六年级下册数学试题-小升初名校冲刺方案奥数知识大集结(一)人教版 无答案
小升初名校冲刺方案奥数知识大集结（一）
1 、有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出5颗白子，3颗黑子，经过若干次
后，剩下的白子是黑子的9倍。问原来白子最少有几颗？
A.33
B.66
C.22
D.27
2 、两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比
这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为：
A.1∶2
B.2∶3
C.3∶2
D.3∶5
3 、如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7。问上底AB与下底CD的长度之比是：
A.5∶7
B.6∶7
C.4∶7
D.3∶7
4 、A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成？
A.
B.
C.
D.2
5 、一组工人要完成相邻2列火车的卸货任务，其中卸完A列火车的货物所需的时间是B 列火车的2倍。他们从上午10点开始工作，全组人先一起卸载A列火车的货物，到12:30时，分出一半人去卸载B列火车的货物，下午14点时，A列火车的货已卸载完，B列火车剩
下的货物需要14人共同工作1小时才能卸完。如该组工人每人的工作效率相同，则该组工
人一共有多少人？
A.28
B.24
C.20
D.16
6 、张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个
和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几？
A.星期一
B.星期三
C.星期五
D.星期日
7 、一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可比原定时间提前1小时到达，如果以原速
行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？
A.240
B.250
C.270
D.300
8 、公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数
分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少？
A.16
B.18
C.20
D.21
9 、做同一种零件，赵师傅3小时做15个，钱师傅4小时做21个，孙师傅5小时做27
个，李师傅6小时做31个，则（）的工作效率最高。
A.赵师傅
B.钱师傅
C.孙师傅
D.李师傅
10 、某合作社农场有5块稻田，今年夏季每块稻田的产量分别为：580千克、562千克、
517千克、543千克、529千克。则5块稻田的平均产量是（）千克。
A.546.2
B.548.4
C.549.6
D.550.8
11 、某工程队给一个长方形广场铺地砖，已知每平方米铺设成本为25元，若广场的宽不
变，长增加5米，总成本则上升1.25万元；若广场的长不变，宽增加3米，总成本则上升
1.5万元。则广场原来铺设的总成本为（）万元。
A.50
B.60
C.70
D.80
12 、小李晚上到镇中心广场看电影。第一排共有21个座位，部分座位已有人就座，小李发现，他无论坐在第一排的哪个位置，都将与第一排已经就座的人相邻。在小李之前已在第
一排就坐的人数最少是：
A.6
B.7
C.8
D.9
13 、某市组织技术人员到外地培训学习，需要先乘车再乘船才能到达目的地。要保证每个人都有座位，需要每辆有60个座位的大巴至少4辆，需要定员为70人的船至少3条。到达目的地之后，对技术人员进行分组培训，结果发现，分的组数跟每组的人数恰好相等。则
参加这次培训学习的技术人员共有（）名。
A.169
B.181
C.196
D.225
14 、办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、
蓝色文件袋的数量分别为（）个。
A.1、6
B.2、4
C.3、2
D.4、1
15 、一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。
原来在车间工作的员工共有（）名。
A.36
B.40
C.48
D.72
16 、一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4︰3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客
车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是（）公
里。
A.59.5
B.77
C.119
D.154
17、为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单
位的职工人数为：
A.233
B.252
C.321
D.520
18 、在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部
选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为：
A.48
B.45
C.43
D.40
19 、在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距
离也相同，最多有（）座原来的路灯不需要挪动。
A.9
B.10
C.18
D.20
20 、一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是
（）元。
A.42
B.63
C.85
D.96
小升初奥数知识点总结
1.小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征） 年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。 例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍 ⑴父子年龄的差是多少？54 –18 = 36（岁） ⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？7 - 1 = 6 ⑶几年前儿子多少岁？36÷6 = 6（岁） ⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？18 –6 = 12 (年) 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。 2、小升初奥数知识点（归一问题特点） 归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 3、小升初奥数知识点（植树问题总结） 植树问题基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式：棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长 关键问题： 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 4、小升初奥数知识点（鸡兔同笼问题） 鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式：
小升初奥数试题及答案合集精编版
小升初奥数试题1 一、填空题 1. 计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______. 2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话. 3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人. 4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个. 5. 移动循环小数的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______. 6. 在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______. 7. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸. 8. 在下面(1)、(2)两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____. (1)1□2□3□4□5□6□7= (2)7□6□5□4□3□2□1= 9. 下图中共有____个长方形(包括正方形). 10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□.但是我记得,它能被11和13整除,那么这个号码是_____. 二、解答题 11. 有一池泉水,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干,那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干? 12. 如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积. 13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数: 71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?
六年级下册数学试题-小升初名校冲刺方案奥数知识大集结(十)人教版 无答案
小升初名校冲刺方案奥数知识大集结（十） 1 、将一个长方体切去一个角后得到的多面体，正好有两个面是三角形，问新得到的多面 体有几个顶点？ A.8 B.9 C.10 D.11 2 、为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清扫赛道。甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，每隔20分 钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍？ A.3 B.4 C.5 D.6 3 、一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是多少？ A.210 B.343 C.798 D.840 4 、100份编号为1—100的文件，交给10名文秘进行录入工作，第一个文秘拿走了编号为1的文件，往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件，且后边每一个人总是比前一个 多拿两份，第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少？ A.1282 B.1346 C.1458 D.1540 5 、某工厂共有160名员工，该厂在7月的平均出勤率是85%，其中女员工的出勤率为90%， 男员工的出勤率为70%，问该厂男员工共有多少人？ A.40 B.50 C.70 D.120 6、今年某高校机械学院、材料学院和经管学院拨款的平均额是550万，材料学院、经管学院和外语学院获得拨款平均额是630万，机械学院和外语学院获得拨款的平均额是670 万，则机械学院的拨款额是多少万元？ A.430 B.450 C.520
D.550 7 、A、B两单位之间的距离为1100米，上午9时甲从A单位前往B单位，乙从B单位前 往A单位，两人到达对方单位后分别用5分钟办事，然后原路返回，甲的速度是每小时5 千米，乙的速度为每小时6千米，则两人第二次相遇时是上午： A.9:17 B.9:22 C.9:23 D.9:30 8 、甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了6小时，如果甲与乙的效率之比为1∶2，乙 与丙的效率之比为3∶4，则乙单独完成这项工程需要多少小时？ A.10 B.17 C.24 D.31 9、农场有大型和小型联合收割机7台，一台大型收割机每小时能收割14亩麦田，一台小型收割机每小时能收割10亩麦田，周一至周五两种收割机都工作8小时，周六和周日只有小型收割机每天工作4小时，正好一个星期内将全部3520亩麦田收割完毕，问该农场有小 型收割机多少台？ A.3 B.4 C.5 D.6 10 、规定如下运算法则：x△y＝x－y÷2，根据该运算法则，（7△10）△4的值为： A.3 B.2 C.1 D.0 11 、某单位引进4名技术型人才之后，非技术型人才在职工中的比重从50%下降至43.75%， 问该单位在引进人才之前有多少名职工？ A.28 B.32 C.36 D.44 12 、一个棱长为6的正方体木块，若在某一面挖出一个棱长为2×3×4的长方体空间， 则剩下部分的体积是挖出的长方体体积的多少倍？ A.5 B.6 C.8 D.9
小升初奥数知识点奥数必考30个知识点大全
小升初奥数知识点—奥数必考30个知识点大全 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚 数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量. 基本题型： ①一次有余数，另一次不足; 基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的
小升初奥数知识点梳理
一、 计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 练习： 1、 2、 3、 4、 5、 6、(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) ⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言： ① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ② 乘除运算中，统一以分数形式。 练习： 1、（559 －0.8＋249 ）×（7.6÷45 ＋225 ×1.25） 2、 47 ×231213 ＋16×17 ＋17 ×413 ⑶带分数与假分数的互化 练习: 1、(435 ×3.62+4.6×61350 )÷23 2、(12 +1112 )÷21 9 ÷(2-0.25) ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 练习： 1、99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 2、 1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 ⑵基准数思想 练习：
1、1991+1995+2000+1989+2011+2005+1998+1993 2、888+999+777+666 3、1796+1797+1798 ⑶裂项与拆分 练习： 1、 1 10 =11 2020 +=()() 11 +=()() 11 +=()() 11 +=()() 11 + 2、在自然数1～60中找出8个不同的数，使这8个数的倒数之和等于1。 3、 4、 11111 1223344556 ++++= ????? 5、11111111 612203042567290 +++++++= 6、 111 123234789 +++ ?????? L ⑷提取公因数 练习： 1、1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 2、4.65×32－2.5×46.5－70×0.465 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 练习： 1、 8.376÷3.2÷2.5 2、 7.68÷2.5÷0.4 ④同级运算移项的性质
小升初奥数试卷及答案
小升初奥数试卷及答案 时间：80分钟姓名分数 一、填空题（6分×10=60分） 1.。 2.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。 开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了天。 3.甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是。 4.如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75 平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。 5.某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。甲种贷 款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的金额是_______万元。 6.在358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，这样的六位 数中最小的是________。 7.写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至 少是_________。 8.已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形。这个圆柱体的体积 是_______立方厘米。 9.a、b、c、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍，
则a+b+c+d+e最小为________。 10.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5小时，小轿车出发4小 时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行_______千米。 二、解答题（10分×4=40分） 1.甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。将这三种酒 精混合在一起得到含纯酒精38.5的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。那么甲种酒精有多少千克？ 2.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生 比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？ 3.小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10分 钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 4．一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？
小升初奥数知识点汇总
小升初奥数知识点讲解汇总 1、年龄问题的三大特征 年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。 年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。 例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍? ⑴ 父子年龄的差是多少? 54 – 18 = 36(岁) ⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6 ⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁) ⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年) 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。 2、归一问题特点 归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。 由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 3、植树问题总结 植树问题 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式： 棵数=段数+1
小升初奥数试题及答案解析10
小升初奥数模拟试题及答案分析（十） 一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．______． ______页． 4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积 是原正方体的百分之______（保留一位小数）． 5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年 级有______名学生． 6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次 余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有 鸡蛋______个． 8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新 和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______． 9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一 对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子． 10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有______种不同的方式． 二、解答题： 1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和
步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？ 共有多少个？ 3．某商店同时出售两件商品，售价都是600 元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔 20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？ 4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程 要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在 路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用 了多少分钟？
六年级下册数学试题-小升初名校冲刺方案奥数知识大集结(一)人教版 无答案
小升初名校冲刺方案奥数知识大集结（一） 1 、有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出5颗白子，3颗黑子，经过若干次 后，剩下的白子是黑子的9倍。问原来白子最少有几颗？ A.33 B.66 C.22 D.27 2 、两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比 这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为： A.1∶2 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶5 3 、如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7。问上底AB与下底CD的长度之比是： A.5∶7 B.6∶7 C.4∶7 D.3∶7 4 、A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成？ A. B. C. D.2 5 、一组工人要完成相邻2列火车的卸货任务，其中卸完A列火车的货物所需的时间是B 列火车的2倍。他们从上午10点开始工作，全组人先一起卸载A列火车的货物，到12:30时，分出一半人去卸载B列火车的货物，下午14点时，A列火车的货已卸载完，B列火车剩
下的货物需要14人共同工作1小时才能卸完。如该组工人每人的工作效率相同，则该组工 人一共有多少人？ A.28 B.24 C.20 D.16 6 、张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个 和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几？ A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日 7 、一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可比原定时间提前1小时到达，如果以原速 行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？ A.240 B.250 C.270 D.300 8 、公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数 分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少？ A.16 B.18 C.20 D.21 9 、做同一种零件，赵师傅3小时做15个，钱师傅4小时做21个，孙师傅5小时做27 个，李师傅6小时做31个，则（）的工作效率最高。 A.赵师傅 B.钱师傅 C.孙师傅 D.李师傅 10 、某合作社农场有5块稻田，今年夏季每块稻田的产量分别为：580千克、562千克、 517千克、543千克、529千克。则5块稻田的平均产量是（）千克。 A.546.2 B.548.4 C.549.6 D.550.8
小升初数学知识点精选：比和比例
小升初数学知识点精选：比和比例 比和比例 1.比的意义和性质 〔1〕比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 ：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 〔2〕比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕，比值不变，这叫做比的基本性质。 〔3〕求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
〔4〕比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 〔5〕按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 〔1〕比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 〔2〕比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 〔3〕解比例 根据比例的基本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做
〖精品〗小升初奥数知识点汇总-小学奥数知识点总结
小升初数学（奥数）知识点汇总 一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题 1、质数（素数） ①只有1和它本身两个约数的整数称为质数； ② 100以内质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97； ③最小的偶合数是4，最小的奇合数是9；④ 0、1既不是质数也不是合数。 ⑤每一个合数分解质因数形式是唯一的。 ⑥公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 2、倍数、约数性质 ①一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数； ② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”； ③假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。 ④一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。例如：“9”有3个约数（1、3、9），“16”有5个约数（1、二、4、8、16）。⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。 ⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。 ⑦一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。 3、整除性质 ①能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”； ②能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除； ③能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除； ④能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；
⑤能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除； ⑥能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除。如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”，再相减。 ⑦能被“11”整除的数的另一个特点：这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。例如：“122518”分析：奇数位数字和1+2+1=4，偶数位数字和2+5+8=15，差为11，说明这个数可以被 11整除。如果求余数时，则奇数位数字和小于偶数位数字和时，需要将奇数位和加上若干个“11”，再相减。 二、公约数、公倍数 1、最大公约数：公有质因数的乘积。通常用“（）”表示。 2、最小公倍数：公有质因数和独有公因数的连乘积。用“[ ]”表示。 3、两个自然数的最小公约数和最大公倍数的乘积=两个自然数的乘积 4、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。 5、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。 6、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。 ▲7、根据互质数的意义，相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 8、解题思路和方法 （1）求公约数和公倍数一般采用短除法。
小学奥数题小升初考试题及答案
小学奥数题小升初考试题 及答案 The pony was revised in January 2021
小学奥数题（小升初考试题）及答案 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵 答案是15棵 算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
3.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟 设停电X分钟， 则：粗蜡烛长度减少：X÷60÷2=X÷120 细蜡烛长度减少：X÷60 1-(X÷120)=2(1-X÷60) X=40分钟 4.在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米 分析：根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是上升0.3厘米的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高． 解答：解：2分米=20厘米， 3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32），=314×0.9÷28.26，=282.6÷28.26，=10（厘米）；答：圆锥形铁块的高是10厘米．
六年级下册数学试题-小升初名校冲刺方案奥数知识大集结(十一)人教版 无答案
小升初名校冲刺方案奥数知识大集结（十一） 1 、某单位志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶，到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人。如 果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒， 但至少分得1盒，问该敬老院至少有多少名老人？ A.39 B.40 C.41 D.43 2 、某企业将利润提成作为奖金发放，利润低于或等于10万元时按5%提成；低于或等于20万元时，高于10万元部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按10%提成。 问当利润为40万元时，应发放奖金多少万元？ A.2.5 B.2.75 C.3 D.3.25 3 、建筑公司安排100名工人去修某条路，工作2天后抽走30名工人，又工作了5天后再抽走20名工人，总共用时12天修完。如果整条路希望在10天内修完，且中途不得增减 人手，则要安排多少名工人？ A.80 B.90 C.100 D.120 4 、甲与乙同时从A地出发匀速跑向B地，跑完全程分别用了3小时和4小时，下午4 点时，甲正好位于乙和B地之间的中点上，问两人是下午什么时候出发的？ A.1点24分 B.1点30分 C.1点36分 D.1点42分 5 、以一个矩形任意两条边为直径画圆，将该矩形划分成的区域数有几种不同的可能性？ A.1 B.2 C.3 D.4 6 、甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每个月产成衣900套，生产上衣和裤子所用的时间比是2∶1；乙厂每月产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间比是3∶2。若两厂 分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣多少套？ A.2173 B.2193
C.2213 D.2233 7 、一个读书小组共有赵、钱、孙、李、周、吴6位书友，现有6本书，书名分别是A、 B、C、D、E、F。他们每人至少读过其中一本书，已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的 2、2、4、 3、5本书，图书A、B、C、D、E分别被小组的1、 4、2、2、2位书友读过，问吴 一定读过的书是哪本？ A.书A B.书B C.书F D.无法确定 8 、某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在作答的题中，第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有 作答？ A.0 B.5 C.7 D.9 9、一列客车从A地行驶到B地出发30分钟后，距离B地还有60%的距离，又过30分钟 后距B地55km，问：A、B两地相距多远？ A.220km B.250km C.275km D.330km 10 、同样的木棍，做成三节棍，每一节随机染色，分别为红、白、黑，问：最后共生产 多少种三节棍？ A.18 B.21 C.24 D.27 11 、A、B、C共三个进水口，A为主进水口，A水流的速度是B、C水流速度之和的两倍，B单独进水需要50小时将容器装满；B、C同时进水10小时后打开A，还需5小时才能将容 器装满，问：若A、C同时进水需要几小时将容器装满？ A.5 B.5.5 C.9 D.10
小升初数学知识点总结
小升初数学知识点总结 2017小升初数学知识点总结 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数
2.年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的 ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的 ③两个人的年龄的倍数是发生变化的 3.归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的`那部分置换出来; 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
小升初数学总复习资料大全
小升初数学总复习资料归纳 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工 作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
小升初奥数模拟试题及答案(3)
培优练习题 一.精心填一填：（60分） 1.是的因数，自然数最大可以是。 2.恰好有两位数字相同的三位数共有个。 3.有许多边长是3 cm，2 cm，1 cm的正方形纸板。用这些正方形纸板拼成一个长5 cm，宽 3 cm的长方形，一共有种不同的拼法。（通过翻转能相互得到的拼法算一种拼 法） 4.某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成， 这样全年产值可超过计划吨。 5.一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙…… 顺序交替工作，每次工作1小时，那么要分钟才能完成。 6.一个数的20倍减去1能被153整除，这样的自然数中最小的是________。 7.有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米， 40平方厘米和60平方厘米。这个长方体的体积是立方厘米。 8.某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数 字也是一个完全平方数。该校2002年的学生人数是_______。 9.一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每 小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行千米。
10.假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是 度。 二解答题：（40分） 1.正义路小学共有1000名学生，为支援“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人 捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？ 2.在A医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只 有2人有效。在B医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果有478人有效。综合A、B两家医院的试验结果，哪种药总的疗效更好？ 3.甲乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率 比单独做时提高，甲乙合作6小时完成了这项工作。如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？ 4.一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度 提高。出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲乙两地中点。小轿车在甲乙两地往返一次需要多少时间？
六年级下册数学试题-小升初名校冲刺方案奥数知识大集结(六) 人教版 无答案
小升初名校冲刺方案奥数知识大集结（六） 1 、已知3个质数的倒数和为，则这3个质数的和为： A.80 B.82 C.84 D.86 2 、从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能 被4整除，问最多可取几个数？ A.14个 B.15个 C.16个 D.17个 3 、某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售， 则两件商品各售出一件时盈利为多少？ A.6% B.8% C.10% D.12% 4 、某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果，其中苹果和柚子共30吨，香蕉、柚子 和梨共50吨。柚子占水果总数的。一共运来水果多少吨？ A.56吨 B.64吨 C.80吨 D.120吨 5、瓶中装有浓度为20%的酒精溶液为1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B 两种酒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%。已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的 2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少？ A.5% B.6% C.8% D.10% 6 、3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？ A.14度 B.14.5度 C.15度 D.15.5度
7 、甲、乙两地相距210公里，a，b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往 返于两地。从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120 公里/小时。问第2次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里？ A.560公里 B.600公里 C.620公里 D.650公里 8 、某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重，该班有多 少人既不近视又不超重？ A.22人 B.24人 C.26人 D.28人 9 、某工厂原来每天生产100个零件，现在工厂要在12天内生产一批零件，只有每天多生产10%才能按时完成工作。第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生产了100个，那 么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作？ A.12% B.13% C.14% D.15% 10 、某班有70%的学生喜欢打羽毛球，75%的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生 中至少有百分之几喜欢打羽毛球？（） A.30% B.45% C.60% D.72% 11 、一个总额为100万的项目分给甲、乙、丙、丁四个公司共同来完成，甲、乙、丙、 丁分到项目额的比例为，请问甲分到的项目额为多少万？ A.35万 B.40万 C.45万 D.50万 12 、将自然数1~100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出 4张，问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少？ A. B.
人教版小升初数学总复习知识点归纳上课讲义
小升初数学总复习资料 一、基本概念 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b 就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。