安徽省马鞍山市和县一中2015届高三上学期第四次月考数学试卷(理科)
2014-2015学年安徽省马鞍山市和县一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（） A． 2 B． 2C． 4 D． 8
2．用“秦九韶”算法计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为（）
A． 4，4 B． 4，5 C． 5，4 D． 5，5
3．在△ABC中，“sin（A﹣B）cosB+cos（A﹣B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（） A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（） A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β B．若l∥α，α∥β，则l∥β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
5．若的值（）
A． B． C． D．
6．某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为的线段，则a=（）
A． B． C． 1 D． 2
7．已知平面上不共线的四点O，A，B，C．且满足，那么=（）
A． B． 3 C． D． 2
8．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）
A． 1 B． C． D．
9．若直线xcosθ+ysinθ﹣1=0与圆（x﹣cosθ）2+（y﹣1）2=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（）
A． B． C． D．
10．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，则当y≥1时，
的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．函数y=lg（sinx﹣cosx﹣1）的定义域为．
12．已知函数f（x）=，则f（x）dx= ．
13．在平面直角坐标系中，曲线C1：（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴
的非负半轴为极轴，两坐标系的长度单位相同，曲线C2：ρ=2cosθ，则曲线C1与曲线C2的交点之间的距离为．
14．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是．
15．给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0”
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l1：ax+2y﹣1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是；
④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是（填上所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共6个题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧．
（1）若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值？
17．等差数列{a n}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和S n是正数时，求n的最大值．
18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，点O，D分别是AC，PC的中点，OP⊥底面ABC．
（1）求证OD∥平面PAB；
（2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值的大小．
19．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．
20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上的一点．
（1）若△PF1F2周长为6，离心率e=，求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F2做斜率为k的直线与椭圆C交于A，B两点，交Y轴与点M，且=，若|k|≤，求椭圆C的离心率e的取值范围．
21．已知函数f（x）=alnx++x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤．
2014-2015学年安徽省马鞍山市和县一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（） A． 2 B． 2 C． 4 D． 8
考点：复数求模；复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．
专题：计算题．
分析：先将z计算化简成代数形式，根据纯虚数的概念求出a，再代入|a+2i|计算即可．
解答：解：z==．根据纯虚数的概念得出
∴a=2．
∴|a+2i|=|2+2i|==2
故选B．
点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，纯虚数的概念、复数的模．考查的均为复数中基本的运算与概念．
2．用“秦九韶”算法计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为（）
A． 4，4 B． 4，5 C． 5，4 D． 5，5
考点：整除的判断与弃九验算法．
专题：计算题．
分析：由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数．
解答：解：多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1不难发现要经过5次乘法5次加法运算．
故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5
故选D．
点评：一元n次多项式问题，“秦九韶算法”的运算法则是解题关键．
3．在△ABC中，“sin（A﹣B）cosB+cos（A﹣B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（） A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：解三角形；简易逻辑．
分析：根据sin（A﹣B）cosB+cos（A﹣B）sinB=sin（A﹣B+B）=sinA，结合三角形的边角关系判断分析．
解答：解：sin（A﹣B）cosB+cos（A﹣B）sinB=sin（A﹣B+B）=sinA
∵在△ABC中，sin（A﹣B）cosB+cos（A﹣B）sinB≥1，
∴sin（A﹣B+B）=sinA≥1，
∵0＜A＜π，
∴A=90°，
∵“△ABC是直角三角形”
∴A=90°或B=90°或C=90°，
根据充分必要条件的定义可判断；“sin（A﹣B）cosB+cos（A﹣B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要条件，
故选：B
点评：本题考查了解斜三角形，三角函数的性质，充分必要条件的定义，属于容易题．
4．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（） A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β B．若l∥α，α∥β，则l∥β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：空间位置关系与距离．
分析：本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l∥β，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案．
解答：解：若l⊥α，α⊥β，则l包含于β或l∥β，故A错误；
若l∥α，α∥β，则l包含于β或l∥β，故B错误；
若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确；
若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β，故D错误；
故选C
点评：判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a ?α?a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a?α，a?，a∥α? a∥β）．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．
5．若的值（）
A． B． C． D．
考点：二倍角的余弦；诱导公式的作用．
专题：计算题．
分析：利用诱导公式求得cos（α+）=，利用二倍角的余弦公式求得
的值．
解答：解：∵，
∴cos（α+）=sin=．
∴=cos2（α+）=2﹣1=，
故选A．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
6．某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为的线段，则a=（）
A． B． C． 1 D． 2
考点：简单空间图形的三视图．
专题：空间位置关系与距离．
分析：不妨令该几何体为长方体，长宽高分别为：x，y，z，由题意可得：x2+y2=x2+z2=y2+z2=2，进而可得x2+y2+z2=3，开方可得答案．
解答：解：设该几何的长宽高分别为：x，y，z，
由在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为的线段，可得：
且且，
即x2+y2=x2+z2=y2+z2=2，
即2（x2+y2+z2）=6，
即x2+y2+z2=3，
故a==，
故选：B．
点评：本题是基础题，考查长方体的对角线与三视图的关系，长方体的三度与面对角线的关系，基本不等式在求最值中的应用，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．
7．已知平面上不共线的四点O，A，B，C．且满足，那么=（）
A． B． 3 C． D． 2
考点：向量在几何中的应用．
专题：计算题．
分析：由已知可得即，而==，可求
解答：解：∵，
∴即
===2
故选D
点评：本题主要考查了向量的基本运算的简单应用，解答本题的关键是把所求的面积之比转化为线段的长度之比
8．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）
A． 1 B． C． D．
考点：点到直线的距离公式．
专题：计算题．
分析：设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x﹣2的最小距离．
解答：解：过点P作y=x﹣2的平行直线，且与曲线
y=x2﹣lnx相切，
设P（x0，x02﹣lnx0）则有
k=y′|x=x0=2x0﹣．
∴2x0﹣=1，∴x0=1或x0=﹣（舍去）．
∴P（1，1），
∴d==．
故选B．
点评：本题考查点到直线的距离，导数的应用，考查计算能力，是基础题．
9．若直线xcosθ+ysinθ﹣1=0与圆（x﹣cosθ）2+（y﹣1）2=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（）
A． B． C． D．
考点：直线与圆的位置关系．
专题：直线与圆．
分析：由条件利用直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式求得sinθ=．再结合θ为锐角，可得θ=，从而求得直线xcosθ+ysinθ﹣1=0的斜率﹣的值．
解答：解：由题意可得圆心（cosθ，1）到直线xcosθ+ysinθ﹣1=0的距离等于半径，
即=，化简可得|sinθ﹣sin2θ|=，即 sinθ﹣sin2θ=，求得sin θ=．
再结合θ为锐角，可得θ=，故直线xcosθ+ysinθ﹣1=0的斜率为﹣=﹣，
故选：A．
点评：本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
10．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，则当y≥1时，
的取值范围是（）
A． B． C． D．
考点：利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：判断函数f（x）的奇偶性和单调性，将不等式进行转化，利用直线和圆的位置关系，结合数形结合和的几何意义即可得到结论．
解答：解：∵f（x）=x+sinx（x∈R），
∴f（﹣x）=﹣x﹣sinx=﹣（x+sinx）=﹣f（x），
即f（x）=x+sinx（x∈R）是奇函数，
∵f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，
∴f（y2﹣2y+3）≤﹣f（x2﹣4x+1）=f，
由f'（x）=1﹣cosx≥0，
∴函数单调递增．
∴（y2﹣2y+3）≤﹣（x2﹣4x+1），
即（y2﹣2y+3）+（x2﹣4x+1）≤0，
∴（y﹣1）2+（x﹣2）2≤1，
∵y≥1，
∴不等式对应的平面区域为圆心为（2，1），半径为1的圆的上半部分．
的几何意义为动点P（x，y）到定点A（﹣1，0）的斜率的取值范围．
设k=，（k＞0）
则y=kx+k，即kx﹣y+k=0．
当直线和圆相切是，圆心到直线的距离d=，
即8k2﹣6k=0，解得k=．此时直线斜率最大．
当直线kx﹣y+k=0．经过点B（3，1）时，直线斜率最小，
此时3k﹣1+k=0，即4k=1，解得k=，
∴，
故选：A．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，函数奇偶性和单调性的判断以及直线斜率的取值范围，综合性较强，运算量较大，利用数形结合是解决本题的基本思想．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．函数y=lg（sinx﹣cosx﹣1）的定义域为{x|} ．
考点：函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据题意欲求对数函数的定义域要求对数的真数大于0，
解答：解：由sinx﹣cosx﹣1＞0?sinx﹣cosx＞1．
∴sin（x﹣）＞1，∴sin（x﹣）＞
解得：，
∴函数的定义域为{x|}
故答案为：{x|}
点评：本题考查对数函数的定义域，正弦函数余弦函数的单调性，三角函数的图象与性质，属于基础题．
12．已知函数f（x）=，则f（x）dx= 2+π．
考点：定积分．
专题：导数的综合应用．
分析：结合分段函数的各段自变量范围，利用定积分的分步计算法则，将f（x）dx分成两段积分，分别计算．
解答：解：因为函数f（x）=，
所以f（x）dx==（2x﹣x2）|+=2+π；
故答案为：2+π．
点评：本题考查了定积分的计算，利用定积分的加法法则对其分步计算，在（﹣2，0）上要根据定积分的几何意义求值．
13．在平面直角坐标系中，曲线C1：（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，两坐标系的长度单位相同，曲线C2：ρ=2cosθ，则曲线C1与曲线C2的交点
之间的距离为．
考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．
专题：计算题；直线与圆；坐标系和参数方程．
分析：运用代入法，化曲线C1为直线：2x+y=0，运用x=ρcosθ，x2+y2=ρ2，化曲线C2圆x2+y2﹣2x=0，再由点到直线的距离公式，求得圆心到直线的距离，再由弦长公式，即可得到所求值．
解答：解：曲线C1：（t为参数），
化为普通方程为：2x+y=0，
曲线C2：ρ=2cosθ，
化为直角坐标方程为：x2+y2﹣2x=0，
即为圆心为（1，0），半径为1的圆，
则圆心到直线的距离为d==，
则曲线C1与曲线C2的交点之间的距离为2=．
故答案为：
点评：本题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的互化，考查直线与圆相交的弦长问题，考查运算能力，属于基础题．
14．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是24 ．
考点：排列、组合的实际应用．
专题：应用题；排列组合．
分析：分三步：把甲、乙捆绑为一个元素A，再与戊机形成三个“空”，把丙、丁两机插入空中，最后考虑A与戊机的排法，利用乘法原理可得结论．
解答：解：分三步：把甲、乙捆绑为一个元素A，有种方法；A与戊机形成三个“空”，把
丙、丁两机插入空中有种方法；考虑A与戊机的排法有种方法．可知共有=24种不同的着舰方法．
故答案为：24．
点评：本题考查简单的排列组合问题，捆绑法和插空法结合是解决问题的关键，属中档题．
15．给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0”
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l1：ax+2y﹣1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是；
④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是①④（填上所有正确结论的序号）
考点：命题的真假判断与应用；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断；两条直线垂直的判定．
专题：综合题．
分析：①命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0”，可由命题的否定的书写规则进行判断；
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真，可由不等式的运算规则进行判断；
③l1⊥l2时，a+2b=0，只有当b≠0时，结论成立；
④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x），可由函数单调性与导数的关系进行判断．
解答：解：①命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0”，此是一个正确命题；
②由于其逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”，当m=0时不成立，故逆命题为真不正确；
③l1⊥l2时，a+2b=0，只有当b≠0时，结论成立，故不正确；
④对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x），由于两个函数是一奇一偶，且在x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，故当x＜0，f′（x）＞g′（x），成立，此命题是真命题．
综上①④是正确命题
故答案为①④
点评：本题考查命题的否定，函数的单调性与导数的关系，及不等式关系的运算，涉及到的知识点较多，解题的关键是对每个命题涉及的知识熟练掌握，且能灵活运用它们作出判断．
三、解答题：本大题共6个题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧．
（1）若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值？
考点：解三角形的实际应用；余弦定理．
专题：综合题．
分析：（1）先利用余弦定理求出PC的值，再将四边形OPDC的面积分解成两个三角形的面积的和，从而得到y关于θ的函数；
（2）由（1）知，利用三角函数的值域可求最值．
解答：
，
∴
点评：本题将三角函数与解三角形结合起来，关键是利用余弦定理求边，再求面积，三角函数求最值应注意角的范围．
17．等差数列{a n}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和S n是正数时，求n的最大值．
考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（1）由a6＞0，a7＜0且公差d∈Z，可求出d的值；
（2）由前n项和S n＞0，以及n∈N*，求出n的最大值．
解答：解：（1）由题意，得a6=a1+5d=23+5d＞0，
a7=a1+6d=23+6d＜0，
∴﹣＜d＜﹣，
又d∈Z，
∴d=﹣4；
（2）前n项和S n=23n+?（﹣4）＞0，
整理，得n（50﹣4n）＞0；
∴0＜n＜，
又∵n∈N*，
∴n的最大值为12．
点评：本题考查了等差数列的有关运算问题，解题时应根据等差数列的性质与通项公式、前n项和，进行计算，即可得出正确的答案，是基础题．
18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，点O，D分别是AC，PC的中点，OP⊥底面ABC．
（1）求证OD∥平面PAB；
（2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值的大小．
考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．
专题：空间位置关系与距离．
分析：（1）由此能求出OD∥PA，PA?平面PAB，OD不包含于平面PAB，OD∥平面PAB．（2）由已知得OA=OB=OC，取BC中点E，连结PE，作OF⊥PE于F，连结DF，∠ODF是OD与平面PBC所成的角．OD与平面PBC所成的角正弦值．
解答：（1）证明：∵O、D分别为AC、PC的中点，
∴OD∥PA，又PA?平面PAB，OD不包含于平面PAB，
∴OD∥平面PAB．（6分）
（2）解：∵AB⊥BC，OA=OC，∴OA=OB=OC，
又∵OP⊥平面ABC，∴PA=PB=PC．
取BC中点E，连结PE，则BC⊥平面POE．
作OF⊥PE于F，连结DF，则OF⊥平面PBC，
∴∠ODF是OD与平面PBC所成的角．
在Rt△ODF中，sin=．
∴OD与平面PBC所成的角正弦值为．（12分）
点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面所成角的正弦值的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
19．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．
考点：离散型随机变量及其分布列；分层抽样方法；茎叶图；离散型随机变量的期望与方差．专题：概率与统计．
分析：（I）由茎叶图可知甲部门、乙部门的人选数，先算出每人被抽中的概率，根据抽取比例可算出甲部门、乙部门所抽取的人数，“至少有一名甲部门人被选中”的概率等于1减去其对立事件“没有一名甲部门人被选中”的概率；
（II）依据题意，能担任“助理工作”的人数X的取值分别为0，1，2，3，通过计算即写出X的分布列，根据期望公式即可算出期望；
解答：解：（I）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为=，
根据茎叶图，有“甲部门”人选10人，“乙部门”人选10人，
所以选中的“甲部门”人选有10×=4人，“乙部门”人选有10×=4人，
用事件A表示“至少有一名甲部门人被选中”，则它的对立事件表示“没有一名甲部门人被选中”，则P（A）=1﹣P（）=1﹣=1﹣=．
因此，至少有一人是“甲部门”人选的概率是；
（Ⅱ）依据题意，所选毕业生中能担任“助理工作”的人数X的取值分别为0，1，2，3，
P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==．
因此，X的分布列如下：
所以X的数学期望EX=0×+1×+2×+3×=．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列、期望，考查茎叶图、分层抽样，考查学生对问题的分析理解能力，掌握相关概念、公式是解决该类问题的基础．
20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上的一点．（1）若△PF1F2周长为6，离心率e=，求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F2做斜率为k的直线与椭圆C交于A，B两点，交Y轴与点M，且=，若|k|≤，求椭圆C的离心率e的取值范围．
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
安徽省马鞍山市和县2019-2020学年七年级上学期期末语文试题
2019～2020学年度第一学期期末素质测试卷七年级语文 注意事项： 1.注意你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分；请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”交回。 一、语文积累与综合运用 1.根据提示默写诗句。 ①我寄愁心与明月，____________________。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》） ②____________________，洪波涌起。（曹操《观沧海》） ③夜发清溪向三峡，____________________。（李白《峨眉山月歌》） ④____________________，铁马冰河入梦来。（陆游《十一月四日风雨大作》） ⑤一狼洞其中，____________________（蒲松龄《狼》） ⑥晴空一鹤排云上，____________________。（刘禹锡《秋词（其一）》） ⑦《次北固山下》中，“____________________，____________________”蕴含新事物孕育于旧事物解体之时哲理。 ⑧孔子在《述而》篇中论述君子对富贵的正确态度的句子是：“___________，_________”。 2.请运用所积累的知识，完成小题。 行者笑道：“嫂嫂勿得悭吝（ ），是必借我使使。保得唐僧过山，就送还你。我是个志诚有余的君子，不是那借物不还的小人。” 罗刹又骂道：“泼猢狲！好没道理，没分晓！夺子之仇，尚未报得；借扇之意，岂得如心！你不要走，吃我老娘一剑！”大圣公然不具，使铁棒pī（ ）手相迎。他两个往往未来，战经五七回合，罗刹女手软难轮，孙行者身强善敌。他见事势不谐，即取扇子，望行者扇了一扇，行者魏然不动。行者收了铁棒，笑吟吟的道：“这番不比那番！任你怎么扇来，老孙若动一动，就不算汉子！”那罗刹又扇两扇。果然不动。罗刹慌了，急收宝贝，转回走入洞里，将门紧紧关上。 。 的
2020年安徽高考理科数学试题及答案
2020年安徽高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C．2D．2 2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= A．–4 B．–2 C．2 D．4 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51 - B 51 - C 51 + D 51 + 4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温 度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20) i i x y i=得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7．设函数()cos π()6 f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为 A ． 10π 9 B ． 7π6 C ．4π3 D ．3π2 8．2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．已知 π()0,α∈ ，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=
安徽省马鞍山市2020版高二上学期地理期中考试试卷A卷
安徽省马鞍山市2020版高二上学期地理期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共28分) 1. （4分）栖息于日本北海道湿地的丹顶鹤原为夏候鸟，冬季到本州、九州越冬。20世纪初，由于某种原因，丹顶鹤冬季留在北海道成为留鸟。读东亚局部地区示意图完成下列各题。 （1）和扎龙相比，丹顶鹤能够一年四季生活在北海道的主要自然因素是（） A . 气温 B . 降水 C . 河流数量 D . 湿地面积 （2）推测北海道丹顶鹤不到本州、九州越冬的主要原因是本州、九州（） A . 气候变暖 B . 渔场消失 C . 森林减少 D . 围海造陆 2. （4分） (2020高三下·浙江月考) 下图为 1953～2010 年我国少数民族人口分布重心变化图。完成下列小题。
（1）制作该图所采用的地理信息技术是（） A . GIS B . RS C . GPS D . VR （2）据图可推测，我国（） A . 少数民族人口西部和南部数量较多 B . 少数民族人口逐年往东北方向迁移 C . 少数民族人口集中分布在四川盆地 D . 少数民族类型多，重心一直在西南 3. （2分）图12图13分别为我国某省区域图和该省土地利用状况图。读图完成下题。 关于该省在农业发展方面的叙述，正确的是（）
①荒地、沼泽面积广大，应大规模开垦为耕地 ②适宜建设商品粮和乳肉等农产品基地 ③制约农业发展的主要原因是干旱缺水和低温冷害 ④退耕还林、还草、还湿是当地环境保护的重要举措 A . ①③ B . ②④ C . ①② D . ③④ 4. （4分） (2019高一下·南昌期末) 2016年春节刚过，浙江省的诸多企业就纷纷打起了高薪聘用工人的招牌，并专门安排多人去内地招工，以缓解工厂用工紧缺的局面.读不同类型工业的生产成本构成图，图中①企业最有可能是（） A . 服装加工业 B . 啤酒饮料工业 C . 有色金属冶炼工业 D . 高分子化学工业 5. （2分）读右图，判断从A到B再到C，方向是（）
安徽省马鞍山市含山县含山中学2020-2021学年高二第一次月考英语试卷
英语试卷 本试卷共四部分，共8 页。满分150 分。考试时间120 分钟。注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡上交。 第一部分：听力（共两节，满分30 分） 第一节（共5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分） 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Where did the man work before June? A. In a school. B. In a restaurant. C. In the army. 2.What does the woman think of her university life? A. Boring. B. Challenging. C. Interesting. 3.When will the woman go to work? A. On February 18. B. On February 22. C. On February 14. 4.What's the possible relationship between the speakers? A. Coach and athlete. B. Doctor and patient. C. Husband and wife. 5.How will they go for the meeting? A. By taxi. B. By bus. C. By subway. 第二节（共15 小题；每小题 1.5 分，满分22.5 分） 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题。从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒 钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间，每段对话或 独白读两遍。听第6 段材料，回答第6、7 题。 6.What's Mrs. Roberts doing now? A.Eating her breakfast. B.Trying her new recipe. C.Preparing a chemistry paper. 7.What kind of person is John? A. A creative cook. B. A kind teacher. C. A hard-working student. 听第7 段材料，回答第8、9 题。
安徽省马鞍山市高考数学三模试卷(文科)
安徽省马鞍山市高考数学三模试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）设集合A={1,2}，则满足的集合B的个数为（） A . 1 B . 3 C . 4 D . 8 2. （2分）复数是纯虚数，则等于（） A . -2 B . -1 C . 1 D . 2 3. （2分） (2019高二上·延吉期中) 在等差数列中，若，，则 等于（） A . 45 B . 75 C . 50 D . 60 4. （2分） (2016高二下·佛山期末) 已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为（）m3 ．
A . 4 B . C . 3 D . 2 5. （2分）如果实数满足条件，那么的最大值为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二下·鹤岗期末) 已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则实数的取值是（） A . 0 B . 4 C . 0或-4 D . 0或4 7. （2分）(2017·山西模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）
A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上·怀化期中) 函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（） A . （kπ+ π，kπ+ π），k∈Z B . （kπ+ ，kπ+ ），k∈Z C . （2kπ+ ，2kπ+ π），k∈Z D . （2k+ π，2k+ π），k∈Z
9. （2分）如图，在长方体中，分别是棱上的点（点与不重合），且 ，过的平面与棱，相交，交点分别为．设,，．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体内的概率为（） A . B . C . D . 10. （2分）不等式（）≤（）的解集是（） A . [﹣1，10] B . （﹣∞，﹣1）∪[10，+∞] C . R D . （﹣∞，﹣1]∪[10，+∞） 11. （2分） (2018高三上·汕头月考) 在四面体ABCD中，，，底面ABC， 的面积是6，若该四面体的顶点均在球O的表面上，则球O的表面积是
安徽省高考数学试卷理科
2015年安徽省高考数学试卷（理科） 一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（5分）（2015?安徽）设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2015?安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（） A．y=cosx B．y=sinx C．y=lnx D．y=x2+1 3．（5分）（2015?安徽）设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2015?安徽）下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（） A． x2﹣=1 B． ﹣y2=1 C． ﹣x2=1 D． y2﹣=1 5．（5分）（2015?安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（） A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 6．（5分）（2015?安徽）若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的标准差为（） A．8B．15 C．16 D．32 7．（5分）（2015?安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A．1+B．2+C．1+2D．2 8．（5分）（2015?安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（） A．||=1 B． ⊥C．?=1 D． （4+）⊥ 9．（5分）（2015?安徽）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）
2020-2021学年安徽省马鞍山市含山县七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年安徽省马鞍山市含山县七年级（上）期末数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．有理数﹣的倒数是（） A．B．﹣2 C．2 D．1 2．计算：﹣2+5的结果是（） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 3．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功．天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米． A．3.5×102B．3.5×105C．0.35×104D．350×103 4．下列计算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b C．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a 5．下列各式结果相等的是（） A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3 C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| D．﹣12021与（﹣1）2021 6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2的解，则a的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（） A．15°B．55°C．75°D．135° 8．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（） A．5（x﹣2）+3x＝14 B．5（x+2）+3x＝14 C．5x+3（x+2）＝14 D．5x+3（x﹣2）＝14 9．如图，已知点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，OE平分∠AOB，则E点相对于点O的方位可表示为（）
A．南偏东68°40′方向B．南偏东69°40′方向 C．南偏东68°20′方向D．南偏东69°10′方向 10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论： ①∠3﹣∠2＝90°②∠3+∠2＝270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1＝2∠2 ④∠3＞∠1+∠2． 正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是． 12．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度． 13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是元． 14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是． 三、解答题（共90分） 15．（8分）计算： （1）12﹣（﹣）+（﹣7）+0.75；
2020上半年安徽省马鞍山市和县人民银行招聘毕业生试题及答案解析
2020上半年安徽省马鞍山市和县人民银行招聘毕业生试题及答案解析说明：本题库收集历年及近期考试真题，全方位的整理归纳备考之用。 注意事项： 1、答题前，考试务必将自己的姓名，准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。 2、监考人员宣布考试结束时，你应立即停止作答。将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。 3、特别提醒您注意，所有题目一律在答题卡指定位置答题。未按要求作答的，不得分。 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、某资本家经营的企业通过改进技术、提高劳动生产率，使其生产商品花费的劳动时间比社会必要劳动时间少10%，由此形成商品个别价值低于社会价值的那部分是（）。 A、超额剩余价值 B、绝对剩余价值 C、相对剩余价值 D、剩余价值 【答案】A 【解析】超额剩余价值是商品的个别价值低于社会价值的差额，在资本主义社会，各个资本家率先采用先进技术，提高劳动生产率的直接动机是追逐超额剩余价值。故选A。 2、这篇公文的主要语言风格是（）。 A、平实易懂 B、准确生动 C、艰深晦涩 D、庄重周严 【答案】D 【解析】公文语言有着与其他文章不同的特点，即准确、庄重、平实、简明。作为批复，尤其要做到庄重周严，所以选D。 3、函的用语需要谦和诚恳，但也不能过于客套。下面不恰当的语句为：（）。 A、敬请函复 B、敬祈见复 C、承蒙关照 D、祈请函复为盼 【答案】C 【解析】本题考查公文的基本格式。函的结尾一般用“特此函告”、“特此复函”、“请即函复”、“请大力协助为
2019年安徽高考理科数学真题及答案
2019年安徽高考理科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm
马鞍山市情简介
◆马鞍山市情简介 马鞍山位于安徽省最东部，横跨长江、毗邻南京。1956年10月建市，现辖3县3区，总面积4049平方公里，总人口228.5万，其中市区面积704平方公里，建成区面积93.3平方公里，城镇化率65.15%。 马鞍山是一座美丽的城市。在中国版图上有明显的标记：万里长江到了马鞍山掉头北流，唐代大诗人李白在此留下的千古绝唱《望天门山》“碧水东流至此回”，描写的就是这一景观，长江两岸也因此称为江东、江西。楚汉战争中项羽乌江自刎时说“无颜见江东父老”，江东就是指马鞍山一带，马鞍山也素称江东大地。马鞍山自然风光秀丽：素有“九山环一湖、翠螺出大江”的美誉，山清水秀、风景宜人。马鞍山规划建设富有特色：城市依山环湖拥江而建，容积率、建筑密度低，人口不多，公园、广场众多，是首批国家公共文化服务体系示范区、国家公共文化服务标准化试点城市、国家卫生城市、国家园林城市、国家环保模范城市、中国优秀旅游城市、全国绿化模范城市。 马鞍山是一座文明程度比较高的城市。是中部地区首个全国文明城市，去年连续三届蝉联“全国文明城市”称号。马鞍山历史文化底蕴深厚，自古以来是兵家必争之地，也是文人墨客流连忘返的地方，刘禹锡的《陋室铭》、王安石的《游褒禅山记》、李之仪的《卜算子》、周兴嗣的《千字文》等千古名篇均成就于此。李白一生在此写下53首壮丽诗篇和7篇文章，并长眠于大青山脚下，至今在采石矶还流传着李白跳江捉月、骑鲸升天的故事。为了纪念诗仙李白，马鞍山每年举办一届李白诗歌节，因此被誉为“诗城。 马鞍山是一座工业城市。因钢设市，先有马钢、后有马鞍山市，又被称之为“钢城”。全市二产比重60%，以钢铁为基础材料的下游产业比较发达，还有汽车、电力、化工、建材、食品、铸造等一批优势
安徽省高考数学试卷 理科 含解析版
2014年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i?=（）A．﹣2B．﹣2i C．2D．2i 2．（5分）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A．34B．55C．78D．89 4．（5分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t 为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（） A．B．2C．D．2 5．（5分）x，y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不
唯一，则实数a的值为（） A．或﹣1B．2或 C．2或﹣1D．2或1 6．（5分）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（） A．B．C．0D．﹣ 7．（5分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） A．21+B．18+C．21D．18 8．（5分）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（） A．24对B．30对C．48对D．60对 9．（5分）若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（）A．5或8B．﹣1或5C．﹣1或﹣4D．﹣4或8 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1，?=0，点Q满足=（+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）A．1＜r＜R＜3B．1＜r＜3≤R C．r≤1＜R＜3D．1＜r＜3＜R
安徽省马鞍山市和县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
安徽省马鞍山市和县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★) 1 . 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（） ① ；② ；③ ；④ A．B．C．D． (★) 2 . 下图中的是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，微米等于 米，把数字用科学记数法表示为（） A．B． C．D． (★) 3 . 若分式的值为0，则x的值为（） A．3B．3或-3C．-3D．0 (★) 4 . 在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是（） A．B．C．D． (★★) 5 . 12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D． (★) 6 . 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（） A．B．C．D．或 (★) 7 . n边形的边每增加1条，它的内角和就增加（） A．B．C．D． (★) 8 . 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（） A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍 C．缩小为原来的D．不改变 (★) 9 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（） A．B．C．或D．或 (★) 10 . 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（） A．－2B．2C．0D．1 二、填空题 (★) 11 . 分解因式__________． (★) 12 . 如图，在中，的平分线交于，，则点到斜边的距离为__________ ．
(★★) 13 . 若关于 x 的方程无解，则 m＝ _____ ． (★) 14 . 如图，在等边三角形中，是高，点为的中点，交于点，交于点，下列说法中正确的有__________(填序号) ① ，② ，③ ，④ ． 三、解答题 (★) 15 . 利用乘法公式进行计算： (★) 16 . 先化简，然后在中挑选一个合适的数代入求值． (★★) 17 . 如图，有两个长度相等的滑梯 BC与 EF，滑梯 BC的高 AC与滑梯 EF水平方向， DF 的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由. (★★) 18 . 如图，两村在一条小河的同一侧，要在河边建水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ （3）自来水厂建好后，在招收职工的试卷中有道题“请你在河流上找出一点，使的值最大．”你能找到点吗？请将上述三点在下列各图分别标出，并保留 尺规作图痕迹． 四、填空题 (★) 19 . 如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则
2011安徽高考数学试卷(理)
2011年安徽省高考数学试卷(理科)及解析 一、选择题(共10小题，每小题5分，满分50分) 1、(2011?安徽)设i 是虚数单位，复数12ai i +﹣为纯虚数，则实数a 为( ) A 、2 B 、﹣2 C 、 1 2﹣ D 、 12 考点：复数代数形式的混合运算。 专题：计算题。 分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后它的实部为0，可求实数a 的值． 解答：解：复数12ai i +﹣=(1)(2)(2)(2) ai i i i +++﹣=225a ai i ++﹣，它是纯虚数，所以a =2， 故选A 点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型． 2、(2011?安徽)双曲线2x 2﹣y 2=8的实轴长是( ) A 、2 B 、22 C 、4 D 、42 考点：双曲线的标准方程。 专题：计算题。 分析：将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长． 解答：解：2x 2﹣y 2=8即为 22 148 x y =﹣ ∴a 2=4 ∴a =2 故实轴长为4 故选C 点评：本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值． 3、(2011?安徽)设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，则f (1)=( ) A 、﹣3 B 、﹣1
C 、1 D 、3 考点：函数奇偶性的性质。 专题：计算题。 分析：要计算f (1)的值，根据f (x )是定义在R 上的奇函娄和，我们可以先计算f (﹣1)的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，代入即可得到答案． 解答：解：∵当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ， ∴f (﹣1)=2(﹣1)2﹣(﹣1)=3， 又∵f (x )是定义在R 上的奇函数 ∴f (1)=﹣f (﹣1)=﹣3 故选A 点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键． 4、(2011?安徽)设变量x ，y 满足|x |+|y |≤1，则x +2y 的最大值和最小值分别为( ) A 、1，﹣1 B 、2，﹣2 C 、1，﹣2 D 、2，﹣1 考点：简单线性规划。 专题：计算题。 分析：根据零点分段法，我们易得满足|x |+|y |≤1表示的平面区域是以(﹣1，0)，(0，﹣1)，(1，0)，(0，1)为顶点的正方形，利用角点法，将各顶点的坐标代入x +2y 然后进行比较，易求出其最值． 解答：解：约束条件|x |+|y |≤1可化为： 100 100 100100x y x y x y x y x y x y x y x y +=≥≥??=≥?? +=≥??=?，，﹣，，＜﹣，＜，﹣﹣ ，＜，＜ 其表示的平面区域如下图所示： 由图可知当x =0，y =1时x +2y 取最大值2 当x =0，y =﹣1时x +2y 取最小值﹣2 故选B
安徽省马鞍山市矿产资源概况
安徽省马鞍山市矿产资源概况 1、各类矿产基本情况 1.1、金属矿产 马鞍山市矿产资源丰富，但区域分块情况较为明显，市区及当涂县主要以铁矿为主，绿松石及建筑石料次之；含山县以地热、水泥用灰岩、熔剂用灰岩及石膏等为主，萤石矿、脉石英、辉绿岩等矿次之；和县以建筑石料灰岩为主，地热、白云岩次之。 （1）马鞍山及当涂县 黑色金属矿产：以铁矿为主，伴生有钒、钛、钴、硫、磷。分布较集中，矿床数量多，勘查程度高。其中，铁矿：发现矿产地61处，查明矿产地48处，其中大型矿床6处、中型矿床18处、小型矿床11处、矿点13处。主要集中分布在该市东部向山镇和当涂县南部太白镇一带。截至2011年，累计查明资源储量157550万吨，保有资源储量129652万吨。钒矿：均为铁矿中的伴生组份，无独立矿床，查明矿产地11处（中型3处、小型8处），累计查明资源储量128万吨，保有资源储量92万吨。钴矿：亦为铁矿中的伴生组份，无独立矿床。查明矿产地1处，查明资源储量7383吨，保有资源储量7383吨。 有色金属及贵金属矿产：有铜矿、铜金矿和金矿及伴生银。规模小且分散，勘查程度低。其中：铜矿，发现矿产地2处，查明1处，查明资源储量2000吨，保有资源储量800吨。金矿，发现矿产地5处，查明1处，查明资源储量730 千克，保有资源储量676千克。 （2）含山县
仅发现铁矿零星资源1处，现已采完闭坑。 （3）和县 和县金属矿产较少，原有4个中型铁矿床，集中分布在南部靠近芜湖的雍镇，累计查明及保有铁矿资源储量均为8424万吨，新的行政区划调整后，属芜湖市辖范围，现行政区划内没有金属矿产资源采矿权。 1.2、非金属矿产 马鞍山市（含三县）范围内非金属矿产主要为化工原料、冶金、建材及其它非金属矿产，累计查明资源储量127129万吨，保有资源储量117181万吨。具体情况如下： （1）市辖区及当涂县 化工原料非金属矿产包括：硫铁矿、明矾石矿。其中，硫铁矿：矿产地13处，独立矿床3个，共生矿8个，伴生矿2个。其中大型1个、中型6个、小型4个。累计查明资源储量18007万吨，伴生硫414万吨；保有资源储量15973万吨，伴生硫36万吨。明矾石矿：独立矿床1处，共生矿1处，保有资源储量310万吨，未利用。 冶金非金属矿产：目前已发现的有耐火粘土矿，产地1处，未查明资源储量。 建材及其他非金属矿产：已查明资源储量的矿种有绿松石、石膏、高岭土、砖瓦用粘土、建筑用石料矿等。其中：绿松石矿，矿产地4处，查明资源储量1435吨，保有资源储量777吨；石膏矿，矿产地2处，查明资源储量809万吨，保有资源储量809万吨；高岭土矿，矿产地4处，查明资源储量815万吨，保有资源储量 393万吨。 （2）含山县 化工原料非金属矿产：仅发现有磷矿零星资源1处。
2016年安徽省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)
2016年安徽省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8 11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D．
2020年安徽省马鞍山市含山县社区专职工作者考试《公共基础知识》试题及解析
2020年安徽省马鞍山市含山县社区专职工作者考试《公共基础知识》试题 及解析 说明：本题库收集历年及近期考试真题，全方位的整理归纳备考之用。 注意事项： 1、答题前，考试务必将自己的姓名，准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。 2、监考人员宣布考试结束时，你应立即停止作答。将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。 3、特别提醒您注意，所有题目一律在答题卡指定位置答题。未按要求作答的，不得分。 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、关于秦岭一淮河一线的分布描述正确的是（）。 A、与800mm等降水量线大体一致 B、是种植业与畜牧业分布的界线 C、是湿润区和半湿润区的界线 D、与1月份零度等温线一致 【答案】ACD 【解析】秦岭一淮河一线是800mm等降水量、湿润区和半湿润区、1月份零度等温线的界线。故选ACD。 2、以下不属于公文的发文办理的环节是（）。 A、审核 B、用印 C、拟办 D、签发 【答案】C 【解析】拟办是公文收文办理的环节。 3、下列诸子百家与其经典语录对应错误的一项是（）。 A、锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂——孟子 B、民不畏死，奈何以死惧之——老子 C、相濡以沫，不如相忘于江湖——庄子 D、君子喻于义，小人喻于利——孔子 【答案】A 【解析】“锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂”语出荀子而非孟子，A项对应错误，当选。 4、在文件拟稿中，如果要引用某份公文，应当（）。 A、仅引发文字号
B、先引发文字号后引文件标题 C、仅引文件标题 D、先引文件标题后引文件发文字号 【答案】D 【解析】在文件拟稿中，如果要引用某份公文，应当先引标题，后引发文字号。故选D。 5、降低大气中二氧化碳的含量，植树造林是比较好的措施，因为植物在光合作用时可大量地吸收二氧化碳，释放出氧气。植物吸收的这些二氧化碳在细胞内的哪个部位被合成了有机物（）。 A、线粒体 B、叶绿体 C、中心体 D、高尔基体 【答案】B 【解析】绿色植物是主要的能量转换者是因为它们均含有叶绿体（Chloroplast）这一完成能量转换的细胞器，它能利用光能同化二氧化碳和水，合成贮藏能量的有机物，同时产生氧。B项当选。 6、“激变论”的错误在于（）。 A、否认量变是质变的必要准备 B、否认质变中有量的扩张 C、否认量变中有部分质变 D、只承认量变不承认质变 【答案】A 【解析】“激变论”认为不存在量变，事物总是从一个质态一下子就变为另一个质态。事物只有在一定量的累积上才会发生质变，而“激变论”将量变与质变割裂开来。故本题选A。 7、蒸汽机的发明者是（）。 A、纽克曼 B、瓦特 C、居里夫人 D、爱迪生 【答案】A 【解析】瓦特只是改良蒸汽机，真正发明蒸汽机是一个名叫纽克曼的苏格兰铁匠。故选A。 8、将决策概念带到互助、正式和非正式关系的层面上的是（）。 A、西蒙和林德布罗姆 B、亚里士多德 C、阿利森和拉斯维尔
安徽省马鞍山市和县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(1)
安徽省马鞍山市和县2020-2021学年八年级下学期期末数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A B C D 2．下列式子中y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=3x-5 B ．y=2x C ．y=25x D ．3．直线y=x-2与x 轴的交点坐标是（ ） A ．（2，0） B ．（-2，0） C ．（0，-2） D ．（0，2） 4 ） A ．2~3之间 B ．3~4之间 C ．4~5之间 D ．5~6之间 5．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ） A ．185，178 B ．178，175 C ．175，178 D ．175，175 6．若ab ＞0，ac ＜0，则一次函数a c y x b b =- -的图象不经过下列个象限（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．如图，在正方形ABCD 中，2BD =，DCE ∠是正方形ABCD 的外角，P 是DCE ∠的角平分线CF 上任意一点，则PBD ?的面积等于（ ）
A ．1 B C ．2 D ．无法确定 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°．AC=BC ．边AC 落在数轴上，点A 表示的数是1，点C 表示的数是3，负半轴上有一点B ?，且AB ?=AB ，点B ?所表示的数是（ ） A ．-2 B ． C ．-1 D ． 9．如图，函数y=kx 和y=﹣ 12x+4的图象相交于点A （3，m ）则不等式kx≥﹣12 x+4的解集为（ ） A ．x≥3 B ．x≤3 C ．x≤2 D ．x≥2 10．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为1S ，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为2S ，…，按照此规律继续下去，则2016S 的值为（ ） A ．201212?? ??? B ．201312?? ??? C ．20122?? ? ??? D ．20132?? ? ??? 二、填空题 11．计算： 12．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他
安徽省高考数学试卷(理科)及解析
安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 2．（5分）（2013?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果中（） ．C D． 5．（5分）（2013?安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88， 6．（5分）（2013?安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（） （ （
8．（5分）（2013?安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…， x n，使得=…=，则n的取值范围是（） 9．（5分）（2013?安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足==2，则点集{P|，，λ、μ∈R}所表示的区域面积是（） ．C D． 10．（5分）（2013?安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x 的方程3（f（x））2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡上 11．（5分）（2013?安徽）若的展开式中x4的系数为7，则实数a=_________． 12．（5分）（2013?安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=_________． 13．（5分）（2013?安徽）已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为_________． 14．（5分）（2013?安徽）如图，互不相同的点A1，A2，…，A n，…和B1，B2，…，B n，…分别在角O的两条边上，所有A n B n相互平行，且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等，设OA n=a n，若a1=1，a2=2，则数列{a n}的通项公式是_________．
安徽省马鞍山市地理位选择
安徽省马鞍山市地理位选择 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共34分) 1. （2分）(2019·杭州模拟) 2018年10月10日，由专家领衔、研发中心研发的“海水稻”（耐盐碱水稻）迎来收割测评，测评结果如表所示。完成下列小题。 （1）“海水稻”（耐盐碱水稻）能投入生产，改进的农业区位因素主要是（） A . 劳动力 B . 技术装备 C . 生产技术 D . 耕作制度 （2）与大庆、青岛相比，喀什种植“海水稻“单产更高的气候原因是（） ①降水量更大②光照更充足③气温年较差更大④昼夜温差更大 A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②④ 2. （6分） (2018高二上·厦门会考) 珠江三角洲曾是我国重要的商品粮、桑蚕和蔗糖基地，但这些已成为历史。传统的“桑基鱼塘” 变成“杂基鱼塘”，基面改种象草或蔬菜、花卉、水果，大量的农田变成了果园、花卉基地、无公害蔬菜基地、特种禽畜渔业养殖场。据此回答下列问题。 （1）珠江下角洲的基塘生产属于（） A . 季风水田农业
B . 乳畜业 C . 混合农业 D . 商品谷物农业 （2）珠江三角洲传统的“桑基鱼塘”转向“杂基鱼塘”，这种变化主要是（） A . 农业技术改进 B . 劳动力的转移 C . 市场需求的变化 D . 自然条件改变 3. （4分） (2017高一下·蚌埠期中) 水果玉米(即超甜玉米)起源于南美洲印第安玛雅民族地区，欧美国家栽培广，近些年引入中国栽培。它可生食，也可煮熟吃，剥下籽粒能做菜，是一种新兴休闲保健营养食品。据此完成下面小题。 （1） 我国北方水果玉米在品质和甜嫩程度上均优于南方，其原因是（） A . 热量较充足 B . 水源较丰富 C . 生长周期长 D . 地形起伏大 （2） 水果玉米栽培时须与其它作物隔离300米以上，其最主要目的是（） A . 方便耕地浇灌 B . 防止争水争肥 C . 利于作物散热 D . 增加光照强度