(精品文档)人教版七年级第二学期第一次独立作业数学试卷
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精心整理2014～ 2015年度第二学期黄流二中七年级数学第一次月考试题姓名：班级：座位号：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、如图所示， ∠1和 ∠2是对顶角的是（ ）A121C11B D222AD214B32、如图 AB ∥CD 可以得到（ ）（第 2题）CA 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、 ∠3＝∠43、直线 AB 、CD 、EF 相交于 O ，则 ∠1＋∠2＋∠3＝（ ）A 、90°B 、120°C 、180° D、1401°24、如图所示，直线 a 、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条 3件： （第三题）①∠2＝ ∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋ ∠4＝180° ④∠3＝ ∠8，其中能判断是 a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原2 c1 34b来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30°65 7 8a（第4题）精心整理B、第一次右拐 50°，第二次左拐 130°C、第一次右拐 50°，第二次右拐 130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个形是由左平移得到的（）7、如，在一个有4×4个小正方形成的正方形网格中，阴影部分面与正方形ABCD面的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列象属于平移的是（）① 打气筒活塞的复运，② 梯的上下运，③ 的，④ 的，⑤ 汽在一条笔直的路上行走A、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤9、下列法正确的是（） AA、有且只有一条直与已知直平行 EB、垂直于同一条直的两条直互相垂直C、从直外一点到条直的垂段，叫做点到C( 第10题)条直的距离。
)七年级数学下学期第一次段考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市第一中学（朝宗实验学校）2015-2016学年七年级数学下学期第一次段考试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．2x33x4=5x7B．4a32a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x3÷4x3=3 x32．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a43．下列各题中，能用平方差公式的是（）A．（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）（﹣a+2b）C．（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）D．（﹣a﹣2b）（a+2b）4．下列各式中：（1）﹣（﹣a3）4=a12；（2）（﹣a n）2=（﹣a2）n；（3）（﹣a﹣b）3=（a﹣b）3；（4）（a ﹣b）4=（﹣a+b）4正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（5×3﹣30÷2）0=（）A．0 B．1 C．无意义D．156．代数式2016﹣a2+2ab﹣b2的最大值是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．不存在二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．计算（6×103）（8×105）的结果是．8．2m=a，2n=b，则22m+3n=（用a、b的代数式表示）．9．（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a=．10．若x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m=．11．（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017=．12．若a2+a﹣1=2，（5﹣a）（6+a）=．13．（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b=．14．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2=（化为a、b两数和与积的形式）三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣2016）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3﹣（﹣3）2．16．计算：（a+b）2（a﹣b）2．17．计算：20162﹣2015×2017﹣9992（用简便算法）18．计算：[（﹣3x2y4）2x3﹣2x（3x2y2）3y2]÷9x7y8．19．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．20．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），其中x=﹣．21．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．22．计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．23．已知：a2+b2﹣2a+4b+5=0，c是（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字，求（a+c）b的值．24．观察下面的几个算式：①16×14=224②23×27=621③32×38=1216…（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=，73×77=，45×45=，64×66=．（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为．（3）证明上述规律．2015-2016学年某某省某某市朝宗实验学校七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．2x33x4=5x7B．4a32a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x3÷4x3=3 x3【考点】整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式．【分析】分别根据单项式的乘法、合并同类项、单项式的除法公式和法则进行计算，即可得出正确答案．【解答】解：A、2x33x4=6x7，故本选项错误；B、4a32a2=8a5，故本选项正确；C、2a3+3a3=5a3，故本选项错误；D、12x3÷4x3=3，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了单项式的乘法、合并同类项、单项式的除法，要能熟练掌握有关运算公式和法则，在计算时要注意指数的变化．2．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的性质求解．【解答】解：原式=4a4．故选C．【点评】本题考查了积的乘方的性质．3．下列各题中，能用平方差公式的是（）A．（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）（﹣a+2b）C．（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）D．（﹣a﹣2b）（a+2b）【考点】平方差公式．【专题】常规题型．【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a﹣2b）（a+2b），能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（a﹣2b）（﹣a+2b）=﹣（a﹣2b）（2b﹣a），不能用平方差公式，故本选项错误；C、（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）=（a+2b）（a+2b），不能用平方差公式，故本选项错误；D、（﹣a﹣2b）（a+2b）=﹣（a+2b）（a+2b），不能用平方差公式，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键，属于基础题．4．下列各式中：（1）﹣（﹣a3）4=a12；（2）（﹣a n）2=（﹣a2）n；（3）（﹣a﹣b）3=（a﹣b）3；（4）（a ﹣b）4=（﹣a+b）4正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．【解答】解：（1）﹣（﹣a3）4=﹣a12，故本选项错误；（2）（﹣a n）2=（a2）n，故本选项错误；（3）（﹣a﹣b）3=﹣（a+b）3，故本选项错误；（4）（a﹣b）4=（﹣a+b）4，正确．所以只有（4）一个正确．故选A．【点评】本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．5．（5×3﹣30÷2）0=（）A．0 B．1 C．无意义D．15【考点】零指数幂．【专题】探究型．【分析】直接根据非0数的0次幂等于1进行解答即可．【解答】解：∵5×3﹣30÷2=15﹣15=0，∴原式无意义．故选C．【点评】本题考查的是0指数幂，解答此题时熟知非0数的0次幂等于1；0的0次幂无意义．6．代数式2016﹣a2+2ab﹣b2的最大值是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．不存在【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】原式配方变形后，利用非负数的性质求出最大值即可．【解答】解：原式=2016﹣（a2﹣2ab+b2）=2016﹣（a﹣b）2≤2016，则多项式的最大值为2016．故选：B．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．计算（6×103）（8×105）的结果是 4.8×109．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：（6×103）（8×105）=（6×8）（103×105）=4.8×109．故答案为4.8×109．【点评】本题考查了单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．也考查了科学计数法．8．2m=a，2n=b，则22m+3n= a2b3（用a、b的代数式表示）．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3．故答案为：a2b3．【点评】此题主要考查了幂的乘法运算以及同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9．（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a= 0或1 ．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果为二次三项式确定出a的值即可．【解答】解：原式=x2+（a﹣1）x﹣a，由结果为关于x的二次三项式，得到a﹣1=0或a=0，则a=1或a=0．故答案为：0或1．【点评】本题主要考查多项式与多项式相乘，根据整式乘法运算是前提和关键，由多项式的概念得出a的值是基础．10．若x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m= ±10．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是关于x的完全平方式，∴m=±10．故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017= ﹣1.5 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据积的乘方的运算方法：（ab）n=a n b n，求出算式（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017的值是多少即可．【解答】解：（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017=（）2015×（1.5）2015×1.5÷（﹣1）=[（）×（）]2015×（﹣1.5）=12015×（﹣1.5）=1×（﹣1.5）=﹣1.5故答案为：﹣1.5．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．12．若a2+a﹣1=2，（5﹣a）（6+a）= 27 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=30+5a﹣6a﹣a2=﹣（a2+a）+30，由a2+a﹣1=2，得到a2+a=3，则原式=﹣3+30=27．故答案为：27．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b= ±10．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【解答】解：已知等式整理得：9（a+b）2﹣1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2= （a+b）2﹣4ab （化为a、b两数和与积的形式）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形先求出小正方形的边长即可得到面积，或者先求出大正方形的面积，然后再减去四个长方形的面积；根据同一个小正方形的面积，利用两种不同的求法即可得到等式．【解答】解：∵小正方形的边长为：（a﹣b），∴面积为（a﹣b）2，又∵小正方形的面积=大正方形的面积﹣4×长方形的面积，∴小正方形面积为：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，答案为：（a+b）2﹣4ab．【点评】本题考查了完全平方公式的几何解释，根据同一个图形的面积利用不同的方法求解，结果相等解答即可，难度不大．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣2016）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3﹣（﹣3）2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）计算出零指数幂和负整数指数幂，然后再计算有理数的加减即可．【解答】解：原式=1﹣+8﹣9=﹣．【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的计算公式．16．计算：（a+b）2（a﹣b）2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可．【解答】解：原式=[（a+b）（a﹣b）]2=（a2﹣b2）2=a4﹣2a2b2+b4．【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．计算：20162﹣2015×2017﹣9992（用简便算法）【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=20162﹣（2016﹣1）×（2016+1）﹣（1000﹣1）2=20162﹣20162+1﹣1000000+2000﹣1=998000．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．18．计算：[（﹣3x2y4）2x3﹣2x（3x2y2）3y2]÷9x7y8．【考点】整式的混合运算．【分析】根据运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=（9x7y8﹣18x7y8）÷9x7y8．=﹣9x7y8÷9x7y8，=﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键．19．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．【考点】完全平方公式．【分析】先根据题意得出ab的值，代入代数式即可得出结论．【解答】解：∵a﹣b=，∴（a﹣b）2=，即a2+b2﹣2ab=．∵a2+b2=2，∴2﹣2ab=，解得ab=1，∴（ab）2016=1．【点评】本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键．20．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣x2+2x+3=﹣2x+7，当x=﹣时，原式=3+7=10．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题须先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再把a和b的值代入即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2=（2a）2﹣（3b）2﹣（a2﹣4ab+4b2）=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2+4ab﹣13b2把a=﹣2，b=3代入上式得=3×（﹣2）2+4×（﹣2）×3﹣13×32=12﹣24﹣117=﹣129．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用．22．计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】把所求的式子的第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依次结合了50组，把结合后的偶次项提取﹣1，然后分别运用平方差公式变形，提取101后得到25个2相加，从而计算出结果．【解答】解：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12=（1002﹣12）﹣（992﹣22）+（982﹣32）﹣…+（522﹣492）﹣（512﹣502）=（100+1）（100﹣1）﹣（99+2）（99﹣2）+（98+3）（98﹣3）﹣…+（52+49）（52﹣49）﹣（51+50）（51﹣50）=101×99﹣101×97+101×95﹣…+101×3﹣101×1=101×（99﹣97+95﹣…+3﹣1）=101×（2+2+ (2)=101×25×2=5050．【点评】此题考查了平方差公式的运用，技巧性比较强，要求学生多观察式子的特点，注意结合的方法，找到第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依此类推的结合方法是解本题的关键．23．已知：a2+b2﹣2a+4b+5=0，c是（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字，求（a+c）b的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；尾数特征．【专题】计算题；整式．【分析】先利用平方分得出a、b的数值，再把2+1变成22﹣1，然后逐个使用平方差公式，算出结果，再根据2的整数次幂的个位数字的规律，可判断最后结果的个位数字得出c，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a2+b2﹣2a+4b+5=0，∴（a﹣1）2+（b+2）2=0，∴a=1，b﹣﹣2，∵（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=264﹣1+1=264；∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，∵64=16×4，∴264的个位数字与24的个位数字相同，为6，∴原式的个位数字为6，即c=6；∴（a+c）b=．【点评】此题考查配方法的实际运用，非负数的性质，乘方的尾数特征，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键．24．观察下面的几个算式：①16×14=224②23×27=621③32×38=1216…（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=7209 ，73×77=5621 ，45×45=2025 ，64×66=4224 ．（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab ．（3）证明上述规律．【考点】规律型：数字的变化类；平方差公式．【分析】（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数，按照规律写出结果即可；（2）按照（1）中的规律用字母表示即可；（3）运用整式的运算法则进行证明即可．【解答】解：（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数；所以：81×89=7209，73×77=5621，45×45=2025，64×66=4224；故答案为：7209，5621，2025，4224；（2）（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab；（3）证明：∵a+b=10，∴（10n+a）×（10n+b）=100n2+（a+b）×10n+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab．【点评】此题主要考查运算规律探索与运用，认真观察算式中存在的规律，并结合它们灵活应用是解题的关键，在证明中，整式的运算法则是基础．。
人教版七年级数学(下)第一次月考试题及答案
A B CDE (第10题)第17题A B CDMN12重庆市字水中学七年级（下）第一次定时作业 数学试题卷一、单项选择题（每小题4分，共 40 分）1.如下图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122.4的算术平方根是（ ）A. 2B. -2C. 2D. ±2 3.如右图，下列说法错误的是（ ）A ． ∠1与∠3是同位角B ． ∠A 与∠C 是同旁内角 C ． ∠2与∠3是内错角D ． ∠3与∠B 是同旁内角 4.下列说法中正确的是（ ）A. ()22-没有平方根B. 1的平方根是它本身C. -0.1是1100的一个平方根 D. 9的平方根是35.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6.下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）7.已知：-8是x 的一个平方根，则x 的立方根是（ ） A. -8 B. -4 C. 4 D. ±48.下列说法正确的是（ ）A. 实数就是所有小数B. 有理数就是所有的分数C. 无理数就是所有的无限不循环的小数9.下列说法：（1）两个无理数的和还是无理数;（2）两个无理数的差是有理数; （3）两个无理数的积还是无理数; （4）一个无理数与一个有理数的和是无理数; （5）一个无理数与一个有理数的积是无理数，其中正确的有（ ） A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 10.直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B、42° C、65° D、19°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若有理数a 、b0=，则ab 的值是（ ） A.1 B.－1 C.32 D.32-2的相反数是________，绝对值是_________. 14.256的平方根是±16，可以用式子表示为 . 15.把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……” 的形式是：_________________________.16.如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______. 三 、解答题（每题8分，共32分）17.如图所示，直线AB ∥CD ，∠1＝75°，求∠2的度数.1A BOFDEC (第18题)18．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF 的度数.19. 求下列各式中字母的值:（1）()221169x -=; （2）()3271280x --=.20.计算：（1）38164255-+--； （2）()22212-+-.四 、解答题（每题9分，共54分）21.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，P 是CD 上一点. （1）过点P 画AB 的垂线段PE.（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点.（3）说明线段PE 、PO 、FO 三者的大小关系，其依据是什么？22.如图，已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，且AB ∥CD ． 求证：∠1+∠2=90°．23. 已知715+与715-的小数部分分别是a 、b ，试求（a +b ）2015的值.24. 已知21m -和3m -是某一个数的平方根，求这个数.25. 已知一个正方体的体积是1000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？26.不用计算，探究解决下列问题：（1）阅读理解：已知x 3=17576,则x 的个位数字一定是6，因为8000=203＜x 3＜303=27000,所以x 的十位数字一定是2.因此x 的值是26.（2）类比探究：已x 3=274625,则x 的个位数字一定是________，因为216000=603＜x 3＜703=343000,所以x 的十位数字一定是________.因此x 的值是_________. （3）拓展应用：按照以上的思考方法，推导写出x 3=12167中x 的值.。
七年级数学下学期第一次单元测试试题新人教版2
江苏省江阴市2017-2018学年七年级数学下学期第一次单元测试试题一、精心选一选 （每题3分，共30分） 1、下列运算中，正确的是( ▲ )A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．(－ab 2)2＝a 2b 4C ．a 3÷a 3＝a D ．a 2•a 3＝a 62、下列计算正确的是（ ）A ．623a a a =⋅ B ．632)(a a = C ．6326)2(x x = D ．()222b a ab -=- 3、如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是（ ▲ ）A ．10B ．11C ．12D ．14.24、等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.11B.13C.11或13D.11或12 5、如图，∠ACB ＞90°，AD BC ，BE AC ，CF AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ） A. CF B. BE C. AD D. CD6、如图，下列条件中，能判断直线AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠B ＝∠DC ．∠3=∠4 D. ∠D+∠DCB=180° 7具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ▲ ）A ．∠A +∠B =∠C B ．∠A ﹣∠B =∠C C ．∠A ：∠B ：∠C =1：2：3D ．∠A =∠B =3∠C8、如图，在折纸活动中，小明制作了一张⊿ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将⊿ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ’重合，若∠A=75°，则∠1+∠2= （ ）A ．150°B ．210°C ．105°D ．75° 9、已知921684=⨯⨯mm，则m 的值是（ ）A ．1 B.2 C.3 D.410、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C 个数是 （ ） A ．5 B ．6 C ．7D ．813B =8014、如图是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝100°，那么∠2＝_________.15、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：2a b c a b c a b c +----+-+＝___________．ABCDE F第5题 第6题第8题16、已知2x ＋3y －3＝０，则927x y⋅=___________。
人教版七年级下数学第一次段考试卷
七年级下数学第一次段考试卷一、选择题：（每题 3 分，共 18 分）1.以下图形中，1、2是对顶角的是（）. ∵ EF∥AD，（）∴∠2=.（）又∵∠1 = ∠2，（）11 221 2 12A CB D2.已知等腰三角形两边长为8cm、 3cm.则它的周长是（）A A,11cmB,14 cm C,19 cm 或 14 cm D， 19 cm3.察看如下图的长方体，与棱AB 平行的棱有（）条 .B. 3C. 2D. 11 O4．以下每组数分别是三根小木棒的长度，此中能摆成三角形的是 3B2 4（） C A. 3cm, 4cm , 5cm B. 7cm, 8cm, 15cmC. 3cm, 12cm, 20cmD. 5cm , 5cm, 11cm5 已知点 P 位于y轴右边，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点 P 坐标是 ____A. （-3，4 ）B. （3，4）C. （-4，3）D. （4，3）6、．经过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”挪动到图（）∴ ∠1= ∠3.（）∴ AB∥.（∴∠ BAC + =180°.（又∵∠ BAC = 70°，（）∴∠ AGD = . （四，作图题 (共 16 分 )14、（ 9 分）如图，△ ABC 在直角坐标系中，y（ 1）请写出△ ABC 各点的坐标 .（ 2）求出△ ABC 的面积 .6（ 3）若把△ ABC 向上平移 2 个单位，再向5右平移 2 个单位得△ A ′ B′ C′，在图中画出△ ABC 变化地点，并写出A′ B′ C′的 4坐标 .321-2 -1oA -1）））CB1 2 3 4 5 6（图 1） A B C D二、填空题：（每题 4 分，共 24 分）F ，，当 2．如图：直线AB、CD与直线 EF 订交于 E、1 105 时，7能使 AB //CD.8.点 P(－5，0 )在 ___________上 .(填“ x 轴”或“ y 轴” ).A 1B15、这是一个动物园旅行表示图，试设计描绘这个动物园图中每个景点地点的一个方法，并绘图说明。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某市万盛区关坝中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣35．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40° B．70° C．110°D．130°6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠48．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°10．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值X围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定11．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）12．将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行 1 3 5 7第2行15 13 11 9第3行17 19 21 23第4行29 27 25…根据上面规律，2015应在（）A．第252行第1列B．第252行第2列C．第253行第1列D．第253行第2列二、填空题：（每小题4分，共24分）13．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为______千克．14．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是______，结论是______．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为______．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为______．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是______．18．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示（2m+2n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是______．三、解答题（每小题7分，共14分）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）求证：AE∥CF；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．23．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（______，______），点C坐标为（______，______ ）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是______．24．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请写出所有的购买方案．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x﹣（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=…根据以上材料解答下列问题：（1）①方程x+的解为______②方程x﹣1+=2+的解为______（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）26．如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是______，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是______（不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=______（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E 平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n=______．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．2015-2016学年某某市万盛区关坝中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共48分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P（﹣3，2）位于第二象限．【解答】解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B．2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，0.1010010001…共3个．故选C．4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣3【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．【解答】解：A、36的平方根是±6，错误；B、8的立方根是2，正确；C、的平方根是±，错误；D、9的算术平方根是3，错误；故选B5．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40° B．70° C．110°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角的性质求出∠3的度数，再由平行线的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1与∠3是对顶角，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2=∠3=70°．故选B．6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线【考点】垂线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠B+∠BAD=180°，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠1=∠2，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠D=∠5，∴AB∥CD，本选项不符合题意；D、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，本选项符合题意．故选：D．8．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据已知确定A，B两点位置，进而分别判断各选项得出答案即可．【解答】解：如图所示：A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意．故选：C．9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°【考点】平行线的性质．【分析】根据各选项作出示意图求解即可．【解答】解：做示意图如下：故选A．10．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值X围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定【考点】垂线段最短．【分析】根据垂线段最短即可得到AC的取值X围．【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，∴CD＜AC＜AB，即b＜AC＜a．故选C．11．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．【解答】解：由A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），可知，坐标原点不在图中出现，是以线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2，以水平线为x轴，且向右为正方向，则C点的坐标为（﹣1，7）．故选A．12．将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行 1 3 5 7第2行15 13 11 9第3行17 19 21 23第4行29 27 25…根据上面规律，2015应在（）A．第252行第1列B．第252行第2列C．第253行第1列D．第253行第2列【考点】规律型：数字的变化类．【分析】1到2015之间含有1008奇数，而每一行有4个奇数，故2015应在第252行第1列【解答】解：因为1到2015之间含有1008奇数，而每一行有4个奇数，所以 1008÷4=252即：2015应在第252行第一列故：选A二、填空题：（每小题4分，共24分）13．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为 5.4×1011千克．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的定义，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】×1011千克．×1011．14．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是内错角相等，结论是两直线平行．【考点】命题与定理．【分析】根据题设与结论的定义即可判断．【解答】解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行．故答案是：内错角相等；两直线平行．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为﹣3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2，则a﹣b=﹣3，故答案为：﹣3．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为（6，﹣2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】先根据点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合的平移规律，得出点M（3，﹣1）平移后的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，∴△ABC应先向右移动3格，再向下移动1格，∵M（3，﹣1），∴平移后为：（6，﹣2），故答案为：（6，﹣2）．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是4或﹣4 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据三角形面积公式得到×5×|a|=10，然后解绝对值方程即可．【解答】解：根据题意得×5×|a|=10，解得a=4或a=﹣4．故答案为4或﹣4．18．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示（2m+2n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，可得出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系；依此即可求解．【解答】解：观察图②可知，代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．三、解答题（每小题7分，共14分）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．【考点】实数的运算；平方根．【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根定义计算，合并即可得到结果；（2）已知方程变形后，开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=3+﹣1﹣2﹣=0；（2）方程变形得：x2=4，开方得：x=±2．20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）求证：AE∥CF；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．【考点】平行线的判定．【分析】（1）求出∠1=∠BDC，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠BCF=∠CBE，求出∠DAE=∠CBE，根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：（1）∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AE∥CF；解：（2）∵AE∥CF，∴∠BCF=∠CBE，又∵∠DAE=∠BCF，∴∠DAE=∠CBE，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠BCF=70°．23．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（﹣2 ，﹣2 ），点C坐标为（0 ， 2 ）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是7 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出点A、C的坐标；（2）分别将点A、B、C向上平移2个单位，再向左平移1个单位，然后顺次连接；（3）用三角形ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），C（0，2）；（2）所作图形如图所示：（3）S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×3×5﹣×1×3=7．故答案为：﹣2，﹣2，0，2；7．24．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请写出所有的购买方案．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，根据题意可得等量关系：①A型彩电的成本+B型彩电的成本=64000元；②A型彩电的利润+B型彩电的利润=18000元，根据等量关系列出方程组即可；（2）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意可得二元一次方程6000a+3000b=18000，再讨论出整数解即可．【解答】解：（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，由题意得：，解得，答：A型号彩电30台，B型号彩电40台．（2）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意得：6000a+3000b=18000，∵a、b为整数，∴①a=1，b=4；②a=2，b=2．答：购买方案为：方案1：体育器材1套，实验设备4套；方案2：体育器材2套，实验设备2套．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x﹣（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=…根据以上材料解答下列问题：（1）①方程x+的解为②方程x﹣1+=2+的解为（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）【考点】分式方程的解．【分析】（1）①本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．②本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．（2）本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形．变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解．【解答】解：（1）①方程x+的解为：；②根据题意得；x﹣1=2，x﹣1=，解得：故答案为：①；②．（2）两边同时减2变形为x﹣2﹣=a﹣2﹣，解得：x﹣2=a﹣2，x﹣2=即x1=a，．26．如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是∠PEB+∠EPF=∠PFD ，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是∠PFD=∠PEB+∠P （不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=（x+y）°（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n= （）n（x+y）°．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PH∥AB∥CD，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可证得；（2）若点P在直线AB上时，过P作AB的平行线，同理依据两直线平行，内错角相等即可证得；word 21/ 21 （3）利用（1）的结论和角平分线的性质即可写出结论；（4）过A 、B 分别作直线AE 、BF ，使AE ∥BF ，利用（1）的结论即可求解．【解答】解：（1）∠PEB ，∠PFD ，∠P 满足的数量关系是∠P=∠PEB+∠PFD 理由如下：过点P 作PH ∥AB ∥CD∴∠PEB=∠EPH ，∠PFD=∠FPH而∠EPF=∠EPH+∠FPH∴∠EPF=∠PEB+∠PFD（2）如图（2），若点P 在直线AB 上时，∠PEB ，∠PFD ，∠P 满足的数量关系是∠PFD=∠PEB+∠P（不需说明理由）（3）∠P 1=（x+y ）°（用x ，y 的代数式表示）∠P n =（）n （x+y ）°．（4）解：∠APB=∠C+58°．理由如下：过A 、B 分别作直线AE 、BF ，使AE ∥BF ．如图，由（1）规律可知∠C=∠1+∠2．∠APB=∠PAE+∠PBF=（∠PAC+∠1）+（∠PBC+∠2）=∠PAC+∠PBC+（∠1+∠2）=∠C+58°。
人教版七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案与解析)
A．20
B．24
【解答】解：如图所示：连接 DF，
C．28
D．32
∵D，E 分别是 BC，AC 的中点， ∴DE 平行且等于 AB，
第 9页（共 18页）
∴△ABO∽△EDO， ∴ ＝ ＝，
∴
＝，
∵AE＝EC， ∴S△ADE＝S△DEC， ∴S△ADE＝S△DEC＝ S△ADC＝ S△ABC，
∴S△EOD＝ × S△ABC＝ S△ABC，
°．
第 3页（共 18页）
18．（3 分）在三角形纸片内部有 2008 个点，连同三角形纸片的 3 个顶点，共有 2011 个点， 在这些点中没有三点在同一直线上，那么以这 2011 个点为顶点能把三角形纸片分割成 个没有重叠部分的小三角形．
三、解答题（共 6 小题） 19．已知：在△ABC 中，若∠A：∠B＝5：7，∠C﹣∠A＝10°，求∠C 的度数． 20．如图，AB∥CD，直线 PQ 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 是∠FED 的平分线，交 AB
（1）若∠BAC＝70°，∠B＝40°，求∠DCE 的度数；
（2）若∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β），则∠DCE＝
（用α、β的代数式表示）；
（3）若将△ABC 换成钝角三角形，如图 2，其他条件不变，试用α、β的代数式表示∠DCE
的度数并说明理由；
（4）如图 3，若 CE 是△ABC 外角∠ACF 的平分线，交 BA 延长线于点 E．且α﹣β＝30°，
则∠DCE＝
．（直接写出结果）
24．（1）如图①，∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E，AB∥CD，∠ADC
＝40°，∠ABC＝30°，求∠AEC 的大小；
（2）如图②，∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E，∠ADC＝m°，∠
七年级数学下学期第一次测试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省红河州弥勒市弥东中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次测试试题一、选择题1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．2．如图所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°3．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A． B．C．D．4．下列命题是假命题的是（）A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．同旁内角互补，两直线平行5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40° B．35° C．50° D．45°6．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°7．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°二、填空题9．如图，若∠1=35°，则∠2=，∠3=．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=．11．如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2=．12．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．13．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC=3cm，则A′C=cm．14．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．15．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为米2．三、解答题（共75分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．18．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．19．如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．20．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1+∠2=180°，试问CD与EF平行吗？为什么？21．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．22．（12分）（2014春•宝坻区校级期末）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．23．（12分）（2013春•邹平县期末）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？24．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．解：过点P作PE∥AB．∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．∴∠1+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．又∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠A+∠C=360°．如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．2015-2016学年某某省红河州弥勒市弥东中学七年级（下）第一次测试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2．如图所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°【考点】角的计算；垂线．【专题】计算题．【分析】根据两直线垂直，可得∠AOC=∠BOD=90°，由图示可得∠AOB=∠AOC﹣∠BOC，∠AOD=∠AOB+∠BOD，将∠BOC=32°代入即可求解．【解答】解：∵OB⊥OD，所以∠BOD=90°∵OC⊥OA∴∠AOC=90°∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣32°=58°∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+58°=148°故选A．【点评】本题考查垂线的定义和角的运算，比较简单．3．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A． B．C．D．【考点】平移的性质．【专题】常规题型．【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；B、两图形不全等，故本选项错误；C、通过平移得不到右边的图形，只能通过旋转得到，故本选项错误；D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．4．下列命题是假命题的是（）A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．同旁内角互补，两直线平行【考点】命题与定理．【分析】利于补角的定义、平性线的性质、线段公理等知识分别判断后即可得到正确的选项．【解答】解：A、等角的补角相等，正确，为真命题；B、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；C、两点之间，线段最短，故正确，为真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，故正确，为真命题，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解补角的定义、平性线的性质、线段公理等知识，难度不大．5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40° B．35° C．50° D．45°【考点】平行线的性质．【分析】根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°﹣∠BAC=40°，故选：A．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．6．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．7．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故A错误；∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；故B正确；∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故C正确；∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，故D正确；故选A．【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题9．如图，若∠1=35°，则∠2= 145°，∠3= 35°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义以及对顶角相等即可求解．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣35°=145°；∠3=∠1=35°．故答案是：145°，35°．【点评】本题重点考查了邻补角的定义及对顶角相等，是一道较为简单的题目．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD= 40°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．11．如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2= 140°．【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解答】解：∵∠4=40°，∴∠1=∠4=40°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟记性质是解题的关键．12．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行．【考点】平行线的判定；垂线．【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案．【解答】解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为：平行．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．13．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC=3cm，则A′C=1 cm．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm，又∵AC=3cm，∴A′C=AC﹣AA′=1cm．故答案为：1．【点评】本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．14．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 80 度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C．15．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为144 米2．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】本题已知道路宽，可以计算道路长，得出道路面积，用总面积减去道路面积即可．【解答】解：道路的总长为：（20+10﹣2）米，即28米．则道路所占面积为28×2=56米2，则草地面积为20×10﹣56=144米2．【点评】此题求出道路的总长是关键，注意应减去重合的部分．三、解答题（共75分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）过点P作∠PQA=∠DCA即可．（2）过点P作∠QPR=90°即可．【解答】解：每对一问得（3分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（3分）（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．（6分）【点评】本题主要考查了最基本的作图﹣﹣﹣﹣平行线和垂线的画法．17．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】连接AA′，可得C、A、A′在一条直线上，在这条直线上截取CC′=AA′，作BB′∥AA′且=AA′，顺次连接得到的三个点可得所求三角形．【解答】答：如图所示：【点评】考查图形的平移变换；用到的知识点为：图形的平移，看关键点的平移即可．18．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD =∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD =∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．19．如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】对顶角∠BOD=∠AOC=40°．由角平分线的定义推知∠DOF=∠BOD=40°；然后结合垂直的定义易求∠EOF的度数．【解答】解：∵AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义等知识点．要注意领会由垂直得直角这一要点．20．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1+∠2=180°，试问CD与EF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】根据AB⊥BD，CD⊥BD，得出AB∥CD，再根据∠1+∠2=180°，得出AB∥EF，即可证出CD∥EF．【解答】解：平行．∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD，∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴CD∥EF．【点评】此题考查了平行线的判定，利用同旁内角互补证明两直线平行和平行公理是解答此题的关键．21．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．22．如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【解答】证明：∵AD∥EF，（已知），∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）．【点评】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．23．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？【考点】平行线的判定．【专题】探究型．【分析】（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°，则∠CDB=∠1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；（2）要说明AD与BC平行，只要说明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根据AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再据∠DAE=∠BCF就可以证得．（3）BC平分∠DBE即说明∠EBC=∠DBC是否成立．根据AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，据AD∥BC得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，进而就可以证出结论．【解答】解：（1）平行；证明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．（2）平行，证明：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC．（3）平分，证明：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．24．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．解：过点P作PE∥AB．∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．∴∠1+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．又∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠A+∠C=360°．如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．【考点】平行线的性质．【分析】图乙，过P作PE∥AB，求出AB∥PE∥CD，根据平行线的性质得出∠A=∠APE，∠C=∠CPE，即可求出答案；图丙，根据平行线的性质得出∠PCD=∠POB，根据三角形外角性质求出∠POB=∠PAB+∠APC，即可求出答案．【解答】解：图乙，∠APC=∠A+∠C，理由是：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+∠C；图丙，∠APC=∠PCD﹣∠PAB，理由是：∵AB∥CD，∴∠PCD=∠POB，∵∠POB=∠PAB+∠APC，∴∠APC=∠POB﹣∠PAB=∠PCD﹣∠PAB．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，能正确运用平行线的性质定理进行推理是解此题的关键．。
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13 . 如图，
与正八边形
的边
分别相交于点
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，则弧
所对的圆周角
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=_______. 14 . n 边形的每个外角都为 24°，则边数 n 为 ________ .
15 . 若关于 x 的多项式
合并同类项后，不含三次项，则 k 的值为 _____
16 . 计算： 22018×0.52018=_____．
由．
25 . 若
，
，求
的值．
26 . 如图 1，已知∠ MON=14°0 ，∠ AOC 与∠ BOC互余， OC平分∠ MO，B
（ 1）在图 1 中，若∠ AOC=4°0 ，则∠ BOC=
°，∠ NOB=
°．
（ 2）在图 1 中，设∠ AOCα= ，∠ NOBβ= ，请探究 α 与 β 之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每 一步后面不必写出理由） ；
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一、单选题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、
二、填空题
1、 2、 3、 4、 5、
参考答案
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6、 7、 8、 9、 10、
三、解答题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
（ 3）在已知条件不变的前提下， 当∠ AOB绕着点 O顺时针转动到如图 2 的位置， 此时 α 与 β 之间的数量关系
是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时
α 与 β 之间的数量关系．
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27 . 如图 , △ABC 中, ∠ABC=∠C=72°,BD 平分∠ ABC,求∠ ADB 的度数 .
17 . 已知
且 为锐角，则
_____．
18 . 如图 , 在△ ABC 中 , 点 D 是 BC边上的一点 , ∠B=50°, ∠BAD=26°, 将△ ABD 沿 AD折叠得到△ AED,AE 与 BC
交于点 F, 则∠ AFC=____度_ .
19 . 如图，直线 a∥b，三角板的直角顶点放在直线 b 上，若∠ 1＝65°， 则∠ 2＝ _____．
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C．
D．
7 . 下列语句中，属于定义的是（
）
A．直线 和 垂直吗？ C．两直线平行，内错角相等
B．延长
到使
D．无限不循环小数是无理数
8 . 如图，已知两直线 与 被第三条直线 所截，下列等式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
=180°
D．
=180°
9 . 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（
3 . 下列计算正确的是（
）
A．
C． 4 . （3 分）下列各式运算正确的是（
A．
B．
C．230°
B． D． ） C．
5 . 计算 A． 2
＝（ ） B．－ 4
6 . 已知， 如图， 在
中，
C． 0 ，点 是边 上点，
D．310°
D．
D． 3 ，则
（）
A．
B．
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（ 1）这三个命题中，真命题的个数为 ________； （ 2）选择一个真命题，并且证明． （要求写出每一步的依据）
23 . 已知
，求代数式
的值．
24 . 如图，已知∠ 1＝∠ 2＝90°，∠ 3＝30°，∠ 4＝60°，试确定图中有几对平行线，并说明你的理
A．相等
B．互补
C．相等或互补
10 . 下列运算正确的是（
）
） D．不能确定
A． a0=1 B．
二、填空题
C．﹣ 0.0000036= ﹣3.6 ×105 D．（ a+b）﹣ 1=a﹣1+b﹣ 1
11 . 如图，∠ 1=∠2，∠ 3=100°，则∠ 4= ______ ．
12 . 如图，∠ A＋∠ B＋∠ C＋∠ D＋∠ E＋∠ F＋∠ G=__________
20 . 已知
，则 的值为 ______．
三、解答题
21 . 先化简，再求值
已知 |x ﹣ 2|+ （ y+1） 2＝ 0，求 2x2 ﹣[5xy ﹣ 3（ x2﹣ y2） ] ﹣ 5（﹣ xy+y2 ）的值．
22 . 如图，从① 可以组成 3 个命题．
，②
，③
三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论
人教版七年级第二学期第一次独立作业数学试卷
姓名 :________
班级 :________
成绩 :________
一、单选题
1 . 已知一个三角形的两条边长分别为 3cm，6cm，则它的第三条边的长度可以是（
）
A． 3cm
B．5cm
C． 9cm
D． 11cm
2 . 如图，在△ ABC 中，∠ C=50°，按图中虚线将∠Ｃ 剪去后，∠ 1+∠２ 等于（