【合理】91抽签的方法合理吗
【关键字】合理
9.1抽签的方法合理吗
班级姓名
课前准备
1、如果1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为
2、一个口袋中有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从袋中任取一只球，取到黄球的概率是.
探索新知
问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？
问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？
先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
请同学画出树状图或列表列出所有可能出现的结果：
结论：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。
抽签的方法是合理的。
当堂反应
1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。
个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？
3、甲乙两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？
4、甲乙两人各掷一枚骰子，如果甲的点数大于乙的点数，则甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？
拓展延伸
1、在摸牌游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、
2、3。从每组牌中各随机摸出
一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。这个游戏对双方公平吗？
个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？
3、在分别写有数字1、2、3的三张卡片中，任意抽出一张记下数字放回，在任意抽出一张记下数
字，两次记下的数字之和为m，求这个事件概率最大时的m的值。
4、小明和小丽玩一个转盘游戏：如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同
时自由转动（1）（2）两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积。
数字之积为奇数，小明胜；数字之积为偶数，小丽胜。这个游戏对双方公平吗？
5、某电视栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5
个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，不得奖。参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌子不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三
次翻牌获得奖金的概率是多少？
6、小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，她们规定：小兰掷得的点
数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？
7、一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规
定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率．
8、甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做
出“石头”、“剪子”、“布”三种手势(如图)中的一种，规定
“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，
手势相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.
此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！
九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8.4抽签方法合理吗教案(新版)苏科版
九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8.4抽签方法合理吗教 案（新版）苏科版 8.4 抽签方法合理吗 教学目标：1.通过实例研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识； 2.通过具体情境了解一些游戏活动的公平性； 3.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的问题，体会概率是描述随机现象的数学模型． 教学重点：运用概知识解释游戏是否公平合理，能设计公平合理的游戏规则． 教学难点：能设计公平合理的游戏规则． 教学过程： 回顾 1．一定会发生的事件叫________事件；一定不会发生的事件叫_________事件；它们通称_________事件；无法确定是否会发生的事件叫_____事件． 2．无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？ ①在试验中发生的事件都是______事件； ②在每一次试验中有且只有_ 个结果出现； ③每个结果出现机会___________． 3．等可能条件下的概率的计算方法是什么？ 探索活动 用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影，事先准备三张相同的纸条，并在一张纸条上画上记号，其余2张不画．把三张纸条放在一个盒子中摇匀，然后让三名同学去摸纸条，摸到有标记的纸条的那位同学将被选中．这种抽签的方法合理吗？计算中签的概率． 拓展交流： 若用抽签的办法从3名同学中选两名去看电影，这种办法公平吗？
你认为此种抽签方法合理吗？为什么？ 小结：抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的． 例1小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽得一分，谁先得十分，谁就得胜．这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等） 小结 通过本节课的学习，你对游戏公平又有怎样的认识？ 你对本节课的知识还存在哪些疑惑吗?
(抽样检验)抽样方法教案
新课程创新设计 学科：数学 年级：一 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:一课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮
设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性与合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，并通过对问题的解决让学生感知随机数表法与抽签法的不同之处与共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。 教材分析： 本节内容是统计的第一节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第一种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识与技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程与方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想与确定性思想的差异； 3、情感态度与价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有一定价值的统计问题，会用数学的眼睛看问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索与自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒一个。 教学过程： 一、情境引入 （一）提出问题 1、为了知道汤的味道如何，你会怎么做？
(抽样检验)抽样方法教案最全版
（抽样检验）抽样方法教案
新课程创新设计 学科：数学 年级：壹 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:壹课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮 设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性和合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，且通过对问题的解决让学生感知随机数表法和抽签法的不同之处和共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。
教材分析： 本节内容是统计的第壹节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第壹种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识和技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程和方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想和确定性思想的差异； 3、情感态度和价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有壹定价值的统计问题，会用数学的眼睛见问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索和自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒壹个。 教学过程： 壹、情境引入 （壹）提出问题
新苏科版九年级数学下册《8章 统计和概率的简单应用 8.4 抽签方法合理吗》教案_11
8.4 抽签方法合理吗 教学目标： 知识技能：1.通过实例的研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识。 2.在具体情境中，能运用概率知识解释游戏规则的公平性。 数学思考：通过实例体会概率是描述随机现象的数学模型。 问题解决：学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的生活问题，增强应用意识，提高实践能力。 情感态度：积极参与数学活动，从活动中体验数学知识的有趣与深奥；体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 教学重点：了解概率在实际生活中的重要应用。 教学难点：利用概率知识解决生活中的实际问题。 教学方法：讨论法、实验法、探究法 教学手段：直观教学、电化教学 教学过程： 一、创设情境 魔术《那张牌消失了》 现在刘谦要邀请我们班中一位喜欢魔术的同学去观看他的现场表演，那么让哪位同学去呢？你能用数学的方法决定哪位同学去参加吗？ 我们用抽签的方法： 事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸上画上记号，其余2张纸条不作记号。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸到有记号纸条的同学，就能去观看刘谦现场表演，这种方法公平吗？ 二、交流展示 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 同学甲 同学乙 揭示课题：抽签方法合理吗？ 三、互动探究 下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分别记作B 和C 。 我们用树奖图列出所有可能出现的结果： 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能 的。 ABC 和ACB 这两种结果为甲中签，P （甲中签）=1/3 BAC 和CAB 这两种结果为乙中签，P （乙中签）=1/3 BCA 和CBA 这两种结果为丙中签，P （丙中签）=1/3 总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。 追问：若用抽签的办法从3名同学中选两名同学去看魔术表演，这种办法还公平吗？ 结论：抽签的方法是合理的 延伸：你能例举一些生活中，我们用类似抽签的方法解决问题的实例吗？（抛硬币、划拳、掷骰子） 四、精讲点拨 例1：小兵与小欣两位同学同时抛掷二枚一元硬币，小兵说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我赢，反之，则你赢”（1）你觉得这个游戏规则公平吗？（2）请利用树状图或列表法说明理由。（师生共同完成） 例2：我们儿时常玩的“石头、剪子、布”游戏是陪伴我们长大的一个传统游戏，你觉得这个游戏公平吗？ （学生独立完成） 例3：甲乙两人掷两枚普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，你觉得这个游戏公平吗？你能修改游戏规则，使这个游戏公平吗？（学生板演） 五、实战演习 1. 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同）， 甲 乙 A B C 开始 B C A C A B C B C A A B AB C ACB BAC BCA CAB CBA 丙 结果
9.1抽签的方法合理吗
第九章 概率的简单应用(教案) 9.1 抽签的方法合理吗 备课时间: 主备人: 教学目标： 1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法 2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签 的概率是否一样 3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的 教学过程： 日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。 学生举例： 现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。 创设情境： 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电 影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 同学们很快可以给出结果：公平 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先 准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 学生讨论： 提出质疑： 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如 果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 有老师引导学生探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率： 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分
别记作和。 A A A A 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。 A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3 A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3 A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3 教师总结： 通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。 抽签的方法是合理的 课堂练习： 1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明 理由。 2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明 得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公 平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等） 3.分别转动如图所示的两个转盘各转一次。 （1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。 （2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
教案《抽样方法》
课时教案2 课题：§1.2 抽样方法 教学目标： 1、能从现实生活中或其他学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生 学习数学的兴趣； 2、理解随即抽样的必要性和重要性，提高学生分析问题的能力； 3、学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力。 教学重点：理解随即抽样的必要性和重要性，会用抽签法和随机数法抽取样本。教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤 教学过程： 一、复习 1．统计：研究如何合理收集、整理、分析数据的学科。 2．普查与抽样是两种不同的收集数据的方法。 （1）普查 （2）抽样调查：①优点：迅速，及时，节约人力、物力、财力； ②缺点：对总体的一个大概推断。 抽样时要保证样本的科学性，代表性，尽可能的避免人为因素的干扰。 到底怎样抽样才能尽量让其具有代表性呢？抽样又有哪些不同的方法呢？ 二、讲授新课 引例：若要调查本学校学生每天的课外阅读时间，应当怎样抽样？ 本节课就是要来给大家介绍抽样的常用方法：
简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 1．简单随机抽样 在抽取过程中，要保证每个学生被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫作简单随机抽样。 （1）抽签法： 先把总体中的N个个体编号，并把号签写在形状、大小相同的签上（签可以是纸条、卡片或小球等），然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌。 每次随机的从中抽取一个，再搅匀继续，直至抽到预先设定的样本数。 在抽取的过程中，有两种抽取方式： ①有放回抽取：每一次抽出个体后，记下编号，再将其放入箱内，搅匀， 再进行下一次抽取。（重复抽取） 要从N个个体中，抽取m个个体作为样本，则在此过程中，每个个体 m 被抽到的概率相等，都为 N ②无放回抽取：每一次抽出一个个体后，记下编号，而且不再放回箱内， 搅匀，再进行下一次抽取。（不重复抽取） 此过程中，每个个体被抽到的概率也都相等。 抽签法的实施步骤： A．给调查对象群体中的每个对象编号（号码可以从1到N）；（也可利用已有编号，如座位号，学号等） B．将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上； C．将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
随机抽样教案(绝对经典)
第十章 统计与统计案例 第1节 随机抽样 【最新考纲】 1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题. 【高考会这样考】 1.考查随机抽样方法及有关计算，特别是分层抽样是近几年的考查热点；2.在解答题中与概率有关的问题结合进行考查． 要 点 梳 理 1.简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法. 2.系统抽样 (1)定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样. (2)系统抽样的操作步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本. ①先将总体的N 个个体编号； ②确定分段间隔k ，对编号进行分段，当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； ③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )； ④按照一定的规则抽取样本，通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本. 3.分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样. (2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.
【最新苏科版精选】苏科初中数学九下《8.4 抽签方法合理吗》word教案 (2).doc
8.4抽签的方法合理吗 课前准备 1、如果1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为 2、一个口袋中有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从袋中任取一只球，取到黄球的概率是 . 探索新知 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。 请同学画出树状图或列表列出所有可能出现的结果： 结论：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。 抽签的方法是合理的。 当堂反馈 1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。 2、一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。小明先从袋子中摸出一个球，然 后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？ 3、甲乙两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？
第4课时：抽签方法合理吗作业
第4课时：抽签方法合理吗 (学案) 班级姓名学号_______ 【基础练习】 1、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽 取1个，抽中数学题的概率是（）A．B．C．D． 2、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球 不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D． 3、如图，如将飞镖投中一个被平均分成6份的靶子，则落在阴影部分的概率是． 4、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡?发光的概率是． 5、一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出 的牌点数小于9的概率为． 6、小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为． 7、一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2 个女婴的概率是__________． 8、动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏，他 们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好． （1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 1 2 ． （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率． 第3题第4题
9、在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y） （1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y＝x+1的图象上的概率． 10、如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3． （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）． 【灵活运用】 11、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中红球2个 （分别标有1号、2号），黄球1个，从中任意摸出1球是绿球的概率是． （1）试求口袋中绿球的个数； （2）小明和小刚玩摸球游戏：第一次从口袋中任意摸出1球（不放回），第二次再摸出1球．两人约定游戏胜负规则如下： 你认为这种游戏胜负规则公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由；若你认为不公平，请修改游戏胜负规则，使游戏变得公平． 完成时间：__________ 家长签字：__________
9.1抽签的方法合理吗
第九章 概率的简单应用---( 教案) 9.1 抽签的方法合理吗 备课时间: 主备人: 教学目标： 1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法 2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签 的概率是否一样 3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的 教学过程： 日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。 学生举例： 现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。 创设情境： 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电 影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 同学们很快可以给出结果：公平 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先 准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 学生讨论： 提出质疑： 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如 果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 有老师引导学生探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率： 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分
别记作和。 A A A A A A 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。 A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3 A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3 A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3 教师总结： 通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。 抽签的方法是合理的 课堂练习： 1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明 理由。 2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明 得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公 平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等） 3.分别转动如图所示的两个转盘各转一次。 （1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。 （2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
《数学活动：抽签与顺序有关吗》
人教版数学九年级上册第二十五章概率初步 《数学活动：抽签与顺序有关吗？》教学设计 一、教学目标: 1、知识与技能： 理解通过实验用频率估计概率，从而得到抽签与顺序无关的结论。 2、过程与方法： 通过实验收集数据、处理数据、及分析试验结果、得出结论的试验过程,体会抽签与顺序无关，积累学生参与数学活动的经验 ,加强学生动手、动脑的意识。 3、情感态度价值观： 在收集、整理、分析数据中培养学生探究数学规律的兴趣，使学生乐于学习，主动学习，同时培养学生的积极思考和合作交流的习惯，体验数学的应用价值。 二、学情分析： 绝大多数学生对抽签都是比较熟悉的，但是很多学生对依次抽签的概率问题，很可能还有一个比较感性的认识，认为先抽可能占优势，或者认为先后抽签概率是不一样的，也可能有学生认为先后抽签概率是一样的，对于这一熟悉的依次抽签问题，每个学生都可以大胆作出一个猜想。 学生刚刚学习了用频率估计概率的理论知识和实验操作方法，因此可以引导学生自己通过摸牌实验求证自己的猜想，找到答案。感受成功解决数学问题的喜悦。 三、重点难点： 【教学重点】通过实验得到抽签与顺序无关的结论。 【教学难点】实际操作摸牌实验得到实验数据，处理数据、分析数据、得到结论。 四、教学活动： （一）、情境思考，提出问题 师：同学们，你们玩过抽签吗？ 生：玩过。
师：阿U 学科学中有一集中几个小朋友正在玩抽签，让我们一起来看看吧！ 生：观看视频。 师：同学们认为先抓阄到底有没有优势呢？是先抓好？还是后抓好？或者中 间抓好？又或者、、、？ 生：、、、众说纷纭，意见不一。 师：所以今天我们就一起来找寻答案吧，抽签与顺序有关吗？ 【设计意图】通过同学们熟悉的抽签聊起，再给出一段视频动画片，以激发学生 的学习兴趣，及对抽签和顺序是否有关的探索欲望。 （二）、知识回顾，分析问题 频率：在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值 n m 称为事件A 发生的频率。 一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某个常数 k 附 近，那么这个常数 k 就叫做事件A 的概率，记为 P （A ）＝k . 例题：下表记录了一名球员在罚球线上练习投篮的成绩。 结论：这名球员投篮一次，投中的概率约是 ？（精确到0.1） 【设计意图】回顾求一个随机事件的概率的两种方法，频率的概念，以及用频率 估计概率的思想，再通过一道例题，让学生更加巩固理解用频率估计概率的思想 方法，为后面的实验操作做铺垫。 （三）、操作探究，解决问题 提问思考： 3张扑克牌中只有1张黑桃，1位同学随机抽取一张扑克牌，抽到黑桃的概 率是 . 3位同学依次抽取，他们抽到黑桃的的概率各是多少？
随机抽样教案(定稿)
第二章统计 2.1.1简单随机抽样 一、教学目标 知识与技能: 理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽 样的两种方法。 过程与方法: 学生通过对问题的分析与解决，体验简单随机抽样的科学 性，培养分析问题，解决问题的能力。 情感态度价值观:学生通过对身边事例的研究，体会抽样调查在生活中的应 用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。二、教学重点、难点 重点：理解抽样的必要性和原则以及会用抽签法和随机数表法抽取样本。 难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。 三、教学过程 <一>、创设情景引入新课 1.抽样的必要性 情景一：据大河网报道，郑州市食安办日前公布了2013年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶的合格率均为100％，但是鲜奶合格率仅为68.66％，不合格指标主要为大肠菌群超标。 情景二：北京晚报报道，据最新调查统计，中国青少年学生的近视率已居世界第二位，小学生近视为28%，初中生近视为60%，高中生近视为85%，大学生近视为90%。 问题1.同学们知道这些数据是通过什么方法得到的吗？ 2.抽样的原则 情景三：“在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。调查结果表明，兰顿拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结果正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举中获胜。此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件”。 问题2.你认为预测结果出错的原因是什么? 1
9.1抽签的方法合理吗
第九章 概率的简单应用教案 9.1 抽签的方法合理吗 备课时间: 主备人: 教学目标： 1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法 2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签 的概率是否一样 3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的 教学过程： 日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。 学生举例： 现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。 创设情境： 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电 影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 同学们很快可以给出结果：公平 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先 准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 学生讨论： 提出质疑： 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如 果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 有老师引导学生探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率： 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分
别记作和。 A A A A 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。 A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3 A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3 A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3 教师总结： 通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。 抽签的方法是合理的 课堂练习： 1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明 理由。 2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明 得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公 平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等） 3.分别转动如图所示的两个转盘各转一次。 （1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。 （2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
随机抽样教案
随 机 抽 样 一．知识点归纳 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法 （1）抽签法 制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌； 抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次； 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法 （2）随机数表法 编号：对总体进行编号，保证位数一致； 数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本 结论：① 简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性； ③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。 2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。 系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k .当n N 是整数时，n N k =；当 n N 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N ′能被n 整除，这时n N k ' =； （3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号l ； （4）抽取样本。按照先确定的规则（常将l 加上间隔k ）抽取样本：k n l k l k l l )1(,,2,,-+???++。 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层 结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于N n ； （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛 二．题型归纳 题型1：简单随机抽样 1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
人教版高中数学必修三(教案)2.1随机抽样(3课时)
教学要求：正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题. 教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤. 教学难点：合理选择抽签法与随机数法，正确理解样本的随机性. 教学过程： 一、复习准备： 1、讨论：如何对一批袋装牛奶质量进行检查？（普查的弱点；抽样省时、省力→抽样必要 性） 2、讨论：什么是总体与样本？怎样获取样本呢？什么样的样本是一个好的样本? 如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道？（关键在于将总体“搅拌均匀”） 阅读著名的统计调查失败的案例，思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相 反？ 二、讲授新课： 1、教学简单随机抽样的概念： ①思考：如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢? ②简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法. 强调三点: 不放回的抽取；样本个数n小于等于总数N；抽到的机会相等. ③练习：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. B.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子. 2、教学抽签法和随机数法 ①抽签法也叫抓阄法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. ②游戏: 给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机的抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品. 在这个游戏结束以后，由同学来总结抽签法的步骤： 给个体编号→在不透明的容器里搅拌均匀→要不放回随机的抽取. ③讨论：抽签法的优点和缺点？（优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易， 个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，使样本代表性差的可能性很大. ） ④随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法. ⑤出示例：从800袋牛奶种抽取出60袋看一看质量是否达标. 给每一袋牛奶编号. →在随机数表中任选一个数（表略），在这个向右读（也可向左），连取三位，包含它本身，比如785，因为对应的编号785＜800，说明这个号码在总体内所以 将它取出. 然后继续向右读916 ，因为916＞800，所以舍去. 然后到末行的时候可以向上 也可以向下读，直到取够60个为止. （▲带领同学反复练习，使同学学会如何使用随机数 表. ） ⑥讨论：随机数法的优点和缺点？（优点：当个体数量较多时，个体有均等的机会被抽中. 缺点：个体数量很多时，对个体编号的工作量太大；“搅拌均匀”也比较困难. ） 3、小结：简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点. （优点：对个体数量较少时，抽取 样本简便易行. 缺点：当个体数量较多时，对个体编号的工作量太大，使操作不快捷. ）三、巩固练习：1、P47-1,2,3,4 2、作业：从100件产品中抽10件，试写两种操作步骤. 读报. （将100件编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.）
9.1抽签的方法合理吗
9.1抽签的方法合理吗 班级姓名 课前准备 1、如果1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为 2、一个口袋中有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从袋中任取一只球，取到黄球的概率是. 探索新知 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 下面我们就来算一算各人中签的概率： 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。 请同学画出树状图或列表列出所有可能出现的结果： 结论：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。 抽签的方法是合理的。 当堂反馈 1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。
2、一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。小明先从袋子中摸出一 个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？ 3、甲乙两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？ 4、甲乙两人各掷一枚骰子，如果甲的点数大于乙的点数，则甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？ 拓展延伸 1、在摸牌游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、 2、3。从每组牌中各随机摸出 一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。这个游戏对双方公平吗？