矩阵转置偏导数

三元组表示稀疏矩阵的转置(一般算法和快速算法)

一、设计要求 1．1 问题描述稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用稀疏特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。求一个稀疏矩阵A的转置矩阵B。 1．2需求分析（1）以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现稀疏矩阵的转置运算。（2）稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，运算结果则以通常的阵列形式列出。（3）首先提示用户输入矩阵的行数、列数、非零元个数，再采用三元组表示方法输入矩阵，然后进行转置运算，该系统可以采用两种方法，一种为一般算法，另一种为快速转置算法。（4）程序需要给出菜单项，用户按照菜单提示进行相应的操作。二、概要设计 2．1存储结构设计采用“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示矩阵的存储结构。三元组定义为：typedef struct { int i；//非零元的行下标 int j；//非零元的列下标 ElemType e; //非零元素值 }Triple; 矩阵定义为： Typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; //非零元三元组表 int rpos[MAXRC+1]; //各行第一个非零元的位置表 int mu,nu,tu; //矩阵的行数、列数和非零元个数 }RLSMatrix; 例如有矩阵A，它与其三元组表的对应关系如图

2．2 系统功能设计本系统通过菜单提示用户首先选择稀疏矩阵转置方法，然后提示用户采用三元组表示法输入数据创建一个稀疏矩阵，再进行矩阵的转置操作，并以通常的阵列形式输出结果。主要实现以下功能。（1）创建稀疏矩阵。采用带行逻辑连接信息的三元组表表示法，提示用户输入矩阵的行数、列数、非零元个数以及各非零元所在的行、列、值。（2）矩阵转置。<1>采用一般算法进行矩阵的转置操作，再以阵列形式输出转置矩阵B。 <2>采用快速转置的方法完成此操作，并以阵列形式输出转置矩阵B。三、模块设计 3．1 模块设计程序包括两个模块：主程序模块、矩阵运算模块。 3．2 系统子程序及其功能设计系统共设置了8个子程序，各子程序的函数名及功能说明如下。（1）CreateSMatrix(RLSMatrix &M) //创建稀疏矩阵（2）void DestroySMatrix(RLSMatrix &M) //销毁稀疏矩阵（3）void PrinRLSMatrix(RLSMatrix M) //遍历稀疏矩阵（4）void print(RLSMatrix A) //打印矩阵函数，输出以阵列形式表示的矩阵（5）TransposeSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &T) //求稀疏矩阵的转置的一般算法（6）FastTransposeSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &T) //快速转置算法（7）void showtip() //工作区函数，显示程序菜单（8）void main() //主函数

c++课程设计-矩阵的转置与乘法计算

C++课程设计实验报告姓名学号班级任课教师时间 9月教师指定题目4-4 矩阵的转置与乘法计算评定难易级别 A 实验报告成绩 1.实验内容: 1.1 程序功能介绍该程序定义了一个向量类，里面的元素是模板形式，定义了有关向量了类的各种属性、方法及运算符重载函数。 1.2 程序设计要求（1）利用已知的向量类对象定义一个矩阵类，矩阵类的数据是向量子对象，同样定义矩阵类的各种属性、方法及运算符重载函数。（2）完善成员函数，使矩阵可以由文件输入，具体的输入格式自己规定。（3）完成矩阵的赋值、转置、乘法等运算，要求用整形矩阵和浮点型矩阵分别演算。（4）更改main函数结构，可由用户选择输入矩阵数据的方法，程序可以连续运行，直到选择退出为止。

2. 源程序结构流程框图与说明(含新增子函数的结构框图)

作者：喻皓学号：0511590125

3. 基本数据结构定义的类模板，将函数用链表将一些功能函数连接起来。其中定义了构造函数，析构函数，重载赋值、乘法、数乘、输入、输出，矩阵转置等函数，实现矩阵的矩阵的赋值、转置、乘法等运算。 template class CMatrix { struct node { Vector **f;//**************************************组成矩阵的向量指针 int refcnt;//*************************************************被引用次数 int length;//*************************************************矩阵的行数 T **tmppointer;//*******************************************头指针类型} *p; public: // Vector ** begin() const {return p->f;}; CMatrix();//****************************************************默认的构造 CMatrix(int xsize,int ysize,T init=0);//***************************构造函数 CMatrix(int xlength,const Vector *vec);//************************构造函

矩阵的运算及其运算规则

矩阵基本运算及应用 201700060牛晨晖在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在电力系统方面，矩阵知识已有广泛深入的应用，本文将在介绍矩阵基本运算和运算规则的基础上，简要介绍其在电力系统新能源领域建模方面的应用情况，并展望随机矩阵理论等相关知识与人工智能电力系统的紧密结合。 1矩阵的运算及其运算规则 1.1矩阵的加法与减法 1.1.1运算规则设矩阵，，则

简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的． 1.1.2运算性质满足交换律和结合律交换律；结合律． 1.2矩阵与数的乘法 1.2.1运算规则数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或．特别地，称称为的负矩阵． 1.2.2运算性质满足结合律和分配律结合律：(λμ)A=λ(μA)；(λ+μ)A =λA+μA．分配律：λ(A+B)=λA+λB．

已知两个矩阵满足矩阵方程，求未知矩阵．解由已知条件知 1.3矩阵与矩阵的乘法 1.3.1运算规则设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和．

三元组顺序表实现矩阵的转置

三元组顺序表实现矩阵的转置： /*-------------------------------------------------------------- ----------------用三元组顺序表实现对稀疏矩阵的转置----------------- ------------------------编译环境：VS 2013------------------------ --------------------------------------------------------------*/ #define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS//用于取消VS 2013对printf、scanf等函数的警告#include #include #define MAXSIZE 100 typedef int ElemType; typedef struct { int i; int j; ElemType e; }tupletype; typedef struct { int rownum; int colnum; int nznum; tupletype data[MAXSIZE]; }table; void creatable(table *M); //用户输入，创建一个三元组表 void trans(table *M, table *T); //转置 void show(table *M); //以矩阵形式输出三元组表 int main() { table M, T; creatable(&M); system("cls"); puts("矩阵M："); show(&M); trans(&M, &T); puts("矩阵M的转置矩阵T："); show(&T); return 0; }

矩阵转置及相加实验报告

一、实验内容和要求 1、稀疏矩阵A,B均采用三元组表示，验证实现矩阵A快速转置算法，设计并验证A,B相加得到矩阵C的算法。（1）从键盘输入矩阵的行数和列数，随机生成稀疏矩阵。（2）设计算法将随机生成的稀疏矩阵转换成三元组顺序表示形式存储。（3）设计算法将快速转置得到的与相加得到的三元组顺序表分别转换成矩阵形式。（4）输出随机生成的稀疏矩阵A,B及其三元组顺序表、快速转置得到的与相加得到的三元组顺序表及其矩阵形式。二、实验过程及结果一、需求分析 1、将随机生成的数定义为int型（为方便起见设定范围为-20至20（不含0），可修改），三元组存储的元素分别为非零元的行下标、列下标及该位置的元素值，零元不进行存储。实际上在生成稀疏矩阵时是随机选取一些位置生成非零元然后存入三元组中。 2、从键盘输入矩阵的行数和列数后应能输出三元组顺序表及相应矩阵（按行和列排列形式输出）。 3、程序能实现的功能包括： ①随机产生稀疏矩阵；②输出阵列形式的矩阵；③输出三元组顺序表；④将矩阵快速转置；⑤将两个稀疏矩阵相加生成新的矩阵。二、概要设计 1、稀疏矩阵的抽象数据类型定义： ADT TSMatrix{ 数据对象：D={ aij|i=1,2,…,m,j=1,2,…,n; Ai,j∈ElemSet,m和n分别称为矩阵的行数和列数}数据关系：R={Row，Col} Row={|1≤i≤m, 1≤j≤n-1} Col ={|1≤i≤m-1, 1≤j≤n} 基本操作: CreateTSMatrix(&M) 操作结果：创建矩阵M PrintTSMatrix(M) 初始条件：矩阵M已存在操作结果：输出矩阵M中三元组形式的非零元素 PrintTSMatrix1(M) 初始条件：矩阵M已存在操作结果：以阵列形式输出矩阵 UnZore(M, row, col) 初始条件：矩阵M已存在操作结果：若位置(row,col)处存在非零元素，则返回该元素存储在矩阵中的序号

数据结构矩阵的转置

/* c1.h (程序名) */ #include #include #include /* malloc()等*/ #include /* INT_MAX等*/ #include /* EOF(=^Z或F6),NULL */ #include /* atoi() */ #include /* eof() */ #include /* floor(),ceil(),abs() */ #include /* exit() */ /* 函数结果状态代码*/ #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 /* #define OVERFLOW -2 因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3,故去掉此行*/ typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等*/ typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */ /* c5-2.h 稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示*/ #define MAXSIZE 100 /* 非零元个数的最大值*/ typedef struct { int i,j; /* 行下标,列下标*/ ElemType e; /* 非零元素值*/ }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; /* 非零元三元组表,data[0]未用*/ int mu,nu,tu; /* 矩阵的行数、列数和非零元个数*/ }TSMatrix; /* bo5-2.c 三元组稀疏矩阵的基本操作,包括算法5.1(9个) */ Status CreateSMatrix(TSMatrix *M) { /* 创建稀疏矩阵M */ int i,m,n; ElemType e; Status k; printf("请输入矩阵的行数,列数,非零元素数："); scanf("%d,%d,%d",&(*M).mu,&(*M).nu,&(*M).tu); (*M).data[0].i=0; /* 为以下比较顺序做准备*/ for(i=1;i<=(*M).tu;i++)

c课程设计矩阵的转置与乘法计算

C++课程设计实验报告姓名学号班级任课教师时间 9月教师指定题目4-4 矩阵的转置与乘法计算评定难易级别 A 实验报告成绩 1.实验内容: 1.1 程序功能介绍该程序定义了一个向量类，里面的元素是模板形式，定义了有关向量了类的各种属性、方法及运算符重载函数。 1.2 程序设计要求（1）利用已知的向量类对象定义一个矩阵类，矩阵类的数据是向量子对象，同样定义矩阵类的各种属性、方法及运算符重载函数。（2）完善成员函数，使矩阵能够由文件输入，具体的输入格式自己规定。（3）完成矩阵的赋值、转置、乘法等运算，要求用整形矩阵和浮点型矩阵分别演算。（4）更改main函数结构，可由用户选择输入矩阵数据的方法，程序能够连续运行，直到选择退出为止。 2. 源程序结构流程框图与说明(含新增子函数的结构框图)

作者：喻皓学号：

求矩阵与其转置矩阵的乘积的和

#include using namespace std; //#include void zc(int a[][5],int b[][3],int c[][3]); void cj(int a[][5],int b[][3],int c[][3]); int sum(int a[3][3]); int main() { int a[3][5],b[5][3],c[3][3]={0}; for(int i=0;i<15;i++) a[0][i]=i+1; /*for( i=0;i<3;i++) { for(int j=0;j<5;j++) cout<<" "<

for(int j=0;j<3;j++) //b的列，c的列 { for(int k=0;k<5;k++) //b的行,a的列 { //cout<

北航并行计算矩阵转置作业

矩阵转置并行实现 1、算法描述：若处理器个数为p，且它们的编号依次是0,1，…,p-1,则将n阶矩阵A分成p 个大小为mxm的子块，m=[n/p]。p个子块组成一个子块阵列，记其中第i行第j列的子块为Aij，它含有第(i-1)m+1至第im行中的第(j-1)m+1至第jm列的所有元素。对每一处理器按行主方式赋以二维下标，记编号为i的处理器的二维下标为(v,u)，其中，A的子块存入下标为（v,u）表示的对应处理器中。转置分为两步进行：第一步，子块转置；第二步，处理器内部转置。为了避免对应子块交换数据是处理器发生死锁，可令下三角块先向与之对应的上三角子块发送数据，然后从上三角子块接收数据；上三角子块数据先存放在缓冲区buffer中，然后从与之对应的下三角子块接收数据，最后再将缓冲区中的数据发送给下三角子块，流程图如下所示：

2、程序代码： #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "mpi.h" #include "math.h" #define E 0.0001 #define a(x,y) a[x*m+y] #define b(x,y) b[x*m+y] #define A(x,y) A[x*size+y] #define B(x,y) B[x*size+y] #define intsize sizeof(int) #define floatsize sizeof(float) #define charsize sizeof(char) int size,N; int m; int t; float *A, *B; double starttime; double time1; double time2; int my_rank; int p; MPI_Status status; FILE *fdA; void Environment_Finalize(float *a,float *b) { free(a); free(b); } int main(int argc, char **argv) { int i,j,k,my_rank,group_size; float *a,*b; int u,v; float temp; MPI_Init(&argc,&argv); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&group_size); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&my_rank); p=group_size; if(my_rank==0) {

矩阵的加、乘、转置运算实现

定义：由m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵；在编程语言中可以当做二维数组来处理；加减法：同型矩阵之间乘法：两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵；转置：把矩阵A的行换成同序数的列所得到的新矩阵称为A的转置矩阵；详细的运算及原理可以百度一下；如下是完整的Java代码实现： package algorithm; public class Matrix { public final int TYPE_ADD = 1; public final int TYPE_MUL = 2; /** * 矩阵类，实现n阶矩阵的加、乘、转置运算 * * @paramargs */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int[][] a = { { 1, 2 }, { 2, 3 } }; int[][] b = { { 4, 5 }, { 6, 7 } }; int[][] aa = new int[][]{{1,0,2},{-1,3,1}}; int[][] bb = new int[][]{{3,1}, {2,1},{1,0}}; Matrix m = new Matrix();

System.out.println("两矩阵相加："); int[][] r = m.matrix_add(a, b); for (inti = 0; i

矩阵运算——矩阵加法+乘法+转置+求逆

矩阵运算——矩阵加法+乘法+转置+求逆 double[,] matrix; publicint row = 0, col = 0; //定义三个不同情况下的构造函数 public Matrix() { } public Matrix(int row) { matrix = new double[row, row]; } public Matrix(int row, int col) { this.row = row; this.col = col; matrix = new double[row, col]; } //复制构造函数 public Matrix(Matrix m) { int row = m.row; int col = m.col; matrix = new double[row, col]; for (inti = 0; i< row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { matrix[i, j] = m.getNum(i, j); } } } //输入相应的值，对矩阵进行设置 public void SetNum(inti, int j, double num) { matrix[i, j] = num; } //得到相应的矩阵某个数 public double getNum(inti, int j) { return matrix[i, j]; } //输出矩阵 public void OutputM() { Console.WriteLine("矩阵为："); for (int p = 0; p < row; p++)

实验报告矩阵快速转置

实验报告实验项目名称：实现矩阵的快速转置的操作所属课题名称：数据结构实验类型：验证实验实验日期：2010/12/20 学院：数学与信息科学学院专业: 信息与计算科学班级: 082班姓名：李晓璐学号：0801214037

实验稀疏矩阵的快速转置操作一、实验目的 1、了解稀疏矩阵的三元组存储形式。 2、熟悉掌握三元表存储矩阵的转置算法。二、实验环境硬件：PC 微型计算机、256M以上内存，40G以上硬盘。软件：Windows XP，Turbo C/C++ 三、实验内容转置运算是一种最简单的矩阵运算。对于一个m*n的矩阵M，它的转置矩阵T是一个n*m的矩阵。假设a和b是TSMatrix型的变量，分别表示矩阵M和T。按照a.data中三元组的次序进行转置，并将转置后的三元组置入b中恰当的位置。实现由a得到b的方式如下。在转置前，应先求得M的每一列中非零元的个数，进而求得每一列的第一个非零元在b.data中应有的位置。在此，设num和cpot两个向量，num[col]表示矩阵M中第col列中非零元的个数，cpot[col]指示M中第col列的第一个非零元在b.data中应有的位置。显然有： cpot[1]=1; cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1] 四、实验步骤 1、本实验的程序清单如下。 “TSMatrix.h” #define MAXSIZE 12500 #define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OVERFLOW 0 typedef int Status; typedef int ElemType; struct Triple { int i,j;

稀疏矩阵快速转置数据结构实验报告

南昌航空大学实验报告课程名称：数据结构实验名称：实验五稀疏矩阵的存储和快速转置班级：学生姓名：学号：指导教师评定：签名: 题目：假设稀疏矩阵A采用三元组表表示，编写程序实现该矩阵的快速转置要求：输入一个稀疏矩阵A，由程序将其转换成三元组表存储；转置后的三元组表，由程序将其转换成矩阵形式后输出。一、需求分析 1.用户可以根据自己的需求输入任意一个稀疏矩阵，通过程序将其转换成三元组存储方式； 2.并且能够完成矩阵的转置功能，要求需要使用的方法是快速转置的方法。 3.最后要够显示原矩阵和转置后的矩阵让用户能进行比较。 4.程序执行的命令包括：（1）构造稀疏矩阵M （2）求转转矩阵T （3）显示（打印）矩阵二、概要设计 ⒈为实现上述算法，需要线性表的抽象数据类型： ADT SparseMatrix { 数据对象：D={a ij:|a ij∈TermSet,i=1…m,m≥0，j=1…n,n≥0 m和n分别成为矩阵的行数和列数 } 数据关系：R={Row，Col} Row ={|1≤i≤m，1≤j≤n-1 } Col ={|1≤i≤m-1，1≤j≤n } 基本操作: CreateSMtrix(& M) 操作结果：创建稀疏矩阵M。 DestroySMaix(&M) 初始条件：稀疏矩阵M已存在。操作结果：销毁稀疏矩阵M。 PrintSMatrix(L) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在。操作结果：输出稀疏矩阵M。 CopySMatrix（M，&T）初始条件：稀疏矩阵M已经存在。操作结果：由稀疏矩阵M复制得到T。 TransposeSMatrix(M，&T) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在。