工业工程计算题

e

9.某车间采用工作抽样方法观测某班组的工作情况。该班组有10名工人，他们的工作比率是70%。规定的可靠度为95%，绝对精度为%3±，准备每日观测8次。试计算实际的观测次数和所需要的观测日数。 解：在规定的可靠度为95%，绝对精度为%3±的条件下，计算应观测次数为：

若每日观测8次，则需观测933/8=117天。

2．组装螺栓和螺帽的双手作业分析

次）(93303

.03

.07.04)1(422=??=-=E P P N

（2）分析改善：由于螺栓和螺帽都是在作业人员的正侧面，当用左手拿螺栓时，作业人员的身体朝向左边，重心偏左，左手再进行作业；接着拿螺帽时，身体朝向右边，重心向右，右手再进行作业，这样进行作业使得左手和右手分别产生了等待和持住现象，双手不能同时工作失去平衡，使作业者易产生疲劳。

为了改善上述情况，根据动作经济原则，将螺栓盒与螺帽盒再往前移，把三个盒子位置放在作业者同一视线上，操作者可在正常视角之内观察到，使左右手能同时拿取螺栓和螺帽，减少了等待、持住现象，效率显著提高。

像这样设法使双手能同时作业，减少等待、持住现象，这便是一种改善措施，但双手同时动作是需要符合一定条件的，这在作业测定内容中我们将会加以详细说明。改善后螺栓和螺帽组装作业如下图：

组装螺栓和螺帽的改进方法

域”（这里是指产品箱的位置以及进行组装作业的范围），这个最佳“作用域”是指用最佳经济动作进行作业时的作业领域。在考虑最佳作业域时，“动作经济原则”是一个强有力的武器，有关动作经济原则将在后面加以详细说明。

2．设在秒表时间研究中，先对某操作单元观测10次，得其延续时间分别为7，5，6，8，7，6，7，6，6，7，现要求误差界限控制在5%以内，取置信度为95％，求应观测多少次？ 解 ： 据10次观测的结果，可求得

i

X

=

∑，∑

2

i

X =429，n=5，代入式（7-5）得

2

24.625()65n ?

'=

=≈ ?

?

次

即应观测的次数为25次。

3．某一操作单元，观测21

次，其中漏记一次，其余20次观测数据如下：20、20、21、20、22、20、19、24、20、22、19、19、21、20、28、21、20、20、22、20 ，试剔除异常值。 解：

141820.9

20

n

i

i X X n

==

=

=∑

σ=

1.599 1.6

==≈

管制上限 U C L =3X σ+20.93 1.625.7=+?=

管制下限 320.93 1.616.1LCL X σ=-=-?=

数值28大于25.7，在管制上限之外，为异常值，应予以剔除。

1．经过100次观测，求得某设备的开动率（或作业率、工作率）为75%，若取绝对精度为±3%，求观测次数？ 解： 按公式得

n =4P (1-P )/E 2=4×0.75(1-0.75)/(0.03)2=833(次) 已经观测了100次，尚需追加（833-100）次=733次

例：设某项工作抽样10天，共观测了1000次，每天观测100次，观测结果见下表所示。请进行异常值处理。

解：由题意，n ＝100，P ＝0.817，1－P ＝0.183 标准差

由3σ原则控制界限为：

故 控制上限＝0.817+0.116＝0.933 控制下限＝0.817-0.116＝0.701

由上表可知，第二天的工作率为67%，低于控制下限70.1%，应作为异常值除去；第八天的工作率为94%，高于控制上限93.3%，也应作为异常值除去。异常值除去后其相应的观测天数和观测次数均应舍去，从而观测事件的平均工作率P 将发生变化，变化后为：

81.7

817 1000

合计

84 84 100 10 89 89 100 9 94 94 100 8 73 73 100 7 85 85 100 6 87 87 100 5 79 79 100 4 78 78 100 3 67 67 100 2 81.7

81 81 100 1 工作率均值 （％） 工作率 （％） 工作次数

每天观测次数

（n ）

观测天数

039

.0100

813

.0817.0)

1(=?=

-=

n

P P σ116

.0817.0039.03817.03±=?±=±σP

根据变化后的P 计算绝对精度和相对精度，如果计算精度已达到预定的精度要求，观测次数也已达到或超过预定的观测次数，则说明该观测事件的平均工作率是可靠的，否则还须继续观测。

82

.08

10084

89738587797881=?+++++++=

P