（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个

10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A ．∠A=∠1+∠

2 B ．2∠A=∠1+∠2

C ．3∠A=2∠1+∠2

D ．3∠A=2（∠1+∠2）

二、填空题（每题3分，共30分）

11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是．

12．已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是 _______

13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ____________.

14.已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是 _______.

15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E 的度数为．

16.如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F= .

17.在△ABC 中，在△ABC 中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A 、∠B 、∠C 分别为 .

18.如图，在△ABC 中，两条角平分线BD 和CE 相交于点O ，若∠BOC=116°，那么∠A 的度数是_______。

19. 如图，在△ABC 中，∠1=∠2，G 为AD 中点，延长BG 交AC 于点Ｅ，Ｆ为AB 上一点，

CF AD ⊥于Ｈ．

下面判断正确的有（1 ）AD 是在ABC ?的角平分线（２）BE 是的ABD ?的AD 边上的中线

（３）CH 为ACD ?边AD 上的中线（４）AH 是ACF ?的角平分线和高线

20．如图6，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、

CE 的中点，且24S cm ABC =?，则=?BEF S 2cm

三、作图题（本题5分）

21．已知△ABC 中，ABC ∠为钝角.

请你按要求作图(不写作法，但要

保留作图痕迹)：

(1)过点A 作BC 的垂线AD;

(2)作BC A ∠的角平分线交AC 于E;

(3)取AB 中点F,连结CF ．

四、解答题（每题7分，共35分）

22.△ABC 中，AB=AC ，AC 上的中线BD 把△ABC 的周长分为24㎝和30

㎝两部分，求三角形的三边长.

E F A B C 15题

16题 18题 2

G F E D C B A

人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节线段的垂直平分线的性质考试复习题一(含答案) (78)

人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节线段的垂直平分线的性质考试复习题一（含答案) 如图，A 类、B 类卡片为正方形()2,b a b C <<类卡片为长方形，小明拿来9张卡片(每类都有若干张)玩拼图游戏，他发现用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形(不重叠也不留缝隙) ，那么他拼成的大正方形的边长是 ________(用,a b 的代数式表示)．【答案】2a +b 或a +2b 【解析】【分析】根据题意可得：拼成的正方形的面积等于4张A 类正方形卡片、1张B 类正方形卡片和4张C 类长方形卡片的和，或等于1张A 类正方形卡片、4张B 类正方形卡片和4张C 类长方形卡片的和，然后根据完全平方公式解答即可．【详解】解：由题意，这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，如图所示有两种情况：

∵拼成的正方形的面积＝4a 2+b 2+4ab ＝(2a +b )2，或a 2+4ab +4b 2＝(a +2b )2， ∴拼成的正方形的边长为2a +b 或a +2b ．故答案为：2a +b 或a +2b ．【点睛】本题考查了正方形面积公式的运用以及完全平方公式的几何背景，解题时注意数形结合思想的运用． 72．若0x y +=，且0xy ≠，则 2353x y x y -=+________．【答案】2.5 【解析】【分析】先把0x y +=变形为x y =-，然后把变形后的x y =-代入 2353x y x y -+，化简即可．【详解】解：∵0x y +=，且0xy ≠ ∴x y =-，0x ≠，0y ≠ 把x y =-代入2353x y x y -+可得 232355535322 x y y y y x y y y y ----====+-+- 2.5 故填2.5．【点睛】

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

2017—2018学年度上学期八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)

八年级上册数学第十一章检测卷(含答案)

八年级上册数学第十一章检测卷一、选择题(每小题3分，共36分) 1.如果三角形的两边长分别为2和7，其周长为偶数，则第三边长为（） A.3 B.6 C.7 D.8 2.下列说法:①△ABC的顶点A就是∠A，②三角形一边的对角也是另外两边的夹角； ③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段; ④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线，其中正确的说法是（） A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 3.一个三角形的三边分别为3，5，x，则x的取值范围是（） A.x>2 B.x<5 C.3

部编版八年级数学上册教学设计 (全册)

部编版八年级数学上册教学设计 (全册) 第11章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

第11章三角形单元练习(含答案)

第十一章《三角形》单元练习题号一1 二 2 三3 四 4 五 5 六 6 七 7 八8 得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。年级:__________ 座号:________ 姓名：___________________ 一、填空题 1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形． 2．已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，则∠DAE 的度数为_____ ． 3．三角形中最大的内角不能小于_____，两个外角的和必大于_____ ． 4．三角形ABC中，∠A=40°，顶点C处的外角为110°，那么∠B＝_____ ． 5．锐角三角形任意两锐角的和必大于_____． 6．三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为 _____ 三角形． 7．在三角形ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝50°，那么∠C的度数是．8．已知∠A= 1 2 ∠B=3∠C，则∠A= ． 9．已知，如图7-1，∠ACD＝130°，∠A＝∠B，那么∠A的度数是． 10．如图7-2，根据图形填空：（1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠＝∠＝∠．（2）AE是△ABC中线，则＝＝．（3）AF是△ABC的高，则∠＝∠＝90°． 11．如图7-3所示，图中有个三角形，个直角三角形．图7-1 图7-2 图7-3

12．在四边形的四个外角中，最多有个钝角，最多有个锐角，最多有个直角． 13．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝． 14．一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为． 15．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是． 16．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将． 17．在一个顶点处，若此正n边形的内角和为，则此正多边形可以铺满地面．18．如图7-4，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= ，∠ACB= ． 19．如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ． 20．以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有种，分别是．二、选择题 21．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（）．A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60° C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形 22．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（）． A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5 23．三角形中至少有一个内角大于或等于（）． A．45°B．55°C．60°D．65° 24．如图7-6，下列说法中错误的是（）．图7-4 图7-5

部编版八年级上册期末试卷数学

八年级第一学期期末质量检测数学试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 1. 以下图形中，不是轴对称图形的是 A． B. C. D. 2．下列运算正确的是 A．2﹣3=﹣6 B． C．a2?a3=a5 D．3a+2a=5a2 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A． 1，2，4 B. 3，5，8 C. 5，5，11 D. 4，9，6 4. 在，，，，中，分式的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将 A. 增加180° B. 减少180° C. 不变 D. 以上三种情况都有可能 6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y） 7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 8. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 9. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是 A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 10. 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于 A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.25cm2 D. 0.5cm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11. 2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米． 12. 分式有意义，则x的取值范围为______________． 13. 已知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作_______条对角线． 14、若4 b a= +，ab = 3，则_________ b a2 2= +． 15. 若分式的值为零，则x=_____． 16. 已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为． 17. 9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为． 18. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4， …均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为___．三、解答题（一）：本大题共5小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。第10题图第7题图第18题图

初二上第十一章三角形单元测试及答案

初二上第十一章三角形单元测试及答案（人教版）（时限：100分钟总分：100分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。） 1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（） 7.下列图形中具有稳定性的是（） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（） °°°° 9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

八年级上册第十一章至十三章数学提高题

八年级上册数学期中考试培优题 1、△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24㎝和30㎝两部分，求三角形的三边长. 2、如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，BE是△ABC的角平分线，AD、BE交于点O，且∠ABC=36°，∠C=76°，求∠DAF和∠DOE的度数. 3.在边长为3的等边△ABC的AB边上任取一点D，作DF⊥AC交AC于F，在BC的延长线上截取CE=AD，连接DE交AC于G，求FG的值。 4.（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试说明 ∠BOC=90°+ 2 1 ∠A。（2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，试说明∠D=90°- 2 1 ∠A。（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D。 F D E B A G

A B C D E 图2 F E C A D 5．已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠EDC=900，证明：BD=AB+ED. 6. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝ 90°.求证：BE＝CF. 7.（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BC）如图1放置，点D 在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F，求证：（1）ΔACD≌ΔBCE （2）AF⊥BE． A B C O A B C D A B C D (1) (2) (3)

E D C A H F C （2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，问AF 与BE 是否垂直？并说明理由． 8. 如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE?都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ， ①求证：△BCE ≌△ACD ；②求证：CF=CH ；判断△CFH?的形状并说明理由；④FH||BD. 9.已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 C B 10.已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。 11.已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。 12、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。

人教版八年级数学上第11章《三角形》单元测试(含答案)

人教版八年级数学第11章三角形单元检测一、选择题 1．平行四边形的内角和为（） A．180°B．270°C．360°D．640° 2．如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（） A．240°B．120°C．60° D．30° 3．五边形的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．600° 4．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 5．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（） A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360° 6．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（） A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形 7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 8．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（） A．10 B．9 C．8 D．7 9．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（） A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定 10．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（） A．8 B．7 C．6 D．5 11．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）

A．60° B．65° C．55° D．50° 12．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 13．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 14．八边形的内角和等于（） A．360°B．1080°C．1440°D．2160° 15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题 16．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正______边形．17．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是______． 18．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______． 19．n边形的每个外角都等于45°，则n=______． 20．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是______．21．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为______．22．五边形的内角和为______． 23．四边形的内角和是______． 24．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是______边形． 25．内角和与外角和相等的多边形的边数为______． 26．若正n边形的一个外角为45°，则n=______． 27．四边形的内角和为______． 28．如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为______．

2018部编版八年级上册期末试卷数学

2018-2019学年第一学期八年级期末质量检测数学试卷考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 1. 以下图形中，不是轴对称图形的是 A． B. C. D. 2．下列运算正确的是 A．2﹣3=﹣6 B ． C．a2?a3=a5 D．3a+2a=5a2 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A． 1，2，4 B. 3，5，8 C. 5，5，11 D. 4，9，6 4. 在，，，，中，分式的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将 A. 增加180° B. 减少180° C. 不变 D. 以上三种情况都有可能6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y） 7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 8. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 9. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是 A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 10. 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于 A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.25cm2 D. 0.5cm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11. 2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米． 12. 分式有意义，则x的取值范围为______________． 13. 已知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作_______条对角线． 14、若4 b a= +，ab = 3，则_________ b a2 2= +． 15. 若分式的值为零，则x=_____． 16. 已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为． 17. 9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为． 18. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4， …均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为___．三、解答题（一）：本大题共5小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。第10题图第7题图第18题图

等腰三角形单元测试题(含答案)

等腰三角形典型例题练习

等腰三角形典型例题练习一．选择题（共2小题） 1．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定 2．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①AE=BD ②CN=CM ③MN∥AB 其中正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 二．填空题（共1小题） 3．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点， DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于_________．三．解答题（共15小题） 4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF． 5．在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．请说明DE=BD+EC． 6．＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么三角形？并说明理由． 7．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE．（1）∠E等于多少度？（2）△DBE是什么三角形？为什么？ 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD． 9．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，

人教版八年级数学上册第十一章达标测试卷

第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图，∠1的大小等于() A．40°B．50°C．60°D．70° 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A．2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，5 cm C．2 cm，5 cm，10 cm D．8 cm，4 cm，4 cm 3．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是() A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是() A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定 5．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是() A．40°B．60°C．80°D．120° 6．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是() 7．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是() A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，在△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝( ) A ．360° B ．180° C ．255° D ．145° 9．如图，∠A ，∠B ，∠C ，∠D ，∠E 五个角的和等于( ) A ．90° B ．180° C ．360° D ．540° 10．已知△ABC ，有下列说法： (1)如图①，若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ； (2)如图②，若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ； (3)如图③，若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A . 其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是__________________________________________________． 12．正五边形每个外角的度数是________． 13．已知三角形三边长分别为1，x ，5，则整数x ＝________. 14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝________． 15．一个多边形从一个顶点可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为 ________． 16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABC 的高，∠BAC ＝40°，且∠ABC 与∠ACB 的度数之比为3∶4，则∠ADC ＝________，∠CBE ＝________．

《-相似三角形》单元测试题(含答案)

《相似三角形》单元测试题一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·AB，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（）（A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长（B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积（C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______．

人教版八年级数学上册第11章三角形综合复习(含答案)

人教版八年级数学上册第11章三角形综合复习一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是() A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 2. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是() A．五边形B．六边形 C．七边形D．八边形 3. 在△ABC中，∠A，∠C与∠B处的外角的度数如图所示，则x的值是() A．80 B．70 C．65 D．60 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为() A．30°B．40°C．50°D．60° 5. 如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为() A．65°B．70°C．75°D．85° 6. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()

A．7 B．8 C．9 D．10 7. 在△ABC中，若∠B＝3∠A，∠C＝2∠B，则∠B的度数为() A．18°B．36°C．54°D．90° 8. 若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是() A．8 B．9 C．10 D．11 9. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有() A．1种B．2种 C．3种D．4种 10. 如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减小x°,∠B增加y°,∠C增加z°,则x,y,z之间的关系是() A.x=y+z B.x=y-z C.x=z-y D.x+y+z=180 二、填空题（本大题共5道小题） 11. 把一副三角尺如图所示拼在一起，那么图中∠ABF＝________°. 12. 如图，∠AOB＝50°，P是OB上的一个动点(不与点O重合)，当∠A的度数为________时，△AOP为直角三角形． 13. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为cm.

部编版2020学年八年级数学上册知识点总结

知识点总结 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

三角形单元测试题含标准答案

三角形单元测试题含答案

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三角形单元测试姓名：时间：90分钟满分：100分评分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A．17 B．22 C．17或22 D．13 3．适合条件∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C的△ABC是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（） A．30° B．75° C．105° D．30°或75° 5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 7．下列命题正确的是（） A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于60° C．直角三角形仅有一条高 D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 8．能构成如图所示的基本图形是（） (A) (B) (C) (D) 9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（） A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm 10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（? ） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） - 3 -

八年级上册数学第11、12、13章知识要点

第十一章三角形知识要点 1、三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的平面图形。记为△ABC 2、三角形的有关重要线段: ⑴三角形的三边：三角形的两边之和大于第三边； ①组成三角形的条件:较小的两边之和大于第三边 ②若两边为a、b，则第三边取值范围是： a-b ＜c＜ a+b ⑵三角形的高线、中线、角平分线：都是线段 3、三角形的分类：按边分可分为不等边三角形与等腰三角形(含等边三角形) 解有关等腰三角形的问题时，通常要对等腰三角形的腰与底边进行分类讨论。 4、三角形的稳定性: 三角形具有稳定性 5、三角形有关的角： ⑴三角形内角和等于180°； ⑵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， ⑶三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 6、多边形： ⑴对角线：多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。n边形从一个顶点出发有 n－3 对角线，这些对角线把n边形分成了n－2 三角形，n边形共有(3) 2 n n-条对角线； ⑵n边形的内角和等于 (n-2)180°， ⑶多边形的外角和都等于 360°，正n边形外角360 n ? ，因此内角180°－内角第十二章全等三角形知识要点 1、能够完全重合的两个三角形叫，全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2、全等三角形的判定：边边边(SSS)、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、斜边、直角边（HL）。方法与思路：要证明两条线段或两个角相等时，通常证这两条线段或这两个角分别所在的三角形全等。 3、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。第十三章轴对称知识要点 1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3、重直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。重直平分线的推论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 5、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 6、点的对称点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为P（x , —y）点（x , y）关于y轴对称的点的坐标为P（—x , y）点（x , y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x ,—y） 7、等腰三角形的性质：性质1：等边对等角性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合（三线合一”）。 8、等腰三角形的判定：等角对等边。 9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。 10、等边三角形的判定：判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形。判定2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 11、直角三角形的性质：性质1：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。