7.2认识函数同步试题(浙教版初中数学八年级上册)
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案(1)
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案（1）一. 教材分析《认识函数》是浙教版数学八年级上册第五章第二节的内容。
本节课主要让学生初步认识函数的概念，了解函数的性质，以及会运用函数解决一些实际问题。
教材通过引入实际例子，引导学生探究函数的定义，进而总结出函数的性质。
本节课的内容是学生进一步学习函数的重要基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数基础知识，对变量、常量、有理表达式等概念有一定的了解。
但函数的概念对学生来说比较抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们熟悉的生活实例出发，引导学生逐步理解函数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的性质。
2.能够运用函数解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.运用函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引导学生提出问题，探究函数的定义和性质，并在解决问题的过程中，培养学生的数学思维和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例。
2.设计好问题引导和小组合作学习的内容。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入本节课的主题，如“汽车的油量与行驶路程之间的关系”。
引导学生观察这个实例，并提出问题：“油量与路程之间是否存在某种关系？”2.呈现（10分钟）呈现教材中关于函数的定义和性质的内容。
通过讲解和举例，让学生理解函数的概念，并掌握函数的性质。
同时，引导学生总结函数的三个要素：自变量、因变量和对应关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个案例，如“某商品的销售额与销售价格之间的关系”，运用函数的知识进行分析。
每组给出自己的结论，并选代表进行汇报。
4.巩固（5分钟）针对学生汇报的内容，进行点评和讲解。
7.2 认识函数 课件4(数学浙教版八年级上册)
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y, 如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的 值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.
m 是___ t 的函数,___ t 是自 如上面两个问题: m = 16 t 中,___ s 是___ v 的函数,___ 变量; s = 0.085v2中, ___ v 是自变量.
m = 16 t, s = 0.085v2这两个函数用等式来表示,这种 表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用 函数解析式表示函数的方法也叫解析法.
写出下列各问题中的函数解析式,并指出其中的 自变量和函数. 1、圆的面积s关于半径r的函数解析式; 2
s π r
2、已知火车以60千米 /时的速度行驶，它驶过的路 程记为 S (千米)，所用时间记为 t (时) 。 （1）求S关于t的函数解析式;
身体质量x (千克)
(1)根据某日的气温变化图，你能分别求出 图 17.1.1
当t为6点、10点时的函数值吗？ (2) 什么时间温度最高,最高温度是多少? (3) 在什么时间内, 温度在上升?
1. 设正方形周长为 p ,边长与为 a ,则 p 与 a 的函 p 4a 当 a 2 时, p =____. 数解析式为___________; 8 2. 当 x
函数的第三种表示方法
用图象来表示函数关系的方法,是图象法.
活 动 分 钟 时 消 耗 的 热 量 焦 ） 30 W( 身体质量 x (千克)
例如图7-1中的图象就 表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克) 之间的函数关系.
解析法、图象法和列表法是函数 的三种常用表示方法.
对于函数 m=16t,当t =5时,把它代入函数解析式,得 m = 16t=16×5=80(元)
学为中心展过程 突出本质蕴思想——浙教版八上《7.2认识函数》教学实录及其评析
．
师： 同学 们 计算 能 力真 强 ！确 实 ， 天 数不 同 ， 每
个 月的 中餐费不 同 ！最 近有 个 好 消 息 ， 快 餐 公 司决
谓“ 确定 ”、 指 的是 自变 量在 某 一 时刻 变 为常 量 ， “ 唯
一
上课 开 始 ， 教 师和学 生从 “ 中餐 费 ” 的话题 开始．
教学片 断如 下 ： 师： 你 们 中 午 在 校 就 餐 吗 ？ 每 天 中餐 费 是 多
少？
生（ 众） ： ８ 元． 师： 每 个月 的 中餐 费相 同吗 ？ 生（ 众） ： 不 同． 师： 是 什么原 因 导致不 同 呢？ 生（ 众） ： 因为每个 月在校 的天 数不 同．
路， 进行 了充分 的课 前准备 展开 教学．
２ 教 学实况 简录 ２ ． １ 情景 导入 ， 激 发兴 趣
为什 么教 师感 到难 教？ 围绕这 ３个 问题 展开 了深入 探讨 ， 整 理如 下 ： ． 如何 理解 函数 概念 ？浙教 版教 材 中对 函数 概念 的叙 述是 “ 在某 一个 变化过 程 中 ， 对 的每一 个 确定 的值 ， Ｙ 都 有 唯一确 定 的值 ， 称Ｙ 是 的函数． ”函数研 究 的对 象是 变化 过程 中两 个 变量 间 的依 存 关 系 ， 所
０
确 定 的值 ， 那 么就 说 Ｙ是 的 函数 ， 其 中 叫做 自
函数． 是先介 绍 函数概念 ， 然后 再 和 盘托 出它 的三种 形式 ？还 是将 函数概 念贯 穿于 函数 的三种 表 现形 式
考， 课 后受 到与会 教师 的广 泛 好评 ． 现将 本课 的教 学 研究 、 教学 过程 整理 如下 ， 和各位 同行 交流．
数学：7.3《一次函数》同步练习2(浙教版八年级上)
浙教版八上《7.3一次函数》同步练习2◆基础训练1．若y=5x+m-3 是y 关于x 的正比例函数，则m= ．2．一台拖拉机开始工作时，油箱中有40 升油，如果每小时耗油6 升，则油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式为．3．已知y=（k-2）x|k|-1+ 2k-3 是关于x 的一次函数，则这个函数的表达式为．4．设地面气温是25℃，如果每升高 1 千米，气温下降6℃，则气温 t（℃）与高度 h（千米）的函数关系是（）6A．t=25-6t B．t=25+6h C．t=6h-25 D．t= t255．水箱内原有水 200 升，7：30 打开水龙头，以 2 升/分的速度放水，设经 t 分时，水箱内存水 y 升．（1）求 y 关于 x 的函数关系式和自变量的取值范围．（2）7：55 时，水箱内还有多少水？（3）几点几分，水箱内的水恰好放完？6．已知 s 是 t 的一次函数，并且当 t=1 时，s=2；当 t=-2 时，s=23，试求这个一次函数的关系式．7．周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：观察时间9:00（t=0） 9：06（t=6） 9：18（t=18）路牌内容嘉兴 9 0km 嘉兴 80k m 嘉兴 60km（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为 90 千米）假设汽车离嘉兴的距离 s（千米）是行驶时间 t（分钟）的一次函数，求 s 关于 t 的函数关系式．8．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用 1 吨水生产的饮料所获利润 y（元）是 1 吨水买入价 x（元）的一次函数．根据下表提供的数据，求 y 关于 x 的函数解析式．当水价每吨为 10 元时，1 吨水生产的饮料所获的利润是多少？1 吨水的买入价（元） 4 6利润 y（元）200 1989．测得某一弹簧的长度 y（cm）与悬挂物体的重力 x（N）有下面的对应值：x（N）0 1 2 3 4 5y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5如果y 是x 的一次函数，利用表中任意两对对应值求此函数解析式，并用其他数据检验．10．若 y1=-x+3，y2=3x-4，试确定当 x 取何值时:（1）y1<y2；（2）y1=y2；（3）y1>y2．11．某校八年级学生小丽，小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克．小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天要获取利润 750 元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系．求y（千克）关于 x（元）（x>0）的函数关系式．12．铜导钱的电阻 R（欧）与温度 t（℃）成一次函数关系．当t=20℃，R=42 欧；当t= 40℃时，R=45.36 欧．（1）求R 关于 t 的函数关系式；（2）当温度为30℃时，加在铜导线两端的电压为 12 伏，则通过铜导线的电流为多少安（精确到0.0 1 安）？13．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？14．甲、乙两个旅行社组织去某地旅行，每个人的收费均为 100 元，除优惠政策外其他服务均相同，甲旅行社的收费标准是每个人均可打 7 折，乙旅行社可免去一位带队教师的费用，其他人均可打 8 折．（1）请用函数关系式分别表示甲、乙旅行社所需的总费用 y 和 y 与旅行人数 x 的函数关系式；（2）当人数为 5 人时，甲，乙两个旅行社的总收费各是多少？此时，你会选择哪个旅行社？（3）当人数为 10 人，你会选择哪个旅行社？为什么？答案:1．3 2．Q=40-6t 3．y=-4x-7 4．A5．（1）y=200-2t，0≤t≤100 （2）150 升（3）9 点10 分56．s=-7t+9 7．s=- t+90 8．y=-x+204，194 元37 7 79．y=0．5x+12 10．（1）x> （2）x= （3）x<4 4 411．y=-50x+800（x>0） 12．（1）R=0.168t+38.64 （2）0.27 安13．（1）y=1.5x+4.5 （2）21cm14．（1）y=70x，y=80x-80 （2）y 甲=350 元，y 乙=320 元，选择乙旅行社（3）y 甲=700 元，y 乙=720 元，选择甲旅行社。
浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 7.2.1 认识函数教学设计 浙教版
认识函数一、教材分析选自浙教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第七章第二节第一课时，是继学习了代数式、方程、平面直角坐标系以及常量和变量之后的函数概念课，是学好接下来一次函数，九上要学习的反比例函数、二次函数的基础，具有承上启下的作用。
教学过程中，生活中的实例给学生体验“数学来源生活”提供了一个很好的素材。
整个教学过程中充满数形结合思想、归纳思想。
学生已经学习了代数式、方程、平面直角坐标系、坐标、常量和变量的相关知识，体验过数形结合思想，但感受不是特深。
知识与技能：通过本节课的学习，学生能够体验到函数是刻画现实世界的有效数学模型。
运用情境教学，学生将了解到函数的概念，探索函数的三种表示方法（尤其是体验到列表法、图象法也是函数的表示方），感受到它们在求函数值时的优缺点。
通过1个例题教学，学生能够掌握求简单情况下函数的解析式，函数值，体验函数值的实际意义。
结合3个课堂练习，达到巩固知识的目的。
本节课之后，目标预计达成度85%。
过程与方法：整节课渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力和归纳能力，形成良好的思维品质；会在简单情况下求函数值，并理解函数值的实际意义.情感态度价值观：通过函数来解决一些简单实际问题，说明数学来源于生活、应用于生活教学重点：函数有关概念教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合的思想，学生理解需要一个较长且较具体的过程二、教法与学法指导采用启发式教学模式，遵循知识的发生过程，感受概念螺旋式上升的理解过程，通过非常熟悉的生活事物为载体，引入知识，体现数学源于生活，服务于生活。
并借助多媒体辅助教学.充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过观察、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
三、教学过程设计（一）创设情境引入新课事件:万众瞩目的X翔2010年11月24日晚以13秒09的成绩打破亚运会纪录，夺取了某某亚运会男子110米栏金牌。
7.2 认识函数 课件1(数学浙教版八年级上册)
问题2： 地铁站点x 湘湖站 …… 彭埠站 七堡站 购票人数y 6 …… 18 39 问题3：
唯 一
九和路站 九堡站
…… 下沙站
7 42
…… 25
当t=14时,T= 5 当x=彭埠站时，y=18
s=950t（t≥0）
s是t的函数，t是自变量。
S是关于t的函 数解析式
像s=950t这种表示函数关系的等式叫函数解析式，简称函数式。
函数解析式的书写要求：通常表示函数的字母写在等式的左边, 含自变量的代数式写在等式的右边。 用函数解析式表示函数的方法叫 解析法。
回眸旅途
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函 数，其中x叫做自变量。
杭
州
之
旅
—7.2认识函数（1）
上虞外国语学校
严玉珍
旅途之中:问题一
常量
杭州地铁一号线以950米/分钟的平 均速度前行,t分钟之后，所行的路 程S为多少米？ 变量 变量
1：在地铁运行过程中，哪些是常量，哪些是变量？
2：你能用含t的代数式来表示S吗? （t≥0） s=950t
3:当t取一个确定的值时，那么s的值能确定吗？ 当t=1时，S= 950 唯一
解：（1）折线图反映了s、t两个变量之 间的关系，路程s可以看成t的函数； （2）当t=5分时函数值为1km； （3）当 10≤t≤15时，对应的函数值是 始终为2，它的实际意义是小明回家途中 停留了5分钟； （4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回 家共用了20分钟．
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教学设计（1）一. 教材分析《浙教版数学八年级上册5.2认识函数》这一节的内容是在学生已经掌握了函数的概念、自变量、因变量等基本知识的基础上进行进一步学习的。
本节内容主要让学生了解函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法，同时让学生通过实例了解函数的实际应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的函数知识基础，能够理解函数的基本概念。
但是，对于函数的表示方法，特别是表格法和图象法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解这些方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.让学生了解函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法。
2.培养学生通过实例分析，理解函数的实际应用。
3.培养学生的数学观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.重点：函数的表示方法。
2.难点：理解函数的实际应用，以及如何选择合适的表示方法。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等相结合的方法，通过实例分析和实际操作，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数的定义、表示方法等内容。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和应用函数的知识。
3.准备一些练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，例如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后出售，求打折后的价格。
”让学生思考如何用数学方法来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法。
通过具体的例子，让学生理解这些方法的含义和应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际的例子，用所学的表示方法来表示函数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学的内容。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《一次函数》单元测试(含答案) (353)
14．如 y = −x +1(答案不唯一)
15．(-1，0)或(1，O)
16．y=2x+7
17．(1)1000；(2)1000
18．三
19．M=7．8v
20．y=18x，2016
21．y=2．2x，33，用水量为 15 吨时所付水费为 33 元，l6
22．14
23．180、 ； l 、 n 、r
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《一次函数》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)若正比例函数 y = (2m −1)x 的图象经过点 A（ x1 ， y1 ）和点 B（ x2 ， y2 ），当 x1 x2 时， y1 y2 ，则 m 的取值范围是（ ）
29．(6 分)衢州是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发源地．如图是棋 子摆成的“巨”字．
求： (1)第四个“巨”字需要的棋子数； (2)按以上规律继续摆下去，求第 n 个“巨”字所需的棋子数 m．
30．(6 分)在计算器上按下面的程序进行操作：
请问：y 是 x 的函数吗?如果是，写出它的表达式；如果不是，说明理由．
求：（1）这个函数的解析式；
(2）当 x = 4 时， y 的值．
28．(6 分)已知一次函数图象经过点(1，1)和(-1，-5)． (1)求该一次函数的表达式； (2)求此一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积； (3)另一条直线与该一次函数图象交于点 A(-1，m)，且与 y 轴交点的纵坐标为 4，求这条直 线的解析式．
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7.2认识函数
第1题. 指出下列各关系中的变量和常量：
①周长C 与半径r 的关系式是；
常量是_________，变量是_________；
②多边形的内角和A 与边数n 之间的关系式是A =(n －2)×180°；
常量是_________，变量是_________；
③底边为定值a 的三角形面积与底边上的高h 之间的关系式为． 常量是_________，变量是_________．
答案：① 2，； C ，r ；
②2，180°； A ， n ；
③， a ； S ， 第2题. 平行四边形的周长为240，两邻边为x 、y ，则它们的关系是( )．
A ．y =120-x (0< x <120)
B ． y =120-x (0≤x ≤120)
C ． y =240-x (0< x <240)
D ． y =240-x (0≤x ≤240)
答案：A
第3题. 下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（ ）
(1)y =x +1；(2)y
2；(3)；(4) A ．(1)和（2） B ．（1）和（
3） C ．（2）和（4） D ．（1）和（4）
答案：D
第4题. 请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？
(1) 以45km/h 的速度匀速行驶的汽车，t h 所行驶的路程有s km ；
(2) 边长为x cm 的正方体，它的表面积为S cm 2．
答案：s,t 是变量,45是常量;②s 、x 是变量，6是常量
第5题. 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比．如果一支原长15cm 的蜡烛燃烧4分钟后，其长度变为13cm ，请写出剩余长度y (cm)与燃烧时间x （分钟）的关系式为______．
2C r =π12S ah =
π12
2(1)1
x y x +=+y =
答案：
第6题. 下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（ ）
（1） y =x +1;(2)(y
2;(3);(4)
A ．(1)和（2）
B ．（1）和（3
） C ．（2）和（4） D ．（1）和（4）
答案：D
第7题. 函数中，自变量x 的取值范围是 ．
答案：x ≤8
第8题. 如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形，它的高变化时，校柱的体积的也随之变化，在这个变化过程中，自变量是____，因变量是____；若高为h （cm ），体积v （cm 3），则v 与h 的关系为____；当高为5cm 时，校长柱的体积为
____cm 3；棱柱的高由1cm 变化到8cm 时，它的体积由___cm 3变化到_____cm 3
答案：高，体积；v=100h;500;100,800
第9题. 自行车的重量，课本的宽度、人的体重，气温中，____和____是变化的． 答案：人的体重，气温
第10题. 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的1/3，若下底长为，高为，则与的函数关系式是 ．
答案：=90/
第11题. 设打字收费标准是每千字4元，写出打字费（元）与千字数之间的函数关系式为 ，其字变量的取值范围是 ．
答案：=4，是正整数
第12题. 某种活期储蓄的月利率是0.16％，存入10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息（元）与所存月数之间的函数关系式为 ．
答案：=10000+12.8
第13题. 根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x 值为3/2，则输出的结果为（ ）
A ．7/2
B ．9/4
C ．1/2
D ．9/2
1
152y x =-2
(1)1x y x +=+y =y =x y y x y x x y x x y x y x
答案：C
第14题. 函数中自变量x 的取值范围是 答案：
第15题. 已知函数解析式． （１） 在下表的两个．．
空格中分别填入适当的数： （２） 观察上表可知，当的值越来越大时，对应的值越来越接近于一个常数，这
个常数是什么？
答案：解（１）时，，
时，；
（２）这个常数是１．
318
y x =
+2x ≠-101y x
=+x y 5x =3y =1.2y =50x =。