精选基本初等函数高考题(1)

精选基本初等函数高考题

一、选择题

1.（10山东文）函数f (x )=log 2(3x +1)的值域为

A .(0,+∞) B. [0,+∞) C. (1,+∞) D. [1,+∞） 2. (13福建文)函数f (x )=ln(x 2+1)的图象大致是

3. (14浙江文)在同一坐标系中，函数f (x )=x a (x ＞0)，g (x )=log a x 的图象可能是

4.（12四川理）函数y =a x –

a ( a ＞0，a ≠1)的图象可能是

5.（

12·四川文）函数y =a x –a

( a ＞0，a

≠1)的图象可能是

6. (14陕西文)下列函数中，满足“f (x +y )=f

(x )f (y )”的单调递增函数是

A.

f (x )=x 3

B . f (x )=3x

C.f (x )1

2x

= D.f (x )1

()2x

=

7. (14山东文)已知实数x , y 满足a x ＜a y (0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的是

A. x 3＞y 3

B.sin x ＞sin y

C.ln(x 2+1)＞ln(y 2+1)

D.221

1

11x y >++ 8.(14山东文)已知函数y =log a (x +c )( a , c 为常数，其中a ＞0，a ≠1)

的图象如右图，则下列结论成立的是 A. a ＞0，c ＞1 B. a ＞1, 0＜c ＜1

C. 0＜a ＜1, c ＞1

D.0＜a ＜1, 0＜c ＜1

9. (14安徽文)设a =log 37，b =23.3，c =0.8，则

A. b ＜a ＜c

B.c ＜a ＜b

C. c ＜b ＜a

D. a ＜c ＜b

10. (13新课标II 文)设a =log 32,b =log 52,c =log 23,则

A. a ＞c ＞b

B. b ＞c ＞a

C. c ＞b ＞a

D.c ＞a ＞b

11.(13新课标Iwl12)已知函数f (x )={

22,0,ln(1),0,

x x x x x -+≤+>，若|f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是 A. (–∞,0] B. (–∞,1] C. [–2,1] D .[–2,0]

12．（ 13陕西文）设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是

A. log a b ·log c b = log c a

B.log a b ·log a a = log a b

C. log a (bc )=log a b ·log a c

D. log a (b +c )=log a b +log a c

13. (14福建文)若函数y =log a x (a ＞0且a ≠1)

则下列函数正确的是

14．（ 13浙江文）已知a ,b ,c ∈R,函数f (x )=ax 2+bx+c .若f (0)=f (4)＞f (1),则 A . a ＞0,4a +b =0 B.a ＜0,4a +b =0 C.a ＞0,2a +b =0 D.a ＜0,2a +b =0

15.(13天津文)已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,+∞)单调递增. 若实数a 满足212

(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是

A. [1,2]

B.1(0,]2 C .[1,22

] D. (0,2] 16.（13湖南文）函数f (x )=ln x 的图像与函数g (x )=x 2–4x +4的图像的交点个数为

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

17.（12·新课标全国文）当0＜x ≤

12时，4x

A.14

B.12

C.2 D .4 19. (13辽宁文)已知函数()3)1,f x x =+则1

(lg2)(lg )2f f +=

A. –1

B. 0

C. 1

D.2

20.（2011·天津文）已知a =log 23.6, b =log 43.2, c =log 43.6, 则

A. a ＞b ＞c B . a ＞c ＞b C. b ＞a ＞c D. c ＞a ＞b

21.（2011·辽宁理）设函数f (x )={

12211log 1x x x x -≤-，，，＞，则满足f (x )≤2的x 的取值范围是 A. [–1,2] B. [0,2] C. [1,+∞） D .[0,+∞)

22．（2011·安徽文）若点(a , b )在y =lg x 图象上，a ≠1，则下列点也在此图象上的是 A. (1

,b a ) B. (10a ,1–b ) C. (10,1b a

+) D .(a 2, 2b ) 23.（10·浙江文）已知函数f (x )=log 2(x +1),若f (a )=1, a =

A. 0 B .1 C. 2 D. 3

24.（12天津文）已知a =21.2，b =(12

)–0.8，c =2log 52，则a , b , c 的大小关系为 A. c ＜b ＜a B.c ＜a ＜b C.b ＜a ＜c D.b ＜c ＜a

25.（11北京文）如果1122

log log 0x y <<，那么

A. y ＜x ＜1

B. x ＜y ＜1

C. 1＜x ＜y D .1＜y ＜x

26.（10·辽宁高考文)设2a =5b =m , 且

11a b +＝2，则m = A

B.10

C.20

D.100

27.（2010·天津文）设a =log 54, b =(log 53)2, c =log 45, 则

A. a ＜c ＜b

B. b ＜c ＜a

C. a ＜b ＜c D . b ＜a ＜c

28.（10山东文）设f (x )是定义在R 上的奇函数, 当x ≥0时，f (x )=2x +2x +b (b 为常数)，则f (–1)=

A. –3

B. –1

C.1

D. 3

29.(15新课标I 文)已知函数{

1222,1,()log (1),1,x x f x x x --≤=-+> 且f (a )= -3，则f (6-a )= A. 74- B.54- C.34- D.14

- 30. 设函数y =f (x )的图像与y =2x +a 的图像关于直线y = -x 对称，且f (-2)+ f (-4)=1, 则a =

A. -1

B.1

C. 2

D.4 (15新课标I 文12)

31. (15新课标II 文12)设函数f (x )=ln(1+| x |) –

2

11x +, 则使得f (x )＞f (2x –1)成立的x 的取值 范围是 A.(1,13) B.1(,)(1,)3-∞+∞ C.11(,)33

- D.11(,)(,)33-∞-+∞ 32. (15新课标II 理5)设函数f (x )={211log (2),1,2,1,

x x x x -+-<≥，则f (–2)+ f (log 212)= A. 3 B. 6 C.9 D. 12

二、填空题

1.（2013北京文）函数f (x )=12log ,1,2,

1,x x x x ≥???

x e

x f x x x -

3. (14上海文)若2

132()f x x x =-，则满足f (x )＜0的x 取值范围是 .

4. (14陕西文)已知4a =2，lg x =a ，则x = ________.

5. (14江苏文) 已知函数f (x )= x 2+mx –1, 若对于任意x ∈[m , m +1],都有f (x )＜0成立,则实数 m 的取值范围是 .

6. (14安徽文)34331654()log log 8145

-++= ________. 7.（12·北京文）已知函数f (x )=lg x ，若f (ab ) =1，则f (a 2)+f (b 2)=

8.（12·山东文）若函数y =a x ( a ＞0，a ≠1)在[–1, 2]上的最大值为4，最小值为m ，且函数

()(14g x m =-在[0,+∞)上是增函数，则a ＝＿＿＿＿

9.（2013四川文）的值是 .

10.（2012·江苏）函数()f x 的定义域为

11.(12重庆文)已知a =log 23+ log b =log 29 – log c =log 32,则a , b , c 的大小关系是

A. a =b ＜c B . a =b ＞c C. a ＜b ＜c D. a ＞b ＞c

12.（11陕西文）设{

lg ,0,()10,0,x x x f x x >=… 则((2))f f -=______. 13.（2011·四川理）计算121(lg lg 25)1004

--÷= .

精选基本初等函数高考题答案

二、填空题

1.（2013北京文）函数f (x )=12log ,1,2,

1,x x x x ≥???

x f x x x -

则使得f (x )≤2成立的x 的取值范围是 (–∞, 8] .

3. (14上海文)若2

132()f x x x =-，则满足f (x )＜0的x 取值范围是 (0,1) .

4. (14陕西文)已知4a =2，lg x =a ，则x =

5. (14江苏文) 已知函数f (x )= x 2+mx –1, 若对于任意x ∈[m , m +1],都有f (x )＜0成立,则实数 m 的取值范围是

.(2,0)

6. (14安徽文)34331654()log log 8145

-++= ________.27/8 7.（12·北京文）已知函数f (x )=lg x ，若f (ab ) =1，则f (a 2)+f (b 2)= 2

8.（12·山东文）若函数y =a x ( a ＞0，a ≠1)在[–1, 2]上的最大值为4，最小值为m

，且函数

()(14g x m =-在[0,+∞)上是增函数，则a ＝＿＿＿＿ 1/4

9.（2013

四川文）的值是 .1

10.（2012·江苏）

函数()f x 的定义域为

11.(12重庆文)已知a =log 23+ log

b =log 29 – log

c =log 32,则a , b , c 的大小关系是

A. a =b ＜c B . a =b ＞c C. a ＜b ＜c D. a ＞b ＞c

12.（11陕西文）设{

lg ,0,()10,0,x x x f x x >=… 则((2))f f -=______. –2 13.（2011·四川理）计算121(lg lg 25)1004

--÷= . –20