现代密码学_清华大学_杨波着+习题答案
设 A = ' ∞ ，
= =
≤ ? ≤ ∞ ' ? ≤ ? ≤ ∞ ' ? 可求得 A = '
一、古典密码 （1,2,4）
11,23AGENCY ”加密，并使用解密变换 D 11,23(c)≡11-1(c-23) (mod 26) 验证你的加密结果。 解：明文用数字表示：M=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24]
密文 C= E 11,23(M)≡11*M+23 (mod 26)
=[24 22 15 10 23 24 7 21 10 23 14 13 15 19 9 2 7 24 1 23 11 15 10 19 1] = YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB
∵ 11*19 ≡ 1 mod 26 (说明：求模逆可采用第4章的“4.1.6欧几里得算法”，或者直接穷举1~25)
∴ 解密变换为 D(c)≡19*(c-23)≡19c+5 (mod 26)
对密文 C 进行解密：
M ’=D(C)≡19C+5 (mod 26)
=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24] = THE NATIONAL SECURITY AGENCY
2. 设由仿射变换对一个明文加密得到的密文为 edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh ，又已知明文 的前两个字符是“if ”。对该密文解密。 解： 设解密变换为 m=D(c)≡a*c+b (mod 26)
由题目可知 密文 ed 解密后为 if ，即有：
D(e)=i ： 8≡4a+b (mod 26) D(d)=f ： 5≡3a+b (mod 26)
由上述两式，可求得 a=3，b=22。 因此，解密变换为 m=D(c)≡3c+22 (mod 26)
密文用数字表示为：
c=[4 3 18 6 8 2 10 23 7 20 10 11 25 21 4 16 25 21 10 23 22 10 25 20 10 21 2 20 7]
则明文为 m=3*c+22 (mod 26)
=[8 5 24 14 20 2 0 13 17 4 0 3 19 7 8 18 19 7 0 13 10 0 19 4 0 7 2 4 17] = ifyoucanreadthisthankateahcer
4. 设多表代换密码 C i ≡ AM i + B (mod 26) 中，A 是 2×2 矩阵，B 是 0 矩阵，又知明文“dont ” 被加密为“elni ”，求矩阵 A 。 解：
dont = (3,14,13,19)
=>
elni = (4,11,13,8)
?a b /
≤ c d ?
则有：
? 4 / ?a b / ? 3 / ?13/ ?a b / ?13/
'11∞ ' c d ?≤14∞ (mod 26) ， ' 8 ∞ ' c d ?≤19∞ (mod 26)
?10 13/
≤ 9 23∞
a m +1 1a m + c 2a m 1 +L c m a 1 = c 2 j 1 = 0
a m + 2 1a m +1 2a m m a 2 = c 2 j = 1
= c 2 j 1 = 0
二、流密码 （1,3,4）
1. 3 级 线 性 反 馈 移 位 寄 存 器 在 c 3=1 时 可 有 4 种 线 性 反 馈 函 数 ， 设 其 初 始 状 态 为 (a 1,a 2,a 3)=(1,0,1)，求各线性反馈函数的输出序列及周期。 解：设反馈函数为 f(a 1,a 2,a 3) = a 1⊕c 2a 2⊕c 1a 3
当 c1=0，c2=0 时，f(a 1,a 2,a 3) = a 1，输出序列为 101101…，周期为 3。
当 c1=0，c2=1 时，f(a 1,a 2,a 3) = a 1⊕a 2，输出序列如下 10111001011100…，周期为 7。 当 c1=1，c2=0 时，f(a 1,a 2,a 3) = a 1⊕a 3，输出序列为 10100111010011…，周期为 7。 当 c1=1，c2=1 时，f(a 1,a 2,a 3) = a 1⊕a 2⊕a 3，输出序列为 10101010…，周期为 2。
3. 设 n=4，f(a 1,a 2,a 3,a 4)=a 1⊕a 4⊕1⊕a 2a 3，初始状态为(a 1,a 2,a 3,a 4)=(1,1,0,1)，求此非线性 反馈移位寄存器的输出序列及周期。
解：列出该非线性反馈移位寄存器的状态列表和输出列表：
4. 密钥流由 m=2s 级的 LFSR 产生，前 m+2 个比特是(01)s+1，即 s+1 个 01，请问第 m+3 个 比特有无可能是 1，为什么？
解： 根据题目条件，可知初始状态 s 0 为：
s 0 = (a 1, a 2 ,L, a m 1, a m ) = (0,1,..., 0,1)
设该 LFSR 的输出序列满足如下递推关系：
a m + k = c 1a m + k 1 + c 2a m 1 +L c m a k ,
则第 m+1, m+2 个比特为：
注：s 个01
k ε 1
s
= c j =1 s
= c + c +L c j =1
而第 m+3 比特应为：
a m +3 = c 1a m +2 + c 2a m +1 + c 3a m + c 4a m 1 +L + c m 1a 4 + c m a 3
= c 1 ⊕1 + c 2 ⊕ 0 + c 3 ⊕1 + c 4 ⊕ 0 +LL + c m 1 ⊕1 + c m ⊕ 0
s
j =1 即第 m+3 比特为 0，因此不可能为 1. M 的散列值相同。
??R i i 1 F ( R i 1, K i ) (iv) DES 的轮变换为 ?
' ' ''
' '
根据(iii )可知 E (R i 1 ) K i = (E (R i 1 ) K i ) = (E (R i 1 ))' K i
' '
' '
' ' 三、分组密码 （1,2,3,4）
1. (1) 设 M ’是 M 的逐比特取补，证明在 DES 中，如果对明文分组和密文分组都逐比特取补，
那么得到的密文也是原密文的逐比特取补，即
如果 Y = DES K (X)，那么 Y ’=DES K ’(X ’)
提示：对任意两个长度相等的比特串 A 和 B ，证明(A ⊕B)’=A ’⊕B 。 证：
(i) 容易验证，在 DES 中所有的置换操作，包括初始置换 IP 、逆初始置换 IP-1、选择扩展算 法 E 、置换运算 P 以及置换选择 PC1、置换选择 PC2，都满足如下性质：
如果 N=PO(M)，则 N ’=PO(M ’)，其中 PO 是某种置换操作
即有 (PO(M))’= PO(M ’)
(ii) 容易验证，密钥生成过程中的左循环移位 LS 满足如下性质：
如果 N=LS (M)，那么 N ’=LS(M ’)，
即有 (LS (M))’=LS(M ’)
结合(1)可知，如果记子密钥为(K 1,…,K 16)，K 为初始密钥，KG 为密钥生成算法，则有 如下性质：
如果 (K 1,…,K 16)=KG(K)，那么 (K 1',…,K 16')=KG(K ’)
(iii) 对于任意两个比特 a 和 b ，有 (a ⊕b)’= a ⊕b ⊕1=(a ⊕1)⊕b=a ’⊕b （= a ⊕(b ⊕1)=a ⊕b ’），
因此对任意两个长度相等的比特串 A 和 B ，有(A ⊕B)’=A ’⊕B=A ⊕B ’成立。
??L i = R i 1
= L ，其中轮函数 F 可写为 F ( R , K ) = P (S (E (R ) K )) 。 因此有如下推理：
Y = DES K ( X ) ? Y ' = DES K ' ( X ')
? R i = L i 1 F (R i 1, K i ) ? R i = L i 1 F (R i 1, K i ) ? ( L i 1 F (R i 1, K i )) ' = ( L 1 F (R 1, K ) ) '
根据(i)(ii) 根据(iii)
? F (R i 1, K i ) = F (R i 1, K i )
? P (S (E (R i 1 ) K i )) = P (S (E (R i ' 1 ) K i ' )) ? E (R i 1) K i = E (R i 1 ) K i
' '
? (E (R i 1 ))' K i = E (R i 1 ) K i
? (E (R i 1 ))' = E (R i ' 1 )
由(i)知此式成立
(2) 对 DES 进行穷举搜索攻击时，需要在由 256 个密钥构成的密钥空间进行。能否根据(1)
的结论减少进行穷搜索攻击时所用的密钥空间。
解：(1) 根据取补的性质，密钥空间 K 可分成两部分 K 1/2 和 K ’1/2，即 K= K 1/2∪K ’1/2
对于任意一个 k ∈K 1/2，它的取补 k ’∈K ’1/2；对于任意一个 k ∈K ’1/2，它的取补 k ’∈ K 1/2。即，K 1/2 和 K ’1/2 是一一对应的；它们的空间大小都是 256/2=255。
(2) 选择明文攻击时，假设有 E k0(x)=y ，其中 x 、y 分别为明文和密文，E 为 DES 加密算法，
f i i 1, R i 1 ) = ( L i 1 F (R i 1, K i i 1 ) (L
), R 解密为： DES (c ) = IP ⊕ f 1 ⊕ (T ⊕ f 2 ) ⊕L ⊕ (T ⊕ f 16 ) ⊕ IP (c ) … (#) 穷举搜索密钥空间 K 1/2，对于某个 k ∈K 1/2，假设
(i) E k (x)=y 1，如果 y 1=y ，则说明 k 0=k 而且 k 0∈K 1/2。
(ii) E k (x ’)=y 2，如果 y 2=y ’，则说明 k= k 0’，即 k 0= k ’ 而且 k 0∈K ’1/2。
综上可知：对于选定的明文密文对(x,y)，只需遍历 K 1/2 中的所有密钥即可，此时密钥空间 大小少为 255。
2. 证明 DES 的解密变换是加密变换的逆。
证明：定义 T 是把 64 位数据左右两半交换位置的操作，即 T(L,R)=(R,L)，则 T 2(L,R)=(L,R)，
即 T 2=I ，其中 I 为恒等变换。
定义 DES 中第 i 轮的主要运算为 f i ，即
f i (L i 1, R i 1 ) = ( L i 1 F (R i 1, K i ), R i 1 )
则有，
2 = f i (L i 1 F (R i 1, K i ), R i 1 ) = ( (L i 1 F (R i 1, K i )) F (R i 1, K i ), R i 1 ) = (L i 1, R i 1 )
即 f i 2 = I 。
DES 的加密为： c = DES (m ) = IP 1 ⊕ f 16 ⊕ (T ⊕ f 15 ) ⊕L ⊕ (T ⊕ f 1 ) ⊕ IP (m )
1 1
… (*)
把(*)式代入(#)式，可得 DES 1 (DES (m )) = m ，由此可知 DES 的解密变换是加密变换
的逆。
3. 在 DES 的 ECB 模式中，如果在密文分组中有一个错误，解密后仅相应的明文分组受到影响。
然而在 CBC 模式中，将有错误传播。例如在图 3-11 中 C 1 中的一个错误明显地将影响到 P 1 和 P 2 的结果。
(1) P 2 后的分组是否受到影响?
(2) 设加密前的明文分组 P 1 中有 1 比特的错误，问这一错误将在多少个密文分组中传播? 对接收者产生什么影响?
解： CBC 的加密： C 0=IV, C i =DES K [P i ⊕C i-1], i ≥2
解密： P i =DES K-1[C i ]⊕C i-1 , i ≥1
(1) 如果解密过程中 C 1 有错误，由于
P 2=DES K-1[C 2]⊕C 1，所以 P 2 将受到影响；但 是当 i ≥3 时，P i =DES K-1[C i ]⊕C i-1，与 C 1 无 关，因此 P i ≥3 不会受到影响。
(2) 加密前 P 1 有错误，则加密后 C 1 也是错误的；
由于 C i =DES K [P i ⊕C i-1], i ≥2，因此 C i ≥2 也都 是错误的，即 P 1 中这一个比特的错误会在加 密过程中传递到每一个密文分组。
由加密和解密的方式可知，如果密文 C i
在从发送者到接收者的传递过程中没有改 变（出错），那么密文解密后必然等于加密 时输入的明文。因此对于接收者来说，由于
么解密后的P1跟加密前一样，同样有一个比特的错误，而对于C i≥2能够解密得到无
错误的明文。
4.在8比特CFB模式中，如果在密文字符中出现1比特的错误，问该错误能传播多远。
解：该错误将传播到后面的 '≤(64+8-1)/8∞? = 8个单元，共9个单元解密得到错误的明文。
CFB 模式示意
67 mod 119 = 16
6. 求解下列同余方程组 ? x α 1mod 5 。
? 四、公钥密码
1. 3. 用 Fermat 定理求 3201 mod 11 。
解：对于模运算，有结论 (a×b) mod n = [ (a mod n)×(b mod n)] mod n
由 Fermat 定理，可知 310≡1 mod 11，因此有 (310)k ≡1 mod 11
所以 3201 mod 11= [(310)20×3] mod 11 = [( (310)20 mod 11)×(3 mod 11)] mod 11 = 3。
4. 用推广的 Euclid 算法求 67 mod 119 的逆元。
解：
q g u v ~ 119 1 0 ~ 67 0 1 1 52 1 -1 1 15 -1 2 3 7 4 -7 2 1 -9 16
( 注： 1 = 119×(-9) + 67×16 )
所以 -1
5. 求 gcd(4655, 12075) 。
解：12075 = 2×4655 + 2765
4655 = 1×2765 + 1890 2765 = 1×1890 + 875 1890 = 2×875 + 140 875 = 6×140 + 35 140 = 4×35+0
所以 gcd(4655, 12075)=35。
? x α 2 mod 3 ?
? x α 1mod 7
解：根据中国剩余定理求解该同余方程组，
记 a 1=2, a 2=1, a 3=1, m 1=3, m 2=5, m 3=7, M=m 1×m 2×m 3=105,
M 1=M/m 1=35, M 1-1 mod m 1 = 35-1 mod 3 = 2, M 2=M/m 2=21, M 2-1 mod m 2 = 21-1 mod 5 = 1, M 3=M/m 3=15, M 3-1 mod m 3 = 15-1 mod 7 = 1
所以方程组的解为 x ≡(M 1M 1-1a 1 + M 2M 2-1a 2 + M 3M 3-1a 3) mod M
≡(35×2×2+21×1×1+15×1×1) mod 105 ≡176 mod 105≡71 mod 105
10. 设通信双方使用 RSA 加密体制，接收方的公开钥是(e,n)=(5,35)，接收到的密文是 C=10，
解：n=35 -> p=5, q=7
∏(n)=(p-1)(q-1)=24
d≡e-1 mod ∏(n)≡5-1 mod 24≡5 mod 24 .... (因为5×5≡1 mod 24)
所以，明文M ≡ C d mod n ≡ 105 mod 35 ≡ 5
12.设RSA 加密体制的公开钥是(e,n)=(77, 221)。
(1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为：
解：(1) 由16016≡16064 mod 221，可知(16064 - 16016) mod 221 = 0
即16016(16048– 1) mod 221 = 0，从而有16048 = 1 mod 221。
由Euler 定理及定理4-7，猜测：
ord n(160) | 48 且 48 | ∏(n)，即存在整数k 满足∏(n)=48k
由 ∏(n) 的定义可知， ∏(n) 比n 略小。
而当取k=4 时，∏(n)=192 为<221 且与221 最接近，因此猜测 ∏(n)=192。
由∏(n)=(p-1)(q-1), n=pq，可知p+q = n - ∏(n) + 1 = 221 - 192 + 1 = 30
所以p、q 为一元二次方程X2 - 30X + 221 = 0 的两个根，求得为13、17。
或：p-q = sqrt((p+q)2- 4n), 从而p = ((p+q) + (p-q) )/2, q =((p+q) - (p-q) )/2 所以，可得n 的分解为：n = 221 = 13×17
(2) 解密密钥d 为：d≡e-1 mod ∏(n) = 77-1 mod 192 = 5
(∵77×5 - 192×2 = 1 )
13.在ElGamal 加密体制中，设素数p=71，本原根g=7，
(1)如果接收方 B 的公开钥是y B=3，发送方 A 选择的随机整数k=2，求明文M=30 所对应的密文。
(2)如果 A 选择另一个随机整数k，使得明文M=30 加密后的密文是C=(59, C2)，求C2。
解：(1) C1≡g k mod p = 72 mod 71 = 49，C2≡y Bk M mod p = (32×30) mod 71= 57 所以密文为C=(C1, C2)=(49, 57)。
(2)由7k mod 71 = 59 ，穷举k 可得k=3 。
所以C2 = (3k×30) mod 71 = (33×30) mod 71 = 29。
2 3
18. x +x+6 mod 11
是否为x ≡cmodp
，就是c 的两个模p 的平方根。解：
所以，E 11(1, 6)上点为 { O, (2, 4), (2, 7), (3, 5), (3, 6), (5, 2), (5, 9), (7,2), (7, 9), (8, 3), (8, 8), (10, 2), (10, 9) }
2
要确定c 是否是一个模p 的平方剩余，可以用Euler 如果p 是一个奇素数，则c 是模p 的平方剩余当且仅当当p ≡3mod4时，如果c 是一个模p 的平方剩余，则±即c (p+1)/2 和p-c
(p+1)/2
19. 已知点 G=(2, 7) 在椭圆曲线 E 11(1,6)上，求 2G 和 3G 。
解： a=1, b=6, p=11, y 2≡x 3+x+6 mod 11
∵ 2G = G + G,
?=(3×22+1)/(2×7) mod 11=13/14 mod 11 = 2/3 mod 11 = 8 x3=(82-2-2) mod 11=5, y3= [8(2-5)-7] mod 11=2 ∴ 2G = (5, 2)
∵ 3G = 2G + G = (5, 2) + (2, 7),
?=(7 2)/(2 5) mod 11=5/(-3) mod 11=5/8 mod 11=5*7 mod 11= 2 (∵ 3-1 mod 11 = 4)
(∵ 8*7=1 mod 11)
x3=(22-5-2) mod 11 = (-3) mod 11 = 8 y3=[2(5-8)-2] mod 11 = (-8) mod 11 = 3 ∴ 3G = (8, 3)
20. 利用椭圆曲线实现 ElGamal 密码体制，设椭圆曲线是 E 11(1,6)，生成元 G=(2,7)，接收方 A 的秘密钥 n A =7。 (1) 求 A 的公开钥 P A 。
(2) 发送方 B 欲发送消息 P m =(10,9)，选择随机数 k=3，求密文 C m 。 (3) 显示接收方 A 从密文 C m 恢复消息 P m 的过程。 解： (1) A 的公开钥 P A = n A G = 7G = (7, 2)
(2) C 1=kG = 3G = (8, 3)
C 2=P m + kP A =(10,9) + 3(7, 2) = (10,9) + (3, 5) = (10, 2) 所以密文 C m ={C 1, C 2} = { (8,3), (10, 2) } (3) 解密过程为
C 2 - n A C 1= (P m + kP A ) – n A (kG) = (10, 2) – 7(8,3) = (10, 9) = P m
五、消息认证与杂凑函数
1. 6.1.3 节的数据认证算法是由 CBC 模式的 DES 定义的，其中初始向量取为 0，试说明使用 CFB 模式也可获得相同结果。
（图 1）
解：CFB 模式中的加密部分的框图如下：
（图 2）
如果要使 CFB 模式输出结果和 CBC 模式的相同，那就要选择适当参数和输入。 假设消息为 M=D 1D 2…D N ，则按如下思路考虑：
(1) CBC 中 DES 加密算法输入输出都为 64 位，所以 CFB 中的参数 j 应取 64。此时的 CFB 模式变为：
（图 3）
(2)
比较图 1 和图 2 中开始几个分组的处理，考虑 DES 加密的输入和输出，可知， IV → D1, P1 → D2, ...
(3)CBC 中最后一个 DES 加密的输出为消息认证符，即 O N =E K (D N ⊕O N-1)，因此在 CFB 中， 应取 P M 为 Z 64（64 比特都为 0 的分组），这样有 C M =E K (C M-1)⊕Z 64=E K (C M-1)。此时，应取 P M-1 = D N 。
综上可知：对于消息 M=D 1D 2...D N , 如果采用 DES/CFB 的数据认证算法，那么，当其参数 取如下值时，
参数 j=64, 参数 IV=D1，输入消息 M'=D 2D 3...D N Z 64
其输出与采用 DES/CBC 的数据认证算法的输出相同。
NCUT 密码学–习题与答案2010 2.有很多散列函数是由CBC模式的分组加密技术构造的，其中的密钥取为消息分组。例如将
消息M分成分组M1,M2,…,M N，H0=初值，迭代关系为H i=E Mi(H i-1)⊕H i-1 (i=1,2,…,N)，杂凑值
取为HN，其中E是分组加密算法。
(1)设E为DES，我们知道如果对明文分组和加密密钥都逐比特取补，那么得到的密文也是原
密文的逐比特取补，即如果Y=DES K(X)，那么Y’=DES K’(X’)。利用这一结论证明在上述散列函
数中可对消息进行修改但却保持杂凑值不变。
(2) 若迭代关系改为H i=E Hi-1(M i)⊕M i，证明仍可对其进行上述攻击。
解：(1) H i=E Mi(H i-1)⊕H i-1E Mi(H i-1)= H i⊕H i-1
E Mi’(H’i-1)= (H i⊕H i-1)' = H i⊕H’i-1即H i =E Mi’(H’i-1)⊕H’i-1
则有H1 =E M1’(H’0)⊕H’0，
因此，构造消息M’1M2…M n，同时初始向量取为原先的初始向量的补，则可得到相同
的杂凑值。
(2) H i=E Hi-1(M i)⊕M i E Hi-1(M i)= H i⊕M i E H’i-1(M’i)= H i⊕M’i
则有H1 =E H0’(M’1)⊕M’1
因此，构造消息M’1M2…M n，同时初始向量取为原先的初始向量的补，则可得到相同
的杂凑值。
3.考虑用公钥加密算法构造散列函数，设算法是RSA，将消息分组后用公开钥加密第一个分组，
加密结果与第二个分组异或后，再对其加密，一直进行下去。设一消息被分成两个分组B1和
B2，其杂凑值为H(B1,B2)=RSA(RSA(B1)⊕B2)。证明对任一分组C1可选C2，使得H(C1,C2)=H(B1,B2)。证明用这种攻击法，可攻击上述用公钥加密算法构造的散列函数。
证明：(1)对任一分组C1，设RSA算法中加密公钥为e。
若取C2为
C2 = (C1e mod n)⊕(B1e mod n)⊕B2
则有
RSA(C1)⊕C2 = (C1e mod n)⊕[(C1e mod n)⊕(B1e mod n)⊕B2]
= (B1e mod n)⊕B2
= RSA(B1)⊕B2
从而有H(C1,C2) = H(B1,B2)成立。
(2)对于消息M，设其分组为M1, M2, M3, ..., M n，则RSA-Hash(M)为：
H = H RSA(M) = RSA(... (RSA(RSA(M1)⊕M2)⊕...)⊕M n)
攻击过程如下：
??????????a)任取一分组C1?
?b)计算C2=RSA(C1)⊕RSA(M1)⊕M2?
?c)构造另一消息M'=C1C2M3...M n?
?d)计算M'的散列值H RSA(M')
由(1)结论可知：
上述过程得到的M'的散列值与消息M的散列值相同，
即H RSA(M')?= H RSA(M)
(完整版)北邮版《现代密码学》习题答案.doc
《现代密码学习题》答案 第一章 1、1949 年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理 论基础，从此密码学成了一门科学。 A、Shannon B 、Diffie C、Hellman D 、Shamir 2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥 5 部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。 A、加密算法 B、解密算法 C、加解密算法 D、密钥 3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要 的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。 A 无条件安全 B计算安全 C可证明安全 D实际安全 4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为 4 类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。 A、唯密文攻击 B 、已知明文攻击 C 、选择明文攻击D、选择密文攻击 5、1976 年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想， 从而开创了现代密码学的新领域。 6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通
信理论和公钥密码思想。 7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。 8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。 对9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为 称和非对称。 10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。 第二章 1、字母频率分析法对（ B ）算法最有效。 A、置换密码 B 、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码 2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。 A 仿射密码 B维吉利亚密码C轮转密码 D希尔密码 3、重合指数法对（ C）算法的破解最有效。 A 置换密码 B单表代换密码C多表代换密码 D序列密码 4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是 （C ）。
现代密码学考试重点总结 (1)
古典密码 1.密码的基本概念 ○1作为数学的一个分支，是密码编码学和密码分析学的统称 ○2密码编码学：使消息保密的技术和科学 研究内容：1、序列密码算法的编码技术 2、分组密码算法的编码技术 3、公钥密码体制的编码技术 ○3密码分析学：破译密文的科学和技术 研究内容：1、密码算法的安全性分析和破译的理论、方法、技术和实践 2、密码协议的安全性分析的理论与方法 3、安全保密系统的安全性分析和攻击的理论、方法、技术和实践2.密码体制的5构成要素： ○1M：明文消息空间，表示所有可能的明文组成的有限集。 ○2C：密文消息空间，表示所有可能的密文组成的有限集。 ○3K：密钥空间，表示所有可能的密钥组成的有限集。 ○4E：加密算法集合。 ○5D：解密算法集合 3.密码体制的分类： ○1对称密匙密码系统加密密钥=解密密钥钥匙是保密的依赖密钥选择 ○2非对称密匙密码系统加密密钥≠解密密钥 加密密钥为公钥（Public Key）解密密钥为私钥（Private Key） 4.古典密码体制的算法 ○1棋盘密码希腊作家Polybius提出密钥空间：25 ○2移位密码 ○3代换密码 ○4维吉尼亚密码 ○5仿射密码：仿射密码是移位密码的一个推广，其加密过程中不仅包含移位操作，而且使用了乘法运算 例题： 1-1mod26=1 3-1mod26=9 5- 1mod26=21 7-1mod26=15 11-1mod26=19 17-1mod26=23 25- 1mod26=25 ○6置换密码 ○7Hill密码 例题： 5.密码分析的Kerckhoffs原 则：攻击者知道所用的加密算法的内部机理，不知道的仅仅是加密算法所采用的加密密钥 6.常用的密码分析攻击分为以下四类：
现代密码学期终考试试卷和答案
一．选择题 1、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。 A、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综 合技术 B、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学 C、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术 D、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的 2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B）。 A、移位密码 B、倒序密码 C、仿射密码 D、PlayFair密码 3、一个完整的密码体制，不包括以下（?C?? ）要素。 A、明文空间 B、密文空间 C、数字签名 D、密钥空间 4、关于DES算法，除了（C ）以外，下列描述DES算法子密钥产生过程是正确的。 A、首先将DES 算法所接受的输入密钥K（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过PC-1置换，得到56位密钥） B、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次 循环左移的输入 C、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循 环左移的输入 D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥Ki 5、2000年10月2日，NIST正式宣布将（B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。 A、MARS B、Rijndael C、Twofish D、Bluefish *6、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。 A、模幂运算问题 B、大整数因子分解问题 C、离散对数问题 D、椭圆曲线离散对数问题 7、密码学中的杂凑函数（Hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂凑函数，下面（C ）是带密钥的杂凑函数。 A、MD4 B、SHA-1
现代密码学课后答案第二版讲解
现代密码学教程第二版 谷利泽郑世慧杨义先 欢迎私信指正，共同奉献 第一章 1.判断题 2.选择题 3.填空题 1.信息安全的主要目标是指机密性、完整性、可用性、认证性和不可否认性。 2.经典的信息安全三要素--机密性，完整性和可用性，是信息安全的核心原则。 3.根据对信息流造成的影响，可以把攻击分为5类中断、截取、篡改、伪造和重放，进一 步可概括为两类主动攻击和被动攻击。
4.1949年，香农发表《保密系统的通信理论》，为密码系统建立了理论基础，从此密码学 成为了一门学科。 5.密码学的发展大致经历了两个阶段：传统密码学和现代密码学。 6.1976年，W.Diffie和M.Hellman在《密码学的新方向》一文中提出了公开密钥密码的 思想，从而开创了现代密码学的新领域。 7.密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的《保密系统的通信理 论》和 1978年，Rivest，Shamir和Adleman提出RSA公钥密码体制。 8.密码法规是社会信息化密码管理的依据。 第二章 1.判断题 答案×√×√√√√××
2.选择题 答案：DCAAC ADA
3.填空题 1.密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分 析学。 2.8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成的。 3.9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和 非对称。 4.10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列 密码。
第三章5.判断 6.选择题
现代密码学考试总结
密码主要功能： 1.机密性：指保证信息不泄露给非授权的用户或实体，确保存储的信息和传输的信息仅能 被授权的各方得到，而非授权用户即使得到信息也无法知晓信息容，不能使用。 2.完整性：是指信息未经授权不能进行改变的特征，维护信息的一致性，即信息在生成、 传输、存储和使用过程中不应发生人为或非人为的非授权篡改(插入、替换、删除、重排序等)，如果发生，能够及时发现。 3.认证性：是指确保一个信息的来源或源本身被正确地标识，同时确保该标识的真实性， 分为实体认证和消息认证。 消息认证：向接收方保证消息确实来自于它所宣称的源； 实体认证：参与信息处理的实体是可信的，即每个实体的确是它所宣称的那个实体，使得任何其它实体不能假冒这个实体。 4.不可否认性：是防止发送方或接收方抵赖所传输的信息，要求无论发送方还是接收方都 不能抵赖所进行的行为。因此，当发送一个信息时，接收方能证实该信息的确是由所宣称的发送方发来的；当接收方收到一个信息时，发送方能够证实该信息的确送到了指定的接收方。 信息安全：指信息网络的硬件、软件及其系统中的数据受到保护，不受偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露、否认等，系统连续可靠正常地运行，信息服务不中断。 信息安全的理论基础是密码学，根本解决，密码学理论 对称密码技术——分组密码和序列密码——机密性； 消息认证码——完整性，认证性； 数字签名技术——完整性，认证性，不可否认性； 1949年Shannon发表题为《保密系统的通信理论》 1976年后，美国数据加密标准（DES）的公布使密码学的研究公开，密码学得到了迅速发展。1976年，Diffe和Hellman发表了《密码学的新方向》，提出了一种新的密码设计思想，从而开创了公钥密码学的新纪元。 置换密码 置换密码的特点是保持明文的所有字符不变，只是利用置换打乱了明文字符的位置和次序。列置换密码和周期置换密码 使用密码设备必备四要素：安全、性能、成本、方便。 密码体制的基本要求： 1.密码体制既易于实现又便于使用，主要是指加密函数和解密函数都可以高效地计算。 2.密码体制的安全性是依赖密钥的安全性，密码算法是公开的。 3.密码算法安全强度高，也就是说，密码分析者除了穷举搜索攻击外再找不到更好的攻击 方法。 4.密钥空间应足够大，使得试图通过穷举密钥空间进行搜索的方式在计算上不可行。 密码算法公开的意义： 有利于增强密码算法的安全性；
现代密码学考试总结
现代密码学考试总结 https://www.360docs.net/doc/1815257172.html,work Information Technology Company.2020YEAR
密码主要功能： 1.机密性：指保证信息不泄露给非授权的用户或实体，确保存储的信息和传输的信息仅 能被授权的各方得到，而非授权用户即使得到信息也无法知晓信息内容，不能使用。 2.完整性：是指信息未经授权不能进行改变的特征，维护信息的一致性，即信息在生 成、传输、存储和使用过程中不应发生人为或非人为的非授权篡改(插入、替换、删除、重排序等)，如果发生，能够及时发现。 3.认证性：是指确保一个信息的来源或源本身被正确地标识，同时确保该标识的真实 性，分为实体认证和消息认证。 消息认证：向接收方保证消息确实来自于它所宣称的源； 实体认证：参与信息处理的实体是可信的，即每个实体的确是它所宣称的那个实体，使得任何其它实体不能假冒这个实体。 4.不可否认性：是防止发送方或接收方抵赖所传输的信息，要求无论发送方还是接收方 都不能抵赖所进行的行为。因此，当发送一个信息时，接收方能证实该信息的确是由所宣称的发送方发来的；当接收方收到一个信息时，发送方能够证实该信息的确送到了指定的接收方。 信息安全：指信息网络的硬件、软件及其系统中的数据受到保护，不受偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露、否认等，系统连续可靠正常地运行，信息服务不中断。 信息安全的理论基础是密码学，根本解决，密码学理论 对称密码技术——分组密码和序列密码——机密性； 消息认证码——完整性，认证性； 数字签名技术——完整性，认证性，不可否认性； 1949年Shannon发表题为《保密系统的通信理论》 1976年后，美国数据加密标准（DES）的公布使密码学的研究公开，密码学得到了迅速发展。 1976年，Diffe和Hellman发表了《密码学的新方向》，提出了一种新的密码设计思想，从而开创了公钥密码学的新纪元。 置换密码 置换密码的特点是保持明文的所有字符不变，只是利用置换打乱了明文字符的位置和次序。 列置换密码和周期置换密码 使用密码设备必备四要素：安全、性能、成本、方便。 密码体制的基本要求： 1.密码体制既易于实现又便于使用，主要是指加密函数和解密函数都可以高效地计算。 2.密码体制的安全性是依赖密钥的安全性，密码算法是公开的。 3.密码算法安全强度高，也就是说，密码分析者除了穷举搜索攻击外再找不到更好的攻 击方法。 4.密钥空间应足够大，使得试图通过穷举密钥空间进行搜索的方式在计算上不可行。
现代密码学试卷(含答案)
武汉大学计算机学院 信息安全专业2004级“密码学”课程考试题 （卷面八题，共100分，在总成绩中占70分） 参考答案 （卷面八题，共100分，在总成绩中占70分） 一、单表代替密码（10分） ①使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥,并以明文 M＝WEWILLMEETATMORNING 为例进行加解密，说明其对合性。 ②一般而言，对于加法密码，设明文字母表和密文字母表含有n个字母，n为≥1的正整数，求出其对合密钥k。 解答： 1.加法密码的明密文字母表的映射公式： A为明文字母表,即英文字母表，B为密文字母表，其映射关系为： j=i＋k mod 26 显然当k=13时，j=i＋13 mod 26，于是有i = j＋13 mod 26。此时加法密码是对合的。称此密钥k=13为对合密钥。举例：因为k=13，所以明文字母表A和密文字母表B为 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z n o p q r s t u v w x y z a b c d e f g h i j k l m 第一次加密：M＝W E W I L L M E E T A T M O R N I N G C＝J R J V Y Y Z R R G O G Z B E A V A T
第二次加密：C＝W E W I L L M E E T A T M O R N I N G?? 还原出明文，这说明当k=13时，加法密码是对合的。 称此密钥为对合密钥。 ②设n为模，若n为偶数，则k=n/2为对合密钥。若n为奇数，n/2不是整数，故不存在对合密钥。 二、回答问题（10分） 1)在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？解答： ①公开的加密钥Ke：秘密性不需确保，真实性和完整性都需要确保。因为公钥是公开的，所以不需要保密。 但是如果其被篡改或出现错误，则不能正确进行加密操作。如果其被坏人置换，则基于公钥的各种安全性将受到破坏， 坏人将可冒充别人而获得非法利益。 ②保密的解密钥Kd：秘密性、真实性和完整性都需要确保。因为解密钥是保密的，如果其秘密性不能确保， 则数据的秘密性和真实性将不能确保。如果其真实性和完整性受到破坏，则数据的秘密性和真实性将不能确保。 ③举例 （A）攻击者C用自己的公钥置换PKDB中A的公钥： （B）设B要向A发送保密数据，则要用A的公钥加密，但此时已被换为C的公钥，因此实际上是用C的公钥加密。 （C）C截获密文，用自己的解密钥解密获得数据。 2)简述公钥证书的作用？ 公钥证书是一种包含持证主体标识，持证主体公钥等信息，并由可信任的签证机构（CA）签名的信息集合。 公钥证书主要用于确保公钥及其与用户绑定关系的安全。公钥证书的持证主体可以是人、设备、组织机构或其它主体。
现代密码学教程课后部分答案考试比用
第一章 1、1949年，（A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。 A、Shannon B、Diffie C、Hellman D、Shamir 2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（D）决定的。 A、加密算法 B、解密算法 C、加解密算法 D、密钥 3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（B ）。 A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全 4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不同，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（D ）。 A、唯密文攻击 B、已知明文攻击 C、选择明文攻击 D、选择密文攻击 5、1976年，W.Diffie和M.Hellman在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。 6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。 7、密码学是研究信息及信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。 8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。 9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。 10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。 第二章 1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。 A、置换密码 B、单表代换密码 C、多表代换密码 D、序列密码 2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。 A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码 3、重合指数法对（C）算法的破解最有效。 A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码 4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。 A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码 5、在1949年香农发表《保密系统的通信理论》之前，密码学算法主要通过字符间的简单置换和代换实现，一般认为这些密码体制属于传统密码学范畴。 6、传统密码体制主要有两种，分别是指置换密码和代换密码。 7、置换密码又叫换位密码，最常见的置换密码有列置换和周期转置换密码。 8、代换是传统密码体制中最基本的处理技巧，按照一个明文字母是否总是被一个固定的字母代替进行划分，代换密码主要分为两类：单表代换和多表代换密码。 9、一个有6个转轮密码机是一个周期长度为26 的6次方的多表代替密码机械装置。 第四章 1、在（ C ）年，美国国家标准局把IBM的Tuchman-Meyer方案确定数据加密标准，即DES。 A、1949 B、1972 C、1977 D、2001 2、密码学历史上第一个广泛应用于商用数据保密的密码算法是（B ）。 A、AES B、DES C、IDEA D、RC6 3、在DES算法中，如果给定初始密钥K，经子密钥产生的各个子密钥都相同，则称该密钥K为弱密钥，DES算法弱密钥的个数为（B ）。 A、2 B、4 C、8 D、16
《现代密码学》期终考试试卷和答案
? ? 一．选择题 ? ? 1、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。 ? ? A 、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综 ? ?合技术 号 ? 学 ? ? B 、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学 ? ? C 、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术 ? ? D 、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的 ? 线 2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B ）。 名 ? 姓 ? A 、移位密码 B 、倒序密码 ? ? ? C 、仿射密码 D 、PlayFair 密码 ? ? 3、一个完整的密码体制，不包括以下（C ）要素。 ? ? A 、明文空间 B 、密文空间 ? 级 ? C 、数字签名 D 、密钥空间 班 ?? 4、关于 DES 算法，除了（ C ）以外，下列描 述 DES 算法子密钥产生过程是正确的。 ? 封 ? A 、首先将 DES 算法所接受的输入密钥 K （ 64 位），去除奇偶校验位，得到 56 位密钥（即经过 PC-1 置换，得到 56 位 密钥） ? ? B 、在计算第 i 轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于 i 的值，这些经过循环移位的值作为 下一次 ? ? 循环左移的输入 ? 业 ? ? C 、在计算第 i 轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的 值作为下一次 专 ? 循环左移的输入 ? ? ? D 、然后将每轮循环移位后的值经 PC-2 置换，所得到的置换结果即为第 i 轮所需的子密钥 Ki ? ? 5、2000 年 10 月 2 日， NIST 正式宣布将（ B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密 码学者提出的。 ? ? A 、MARS B 、 Rijndael 别 密 系 ? C 、 Twofish D 、Bluefish ? ? ? *6 、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。 ? ? A 、模幂运算问题 B 、大整数因子分解问题 ? ? C 、离散对数问题 D 、椭圆曲线离散对数问题 ?
现代密码学简答题及计算题
第七章 简答题及计算题 ⑴公钥密码体制与对称密码体制相比有哪些优点和不足？ 答：对称密码 一般要求： 1、加密解密用相同的密钥 2、收发双方必须共享密钥 安全性要求： 1、密钥必须保密 2、没有密钥，解密不可行 3、知道算法和若干密文不足以确定密钥 公钥密码 一般要求：1、加密解密算法相同，但使用不同的密钥 2、发送方拥有加密或解密密钥，而接收方拥有另一个密钥 安全性要求： 1、两个密钥之一必须保密 2、无解密密钥，解密不可行 3、知道算法和其中一个密钥以及若干密文不能确定另一个密钥 ⑵RSA 算法中n ＝11413，e ＝7467，密文是5859，利用分解11413＝101×113，求明文。 解： 10111311413n p q =?=?= ()(1)(1)(1001)(1131)11088n p q ?=--=--= 显然，公钥e=7467，满足1＜e ＜ () n ?，且满足 gcd(,())1e n ?=，通过公式 1m o d 1108d e ?≡求出1 mod ()3d e n ?-≡=， 由解密算法mod d m c n ≡得3mod 5859mod114131415d m c n ≡== ⑶在RSA 算法中，对素数p 和q 的选取的规定一些限制，例如： ①p 和q 的长度相差不能太大，相差比较大； ②P-1和q-1都应有大的素因子；请说明原因。 答：对于p ，q 参数的选取是为了起到防范的作用，防止密码体制被攻击 ①p ，q 长度不能相差太大是为了避免椭圆曲线因子分解法。 ②因为需要p ，q 为强素数，所以需要大的素因子 ⑸在ElGamal 密码系统中，Alice 发送密文（7，6），请确定明文m 。 ⑺11 Z 上的椭圆曲线E ： 23 6y x x =++，且m=3。 ①请确定该椭圆曲线上所有的点； ②生成元G=（2,7），私钥(5,2)2B B n P ==，明文消息编码到(9,1)m P =上，加密是选取随机 数k=3，求加解密过程。 解：①取x=0,1，…，10 并计算 23 6(mod11)y x x =++，现以x=0为例子。 因为x=0， 23006(mod11)6mod11y =++=，没有模11的平方根，所以椭圆上不存在横坐标为0 的点；同理依次可以得到椭圆上的点有（2 , 4） （2，7） （3 , 5） （3，6） （5,9） （5 , 2） （7 , 9） （7 ，2） （8 , 8） （8 , 3） （10 , 9） (10 , 2) ②密钥生成：由题得B 的公钥为{E: 236(mod11)y x x =++，(2,7)G =，(5,2)B P =}，私钥为 ⑻与RSA 密码体制和ElGamal 密码体制相比，简述ECC 密码体制的特点。 答：①椭圆曲线密码体制的安全性不同于RSA 的大整数因子分解问题及ElGamal 素域乘法群离散对数问题。自公钥密码产生以来，人们基于各种数学难题提出了大量的密码方案，但能经受住时间的考验又广泛为人
现代密码学考试题
班级：________学号：_______ 班内序号_____ 姓名：_________ --------------------------------装----------------------订---------------------------------------线------------------------------------------------- 北京邮电大学2005——2006学年第二学期 《现代密码学》期末考试试题（B卷） 试题一（10分）：密码分析可分为那几类，它们的含义是什么？ 根据密码分析者可能取得的分析资料的不同，密码分析（或称攻击）可分为下列四类： 1）唯密文分析（攻击），密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文；
2）已知明文分析（攻击），除要破译的密文外，密码分析者还取得一些用同一密钥加密的明密文对； 3）选择明文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文（当然不包括他要恢复的明文），这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的； 4）选择密文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文（要破译的密文除外），这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的，它主要应用于公钥密码体制。 试题二（15分）：假设Hill 密码加密使用密钥??? ? ? ?=73811K ，试对密文DHFL 解密。 答：密钥矩阵K 的逆矩阵是???? ??1123 187 ，所以，（d,h ）=(3,7)解密后变为（3,7）???? ? ? ?1123187 =(0,1)=(a,b)； 同理（F,L ）=(5,11) 解 密后变为（5,11）???? ? ??1123 187=(2,3)= (c,d)。所以，密文(DHFL)经过Hill 密码解密后，恢复的明文是（abcd ）。 试题三（15分）：考虑一个密码体制},,{c b a M =，{}321,,k k k K =和{ }4,3,2,1=C 。假设加密矩阵为
现代密码学_清华大学_杨波着+习题答案
设 A = ' ∞ ， = = ≤ ? ≤ ∞ ' ? ≤ ? ≤ ∞ ' ? 可求得 A = ' 一、古典密码 （1,2,4） 11,23AGENCY ”加密，并使用解密变换 D 11,23(c)≡11-1(c-23) (mod 26) 验证你的加密结果。 解：明文用数字表示：M=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24] 密文 C= E 11,23(M)≡11*M+23 (mod 26) =[24 22 15 10 23 24 7 21 10 23 14 13 15 19 9 2 7 24 1 23 11 15 10 19 1] = YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB ∵ 11*19 ≡ 1 mod 26 (说明：求模逆可采用第4章的“4.1.6欧几里得算法”，或者直接穷举1~25) ∴ 解密变换为 D(c)≡19*(c-23)≡19c+5 (mod 26) 对密文 C 进行解密： M ’=D(C)≡19C+5 (mod 26) =[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24] = THE NATIONAL SECURITY AGENCY 2. 设由仿射变换对一个明文加密得到的密文为 edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh ，又已知明文 的前两个字符是“if ”。对该密文解密。 解： 设解密变换为 m=D(c)≡a*c+b (mod 26) 由题目可知 密文 ed 解密后为 if ，即有： D(e)=i ： 8≡4a+b (mod 26) D(d)=f ： 5≡3a+b (mod 26) 由上述两式，可求得 a=3，b=22。 因此，解密变换为 m=D(c)≡3c+22 (mod 26) 密文用数字表示为： c=[4 3 18 6 8 2 10 23 7 20 10 11 25 21 4 16 25 21 10 23 22 10 25 20 10 21 2 20 7] 则明文为 m=3*c+22 (mod 26) =[8 5 24 14 20 2 0 13 17 4 0 3 19 7 8 18 19 7 0 13 10 0 19 4 0 7 2 4 17] = ifyoucanreadthisthankateahcer 4. 设多表代换密码 C i ≡ AM i + B (mod 26) 中，A 是 2×2 矩阵，B 是 0 矩阵，又知明文“dont ” 被加密为“elni ”，求矩阵 A 。 解： dont = (3,14,13,19) => elni = (4,11,13,8) ?a b / ≤ c d ? 则有： ? 4 / ?a b / ? 3 / ?13/ ?a b / ?13/ '11∞ ' c d ?≤14∞ (mod 26) ， ' 8 ∞ ' c d ?≤19∞ (mod 26) ?10 13/ ≤ 9 23∞
现代密码学习题
1.凯撒要和马克安东尼（Marc Antony ）在台伯河（Tiber river ）或者在竞技场（Coliseum arena ）安排一次秘密的会议。凯撒送去了密文EVIRE，安东尼不知道密钥，因此他尝试了所有的可能。他将在哪里和凯撒会面？（提示：这是一个需要技巧的问题） 2.下面的密文是用移位密码加密得到的： YCVEJQWVHQTDTWVWU 对其解密。 + 3.密文UCR是用仿射函数9x+2（mod 26）加密的，求明文。 4.用仿射函数5x+7（mod 26）加密howareyou.解密函数是什么？并检验之。 5.考虑模26下的仿射密码。用选择明文攻击，明文是hahaha，密文是NONONO.试确定加密函数。 6.下面的密文是用模26下的仿射密码加密的：CRWWZ 明文以ha开头，试解密消息。
7.假设对明文先用仿射密码加密，再用仿射密码加密（两个都是模26下的）。这样做比用一次仿射密码有优势吗？为什么？ 8.假设使用模27而不是模26下的仿射密码。有多少可能的密钥？如果在模29下呢？ 9.假设使用仿射密码加密一条消息。令a=0,b=1,…,z=25,同时还有？=26，；=27，“=28，！=29 。加密函数是y=ax+b(mod 30),其中a 和b 是整数。 1). 证明：对a 刚好有8种可能的选择（即在 0
密码学期末作业
《现代密码学》期末作业 零、选择题 （1）采用美国数据加密标准DES进行数据加密时，加密算法种的基本运算不包括。 A）置换运算B）异或运算C）模乘运算D）移位运算 （2）关于RSA算法下列说法不正确的是。 A）RSA算法是一种对称加密算法 B）RSA算法的运算速度比DES慢 C）RSA算法可用于某种数字签名方案 D）RSA的安全性主要基于因子分解的难度 (3)8位的密钥可以产生多少个可能的密钥 A) 8 B) 8^2 C) 2^8 D)65536 (4)3DES密钥的长度最长是多少位？ A) 56位B) 168位C) 112位E)128位 (5) MD5 (Hash)的输出是多少位？ A）64位B）128位C）160位D）256位 (6) SHA（Hash）的输出是多少位？ A）64位B）128位C）160 位D）256位
一、根据下面图解释名词,明文,密文,加密,解密,加密算法,解密算法, 加密密钥和解密密钥 二、阐述密码体制分类 三、阐述扩散和混淆的概念 四、什么是密码分组链接（CBC）模式,请画出加密与解密示意图
五、哈希(Hash)函数应满足什么条件？ 六、说明迭代型哈希函数一般结构的运算过程. 七、什么是零知识证明?下图表示一个简单的迷宫，C与D之间有一道门，需要知道秘密口令才能将其打开。P向V证明自己能打开这道门，但又不愿向V泄露秘密口令。可采用什么协议?
八、AES高级加密标准的轮函数由4个不同的计算部件组成，分别是：字节代换（ByteSub）、行移位（ShiftRow）、列混合（MixColumn）、密钥加（AddRoundKey）。根据下图写出字节代换（ByteSub）、行移位（ShiftRow）、列混合（MixColumn）、密钥加（AddRoundKey）。
现代密码学试卷(含答案)
现代密码学试卷(含答案) 武汉大学计算机学院信息安全专业2004级“密码学”课程考试题一、单表代替密码①使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥,并以明文M＝WEWI ②一般而言，对于加法密码，设明文字母表和密文字母表含有n个字母，n为≥1的正整数，求出其对合密钥二、回答问题①在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？②简述公钥证书的作用？三、密码比较，说明两者的特点和优缺点。对DES和AES 进行比较，说明两者的特点和优缺点。 四、设A＝[01，02，03，04]T，B＝[b0,b1,b2,b3]T，利用反对数表查表计算AES中的列混淆，求出B。五、
设g(x)=x4+x2+1，g(x)为GF上的多项式，以其为连接多项式组成线性移位寄存器。画出逻辑框图。设法遍历其所有状态，并写出其状态变迁及相应的输出序列。六、考虑RSA密码体制：1. 取e=3有何优缺点？取d=3安全吗？为什么？ 2. 设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。七、令素数p=29,椭圆曲线为y2=x3+4x+20 mod 29,求出其所有解点，并构成解点群，其解点群是循环群吗？为什么？。 八、在下述站点认证协议中函数f起什么作用？去掉f行不行？为什么? 设A，B是两个站点，A是发方，B是收方。它们共享会话密钥Ks ，f是公开的简单函数。A认证B是否是他的意定通信站点的协议如下： 1. A产生一个随机数RN，并用Ks对其进行加密：C ＝E，并发C给B。同时A对RN进行f变换，得到f(RN)。 2. B收到C 后，解密得到RN＝D。B也对RN进行
《现代密码学》习题答案北邮版
《现代密码学》习题答案北邮版 《现代密码学习题》答案 第一章 1、1949年，( A )发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。 A、Shannon B、Diffie C、Hellman D、Shamir 2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由( D)决定的。 A、加密算法B、解密算法C、加解密算法 D、密钥 3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力(如时间、空间、资金等资源)，那么该密码系统的安全性是( B )。 A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全 4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为4类:唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是( D )。 A、唯密文攻击 B、已知明文攻击 C、选择明文攻击 D、选择密文攻击 、1976年，W.Diffie和M.Hellman在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开5 创了现代密码学的新领域。 6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。
7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。 8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成的。 9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为和对称非对称。 10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。 第二章 1、字母频率分析法对(B )算法最有效。 A、置换密码 B、单表代换密码 C、多表代换密码 D、序列密码 2、(D)算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。 A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码 3、重合指数法对(C)算法的破解最有效。 A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码 4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是(C )。 1 A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码 5、在1949年香农发表《保密系统的通信理论》之前，密码学算法主要通过字符间的简单置换和代换实现，一般认为密码体制属于传统密码学范畴。 6、传统密码体制主要有两种，分别是指置换密码和代换密码。 7、置换密码又叫换位密码，最常见的置换密码有列置换和周期转置换密码。 8、代换是传统密码体制中最基本的处理技巧，按照一个明文字母是否总是被一个固定的字母代替进行划分，代 换密码主要分为两类: 单表代换和多表代换密码。
密码学期末试卷试题.docx
密码学期末试题 一．选择题 1、关于密码学的讨论中，下列（ D ）观点是不正确的。 A、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综 合技术 B、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学 C、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术 D、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的 2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（ B ）。 A、移位密码 B、倒序密码 C、仿射密码 D、 PlayFair密码 3、一个完整的密码体制，不包括以下（C）要素。 A、明文空间 B、密文空间 C、数字签名 D、密钥空间 4、关于 DES算法，除了（ C ）以外，下列描述DES算法子密钥产生过程是正确的。 A、首先将 DES 算法所接受的输入密钥K （ 64位），去除奇偶校验位，得到56 位密钥（即经过PC-1 置 换，得到56 位密钥） B、在计算第i 轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i 的值，这些经过循 环移位的值作为下一次循环左移的输入 C、在计算第i 轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环 移位的值作为下一次循环左移的输入 D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2 置换，所得到的置换结果即为第i 轮所需的子密钥Ki 5、 2000 年 10 月 2 日， NIST 正式宣布将（B）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利 时密码学者提出的。 A、 MARS B、Rijndael C、Twofish D、Bluefish *6 、根据所依据的数学难题，除了（ A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。 A、模幂运算问题 B、大整数因子分解问题 C、离散对数问题 D、椭圆曲线离散对数问题 7、密码学中的杂凑函数（Hash 函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂 凑函数，下面（ C ）是带密钥的杂凑函数。 A、 MD4 B、SHA-1 C、 whirlpool D、 MD5 8、完整的数字签名过程（包括从发送方发送消息到接收方安全的接收到消息）包括（ C ）和验证过程。 A、加密 B、解密 C、签名 D、保密传输 *9 、除了（ D ）以外，下列都属于公钥的分配方法。 A、公用目录表 B、公钥管理机构 C、公钥证书 D、秘密传输 10、密码学在信息安全中的应用是多样的，以下（A）不属于密码学的具体应用。 A、生成种种网络协议 B、消息认证，确保信息完整性 C、加密技术，保护传输信息 D、进行身份认证 1、将一条消息的实质内容加以隐藏的过程叫做：_加密 __，消息本身叫做：__明文 __，被加密过的消息 成为： __密文 __。
现代密码学考试总结
密码主要功能： 1.性：指保证信息不泄露给非授权的用户或实体，确保存储的信息和传输的信息仅能被授 权的各方得到，而非授权用户即使得到信息也无法知晓信息容，不能使用。 2.完整性：是指信息未经授权不能进行改变的特征，维护信息的一致性，即信息在生成、 传输、存储和使用过程中不应发生人为或非人为的非授权篡改(插入、替换、删除、重排序等)，如果发生，能够及时发现。 3.认证性：是指确保一个信息的来源或源本身被正确地标识，同时确保该标识的真实性， 分为实体认证和消息认证。 消息认证：向接收方保证消息确实来自于它所宣称的源； 实体认证：参与信息处理的实体是可信的，即每个实体的确是它所宣称的那个实体，使得任何其它实体不能假冒这个实体。 4.不可否认性：是防止发送方或接收方抵赖所传输的信息，要求无论发送方还是接收方都 不能抵赖所进行的行为。因此，当发送一个信息时，接收方能证实该信息的确是由所宣称的发送方发来的；当接收方收到一个信息时，发送方能够证实该信息的确送到了指定的接收方。 信息安全：指信息网络的硬件、软件及其系统中的数据受到保护，不受偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露、否认等，系统连续可靠正常地运行，信息服务不中断。 信息安全的理论基础是密码学，根本解决，密码学理论 对称密码技术——分组密码和序列密码——性； 消息认证码——完整性，认证性； 数字签名技术——完整性，认证性，不可否认性； 1949年Shannon发表题为《系统的通信理论》 1976年后，美国数据加密标准（DES）的公布使密码学的研究公开，密码学得到了迅速发展。1976年，Diffe和Hellman发表了《密码学的新方向》，提出了一种新的密码设计思想，从而开创了公钥密码学的新纪元。 置换密码 置换密码的特点是保持明文的所有字符不变，只是利用置换打乱了明文字符的位置和次序。列置换密码和周期置换密码 使用密码设备必备四要素：安全、性能、成本、方便。 密码体制的基本要求： 1.密码体制既易于实现又便于使用，主要是指加密函数和解密函数都可以高效地计算。 2.密码体制的安全性是依赖密钥的安全性，密码算法是公开的。 3.密码算法安全强度高，也就是说，密码分析者除了穷举搜索攻击外再找不到更好的攻击 方法。 4.密钥空间应足够大，使得试图通过穷举密钥空间进行搜索的方式在计算上不可行。 密码算法公开的意义： 有利于增强密码算法的安全性；
现代密码学期终考试试卷和答案
一?选择题 1、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。 A、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术 B、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学 C、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术 D、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的 2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（ B ）。 A、移位密码 B 、倒序密码 C、仿射密码 D 、PlayFair密码 3、一个完整的密码体制，不包括以下（C ）要素。 A、明文空间 B 、密文空间 C、数字签名 D 、密钥空间 4、关于DES算法，除了（C ）以外，下列描述DES算法子密钥产生过程是正确的。 A、首先将DES算法所接受的输入密钥K（64位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过PC-1置换，得到56位密钥） B、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次循 环左移的输入 C、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次 循环左移的输入 D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥Ki A、MARS B、Rijndael C、Twofish D、Bluefish *6、根据所依据的数学难题, 除了（ A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。 A、模幂运算问题 B、大整数因子分解问题 C、离散对数问题 D、椭圆曲线离散对数问题 Hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂凑函数，下面（ 5、2000年10月2 日，NIST 正式宣布将（B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。