如何进行初中数学学科单元教学设计

如何进行初中数学学科单元教学设计

一.单元教学设计的意义

教学设计是我们教学中非常重要的环节。大家都知道做任何事情都需要做一个设计，有一个设计就会使我们做的更加主动。

单元设计，首先什么是单元，比如说一章，比如说一个模块，比如一个模块里的一块面，比如说一元二次方程这章，我们可以把它当作一个完整的内容来进行设计。当然，也可以做跨章节的内容的教学设计。比如说一次函数，我们可以把一次函数这章分为三块，一块是平面直角坐标系，函数知识初步，一块是一次函数的知识，第三块是反比例函数的内容。函数知识是初中的一个重点，怎么样对这些进行教学设计，我们有一个整体的思考非常重要。

另外，老师应该能够关注关于方法和能力方面的单元教学设计。比如计算，我们就可以考虑一下，作为一个计算能力，在初一、二年级里，怎么样进行设计。使得我们的学生从小学的水平，能够有一个明显的提升。我们可以分析一下，支持计算能力的，在课程中有哪些载体。然后在这些载体中，应该如何帮助学生提升他的计算能力。所以我想这样的一些思考，都是单元教学的设计的很重要的内容，与我们传统单元的教学设计的内容，需要开拓一点，视野开拓一点。在单元教学设计，有一个，或者有两个核心的主题词，第一个是整体，第二个是效率。

我觉得做好单元教学设计，会使你知道在什么时候，我讲到什么程度，我后面还会对这件事情有所解释的。当然现在对单元教学设计的思考范围还是更

三.单元教学设计的原则与注意事项

(1)以单元或章为单位，体现各个知识点之间的逻辑关系

(2)体现单元学习的完整性

(3)体现单元学习的层次性

(4)多种教学形式相结合，教师主导、学生探究相结合

(5)注重单元内容的综合运用

(6)提供评价方法及模板……

四.如何进行单元教学设计

（1）基本结构框架

(2)新课程标准指出：数学课程的设计，要充分考虑本学段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心里特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

以下以“实数和二次根式”的单元教学设计为案例：

1.内容定位：“实数和二次根式”在初中数学课程定位

本章内容是学生学习勾股定理、一元二次方程、函数等重要内容的基础

2.目标：“实数和二次根式”在实现目标的作用

（1）认识数的概念是从实践中产生和发展起来的，学生对数系的发生、发展有一个较系统和辩证的认识，进而提升学生对数学知识的规律性的认识；

（2）数学语言：自然语言、符号语言、图形语言等；

（3）提高“数学表达和交流的能力”，培养学生的数感和估算能力；

（4）“实数和二次根式”体现了“数形结合、类比的思想方法”。

3.在课程中基本脉络

（1）与“实数和二次根式”有联系学过的内容：有理数、数轴、有理数的计算、相反数和绝对值的概念等

（2）与“实数和二次根式”有联系的将要学习的内容：

本单元内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习锐角三角函数、一元二次方程和二次函数的重要基

础。例如：锐角三角函数中会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式以及二次根式的加减运算。

另外，本章内容与“整式”“勾股定理”等联系紧密，在加强练习的过程中，要注意强调知识的相互联系，进一步加深对整式和勾股定理等内容的理解，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯。

4.学生分析：习惯、态度、对学过内容的掌握

5.教材分析

（1）教材分了17个学时讲授，2个学时复习，写出具体课时安排

（2）可能遇到问题

6.教学设计的一些问题

（1）什么内容以教授为主

（2）如何利用学过的知识

（3）如何组织学生自主学习：利用符号语言梳理学过内容

（4）让学生总结一些好的案例：比较不同语言表述同一对象

（5）如何提示学生“实数和二次根式”在后面学习中的作用

（6）“实数和二次根式”将伴随学生经历从初中到高中学习的过渡，在教学设计中关注以下问题：①学生的学习习惯；②学生学好数学的信心；③帮助学生梳理学习过的内容

7.教学反思、总结

（1）收集一些教学案例

（2）与自己教学比较

（3）完成一个总结

（4）修订自己的教学设计

1.单元教学设计的含义:

单元教学设计就是设计者从一章或是一个单元的角度出发，根据章节或单元中不同的知识点的需要，综合利用各种教学形式和教学策略，通过一个阶段（而不是一个课时）的学习让学习者完成对一个相对完整的知识单元的学习。

在教学内容上，一节课的教学设计主要是针对适合在一个课时内实施的学习内容进行教学设计，而单元教学设计主要是对教材中的一章或一个单元等知识结构相对完整和综合的学习内容进行设计。

在课时安排量上，一节课的教学设计是指利用一个课时就能完成的，而单元教学设计一般需要多课时完成。

在教学形式上，一节课教学设计一般只有一种，而单元教学设计则根据单元或是章节中不同知识点的需要，一般会包括有种多教学形式。

2.为什么要提倡单元教学设计？

做任何事情我们都需要一个设计，这样我们会做得更好一些。教学设计是教学中非常重要的环节，教学设计的成功与否决定了教学效果的好坏，直接影响了学生对知识的掌握与否，也对后续教学有很大的帮助。

对教师来说，做好单元教学设计，有利于教师整体更好的把握教材，解读教材，把握章和单元的教学内容与教学形式，会让你知道在什么时候讲到什么程度，会让学生在学习的过程中能够循序渐进，会让学生对一个模块或一个单元的知识有一个系统的理解，让学生能够知道本单元在初中数学中的地位以及与前边学过的章节和后续章节的联系。

对学生来说，单元教学设计的优势在于打破了个别知识点之间的壁垒，不但关注如何让学习者掌握个别的知识点，同时也重视让学习者理清知识点之间的关系，形成更加完整的知识体系、更加坚固的知识结构。

3.怎样才能做好单元教学设计？

一、教学设计及分类

教学设计是在现代教学思想的指导下，运用系统方法对教与学的行为进行设计，它是一个分析教与学的问题，设计解决问题的方法、方案并在实施中加以评价和修改，使之达到教学优化教学过程的设计。

教学设计的四个原则：目标性原则；程序性原则；整体性原则；趣味性原则。

目标性原则：教学目标由《数学课程标准》所决定。由学科课程目标到学段目标到单元、章节目标到课时目标，形成系统的教学目标序列。课的教学目标必须具体、明确。它决定了课堂教学的方向。

程序性原则：课的设计，必须依循学生的认识水平、认识过程，有序地编排教学内容和采用恰当的教学对策。学习程序的编排要有利于学生原

有认知结构对所学内容的同化或顺应，利于学习内化，而且又可供教与学的操作。

整体性原则：在严格规定的时间内，在教学过程各个因素优化设计的基础上，将诸因素加以科学的组合，充分地发挥教学的整体功能，以达到最佳的教学效果。

趣味性原则：在课堂上师生双方的教学活动中，教师是教学主导一方，学生是学习主体一方，而教师的主导又是为学生达成学习目标服务的。要使学生在课的学习活动中保持注意和向往的心向，保持对学习内容的积极探究的认识倾向，十分重要的方面是调动他们的学习兴趣。

在教学实践的过程中，做教学设计要考虑三个现实:

1.数学的现实，要按照数学知识的发生过程来进行教学设计，不能在所用到的知识没讲到的情况下来讲。

2.学生的现实，要考虑学生的实际情况，要照顾到班上的大多数以至全部学生，要让他们学有所获，并且有最大限度的收获。

3.教学组织的角度，要考虑到教学时间安排以及知识在初中数学中的地位，对某单元、某模块或某个知识点合理地安排。

教学设计的分类

整体（宏观）

- 课程设计－以地区性的某一学科为设计对象

- 学段整体教学设计－以某学段、某学年或某学期为设计对象

局部（微观）

- 单元教学设计（以某一单元的教学为对象）

- 课时教学设计（以某一课的教学为对象）

二、教学设计的操作步骤

教学设计可分为三大部分

教什么，即是对学习需要的分析，明确要教什么。

怎样教，即教与学活动过程的设计。这是教学设计的核心的部分。

教学的效果怎样，即一堂课的总结，对学习成果进行评价的设计

1.教学内容分析

就是确定要教什么。把单元教学内容的地位、作用、单元内的知识点、各知识点之间的结构、体现的思想方法，以及完成学习任务需要的从属知识技能、与本单元相关的知识和思想方法等进行分析。

2.教学对象分析

了解学生学习心理，认知水平，基础知识与技能的掌握程度，学习起点的能力与学习特点等。

3.确定教学目标

根据《课标》对本单元教学目标的要求，结合学生已有的基础知识和学习能力，制定明确的教学目标（学习行为目标）。

4.教学策略设计

主要解决"如何教，如何学"，运用系统方法，从实际出发，从争取整体教学效益的角度正确选择适当的教学策略。如：

（1）激起学习动因的策略（情意原理：学生的心理活动包含着互为前提、互相促进的认知结构和情意状态两个方面，激发学生的学习动机、兴趣和追求的意向，加强教师与学生间的感情交流，是促进认知发展的支柱和动力。——《上海青浦实验启示录》教学过程不仅是学生的认知过程，而且是师生情感交流的过程。教师要把认知过程和情意过程统一起来，不仅用自己充沛的感情，坚强的毅力，生动的语言等从各个方面感染学生，做学生的表率，使学生潜移默化的受到教育；而且要关心全班学生的成长，深入了解每个学生的个性、爱好、才能，用爱的暖流去开启学生的心扉，使学生“亲其师，信其道”。）

(2)组织学习内容的策略（序进原理：来自外界的知识和经验可以相应地转化为学生的认知结构、情意状态和行为结构，教师根据不同对象的发展水平，有步骤地提高所呈示的知识和经验的结构化程度，组织好从简单到复杂的有序累积过程，是提高转化效率的基础。）

(3)安排学习方法的策略（活动原理：学生外部的行为结构与内部的心理结构之间有着直接的互化关系，教师精心组织各类行为活动与认知活动，并使之合理结合，学生充分发挥活动的自主性，是促成行为结构与心理结构迅速互化的有效途径。）

(4)利用学习结果的策略（反馈原理：学生的心理和行为向预期目标和发展，都需要依赖反馈调节，教师及时地、有针对性地调节教学，学生自我评价的参与，可以大大改善学习的进程，有效地反馈机制是目标达成的必要保障。）。

5.教学媒体设计

根据学习目标、教学策略特性加以选择适合的教学媒体，根据教学实施计划中的具体要求，将教学内容与方法等转换为实物、模型、印刷（教学案、练习题、方格图、表格等）或视听媒体（包括课件），并把各种教学媒体进行最优组合，提高教学效果。

6.教学过程反馈调控设计

教学过程是动态的师生教学活动过程，教师要根据教学内容的重点、难点，预计学生将会作出可能反映，如过深或学浅，预先设计另一种教学方法，一旦课堂上出现非常规状况时，教师就可以及时地调整自己的教学进度，教学要求、教学策略和方法。

7.教学评价设计

主要是形成性评价和总结性评价，它包括课堂教学过程中提问检测不同层次学生对教学内容的理解程度和课堂教学形成性测试和总结性测试的设计。

数学单元教学设计模型

说明：以下所给出的单元教学设计模型只是提供了一个具有一定操作性

的模型或框架，希望教师们在这个模型的基础上发展和运用。所列的几

个方面是基本框架，在具体行文时，里面的小标题不必一律，可以灵活

行文。

课题名称：

设计者：姓名，单位

教材版本：

教学年级：

一、单元教学内容分析

1．单元主要内容及课时分配。

2．单元教材编写意图（含课标要求理解分析）：教材中的单元知识走向和逻辑链，特别是每一节课内容在单元中的地位，教材编写的意图等

方面；

3．单元教材内容的数学核心思想：注意这段内容在小学—初中—高中—大学阶段的发展链。

4．我的思考：自己下面的目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教

学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。

说明：教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需

要注意的是，对教材的分析应体现在教学目标和教学过程的设计上。

单元核心数学思想方法的分析是单元教学目标重点确定的重要依据。

二、单元学生情况分析

1．学习该单元学生已有知识背景（包括知识技能和方法）：前测题的形式。

2．学习该单元学生的生活经验和学习经验：可以前测，也可以访谈（注意访谈不要集中几个学生一起做，要一个一个分别访谈）

3．学生学习该单元内容可能的困难：建议访谈

4．学生学习的兴趣、积极性、学习习惯和学法分析

5．我的思考：说明自己下面的目标、活动设计、组织与实施是如何落

实对学生分析的理解。

说明：学生分析应该有“前测”作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学

生分析。

知识背景的“前测”往往通过几个指向明确的小问题实现，对这方面

的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“教学

目标”的重要依据。

生活经验和学习经验的“前测”往往可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发

现他们身上所具有的学习要素。

“前测”可以在指导教师指导下完成。需要注意的是，学生分析应体现在教学目标和教学过程的设计上。

“前测”的目的是为学生的教学目标提供依据。

单元学生情况分析是单元教学目标难点确定的重要依据。

三、教学目标（以教师为主语）

1．知识与技能

2．过程与方法

3．情感态度价值观

重点：

难点：

说明：教材分析和学生分析是教学目标制定的依据和前提。特别值得

指出的是，教学目标在学生分析之前和之后往往存在差异。如果对教材分

析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，教学目标的设计就越

不是一件简单而迅速的工作。

教学目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的教学目标的达成服务的。教学目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。同时，教学目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。

教学目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实，不能只写不做，特别是设计意图中应该逐步阐释活动是如何通过组织与实施在为达成目标服务的。

四、单元教学活动

教学活动就是为教学目标的实现所设计的活动。包括

1．活动内容

2．活动的组织与实施

说明：指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式—独立学习，还是合作学习，还是建立在独立学习基础上的合作学习，还是在小组合作学习中的独立学习等方式。教师活动的开展—提问或提出任务，组织合作学习，组织交流，讲授等方式。活动材料的准备，如学具（写明具体材料、数量等）、教具、课件等。

3．活动的设计意图

说明：为教学活动和活动的组织实施进行辩护，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生教学目标的达成。不能简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由—数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的口号式的“普遍真理”。

4．活动的时间分配预设

说明：主要指对教学活动的时间分配预设，以便于自己课后检测设计上合理与否。

下面为参考格式

活动内容

活动的组织与实施

设计意图时间分配教师活动学生活动

初中数学单元教学设计案例：

课题：第11章“图形与坐标”单元教学设计

设计者：聊城市实验中学许广民

教材版本：青岛版（鲁教版）数学教科书

教学年级：七年级（下册）

一．单元教学内容分析

1．单元主要内容及课时分配

本单元内容主要有四个方面：

（1）平面上点的位置的确定；

（2）平面直角坐标系；

（3）函数与图象；

（4）一次函数的图象与性质。

课时分配：（共9课时）

11.1怎样确定平面上点的位

置1课时

11.2平面直角坐标

系

1课时

11.3直角坐标系中的图

形1课时

11.4函数与图

象

2课时

11.5一次函数的图象与性

质2课时回顾与总

结

2课时

2.单元教材编写意图

（1）地位和作用：

这一单元的内容是“图形与几何”的重要组成部分，也是第三学段研究“函数及其图象”的入门篇。同时还是发展学生空间观念（课标解释：空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。）的重要载体。

作为第一、二学段“图形与位置”的发展（1、感受图形平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置。2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法。），本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容，学生将学习运用坐标系确定物体位置的方法，感受图形变换后点的坐标变化。

同时，本章还将“图形与坐标”和“函数与图象”两块内容相整合，研究函数及其图象。其目的是：

一．对本章开始给出的有关平面直角坐标系和前面学习（七年级上册——第5章代数式与函数的初步认识）的函数基本感念的认识，需要通过对具体函数（此处指一次函数）及其图像的学习，才能得到巩固和提高；

二．学习一次函数的图像及性质，可以使学生对研究函数的方法有一个初步的认识，是以后进一步学习二次函数与图象的基础，今后对二次函数和反比例函数的讨论，都要运用这种研究方法；

三．本章内容还为学习利用图象解二元一次方程组和一元二次方程等后继内容做好准备。

（2）教材中的单元知识脉络

（1）知识结构：

直角坐标系中的图形

函数与图象

一次函数的图象

一次函数的性质

（2）内容分析：

教科书首先从大量的实际问题出发，让学生通过丰富多彩、形式多样的确定位置的实例，感受确定位置的丰富的现实背景，体会确定位置的必要性。如：

体育场按入场券找座位、体育课上的学生站队（站一行和站多行多列）问题、考场中的考桌上贴考号问题、居民区中的每套住房的编号问题、植物园和学校校舍平面图确定某个位置问题等。

这些实例让学生经历了实际问题数学化的过程，即让学生经历对平面上点的位置的确定的探索过程，体验确定平面上点的位置的方法和途径，感受建立平面直角坐标系的重要性，为学习直角坐标系积累了经验（课标总体目标之一：1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。），同时还适当地渗透了极坐标的思想。

再让学生立足实际的背景材料，比较系统地学习平面直角坐标系的有关内容；然后通过研究直角坐标系中的图形，将图形坐标的变化与图形变化（左右平移、上下平移、沿坐标轴对折——轴对称、中心对称）之间的互动变化关系巧妙地结合在一起。

本章体现了函数与变量、函数与图象、一次函数与一次方程的联系。“图形与坐标”是学习“函数与图象”的基础，学习“图形与坐标”，能更好地研究函数及其性质；另一方面，研究“函数与图象”，特别是一次函数及其图象

的性质，有利于学生提高对“图形与坐标”的认识。因此，本章将二者有机结合，并融入图象法、坐标法，以体现数形结合的思想，这样既有利于学生学习系统的数学知识，又有利于综合培养学生观察、分析与解决实际问题的能力。

3.单元教材内容的数学核心思想：

单元教材内容的数学核心思想就是——数形结合的思想，数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的。

恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”《课程标准》也指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问

题代数化。这一思想在数学学习和应用的过程都有所体现。通过单元教学设计，了解单元中蕴含的数学思想，在教学中有意识的对学生进行渗透。

二．单元学生情况分析

1．根据课标要求，最好通过调查了解，学生是否达到该单元学生应该具备的知识背景（包括知识技能和方法）、生活经验和学习经验：（1）．结合实例，感知图形的平移、旋转、轴对称；进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

（2）．能辨认简单图形平移后的图形通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

（3）．会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

（4）．能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程。

（5）．欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。

（6）结合实例，了解常量、变量的意义、函数的概念和三种表示法。

（7）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

（8）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

（9）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

（10）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

2. 初中生认知特点有哪些

(1)初中生知觉的有意性和目的性有了较大提高，能自觉地根据教学要求去知觉有关事物。其次，知觉的精确性、概括性更加发展。出现了逻辑性知觉。在空间知觉上，带有更大的抽象性。在观察力发展上，初中生观察的目的性、持久性、精确性和概括性都比小学生有了显著的发展。

(2)初一年级学生的无意识记常常表现得很明显，对有兴趣材料记得比较好，对一些困难材料记得比较差。初中一年级学生机械识记方法还起着很大的作用。从识记内容看，初中生的形象识记和抽象识记都在发展。抽象识记从初一年级开始加大了发展速度。

(3)初中学生的思维，在很大程度上，还属于经验型。初中学生思维的品质虽然其独立性和批判性有了较大的发展，但是很容易产生片面性和表面性的缺点。

(4)初中学生想象的有意性迅速增长，想象的创造性成分在不断增加，想象的现实性在不断发展，但是，往往具有一定的兴趣性，有时也带有虚构的特点。而要达到理性的想象一般要到高中阶段。