高考物理专题复习动能动能定理练习题
高考物理动能与动能定理试题经典及解析
(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。
(3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。
【答案】(1)80N；(2)6m/s，6m；(3)见解析。
【解析】
【详解】
【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
2．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力．求：
高考物理动能与动能定理试题经典及解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。
【解析】
试题分析：小物块从开始运动到与挡板碰撞，重力、摩擦力做功，运用动能定理。求小物块经过B点多少次停下来，需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程，计算出经过B点多少次。小物块经过平抛运动到达D点，可以求出平抛时的初速度，进而求出在BC段上运动的距离以及和当班碰撞的次数。
高考物理动能与动能定理试题(有答案和解析)
高考物理动能与动能定理试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量0.04kg m =，电量4310C q -=⨯的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为0.32J 。
某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端A 点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点B ，并沿轨道BC 滑下，运动到光滑水平轨道CD ，从D 点进入到光滑竖直圆内侧轨道。
已知倾斜轨道与水平方向夹角为37α︒=，倾斜轨道长为2.0m L =，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数0.5μ=。
小物块在C 点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。
只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强5210V/m E =⨯。
已知cos370.8︒=，sin370.6︒=，取210m/s g =，求：（1）小物块运动到A 点时的速度大小A v ； （2）小物块运动到C 点时的速度大小C v ；（3）要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？【答案】（1）4m/s ；（233；（3）R ⩽0.022m 【解析】 【分析】 【详解】（1）释放弹簧过程中，弹簧推动物体做功，弹簧弹性势能转变为物体动能212P A E mv =解得220.324m/s 0.04P A E v m ＝＝＝⨯ （2）A 到B 物体做平抛运动，到B 点有cos37A Bvv ︒＝ 所以45m/s 0.8B v ＝＝ B 到C 根据动能定理有2211sin37cos3722C B mgL mg L mv mv μ︒-︒⋅=- 解得33m/s C v ＝（3）根据题意可知，小球受到的电场力和重力的合力方向向上，其大小为F=qE-mg =59.6N所以D 点为等效最高点，则小球到达D 点时对轨道的压力为零，此时的速度最小，即2Dv F m R＝解得D FRv m＝所以要小物块不离开圆轨道则应满足v C ≥v D 得：R ≤0.022m2．在光滑绝缘的水平面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E ，水平面上放置两个静止、且均可看作质点的小球A 和B ，两小球质量均为m ，A 球带电荷量为Q +，B 球不带电，A 、B 连线与电场线平行，开始时两球相距L ，在电场力作用下，A 球与B 球发生对心弹性碰撞．设碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移．(1)第一次碰撞结束瞬间A 、B 两球的速度各为多大?(2)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中电场力做了多少功?(3)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中，若要求A 在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面(v=0时刻除外)，可以在水平面内加一与电场正交的磁场．请写出磁场B 与时间t 的函数关系．【答案】(1)10A v '= 12BQEL v m='5QEL (3) 222B mL Q E t QE =⎛⎫- ⎪⎝⎭223mL mLt QE QE<≤ 【解析】（1）A 球的加速度QE a m =，碰前A的速度1A v =B 的速度10B v = 设碰后A 、B 球速度分别为'1A v 、'1B v ，两球发生碰撞时，由动量守恒和能量守恒定律有：''111A A B m m m v v v =+，2'2'2111111222A AB m m m v v v =+所以B 碰撞后交换速度：'10A v =，'11B A v v ==（2）设A 球开始运动时为计时零点，即0t =，A 、B 球发生第一次、第二次的碰撞时刻分别为1t 、2t；由匀变速速度公式有：110A avt -==第一次碰后，经21t t -时间A 、B 两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为2A v 和2B v ，由位移关系有：()()2'1212112B av t t t t -=-，得到：213tt == ()2211122A A a a v t t t v =-===；'21B B v v = 由功能关系可得：222211=522A B m m QEL W v v +=电（另解：两个过程A 球发生的位移分别为1x 、2x ，1L x =，由匀变速规律推论24L x =，根据电场力做功公式有：()125W QE QEL x x =+=） （3）对A 球由平衡条件得到：A QB mg v =，A at v =，QEa m=从A 开始运动到发生第一次碰撞：()220t mg g t Qat Et m B Q ⎛==<≤ ⎝ 从第一次碰撞到发生第二次碰撞：()2t t B =<≤ 点睛：本题是电场相关知识与动量守恒定律的综合，虽然A 球受电场力，但碰撞的内力远大于内力，则碰撞前后动量仍然守恒．由于两球的质量相等则弹性碰撞后交换速度．那么A 球第一次碰后从速度为零继续做匀加速直线运动，直到发生第二次碰撞．题设过程只是发生第二次碰撞之前的相关过程，有涉及第二次以后碰撞，当然问题变得简单些．3．如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m 的半圆柱体A 紧靠挡板放在斜面上，质量为2m 的圆柱体B 放在A 上并靠在挡板上静止。
高考物理动能与动能定理试题(有答案和解析)
的小物块从轨道右侧 A 点以初速度
冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道
后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取
，求：
（1）弹簧获得的最大弹性势能 ； （2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能 ； （3）当 R 满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离 轨道。 【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m 或 0≤R≤0.12m 【解析】 【详解】 （1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从 A 到压缩弹簧至最短的过程中，由动
代入数据得：Q＝126 J 故本题答案是：(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J 【点睛】 对物体受力分析并结合图像的斜率求得加速度，在 v-t 图像中图像包围的面积代表物体运 动做过的位移。
5．如图所示，一质量为 M、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧 相连，弹簧的另一端固定在墙上．平板上有一质量为 m 的小物块以速度 v0 向右运动，且在 本题设问中小物块保持向右运动．已知小物块与平板间的动摩擦因数为 μ，弹簧弹性势能 Ep 与弹簧形变量 x 的平方成正比，重力加速度为 g.求：
6J
(3)滑块从 A 点运动到 C 点过程，由动能定理得
解得 BC 间距离
mg
3r
mgs
1 2
mvc2
s 0.5m
小球与弹簧作用后返回 C 处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与 BC 水平面相互作用的
过程中，设物块在 BC 上的运动路程为 s ，由动能定理有
mgs
1 2
mvc2
解得
s 0.7m 故最终小滑动距离 B 为 0.7 0.5m 0.2m处停下.
（1）物体与传送带间的动摩擦因数； （2） 0～8 s 内物体机械能的增加量； （3）物体与传送带摩擦产生的热量 Q。 【答案】(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J 【解析】 【详解】 (1)由图象可以知道,传送带沿斜向上运动,物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析
，化简为 ，结合图象可得： ，
解得： ；
第二空：由 ，解得： ；
第三空：由于弹簧弹力远大于摩擦力和重力沿斜面的分量，所以摩擦力和重力沿斜面的分量
忽略不计，根据能量守恒可得： ；
第四空：考虑摩擦力和重力沿斜面的分量，根据动能定理可得： ，
②弹簧放在挡板P和滑块之间，当弹簧为原长时，遮光板中心对准斜面上的A点；
③光电门固定于斜面上的B点，并与数字计时器相连；
④压缩弹簧，然后用销钉把滑块固定，此时遮光板中心对准斜面上的O点；
⑤用刻度尺测量A、B两点间的距离L；
⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间△t；
⑦移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。
，解得：
(2)C点的水平分速度与B点的速度相等，则
从A到B点的过程中，据动能定理得： ，解得：
(3)滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得：
解得：
达到共同速度所需时间
二者间的相对位移
由于 ，此后滑块将做匀速运动。
滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量
2．如图所示，小滑块（视为质点）的质量m= 1kg；固定在地面上的斜面AB的倾角 =37°、长s=1m，点A和斜面最低点B之间铺了一层均质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数μ可在0≤μ≤1.5之间调节。点B与水平光滑地面平滑相连，地面上有一根自然状态下的轻弹簧一端固定在O点另一端恰好在B点。认为滑块通过点B前、后速度大小不变；最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s2，sin37° =0.6，cos37° =0.8，不计空气阻力。
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析
高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数；（2） 0～8 s内物体机械能的增加量；（3）物体与传送带摩擦产生的热量Q。
【答案】(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J【解析】【详解】(1)由图象可以知道,传送带沿斜向上运动,物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,且加速大小为的匀减速直线运动,对其受力分析,由牛顿第二定律得:可解得：μ＝0.875.（2）根据v-t图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移,可得0～8 s 内物体的位移0～8 s s内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和,为(3) 0～8 s内只有前6s发生相对滑动. 0～6 s内传送带运动距离为:0～6 s内物体位移为:则0～6 s内物体相对于皮带的位移为0～8 s内物体与传送带因为摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小,代入数据得：Q＝126 J故本题答案是：(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J【点睛】对物体受力分析并结合图像的斜率求得加速度，在v-t图像中图像包围的面积代表物体运动做过的位移。
2．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面底端有一个固定挡板D ，处于自然长度的轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端在O 点，已知斜面OD 部分光滑，PO 部分粗糙且长度L =8m 。
质量m =1kg 的物块（可视为质点）从P 点静止开始下滑，已知物块与斜面PO 间的动摩擦因数μ=0.25，g 取10m/s 2， sin37°=0.6，cos37°=0.8。
完整版)高中物理动能定理典型练习题(含答案)
完整版)高中物理动能定理典型练习题(含答案)1.正确答案是D。
对于一个物体来说，只有在速度大小（速率）发生变化时，它的动能才会改变。
速度的变化是一个矢量，它可以完全由于速度方向的变化而引起，例如匀速圆周运动。
速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间没有必然的联系。
2.一个物体从高度为H的地方自由落体，落到高度为h的沙坑中停止。
假设物体的质量为m，重力加速度为g，根据动能定理，当物体速度为v时，mgH = 1/2mv^2，因此v =sqrt(2gH)。
在沙坑中，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理，1/2mv^2 - Fh = mgh，其中F为物体在沙坑中受到的平均阻力。
解方程得到F = (H + h)mg / (gh)。
3.一个物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，物体质量为1kg，速度为6m/s。
假设物体在滑行过程中克服了摩擦力，设摩擦力为F，根据动能定理，mgh - W = 1/2mv^2，其中W为物体克服阻力所做的功。
解方程得到W = 32J。
课后创新演练：1.滑块的质量为1kg，初速度为4m/s，水平力方向向左，大小未知。
在一段时间内，水平力方向变为向右，大小不变为未知。
根据动能定理，水平力所做的功等于滑块动能的变化量，即1/2mv^2 - 1/2mu^2，其中v和u分别为滑块在水平力作用下的末速度和初速度。
根据题意，v = u = 4m/s，解方程得到水平力所做的功为16J。
2.两个物体的质量之比为1:3，高度之比也为1:3.根据动能定理，物体的动能等于1/2mv^2，其中v为物体的速度。
假设两个物体在落地时的速度分别为v1和v2，则v1 : v2 =sqrt(h1) : sqrt(h2)，其中h1和h2分别为两个物体的高度。
因此，v1^2 : v2^2 = h1 : h2 = 1 : 9，即它们落地时的动能之比为1:9.3.物体沿长为L的光滑斜面下滑，速度达到末速度的一半时，物体沿斜面下滑的距离为L。
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)
【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛
顿定律、动能定理及几何关系求解。
2．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道 ABCD，其中 AB 是足够长的水平轨道，B 端 与半径为 R 的光滑半圆轨道 BCD 平滑相切连接，半圆的直径 BD 竖直，C 点与圆心 O 等 高．现有一质量为 m 的小球 Q 静止在 B 点，另一质量为 2m 的小球 P 沿轨道 AB 向右匀速 运动并与 Q 发生对心碰撞，碰撞后瞬间小球 Q 对半圆轨道 B 点的压力大小为自身重力的 7 倍，碰撞后小球 P 恰好到达 C 点．重力加速度为 g．
5．如图所示，一长度 LAB=4．98m，倾角 θ=30°的光滑斜面 AB 和一固定粗糙水平台 BC 平 滑连接，水平台长度 LBC=0．4m，离地面高度 H=1．4m，在 C 处有一挡板，小物块与挡板 碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶 端 A 处静止释放质量为 m="2kg" 的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与 BC 间的动摩擦因素 μ=0．1，g 取 10m/s2。问：
m（ g h R R cos37 Lsin)对滑块从 P 到第二次经过 B 点的运动过程应用动能定理可得
1 2
mvB 2
mg
h
R
2mgL
cos 37
0.54mg
mgR
所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出 A 点。
mv2- mv02=2
Lbcn
n=25 次 考点：动能定理、平抛运动 【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到 D 时平抛运动的初速 度；再一个容易出现错误的是在 BC 段运动的路程与经过 B 点次数的关系，需要认真确 定。根据功能关系求出在 BC 段运动的路程。
物理动能与动能定理练习题20篇
物理动能与动能定理练习题20篇一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。
游客乘坐的滑草车（两者的总质量为60kg ），从倾角为53θ=︒的光滑直轨道AC 上的B 点由静止开始下滑，到达C 点后进入半径为5m R =，圆心角为53θ=︒的圆弧形光滑轨道CD ，过D 点后滑入倾角为α（α可以在075α︒范围内调节）、动摩擦因数为33μ=的足够长的草地轨道DE 。
已知D 点处有一小段光滑圆弧与其相连，不计滑草车在D 处的能量损失，B 点到C 点的距离为0=10m L ，10m/s g =。
求：(1)滑草车经过轨道D 点时对轨道D 点的压力大小；(2)滑草车第一次沿草地轨道DE 向上滑行的时间与α的关系式；(3)α取不同值时，写出滑草车在斜面上克服摩擦所做的功与tan α的关系式。
【答案】(1)3000N ；(2)3sin cos 32t αα=⎛⎫+ ⎪⎝⎭；(3)见解析 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据几何关系可知CD 间的高度差()CD 1cos532m H R =-︒=从B 到D 点，由动能定理得()20CD D 1sin 5302mg L H mv ︒+=-解得D 102m/s v =对D 点，设滑草车受到的支持力D F ，由牛顿第二定律2D D v F mg m R-= 解得D 3000N F =由牛顿第三定律得，滑草车对轨道的压力为3000N 。
(2)滑草车在草地轨道DE 向上运动时，受到的合外力为sin cos F mg mg αμα=+合由牛顿第二定律得，向上运动的加速度大小为sin cos F a g g mαμα==+合因此滑草车第一次在草地轨道DE 向上运动的时间为Dsin cos v t g g αμα=+代入数据解得t =⎝⎭(3)选取小车运动方向为正方向。
①当0α=时，滑草车沿轨道DE 水平向右运动，对全程使用动能定理可得[]01sin (1cos )+=00f mg L R W θθ+--代入数据解得16000J f W =-故当0α=时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为6000J W =克1②当030α<≤︒时，则sin cos g g αμα≤滑草车在草地轨道DE 向上运动后最终会静止在DE 轨道上，向上运动的距离为2D22(sin cos )v x g g αμα=+摩擦力做功为22cos f W mg x μα=-⋅联立解得2f W =故当030α<≤︒时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为2W =克③当3075α︒<≤︒时sin cos g g αμα>滑草车在草地轨道DE 向上运动后仍会下滑，若干次来回运动后最终停在D 处。
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B.2mgh
h
C. mg(s
)
sin
D.μ mgs+μ mghctgθ
2. 具有某一速度 v 的子弹 (不考虑重力作用 )，恰好能垂直射穿 4 块叠放在一起的等厚同质的
固定木块，则此子弹在刚穿第一块木块时的速率是：
3 A. v
2
3 B. v
4
2 C. v
3
3 D. v
3
3. 一内壁光滑的环形细圆管， 位于竖直平面内， 环的半径为 R(比细管的半径大得多 )．在圆管
②因动能定理中功和能均与参考系的选取有关
,所以动能定理也与参考系的选取有关 ,一般以地
球为参考系 .
③不论做什么运动形式 ,受力如何 ,动能定理总是适用的 .
④做功的过程是能量转化的过程 ,动能定理中的等号 “＝ ”的意义是一种因果联系的数值上相等
的符号 , 它并不意谓着 “功就是动能的增量 ”也，不意谓着 “功转变成动能 ”而，意谓着 “合外力的功
1. 若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则：
A. 物体的动能不可能总是不变的
B.物体的动量不可能总是不变的
C.物体的加速度一定变化
D.物体的速度的方向一定变化
2. 一质量为 2kg 的滑块，以 4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起，在滑块上
作用一向右的水平力．经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为
是物体动能变化的原因 ,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少 ”．
⑤ W合 >0 时,Ek2 >Ek1 ,物体的动能增加 ; W合 <0 时 ,Ek2<Ek1,物体的动能减小 ; W合 =0 时 ,Ek2 =Ek1 ,
物体的动能不变 .
⑥和动量定理一样 ,动能定理也建立起过程量 (功 )和状态量 (动能 ) 间的联系 .这样 ,无论求合外力 做的功还是求物体动能的变化 ,就都有了两个可供选择的途径 . 和动量定理不同的是 : 功和动能 都是标量 ,动能定理表达式是一个标量式 ,不能在某一个方向上应用动能定理 .
②动能是状态量 , 动能的变化 ( 增量 ) 是过程量 .
③动能具有相对性 , 其值与参考系的选取有关 . 一般取地面为参考系 .
【例题】位于我国新疆境内的塔克拉玛干沙漠 ,气候干燥 ,风力强劲 ,是利用风力发电的绝世佳境 . 设该地强风的风速 v=20m/s,空气密度 ρ=1.3kg/m3,如果把通过横截面积为 s=20m2 的风的动能全
3. 应用动能定理解题的步骤 ⑴确定研究对象和研究过程 .和动量定理不同 ,动能定理的研究对象只能是单个物体
,如果是系
统,那么系统内的物体间不能有相对运动 .(原因是 :系统内所有内力的总冲量一定是零 ,而系统内
所有内力做的总功不一定是零 ). ⑵对研究对象进行受力分析 .(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析 ,含重力） .
2008 高考物理专题复习 动能 动能定理练习题
考点： 动能．做功与动能改变的关系（能力级别：Ⅰ）
1．动能
（1）定义 : 物体由于运动而具有的能量叫做动能 .
（2）计算公式 : E k
（3）说明 :
1 mv 2. 国际单位 : 焦耳 (J). 2
①动能只有大小 , 没有方向 , 是个标量 . 计算公式中 v 是物体具有的速率 . 动能恒为正值 .
中有两个直径与细管内径相同的小球 (可视为质点 )． A 球的质量为 m1，B 球的质量为 m2．它
们沿坏形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为
v0，设 A 球运动到最低点时， B 球恰好
运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么
m1， m2， R 与 v0 应满足的关系式
是
。
能力过关检测
A. s1:s2＝l:2
B. s1: s2＝ l:1
C.s1:s2＝ 2:1
D. s1:s2＝ 4:1
4. 有两个物体 a 和 b，其质量分别为 ma 和 mb，且 ma>mb，它们的初动能相同．若 a 和 b 分别
受到不变的阻力 F a和 Fb 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为
sa 和 sb，则：
和 CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为
m 的小滑块在 A 点从静止状态
释放，沿轨道滑下，最后停在 D 点， A 点和 D 点的位置如图所示．现用一沿着轨道方向的力
推滑块， 将它缓慢地由 D 点推回到 A 点时停下． 设滑
块与轨道间的动摩擦因数为 μ ，则推力对滑块做的功
等于：
A. mgh
（2）表达式 : W合 Ek 2 Ek1 或 W合
Ek
（3）对动能定理的理解 :
① W合 是所有外力对物体做的总功 ,等于所有外力对物体做功的代数和
, 即 :W 合 =W 1+ W 2+
W3+……．特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的 功都按照代数和加起来，就可以得到总功 .
⑶写出该过程中合外力做的功 ,或分别写出各个力做的功 ( 注意功的正负 ). 如果研究过程中
物体受力情况有变化 ,要分别写出该力在各个阶段做的功 .
⑷写出物体的初、末动能 .
⑸按照动能定理列式求解 .
变式练习
1. 图中 ABCD 是一条长轨道，其中 AB 段是倾角为 θ 的斜面， CD 段是水平的． BC 是与 AB
部转化为电能 ,则电功率的大小为多少 ?(取一位有效数字 ).
〖解析〗时间 t 内吹到风力发电机上的风的质量为
m vts
这些风的动能为
Ek
1 mv2 2
由于风的动能全部转化为电能，所以发电机的发电功率为
2. 做功与动能改变的关系
动能定理
P Ek t
1 v3 s 1 105W 2
（1）内容 :外力对物体做的总功等于物体动能的变化 .即 : 合外力做的功等于物体动能的变化 .
A. Fa> F b 且 sa<sb B. F a> Fb 且 sa>sb C.Fa< F b 且 sa>sb D F a< F b 且 sa<sb
5.汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受
4m/s．在这段时间
里水平力做的功为：
A.0
B.8 J
C.16J
D.32 J
3. 两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比
m1:m2＝ 1:2，速度之比 v1:v2=2:1．当两
车急刹车后， 甲车滑行的最大距离为 s1，乙车滑行的最大距离为 s2．设两车与路面间的动摩擦
因数相等，不计空气阻力，则：