水波演示程序：
自己收集整理的
错误在所难免
仅供参考交流
如有错误
请指正！谢谢
用虎克定理来模拟水波效果
ScreenShot
关于水波和火焰的效果的模拟算法有很多
其中有很多都已经被实现也被证明是非常有效的
本文提出的水波模拟程序和其它常见的算法不太一样
这是从虎克定理来近似导出水波波动的物理模型
一般的水波模拟通常从能量的观点出发、而本文则从受力和速度之间的关系入手
引入一种新的水波模型
我们知道
当水面是平静的是时候
也就是说水面各点处于平衡位置时候
水面上的任何点的受力都是平衡的
但是有任何的扰动发生
就会有点偏离平衡位置
受力也就会不平衡
即会产生加速度
由于这些点受力是遵守虎克定理的
如果知道某一刻水面的状态
理论上
我们可以精确的计算出任何时候的水面状态（外干扰为0）
当然在我们的程序里
计算是不需要精确的
否则我们得建立复杂的微分方程......
我们在这里做如下的假设：一）水面上的点是离散的
二）一个点在dt的时间里受力是相同的
三)一个点受力只和周围的8个点有关
有了这样的三个假设
我们就可以建立我们的物理近似模型了
首先
我们来计算一个点的受力和他们周围点的位置的关系
设某个时刻S点的位移为S,速度为Vs
S点的受力 Fs = k * b * [(B1+B2+B3+B4) - 4 * S ] + k * a * [(A1+A2+A3+A4)-4*S]
k为虎克系数
a,b分别是两种距离点上的权系数
（距离不一样
效果当然不一样了
）
所以在这一刻
S 点的加速度就是 a = Fs * dm (dm是水的质量
)
下个时刻S点的速度就是Vs2 = Vs - a * dt (dt为时间间隔)
下个时刻的惟一为 S2 = S + Vs2 * dt (dt为时间间隔)
一切都准备好了
现在该是我们实现程序的时候了
水面上的点的位移可以由一个数组来保存起来
我们需要两个数组来保存位移
一个保存当前的位移
一个用来计算下一刻的位移（计算的时候要用到当前的位移）
同时还要有一个数组来保存当前的速度
在程序里
我们计算加速度的时候
可以把dt假设成1
这样可以提高速度
同时可以把dm*k当成一个数就可以了
注意的是
如果这些常数取的不好
就得不到你想要的结果
在我的程序里
dm*k=1
b=1
a=3
dt=1
其次我们还要对水波进行衰减
不然你的水波就停不下来了:-)
水波的扩散具体的代码如下：
void RippleSpread()
{
for(int y=1;y
int a =( 16*pBack[y][x]-
(3*pBack[y-1][x]+
3*pBack[y+1][x]+
3*pBack[y][x-1]+
3*pBack[y][x+1]+
1*pBack[
y-1][x-1]+
1*pBack[y-1][x+1]+
1*pBack[y+1][x+1]+
1*pBack[y+1][x-1])
)/16;
pV[y][x] -= a;//计算下一刻的速度
pV[y][x] -= pV[y][x]>>6;//速度的自动衰减
pFront[y][x] =pBack[y][x] + pV[y][x];//下一刻的位移
pFront[y][x]-= pFront[y][x]>>8;//位移的衰减
}
//交换缓冲区
int (*pTemp)[W]=pFront;
pFront=pBack;
pBack=pTemp;
}
最后
我们要根据水面位移的数据来渲染水波
我们知道水面波动后
是有坡度的
我们真正好可以用坡度扭曲图象来产生水波的效果
做法如下
对水面上的任何一个点(X,Y)
算出offsetX和offsetY
然后把图象中(X+offsetX,Y+offsetY)里的数据拷贝到该位置就可以了
这里给出了渲染的代码：
void RenderRipple()
{
int xoff,yoff,nx,ny;
COLOR cl;
DRAWSTRUCT ds;
DRAWSTRUCT dst;
BeginDraw(&dst,lpDDS_Texture);
BeginDraw(&ds,lpDDS_Back);
for(int y=1;y
for(int x=1;x
xoff=pFront[y][x+1]-pFront[y][x-1];
yoff=pFront[y-1][x]-pFront[y+1][x];
nx=x+xoff/10;
ny=y+yoff/10;
if(nx>=W) continue;
if(nx<0) continue;
if(ny>=H) continue;
if(ny<0) continue;
GetColor(dst,nx,ny,&cl);
SetColor(ds,x,y,&cl);
}
}
EndDraw(lpDDS_Texture);
EndDraw(lpDDS_Back);
}
我这里采用的水波许染方法比较简单
大家自己可以通过水面的坡度来计算对应的亮度
这样可以让水波看上去更加有立体感
潘李亮 2002 - 7 - 21日
2003-8-25日更新
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