小升初数学一课一练-鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关通用版

合集下载

一分钟搞定“鸡兔同笼、牛吃草”等难题

一分钟搞定“鸡兔同笼、牛吃草”等难题路程问题（相遇）【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

举例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。

即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60＝2（小时）路程问题（追及）【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3×2=6（千米）速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。

所以追上的时间为：6÷3＝2（小时）鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝12和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

举例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝4浓度问题（加水稀释）【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加水量。

举例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%＝30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30－20＝10（千克）浓度问题（加糖浓化）【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。

小升初数学一课一练-工程应用题闯关-通用版

小学数学小升初工程应用题闯关1．在新农村建设中，区政府为南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡车25辆，或小卡车30辆可以运完，今用大卡车10辆，小卡车15辆装这一次，还余下8吨没有运走，这批水泥一共有多少吨？2．学校把校园绿地平均分给六年级两个班清理，六（1）班用了15分钟完成，六（2）班用了20分钟完成．如果两班合做几分钟可以完成？3．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？4．工程队修一条公路，计划每天修100米，40天完成．实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天可以完成？5．整理一批图书，李老师单独整理要20分钟，小华单独整理要30分钟。

现李老师和小华共同整理，要几分钟完成？完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？6．一份稿件王红独抄需要8小时才能完成一半？7．甲、乙两人加工一批零件，甲独做30天完成，乙每天可完成20个。

两人合做12天刚好完成。

这批零件共有多少个？8．甲地去乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，车速提高了百分之几？9．小玲12分钟打960个字，小芳18分钟打1170个字。

（1）她们俩谁打字的速度快？（2）一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？10．修筑一条水泥路，甲队独修需要12天完成，乙队3天完成．两队合修几天完成？11．一条水渠全长5312米．已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修多少米？12．小红4分钟打字168个．小明2分钟打字90个。

谁打字打得快？13．一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做几天完成？14．师徒两人加工一种零件．用同样的时间，徒弟可以加工3个，师傅可以加工5个。

如果两人共同加工200个这样的零件，师傅、徒弟分别要加工多少个？15．幼儿园的老师把一些画片分给A，B，C三个班，每人都能分到6张．如果只分给B班，每人能得15张，如果只分给C班，每人能得14张，问只分给A班，每人能得几张？16．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。

小升初牛吃草问题应用题及答案

小升初牛吃草问题应用题及答案小升初牛吃草问题应用题及答案“牛吃草”问题【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。

这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

【数量关系】草总量二原有草量+草每天生长量X天数【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。

例1 一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。

问多少头牛5天可以把草吃完？解草是均匀生长的，所以，草总量二原有草量+草每天生长量X天数。

求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛?设每头牛每天吃草量为1,按以下步骤解答：(1)求草每天的生长量因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即(1X10X20);另一方而，20天内的草总量又等于原有草量加上20 天内的生长量，所以1X10X20=原有草量+20天内生长量同理1 X 15X 10二原有草量+10天内生长量由此可知(20-10)天内草的生长量为1X10X20-1X15X10=50因此，草每天的生长量为50宁(20-10)=5(2)求原有草量原有草量=10天内总草量-10内生长量=1X15X10-5X10=100(3)求5天内草总量5天内草总量二原有草量+5天内生长量=100+5X5二125(4)求多少头牛5天吃完草因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。

因此5天吃完草需要牛的.头数125宁5=25(头)答：需要5头牛5天可以把草吃完。

例2—只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时己经进了一些水。

如果有12个人淘水，3小时可以淘完;如果只有5 人淘水，要10小时才能淘完。

求17人几小时可以淘完？解这是一道变相的“牛吃草”问题。

与上题不同的是，最后一问给岀了人数(相当于“牛数”)，求时间。

设每人每小时淘水量为1, 按以下步骤计算：(1)求每小时进水量因为，3小时内的总水量=1X12X3=原有水量+3小时进水量10小时内的总水量二IX5X10二原有水量+10小时进水量所以，(10-3)小时内的进水量为1X5X10-1X12X3=14因此，每小时的进水量为144-(10-3)=2(2)求淘水前原有水量原有水量=1 X 12X3-3小时进水量二36-2 X 3=30(3)求17人几小时淘完17人每小时淘水量为17,因为每小时漏进水为2,所以实际上船中每小时减少的水量为(17-2),所以17人淘完水的时间是30—(17-2)二2(小时)答：17人2小时可以淘完水。

小升初鸡兔同笼专项练习题-(六年级数学)

鸡兔同笼专项练习鸡兔同笼：法一：解方程，设腿多的为X法二：已知多少头，已知多少腿假设全是鸡，兔的只数=（总腿数-2×总头数）÷（4-2）假设全是兔，鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷（4-2）1、姜堤乐园销售两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，现在售出3500张票，总金额为23500元，问两种门票各售出多少张？2、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只大船坐6人，每只小船坐4人，大船和小船各多少只？3、阳光小学买来100张电影票，一部分是6元一张的学生票，一部分是10元一张的成人票，总票价是680元，两种票各买多少张？4、在环保知识竞赛中，一共有20道测试题，答对一题得5分，不答或者答错一题扣3分，刘刚得了60分，他做对了多少道题？5、一只蚂蚱有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，现有蚂蚱和蜘蛛共14只，它们共有100条腿，蚂蚱和蜘蛛各有多少只？6、现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共有35个头，94只脚。

问鸡和兔各有多少只？7、王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共82元，5元和2元的人民币各有多少张？11513×0.8－54×2＋3152×80％ 53 ＋0.4÷（43－1.5×31 ）1.25×0.25÷321 716÷[ 24×（1－85）＋733]27－125－61＋43 137－0.2 ＋ 136－5236×(292－143＋125) 9÷[35－（3910×513＋52）]151×（87＋61）÷132（ 5.4－ 154）÷[（1203＋0.65）×132]0.7×53＋ 52×0.7 + 0.7 8×（83 + 65 ）－32。

小升初数学一课一练工程应用题闯关通用版附答案

小学数学小升初工程应用题闯关1．在新乡村建设中，区政府为南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡车25辆，或小卡车30辆能够运完，今用大卡车1辆，小卡车15辆装这一次，还余下8吨没有运走，这批水泥一共有多少吨？2．学校把校园绿地均匀分给六年级两个班清理，六（1）班用了15分钟达成，六（2）班用了20分钟达成．假如两班合做几分钟能够达成？3．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，此刻水池里已有六分之一的水，假如同时翻开进水管和出水管，多长时间可注满水池？4．工程队修一条公路，计划每日修100米，40天达成．实质2天就修了800米，照这样的速度，多少天能够达成？5．整理一批图书，李老师独自整理要20分钟，小华独自整理要30分钟。

现李老师和小华共同整理，要几分钟达成？达成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？6．一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由他人抄了1，剩下的交给王红抄，还5要几小时才能达成一半？7．甲、乙两人加工一批部件，甲独做30天达成，乙每日可达成20个。

两人合做12天恰好达成。

这批部件共有多少个？8．甲地去乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，车速提升了百分之几？9．小玲12分钟打960个字，小芳18分钟打1170个字。

1）她们俩谁打字的速度快？2）一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？1 0．修建一条水泥路，甲队独修需要12天达成，乙队3天达成．两队合修几日达成？1 1．一条沟渠全长5312米．已经修了8天，还剩456米没修，均匀每日修多少米？1 2．小红4分钟打字168个．小明2分钟打字90个。

谁打字打得快？1 3．一项工程，甲、乙合作6天达成；甲独做10天达成，乙独做几日达成？1 4．师徒两人加工一种部件．用相同的时间，徒弟能够加工3个，师傅能够加工5个。

假如两人共同加工200个这样的部件，师傅、徒弟分别要加工多少个？1 5．幼儿园的老师把一些画片分给A，B，C三个班，每人都能分到6张．假如只分给B班，每人能得15张，假如只分给C班，每人能得14张，问只分给A班，每人能得几张？1 6．有一块铁皮，能做8个相同的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。

(完整版)小升初牛吃草问题

牛吃草问题【小升初前沿】牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。

“一堆草可供10 头牛吃 3 天，供6头牛吃几天？”这题很简单，用3X10弋=5 （天）。

如果把“一堆草” 换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。

因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。

这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是“牛吃草”问题。

解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。

牧场上原有的草是不变的，新长出来的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。

正确计算草地上原有的草及每天长出的新草，问题就容易解决了。

【考点攻略】生长模型：（1）设定一头牛一天吃草量为“ 1”（2）草的生长速度=（对应的牛头数＞吃的较多天数-对应的牛头数X吃的较少的天数）十（吃的较多的天数-吃的较少的天数）（3）原有草量=牛头数X吃的天数-草的生长速度X吃的天数求：（4）吃的天数=原有草量十（牛头数-草的生长速度）或（5）牛头数=原有草量却吃的天数+草的生长速度。

枯萎模型：（1）设定一头牛一天吃草量为“ 1”（2）草的生长速度=（对应的牛头数X乞的较少天数-对应的牛头数X吃的较多的天数）十（吃的较多的天数-吃的较少的天数）（3）原有草量=牛头数X吃的天数+草的生长速度X吃的天数求：（4）吃的天数=原有草量十（牛头数+草的生长速度）或（5）牛头数=原有草量却吃的天数-草的生长速度。

牢记两类模型，理解模型的计算方法和原理，并且能够正确的分析题目，理解题目，就可以轻而易举的解决“牛吃草问题”。

【真题试炼】【例1】一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27 头牛吃 6 周或者23 头牛吃9 周。

那么这片草地可供21 头牛吃几周？【练1】牧场上一片草地，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10 头牛吃20天，或者可供15 头牛吃10 天。

问可供25 头牛吃几天？【练2】一片草地，每天都匀速长出青草。

如果可供24 头牛吃 6 天，20 头牛吃10 天吃完。

小升初专项复习鸡兔同笼(试题)六年级下册数学通用版

通用版小升初数学专项复习：鸡兔同笼一、填空题1．四（1）班42名同学去划船，一共租了10条船，正好全部坐满。

已知每条大船坐5人，每条小船坐3人。

租了条大船，条小船。

2．芳芳家有兔和鸭若干只，从上面数有10个头，从下面数有28只脚，兔有只，鸭有只。

3．在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16把，如果椅子的腿数和凳子的腿数加起来共有60条，那么有把椅子，把凳子。

4．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。

每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。

大展板有块，小展板有块。

5．有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有张，5元有张．6．鸡兔同笼，共有45个头，148只脚，笼中鸡只？兔只？7．乒乓球比赛，双打每张球桌4人，单打每张球桌2人。

现有12张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多4人。

进行双打比赛的乒乓球桌有张。

8．笼子里鸡和兔共有10只，从下面数，共有34只脚。

则鸡有只，兔有只。

9．一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果。

现在有大人和小孩共99人，共吃了99个苹果，则大人有人，小孩有人。

10．买3元和5元的贴画共100张，总价390元，那么3元的贴画有张，5元的贴画有张。

11．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满同样的球，正好是302个。

如果每个大盒比小盒多装8个，那么每个大盒装个球，每个小盒装个球。

12．10个小朋友去划船，如果每条船都坐满，可以怎样租船？13．有鸡和兔共20只，脚44只，鸡有只，兔有只。

14．鸡、兔同笼，共有16只，有44只脚，鸡有只，兔有只。

二、单选题15．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支。

A．5B．4C．3D．216．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡和兔各有（）A．3只和5只B．6只和2只C．5只和3只D．2只和6只17．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？()A．4，6B．6，4C．5，5D．3，718．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元。

2018年小升初专题复习之鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关含答案

31．沿着匀速成上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了150级，乙从下朝上走到顶走了75级。如果甲每分钟走的扶梯级数是乙的3倍，那么这部自动扶梯有多少级？
32．米老鼠和唐老鸭共20只，每只米老鼠每天吃花生米12粒，每只唐老鸭每天吃花生20粒，如果在花生米中拌糖水，每只米老鼠和唐老鸭每天都要多吃5粒。6天中只有前两天吃的花生米中拌糖水，米老鼠和唐老鸭共吃花生米2072粒。米老鼠有多少只？
12．搬运4000个玻璃瓶，规定搬一个得运费0.2元，但打碎一个要赔1.3元．如果运完后共得运费780.5元，搬运中打碎几个瓶子？
13．托运玻璃仪器250箱，合同规定每箱运费20元，若有损失，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元，运输结算时要想获得运费，最多只能损坏多少箱？
14．在一个箱子中放有若干个红球和白球，如果摸出红球奖励15分，摸出白球倒扣8分。小明摸了17次，共得117分，他摸出红球的次数是多少？（用列表法解题）
6．某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元。学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？
7．弟弟买6角和8角的邮票共12枚，用去8.8元，这两种邮票弟弟各买了多少张？
8．一个剧团去外地演出，休息一天，就要付出60元的剧场租金，演出一天，扣去场租、杂项开支，平均可收入240元。现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个剧团演出多少天？
小学数学小升初鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关
1．小明玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，小明一共抛了10次，结果向前走了100步，硬币正面朝上多少次？背面朝上多少？
2．一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀，现在有三种昆虫共18只，腿118条，翅膀20对，那么三种昆虫各有多少只？

小学数学典型应用题牛吃草问题和鸡兔同笼问题

小学数学典型应用题牛吃草问题和鸡兔同笼问题牛吃草问题含义：“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。

这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

数量关系：草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数解题思路和方法：解这类题的关键是求出草每天的生长量。

例题1：这是一片新鲜的牧场，现有400份草，每天都均匀地生长6份草。

若一开始放26头奶牛，每头奶牛每天吃1份草。

这片牧场的草够奶牛吃多少天？解：1、本题考查的是牛吃草的问题，解决本题的关键是要求出每天新增加的草量，在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草。

2、由题目可知：原有的草量+新长的草量=总的草量。

奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新长的草。

原有的草量是不变的。

每天新长的草量是匀速的，每天都长6份，每头奶牛每天吃1份，新长的草刚好够6头奶牛吃的量，那么剩下的20头奶牛吃的就是原有的草，每天吃20份，400÷20=20（天），够吃20天。

例题2：一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。

5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。

若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？解：设每台抽水机每天可抽1份水。

5台抽水机20天抽水：5×20=100（份）6台抽水机15天抽水：6×15=90（份）每天入库的水量：（100-90）÷（20-15）=2（份）原有的存水量：100-20×2=60（份）需抽水机台数：60÷6+2=12（台）答：要求6天抽干，需要12台同样的抽水机。

例题3：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。

如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？解：1、本题考查的是牛吃草的问题，“旅客”相当于“草”，检票口相当于“牛”。

2、由题目可知，旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。

六年级下册数学小升初专题-牛吃草问题全国通用版(含答案)

小升初数学专题第3讲牛吃草问题一、知识地图：⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩草增加简单牛吃草草减少牛的数量增加或减少一块草地上牛吃草复杂牛吃草有多种动物的牛吃草牛吃草抽水问题牛吃草的变例入口问题直接给两块草地数量两块草地上牛吃草多块草地上牛吃草两块草地给出倍比关系三块草地上牛吃草二、基础知识：英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长。

后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”，类似的还有抽水问题等。

我们具体来看一道典型的牛吃草问题：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。

这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

供25头牛可吃几天？分析：要想知道这些草供25头牛可吃几天，必须知道草的总量和每头牛每天吃草的量。

然而题目当中并没有告诉我们这样的条件。

因此我们可以假设1头牛1天吃1份的草，那么10头牛20天可以吃10×20=200份草。

15头牛10天可以吃15×10=150份草，有同学可能会奇怪了，同样都是把牧场的草吃完了，为什么吃草的总量不一样啊？你们明白为什么吗？聪明的同学可能已经明白了，对，因为每天都会有新的草长出来，，所以草的总量并不是固定不变的。

吃的时间越长，长的草越多，草的总量也就多了。

由刚才的计算我们可以看出，吃20天的草的总量比10天要多，原因就在于此。

我们来看看下面这幅图：从上面的图可以看出：草的总量可以分成两部分，一部分是原有的草，还有一部分是新长的草。

10头牛20天吃的总草量比15头牛10天吃的总草量多，多出部分相当于10天新生长出的草量。

设1头牛1天吃1份草，则10头牛20天比15头牛10天多吃5010152010=⨯-⨯份，则这块牧场每天新长51050=÷份牧草。

在第一种情况中，20天一共新长了100205=⨯份牧草，而牛一共吃了2002010=⨯份，说明原来有牧草100100200=-份。

小升初数学一课一练-工程应用题闯关-通用版 18页

现李老师和小华共同整理，要几分钟完成？完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？6．一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了，剩下的交给王红抄，还15要几小时才能完成一半？7．甲、乙两人加工一批零件，甲独做30天完成，乙每天可完成20个。

两人合做12天刚好完成。

这批零件共有多少个？8．甲地去乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，车速提高了百分之几？9．小玲12分钟打960个字，小芳18分钟打1170个字。

小升初数学鸡兔同笼专题(含解析)

小升初数学鸡兔同笼专题(含解析)本文介绍了小学数学中的一个专题——鸡兔同笼问题。

通过研究，学生可以了解中国古代数学问题的趣味性，尝试不同的解题方法，提高解决实际问题的能力，培养合作意识和逻辑推理能力，体会数学在日常生活中的应用和价值。

在复检查中，教师可以采用各种方式对学生上节课所学知识的掌握情况进行效果检查，如放置需要学生作答的笔试题目或口头提问。

以下是几个练题：1.XXX举办冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢毽子人数的3倍，比踢毽子的人数多36人。

参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？解：设踢毽子的人数为x，则跳绳的人数为3x+36.因此，有：踢毽子：x人跳绳：3x+36人2.XXX三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。

三年级和一年级各有多少人？解：设一年级的人数为x，则三年级的人数为2x+130.因此，有：一年级：x人三年级：2x+130人3、三、四年级同学一共植树128棵，其中四年级比三年级多植树20棵。

求三、四年级各植树的数量。

四年级：(128+20)÷2=74 (棵)三年级：(128-20)÷2=54 (棵)4、一种合金由锡和铝混合制成，总重量为600千克，其中铝的重量比锡多400千克。

求锡和铝各有多少千克？铝：(600+400)÷2=500 (千克)锡：(600-400)÷2=100 (千克)针对学生可能出现的错误，进行以下分析：1、学生可能没有理解“鸡兔同笼”问题的趣味性。

2、学生可能没有掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同方法。

3、学生可能没有建构解决问题的数学模型，缺乏解题策略。

针对上述问题，可以采取以下措施：1、通过趣味性的教学方式，让学生更好地理解“鸡兔同笼”问题。

2、采用多种解题方法进行教学，让学生掌握不同的解题技巧。

3、引导学生建构解决问题的数学模型，培养解题策略。

同时，针对学生不同的认知方式和风格，采取不同的教学方法。

小升初数学一课一练-简单应用题闯关-通用版 14页含答案

小学数学小升初简单应用题闯关1亮亮喝了一杯牛奶的16，然后加满水，又喝了一杯的13，再倒满水后又喝了半杯，然后加满了水，最后把一杯都喝了。

请问亮亮喝的牛奶多还是水多？2．一堂课40分钟，学生实验用了15小时，老师讲解用了14小时，其余的时间学生做作业，做作业用了多少小时？3．一根麻绳长38米，另一根麻绳长48米，两根麻绳一共长多少米？4．两桶油共重58吨，甲桶油重15吨，比乙桶油轻多少吨？5．一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样计算，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？6．中国首位航天叫杨利伟乘坐的飞船，在太空中绕地球飞行了14圈，用时约21小时，1当飞船飞行5圈时，用了几小时几分？7．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少人？8．南湖街道开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人3天共植树多少棵？9．希望小学去年有毕业生150人，今年比去年毕业生人数多150。

今年有毕业生多少人？10．学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的34多5棵，今年植树多少棵？11．一根12米长的铁丝，用去它的15，剩下多少米？12．我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多15。

今年小学毕业生有多少人？13．工程队修一条路，第一周修了全长的25，第二周修了60米，还剩下340米，这条路全长多少米？14．某小学有男生420人，男生比女生多16，女生有多少人？15．学校图书室购进300本故事书，比科技书的25多50本。

购进科技书多少本？16．六一班图书角有图书120本，借出80本后，还剩下几分之几没有借出？17．在比例尺是15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1：4000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米？18．在比例尺是14000000的地图上量得甲地到乙地公路长为8厘米，求一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地到乙地需多少小时？319．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米。

鸡兔同笼、牛吃草问题

鸡兔同笼、牛吃草问题“鸡兔同笼”问题有一些共同的特点：1、题目中必须包含两个不同的主体，或者一个主体的两种不同属性。

有的题目中包含了两个以上的主体或属性，但是若可以将多个主体或属性合并，用其平均值代替。

2、两个主体或属性之间，必须有两种和差关系。

和差关系是联系两个主体或属性的关键条件。

在“鸡兔同笼”问题中，两个主体或属性之间不一定会有积、商的关系，但是和与差的内容是必不可少的。

公式：兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数) 鸡数＝(每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)“假设法”：解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而较少的总脚数。

除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。

（假设全为鸡，则求出的是兔的头数；假设全为兔，则求出的是鸡的头数。

）牛顿问题，俗称“牛吃草问题”:牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。

解题环节主要有四步：1、求出每天长草量； 2、求出牧场原有草量； 3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)； 4、最后求出可吃天数。

基本公式：原有草量＝（牛头数－草的生长速度）×吃的天数解题范例【鸡兔同笼例题】有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。

问大瓶和小瓶相差多少个？A. 26个B. 28个C. 30个D. 32个解析：将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为(100-1×52)÷(5-1)＝12个，小瓶数为(5×52-100)÷(5-1)＝40个。

大瓶和小瓶相差40-12＝28个。

故答案为B。

【鸡兔同笼例题】一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不做答均倒扣4分。

有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目个数是（）A. 9B. 10C. 11D. 12解析：本题要求的是答对的题目的个数，因此可以将答错的和不答的题看作一类。

小升初数学一课一练鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关_通用版

小学数学小升初鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关1．小明玩抛硬币游戏 ,规那么是：将一枚硬币抛起 ,落下后正面朝上就向前走15步 ,反面朝上就向后退10步 ,小明一共抛了10次 ,结果向前走了100步 ,硬币正面朝上多少次？反面朝上多少？2．一只蜘蛛有8条腿 ,一只蜻蜓有6条腿2对翅膀 ,蝉有6条腿1对翅膀 ,现在有三种昆虫共18只 ,腿118条 ,翅膀20对 ,那么三种昆虫各有多少只？3．某农民饲养了鸡和兔假设干只 ,鸡比兔多13只 ,鸡的脚比兔脚多16只 ,问鸡和兔各多少只？4．体育馆里正在进行乒乓球比赛 ,42位选手在15张乒乓球桌上进行比赛 ,正在单打和双打的乒乓桌各有几张？5．学校棋类小组有象棋和跳棋共20副 ,恰好可供60个学生同时进行活动。

象棋2人下一副 ,跳棋6人下一副。

象棋和跳棋各有几副？6．某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演 ,学生票和成人票共售出1500张 ,筹款19500元。

学生票每张10元 ,成人票每张15元 ,学生票和成人票各售出多少张？7．弟弟买6角和8角的邮票共12枚 ,用去8.8元 ,这两种邮票弟弟各买了多少张？8．一个剧团去外地演出 ,休息一天 ,就要付出60元的剧场租金 ,演出一天 ,扣去场租、杂项开支 ,平均可收入240元。

现租用剧场30天 ,演出共收入4200元 ,这个剧团演出多少天？9．小白兔晴天每天可拔24个萝卜 ,雨天每天可拔16个萝卜 ,这几天我共拔了168个萝卜 ,平均每天拔21个 ,同学们 ,请算一算 ,这几天有几天晴天？10．小红用自己的零花钱给四川灾区捐款 ,她捐的信封里共有25张一元和五角的纸币 ,共值19元。

信封里各有多少张一元和五角的纸币？11．叶小小学有3名同学去参加数学竞赛 ,一份试卷共10道题 ,答对一题得10分 ,答错一道不但不得分 ,还要扣去3分 ,这3名同学都答复了所有的题目 ,小明得74分 ,小华得22分 ,小红得87分 ,他们三人共答对多少题？12．搬运4000个玻璃瓶 ,规定搬一个得运费0.2元 ,但打碎一个要赔1.3元．如果运完后共得运费780.5元 ,搬运中打碎几个瓶子？13．托运玻璃仪器250箱 ,合同规定每箱运费20元 ,假设有损失 ,被损坏的箱不仅不给运费 ,还要每箱赔偿损失费100元 ,运输结算时要想获得运费 ,最多只能损坏多少箱？14．在一个箱子中放有假设干个红球和白球 ,如果摸出红球奖励15分 ,摸出白球倒扣8分。

小升初数学典型题：牛吃草问题练习题

小升初数学典型题：牛吃草问题练习题小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享牛吃草问题练习题，希望大家认真读题并解答！牛吃草问题练习题整个牧场上草长得一样密，一样快。

27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。

问21头多少天把草吃完? 每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207;大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)结果就是草的生长速率。

所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率;这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)【引申阅读--牛吃草问题口诀】每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几?M头N天的吃草量又是几?大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

牛吃草问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题

牛吃草问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题1、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。

经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。

那么，可供11头牛吃几天？分析：以1头牛1天吃的草为1份。

牧场上的草每天自然减少（20×5-16×6）÷（6-5）=4（份），原来牧场有草（20＋4）×5＝120（份），可供11头牛吃120÷（11＋4）=8（天）。

2、有一个水池，池底有一个打开的出水口。

用5台抽水机 20时可将水抽完，用 8台抽水机 15时可将水抽完。

如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？分析：将1台抽水机1时的抽水量当做1份。

出水口每时出水（8×15－5×20）÷（20－15）=4（份），水池原有水（5＋4）×20＝180（份），单靠出水口漏完需180÷4=45（时）。

3、有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。

问：第三块草地可供50头牛吃几周？分析：将第一块草地及牛的头数都扩大到原来的2倍，变成8公顷地可供48头牛吃6周。

对比第二块草地，8公顷地可供36头牛吃12周。

设1头牛1周吃的草为1份，则8公顷地每周长草（36×12-48×6）÷（12－6）=24（份），8公顷地原有草（36－24）×12=144（份）。

可供50头牛吃180÷（50-30）=9（周）。

4、若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。

问：有多少个同学？多少条船？分析：41名同学，9条船5、全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9人；如果增加一条船，那么每条船正好坐6人。

问：全班有多少人？分析：36人。

6、2分和5分的硬币共36枚，共值 99分。

小升初数学专题训练—“牛吃草问题(一)(全国通用)

牛吃草问题（一）例1 牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问这个牧场供25头牛可吃几天？例2 牧场上一片青草，每天生长速度相同，可供27头牛吃6天，或供69只羊吃9天，如果1头牛的吃草量等于3只羊的吃草量，那么这片青草可供11头牛和30只羊吃几天？例3 有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。

如果需要6天割完，需要派多少人去割草？例4 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。

经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那么这片牧场上的草可供11头牛吃几天？例5 由于天气逐渐冷起，牧场上的草以固定速度在减少．已知牧场上的草可供33头牛吃5天或可供24头牛吃6天．照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？例6 一片草地，有15头牛吃草，8天可以把草全部吃完。

如果起初这15头牛吃了2天后，又了2头牛，则总共7天就可以把草吃完。

如果起初这15头牛吃了2天后，又了5头牛，则总共多少天可以把草吃完？例7 有三个牧场长满草，第一牧场4公顷，可供24头牛吃6周；第二牧场8公顷，可供36头牛吃12周；第三牧场10公顷，可供50头牛吃几周？（每个牧场每公顷牧草数量相同，草都是匀速生长）例8 22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完；17头牛吃28亩同样的的草地上的草，84天可吃完。

问：同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天？《小学数学思维训练之牛吃草问题（一）》测试题试卷简介《牛吃草问题》属工程问题中的一种，但是工作总量是变化的，本套试卷精选小升初考试真题，归纳各种基本题型，能够很好地锻炼学生的思维能力和分析问题的能力。

学习建议建议：先下载讲义，再观看视频，边听边记，听完了再做课后测试，不放过任何一个问题。

一、单选题(共5道，每道20分)1.一牧场上的青草每天都匀速生长。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

小学数学小升初鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关1．小明玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，小明一共抛了10次，结果向前走了100步，硬币正面朝上多少次？背面朝上多少？2．一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀，现在有三种昆虫共18只，腿118条，翅膀20对，那么三种昆虫各有多少只？3．某农民饲养了鸡和兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16只，问鸡和兔各多少只？4．体育馆里正在进行乒乓球比赛，42位选手在15张乒乓球桌上进行比赛，正在单打和双打的乒乓桌各有几张？5．学校棋类小组有象棋和跳棋共20副，恰好可供60个学生同时进行活动。

象棋2人下一副，跳棋6人下一副。

象棋和跳棋各有几副？6．某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元。

学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？7．弟弟买6角和8角的邮票共12枚，用去8.8元，这两种邮票弟弟各买了多少张？8．一个剧团去外地演出，休息一天，就要付出60元的剧场租金，演出一天，扣去场租、杂项开支，平均可收入240元。

现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个剧团演出多少天？9．小白兔晴天每天可拔24个萝卜，雨天每天可拔16个萝卜，这几天我共拔了168个萝卜，平均每天拔21个，同学们，请算一算，这几天有几天晴天？10．小红用自己的零花钱给四川灾区捐款，她捐的信封里共有25张一元和五角的纸币，共值19元。

信封里各有多少张一元和五角的纸币？11．叶小小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？12．搬运4000个玻璃瓶，规定搬一个得运费0.2元，但打碎一个要赔1.3元．如果运完后共得运费780.5元，搬运中打碎几个瓶子？13．托运玻璃仪器250箱，合同规定每箱运费20元，若有损失，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元，运输结算时要想获得运费，最多只能损坏多少箱？14．在一个箱子中放有若干个红球和白球，如果摸出红球奖励15分，摸出白球倒扣8分。

小明摸了17次，共得117分，他摸出红球的次数是多少？（用列表法解题）15．王老师给班里买了甲、乙两种笔共50支作为奖品，甲种笔每支2元，乙种笔每支1.4元，共用去了78.4元，求买甲种笔用的钱数是乙种笔所用钱数的百分之几？16．小丽买贺年卡和明信片共14张，花了40元。

贺年卡每张2.5元，明信片每张3.5元。

小丽买的贺年卡与明信片各有多少张？17．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天？18．牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天？19．一片草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供8头牛吃20天或15头牛吃15天，那么这片草地可供16头牛吃几天？20．一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入一些水，如果以8个人淘水，5小时可以淘完；如果以5个人淘水，10小时才能淘完。

现在要想在2小时内淘完，需要多少人？21．某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。

一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口。

20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？22．某商场八时三十分开门，但早有人来等候。

从第一个顾客来到时起，每分钟来的顾客数一样多。

如果开三个入口，八时三十九分就不再有人排队：如果开五个入口，八时三十五分就不再有人排队。

那么，第一个顾客到达时是几点几分？23．有一口井，用四部抽水机40分钟可以抽干，若用同样的抽水机6部，24分钟可以抽干，那么，同样用抽水机5部，多少时间可以抽干？24．假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供137.5亿人生活112.5年，或可供112.5亿人生活262.5年，为使人类能不断繁衍，那么地球上最多能养活多少亿人？25．有三块草地，面积分别是5，15，24亩．草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？26．有一个蓄水池，池中已经有一些水，一个进水管不断向池内匀速进水。

如果打开10个相同的出水管放水，3小时放完；如果打开5个相同的出水管放水，8小时放完。

如果要求在2小时放完，要安排多少个相同的出水管？27．两位男女实验者逆着自动扶梯的方向行走。

在20秒钟里，男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端。

问：该扶梯共多少级？28．入冬及其它原因，某片草地的草每天自然减少且减少的速度相同。

这片草地可供8头牛吃10天，或供26头牛吃4天。

供16头牛吃，能吃几天？29．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。

白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米。

黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。

结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。

那么，井深多少米？30．羊村有一批青草，若8只大羊和10只小羊一起吃，则可以吃12天，已知两只小羊每天吃的草量与一只大羊吃的草量相等。

那么，这批青草可供多少只小羊和5只大羊吃8天？31．沿着匀速成上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了150级，乙从下朝上走到顶走了75级。

如果甲每分钟走的扶梯级数是乙的3倍，那么这部自动扶梯有多少级？32．米老鼠和唐老鸭共20只，每只米老鼠每天吃花生米12粒，每只唐老鸭每天吃花生20粒，如果在花生米中拌糖水，每只米老鼠和唐老鸭每天都要多吃5粒。

6天中只有前两天吃的花生米中拌糖水，米老鼠和唐老鸭共吃花生米2072粒。

米老鼠有多少只？33．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头，从下面数，有28只脚，鸡、兔各有几只？（A）假设法：（B）用方程解答：（C）列表法：34．笼子里有鸡和兔若干，数头12个，数脚30只，问问笼里鸡、兔个几只？35．鸡与兔子同笼，一共200只，鸡的脚数比兔子的脚数多40只，鸡兔各有多少只？36．一牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供10头牛吃20周，或供15头牛吃10周。

那么可供25头牛吃几周？参考答案1．8次，2次【解析】落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，那么硬币一次正面朝上与一次背面朝上走的步数就相差（10+15=25）步，弄清了这个关系解这道题就不难了。

解：假设10次全是正面朝上，那么向前走的步数就是：15×10=150（步）与实际相差的步数：150-100=50（步）背面朝上的次数：50÷（10+15）=2（次）正面朝上的次数：10-2=8（次）答：硬币正面朝上8次，背面朝上2次。

点评：鸡兔同笼问题。

假设法很常用，关键要理解：落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，那么硬币一次正面朝上与一次背面朝上走的步数就相差（10+15=25）步。

考点：鸡兔同笼。

2．蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只【解析】蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。

所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，假设18只全是6腿昆虫，则应该有18×6=108条腿，比实际少118-108=10条腿，因为每只蜘蛛比每只6腿昆虫多8-6=2条腿，所以蜘蛛有：10÷2=5（只）；则6腿昆虫有18-5=13（只），由于蜘蛛没有翅膀，再假设13只全是蝉，应该有13×1=13对翅膀，比实际少20-13=7对，又因为每只蝉比每只蜻蜓少2-1=1对翅膀，所以蜻蜓有：7÷（2-1）=7（只），进而求出蝉的只数即可。

解：（1）假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：蜘蛛：（118-18×6）÷2=（118-108）÷2=10÷2=5（只）（2）6条腿的虫应有：18－5=13（只）。

假设剩下的13只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：（20－1×13）÷（2－1）=7÷1=7（只）则蝉的只数就是13－7=6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

3．鸡有18只，兔子有5只【解析】假设鸡兔的脚数相同，则鸡的脚数应比兔的脚数多2×13=26只，这比实际多了26-16=10（只），因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4-2=2只脚，所以可以算出兔子的只数，列式为：10÷2=5（只），那么鸡就有：13+5=18（只）；据此解答。

解：假设鸡兔的脚数相同。

兔子：（2×13-16）÷（4-2）=10÷2=5（只）鸡：13+5=18（只）答：鸡有18只，兔子有5只。

点评：解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

4．单打的有9桌，双打的有6桌。

【解析】现假设所有桌上都是两个人，即15×2=30（人），而实际上却有42人，多出了42-30=12（人）；而每个双打桌比单打多出2个人，所以只有12÷2=6个双打桌，才能安下所有人。

所以有6个双打桌，15-6=9个单打桌。

解：双打桌数：（42－15×2）÷（4－2）=（42－30）÷2=12÷2=6（桌）单打桌数：15－6=9（桌）答：单打的有9桌，双打的有6桌。

5．象棋有15副，跳棋有5副【解析】假设全是象棋，则有20×2=40人，这样就少了60-40=20（人），因为一副跳棋比一副象棋少算了6-2=4（人），即跳棋有20÷4=5（副）；进而求出象棋。

解：假设全是象棋，跳棋：（60-20×2）÷（6-2）=20÷4=5（副）象棋：20-5=15（副）答：象棋有15副，跳棋有5副。