2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
数 学
2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为
A ． 50.1510?
B ．41.510?
C ．51.510?
D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是
A. 三棱柱
B. 三棱锥
C. 长方体
D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为
2
A
0B
A ．-1
B ．1
C ．-2
D ．2
4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为
A ．
12 B ．45 C ．49 D ．59
5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于
A ． 40°
B ．50°
C ．60°
D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图：
（1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1
2
DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ．
根据上述作图步骤，下列结论正确的是
A ．射线OC 是AO
B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC
b
a 2
1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称
D ．O
E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95
8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于
A ．1.2
B ．2
C ．2.4
D ．6
9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为
A ． 6 B
． C
D ．3
10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有
一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________．
12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1
y x
=的图象有公共点，这个函数的解析式为___________．
13
．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小
A B C
D
S /千米
质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：
从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）
14．如图，点C 为线段AB 上一点，将线段CB 绕点C 旋转，得到线段CD ，若DA AB ⊥，1AD =
，BD BC 的长为__________． 15． 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：
“四边形ABCD 中，AD ∥BC ，请添加一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD =BC ”，小红说“添加AB =DC ” ．你同意 的观点， 理由是 ．
16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC 是等径三角形，则等径角的度数为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17
．计算：2022cos60(3.14π)--+-o ．
18．解不等式组：345214
.33x x x x +>-??
?-??
，≥
19．已知43x y =，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值．
20．如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB=FC ，∠A =∠F ，∠EBC =∠FCB ． 求证： BE=CD ．
21.已知关于x 的方程22
0 (0)kx x k k
--
=≠. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k 的值．
22．列方程或方程组解应用题:
为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23．如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ，连接BE ，∠F =45°． （1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）若AB =14，DE =8，求sin ∠AEB 的值．
24．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m的值；
（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为亿；
（3）据某市统计数据显示，2014年末全市常住人口为476.6万人，其中网民数约为210万人．若2014年该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有万人．
25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径.
（1）求证：OD⊥CE；
（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．
26．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB 于D ，交AC 于E ．已知CD ⊥BE ，CD =3，BE =5，求BC +DE 的值．
小明发现，过点E 作EF ∥DC ，交BC 延长线于点F ，构造△BEF ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
图1 图2 图3
请回答：BC +DE 的值为_______．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知□ABCD 和矩形ABEF ，AC 与DF 交于点G ，AC =BF =DF ，求∠AGF 的度数．
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2
212
y x x =
-+与y 轴交于点A ，顶点为点B ，点C 与点A 关于抛物线的对称轴对称． （1）求直线BC 的解析式；
（2）点D 在抛物线上，且点D 的横坐标为4．将抛物线在点A ，D 之间的部分（包含点A ，D ）记为图象G ，若图象G 向下平移t （0t >）个单位后与直线BC 只有一个公共点，求t 的取值范围．
28．在菱形ABCD 中，120ADC ∠=?，点E 是对角线AC 上一点，连接DE ，50DEC ∠=?，将线段BC 绕点B 逆时针旋转50?并延长得到射线BF ，交ED 的延长线于点G ． （1）依题意补全图形；
E
D
C B
A
E
D
C
B
A
备用图
（2）求证：EG BC =；
（3）用等式表示线段AE ，EG ，BG 之间的数量关系：_____________________________．
29．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b 和点(,)Q a b '，给出如下定义：
若,1,1≥b a b b a ?'=?-
，则称点Q 为点P 的限变点．例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点
()2,5-的限变点的坐标是()2,5--．
（1
）①点
)
的限变点的坐标是___________；
②在点()2,1A --，()1,2B -中有一个点是函数2
y x
=
图象上某一个点的限变点， 这个点是_______________；
（2）若点P 在函数3(2,2)y x x k k =-+->-≤≤的图象上，其限
变点Q 的纵坐标b '的取值范围是52≤≤b '-，求k 的取值范围；
（3）若点P 在关于x 的二次函数22
2y x tx t t =-++的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是≥b m '或b n '<，其中
m n >．令s m n =-，求s 关于t 的函数解析式及s 的取值范围．
海淀区九年级第二学期期中练习
数学试卷答案及评分参考
2015．5
一、 选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17. (本小题满分5分) 解：原式=
11
2142-?+ ………………………………………………………4分 1
4
=+ ………………………………………………………………5分
18. (本小题满分5分) 解： 345214.33x x x x +>-??
?-??
，≥ ② ①
由不等式①得 3x <． ……………………………………………………2分
由不等式②得 2≥x -． ……………………………………………………4分 ∴不等式组的解集为23≤x -<． ……………………………………………………5分
19. (本小题满分5分)
解： 22(2)()()2x y x y x y y ---+-
2222244()2x xy y x y y =-+---………………………………………………2分
243xy y =-+ ……………………………………………………………………3分
()43y x y =--．…………………………………………………………………4分
∵43x y =，
∴原式= 0． ………………………………………………………………………5分
20. (本小题满分5分) 证明：
∠EBC =∠FCB ，
A B E F C D ∴∠=∠． …………………………………………………………1分
在△ABE 与△FCD 中，
,
,
,A F AB FC ABE FCD ∠=∠??=??∠=∠?
∴?ABE ≌?FCD ．………………………………………………………………4分 ∴BE=CD ． ………………………………………………………………………5分
21. (本小题满分5分) （1）证明：0k ≠，
∴220 kx x k
--=是关于x 的一元二次方程．
22
(1)4()k k
?=--- ……………………………………………………1分
90=>．
∴方程总有两个不相等的实数根． ………………………………………2分
（2）解：由求根公式，得
12x k
±=
． ∴1221
,x x k k
==-． …………………………………………………………4分
方程的两个实数根都是整数，且k 是整数，
∴ 1k =-或1k =．…………………………………………………………5分
22. (本小题满分5分)
解： 设例子中的A4厚型纸每页的质量为x 克．………………………………………1分
由题意，得
400160
20.8
x x =?-． ………………………………………………2分 解得 4x =． ………………………………………………………3分 经检验， 4x =为原方程的解，且符合题意． ………………………………4分 答：例子中的A4厚型纸每页的质量为4克． …………………………………5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23. (本小题满分5分) （1）证明：
四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD //BC ． ∴∠DAF=∠F ．
∠F =45°，
∴∠DAE=45°．………………………………………1分
AF 是∠BAD 的平分线，
45EAB DAE ∴∠=∠=． 90DAB ∴∠=．
又
四边形ABCD 是平行四边形，
∴四边形ABCD 是矩形． …………………………2分
（2）解：过点B 作BH AE ⊥于点H ，如图．
四边形ABCD 是矩形，
∴AB =CD ，AD =BC ，∠DCB =∠D =90°．
AB =14，DE =8， ∴ CE=6．
在Rt △ADE 中，∠DAE=45°， ∴∠DEA =∠DAE=45°． ∴ AD=DE =8．
∴ BC =8．
在Rt △BCE 中，由勾股定理得
10BE =． ……………………………………………3分 在Rt △AHB 中，∠HAB=45°，
∴sin 4572BH AB =?=． …………………………………………4分
在Rt △BHE 中，∠BHE=90°，
∴sin ∠AEB=
10
BH BE =． ……………………………………………5分 24. (本小题满分5分)
（1）36． ……………………………………………………………………………1分
（2）6.700.01±． ……………………………………………………………………3分 （3）21． ……………………………………………………………………………5分
25. (本小题满分5分) （1
）证明：
⊙O 与边AB 相切于点E ，且 CE 为⊙O 的直径．
∴CE ⊥AB
．
AB=AC ，AD ⊥BC ，
BD DC ∴=． ………………………………1分
又 OE=OC ，
∴OD ∥EB ．
∴ OD ⊥CE ．………………………………2分
（2）解：连接EF ．
CE 为⊙O 的直径，且点F 在 ⊙O 上，
∴ ∠EFC =90°．
CE ⊥AB ，
∴∠BEC =90°．
∴+BEF FEC FEC ECF ∠=∠+∠∠=90°． ∴BEF ECF ∠=∠．
∴tan tan BEF ECF ∠=∠．
∴BF EF EF
FC
=．
又DF =1，
BD=DC =3， ∴ BF =2， FC =4．
∴EF = ………………………………………………… 3分
∵∠EFC =90°，
∴∠BFE =90°．
由勾股定理，得BE ． ……………………4分 EF ∥AD ， ∴21
BE BF EA FD ==．
∴AE =． ……………………………………………………5分
26. (本小题满分5分)
解：BC ＋DE
． ……………………………………………………2分
解决问题： 连接AE ，CE ，如图．
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB // DC ．
∵四边形ABEF 是矩形，
∴AB // FE ，BF ＝AE ． ∴DC // FE ．
∴四边形DCEF 是平行四边形． ………………………………………………3分 ∴ CE // DF ． ∵AC ＝BF ＝DF ， ∴AC ＝AE ＝CE ．
∴△ACE 是等边三角形． …………………………………………………………4分 ∴∠ACE ＝60°． ∵CE ∥DF ，
∴∠AGF ＝∠ACE ＝60°． …………………………………………………………5分
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27. (本小题满分7分)
解：（1）∵抛物线221
2
y x x =-+与y 轴交于点A
， ∴点A 的坐标为（0，2）． …………………………………………1分
∵2211(23
2
)212y x x x -+==+-，
∴抛物线的对称轴为直线1x =，顶点B 的
坐标为（1，3
2
）． …………2分
又∵点C 与点A 关于抛物线的对称轴对称， ∴点C 的坐标为(2，2)，且点C 在抛物线上．
设直线BC 的解析式为y kx b =+．
∵直线BC 经过点B （1，3
2
）和点C (2，2)，
∴322 2.，k b k b ?+=???+=? 解得121.
k b ?
=???=?， ∴直线BC 的解析式为 1
12
y x =+．…………………………3分
（2） ∵抛物线2212
y x x =-+中，
当4x =时，6y =，
∴点D 的坐标为(4，6)． ………………4分
∵直线1
12
y x =+中，
当0x =时，1y =， 当4x =时，3y =，
∴如图，点E 的坐标为(0，1)，
点F 的坐标为(4，3)．
设点A 平移后的对应点为点'A ，点D 平移后的对应点为点'D ． 当图象G 向下平移至点'A 与点E 重合时， 点'D 在直线BC 上方， 此时t =1；…………………………………………………………5分
当图象G 向下平移至点'D 与点F 重合时，点'A 在直线BC 下方，此时t =3．
……………………………………………………………………………………6分 结合图象可知，符合题意的t 的取值范围是13t <≤．……………………………7分
28. (本小题满分7分)
（1）补全图形，如图1所示．…………………………………………………………1分
G
F
E
D
C
B
A
图
1
图2
（2）方法一：
证明：连接BE ，如图2． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD ∥BC ． 120ADC ∠=?， 60DCB ∴∠=?．
AC 是菱形ABCD 的对角线，
∴1302
DCA DCB ∠=∠=?． ……………………………………………………………2分
180100EDC DEC DCA ∴∠=?-∠-∠=?．
由菱形的对称性可知， 50BEC DEC ∠=∠=?，
100EBC EDC ∠=∠=?．
……………………………………………………………………3分 100GEB DEC BEC ∴∠=∠+∠=?． GEB CBE ∴∠=∠． 50FBC ∠=?，
50EBG EBC FBC ∴∠=∠-∠=?．…………………………………………………………4分 EBG BEC ∴∠=∠． 在△GEB 与△CBE 中，
,,
,GEB CBE BE EB EBG BEC ∠=∠??
=??∠=∠?
∴△GEB ≌△CBE ．
EG BC ∴=． ………………………………………………………………………………5分 方法二：
证明：连接BE ，设BG 与EC 交于点H ，如图3． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD ∥BC ．
G
F
E
D
C
B
A
G
F D
120ADC ∠=?， 60DCB ∴∠=?． AC 是菱形
ABCD 的对角线，
∴1302
DCA DCB ∠=∠=?． ………………………2分
180100EDC DEC DCA ∴∠=?-∠-∠=?．
由菱形的对称性可知，
50BEC DEC ∠=∠=?，100EBC EDC ∠=∠=?．
……………………………………………3分
50FBC ∠=?
，
图3
50EBG EBC FBC BEC ∴∠=∠-∠=?=∠． …………………
……………………………4分 BH EH ∴=．
在△GEH 与△CBH 中，
,,
,GEH CBH EH BH EHG BHC ∠=∠??
=??∠=∠?
∴△GEH ≌△CBH ．
EG BC ∴=． ………………………………………………………………………………5分 （3）AE BG +=． …………………………………………………………………7分 29．(本小题满分8分)
解：（1）① ； ……………………………………………………………………1分
② 点B ． ………………………………………………………………………2分
（2）依题意，3(2)y x x =-+-≥图象上的点P 的限变点必在函数3,1
3,21x x y x x -+?=?--
≥≤的
图象上．
2≤b '∴，即当1x =时，b '取最大值2．
当2b '=-时，23x -=-+．
5x ∴=． ………………………………………3分 当5b '=-时，53x -=-或53x -=-+．
2x ∴=-或8x =． ………………………………4分 52≤≤b '-，
由图象可知，k 的取值范围是58≤≤k ．
……………………………………………5分 （3）
2222()y x tx t t x t t =-++=-+，
∴顶点坐标为(,)t t ．………………………………………………………………6分
若1t <，b '的取值范围是≥b m '或≤b n '，与题意不符．
若1≥t ，当1≥x 时，y 的最小值为t ，即m t =；
当1x <时，y 的值小于2[(1)]t t --+，即2[(1)]n t t =--+．
22(1)1s m n t t t t ∴=-=+-+=+．
∴s 关于t 的函数解析式为 211)s t t =+≥ (
． ……………………………7分 当t=1时，s 取最小值2．
∴s 的取值范围是s ≥2． ………………………………………………………8分
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
2019.1海淀区初三数学试题与答案
初三第一学期期末学业水平调研 数学2019．01 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．抛物线()2 13y x =-+的顶点坐标为 A ．() 1,3 B ． ()1,3- C ．()1,3-- D ．() 3,1 2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()43P ，，OP 与x 轴正半轴的夹角为α，则tan 的值为 A ． 35 B ． 45 C ．34 D ．43 3．方程230x x -+=的根的情况是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC 绕点C 顺时针旋转到△A B C ⅱ，当B ，C ，A ￠在一条直线上时， 三角板ABC 的旋转角度为 A ．150° B ．120° C ．60° D ．30° 5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，B 是反比例函数2(0)y x x =>的图 象上的一点，则矩形OABC 的面积为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 B' A' C B A
6．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ， 若:=2:3AD AB ，则△ADE 和△ABC 的面积．． 之比等于 A ．2:3 B ．4:9 C ．4:5 D 7．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为10cm ，双翼的边缘==AC BD 54cm ，且与闸机侧立面夹角PCA BDQ ∠=∠=30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 图1 图2 A ．cm B ．cm C ．64cm D ． 54cm 8．在平面直角坐标系xOy 中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是 A ．1y B. 2 y C ．3y D.4y 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程230x x -=的根为． 10．半径为2且圆心角为90°的扇形面积为． 11．已知抛物线的对称轴是x n =，若该抛物线与x 轴交于10（，），30（，）两点，则n 的值为． 12．在同一平面直角坐标系xOy 中，若函数y x =与k y x = ()0k ≠的图象有两个交点， 则k 的取值范围是． E D C B A
杨浦区2018年初三数学一模试卷及答案
杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2018.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是 （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是 （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是 （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示， 那么下列不等式成立的是 （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是 （A ） EA ED BD BF =； （B ） EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. （第6 题图） 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………
北京市海淀区初三数学一模
1．﹣的绝对值是（ ） A ． 3 B ． C ． ﹣ D ． ﹣3 考点： 绝对值． 思路： 根据绝对值的定义解答：绝对值的定义为：当a>0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a<0时， |a|=-a 。 步骤： 解：|-31|=-（-31）=31 。 故选：B ． 总结： 本题考查了对绝对值定义的掌握。 2．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用
B C D． B C D．任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：=．
5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=8，OC=3，则半径OB的长为（） A．3B．4C．5D．10 考点：垂径定理；勾股定理． 思路：因为OC⊥AB，且OC过圆心，所以可根据垂径定理可得AC=BC=4，在Rt△BOC中，利用勾股定理可计算出OB． 步骤：解：∵OC⊥AB于C， ∴AC=BC=AB=×8=4， 在Rt△BOC中，OC=3，BC=4， ∴OB==5． 故选C． 总结：本题对垂径定理和勾股定理进行了考查． 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲乙丙丁 平均数（cm）561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 考点：方差；算术平均数． 思路：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定； 反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 步骤：解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=＜S乙2＜S丙2＜S丁2， ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲， ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选A． 总结：本题对方差和平均数进行了考查．
初三数学中考模拟试题(带答案)
2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30°
6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断
市海淀区初三一模数学试卷含答案
市海淀区初三一模数学试 卷含答案 Revised by Jack on December 14,2020
海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．-2的相反数是 A ．12 - B. 12 C. -2 D. 2 2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 0 元 ． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A ．110.8210? B ．108.210? C ．98.210? D ．98210? 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是 A ．2(2)1x -+ B ．2(2)9x -- C ．2(2)1x +- D ．2(2)5x +- 6. 如图， ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是 A ．20 B ．22 C ．29 D ．31 A B D C E F B C D A
7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差 8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设运动时间为 t 秒，则能反映y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共16分，每小题 4分） 9．若分式 1 4 x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2 69mx mx m -+= . 11. 如图，CD 是⊙ O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ． 12．如图，矩形纸片ABCD 中，AB BC ==.第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与 BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点 D C A B D B A D C
2015石景山初三数学一模试题及答案
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．3-的绝对值是 A ．3 B ． 31 C ．3 1 - D ．3- 2．2015年3-1月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为 A ．3 103106.? B ．21010.36? C ．4100.6310? D ．4 10310.6? 3．若一个正多边形的每一个外角都是?40，则这个多边形的边数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表： 成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A ．47，46 B ．47，47 C ．45，48 D ．51，47 6 7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “20150410”，五盒是“20150412”，两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A ．101 B ．21 C ．5 2 D ．51 8．如图，A ，B ，E 为⊙O 上的点，⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ，若?=∠30CEB ，1=OD ，则AB 的长为 A ．3 B ．4 C ．32 D ．6 9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y （元）与销售量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
初三数学模拟试卷及答案
初三模拟考试 数学试题 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出 精确结果． 3.请考生直接在数学答题卷上答题． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（） A ．632a a a =? B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．32632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1
4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5.下列调查方式合适的是（） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 （第4题图） B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方 式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（） 种种种种
2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案
2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案 数 学 2019．05 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是 A ．90° B．60° C．45° D．30° 2x 的取值范围是 A ．1x 3 B ．1x ￡ C ．1x < D ．1x 1 3．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误．． 的是 A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ．0ac < 4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 A ．45° B ．60° C ．72° D ．90° 5．2019年2月，美国宇航局（NASA ）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿．尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡 献的，面积相当于一个亚马逊雨林．已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km 2 ，则过去20年间地球新增植被的面积约为 A ．66.5610′km 2 B ．76.5610′km 2 C ．7210′km 2 D ．8210′km 2 6．如果2 10a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a 骣-琪?琪-桫 的值是 A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 7．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化． a b c
（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是 A ．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B ．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C ．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D ．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量（亿人次） 巡游出租车客运量（亿人次） 路程（米） 10020030040050060070080010 2030405060O