工程数学离线作业样本
可视化计算离线作业
浙江大学远程教育学院《可视化计算》课程作业2015年（冬）姓名：袁磊 学 号： 715003012008 年级： 15秋计算机 学习中心： 宁波————————————————————————————— 注意：所有图像的标题必须呈现足够你本人信息1.（10分）求解下列线性方程组的解：1620908356215.87320332231074445.06.337925.1=-++=++++=++-+-=--+=++++z y v u z y x v u z y x v u z y x v z y x v u2.（10分）信号y = 5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t)幅度为1的白噪声的干扰，请画出此信号，然后进行傅立叶变换，画出变换后的频域信号。
cleart=0:0.001:0.6;y=5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t);y=y+randn(1,length(t));subplot(2,2,1);plot(y(1:100));title('袁磊的傅立叶变换频域信号输出图象')xlabel('变换前的信号');Y=fft(y,256); subplot(2,2,2);Y=real(Y); plot(Y(1:256));xlabel('变换后频域信号')Pyy=Y.*conj(Y)/256;f=1000*(0:255)/256;subplot(2,2,3);plot(Pyy(1:256));xlabel('信号功率密度');3.（10分）在空间有一个带正电的点电荷，请画出此点电荷的空间电位分布与电场强度的空间分布图。
fprintf('请输入电位分布方程V（x, y)\n');>>请输入电位分布方程V（x, y)V= input(':', 's');:log(x.^2 + y.^2)NGrid = 20;xMax = 5;yMax = 5;xPlot = linspace(-xMax, xMax, NGrid);[x, y] = meshgrid(xPlot);VPlot = eval(V);[ExPlot, EyPlot] = gradient(-VPlot);clf;subplot(1, 2, 1), meshc(VPlot);set(gcf, 'color', 'w')xlabel('x');ylabel('y');zlabel('电位');subplot(1, 2, 2), axis([-xMax xMax -yMax yMax]);cs =contour(x, y, VPlot);clabel(cs); hold on;quiver(x, y,ExPlot, EyPlot);xlabel('x'); ylabel('y'); hold off;title('电位分布与电位强度线图袁磊制作')4.（10分）仿照课本第11章的太阳｜地球｜月亮｜卫星，绕转动画实例，呈现地球绕太阳运转的动画。
工程数学离线作业 (1)
浙江大学远程教育学院《工程数学》课程作业姓名： 杜小勇 学 号： 715100202040年级： 15秋 学习中心： 西溪直属————————————————————————————— 《复变函数与积分变换》第一章1.1计算下列各式：（2）（a-b i ）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3=a3-3ab2+i(b3-3a2b)（3）i (i 1)(i 2)--解 i 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质：（1）1212()z z z z ±=±（2）1212()z z z z =（3）11222()(0)zz z z z =≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.]1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).1.6求下列复数的模与辐角主值：（1i1.8将下列各复数写成三角表示式：1.10解方程：z 3+1=0.1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？（1）2<|z|<3（3）4π<arg z <3π；且1<|z|<3（5）Re z 2<1（7）|arg z |<3π第二章2.2下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？（1）f(z)=z z 2（2）f(z)=x 2+iy 22.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数：（1）211z - 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v .（1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2)（3）u=2(x-1)y, f (0)=-i（4）u=e x (x cos y - y sin y),f (0)=02.13试解方程：（1）e zi2.14求下列各式的值：（1）cos i（3）(1-i)1+i第三章3.1计算积分120[()]d i x y ix z +-+⎰.积分路径为（1）自原点至1+i 的直线段；（2）自原点沿实轴至1，再由1铅直向上至1+i ；（3）自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至1+i.3.2计算积分d ||cz z z ⎰ 的值，其中C 为（1）|z|=2；（2）|z|=4. 3.6计算21d c z z z-⎰ ，其中为圆周|z|=2 3.8计算下列积分值：（1）0sin xi⎰z d z（3）0(32)d i z e z z +⎰3.10计算下列积分：（1）|2|1d 2z z e z z -=-⎰（2）2||221d 1z z z z z =-+-⎰ （4）||d (1)(1)nz r z r z =≠-⎰ 3.11计算I=d (21)(2)cz z z z +-⎰ ，其中C 是（1）|z |=1；（2）|z -2|=1；（3）|z -1|=12；（4）|z |=3.3.13计算下列积分：（2）||22sin d ()2z z z z π=-⎰（3）123cos d C C C z z z -=+⎰ ，其中C 1：|z |=2，C 2：|z |=3.第四章4.2下列级数是否收敛？是否绝对收敛？（1）11i ()2n n n∞=+∑ （2）1i !n n n ∞=∑4.4试确定下列幂级数的收敛半径：（1）11n n nz ∞-=∑（2）211(1)n n n z n ∞=+∑4.5将下列各函数展开为z 的幂级数，并指出其收敛区域：（1）311z + （3）221(1)z + （5）sin 2 z4.7求下列函数在指定点z 0处的泰勒展式：（1）21z ，z 0=1 （2）sin z ，z 0=14.8将下列各函数在指定圆环内展开为洛朗级数：（1）21(1)z z z +- ，0<|z |<1,1<|z |<+∞ （3）2225(2)(1)z z z z -+-+ ，1<|z |<2 （4）cosi 1z- ，0<|z -1|<+∞ 4.9将f(z)=2132z z -+ 在z =1处展开为洛朗级数.第五章5.3下列各函数有哪些奇点？各属何类型（如是极点，指出它的阶数）：（1）221(4)z z z -+ ；（2）3sin z z ；（3）1sin cos z z + ； （4）21(1)z z e - ；（5）ln(1)z z + ；（6）111z e z -- . 5.5如果f(z)与g(z)是以z 0为零点的两个不恒为零的解析函数，则00()()lim lim ()()z z z z f z f z g z g z →→'=' （或两端均为∞）. [提示：将()()f zg z 写成0()()()m n z z z z ϕψ--的形式，再讨论.] 5.7求出下列函数在孤立奇点处的留数：（1）1z e z- （2）722(2)(1)z z z -+ （5）1sin z z（6）sh ch z z 5.8利用留数计算下列积分：（1）||1d sin z z z z=⎰ （2）32||2d (1)(3)z z e z z z =-+⎰（4）1||2sin d (1)z z z z z e =-⎰ 5.12求下列各积分之值：（1）20d (1)cos x a a θθ>+⎰ （3）2222d (0)()x x a x a +∞-∞>+⎰ （4）2cos d 45x x x x +∞-∞++⎰第八章 8.4求下列函数的傅氏变换：（1）1,()1,0,f t -⎧⎪=⎨⎪⎩ 10,01,t t -<<<< （2）,()0,t e f t ⎧=⎨⎩ 0,0;t t ≤> （3）21,(t)0,t f ⎧-=⎨⎩||1,||1;t t ≤> 8.5求下列函数的傅氏变换，并证明所列的积分等式.（2）sin ,()0,t f t ⎧=⎨⎩ ||,||.t t ππ≤> 证明 20sin ,sin sin d 210,t t πωπωωω+∞⎧⎪=⎨-⎪⎩⎰||,||.t t ππ≤> 8.13证明下列各式：其他(1) f 1(t )* f 2(t )= f 2(t )* f 1(t )8.14设10,()1,f t ⎧=⎨⎩0,0;t t ≤> 20,()e ,t f t -⎧=⎨⎩ 0,0,t t <≥ 求f 1(t )* f 2(t ).8.15设1()F ω= F [f 1(t)], 2()F ω= F [f 2(t)]，证明：F [f 1(t)·f 2(t)]=121()*()2F F ωωπ.第九章9.1求下列函数的拉氏变换：（1）3,()1,0,f t ⎧⎪=-⎨⎪⎩02,24,4;t t t ≤<≤<> （2）3,()cos ,f t t ⎧⎪=⎨⎪⎩ 0,2;2t t ππ≤<≥9.2求下列函数的拉氏变换：（1）sin 2t（4）||t9.3求下列函数的拉氏变换：（1）232t t ++（3）2(1)t t e -（5）cos t at9.4利用拉氏变换的性质，计算L [f (t )]：（1）3()sin 2t f t te t -= ；（2）30()sin 2d t t f t t e t t -=⎰9.5利用拉氏变换的性质，计算L -1[F (s )]（2）1()ln1s F s s +=- （4）221()(1)F s s =- 9.6利用像函数的积分性质，计算L [f (t )]：（1）sin ()kt f t t = （2）30sin 2d t t e t t t-⎰ 9.8求下列像函数F （s ）的拉氏变换：（5）42154s s ++ （7）221s e s-+ 9.11利用卷积定理证明下列等式：（1）L [0()d t f t t ⎰ ]= L [()*()f t u t ]=()F s s ; （2）L -1222sin (0).()2s t at a s a a⎡⎤=≠⎢⎥+⎣⎦《常微分方程》第一章2.验证函数1y cx c =+ （c 是常数）和y =±都是方程1y xy y '=+ 的解.4.验证函数12cos sin y c kx c kx =+ （k,c 1, c 2是常数）是方程20y k y '''+=的解.0.x y +=8.2(1)tan ,(0) 2.y y x y '=-=求下列齐次方程的解： 9.22d 2.d y xy x x y=+ 10.d (1ln ln ).d y y y x x x =+-12.d ,(1) 4.d y y y x x==13.1(1).2xy y y '-==求下列一阶线性方程或伯努利方程的解： 14.2d d y y x x x=- 15.2d 2,(0)2d x y xy x e y x -++== 17.2d 0,(0)1d 2(1)2y xy x y x x y--==- 验证下列方程为全微分方程或找出积分因子，然后求其解： 19.453(5d d )d 0x y x x y x x ++=20.2(d d )d 5d 0,(0)1x x x y x x y y y ++-==第二章求下列方程的通解或特解： 7.40y y '''-=8.20y y ''+=9.20y y y '''-+=10. 4130y y y '''++=11. 00540,|5,|8x x y y y y y ==''''-+=== 求下列方程的通解或特解： 18.y y a ''+= （a 是常数），y （0）=0,y ’（0）=0 19.5420,(0)0,(0)2x y y y e y y ''''++===- 24.22x y y y e -'''++= 26.2002d d cos 2,||2d d t t x x x t x t t ==+===- 27.22d sin ,0d x x at a t+=> 28.22d d 32sin cos d d y y x x x x+=+ 31.225cos y y x '''+=33.22cos x y y y e x -'''-+= 34.4sin 2y y x x ''+=填空题：1. 设2i z e +=，那末Re z =______①______，Im z =_______②_______。
工程数学离线作业
浙江大学远程教育学院《工程数学》课程作业姓名：学 号： 年级： 学习中心：————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》第一章1.1计算下列各式：（2）（a-b i ）3解：（a-bi ）３=a ３b ２bi+3a(bi)２-(bi)３=a ３-3ab ２+i （b ３-3a ２-b ）； （3）i (i 1)(i 2)-- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质：（1）1212()z z z z ±=±（2）1212()z z z z =（3）11222()(0)zz z z z =≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.]1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).1.6求下列复数的模与辐角主值：（1i1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）sin a +I cos a1.10解方程：z 3+1=0.1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？（1）2<|z|<3（3）4π<arg z <3π；且1<|z|<3（5）Re z 2<1（7）|arg z |<3π第二章2.2下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？（1）f(z)=z z 2（2）f(z)=x 2+iy 22.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数：（1）211z - 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v .（1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2)（3）u=2(x-1)y, f (0)=-i（4）u=e x (x cos y - y sin y),f (0)=02.13试解方程：（1）e zi（4）sin z +cos z =02.14求下列各式的值：（1）cos i（3）(1-i)1+i第三章3.1计算积分120[()]d i x y ix z +-+⎰.积分路径为（1）自原点至1+i 的直线段；（2）自原点沿实轴至1，再由1铅直向上至1+i ；（3）自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至1+i.3.2计算积分d ||cz z z ⎰的值，其中C 为（1）|z|=2；（2）|z|=4. 3.6计算21d c z z z-⎰ ，其中为圆周|z|=2 3.8计算下列积分值：（1）0sin xi⎰z d z（3）0(32)d i z e z z +⎰3.10计算下列积分：（1）|2|1d 2zz e z z -=-⎰ （2）2||221d 1z z z z z =-+-⎰ （4）||d (1)(1)nz r z r z =≠-⎰ 3.11计算I=d (21)(2)cz z z z +-⎰，其中C 是（1）|z |=1；（2）|z -2|=1；（3）|z -1|=12；（4）|z |=3.3.13计算下列积分：（2）||22sin d ()2z z z z π=-⎰（3）123cos d C C C z z z -=+⎰，其中C 1：|z |=2，C 2：|z |=3.第四章4.2下列级数是否收敛？是否绝对收敛？（1）11i ()2n n n∞=+∑ （2）1i !n n n ∞=∑4.4试确定下列幂级数的收敛半径：（1）11n n nz ∞-=∑（2）211(1)n n n z n ∞=+∑4.5将下列各函数展开为z 的幂级数，并指出其收敛区域：（1）311z + （3）221(1)z + （5）sin 2 z4.7求下列函数在指定点z 0处的泰勒展式：（1）21z ，z 0=1 （2）sin z ，z 0=14.8将下列各函数在指定圆环内展开为洛朗级数：（1）21(1)z z z +- ，0<|z |<1,1<|z |<+∞ （3）2225(2)(1)z z z z -+-+ ，1<|z |<2 （4）cosi 1z- ，0<|z -1|<+∞ 4.9将f(z)=2132z z -+ 在z =1处展开为洛朗级数.第五章5.3下列各函数有哪些奇点？各属何类型（如是极点，指出它的阶数）：（1）221(4)z z z -+ ；（2）3sin z z ；（3）1sin cos z z + ； （4）21(1)z z e - ；（5）ln(1)z z + ；（6）111z e z -- . 5.5如果f(z)与g(z)是以z 0为零点的两个不恒为零的解析函数，则00()()lim lim ()()z z z z f z f z g z g z →→'=' （或两端均为∞）. [提示：将()()f z g z 写成0()()()m n z z z z ϕψ--的形式，再讨论.] 5.7求出下列函数在孤立奇点处的留数：（1）1z e z- （2）722(2)(1)z z z -+ （5）1sin z z（6）sh ch z z 5.8利用留数计算下列积分：（1）||1d sin z z z z =⎰ （2）32||2d (1)(3)z z e z z z =-+⎰ （4）1||2sin d (1)z z z z z e =-⎰ 5.12求下列各积分之值：（1）20d (1)cos x a a θθ>+⎰ （3）2222d (0)()x x a x a +∞-∞>+⎰ （4）2cos d 45x x x x +∞-∞++⎰第八章 8.4求下列函数的傅氏变换：（1）1,()1,0,f t -⎧⎪=⎨⎪⎩ 10,01,t t -<<<< （2）,()0,t e f t ⎧=⎨⎩ 0,0;t t ≤> （3）21,(t)0,t f ⎧-=⎨⎩ ||1,||1;t t ≤> 8.5求下列函数的傅氏变换，并证明所列的积分等式.（2）sin ,()0,t f t ⎧=⎨⎩ ||,||.t t ππ≤> 证明 20sin ,sin sin d 210,t t πωπωωω+∞⎧⎪=⎨-⎪⎩⎰||,||.t t ππ≤> 8.13证明下列各式：其他(1) f 1(t )* f 2(t )= f 2(t )* f 1(t )8.14设10,()1,f t ⎧=⎨⎩ 0,0;t t ≤> 20,()e ,t f t -⎧=⎨⎩ 0,0,t t <≥ 求f 1(t )* f 2(t ).8.15设1()F ω= F [f 1(t)], 2()F ω= F [f 2(t)]，证明：F [f 1(t)·f 2(t)]=121()*()2F F ωωπ.第九章9.1求下列函数的拉氏变换：（1）3,()1,0,f t ⎧⎪=-⎨⎪⎩02,24,4;t t t ≤<≤<> （2）3,()cos ,f t t ⎧⎪=⎨⎪⎩ 0,2;2t t ππ≤<≥ 9.2求下列函数的拉氏变换：（1）sin 2t（4）||t9.3求下列函数的拉氏变换：（1）232t t ++（3）2(1)t t e -（5）cos t at9.4利用拉氏变换的性质，计算L [f (t )]：（1）3()sin 2t f t te t -= ；（2）30()sin 2d t t f t t e t t -=⎰9.5利用拉氏变换的性质，计算L -1[F (s )]（2）1()ln1s F s s +=- （4）221()(1)F s s =- 9.6利用像函数的积分性质，计算L [f (t )]：（1）sin ()kt f t t = （2）30sin 2d t t e t t t-⎰ 9.8求下列像函数F （s ）的拉氏变换：（5）42154s s ++ （7）221s e s-+ 9.11利用卷积定理证明下列等式：（1）L [0()d t f t t ⎰ ]= L [()*()f t u t ]=()F s s ; （2）L -1222sin (0).()2s t at a s a a⎡⎤=≠⎢⎥+⎣⎦教材：《常微分方程》第一章2.验证函数1y cx c =+ （c 是常数）和y =±都是方程1y xy y '=+ 的解.4.验证函数12cos sin y c kx c kx =+ （k,c 1, c 2是常数）是方程20y k y '''+=的解.0.x y +=8.2(1)tan ,(0) 2.y y x y '=-=求下列齐次方程的解： 9.22d 2.d y xy x x y=+ 10.d (1ln ln ).d y y y x x x =+-12.d ,(1) 4.d y y y x x==13.1(1).2xy y y '-==求下列一阶线性方程或伯努利方程的解： 14.2d d y y x x x=- 15.2d 2,(0)2d x y xy x e y x -++== 17.2d 0,(0)1d 2(1)2y xy x y x x y--==- 验证下列方程为全微分方程或找出积分因子，然后求其解： 19.453(5d d )d 0x y x x y x x ++=20.2(d d )d 5d 0,(0)1x x x y x x y y y ++-==第二章求下列方程的通解或特解： 7.40y y '''-=8.20y y ''+=9.20y y y '''-+=10. 4130y y y '''++=11. 00540,|5,|8x x y y y y y ==''''-+=== 求下列方程的通解或特解： 18.y y a ''+= （a 是常数），y （0）=0,y ’（0）=0 19.5420,(0)0,(0)2x y y y e y y ''''++===- 24.22x y y y e -'''++= 26.2002d d cos 2,||2d d t t x x x t x t t==+===- 27.22d sin ,0d x x at a t+=> 28.22d d 32sin cos d d y y x x x x+=+ 31.225cos y y x '''+=33.22cos x y y y e x -'''-+= 34.4sin 2y y x x ''+=答案见教材“习题答案”。
统计学离线作业(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第一次作业二、主观题(共4道小题)6.指出下面的数据类型：（1）年龄数值型数据（2）性别分类型数据（3）汽车产量数值型数据（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）顺序数据（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）分类数据7.某研究部门准备抽取2000个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
要求：(1)描述总体和样本。
总体是“该城市所以的职工家庭”样本是“抽取的2000个职工家庭”(2)指出参数和统计量。
参数是“城市所有职工家庭的年人均收入”统计量是“抽取的2000个职工家庭”计算出的年人均收入8.一家研究机构从IT从业者中随机抽取1 000人作为样本进行调查，其中60％回答他们的月收入在5 000元以上，50％的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
要求：(1)这一研究的总体是什么?总体是所有的IT从业者(2)月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量?顺序变量(3)消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量?分类变量(4)这一研究涉及截面数据还是时间序列数据?截面数据9.一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
要求：(1)这一研究的总体是什么?总体是所有网上购物者(2)“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值型变量?分类变量(3)研究者所关心的参数是什么?所有网上购物者的月平均花费(4)“消费者每月在网上购物的平均花费是200元”是参数还是统计量?统计量(5)研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法?推断统计法第二次作业二、主观题(共1道小题)31.自填式、面访式、电话式各有什么长处和弱点?自填式；优点：1调查组织者管理容易，2成本低，可进行大规模调查，3对被调查者，可选择方便时间答卷，减少回答敏感问题压力。
缺点：1返回率低，2不适合结构复杂的问卷，调查内容有限，3调查周期长，4在数据搜集过程中遇见问题不能及时调整。
《工程数学》课后作业
《工程数学》课后作业第一章 矩阵1． 计算3111131111311113。
2． 设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1111A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1111B ，求AB B A ,+。
3． 若6222321332211321=---c c c a b a b a b a a a ，求321321321c c c b b b a a a 。
4． 设211210111A -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，求1A -。
5． 设n 阶方阵Ａ满足：12)(,,042-++=+-E A E A E A A 并求可逆试证明 6. 设1234A ⎛⎫=⎪⎝⎭，则*A =（ ）． （A ）．2- （B ）．4- （C ）．2 (D)．47设a b A c d ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则=-1A8设行列式333222111c b a c b a c b a =3，求333222111222222222c b a c b a c b a 的值。
9. 设矩阵120311A ⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则TA = ．10求行列式201141183D =--- 中(3,2)元32a 的余子式和代数余子式。
11. 求矩阵8823122212611132A --⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩。
第二章 n 维向量1.已知=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=βαβαT 则,120,312 ，=Tαβ .2.判断向量组123(1,2,2),(2,1,1),(4,5,5)T T Tααα===的线性相关性。
3若向量组1α，2α，3α线性无关，123βαα=+，213βαα=+，312βαα=+，试证明123,,βββ也线性无关。
4求向量组T 1=(1,1,0)α，2(0,2,0)T α=，3(0,0,3)Tα=的秩与其极大线性无关组。
5设向量组:A 1(4,1,5,6)T α=---，2(1,3,4,7)T α=---，3(1,2,1,3)Tα=，4(2,1,1,0)T α=-．（1）求向量组A 的秩，并判断其线性相关性；（2）求向量组A 的一个最大线性无关组．第三章 矩阵和向量的应用1.齐次线性方程组⎩⎨⎧=+=+004231x x x x 的基础解系含（ ）个线性无关的解向量：（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）42. 当k 为多少时，方程0020kx y z x ky z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩仅有零解？3. 设A 为n m ⨯ 矩阵，则齐次线性方程组0=AX 仅有零解的充分条件是（ ） （A ）A 的列向量组线性无关 （B ）A 的列向量组线性相关 （C ）A 的行向量组线性无关 （D ）A 的行向量组线性相关4. 求矩阵421201110A⎛⎫⎪=--⎪⎪⎝⎭的特征值与特征向量。
西南交工程经济学作业四
工程数学第四次作业一、主观题(共15道小题)(主观题请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。
在线只需提交客观题答案。
)1. 某高速公路一次投资1000万元，年利率10％，拟分5年在每年年末等额收回，问每年应当收回的金额为多少万元？2. 某项目收益期10年，10年内每年年末收益500万元，年利率5％，问全部收益相当于现在的金额是多少？3. 某项目建设期为2年，第一年年初投资1000万元，第二年的年初投资1500万元。
第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。
正常年份每年销售收入2000万元，经营成本为1200万元，销售税金等支出为销售收入的10％，求静态回收期。
4. 某项目建设期为2年，第一年年初投资1000万元，第二年的年初投资1500万元。
第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。
正常年份每年销售收入2000万元，经营成本为1200万元，销售税金等支出为销售收入的10％，基础贴现率为8％，计算该项目的动态回收期。
5. 现有两套可供选择的机械，A套机械：投资10000万元，试用寿命为5年，残值为2000万元，使用后年收入为5000万元，年支出为2200万元；B套机械：投资15000万元，试用寿命为10年，残值为0，使用后年收入为7000万元，年支出为4300万元。
基准贴现率为10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。
6. 某项目的静态投资为6000万元，按本项目进度计划，项目建设期为3年，三年的投资比例为第一年30％，第二年投资40％，第三年投资30％，建设期内年平均价格变动率预测为10％，试估计该项目建设期的涨价预备费。
7. 某新建项目建设期3年，总贷款3000万元人民币， 3年贷款比例依次为20％、55％、25％，贷款分年均衡发放，贷款年利率为12％，试计算建设期贷款利息。
8. 假定已知某拟建项目达到设计生产能力后，全场定员500人，工资和福利费按照每人每年1.2万元估算。
工程数学作业3参考答案
工程数学作业3参考答案工程数学作业3参考答案在工程数学中，作业是帮助学生巩固所学知识的重要环节。
作业3是一个综合性较强的作业，涉及到多个概念和技巧。
本文将为大家提供一份参考答案，帮助大家更好地理解和掌握工程数学的相关内容。
1. 题目一：求解微分方程给定微分方程 dy/dx = 2x，求解其通解。
解答：首先将方程分离变量，得到 dy = 2x dx。
然后对两边同时积分，得到∫dy = ∫2x dx。
对右边进行积分，得到 y = x^2 + C，其中C为常数。
所以方程的通解为 y = x^2 + C。
2. 题目二：求解线性方程组给定线性方程组：2x + 3y = 54x + 6y = 10求解该线性方程组的解。
解答：首先将方程组写成增广矩阵的形式：[2 3 | 5][4 6 | 10]然后对增广矩阵进行行变换，目标是将矩阵化简为上三角形式。
通过第一行乘以2再减去第二行，得到新的矩阵：[2 3 | 5][0 0 | 0]由于第二行全为0，说明该线性方程组有无穷多个解。
我们可以令x = t，其中t 为任意实数，然后代入第一行方程求解y。
所以该线性方程组的解为：x = ty = (5 - 2t)/33. 题目三：求解极限求极限 lim(x->0) [(sinx)/x]。
解答：将极限表达式化简为不定型，得到 lim(x->0) [(sinx)/x] = 1。
这是一个常见的极限结果，被称为正弦函数的极限。
4. 题目四：求解定积分求解定积分∫(0 to π/2) sinx dx。
解答：对于这个定积分，可以直接使用定积分的性质进行求解。
根据定积分的定义，我们有∫(0 to π/2) sinx dx = [-cosx] (0 to π/2) = -cos(π/2) - (-cos(0)) =-1 - (-1) = 0。
5. 题目五：求解常微分方程的特解给定常微分方程 y'' - 4y' + 4y = 0，求解其特解。
最新工程数学离线作业答案
⑨ * ;
⑩ 。
据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种ＤＩＹ的方式，完全自助。⑤__ ____;
2、传统文化对大学生饰品消费的影响⑥_ _;
创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。⑦_ _;
填空题答案
附件（二）：调查问卷设计①__ __;
②__ __;
开了连锁店，最大的好处是让别人记住你。“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风格，简洁、时尚、醒目。“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝 。③______1____;
我们长期呆在校园里，没有工作收入一直都是靠父母生活，在资金方面会表现的比较棘手。不过，对我们的小店来说还好，因为我们不需要太多的投资。④ ;
4.5
4.7
4.8
4.9
第五章
5.3
下列各函数有哪些奇点？各属何类型（如是极点，指出它的阶数）：
5.5
5.7
5.8
5.12求下列各积分之值：
第八章
8.4求下列函数的傅式变换：
8.5
8.13证明下列各式：
8.14
8.15
第九章
9.1
9.2
9.3
9.49.59.6源自9.89.11《常微分方程》
2
4
6
8
9
10
12
13
14
15
17
19
20
第二章线性微分方程
4．WWW。google。com。cn。大学生政策2004年3月23日
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浙江大学远程教育学院
《工程数学》课程作业
姓名: 杜小勇 学 号: 7
年级: 15秋 学习中心: 西溪直属
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《复变函数与积分变换》
第一章
1.1计算下列各式:
( 2) ( a-b i) 3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3=a3-3ab2+i(b3-3a2b) ( 3) i (i 1)(i 2)
--解 i 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质: ( 1) 1212()z z z z ±=± ( 2) 1212()z z z z = ( 3) 11222
()(0)z z z z z =≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示: 记x+i y=z.]
1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示, 其中z=x+iy ).
1.6求下列复数的模与辐角主值:
i
1.8将下列各复数写成三角表示式:
( 2) sin a +I cos a
1.10解方程: z 3+1=0.
1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域, 并指明它是有界的还是无界的? 是单连通区域还是多连通区域?
( 1) 2<|z|<3 ( 3) 4π<arg z <3
π; 且1<|z|<3 ( 5) Re z 2<1 ( 7) |arg z |<
3π
第二章
2.2下列函数在何处可导? 何处不可导? 何处解析? 何处不解析?
( 1) f(z)=z z 2
( 2) f(z)=x 2+iy 2
2.3确定下列函数的解析区域和奇点, 并求出导数: ( 1) 211
z - 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v .
( 1) u(x-y)(x 2+4xy+y 2)
( 3) u=2(x-1)y, f (0)=-i
( 4) u=e x (x cos y - y sin y),f (0)=0
2.13试解方程:
( 1) e z
( 4) sin z +cos z =0
2.14求下列各式的值:
( 1) cos i
( 3) (1-i)1+i
第三章
3.1计算积分120[()]d i
x y ix z +-+⎰.积分路径为( 1) 自原点至1+i 的直线段; ( 2) 自原点沿实轴至1, 再由1铅直向上至1+i; ( 3) 自原点沿虚轴至i, 再由i 沿水平方向向右至1+i.
3.2计算积分d ||c z z z ⎰
的值, 其中C 为( 1) |z|=2; ( 2) |z|=4. 3.6计算21d c z z z
-⎰ , 其中为圆周|z|=2 3.8计算下列积分值:
( 1) 0sin xi
⎰z d z ( 3) 0(32)d i
z e z z +⎰ 3.10计算下列积分:
( 1) |2|1d 2
z
z e z z -=-⎰ ( 2) 2||221d 1z z z z z =-+-⎰ ( 4) ||d (1)(1)n
z r z r z =≠-⎰ 3.11计算I=d (21)(2)c z z z z +-⎰
, 其中C 是( 1) |z |=1; ( 2) |z -2|=1; ( 3) |z -1|=12; ( 4) |z |=3.
3.13计算下列积分:
( 2) ||22
sin d ()2
z z
z z π=-⎰ ( 3) 123cos d C C C z z z -=+⎰, 其中C 1: |z |=2, C 2: |z |=3.
第四章
4.2下列级数是否收敛? 是否绝对收敛?
( 1) 11i
()2n n n ∞
=+∑ ( 2) 1i !
n n n ∞
=∑
4.4试确定下列幂级数的收敛半径:
( 1) 11
n n nz ∞
-=∑ ( 2) 211(1)n n
n z n ∞
=+∑
4.5将下列各函数展开为z 的幂级数, 并指出其收敛区域: ( 1) 31
1z + ( 3) 221
(1)z +
( 5) sin 2 z
4.7求下列函数在指定点z 0处的泰勒展式: ( 1) 21
z , z 0=1
( 2) sin z , z 0=1
4.8将下列各函数在指定圆环内展开为洛朗级数: ( 1) 21
(1)z z z +- , 0<|z |<1,1<|z |<+∞ ( 3) 2225
(2)(1)z z z z -+-+ , 1<|z |<2 ( 4) cos i
1z - , 0<|z -1|<+∞
4.9将f(z)=21
32z z -+ 在z =1处展开为洛朗级数.
第五章
5.3下列各函数有哪些奇点? 各属何类型( 如是极点, 指出它的阶数) :
( 1) 221(4)z z z -+ ; ( 2) 3sin z z ; ( 3) 1sin cos z z
+ ; ( 4)
21(1)z z e - ; ( 5) ln(1)z z + ; ( 6) 111z e z -- . 5.5如果f(z)与g(z)是以z 0为零点的两个不恒为零的解析函数, 则 0
0()()lim lim ()()z z z z f z f z g z g z →→'=' ( 或两端均为∞) . [提示: 将()()
f z
g z 写成0()()()m n z z z z ϕψ--的形式, 再讨论.] 5.7求出下列函数在孤立奇点处的留数: ( 1) 1z e z
- ( 2) 7
22
(2)(1)z z z -+ ( 5)
1sin z z
( 6) sh ch z z 5.8利用留数计算下列积分: ( 1) ||1d sin z z z z
=⎰ ( 2) 32
||2d (1)(3)z
z e z z z =-+⎰ ( 4) 1||2sin d (1)
z z z z z e =-⎰ 5.12求下列各积分之值:
( 1) 20d (1)cos x a a θθ>+⎰
( 3) 2
222d (0)()x x a x a +∞-∞
>+⎰ ( 4) 2cos d 45
x x x x +∞
-∞++⎰
第八章
8.4求下列函数的傅氏变换:
( 1) 1,()1,0,f t -⎧⎪=⎨⎪⎩ 10,01,t t -<<<<
( 2) ,()0,
t e f t ⎧=⎨⎩ 0,0;t t ≤> ( 3) 21,(t)0,t f ⎧-=⎨⎩
||1,||1;t t ≤> 8.5求下列函数的傅氏变换, 并证明所列的积分等式.
( 2) sin ,()0,t f t ⎧=⎨⎩
||,||.t t ππ≤> 证明 20sin ,sin sin d 210,
t t πωπωωω+∞⎧⎪=⎨-⎪⎩⎰
||,||.t t ππ≤> 8.13证明下列各式: (1) f 1(t )* f 2(t )= f 2(t )* f 1(t )
8.14设
10,()1,f t ⎧=⎨⎩ 0,0;t t ≤> 20,()e ,
t f t -⎧=⎨⎩ 0,0,t t <≥ 求f 1(t )* f 2(t ).
8.15设1()F ω= F [f 1(t)], 2()F ω= F [f 2(t)], 证明:
F [f 1(t)·f 2(t)]=121()*()2F F ωωπ
.
第九章
9.1求下列函数的拉氏变换: 其它。