高三物理电磁感应专项训练题一

2011届北京市各区高三物理期末考试分类汇编－－电磁感

应

（房山）14如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F 向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象正确的是

D

（房山）21、如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L =0.3m 。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R =0.4Ω。导轨上停放一质量m =0.1kg 、电阻r =0.2Ω的金属杆ab ，整个装置处于磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F 沿水平方向拉金属杆ab ，使之由静止开始运动，电压传感器可将R 两端的电压U 即时采集并输入电脑，获得电压U 随时间t 变化的关系如图乙所示。 （1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； （2）求第2s 末外力F 的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s 所做的功为0.3J ，求回路中定值电阻R 上产生的焦耳热是多少。

（房山）21、

（1）设路端电压为U ，金属杆的运动速度为v ，则感应电动势E

= BLv ，……………………1分

甲 乙 a P 接电脑t/s 0 0.5 1.0 1.5 2.0

通过电阻R 的电流 r R E

I +=

……………………1分

电阻R 两端的电压U=r

R BLvR

IR += ……………………1分

由图乙可得 U =kt ，k =0.10V/s ……………………1分 解得()t BLR

r R k v ?+=

，……………………1分

因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度()2

m/s 0.1=+=

BLR

r R k a 。 (1)

分

（用其他方法证明也可以,只要得出加速度a=1m/s 2即可给6分） （2）在2s 末，速度v 2=at =2.0m/s ， ……………………1分 电动势E=BLv 2，通过金属杆的电流r

R E I +=

金属杆受安培力r

R v BL BIL F +=

=2

2

)(安 ……………………1分

设2s 末外力大小为F 2，由牛顿第二定律， ma F F =-安2 ，……………………1分

故2s 末时F 的瞬时功率 P =F 2v 2……………………1分

P =0.35W ……………………1分

(3) 在2s 末， 杆的动能 2

10.2J

2

k E mv =

= ……………………1分

由能量守恒定律，回路产生的焦耳热 Q=W-E k =0.1J ……………………1分 根据 Q =I 2Rt ，有

R Q R Q

R r

=

+……………………1分

故在R 上产生的焦耳热0.067J

R R Q Q R r

==+……………………1分

(昌平)4.如图3所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形闭合线框abcd ，线框平面与磁场垂直。在下列哪种情况，可使线框中产生感应电流

A ．线框沿纸面向右加速运动

B ．线框垂直纸面向外运动

C ．线框绕ad 边转动

D ．线框绕过d 点与纸面垂直的轴，沿纸面顺时针转动

C

(昌平)10.如图6，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a 开始下落。若线圈下边刚通过水平面b 、c （位于磁场中）和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则

A ．F c ＜F b ＜F d

B ．F c ＜F d ＜F b

C ．F c ＞F b ＞F d

D ． F d ＞F c ＞F b A

a b c

d

图3

B

a b

c d

图6

(昌平)12.穿过某闭合回路的磁通量φ随时间t 变化的图象分别如图8中的①～④所示，下列说法正确的是

A ．图①有感应电动势，且大小恒定不变

B ．图②产生的感应电动势一直在变大

C ．图③在0～t 1时间内的感应电动势是t 1～t 2时间内感应电动势的2倍

D ．图④产生的感应电动势先变大再变小

C

(昌平)19.如图13所示，水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈abcd ，当一竖直放置的条形磁铁的S 极从线圈正上方快速靠近线圈时，流过ab 边的电流方向为 ；若线圈始终不动，线圈受到的支持力F N 与自身重力间的关系是F N mg （选填“＞”、“＜”或“＝”）。 (昌平)19. 从b 到a ，>

(昌平)20.（3分）用如图14所示的实验装置研究电磁感应现象．当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转．下列说法哪些是正确的？

A ．当把磁铁N 极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转

B ．当把磁铁N 极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转

C ．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转

D ．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏转 AC

(昌平)22．（7分）如图17所示，水平U 形光滑固定框架，宽度为L =1m ，电阻忽略不计，导体棒ab 的质量m = 0.2kg 、电阻R = 0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B = 0.2T ，方向垂直框架平面向上。现用F = 1N 的外力由静止开始向右拉ab 棒，当ab 棒的速度达到5m/s 时，求：

（1）ab 棒所受的安培力的大小； （2）ab 棒的加速度大小。

(昌平)22.（7分）

解：(1)根据导体棒切割磁感线的电动势E =BLv （1分）

由闭合电路欧姆定律得回路电流R

E I =

（1分）

ab 所受安培力 F 安= BIL = 0.4N （2分） (2)根据牛顿第二定律ma F F =-安 （2分）

O ①

②

12③

图

8

图13

c

a

b d

图17

得ab杆的加速度a =

m

F

F

安

-

= 3m/s2（1分）

(东城)12．如图甲所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽。现有一高为a 的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是

C

(东

城)1

5．

如

图

所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a

材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r1和r2，且r1＞a＞r2，线圈

的圆心都处于磁场的中心轴线上。若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知B k

t

?

=

?

，

则在任一时刻大小两个线圈中的感应电动势之比为；磁场由B均匀减到零的

过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为。

(东城)15．

2

2

2

a

r

；

2

12

a

r r?

(东城)20．（12分）如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；

一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数

为μ，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻。轨道平面上有n段竖直

向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感应强度为B。金属棒初始位于OO’处，与第一段磁场相距2a。求：

（1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金

属棒施加一个水平向右的拉力。求金属棒不在磁场中受到的拉力F1和在磁场中受到的拉力

F2的大小；

（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO’开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做

的功；

（3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒进入各磁场的速度都

相同，求金属棒从OO’开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量。

-I

I

2I

-I

I

-I

I

-2I

I

乙

(东城)20．（12分）

（1）金属棒保持v 0的速度做匀速运动。

金属棒不在磁场中

1F f m g μ== ① 金属棒在磁场中运动时，电路中的感应电流为I ，

2F f F f BIL =+=+安 ②

由闭合电路欧姆定律

023B L v I R R

R

ε

=

=

+ ③

由②③可得 2

2

023B L v F mg R

μ=+

（4分）

（2）金属棒在非磁场区拉力F 1所做的功为

[][]1122W F a mg a μ=+=+（n-1）b （n-1）b ④

金属棒在磁场区拉力F 2所做的功为 2

2

0223B L v W F na mg na R

μ=?=

+（） ⑤

金属棒从OO ’开始运动到刚离开第n 段磁场过程中，拉力所做的功为 ()()2

2

12213nB L av W W W mg n a n b R

μ=+=++-+

???? （3分）

（3）金属棒进入各磁场时的速度均相同，等于从OO ’运动2a 位移第一次进入磁场

时的速度v 1，由动能定理有

()2

1122

F m g a m v μ-?=

⑥

要保证金属棒进入各磁场时的初速度（设为v 1）都相同，金属棒在磁场中做减速度运动，离开磁场后再做加速度运动。金属棒每经过一段磁场克服安培力所做的功都相同，设为W 电；棒离开每一段磁场时速度也相同，设为v 2。由动能定理有

2

2

211122

F a m g a W m v m v μ?-?-=

-

电 ⑦

()2

212112

2

F m g b m v m v μ-?=

-

⑧

由⑥⑦⑧可得

()()W F mg a b μ=-+电

Q nW =总电

整个过程中导轨左端电阻上产生的热量为 ()()223

3

nW Q n F mg a b μ==

-+电

（5分）

(朝阳)17．（8分）如图所示，平行光滑导轨MN 和M ′N ′置于水平面内，导轨间距为l ，电

阻可以忽略不计。导轨的左端通过电阻忽略不计的导线接一阻值为R 的定值电阻。金属棒ab 垂直于导轨放置，其阻值也为R 。导轨处

于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属棒ab 在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时，定值电阻R 两端的电压为U 。 （1）判断M 和M ′哪端电势高？

（2）求金属棒ab 在导轨上滑动速度的大小。

(朝阳)17．（1）M 端电势高 （2）2U v Bl

=

(西城)10．在图2所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。

A 、

B 中的导线框为正方形，

C 、

D 中的导线框为直角扇形。各导线框均绕轴O 在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T 。从线框处于图示位置时开始计时，以在OP 边上从P 点指向O 点的方向为感应电流i 的正方向。则在图2所示的四个情景中，产生的感应电流i 随时间t 的变化规律如图1所示的是

C

(西城)18．（10分）如图所示，矩形单匝导线框abcd 竖直放置，其下方有一磁感应强度为

B 的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP ′水平，并与线框的ab 边平行，磁场方向

与线框平面垂直。已知线框ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，线框质量为m ，总电阻为R 。

A

B

B

B

C D

B

B

图2

图1

现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab 边始终与PP ′平行。重力加速度为g 。若线框恰好匀速进入磁场，求： （1）dc 边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F ；

（2）dc 边刚进入磁场时，线框速度的大小υ；

（3）在线框从开始下落到ab 边刚进入磁场的过程中，重力做的功W 。

(西城)18．解：

（1）由于线框匀速进入磁场，所以线框进入磁场时受安培力的大小F=mg 【3分】

（2）线框dc 边刚进入磁场时，

感应电动势 E=BL 1v 【1分】 感应电流 R

E I =

【1

分】

dc 边受安培力的大小 F=BIL 1 【1分】

又 F=mg 解得线框速度的大小 v=

2

1

2

L B mgR 【1分】

（3）在线框从开始下落到dc 边刚进入磁场的过程中，重力做功W 1，根据动能定理得 W 1=

2

2

1mv 【1

分】

在线框从dc 边刚进入磁场到ab 边刚进入磁场的过程中，重力做功W 2， W 2=mgL 2 【1分】

所以 W =W 1 +W 2=

4

1

4

2

2

3

2L B R g m +mgL 2 【1分】

（丰台）12．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、电键K 与一个n 匝的线

圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中。两板间放一台小压力传感器，压

力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 、电量为+q 的小球。电键K 闭合前传感器上有示数，电键K 闭合后传感器上的示数变为原来的一半。则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是 A ．正在增强，

q mgd t 2=???

B ．正在增强，nq mgd t 2=???

C ．正在减弱，q mgd t 2=???

D ．正在减弱，nq

mgd t

2=???

B

B

（丰台）16. （10分）

如图15所示，宽度为L ＝0.40 m 的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R =2.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B =0.40 T 。一根质量为m =0.1kg 的导体棒MN 放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v =0.50 m/s ，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率；

（3）当导体棒移动50cm 时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R 上产生的热量。

（丰台）16．（10分）

解：（1）感应电动势为 E=BLv =0.40×0.40×0.5V = 8.0×10-2

V …………(2分)

感应电流为

.210

0.82

-?==

R E I A = 4.0×10-2

A …………(1分)

（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡

即有F=BIL = 0.40×4.0×10-2×0.4 N =6.4×10-3N …………(2分)

拉力的功率为Fv P = = 6.4×10-3×0.50 W = 3.2×10-3W …………(1分) （3） 导体棒移动30cm 的时间为 v

l t =

= 1.0s …………(1分)

根据焦耳定律，Q 1 = I 2R t = 0.10.204.02

??J = 3.2×10-3 J …………(1分) 根据能量守恒，Q 2=

2

21mv =

250.01.02

1??J= 1.25×10-2

J …………(1分)

电阻R 上产生的热量 Q = Q 1+Q 2 = 3.2×10-3+1.25×10-2J=1.57×10-2J …………(1分)

电磁感应

石景山11．某探究性学习小组研制了一种发电装置如图9中甲所示，图乙为其俯视图．将8

块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h = 0.5 m 、半径 r = 0.2 m 的圆柱体，其可绕固定轴/

OO 逆时针(俯视)转动，角速度ω = 100 rad/s ．设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0.2 T 、方向都垂直于圆柱体侧表面．紧靠圆柱体外侧固定一根与其等高、电阻为R 1 = 0.5 Ω的细金属杆ab ，杆与轴/

OO 平行．图丙中阻值R = 1.5 Ω

B

M

图15

的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端．下列说法正确的是（）A．电流表A的示数约为1.41 A

B．杆ab产生感应电动势的最大值E 约为 2.83 V

C．电阻R消耗的电功率为2 W

D．在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A

的总电荷量为零

D