人教版五年级用字母表示数教学设计

人教版五年级《用字母表示数》教学设计

学校：福州市麦顶小学姓名：赵丹萍学科：数学

设计理念

用字母表示数，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。在教学中，我以学生的水平为出发点，使学生更乐于参与学习。因此，我将课时内容分为：体会数学中有时用字母表示数；了解字母可以表示一定的数，也可以表示不同的数；然后会用字母表示公式；学会改写含有字母表示的乘法式子等等。相信只有有序、有效的探究，才有良好的效果。

教学内容

小学数学（新课标人教版）五年级上册第四单元《统计与可能性》P44-46

学情与教材分析

根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是用字母表示数，用字母表示运算定律，表示公式和数量关系以及简易方程。因此，教科书在编排上就围绕方程这条主线，用字母表示数是其基础，使学生的思维经历从具体到抽象，有助于学生对所学的算术知识进行巩固和理解，同时渗透代数的思想。

教学目标

1.知识与技能：（1）理解用字母表示数的意义和作用

（2）能正确用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积

2.过程与方法：经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想

3.情感态度与价值观：在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识的联系，培养学生的抽象思维能力

教学重点、难点

理解用字母表示数的意义和作用，能正确进行乘号的简写和略写

教学准备

教具准备：投影仪

教学过程

一．初步感知

.1.教师投影第44页例1（1）

（1)师：下面每行图中的数都是按规律排列的，观察找出它们的规律，算一算图中的符号和字母表示多少

（2）师：图中的符号和字母代表什么数？

2.教师投影例1（2）（3）

3.师：在数学中，我们通常用字母和符号来表示数

（板书：用字母表示数）

【设计意图：通过找规律，初步感知用字母或符号，可以表示数，了解它的

简便性】

二．新知探究

1.教学例2

师：我们已经学过一些运算定律，用字母你能表示出来吗？

根据学生回答，板书：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法结合律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

使学生明确，用字母表示，更简明，便

于应用

2.教学乘号的改写与略写

师：在含有字母的式子中，可以将乘号改写为“”，或者省略不写

a×b=b×a 表示为a.b=b.a或者ab=ba

师：提醒：只能改写乘号，其他运算符号不能改写

3.教学例3

（1）投影正方形

师：怎么求正方形的面积和周长

（2）通常用S表示面积，用C表示周长

S=a2C=a×4=4a

师：a2表示两个a相乘

强调：2a，表示两个a相加。比较其中的区别

（3）当a=6cm时，

计算：S=a2=6×6=36cm2

学生在本子上，计算周长

强调：格式，先写公式，再代入数值计算

【设计意图：复习运算定律，教学乘号的改写，用之后字母表示式子做铺垫。通过正方面积和周长的计算，学会用公式表示面积与周长，并学会代入数值计算】

三．实践应用

1.46页做一做

（1）复习长方形的面积和周长公式，用字母表示

（2）计算时，先写出公式，代入数值计算。

2.练习十第1题

省略乘号方法，写出简写式子

强调：两个x相乘，是x2

字母乘以1,1可以省略

3.练习十第2题

（1）先说一说，x2、a2与2a的表示意义，然后找相同结果的式子相连【设计意图:通过长方形面积和周长的计算，强化字母公式以及代入值运算】四、全课总结

这节课你有什么收获？

【设计意图：通过练习，一是让学生巩固新知识，提高学生应用知识解决实际问题的能力；二是结合解决课始提出的问题，让学生体验应用数学学习思考的重要性；三是让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，对学习过程是进行系统化、条理化的归纳，不仅促进学生掌握知识、领悟方法，培养学生问题解决的能力。】

[板书设计]

设计思路

用字母表示数，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。在教学中，我以学生的水平为出发点，使学生更乐于参与学习。因此，我将课时内容分为：体会数学中有时用字母表示数；了解字母可以表示一定的数，也可以表示不同的数；然后会用字母表示公式；学会改写含有字母表示的乘法式子等等。相信只有有序、有效的探究，才有良好的效果。

教学反思

新课标强调“把数学作为生活中交流信息的手段和工具”。本课主要以引导学生自主发现、自主探索的学习方式进行教学，学习气氛比较活跃，效果较好。要注重学生发现数量关系以及讲解2a 和a 2的区别。对于乘号的改写要多做练习，尽量让学生掌握省略的写法。但是怎样让刚刚接触这些知识的五年级的小孩子理解“为什么要用字母表示数”“怎样用字母表示数”，难度很大,而这也是这节课要解决的主要内容。因为由具体的数量过渡到可以用字用字母表示数

字母 具体的数

运算定律 计算公式

a ×b=

b ×a a ·b=b ·a 或ab=ba

面积＝边长×边长 周长＝边长×4

S = a ×a c = a ×4

S = a 2 c =4a

面积＝长×宽 周长＝（长＋宽）×2

S = a ×b c = (a+b) ×2

S = ab c = 2(a+b)

母表示数，使学生初次感知用字母表示数的可变性和广泛性，这是由算术思考方法过渡到代数思考方法的一个转折，也是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘号用“·”

代替，省略乘号时通常把数字写在字母前面等，而这些知识和规律又是后一阶段学习简易方程以及到中学里学习代数的主要基础，这就要求教师要充分利用学生已有的旧知，让学生顺利地完成认知上的一次飞跃。基于此，这节课我非常注重素材的选取。充分考虑到选取的素材是否适合做学习内容的载体，是否适合提出更多的数学问题，学生是否感兴趣。。新课伊始，通过字母表示运算定律和公式为例子，通过两次探究让学生充分建立符号感，为建模奠定坚实的基础。在轻松愉悦的氛围中及时巩固了新学的知识点，进而让学生更明白用字母表示数的广泛性，加深对其意义的理解。

[专家点评]

这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，宗老师主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念。纵观整节课体现以下几方面：

一、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水平和生活经验。

课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以“找寻规律”导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1是师生合作完成，学习字母表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。

二、关注学生反思、内化的习惯

反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。

1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。

2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“·”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。

3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。

三、关注学生的人文情怀

确定科学与人文融合的新教育价值观，是新课程改革的价值趋向。因此，数学教学也应该关注学生数学学习与社会生活与人的联系，引导学生用心去关注

人、事物、拓展练习中设计“成功秘诀是什么？”，老师别具匠心，把字母与人联系运用，学生既感兴趣，又为下一节课学习用字母的式子来表示数量关系和一个量，做好铺垫，同时又能自然地渗透德育，学生受到人文精神的熏陶。

四、巩固练习的设计

新课标提出练习的设计要关注不同的学生体现一定的层次性，老师针对学生的个性特点让不同层次的学生在一堂课中得到不同程度的收获，达到不同目标。