七年级下数学第六章实数单元测评卷
七年级下数学第六章实数单元测评卷
第六章测评
(时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各数中最大的数是( )
A.3
B.2√3c.πD.-3
2.√25的算术平方根为( )
A.5
B.±5c.√5D.±√5
3.下列语句中,正确的是( )
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
c.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中,正确的个数是( )
①-64的立方根是-4;
②49的算术平方根是±7;
③1/27的立方根为1/3;
④1/4是1/16的一个平方根.
A.1
B.2c.3D.4
5.在-1.732,√2,π,3.〖14〗┴”??”,2+√3,3.212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这
些数中,无理数的个数为( )
A.5
B.2c.3D.4
6.下列无理数中,在-2与1之间的是( )
A.-√5
B.-√3c.√3D.√5
7.下列说法中正确的是( )
A.若a为实数,则a≥0
B.若a为实数,则a的倒数为1/a
c.若x,y为实数,且x=y,则√x=√y
D.若a为实数,则a2≥0
8.导学号14154046若0 A.xB.1/x
c.√xD.x2
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )
A.a-b
B.b-a
c.a+bD.-a-b
10.已知:|a|=5,√(b)=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为( )
A.2或12
B.2或-12
c.-2或12D.-2或-12
二、填空题(每小题4分,共28分)
11.按键顺序是“√(“”),1,9,6,=”,则计算器上显示
的数是.
12.若x的立方根是-1/4,则x= .
13.计算:√9-2+?8-|-2|= .
14.如果√(2x”-”6)与√(2+y)互为相反数,那么x2+y= .
15.比较大小:-23 -0.02;3√5√43.
16.若|x-√3|=√7,则x=_______
17.计算:|3-π|+√(〖”(“π”-”4”)”〗)的结果是.
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
?512,π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0),0,5/11,-?9,√(〖”(-”7”)”〗),√(0”.”1).
有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …};
正实数集合:{ …};
整数集合:{ …}.
19.(8分)计算:
(1)|1-√2|+|√2-√3|+|√3-2|+|2-√5|;
(2)(-2)3×√(“(-”4”)”)+?(“(-”4”)”)×(“-”1/2)-?27.
20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-√(a).
21.(8分)已知(√(3a”-”b)+”|”a“-”49”|”)/√(a+7)=0,求实数a,b的值,并求出√b的整数部分和小数部分.
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
23.(10分)如图是一个体积为25c3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1).
24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2-6,它的平方根为±(-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2-6是(-2),-(-2)两数中的一个.(1)
当2-6=-2时,解得=4.(2)
所以这个数为2-6=2×4-6=2.(3)
当2-6=-(-2)时,解得=8/3.(4)
所以这个数为2-6=2×8/3-6=-2/3.(5)
综上可得,这个数为2或-2/3.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
第六章测评答案解析
(时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各数中最大的数是(B )
A.3
B.2√3c.πD.-3
2.√25的算术平方根为(c )
A.5
B.±5c.√5D.±√5
3.下列语句中,正确的是(A )
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
c.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中,正确的个数是(c )
①-64的立方根是-4;
②49的算术平方根是±7;
③1/27的立方根为1/3;
④1/4是1/16的一个平方根.
A.1
B.2c.3D.4
5.在-1.732,√2,π,3.〖14〗┴”??”,2+√3,3.212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为(D )
A.5
B.2c.3D.4
6.下列无理数中,在-2与1之间的是(B )
A.-√5
B.-√3c.√3D.√5
7.下列说法中正确的是(D )
A.若a为实数,则a≥0
B.若a为实数,则a的倒数为1/a
c.若x,y为实数,且x=y,则√x=√y
D.若a为实数,则a2≥0
8.导学号14154046若0 A.xB.1/x
c.√xD.x2
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为
(c )
A.a-b
B.b-a
c.a+bD.-a-b
10.已知:|a|=5,√(b)=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为
(D )
A.2或12
B.2或-12
c.-2或12D.-2或-12
二、填空题(每小题4分,共28分)
11.按键顺序是“√(“”),1,9,6,=”,则计算器上显示的数是14 .
12.若x的立方根是-1/4,则x=-1/64 .
13.计算:√9-2+?8-|-2|=1 .
14.如果√(2x”-”6)与√(2+y)互为相反数,那么x2+y=7 .
15.比较大小:-23√43.
16.若|x-√3|=√7,则x=√3+√7或√3-√7 .
17.计算:|3-π|+√(〖”(“π”-”4”)”〗)的结果是1 .
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
?512,π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0),0,5/11,-?9,√(〖”(-”7”)”〗),√(0”.”1).
有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …};
正实数集合:{ …};
整数集合:{ …}.
解有理数集合:{?512,3.1415926,-0.456,0,5/11,√(〖”(-”7”)”〗)…}.
无理数集合:{π,-?9,√(0”.”1),3.030030003…(每两个3之间依次多1个0)…}.
正实数集合:{?512,π,3.1415926,3.030030003…(每两个3之间依次多1个0),5/11,√(〖”(-”7”)”〗),√(0”.”1)…}.
整数集合:{?512,0,√(〖”(-”7”)”〗)…}.
19.导学号14154047(8分)计算:
(1)|1-√2|+|√2-√3|+|√3-2|+|2-√5|;
(2)(-2)3×√(“(-”4”)”)+?(“(-”4”)”)×(“-”1/2)-?27.
解(1)原式=√2-1+√3-√2+2-√3+√5-2=√5-1.
(2)原式=-8×4-4×1/4-3=-32-1-3=-36.
20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-√(a).
解|a-b|-√(a)=a-b-a=-b.
21.(8分)已知(√(3a”-”b)+”|”a“-”49”|”)/√(a+7)=0,求实数a,b的值,并求出√b的整数部分和小数部分.
解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,
解得a=7,b=21.
∵16 ∴4 ∴√21的整数部分是4,小数部分是√21-4.
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
解(1)(x-3)2=64/9,则x-3=±8/3.
∴x=±8/3+3,即x1=17/3,x2=1/3.
(2)2x-1=-2,
∴x=-1/2.
23.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25c3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1).
解由题意设a=2xc,b=xc,c=3xc,
根据题意知2x?x?3x=25,所以x3=25/6,所以x=?(25/6), 所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×(?(25/6))≈57.0(c2).
答:这个工件的表面积约为57.0c2.
24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2-6,它的平方根为±(-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2-6是(-2),-(-2)两数中的一个.(1)
当2-6=-2时,解得=4.(2)
所以这个数为2-6=2×4-6=2.(3)
当2-6=-(-2)时,解得=8/3.(4)
所以这个数为2-6=2×8/3-6=-2/3.(5)
综上可得,这个数为2或-2/3.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当=4时,这个数的算术平方根为2-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;
当=8/3时,这个数的算术平方根为2-6=2×8/3-6=-2/3 综上可得,这个数为4,故(6)错误.
所以小张错在(3)(5)(6).