动态路径优化算法及相关技术
》本文对在GIS（地理信息系统）环境下求解动态路径优化算法及相关技术
进行了研究。最短路径问题是网络分析中的基本的问题，它作为许多领域中选择
最优值的一个基本却又是一个十分重要的问题。特别是在交通诱导系统中占有重
要地位。本文分析了GIS环境下动态路径优化算法的特点，对GIS环境下城市
路网的最优路径选择问题的关键技术进行了研究和验证。
》考虑现实世界中随着城市路网规模的日益增大和复杂程度不断增加的情况，充分利用GIS 的特点，探讨了通过限制搜索区域求解最短路径的策略，大大减少了搜索的时间。
》另一方面，计算机技术的进步，地理信息系统(GIS)得到了飞速的发展。地理信息系统是采集、存储、管理、检索、分析和描述整个或部分地球表面与空间地理分布数据的空间信息系统。它是一种能把图形管理系统和数据管理系统有机地结合起来的信息技术，既管理对象的位置又管理对象的其它属性，而且位置和其它属性是自动关联的。它最基本的功能是将分散收集到的各种空间、非空间信息输入到计算机中，建立起有相互联系的数据库。当外界情况发生变化时，只要更改局部的数据，就可维持数据库的有效性和现实性[3][4]，GIS为动态路径优化问题的研究提供了良好的环境。目前GIS带动的产业急剧膨胀，已经应用到各个方面。网络分析作为地理信息系统最主要的功能之一，在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用[5]。文献[6][7]说明了GIS 在城市道路网中的应用情况。而路网分析中基本问题之一是动态路径优化问题。所谓动态路径，不仅仅指一般地理意义上的距离最短，还可以应用到其他的参数，如时间、费用、流量等。相应的，动态路径问题就成为最快路径问题、最低费用问题等。
》GIS因为其强大的数据分析功能、空间分析功能,已被广泛应用于各种系统中与空间信息有密切关系的各个方面.各种在实际中的系统如电力系统，光缆系统涉及到最佳、最短抢修等问题都可以折合到交通网络中来进行分析，故而交通网络中最短路径算法就可以广泛的应用于其它很多的最佳、最短抢修或者报警系统中去[5]。最短路径问题是GIS网络分析功能的应用。最短路径问题可分为单源最短路径问题及所有节点间最短路径问题，其中单源最短路径更具有普遍意义[9]。
》2.1地理信息系统的概念
地理信息系统（Geographical Information System,简称GIS）是一种将空间位置信息和属性数据结合在一起的系统，是一种为了获取、存储、检索、分析和显示空间定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统（1998年，美国国家地理信息与分析中心定义）[4]。这里的空间定位数据是指采用不同方式的遥感和非遥感手段所获得的数据，它有多种数据类型，包括地图、遥感、统计数据等，它们的共同特点都有确定的空间位置。地理信息系统的处理对象是空间实体，其处理过程正是依据空间实体的空间位置和空间关系进行的[25]。地理信息系统的外在表现为计算机软硬件系统，其内涵却是由计算机程序和地理数据组织而成的地理空间信息模型。当具有一定地理学知识的用户使用地理空间分析非空间分析等处理工具输入输出GIS数据库信息系统时，他所面对的数据不再是毫无意义的，而是把客观世界抽象为模型化的空间数据。用户可以按照应用的目的观测这个现实世界模型的各个方面的内容，取得自然过程的分析和预测的信息，用于管理和决策，这就是地理信息系统的意义。一个逻辑缩小的、高度信息化的地理系统，从视觉、计量和逻辑上对地理系统在功能上进行模拟，信息流动以及信息流动的结果，完全由计算机程序的运行和数据的变换来仿真。地理学家可以在地理信息系统支持下提取地理系统各个不同侧面、不同层次的空间和时间特征，也可以快速地模拟自然过程演变成思维过程的结果，取得地理预测或“实验”的结果，选择优化方案，用于管理与决策[26]。
一个完整的GIS主要有四个部分构成，即计算机硬件系统、计算机软件系统、地理数据（或空间数据）和系统管理操作人员。其核心部分是计算机系统（硬件和软件），地理数据反映
GIS的地理内容，而管理人员和用户则决定系统的工作方式以及信息表示方式。
》2.4地理信息系统的网络分析
对交通网络、城市基础设施网络（如各种网线、电力线、电话线、供排水线等）进行地理分析和模型化，是地理信息系统功能的一个主要方面。它的根目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。其基本思想则在于人类活动总趋于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。这类问题在社会经济活动中不枚举，因此在地理信息系统中此类问题的研究具有重要意义。
（1）路径分析路径分析是GIS中最基本的功能，核心是对最佳路径和最短路径的求解从网络模型的角度看，最佳路径求解就是在指定网络中两结点间找一条阻碍强最小的路径。最佳路径的产生基于网线和结点转角（如果模型中结点具有转角据）的阻碍强度。例如，如果要找最快的路径，阻碍强度要预先设定为通过网或在结点处转弯所花费的时间；如果要找费用最小的路径，阻碍强度就应该是用。当网线在顺逆两个方向上的阻碍强度都是该网线的长度，而结点无转角数或转角数据都是0时，最佳路径就成为最短路径。在某些情况下，用户可能要系统能一次求出所有结点对间的最佳路径，或者要了解两结点间的第二、第三至第K条最佳路径。另一种路径分析功能是最佳游历方案的求解。网线最佳游历方案求解，是定一个网线集合和一个结点，求解最佳路径，使之由指定结点出发至少经过每网线一次而回到起始结点。结点最佳游历方案求解，则是给定一个起始结点个终止结点和若干中间结点，求解最佳路径，使之由起点出发遍历全部中间结而达终点。
（2）资源分配
资源分配就是为网络中的网线和结点寻找最近(这里的远近是按阻碍强度大小来确定的)的中心(资源发散或汇集地)。例如，资源分配能为城市中的每条街道上的学生确定最近的学，为水库提供其供水区，等等。资源分配是模拟源如何在中心(学校、消防站、水库等)和它周围的网线(街道、水路等)、结点叉路口、汽车中转站等)间流动的。根据中心容量以及网线和结点的需求将网和结点分配给中心，分配是沿最佳路径进行的。当网络元素被分配给某个中心该中心拥有的资源量就依据网络元素的需求而缩减，当中心的资源耗尽，分配停止。用户可以通过赋给中心的阻碍限度来控制分配的范围。
（3）连通分析
人们常常需要知道从某一结点或网线出发能够到达的全部结点或网线。这类问题称为连通分量求解。另一连通分析问题是最少费用连通方案的求解，即耗费最小的情况下使得全部结点相互连通。
（4）流分析
所谓流，就是将资源由一个地点运送到另一个地点。流分析的问题主要是照某种最优化标准(时间最少、费用最低、路程最短或运送量最大等)设计运送案。为了实施流分析，就要根据最优化标准的不同扩充网络模型，要把中心分收货中心和发货中心，分别代表资源运送的起始点和目标点。这时发货中心的量就代表待运送资源量，收货中心的容量代表它所需要的资源量。网线的相关数据也要扩充，如果最优化标准是运送量最大，就要设定网线传输能力；如果目标是使费用最低，则要为网线设定传输费用（在该网线上运一个单位的资源所需的费用）。
输电线路路径优化设计及选择探究
输电线路路径优化设计及选择探究 发表时间：2018-01-19T21:59:12.377Z 来源：《电力设备》2017年第28期作者：崔立强贾丽英 [导读] 摘要:输电线路路径关系着输电网络的整体运营效率及电能的利用率，在我国电力事业改革稳步推进的情况下，做好输电线路路径优化设计与选择，是电力单位工作的重中之重。 (中国能源建设集团山西省电力勘测设计院有限公司山西太原 030001) 摘要:输电线路路径关系着输电网络的整体运营效率及电能的利用率，在我国电力事业改革稳步推进的情况下，做好输电线路路径优化设计与选择，是电力单位工作的重中之重。 关键词:输电线路；路径；优化设计；选择 对输电线路路径进行优化设计并加以合理选择，有助于构建稳定、高效的输电网络，保证电能供给质量的同时，降低电路损耗，促进电力事业的长远、稳步发展，因此，电力单位应引起足够的重视，将输电线路路径优化设计与选择工作落到实处。 1输电线路路径选择原则 首先，保证线路路径最短。确定输电线路时应保证路径距离最短，且具有较少的转角次数，即便有转角，应确保转角角度达到最小。另外，还应保证经过区域的环境良好，方便施工。其次，注重避开特殊区域。为保证输电线路运行安全性，避免安全事故的发生，确定线路时应注意避开防护林带、湿地、森林、沼泽等特殊区域。当线路无法避开时应使线路从其边缘经过，降低给特殊区域造成的不良影响。最后，注重塔杆适用条件。不同的塔杆适用环境不同，要求综合分析不同塔杆类型的强度，在满足规范要求的基础上，适当将档距放大。另外，考虑到输电线路金具往往给输电线路的正常运行产生较大影响，因此，使用金具时应重点考虑其质量是否可靠，尤其为降低后期维护工作难度，应注重新技术的应用，促进输电线路运行安全性与可靠性的进一步提高。 2当前输电线路路径设计中存在的突出问题 由于电能用户迅速增加、供电需求不断增加，而电力企业输电线路更新较慢，导致新的输电线路和老的输电线路混杂在一起，造成输电线路在路径设计方面稍显凌乱，并凸显出一些明显的输电线路路径设计问题。一方面，部分线路输电路径设计存在绕远的情况，未能以最短的距离供电，导致无谓的配网线路线损出现，造成了一定的电能浪费。另一方面，输电线路网络结构整体不够合理，一些地方通过简单的线路规划即可弯沉输电任务，但在输电线路新旧更替的过程中，线路规划被打乱，导致输电线路网络结构趋于复杂，管理起来难度也随之增加。此外，相关的输电线路设计工作者，在输电线路设计的过程中，对于相关条件的考查不够细致。导致输电线路的设计流程趋于简单化，仅仅考虑了部分影响因素，而未能全面分析相关的影响因素，如在接受任务后，对沿途的地形进行了一定的考查，但是却未能综合分析当地气候情况、地质情况等对于线路布设的影响。以上输电线路路径设计存在的问题，对于当前输电网输电能力的提升不利，需要妥善应对。 3输电线路路径优化设计 输电线路路径优化涉及的内容较多，其中总体线路优化设计、线路机电部分优化设计、塔杆与基础优化设计是整个设计工作的重点，应引起足够的重视，尤其在确定优化设计方案时，要求组织业内知名专家，做好充分的论证与分析，将可能的影响因素考虑在内，保证在满足输电线路供电要求的基础上，将各种投入控制在预算范围内。 3.1总体线路优化设计 总体线路优化设计是输电线路优化工作开展的重要依据，关系着优化设计目标能否顺利实现。优化设计总体线路时应注重以下内容的落实:首先，做好充分的实地勘察。为保证总体线路优化的合理性，电力单位应技术人员应做好线路沿线气候条件、地质条件、地理地貌等内容的实地勘察，全面掌握输电线路的基础资料，为总体线路优化设计提供擦考。其次，确定最短的路径方案。在对线路基础资料认真分析的基础上，应确保线路能够到达每个负荷点，并且建设费用在预算的范围内，运用专门的方法进行计算分析，以获得输电线路的最佳路径(确定最佳路径的方法将在后续论述)。最后，做好路径方案的会审。为保证输电线路优化设计的合理性，还需组织相关部门邀请业内专家进行会审，结合输电线路沿线实际情况，确定最终的实施方案，编制输电线路实施相关资料，为后期的施工提供依据。 3.2线路机电部分优化设计 线路机电部分优化设计时输电线路优化设计的重要内容，包括导线防震、电气设备组装、导线架设等诸多细节。因此，为保证线路机电部分设计质量，尤其应认真落实以下内容: 首先，优化设计电气金具及导、地线的设计质量。优化线路机电部分的设计时保证导、地线及金具的质量和型号选择是根本，要求选择性能优良的导、地线及金具，保证其能够承受导、地线自重力和线路风阻力以及线路覆冰重力等，对不同类型的导、地线及金具类型进行对比分析，在保证满足输送电能质量要求的基础上，最大限度的降低线路中的电能损耗。其次，注重环境的影响。众所周知，输电线路运行中容易受环境因素影响发生故障，因此，优化设计时应将环境因素影响当做重要内容加以考虑，确保输电线路能够在大风、暴雪、暴雨等恶劣气候状况下仍能正常工作，满足人们生产生活对电能的需求。最后，做好防护措施。针对重要的输电线路及电气设备，优化设计时应做好防护，即，严格按照规范要求进行密封、绝缘、接地处理，提高输电线路抗干扰能力，为输电线路安全、稳定运行奠定坚实基础。 3.3铁塔和基础选型优化设计 输电线路优化设计中保证塔杆与基础数量合理、质量可靠，能在保证输电线路正常运行的基础上减少建设投入，因此，输电线路优化设计中塔杆与基础的优化设计不容忽视。一方面，运用合理的塔杆类型。输电线路中终端塔杆、转角塔杆、直线塔杆等较为常见，不同的塔杆类型应用的场合并不相同，要求设计人员在明确不同塔杆类型的基础上，结合输电线路经过的区域环境加以合理选择。另一方面，保证基础型式合理。塔杆及电气设备基础是否稳定、可靠往往给输电线路的建设成本和运行产生较大影响，因此，优化设计中应在综合考虑地形、地质以及铁塔型式的基础上，确定最佳的基础型式，确保基础的稳定性和合理性，给整个输电线路的安全运行提供良好支撑。 4输电线路路径科学选择分析 输电线路路径的科学选择，一方面决定着输电线路的架设质量、经济效益，另一方面决定了输电线路在建成之后的维护、抢修工作是否快捷、易操作。输电线路路径在选择过程中，需要遵循以下几点原则。其一，输电线路路径选择应当结合全面、严谨的实地考察，由专
快递员配送路线优化模型(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 快递员配送路线优化模型 摘要 如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。 对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。在此首先通过Floyd 求最短路的算法，利用Matlab程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点与配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。 对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。 对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。
关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转 问题重述 某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。 问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。 问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。 问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。设计最佳的配送方案。配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。 符号说明 D：n个矩阵 n V：各个顶点的集合 E：各边的集合 e：每一条边 ij w:边的权 ()e G：加权无向图 , v v：定点 i j
物流配送中几种路径优化算法
捕食搜索算法 动物学家在研究动物的捕食行为时发现，尽管由于动物物种的不同而造成 的身体结构的千差万别，但它们的捕食行为却惊人地相似.动物捕食时，在没有 发现猎物和猎物的迹象时在整个捕食空间沿着一定的方向以很快的速度寻找猎物.一旦发现猎物或者发现有猎物的迹象，它们就放慢步伐，在发现猎物或者有 猎物迹象的附近区域进行集中的区域搜索，以找到史多的猎物.在搜寻一段时间 没有找到猎物后，捕食动物将放弃这种集中的区域，而继续在整个捕食空间寻 找猎物。 模拟动物的这种捕食策略，Alexandre于1998提出了一种新的仿生计算方法，即捕食搜索算法(predatory search algorithm, PSA)。基本思想如下：捕食 搜索寻优时，先在整个搜索空间进行全局搜索，直到找到一个较优解;然后在较 优解附近的区域(邻域)进行集中搜索，直到搜索很多次也没有找到史优解，从 而放弃局域搜索;然后再在整个搜索空间进行全局搜索.如此循环，直到找到最优解(或近似最优解)为止，捕食搜索这种策略很好地协调了局部搜索和全局搜索 之间的转换.目前该算法己成功应用于组合优化领域的旅行商问题(traveling salesm an problem )和超大规模集成电路设计问题(very large scale integrated layout)。 捕食搜索算法设计 (1)解的表达 采用顺序编码，将无向图中的，n一1个配送中心和n个顾客一起进行编码.例如，3个配送中心，10个顾客，则编码可为:1一2一3一4一0一5一 6一7一0一8一9一10其中0表示配送中心，上述编码表示配送中心1负 贡顾客1,2,3,4的配送，配送中心2负贡顾客5,6,7的配送，配送中心3负贡顾 客8,9,10的配送.然后对于每个配送中心根据顾客编码中的顺序进行车辆的分配，这里主要考虑车辆的容量约束。依此编码方案，随机产生初始解。 (2)邻域定义 4 仿真结果与比较分析(Simulation results and comparison analysis) 设某B2C电子商务企业在某时段由3个配送中心为17个顾客配送3类商品，配送网络如图2所示。
动态路径优化算法及相关技术
》本文对在GIS（地理信息系统）环境下求解动态路径优化算法及相关技术 进行了研究。最短路径问题是网络分析中的基本的问题，它作为许多领域中选择 最优值的一个基本却又是一个十分重要的问题。特别是在交通诱导系统中占有重 要地位。本文分析了GIS环境下动态路径优化算法的特点，对GIS环境下城市 路网的最优路径选择问题的关键技术进行了研究和验证。 》考虑现实世界中随着城市路网规模的日益增大和复杂程度不断增加的情况，充分利用GIS 的特点，探讨了通过限制搜索区域求解最短路径的策略，大大减少了搜索的时间。 》另一方面，计算机技术的进步，地理信息系统(GIS)得到了飞速的发展。地理信息系统是采集、存储、管理、检索、分析和描述整个或部分地球表面与空间地理分布数据的空间信息系统。它是一种能把图形管理系统和数据管理系统有机地结合起来的信息技术，既管理对象的位置又管理对象的其它属性，而且位置和其它属性是自动关联的。它最基本的功能是将分散收集到的各种空间、非空间信息输入到计算机中，建立起有相互联系的数据库。当外界情况发生变化时，只要更改局部的数据，就可维持数据库的有效性和现实性[3][4]，GIS为动态路径优化问题的研究提供了良好的环境。目前GIS带动的产业急剧膨胀，已经应用到各个方面。网络分析作为地理信息系统最主要的功能之一，在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用[5]。文献[6][7]说明了GIS 在城市道路网中的应用情况。而路网分析中基本问题之一是动态路径优化问题。所谓动态路径，不仅仅指一般地理意义上的距离最短，还可以应用到其他的参数，如时间、费用、流量等。相应的，动态路径问题就成为最快路径问题、最低费用问题等。 》GIS因为其强大的数据分析功能、空间分析功能,已被广泛应用于各种系统中与空间信息有密切关系的各个方面.各种在实际中的系统如电力系统，光缆系统涉及到最佳、最短抢修等问题都可以折合到交通网络中来进行分析，故而交通网络中最短路径算法就可以广泛的应用于其它很多的最佳、最短抢修或者报警系统中去[5]。最短路径问题是GIS网络分析功能的应用。最短路径问题可分为单源最短路径问题及所有节点间最短路径问题，其中单源最短路径更具有普遍意义[9]。 》2.1地理信息系统的概念 地理信息系统（Geographical Information System,简称GIS）是一种将空间位置信息和属性数据结合在一起的系统，是一种为了获取、存储、检索、分析和显示空间定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统（1998年，美国国家地理信息与分析中心定义）[4]。这里的空间定位数据是指采用不同方式的遥感和非遥感手段所获得的数据，它有多种数据类型，包括地图、遥感、统计数据等，它们的共同特点都有确定的空间位置。地理信息系统的处理对象是空间实体，其处理过程正是依据空间实体的空间位置和空间关系进行的[25]。地理信息系统的外在表现为计算机软硬件系统，其内涵却是由计算机程序和地理数据组织而成的地理空间信息模型。当具有一定地理学知识的用户使用地理空间分析非空间分析等处理工具输入输出GIS数据库信息系统时，他所面对的数据不再是毫无意义的，而是把客观世界抽象为模型化的空间数据。用户可以按照应用的目的观测这个现实世界模型的各个方面的内容，取得自然过程的分析和预测的信息，用于管理和决策，这就是地理信息系统的意义。一个逻辑缩小的、高度信息化的地理系统，从视觉、计量和逻辑上对地理系统在功能上进行模拟，信息流动以及信息流动的结果，完全由计算机程序的运行和数据的变换来仿真。地理学家可以在地理信息系统支持下提取地理系统各个不同侧面、不同层次的空间和时间特征，也可以快速地模拟自然过程演变成思维过程的结果，取得地理预测或“实验”的结果，选择优化方案，用于管理与决策[26]。 一个完整的GIS主要有四个部分构成，即计算机硬件系统、计算机软件系统、地理数据（或空间数据）和系统管理操作人员。其核心部分是计算机系统（硬件和软件），地理数据反映
路径优化的算法
摘要 供货小车的路径优化是企业降低成本,提高经济效益的有效手段,供货小车路径优化问题可以看成是一类车辆路径优化问题。 本文对供货小车路径优化问题进行研究，提出了一种解决带单行道约束的车辆路径优化问题的方法。首先，建立了供货小车路径优化问题的数学模型，介绍了图论中最短路径的算法—Floyd算法，并考虑单行道的约束，利用该算法求得任意两点间最短距离以及到达路径，从而将问题转化为TSP问题，利用遗传算法得到带单行道约束下的优化送货路线，并且以柳州市某区域道路为实验，然后仿真，结果表明该方法能得到较好的优化效果。最后对基本遗传算法采用优先策略进行改进，再对同一个供货小车路径网进行实验仿真，分析仿真结果，表明改进遗传算法比基本遗传算法能比较快地得到令人满意的优化效果。 关键字:路径优化遗传算法 Floyd算法
Abstract The Path Optimization of Goods Supply Car is the effective way to reduce business costs and enhance economic efficiency.The problem of the Path Optimization of Goods Supply Car can be seen as Vehicle routing proble. This paper presents a solution to Vehicle routing proble with Single direction road by Researching the Way of Path Optimization of Goods Supply Car. First, This paper Establish the mathematics model of Vehicle routing proble and introduced the shortest path algorithm-Floyd algorithm, then taking the Single direction road into account at the same time. Seeking the shortest distance between any two points and landing path by this algorithm,then turn this problem in to TSP. Solving this problem can get the Optimize delivery routes which with Single direction road by GA,then take some district in the state City of LiuZhou road as an example start experiment.The Imitate the true result showed that this method can be better optimize results. Finally improving the basic GA with a priority strategy,then proceed to imitate the true experiment to the same Path diagram. The result expresses the improvement the heredity calculate way ratio the basic heredity calculate way can get quickly give satisfaction of excellent turn the result. Keyword: Path Optimization genetic algorithm Floyd algorithm
运输优化模型参考
运输 问题 摘要 本文根据运输公司提供的提货点到各个客户点的路程数据，利用线性规划的优化方法与动态优化模型——最短路径问题进行求解，得到相关问题的模型。 针对问题一 ，我们采用Dijkstra 算法，将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为： 109832V V V V V →→→→，总行程85公里。 针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树： 再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。 针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；最后再进一步优化所建的线性规划模型，为运输公 针对问题四，我们首先用Dijkstra 算法确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理 该方案得到运输总费用是645元。 关键字：Dijkstra 算法, prim 算法, 哈密顿回路 问题重述 某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i 个客户
路径优化原则
3 路径优化原则 在原线路径方案的基础上，本着统筹规划，相互协调的基本原则，做到安全可靠、技术先进、经济合理、资源节约、环境友好、符合国情，在可沿取得地方政府协议的条件下，进行路径优化，以取得经济效益和社会效益平衡。 具体遵循的优化原则如下： （1）根据电力系统规划要求，综合考虑线路长度、地形地貌、地质、水文气象、冰区、交通、林木、矿产、障碍设施、交叉跨越、施工、运行等因素，在综合考虑经济效益、社会效益和环境效益的前提下，进行多方案比较，使路径走向安全可靠，经济合理。 （2）避开军事设施、城镇规划、大型工矿企业、自然保护区、旅游风景区及重要通信设施，减少线路工程建设对地方经济发展的影响。 （3）尽量避开不良地质地段，各种矿产采空区、开采区、规划开采区，尽量避让林木密集覆盖区。 （4）尽可能靠近现有国道、省道、县道及乡村公路，改善交通条件，方便施工和运行。 （5）充分考虑地质和水文条件对线路路径的影响，应尽量避开重冰区、微地形和微气象等影响安全运行的地区，确保线路安全可靠。 （6）在路径选择中，尽量避免大面积拆迁民房，充分体现以人为本、保护环境的设计理念。 （7）减少与已建送电线路的交叉次数，以降低工程造价以及施工过程中的损失，提高电网运行的安全可靠性、经济性。 （8）综合协调本线路与沿线已建、在建、拟建和规划送电线路、公路、铁路及其它设施间的矛盾。 （9）充分征求地方政府及有关部门对路径方案的意见和建议。
（10）合理选择重要交叉跨越跨越点。 (1) 线路选择时应综合考虑地理特点、环境保护、规划设施、施工运行等因素，合理选择路径方案，保证线路安全可靠，经济合理。尽量避让当地厂矿企业，确保线路安全运行。 (2) ±800kV直流特高压输电线路走廊宽、杆塔高、范围广，对沿线生态有一定的影响。应尽量为村镇留有发展空间，减少民房拆迁、包络村庄。 (3) 线路选择时应避开不良地质地带。特别是避让滑坡、漫滩河流地段以及严重影响安全运行的地区，充分全面考虑沿线地质、水文条件及地形对线路可靠性和经济性的影响。 (4) 路径和塔位选择时，应统筹考虑建设成本与运行维护的要求，为方便线路运行维护的创造条件。路径选择尽量靠近现有公路，合理选择交叉跨越点，对主干铁路、高速公路等重要跨越采用独立耐张段，连续牵张长度不宜过大。 (5) 线路应尽量避免通过自然保护区、林区、经济作物区，若避让困难时，应当采取高跨方案，避免成片林区的砍伐。 (6) 集中跨越电力线路，跨越铁路、高速公路等重要设施时，应当合理选择跨越地点，安排塔位、塔型和高度，减少对被跨越设施的影响，利于工程实施和今后的运行维护。 在路径方案的优化过程中，设计始终贯穿以人为本的思想，坚持自然和谐的理念。针对工程的客观事实以及环境的变迁，对路径方案全面进行线路全生命周期评估和分析，从而形成“优化路径方案”。 1）指出线路路径的主要障碍物、问题。 2）阐述路径优化的原则 3）优化路径叙述 4）技术经济比较。 5）表5-1 本标段输电线路优化成果表
matlab 蚁群算法 机器人路径优化问题
用ACO 算法求解机器人路径优化问题 4.1 问题描述 移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。它要求机器人依据某个或某些优化原则(如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等)，在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。 4.2 算法理论 蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA），最初是由意大利学者Dorigo M. 博士于1991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。 Dorigo 提出了精英蚁群模型（EAS），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。次年Dorigo 博士在文献[30]中给出改进模型（ACS），文中 改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。 Stützle 与Hoos给出了最大-最小蚂蚁系统（MAX-MINAS），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。 蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。 下面简要介绍蚁群通过信息素的交流找到最短路径的简化实例。如图 2-1 所示，AE 之间有
路径成本优化模型
第 3 章港口集卡路径成本优化模型 3.1 港口集卡作业模式分析 3.1.1面向“作业路”的传统集卡作业模式 目前，我国大部分港口采用龙门吊装卸工艺，其中岸桥、集卡、龙门吊是完成集装箱装卸的主要机械设备，岸桥负责对到港的船舶进行装卸作业，龙门吊对堆场的集装箱进行进出场作业，集卡衔接码头前沿岸桥和后方堆场龙门吊的之间工作，是港口集装箱进口、出口、转堆作业过程中的重要运输设备，其主要在岸桥与堆场之间及堆场各箱区之间作水平运输。这些集装箱装卸设备只有相互协调、相互配合才能够保证集装箱装卸作业的顺利进行，否则会出现装卸设备等待现象和拥堵现象，降低设备资源的利用率和港口的物流能力。 但大部分港口目前仍采用传统的集卡作业模式，即面向“作业路” 的集卡作业模式。该模式可描述为：港口工作人员根据装卸集装箱的业务量配置岸桥，且按照一定的比例为每台岸桥分配一定数量的集卡，从而形成由几辆集卡所组成的一组固定集卡为某一台特定的岸桥服务。在整个集装箱的装卸作业过程中，集卡在预先设定的固定路线上行驶，岸桥、集卡和龙门吊形成固定作业线路运载集装箱。在集装箱的进口作业中，首先由岸桥将船舶上需进口的集装箱放到等待卸船的空集卡上，然后装载进口集装箱的集卡沿固定路线行驶，并到指定的堆场箱区卸下集装箱，最后空车行驶到岸桥下等待下一个卸船作业。同样在装船作业中，首先龙门吊将堆场箱区内的出口集装箱放在空集卡上，然后由集卡运输出口集装箱行驶到岸桥下等待装船作业，装船结束后集卡再空载行驶到堆场箱区进行下一个装船作业[56, 70]。 一般面向“作业路”的集卡作业模式会根据岸桥的配置数量安排需要服务的集卡数量，通常一台岸桥需要配置5~6 辆集卡，则所需集卡的总数量为装船和卸船岸桥总数的5 倍或6 倍[82]。这种面向“作业路”的传统集卡作业模式下司机操作简单、便于管理、沿固定作业路线不易出错，但是随着信息技术的进步、港口物流业的发展，这一模式逐渐暴露出缺点，阻碍港口物流效率的提高。其存在的弊端表现在以下几个方面：首先，如果某条作业路上集卡对岸桥的配置量是个已知的固定值，若集卡配置量少可能会导致岸桥等待集卡的现象，降低码头前沿的作业效率；相反，若集卡配置量过多又会产生资源的浪费、资源利用率低下；此作业路下可能会出现集卡排队等待的现象，而此时其它作业路可能集卡缺少，造成整个港口集卡资源的不合理利用，影响港口的整体运作效率。其次，在面向“作业路”的作业模式下，集卡为某一特定的岸桥服务，当集卡
动态车辆路径问题的优化方法
第２９卷第４期２００８年４月 东北大学学报（自然科学版） ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｖ０１．２９．Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２００８动态车辆路径问题的优化方法 刘士新，冯海兰 （东北大学流程工业综合自动化教育部重点实验室，辽宁沈阳１１０００４） 摘要：设计了在动态环境下进行车辆路径优化的导向局域搜索算法．算法在产生初始解以后的动态求解过程中，不再做车辆之间的顾客调整，而只应用２－ｏｐｔ局域搜索算子更新车辆服务顾客的顺序，即针对每辆车辆的旅行路线求解一个旅行商问题．建立了在动态环境下车辆执行运输任务过程的仿真模型．仿真过程中，应用算法根据交通路网实际情况实时优化车辆路径。并采用４种接受准则判别是否接受新的车辆路径．仿真结果表明：算法具有实时、高效的特点，满足动态车辆路径问题的求解要求． 关键词：智能交通系统；动态车辆路径问题；交通模拟；导向局部搜索 中图分类号：Ｃ９３４文献标识码：Ａ文章编号：１００５—３０２６（２００８）０４—０４８４—０４ ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈｔｏＳｏｌｖｉｎｇＤｙｎａｍｉｃＶｅｈｉｃｌｅＲｏｕｔｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍｓ Ｌ儿，Ｓｈｉ．ｘｉｎ，ＦＥＮＧＨ．口ｉ—ｌａｎ （ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＤｆＰｒｏｃｅｓｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０（）０４，Ｃｈｉｎａ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ：ＬＩＵＳｈｉ—ｘｉｎ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｘｌｉｕ＠ｍａｉｌ．ｎｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｇｕｉｄｅｄｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ（ＧＬＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｓｏｌｖｅｄｙｎａｍｉｃｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ（ＤＶＲＰ）．Ｉｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｌｖｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓａｆｔｅｒａｌｌｉｎｉｔｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｈｅＧＬＳｄｏｅｓｎｏｔｅｘｃｈａｎｇｅｃｕｓｔｏｍｅｒｓｂｅｔｗｅｅｎｖｅｈｉｃｌｅｓｂｕｔａｐｐｌｉｅｓｔｈｅ２一ｏｐｔｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｏｐｅｒａｔｏｒｔｏｕｐｄａｔｉｎｇｔｈｅｓｅｒｖｉｃｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｆｏｒｃｕｓｔｏｍｅｒｓ，ｉ．ｅ．，ｔｏｓｏｌｖｅａｔｒａｖｅｌｉｎｇｓａｌｅｓｍａｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｒｏｕｔｉｎｇｏｆｅａｃｈｖｅｈｉｃｌｅ。Ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｔｈｕｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｃｅｓｓｄｕｒｉｎｇｗｈｉｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓａｒｅｉｎｔｒａｆｆｉｃ．ＩｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｔｈｅＧＬＳａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｅｓｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｔｏｔｈｅｒｅａｌ—ｔｉｍｅｔｒａｆｆｉｃｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ａｎｄｆｏｕｒｒｕｌｅｓａｙｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｊｕｄｇｉｎｇｉｆｔｈｅｎｅｗｌｙｏｐｔｉｍｉｚｅｄｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｅｓａｒｅａｃｃｅｐｔｅｄ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌｔｈａｔｔｈｅＧＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｒｅａｌ－ｔｉｍｅｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｄｙｎａｍｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｓｏｌｖｉｎｇＤＶＩ王Ｐ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ＤＶＲＰ；ｔｒａｆｆｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＧＬＳ 物流优化已经成为当代企业的一个重要利润源泉．车辆路径问题（ｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ，Ⅵ冲）是物流领域的核心和热点研究问题，吸引了众多学者和业者的研究和关注．现代物流市场的激烈竞争和顾客的个性化需求不断提高，使得现代物流配送运作更加复杂，要求物流配送系统更加灵活、高效地针对变化的环境调整作业计划．计算机及通讯技术的迅速发展，使得交通状况及运输工具的实时信息更易获取，为解决物流配送面对的新问题提供了基础．动态ＶＲＰ（ｄｙｎａｍｉｃＶＲＰ，ＤｖＲＰ）正是在这样的背景下开始受到了关注和研究．现有研究主要是针对环境变化，对车辆路径计划进行重计划或局部调整，涉及的方法有元启发式算法和局域搜索算法等【１－２Ｊ．本文针对城市复杂交通系统的环境变化，提出了一种ＤＶＲＰ中更新车辆路径的导向局域搜索（ｇｕｉｄｅｄｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ，ＧＬＳ）算法，设计了动态交通环境的仿真模型，通过对７１个节点交通路网的仿真实验，得出了咖车辆路径的更新原则，研究成果对于现代城市智能交通系统中的车辆路径优化 收稿日期：２００７一０４—０５ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０３０１００７，７０７７１０２０，７０４３１００３）；新世纪优秀人才支持计划项目（ＮＣＥＴ－０６－０２８６）．作者简介：刘士新（１９６８一），男，辽宁调兵山人，东北大学教授． 万方数据
关于配电线路路径优化设计及选择的措施研究 刘殿云
关于配电线路路径优化设计及选择的措施研究刘殿云 发表时间：2018-04-19T16:15:14.803Z 来源：《电力设备》2017年第31期作者：刘殿云 [导读] 摘要：本文分析了配电线路设计路线中出现的问题，我们提出了配电线路路径优化设计及选择的措施：一是配电线路的设计与管理需要追求稳定、安全；二是对配电线路总体路线设计进行搜集和优化；三是配电杆塔的设计与优化。 （国网吉林省电力有限公司辽源供电公司经济技术研究所（设计院） 136200） 摘要：本文分析了配电线路设计路线中出现的问题，我们提出了配电线路路径优化设计及选择的措施：一是配电线路的设计与管理需要追求稳定、安全；二是对配电线路总体路线设计进行搜集和优化；三是配电杆塔的设计与优化。 关键词：配电线路；路径优化；设计；选择措施 0 引言 电力工作的开展过程中，针对于配电线路的设计与优化，需要保障整个电力的稳定性，做到在追求高效性的路上，实现配电线路的质量提升，降低由此能产生的电量损耗，实现电力事业的进一步发展。为此，供电部门要加强重视对配电线路的优化工作，确保一系列的配电线路的设计与优化工作能够发挥出更大价值。 1 配电线路设计路线中出现的问题分析 随着社会主义市场经济的不断发展，社会生活质量在提升，用电需求量也在不断增加，而电力企业配电线路更新较慢，使得原有的配电线路与新的配电线路之间相互混杂，造成配电线路在路径设计方面稍显凌乱，并凸显出一些明显的配电线路路径设计问题。一方面，部分配电线路路径设计存在绕远的情况，未能以最合理的距离供电，导致无谓的配网线路线损出现，造成了一定的电能浪费。另一方面，配电线路网络结构整体不够合理，一些地方通过简单的线路规划即可完成的任务，但在配电线路新旧更替的过程中，线路规划被打乱，导致配电线路网络结构趋于复杂，管理起来难度也随之增加。此外，相关的配电线路设计工作者，在配电线路设计的过程中，对于相关条件的考查不够细致。导致配电线路的设计流程趋于简单化，仅仅考虑了部分影响因素，而未能全面分析相关的影响因素，如在接受任务后，对沿途的地形进行了一定的考查，但是却未能综合分析当地气候情况、地质情况等对于线路布设的影响。以上配电线路路径设计存在的问题，不利于当前配电网供电能力的提升，需要妥善应对。 2 配电线路路径优化设计及选择的措施 配电线路的路径设计与优化需要技术支持，也需要根据供电单位的实际情况，对各项工作活动的开展进行科学优化。在这个过程中，电力单位应遵守一定的原则，尤其应注重以下内容的考虑：首先，保证线路路径最合理。确定配电线路时应保证路径距离最短，且具有较少的转角次数，即便有转角，应确保转角角度达到最小。另外，还应保证经过区域的环境良好，方便施工。其次，注重避开特殊区域。为保证配电线路运行安全性，避免安全事故的发生，确定线路时应注意避开防护林带、湿地、森林、沼泽等特殊区域。当线路无法避开时应使线路从其边缘经过，降低给特殊区域造成的不良影响。最后，注重塔杆适用条件。不同的塔杆适用环境不同，要求综合分析不同塔杆类型的强度，在满足规范要求的基础上，适当将档距放大。另外，考虑到配电线路金具往往给配电线路的正常运行产生较大影响，因此，使用金具时应重点考虑其质量是否可靠，尤其为降低后期维护工作难度，应注重新技术的应用，促进配电线路运行安全性与可靠性的进一步提高。 3 配电线路设计优化的深入认识 3.1 配电线路的设计与管理需要追求稳定、安全 配电线路路基设计过程中，线路路基设计包括了很多内容，如：气象分析、组装金具、导线防震、架设导线等等内容。在设计线路路基过程中，需要在设计完成后配电线路总体路线后开展。但需要明确的是，在设计配电线路路基过程中，需要对如下几点内容加以考虑：首先，应全面防护好重要线路路基，该密封的地方进行密封，需要绝缘的进行绝缘，需要高空安装的进行相应安装，全面保证全体的线路在实际运作中的稳固性和安全性。其次，在架设线路中使用的导线应结合实际情况，选择材料结构最牢固、应力最大的导线类型，并在选择性能良好的导线后，在确保配电线路导线输电能力基础上，有效强化架设配电线路性能比，全面加强工程整体经济效益。最后，全体架设线路的决策，都需要考虑到最为恶劣的气象环境情况，应尽量在使用合理的设计方式下，确保所有架设的线路无论遇到什么恶劣的天气都能够正常运作，确保供电可以顺利进行。 3.2 对配电线路总体路线设计进行搜集和优化 优化设计总体路线通常而言，在优化设计配电线路路径中，总体线路设计包括总体线路设计依据、布设线路方式、总体线路工程概况三个方面。在设计总体线路依据过程中，需要有关工作者严格遵循配电线路路径设计标准，全面考察配电线路沿线的气候条件、水源山脉、地理地貌等方面，对配电线路总体路线设计进行搜集和优化。同时，还需要设计可行性较强、针对性较强的配电线路总体设计方案。在布设总体路线过程中，结合已经设计出的几种配电线路总体方案，有关部门应严格开展会审工作，在分析讨论之后明确最后的执行配电线路总体路线方案，为后期有效使用打下良好基础。在总体路线工程概况过程中，要结合已选择的配电线路总体路线来执行，在工程招投标过程中，应选择信誉好、资质强的企业来承担建设配电线路这项工作，并与企业签订合同，明确各项工作内容与注意事项之后，就可以进行开工。 3.3 配电杆塔的设计与优化 设计配电线路的时候，杆塔的设置数量在减少，这在一定程度地上降低配电线路的建设成本。但是在尽可能减少塔杆数量状况下，严格按照具体架设线路具体需求，稳定的支撑起悬挂在地面上的配电线路。在设计配电线路中有很多种常见的塔体类型，如：终端塔杆、耐张塔杆、直线塔杆等等，直线塔杆是最为常用的一种，建设费用并不高，耐张塔杆能够承受一定距离之内的架设线路张力，转角塔杆适合在较大线路转角位置处进行架设，而终端塔杆最适宜在终端线路处进行架设。通常而言，塔杆与优化基础设计，以实现稳固线路、达到架设实际需求为主，以减少建设经济费用和提高社会效益为建设目的。有关的塔杆与基础优化设计工作，应在对塔杆布置位点合理设计后，并对杆塔种类与高度科学规划后，确保塔杆适宜的悬挂点高度，确保在线路中塔杆平衡受力，确保塔杆建设质量符合具体要求。 4 结束语 综上所述，配电线路的路线优化需要注重于科学性与合理性，懂得对供电质量不断提升，对供电成本不断优化，继而追求更大的供电
基于蚁群算法的路径规划
MATLAB实现基于蚁群算法的机器人路径规划 1、问题描述 移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。它要求机器人依据某个或某些优化原则(如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等)，在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。 2 算法理论 蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA），最初是由意大利学者Dorigo M. 博士于1991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。 Dorigo 提出了精英蚁群模型（EAS），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。次年Dorigo 博士给出改进模型（ACS），文中改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。Stützle 与Hoos给出了最大-最小蚂蚁系统（MAX-MINAS），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。 下面简要介绍蚁群通过信息素的交流找到最短路径的简化实例。如图2-1 所示，AE 之间有两条路ABCDE 与ABHDE，其中AB，DE，HD，HB 的长度为1，BC，CD 长度为0.5，并且，假设路上信息素浓度为0，且各个蚂蚁行进速度相同，单位时间所走的长度为1，每个单位时间内在走过路径上留下的信息素的量也相同。当t=0时，从A 点，E 点同时各有30 只蚂蚁从该点出发。当t=1，从A 点出发的蚂蚁走到B 点时，由于两条路BH 与BC 上的信息素浓度相同，所以蚂蚁以相同的概率选择BH 与BC，这样就有15 只蚂蚁选择走BH，有15 只蚂蚁选择走BC。同样的从E 点出发的蚂蚁走到D 点，分别有15 只蚂蚁选择DH 和DC。当t=2 时，选择BC 与DC的蚂蚁分别走过了BCD 和DCB，而选择BH 与DH 的蚂蚁都走到了H 点。所有的蚂蚁都在所走过的路上留下了相同浓度的信息素，那么路径BCD 上的信息素的浓度是路径BHD 上信息素浓度的两倍，这样若再次有蚂蚁选择走BC 和BH 时，或选择走DC 与DH 时，都会以较大的概率选择信息素浓度高的一边。这样的过程反复进行下去，最短的路径上走过的蚂蚁较多，留下的信息素也越多，蚁群这样就可以找到一条较短的路。这就是它们群体智能的体现。 蚁群算法就是模拟蚂蚁觅食过程中可以找到最短的路的行为过程设计的一种仿生算法。在用蚁群算法求解组合优化问题时，首先要将组合优化问题表达成与信息素相关的规范形式，然后各个蚂蚁独立地根据局部的信息素进行决策构造解，并根据解的优劣更新周围的信息素，这样的过程反复的进行即可求出组合优化问题的优化解。 归结蚁群算法有如下特点： （1）分布式计算：各个蚂蚁独立地构造解，当有蚂蚁个体构造的解较差时，并不会影响整体的求解结果。这使得算法具有较强的适应性； （2）自组织性：系统学中自组织性就是系统的组织指令是来自系统的内部。同样的蚁