第4讲 消费者行为和效用最大化

第四讲消费者行为和效用最大化

一、单选题

1、以下（）项指的是边际效用

A．张某吃了第二个面包，满足程度从10个效用单位增加到了15个单位，增加了5个效用单位

B．张某吃了两个面包，共获得满足15个效用单位

C．张某吃了四个面包后再不想吃了

D．张某吃了两个面包，平均每个面包带给张某的满足程度为7.5个效用单位E．以上都不对

2、若某消费者消费了两个单位某物品之后，得知边际效用为零，则此时（）A．消费者获得了最大平均效用

B．消费者获得的总效用最大

C．消费者获得的总效用最小

D．消费者所获得的总效用为负

E．以上都不对

3、若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效用值分别为30个单位和20个单位，则（）。

A 张某获得了最大效用

B．张某应当增加X的购买，减少Y的购买

C．张某应当增加Y的购买，减少X的购买

D．张某想要获得最大效用，需要借钱

E．无法确定张某该怎么办

4、某消费者消费更多的某种商品时，则（）

A．消费者获得的总效用递增

B．消费者获得的总效用递减

C．消费者获得的边际效用递增

D．消费者获得的边际效用递减

E．无法确定张某该怎么办

5、若X的价格变化，X的替代效应小于收入效应，则X是（）

A．正常品或低档品

B．低档品

C．正常品或吉芬商品

D．必需品

E．无法确定

6. 某个消费者的无差异曲线群包含（）

A．少数几条无差异曲线B．许多但数量有限的无差异曲线

C．无数的无差异曲线

7. 无差异曲线的位置和形状取决于（）

A．消费者的偏好B．消费者的偏好和收入

C．消费者的偏好、收入以及商品的价格

8. 预算线的位置和斜率取决于（）

A．消费者的收入B．消费者的收入和商品的价格

C．消费者的偏好、收入和商品的价格

9. 预算线向右上方平行移动的原因是（）

A．商品X的价格下降了B．商品Y的价格下降了

C．商品X和Y的价格按同样的比率下降

10. 预算线绕着它与横轴的交点向外移动的原因是（）

A．商品X的价格下降了B．商品Y的价格下降了

C．消费者的收入增加了

11. 预算线绕着它与纵轴的交点向外移动的原因是（）

A．商品X的价格上升了B．商品X的价格下降了

C．商品Y的价格上升了

12．当只有消费者的收入变化时，连结消费者各均衡点的轨迹称作〈〉

A．需求曲线

B．价格－消费曲线

C．恩格尔曲线

D．收入－消费曲线

E．以上都不对

13．以下哪种情况指的是边际效用〈〉

A．张某吃了第二个面包，满足程度从10个效用单位增加到了15个效用单位，增加了5个效用单位

B．张某吃了两个面包，共获得满足15个效用单位

C．张某吃了四个面包后再不想吃了

D 张某吃了两个面包，平均每两个面包带给张某的满足程度为7.5个效用单位E．以上都不对

14.若某消费者消费了两单位某物品之后,得之边际效用为零,则此时 <>

A. 消费者获得了最大平均效用

B. 消费者获得的总效用最大

C. 消费者获得的总效用最小

D. 消费者所获得的总效用为负

E. 以上都不对

15. 若消费者张某只准备买两种商品X和Y,X的价格为10,Y的价格为2.若张某买了7个单位X和3个单位Y,所获得的边际效用分别为30和20个单位,则 <>

A. 张某获得了最大效用

B. 张某应当增加X的购买,减少Y的购买

C. 张某应当增加Y的购买,减少X的购买

D. 张某想要获得最大效用,需要借钱

E. 无法确定张某该怎么办

16. 某消费者消费更多的某种商品时 <>

A.消费者获得的总效用递增

B. 消费者获得的总效用递减

C. 消费者获得的边际效用递增

D. 消费者获得的边际效用递减

E. 以上都不对

17. 对于效用函数来说,下列哪一项不是必要的假定 <>

A.消费者对要消费的商品能排出偏好序

B.如果消费者在X商品和Y商品中更偏好X商品,在Y商品和Z商品中更偏好Y 商品,那么,他在X商品和Z商品中就一定更偏好X商品

C.消费者对某一种商品消费得越多,他所得到的效用就越大

D.消费者的偏好一定是连续的

E.上述各项对于建立效用函数来说都是必不可少的

18. 一个消费者宣称,他早饭每吃一根油条要喝一杯豆浆,如果给他的油条数多于豆浆杯数,他将把多余的油条扔掉,如果给他的豆浆杯数多于油条数,他将同样处理. <>

A.他关于这两种食品无差异曲线是一条直线

B.他的偏好破坏了传递性的假定

C.他的无差异曲线是直角的

D 他的无差异曲线破坏了传递性的假定,因为它们相交了

E. 以上各项均不准确

19. 无差异曲线上任一点斜率的绝对值代表了 <>

A. 消费者为了提高效用而获得另一些商品时愿意放弃的某一种商品的数量

B. 消费者花在各种商品上的货币总值

C. 两种商品的价格的价格比率

D. 在确保消费者效用不变的情况下,一种商品和另一种商品的交换比率

E. 以上各项均不准确

20. 下列关于无差异曲线的说法哪一个是不正确的 <>

A. 无差异曲线上的每一点代表了两种商品不同数量的组合

B. 同一无差异曲线上的任一点所代表的偏好水平都相同

C. 消费者只能在一部分无差异曲线上选择商品组合

D. 一条无限长的无差异曲线通过商品区间的每一点

E. 以上各项均不准确

21.对于效用函数U(x,y)=(x+y)/5来说,无差异曲线 <>

A. 是一条直线

B. 显示了边际替代率MRS(x,y)递减

C. 有一正的斜率

D. 破坏了不满足性假定

E. 以上各项均不准确

22 对一位消费者来说古典音乐磁带对流行音乐磁带的边际替代率是1/3，如果<>

A 古典音乐磁带的价格是流行音乐磁带价格的3倍，他可以获得最大的效用

B 古典音乐磁带的价格与流行音乐磁带价格相等，他可以获得最大的效用

C 古典音乐磁带的价格是流行音乐磁带价格的1/3，他可以获得最大的效用

D 他用3盘流行音乐磁带交换一盘古典音乐磁带,他可以获得最大的效用

E. 以上各项均不准确

23．一位消费者只消费两种商品，z和y。z对y的边际替代率在任一点（z，y）是y/z。假定收入为

B=260元，Pz=2元，Py=3元，消费者消费40单位z商品和60单位y商品。〈〉

A 消费者实现了效用最大化

B 消费者可以通过增加z商品的消费，减少y商品的消费来增加他的效用

C 消费者可以通过增加y商品的消费，减少z商品的消费来增加他的效用

D 消费者可以通过增加y商品和z商品的消费，来增加他的效用

E. 以上各项均不准确

24．若一个模型仅有两种商品，假定这两种商品的边际总效用是正的，下列陈述中哪一个不能从这一假定中推断出？〈〉

A 消费者的无差异曲线是向下倾斜的

B 没有两条无差异曲线会相交

C 无差异曲线凹向原点

D 沿着任何从原点出发的射线，无差异曲线离原点愈远，所代表的效用就愈高

E 消费者的货币收入，无论有多大，都是一个限制性约束

25．若在一个仅有两种商品的模型中，MRSxy是一个比价格比Px/Py大的常数，则消费者将会：〈〉

A 不买x

B 不买y

C 在他的预算约束范围内，x,y的所有组合是无差异的

D 调整他的偏好，因为他是有理性的，故MRSxy不会是常数

E 对x有零收入需求弹性

26．在下列情况中，何种情形将会使预算约束在保持斜率不变的条件下作远离原点的运动？ []

A x的价格上涨10%而y的价格下降10%

B x和y的价格都上涨10%而货币收入下降5%

C x和y的价格都下降15%而货币收入下降10%

D x和y的价格都上涨10%而货币收入上涨5%

E 上述说法都不准确

二、多选题

1．若张某关于牛奶对面包的边际替代率为1/4，即一单位牛奶相当于1/4面包，则（）

A．牛奶价格为4，面包价格为1时，张某获得最大效用

B．牛奶价格为1，面包价格为4时，张某获得最大效用

C．牛奶价格为10，面包价格为2时，张某应增加牛奶的消费

D．牛奶价格为10，面包价格为2时，张某应增加牛面包的消费

2．消费者的无差异曲线具有（）的特点

A．具有正斜率

B．斜率递减

C．任意两条无差异曲线都不相交

D．位于右上方的无差异曲线具有较高的效用水平

E．密集性

3．如果商品X对于商品Y的边际替代率MRSXY小于X和Y的价格之比PX/PY，则（）

A．消费者获得了最大效用

B．该消费者应该增加X的消费，减少Y的消费

C．该消费者应该增加Y的消费，减少X的消费

D 该消费者没有获得最大效用

E．应该调整X和Y的价格

4．如果在北京，芒果的价格比苹果的价格贵5倍，而在海南，芒果的价格只是苹果价格的1/2，那么两地的消费者都达到效用最大化时，则（）

A．消费者的芒果对苹果的边际替代率都相等

B．北京的消费者多买苹果，而海南的消费者多买芒果

C．芒果对苹果的边际替代率，北京的消费者要大于海南的消费者

D．苹果对芒果的边际替代率，北京的消费者要大于海南的消费者

E．无法确定

5．若张某关于牛奶对面包的边际替代率为1/4，即一单位牛奶相当于1/4单位面包，则 []

A 牛奶价格为4，面包价格为1时，张某获得最大效用

B 牛奶价格为1，面包价格为4时，张某获得最大效用

C 牛奶价格为10，面包价格为2时，张某应增加牛奶的消费

D 牛奶价格为10，面包价格为2时，张某应增加面包的消费

E 以上都不对

6．消费者的无差异曲线具有以下特点 []

A 具有正斜率

B 其斜率递减

C 任意两条无差异曲线都不相交

D 位于上方的无差异曲线具有较高的效用水平

E 密集性

7．如果商品X对于商品Y的边际替代率MRSxy小于X和Y的价格之比Px/Py，则 []

A 该消费者获得了最大效用

B 该消费者应该增加X的消费，减少Y的消费

C 该消费者应该减少X的消费，增加Y的消费

D 该消费者没有获得最大效用

E 应该调整X和Y的价格

8．如果在北京，芒果的价格比苹果贵5倍，而在海南，芒果的价格只是苹果价格的1/2，那么两地的消费者都达到效用最大化时，[]

A 消费者的芒果对苹果的边际替代率都相等

B 北京的消费者多买苹果，而海南的消费者多买芒果

C 芒果对苹果的边际替代率，北京消费者要大于海南消费者

D 苹果对芒果的边际替代率，北京消费者要大于海南消费者

E 无法确定

9．效用达到最大时（）。

A 边际效用为最大；

B 边际效用为零；

C 边际效用为正；

D 边际效用为负。

10．差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（）。

A 可以替代的；

B 完全替代的；

C 互补的；

D 互不相关的。

11、同一条无差异曲线上的不同点表示（）。

A 效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同；

B 效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同；

C 效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同；

D 效用水平相同，两种商品的组合比例也不相同。

12．无差异曲线上任一点上商品房x和y的边际替代率等于它们的（）。

A 价格之比；

B 数量之比；

C 边际效用之比；

D 边际成本之比。

13．预算线的位置和斜率取决于（）。

A 消费者的收入；B商品的价格；

C 消费者的收入和商品价格；

D消费者的偏好、收入和商品的价格。

14．商品x和y的价格按相同的比例上升，而收入不变，预算线（）。

A 向左下方平行移动；B向右上方平行移动；

C 向左下方或右上方平行移动；

D 不变动。

15．预算线绕着它与横轴的交点逆时针转动是因为（）。

A 商品x的价格上升；B商品y的价格上升；

C 消费者收入下降；D商品x的价格不变，商品y的价格上升。16．预算线反映了（）。

A 消费者的收入约束；

B 消费者的偏好；

C 消费者人数；

D 货币的购买力。

17．在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率（）。

A 大于预算线的斜率；

B 小于预算线的斜

C 等于预算线的斜率；

D 可能大于、小于或等于零预算线的斜率。

18．假定其他条件不变，如果某种商品的价格下降，根据效用最大化原则，消费者则会（）

这种商品的购买。

A 增加；

B 减少；

C 不改变；

D 增加或减少。

19．假定x和y的价格不变，当MRSxy>Px/Py时，消费者为达到最大满足，他将（）。

A 增购x，减少y；B减少x，增购y；

C 同时增购x，y D同时减少x，y。

20．若无差异曲线上任何一点的斜率dy/dx=-1/2，这意味着消费者有更多的x商品时，他愿

意放弃（）单位x而获得一单位y.

A 1/2

B 2

C 1

D 1.5

21．消费者剩余是（）。

A 消费过剩的商品；

B 消费者得到的总效用；

C 消费者买商品所得到的总效用大于货币的总效用部分；

D 支出的货币总效用。

22．消费者剩余是消费者的（）。

A 实际所得；

B 主观感受；

C 没有购买的部分；

D 消费剩余部分。

23．某劣质商品的价格下降，在其他情况不变时（）。

A 替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量增加；

B 替代效应和收入效应相互驾轻就熟导致该商品需求量减少；

C 替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入效应倾向于减少其需求量；

D 替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入效应倾向于增加其需求量。

24．当商品价格不变，而消费者收入变动时，连结消费者诸均衡点的曲线称为（）。

A 需求曲线；B价格—消费曲线；

C收入—消费曲线；D恩格尔曲线。

25．恩格尔曲线从（）导出。

A 价格—消费线；B需求曲线；

C 收入—消费线；D无差异曲线。

26．需求曲线从（）导出。

A 价格—消费曲线；

B 收入—消费曲线；

C 无差异曲线；

D 预算线。

三判断题

1 一个消费者在超市上购买商品，如果他认为甲商品比乙商品更急需，主要原因

是乙商品是一种紧缺商品。

2 某种商品的效用对所有消费者来说都是一样的，只是价格不一样。 （ ）

3 一个消费者对某种商品的数量感到足够了，这说明他对该种商品的边际效用

已达到了极大值。

4 随着商品数量的增加，消费者的全部效用以常数比例增加，说明其边际效用

等于零。

5 对所有人来说，钱的边际效用是不会递减的。

6 在收入制约条件下的效用最大化在现实中往往难以达到。

7 两种商品的价格是相同的，根据比价原则，对消费者来说，这两种商品的效

用一般是相同的。

8 两种商品的价格不相同，但对消费者来说，这两种商品每元的边际效用有可

能相同。

9 作为消费者的合理选择，哪一种商品的边际效用最大就应当选择哪一种商品。

10 吉芬商品是一种低等品，但低等品不一定是吉芬商品。

11 恩格尔曲线是根据价格消费曲线引致出来的。

12 价格变化会引起预算线的斜率的变化。

13预算线的平行移动说明消费者收入发生变化，价格没有发生变化。

14 无差异曲线的斜率等于两种商品的效用之比。

15 预算线上的各点说明每种商品的组合是相同的。

16 一个消费者喜欢X商品甚至Y商品的主要原因是X商品的价格比较便宜。

17 无差异曲线的斜率是根据两种商品的价格的变化而变化的。

18 低等品对价格下降的反应是减少对该种商品的购买。

19 如果消费者的偏好的不发生变化，效用最大化均衡点也不会发生变化。

20 恩格尔曲线的斜率是负数，说明该种商品是必需品。

21 收入消费曲线是由于消费者收入的变化引起效用极大变化的轨迹。

22无论什么商品，其替代效应总是负数（价格与数量的关系）。

23 消费者的效用最大化要求预算线与无差异曲线相交。

24 消费者收入的变化会引起效用极大化的点的变化。

25 正数斜率的无差异曲线是不存在。

26 在预算线上的各种商品的组合，其开支金额是相等的。

27 商品的价格越高，无差异曲线就越向原点移动。

三、计算题

1.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

2. 一个风险回避者有机会在以下两者之间选择：在一次赌博中，他有的概率得到1000元，有75%的概率得到100元；或者，他不赌博可以得到325元。他会怎样选择？如果他得到的是320元，他会怎样选择？

3. 已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=4元时，试问：

（1）为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？

（2）货币的边际效用和总效用各是多少？

（3）假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？

4.若无差异曲线是一条斜率是-b的直线，价格为Px、Py，收入为M时，最优商品组合是什么？

5. 若甲的效用函数为U=XY，试问：

（1）X=40，Y=5时，他得到的效用是多少？过点（40，5）的无差异曲线是什么？

（2）若甲给乙25单位X的话，乙愿给甲15单位Y。进行这个交换，甲所得到的满足会比（40，5）的组合高吗？

（3）乙用15单位Y同甲换取X，为使甲的满足与（40，5）组合相同，乙最多只能得到多少单位X？

6.消费者的需求曲线为p=a-bq，a、b>0，假定征收100t%的销售税，使得他支付的价格提高到P（1+t）。证明他损失的消费者剩余超过政府征税而提高的收益。

7.假定效用函数为U=q0.5+2M，q为消费的商品量，M为收入。求：

（1）需求曲线；

（2）反需求曲线；

（3）p=0.05，q=25时的消费者剩余。

8.把40元的收入用于购买两种商品A和B。A每单位需10元，B每单位需5元。（1）写出预算方程。

（2）若把收入全部用于购买A，能买多少单位A？

（3）若把收入全部用于购买B，能买多少单位B？并绘出预算线。

（4）假设商品A的价格降到5元，而其他商品的价格不变，写出预算方程并绘出预算线

（5）又设收入降到30元，两种商品价格都是5，写出预算方程，并绘出预算线。

9. 某人现消费20单位的X和20单位的Y，图3－3是他的无差异曲线。问：（1）若此人放弃每单位Y会得到一单位X，他愿意吗？

（2）若此人放弃每单位X会得到一单位Y，他愿意吗？

（3）以什么样的交换率此人才能保持现行的消费水平？

10.表3-6给出了某人对商品X 和Y 的边际效用。假定X 和Y 的价格都为4元，收入为40元，且全部用于购买X 和Y 。 表3-6

Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MUx 16 14 11 10 9 8 7 6 5 3 1 MUy 15 13 12 8 6 5 4 3 2 1 0

试问：（1）此人满足最大时，各购买多少X 、Y 商品？（2）若“商品Y ”换成储蓄，对他的行为有何影响？（3）假设当此人消费的X 增加时，MUx 也连续地增加（MUy 仍保持不变），他将怎样进行消费以达到效用最大化。

11. 已知约翰每月收入120元，全部花费于X 和Y 两种商品，他的效用函数为U=XY ，X 的价格是2元，Y 的价格是3元。求：

（1）为使获得的效用最大，他购买的X 和Y 各为多少？

（2）货币的边际效用和他获得的总效用各为多少？

（3）假如X 的价格提高44%，Y 的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？

（4）假如约翰原有的消费品组合恰好代表全社会的平均数，因而他原有的购买量可作为消费品价格指数的加权数，当X 价格提高44%时，消费价格指数提高多少？

（5）为使他保持原有效用水平，他的收入必须提高多少个百分率？

（6）你关于（4）和（5）的答案是否相同？假如不同，请解释为什么约翰的效用水平能保持不变？

12. 某消费者的效用函数和预算约束分别为Y X U 2

3=和3X+4Y=100，而另一消费者的效

用函数为U=X6Y4+1.5lnX+lnY ，预算约束也是3X+4Y=100。求（1）他们各自的最优商品购买数量；（2）最优商品购买量是否相同？这与两条无差异曲线不能相交矛盾吗？

13.某消费者的效用函数为U=XY ，Px=1（元），Py=2（元），M=40（元），现在Py 突然下降到1元。试问：

（1）Y 价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Y ？

（2）Y 价格下降对Y 需求的收入效应相当于他增加或减少多少收入的效应？收入效应使他买更多还是更少的Y ？

（3） Y 价格下降的替代效应使他买更多还是更少的X ？收入效应使他买更多还是更少的X ？Y 价格下降对X 的需求的总效应是多少？对Y 需求的总效应是多少？

14.约翰的爱好是白酒，当其他商品价格固定不变时，他对高质量的白酒的需求函数为q=0.02M-2P 。收入M=7500元，价格P=30元。现在价格上升到40元，问价格上涨的价格效应是多少瓶酒？其中替代效应是多少瓶？收入效应又是多少瓶？

四、分析题

1.我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题。并请回答这种措施。

（1）对消费者剩余有何影响？

（2）对生产资源的配置有何有利或不利的效应？

（3）对于城市居民的收入分配有何影响？能否有什么补救的办法？

2. 某消费者原来每月煤气开支为50元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨100%，其它商品价格不变，政府给予消费者50元作价格补贴，试问该消费者处境改善了还是恶化了？为什么？

3. 假定约翰效用函数为：U=10+2M，这里，U是效用，M是货币收入（万美元）。他有2.5万美元，想投资于某公司的产品试生产。他认为有0.5概率损失全部投资，有0.5概率得到3.2万美元，试问：

（1）如果他投资，他的效用是多少？

（2）他是否进行这笔投资？

4. 免费发给消费者一定量实物（如食物）与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪种方法给消费者带来更高的效用？为什么？试用无差异曲线来说明。