15.1 分式 同步练习及答案
第15章《分 式》
同步练习
（§15.1 分式）
班级 学号 姓名 得分
一、选择题
1．在代数式3
2,252,43,
32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
2．下列变形从左到右一定正确的是( )．
(A)2
2
--=b a b a
(B)bc
ac b a =
(C)b
a bx ax =
(D)22
b a b
a =
3．把分式
y
x x
+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍
(B)扩大6倍 (C)缩小为原来的3
1
(D)不变
4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x y
x y x y x +-=--+- (B)y x y
x y x y x ---=--+- (C)
y
x y
x y x y x -+=--+- (D)
y
x y
x y x y x ++-=--+- 5．若分式2
2
2---x x x 的值为零，则x 的值为( )．
(A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1
二、填空题
6．当x ______时，分式
121
-+x x 有意义． 7．当x ______时，分式1
22
+-x 的值为正．
8．若分式1
||2--x x
x 的值为0，则x 的值为______．
9．分式2
211
2m m m -+-约分的结果是______．
10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y
x y
x -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立：
(1)b
a b a b ab a +=--+)
(22222； (2)
x
x
x x 2122)(2--=
-；
(3)a b b a b a
-=-+
)
(11；
(4)
)
(22xy xy =． 三、解答题
12．把下列各组分式通分：
(1);65,31,22abc
a b a -
(2)2
22,
b
a a
ab a b
--．
13．把分子、分母的各项系数化为整数：
(1);04
.03.05
.02.0+-x x
(2)b a b
a -+3
2
232．
14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：
(1)y
x y
x ---22； (2)
b
a b a +-+-2)
(．
15．有这样一道题，计算)
)(1()
12)((2222x x x x x x x --+-+，其中x ＝2080．某同学
把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?
16．已知311=-y
x
，求分式y
xy x y
xy x ---+2232的值．
17．当x 为何整数时，分式2
)
1(4
-x 的值为正整数．
18．已知3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求yz xy z y x +-+2
22的值．
参考答案
1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6．2
1≠． 7．2
1-<． 8．0． 9．?+--
1
1
m m 10．1． 11．(1)a ＋2b ； (2)2x 2； (3)b ＋a ； (4)x 2y 2．
12．(1);65,62,632223bc
a a
bc a bc bc a c a - (2)
?-+-++))((,))(()(2b a b a a a b a b a a b a b 13．(1);2152510+-x x (2)?-+b
a b
a 64912 14．(1)
;22x y y x -- (2)?-+b
a b
a 2 15．化简原式后为1，结果与x 的取值无关． 16．?5
3 17．x ＝0或2或3或－1． 18．?2
3
苏科版八年级第二学期第10章分式第3节分式的加减同步训练
（苏科版)八年级第二学期第10章分式 10.3分式的加减同步训练 【选择题】 1．计算 2+22b a b a b ++的结果为（ ） A ．1 B ．2b + C ．22b a b -+ D ．22b a b ++ 2．下列等式成立的是（ ） A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b =-++ 3．当分式- 1xy 与-21x y 经过计算后的结果是-2x 1x y +时，则它们进行的运算是（ ） A ．分式的加法 B ．分式的减法 C ．分式的乘法 D ．分式的除法 4．A 、 B 两地相距m 米，通讯员原计划用t 时从A 地到达B 地，现需提前n 小时到达，则每小时要多走（ ） A ．m t n -米 B ．mn t n -米 C ．2 mn nt t -米 D ．2mn t nt -米 5．如果300x =，则26133x x x x x x +-+--的值为（ ） A ．0 B ．101990 C ．111110 D ．101100 6．如果3y x =-+，且x y ≠，那么代数式22 x y x y y x +--的值为（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．1 3 - 7．若4ab =-，其中a b >，以下分式中一定比 b a 大的是（ ） A ．22b a B ．2b a C ．2a - D ．+2b a 8．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（ ） A ．t 1＞t 2 B ．t 1 ＜t 2 C ．t 1 =t 2 D ．以上均有可能 9．学完分式运算后，老师出了一道题“计算： 23224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444 x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；
分式单元测试题 (含答案)
一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑
分式的化简与求值培优题
分式的化简与求值 1 已知2 310a a -+=，则代数式3 61 a a +的值为 ． （“希望杯”邀请赛试题） 2 已知一列数1234567,,,,,,,a a a a a a a 且18a =，75832a =， 356 124234567 a a a a a a a a a a a a =====，则5a 为（ ） A ．648 B ．832 C ．1168 D ．1944 （五城市联赛试题） 3 3(0)x y z a a ++=≠．求 222 ()()()()()() ()()() x a y a y a z a z a x a x a y a z a --+--+---+-+-． （宣州竞赛试题） 4 已知 1,2,3,xy yz zx x y y z z x ===+++求x 的值． （上海市竞赛试题） 5若 a b c d b c d a ===，则a b c d a b c d -+-+-+的值是 ． （“希望杯”邀请赛试题） 6 若222 1998,1999,2000a x b x c x +=+=++=且24abc =，则111 c a b ab bc ac a b c ++--- 的值为 ．
（“缙云杯”竞赛试题） 7 已知232325 x xy y x xy y +-=--，则11 x y -= ． 8 如果111,1a b b c + =+=，那么1 c a +=（ ） ． A ．1 B ．2 C ．12 D ．1 4 （“新世纪杯”竞赛试题） 9 设有理数,,a b c 都不为0，且0a b c ++=，则 222222222 111 b c a c a b a b c +++-+-+-的 值为（ ）． A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．不能确定 10．已知4360,270(0)x y z x y z xyz --=+-=≠，则222 222 23657x y z x y z ++++的值为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定 11．已知211 x x mx =-+，则36 33 1x x m x -+的值为（ ） A ．1 B ． 313m + C ．2132m - D ．2131 m + 12．设0a b c ++=，求222 222222a b c a bc b ac c ab +++++的值． 13．已知1ax by cz ===，求 444444 111111 111111a b c x y z +++++++++++的值． （“华杯赛”试题）
分式单元测试题(含答案)
第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变
分式经典培优竞赛题[1]
1. 若，试判断是否有意义。 2. 计算： 3、解方程： 4. 已知与互为相反数，求代数式 的值。 5. 一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。 6. 已知，试用含x的代数式表示y，并证明。 6、中考原题： 例1．已知，则M＝__________。 例2．已知，那么代数式的值是_________。 1. 当x取何值时，分式有意义？
3. 计算： 4. 解方程： 5. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？ 6. 已知 ，求的值。 9、（6分）已知02 =-a a ，求1112421222-÷+--?+-a a a a a a 的值． 21、（6分）设23111 x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 3、计算（1）?? ? ??--++-y x x y x y x x 2121 (2)4214121111x x x x ++++++- 6、若25452310 A B x x x x x -+=-+--,试求A 、B 的值. 16、已知c b a -=+，求?? ? ??++??? ??++??? ??+b a c c a b c b a 111111的值 17、已知12 --x x =0，则5412x x x ++= 18、设1=abc ，则=++++++++1 11c ca c b bc b a ab a 19、已知20032=+x a ，20042=+x b ，20052=+x c ，且6012=abc ，求 c b a ab c ac b bc a 111---++的值 20、已知31=+b a ab ，41=+c b bc ，51=+c a ac ，求ac bc ab abc ++的值
15.1 分式 同步练习及答案
第15章《分 式》 同步练习 （§15.1 分式） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1．在代数式3 2,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A)2 2 --=b a b a (B)bc ac b a = (C)b a bx ax = (D)22 b a b a = 3．把分式 y x x +2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的3 1 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x y x y x y x +-=--+- (B)y x y x y x y x ---=--+- (C) y x y x y x y x -+=--+- (D) y x y x y x y x ++-=--+- 5．若分式2 2 2---x x x 的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题
6．当x ______时，分式 121 -+x x 有意义． 7．当x ______时，分式1 22 +-x 的值为正． 8．若分式1 ||2--x x x 的值为0，则x 的值为______． 9．分式2 211 2m m m -+-约分的结果是______． 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y x y x -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)b a b a b ab a +=--+) (22222； (2) x x x x 2122)(2--= -； (3)a b b a b a -=-+ ) (11； (4) ) (22xy xy =． 三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1);65,31,22abc a b a - (2)2 22, b a a ab a b --．
分式培优竞赛题
1. 若ab a b +--=10，试判断1111 a b -+，是否有意义。 2. 计算：a a a a a a 2211313 +-+--+- 3、解方程：11765556 222-++=-+-+x x x x x x 4. 已知a a 269-+与||b -1互为相反数，求代数式 ()42222222222a b a b ab a b a ab b a b ab b a -++-÷+-++的值。 5. 一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。 6. 已知x y y =+-2332 ，试用含x 的代数式表示y ，并证明()()323213x y --=。 6、中考原题： 例1．已知M x y xy y x y x y x y 22222 2-=--+-+，则M ＝__________。 例2．已知x x 2 320--=，那么代数式()x x x --+-11132的值是_________。 1. 当x 取何值时，分式2111x x +-有意义 : 3. 计算：x y y x y x y y x ++-+-242442222 4. 解方程：x x x x x x x x ++-++=++-++21436587 5. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天 6. 已知43602700x y z x y z xyz --=+-=≠，，，求x y z x y z +--+2的值。 9、（6分）已知02 =-a a ，求1112421222-÷+--?+-a a a a a a 的值． 21、（6分）设23111 x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等
分式的运算同步练习及答案1
分式的运算 第2课时 课前自主练 1．计算下列各题： （1）2a ·4a ； （2）2a ÷4a ； （3）22561x x x -+-÷2 3 x x x -+； （4）2222x xy y xy y ++-·22 2 2x xy y xy y -++． 2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（ 1 2 ）2=____×______=____;（b a ）3 =_____·______·_____=33b a ． 3．分数的乘除混合运算法则是________． 课中合作练 题型1：分式的乘除混合运算 4．（技能题）计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．（技能题）计算：2216168m m m -++÷428m m -+·2 2 m m -+． 题型2：分式的乘方运算 6．（技能题）计算：（-223a b c ）3 ． 7．（辨析题）（-2b a ）2n 的值是（ ） A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42n n b a 题型3：分式的乘方、乘除混合运算 8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3 ． 9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4得（ ） A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15 课后系统练 基础能力题
10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（ ） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y 11．（-2b m ）2n+1 的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-42 21n n b m ++ 12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x ）3等于（ ） A ．23 2y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z 13．计算：（1）226 44 x x x --+÷（x+3）·263x x x +--； （2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3 210 x x +-． 拓展创新题 14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．81 15．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b +）] 的值． 16．（学科综合题）先化简，再求值： 232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-4 5 ． 17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，?试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示） 18．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷2 1 x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也 正确，你说这是怎么回事？
华东师大版 第16章分式 单元测试题
八年级(下)数学16章单元检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原
人教版数学八年级培优和竞赛二合一讲炼教程13、分式总复习
3、分式总复习 【知识精读】 分式定义：（、为整式，中含有字母）性质通分：约分：分式方程定义：分母含有未知数的方程。如解法思想：把分式方程转化为整式方程方法：两边同乘以最简公分母依据：等式的基本性质 注意：必须验根应用：列分式方程解应用题及在其它学科中的应用A B A B A M B M M A B A M B M M x x A B B =??≠=÷÷≠???????-=+???????????????????????????????????????????()()005113【分类解析】 1. 分式有意义的应用 例1. 若，试判断是否有意义。ab a b +--=101111a b -+， 分析：要判断是否有意义，须看其分母是否为零，由条件中等式左边因1111 a b -+，式分解，即可判断与零的关系。 a b -+11， 解： ab a b +--=10 ∴+-+=a b b ()()110 即()()b a +-=110 或∴+=b 10a -=10 中至少有一个无意义。∴-+1111a b ， 2. 结合换元法、配方法、拆项法、因式分解等方法简化分式运算。 例2. 计算：a a a a a a 2211313 +-+--+-
分析：如果先通分，分子运算量较大，观察分子中含分母的项与分母的关系，可采取“分离分式法”简化计算。 解：原式=+-+--+-a a a a a a ()()111313 =-+-+-=- +--=--+++-=- -+-a a a a a a a a a a a a a 1113 1113311322 13(()() ()() ()() 例3. 解方程：11765556 222-++=-+-+x x x x x x 分析：因为，，所以最简公x x x x 27616++=++()()x x x x 25623-+=--()()分母为：，若采用去分母的通常方法，运算量较大。由于()()()()x x x x ++--1623故可得如下解法。x x x x x x x x x x 222225556561561156 -+-+=-+--+=--+ 解： x x x x x x 222561561156 -+--+=--+ 原方程变为11761156 22-++=--+x x x x ∴++=-+∴++=-+∴=176156 7656 2222x x x x x x x x x 经检验，是原方程的根。 x =0 3. 在代数求值中的应用 例4. 已知与互为相反数，求代数式a a 2 69-+||b -1的值。()42222222222 a b a b ab a b a ab b a b ab b a -++-÷+-++ 分析：要求代数式的值，则需通过已知条件求出a 、b 的值，又因为
分式的运算 同步练习及答案
分式及其运算同步检测 一填空（27） 1 若分式11 --x x 的值为零，则x 的值等于 ，若分式3 49 22+--x x x 值为零， 则x= 当x= 时，分式无意义 2 函数y=1 1 -+x x 的自变量x 的取值范围是 ，（x+x -1）-1= 3 ()322b a ab b a =- ()2 232-=-x x x xy 4 已知 x 2-3x+1=0,则=+221x x ，x-x 1 = 5 若=-+--=-b ab a a ab b b a 232,211则 已知x:y:z=3:4:6≠0，则 z y x z y x +--+= 6 () 43 2xy y x x y -÷???? ? ?-???? ??-= ()()3 2 2 3 22y x z xy ---÷= 7 若代数式 43 21++÷ ++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 8分式121 ,221,112 +---x x x x 的最简公分母是 9 若1 ,31242 ++=+x x x x x 则分式的值是 二 选择（24） 1计算??? ? ?-÷-a a a a 11的结果是（ ） A 11+a B 1 C 1 1-a D -1 2 已知a 、b 为实数，且ab=1,设M=1 111,11+++=+++b a N b b a a 则M 、N 的关系是（） A M ＞N ， B M=N C M ＜N D 不 确定 3 一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ） A （b a 11+）小时 B ab 1小时 c b a +1小时 D b a a b +小时
第八章-分式单元测试卷提高卷
第八章《分式》章节测试卷 提高卷 (本卷满分 100分) 姓名： 成绩： 一、填空题(每空2分，共24分) 1．若分式 221x x --的值为0，则x 的值为________；当x=________时，分式1x x +没有意义． 2．当x=________，2x －3与543x +的值互为倒数． 3．写出一个含有字母x 的分式(要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义)_________． 4． 23m m x =-的根为1，则m=__________． 5．当m=________时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解． 6．在分式12 111F f f =+中，f 1≠－f 2，则F=_________． 7．a 、b 为实数，且ab=1，设11a b P a b = +++，1111Q a b =+++，则P_________Q ． 8．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为_________． 9．某商店经销一种商品，由于进货价降低6．4％，使得利润率提高了8％，那么原来经销这种商品的利润率是_________． 10．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※ b= a b -，如3※ =12※4=__________． 11．已知()()341212 x A B x x x x -=+----，则整式A －B=_________． 二、选择题(每题3分，共27分) 12．在式子1a ，2xy π，2334a b c ，56x +，78 x y +，109x y +中，分式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 13．如果把分式2 x x y +的x 和y 都扩大k 倍，那么分式的值应 ( ) A ．扩大k 倍 B ．不变 C ．扩大k 2倍 D ．缩小k 倍 14．如果方程8877x k x x --=--有增根，那么k 的值 ( )
分式章节测试题(二)
7 新人教版诚信教育学校分式章节测试题 】若分式士有总义，则X 的取值范盹） 三对于分式詩，当时，下列辨析正确的是（ ①分式值一定为0；②分式一定有意义；③a*—专时，分式值为a ④当x=如寸，分式无意义? 3卜?列运算中，错误的是（ 4 4. 若角表示一个整数则幣数X 可取的值的个数是 X-1 A. 3 B. 4 C ? 5 D ? 6 主一的值为零，则X 的值是（ A -3 A- x^l B. x>l C. X=1 D- x A M>N>P B M>P>N C PAM>N D P>N>M 7 10卞列各式中，变形不正确的是（ U 化简：Zmn +缶 iir - 4ir TC — Y — 2 13若分式I 的值为0,则X 的值等于 X* + 2X + 1 14己知a b 为实数，且ab=b a 农1,设14=命+缶，N=^4-^ 15. 在下列三个不为零的式子x-- 13、分式总复习 【知识精要】 分式定义：（、为整式，中含有字母）性质通分：约分：分式方程定义：分母含有未知数的方程。如解法思想：把分式方程转化为整式方程方法：两边同乘以最简公分母依据：等式的基本性质 注意：必须验根应用：列分式方程解应用题及在其它学科中的应用A B A B A M B M M A B A M B M M x x A B B =??≠=÷÷≠???????-=+???????????????????????????????????????????()()005113 【分类解析】 1. 分式有意义的应用 例1. 若ab a b +--=10，试判断 1111a b -+，是否有意义。 分析：要判断1111 a b -+，是否有意义，须看其分母是否为零，由条件中等式左边因式分解，即可判断a b -+11，与零的关系。 解： ab a b +--=10 ∴+-+=a b b ()()110 即()()b a +-=110 ∴+=b 10或a -=10 ∴-+1111 a b ，中至少有一个无意义。 2. 结合换元法、配方法、拆项法、因式分解等方法简化分式运算。 例2. 计算：a a a a a a 2211313 +-+--+- 分析：如果先通分，分子运算量较大，观察分子中含分母的项与分母的关系，可采取“分 离分式法”简化计算。 解：原式=+-+--+-a a a a a a ()()111313 =-+-+-=-+--=--+++-=- -+-a a a a a a a a a a a a a 1113 1113 311322 13()()() ()() ()() 例3. 解方程：11765556 222-++=-+-+x x x x x x 分析：因为x x x x 27616++=++()()，x x x x 25623-+=--()()，所以最简公分母为：()()()()x x x x ++--1623，若采用去分母的通常方法，运算量较大。由于x x x x x x x x x x 222225556561561156 -+-+=-+--+=--+故可得如下解法。 解： x x x x x x 222561561156 -+--+=--+ 原方程变为11761156 22-++=--+x x x x ∴++=-+∴++=-+∴=176156 76560 2222x x x x x x x x x 经检验，x =0是原方程的根。 3. 在代数求值中的应用 例4. 已知a a 2 69-+与||b -1互为相反数，求代数式 ()42222222222a b a b ab a b a ab b a b ab b a -++-÷+-++的值。 分析：要求代数式的值，则需通过已知条件求出a 、b 的值，又因为a a a 226930-+=-≥()，||b -≥10，利用非负数及相反数的性质可求出a 、b 的值。 分式作业纸 班级 姓名 成绩 一、填空： 1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①38n m +＋m 2 ②1＋x ＋y 2－z 1 ③π 213-x ④x 1 分式有 ，有整式 。 2、当x= 时，分式1 35-+x x 无意义。 3、当x= 时，分式 123-+x x 的值为零；当分式2 3+-x x =0时，x= 。 4、当x 时，分式121+-x x 有意义。 二、选择题： 1、下列说法正确的是 （ ） A ．形如B A 的式子叫分式 B ．分母不等于零，分式有意义 C ．分式的值等于零，分式无意义 D ．分式等于零，分式的值就等于零 2、已知有理式：x 4、4a 、y x -1、4 3x 、21x 2、a 1＋4，其中分式有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3、使分式a x 45-有意义的x 的值是 （ ） A ．4a B ．－4a C ．±4a D ．非±4a 的一切实数 4、使分式m x m x 4162 2--的值为零的x 的值是 （ ） A ．4m B ．－4m C ．±4m D ．非±4m 的一切实数 三、解答下列各题： 1、当x 取什么数时，分式11 32-+x x 有意义？ 2、当x 为何值时，分式x x x 32212-++无意义？ 3、若分式164 2-+x x 无意义，求x 的值。 4、当x 取什么值时，分式14 2-+x x 的值为零 5、当x=2,y=3时，求分式2x y x y -+的值 6、当x 为何值时，分式 232 -+x x 的值为正？ 命题人：费大庆 审核人： 时间：2006-2-20 北师大版数学 八年级下《第3章 分式》单元测试 班级---------- 姓名------------- 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz 2 3. 如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 4.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.0 5.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、()22 2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）A. b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克 8 .把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.1分式同步练习 一．选择题（共8小题） 1．下列各式：，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．若分式的值为0，则（） A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝2或x＝﹣2D．x≠2或x≠﹣2 3．已知＝2，则的值为（） A．B．2C．D．﹣2 4．﹣可变形为（） A．B．﹣C．D． 5．把分式﹣约分结果是（） A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣ 6．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 7．下列式子中，a取任何实数都有意义的是（） A．B．C．D． 8．分式和最简公分母是（） A．6x2yz B．6xyz C．12x2yz D．12xyz 二．填空题（共6小题） 9．已知x＝2y，则分式的值为． 10．当x时，分式无意义，当x＝时，分式的值是0．11．已知＝2，＝3，＝1，则＝． 12．系数化成整数且结果化为最简分式：＝． 13．如果把＝5中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值变为． 14．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n 个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）． 三．解答题（共4小题） 15．先约分，再求值：，其中a＝2，b＝ 16．已知分式，回答下列问题． （1）若分式无意义，求x的取值范围； （2）若分式的值是零，求x的值； （3）若分式的值是正数，求x的取值范围． 17．准备完成如图这样一道填空题，其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为（1）求被墨水污染的部分； （2）原分式的值等于1吗？为什么？ 18．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的 班级：________ 姓名：________ 学号：____ 成绩：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下面各式中，31x+21y, xy 1 ,a +51 , －4xy , π x , 分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.要使分式7 33-x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） =37 >37 <37 ≠=3 7 3.若分式4 242--x x 的值为零，则x 等于（ ） B.-2 C.2± 4.如果方程3 33-=-x x x 有增根，那么增根的值为（ ） B.-1 D.１ 5.若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6 倍 6.如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） 个 个 个 个 7.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A. n m 1- B.1-n m C.n m 1+ D.1+n m 8.若x 满足1=x x ，则x 应为( ) A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数 9.已知113x y -=，则55x xy y x xy y +---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27 D 、72- 10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为① 3172=-x x ②72-x=3 x ③x+3x=72 ④ 17.3分式的运算 一、选择题:(每小题5分,共30分)1.下列各式计算正确的是( ) A.222a ab b a b b a -+=--。 B.22 3 2()x xy y x y x y ++=++ C.23546x x y y ??= ??? 。 D.11x y x y -=-+- 2.计算2111111x x ? ???+÷+ ? ?--???? 的结果为( ) A.1 B.x+1 C. 1x x + D.11x - 3.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22 x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 4.已知x 为整数,且分式2221 x x +-的值为整数,则x 可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.化简11x y y x ? ???-÷- ? ??? ??的结果是( ) A.1 B.x y C.y x D.-1 6.当,代数式2111x x x x x x ??-÷ ?-+-?? 的值是( ) D.二、填空题:(每小题6分,共30分) 7.计算 213122x x x ---- 的结果是____________. 8.计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1d 的结果是__________. 9.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 10.化简131224 a a a -? ?-÷ ?--?? 的结果是___________. 11.若222222M xy y x y x y x y x y --=+--+ ,则M=___________. 12.公路全长s 千M,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千M. 三、计算题:(每小题5分,共10分) 13.222299369x x x x x x x +-++++。 14.23111x x x x -??÷+- ?--?? 四、解答题:(每小题10分,共20分) 15.阅读下列题目的计算过程: 23232(1)11(1)(1)(1)(1) x x x x x x x x x ----=--++-+-① =x-3-2(x-1) ② =x-3-2x+2 ③ =-x-1 ④ (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________. (3)本题目的正确结论是__________. 16.已知x 为整数,且 222218339 x x x x ++++--为整数,求所有符合条件的x 值的和. 第三章分式综合测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.代数式4-x 1 是( ) A.单项式 B.多项式 C.分式 D.不能确定 2.有理式x 2,31(x+y),3-ππ,x a -5,42y x -中分式有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.若分式212 2-+-x x x 的值为0,则x 的值是( ). A.1或-1 B.1 C.-1 D.-2 4.下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 5．如果x ＝a －b ，y ＝a ＋b ，计算－xy x y 2 )(-的值为（ ） A ．2 22b a b - B ．－2 22b a b - C ．－2224b a b - D ．222 4b a b - 6.将b a b a --| |约分，正确的结果是（ ） A ．1 B ．2 C ．±1 D ．无法确定 7.下列运算正确的个数是（ ） ①m÷n·n 1 ＝m÷1＝m ②x·y÷x·y＝xy÷xy＝1 ③11111=???=÷?÷a a a a a a a a ④22224)2(y x x y x x +=+ A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 8.如果x ＜32，那么23| 32|--x x 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．32 9.若a －b ＝2ab ，则b a 11- 的值为（ ） A ．21 B ．－21 C ．－2 D ．2 10.若a 1＋a ＝4，则(a 1 -a )2 的值是( ) A ．16 B ．9 C ．15 D ．12 二、填空题（每题3分，共30分） 1.已知代数式：3，x 1，3+x 1，222y x -,π1(x+y),y 1(z+x),11 +x ,x x 212+,3212 2+++x x x 整式有： 分式有： 2. 已知分式 1 2 2--x x ，当x 时分式值为0. 3.如果32= b a ，且a ≠2，那么51-++-b a b a = 4.某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为 5.已知y ＝3 2)1(6 126-+-x x x ，x 取 时，y 的值为正整数. 6.计算：______ )2()32(2 3232---÷-a b a b 7.把分式))((11)(3b a b a b a -+-约分得)(113 b a +时，a 、b 必须满足的条件为_______。 8.已知分式方程12-+x a x ＝1的解为非负数，则a 的取值范围_______。 9．如果方程2-x a ＋3＝x x --21有增根，那么a 的值是__________． 10.当x __________时，x x ---13112 的值与x +15 的值互为相反数． 三、解答题（共48分） 1.解方程（每题5分，共10分）分式培优训练(含答案)
8.1 分式 同步练习
分式单元测试题及答案
15.1分式 同步练习(原卷)
第三章分式单元测试题
八级数学下册分式的运算同步练习华东师大版
八年级数学第三章分式测试题及答案