cox比例风险回归模型中分层交互建模
COX模型1
2
bj为β j的估计值，Sbj为bj的标准误。 X2服从自由度＝1的X2分布
6、 COX回归分析的一般步骤
例：研究影响膀胱肿瘤患者生存的因素。
（1）收集资料
首先确定观察指标并将其数量化，表1（数量 化表），然后收集资料，表2（随访表）。 收集到资料后，建立数据文件。（用 SPSS或 Excel)
COX回归模型
COX比例风险模型
恶性肿瘤患者生存时间的长短，不仅与 治疗有关，还受病人的年龄、性别、病情、 心理、环境、社会等因素的影响，如果要 确切地显示治疗措施的效果，所有的病人 除了治疗措施不同以外，其他影响因素必 须相同（或相近）， 但这在实际上是不可 能做到的。
因此，我们最好能采用多因素分析方法， 即分析包括治疗措施在内的可能因素对生存时 间长短的影响（大小和方向）。
RR是一个与时间无关的变量 。
h0(t)是随时间变 化的函数（其分 布类型无任何限 定）；而h(t)一方 面因变量X的不 同而不同，另一 方面随时间t而变 化。即COX回归 既反映风险死亡 率在病人与病人 之间的差异，又 反映风险死亡率 随时间变化的情 况。因此，此模 型是合理的。
h0(t)分布类型未作任何限定；但h(t)随变量
βj与h(t,X)之间有如下关系：
（1）βj>0，则Xj取值越大，h(t,X)的值越大， 表示病人死亡的风险率越大； （2）βj＝0，则Xj取值对h(t,X)无影响； （3）βj<0，则Xj取值越大，h(t,X)的值越小， 表示病人死亡的风险率越小。
h(t , X ) h0 (t ) exp(1 X 1 2 X 2 ... m X m )
步骤 3
grade size relapse
grade 、size、 relapse的标准差分别为：0.845、
COX比例风险回归模型（一起学生信）
COX比例风险回归模型（一起学生信）不知道这个方法是干什么的童鞋请先行百度，这里不做百科1.数据下载从 TCGA 下载 level3 的 RNA-seq 数据，筛选条件：剔除生存时间不完整的样本，筛选生存时间小于30 天的数据,得到 xxx 个样本作为研究对象，样品的临床数据统计结果如下表。
注：Covariates 参数Type 类型Patients 病人数目、百分比fustat 生存状态2.差异表达使用 edgeR R 包(/packages/release/bioc/html/edgeR.html)计算正常组织和肿瘤组织的差异表达情况(|logFC|>2 & FDR<0.01)，所有差异基因保存在 01.diff/diff.xlsx3.热图使用pheatmap R 包(/web/packages/pheatmap/)对差异基因进行聚类分析(Bidirectional hierarchical clustering)，差异基因聚类图如(保存在02.heatmap/heatmap.tiff)。
在聚类图中，红色代表基因在该样品中高表达，绿色代表基因在该样品中低表达。
图1 红色代表高表达，绿色代表低表达。
图形上方正方形颜色代表样品，蓝色代表 AIP 样品，红色代表 PP样品4.单因素 Cox 分析使用 Survival 包对 ceRNA 网络中的 lncRNA 做单因素 Cox 分析，筛选条件 P<0.05，网络中的 44 个 DElncRNA 中有 28 个 lncRNA 符合条件( 保存在7Cox/1UnivariateCox/UnivariateCox.xlsx)。
5.多因素 Cox 分析使用 Survival 包对挑选出来与单因素显著差异的 lncRNA 进行多因素分析，根据Akaike Information Criterion(AIC)查找最优的模型。
得到风险模型：risksocre=ARHGAP31-AS1*(-0.3577)+ LY86-AS1*(0.1551)+WARS2-IT1*(0.2064)。
Cox比例风险模型
Cox比例风险模型——Hazard model（一）方法简介1概念界定COX回归模型，全称Cox 比例风险回归模型(Cox’s proportional hazards regression model)，简称Cox 回归模型。
是由英国统计学家D.R.Cox(1972)年提出的一种半参数回归模型。
该模型以生存结局和生存时间为因变量，可同时分析众多因素对生存期的影响，能分析带有截尾生存时间的资料，且不要求估计资料的生存分布类型。
由于上述优良性质，该模型自问世以来，在医学随访研究中得到广泛的应用，是迄今生存分析中应用最多的多因素分析方法。
（绕绍奇，徐天和，2013）与参数模型相比，该模型不能给出各时点的风险率，但对生存时间分布无要求，可估计出各研究因素对风险率的影响，因而应用范围更广。
2 方法创始人：Cox (1972) proportional （成比例的）hazard regression model.详细介绍了该方法的具体推演过程以及相关的实例。
参考文献：Cox, D. R. (1992). Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society, 34(2), 187-220.3 基础知识h(X,t)由两部分组成：h0(t)不要求特定的形式，具有非参数方法的特点，而exp(…) 部分的自变量效应具有参数模型的形式，所以Cox 回归属于半参数模型。
等比例风险假设是最为关键的适用条件，类似于线性回归模型中的线性相关假设。
比例风险( PH) 假定的检验方法目前，检验Cox 回归模型PH 假定的方法主要有图示法和假设检验法［6］两种。
图示法包括: ( 1)Cox ＆K-M 比较法，( 2 ) 累积风险函数法，( 3 )Schoenfeld 残差图法; 假设检验法包括: ( 1) 时协变量法，( 2) 线性相关检验法，( 3) 加权残差Score 法; ( 4) Omnibus 检验法。
cox比例风险回归模型及其R程序
时间依赖性协变量：时间依赖性协变量是指在Cox比例风险回归模型中随着时间推移而发生变化的协变量。
处理步骤：首先将时间依赖性协变量进行标准化处理然后将其与主效应变量进行交互最后将交互项纳入Cox比例 风险回归模型中进行分析。
单因素分析： 分析单个因素 对结果的影响
,
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
Cox比例风险回归模型是一种 用于分析生存数据的统计模型
模型假设风险函数与自变量之 间存在比例关系
模型通过最大似然估计来估计 模型参数
模型可以用于预测个体的生存 概率和生存时间
基本思想：通过比较不同风险 组的生存时间来估计风险比
假设条件：风险组之间的风险 比是恒定的
多因素分析： 分析多个因素 对结果的综合
影响
交互作用分析： 分析两个或多 个因素之间的
相互作用
回归分析：通 过建立回归模 型分析自变量 与因变量之间
的关系
方差分析：通 过比较不同组 别的均值分析 因素对结果的
影响
卡方检验：通 过比较不同组 别的频数分析 因素对结果的
影响
应用领域：医学、生物学、 经济学等领域
Cox比例风险回归模型与Cox-Sturt模型的比较：Cox模型考虑了时间因 素而Cox-Sturt模型没有考虑时间因素。
Cox比例风险回归模型与Cox-Mntel模型的比较：Cox模型考虑了时间因 素而Cox-Mntel模型没有考虑时间因素。
Cox比例风险回归模型与Cox-Frewell模型的比较：Cox模型考虑了时间 因素而Cox-Frewell模型没有考虑时间因素。
变量选择：选择与结局变量相关的自变量避免无关变量 多重共线性：检查自变量之间的相关性避免多重共线性 处理方法：使用岭回归、LSSO回归等方法处理多重共线性 模型稳定性：验证模型的稳定性避免过拟合或欠拟合 模型解释：确保模型具有可解释性便于理解和应用
SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)
一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。
cox回归 interaction解释
cox回归interaction解释使用Cox回归分析中的交互项：解释和实施引言：Cox回归模型是一种常用的生存分析方法，用于研究时间相关事件的发生和预测。
它是基于风险比率的模型，可以帮助我们理解不同预测因素对事件发生的影响。
其中，交互项是一种特殊的统计方法，用于探索不同变量之间的复杂关系。
本文旨在介绍Cox回归中交互项的意义、实施和解释，并提供一些示例和解释。
一、交互项的意义：交互项在Cox回归模型中用于解决一个重要的问题：两个预测变量是否同时对风险比率产生影响。
当我们有两个变量A和B时，传统的Cox回归模型假定它们的影响是独立的，即A对风险比率的影响与B无关。
然而，这种假设往往不符合现实情况，因为不同变量之间可能存在相互作用或互补的关系。
交互项的引入就是为了解决这个问题。
通过引入交互项A*B，我们可以从统计上判断A和B之间是否存在交互作用。
如果交互项在模型中显著（P 值小于0.05），则表示A和B之间的交互作用是显著的，也就是说A和B 对风险比率的影响是互相依赖的，无法通过单变量的模型来解释。
二、交互项的实施：在实施交互项之前，我们首先需要确认两个预测变量的线性关系是否显著，可以通过相关系数和散点图来判断。
如果两个变量之间的关系不是线性的，我们可能需要进行转换（如对数转换或多项式转换）来满足模型的线性假设。
确定了线性关系后，我们可以通过在Cox回归模型中引入交互项来分析两个预测变量之间的相互作用。
假设我们的模型为：Survival ~ X1 + X2 + X1*X2，其中Survival是事件发生的时间，X1和X2是两个预测变量。
三、交互项的解释：当我们引入交互项时，模型的系数解释会有所变化。
在没有交互项的模型中，系数β1表示X1对风险比率的影响，系数β2表示X2对风险比率的影响。
然而，当我们引入交互项后，这两个系数的解释会变得更加复杂。
交互项的系数β3表示了X1和X2之间的交互作用。
如果β3大于0，则表示X1和X2之间的交互作用是正向的，即X1对风险比率的影响在X2较大时更加明显；如果β3小于0，则表示交互作用是负向的，X1对风险比率的影响在X2较大时减弱。
cox比例风险回归模型结果解读
COX比例风险回归模型是一种常用的生存分析方法，它能够对生存时间或事件发生时间进行建模，并且能够考虑到不同个体的观测时长不同这一特点。
在研究中，COX比例风险回归模型通常被用来探究某种因素对于生存时间或事件发生时间的影响程度。
本文将以COX比例风险回归模型为主题，深入探讨其原理、应用、结果解读和个人理解。
一、COX比例风险回归模型原理COX比例风险回归模型是由David R. Cox于1972年提出的，它是一种半参数模型，既考虑了危险比的比例关系，又不需要对基本风险函数作出严格的假设。
模型的基本形式为：$$ h(t|x) =h_0(t)exp(\beta_1x_1+\beta_2x_2+...+\beta_px_p) $$ 其中，h(t|x)为在给定协变量x情况下，观测到时间t的瞬时事件发生率；h0(t)为基础风险函数，与协变量无关；β1, β2,…, βp为协变量的回归系数；x1, x2,…, xp为对应的协变量。
二、COX比例风险回归模型应用COX比例风险回归模型主要适用于生存分析领域，例如医学、流行病学和生态学等研究中。
研究者可以利用COX比例风险回归模型来探究不同因素对于生存时间或事件发生时间的影响情况。
这种模型在临床试验中也得到了广泛的应用，可以用来评估治疗效果、预测疾病风险等。
三、COX比例风险回归模型结果解读在进行COX比例风险回归模型分析后，我们通常会得到各个协变量的回归系数、危险比和相应的置信区间。
这些结果对于理解不同因素对生存时间或事件发生时间的影响至关重要。
如果某个协变量的危险比为2.0，且置信区间不包含1.0，就说明该因素对事件发生的影响是显著的。
还需要考虑模型的比例风险假设是否成立，以及是否存在共线性等问题。
个人理解与观点：COX比例风险回归模型是一种非常有用的统计方法，它能够帮助研究者从更深层次理解不同因素对生存能力的影响程度。
然而，在进行模型分析时，我们还需要注意模型的适用性和准确性，避免结果的误导性。
【医学统计学PPT】 Cox比例风险回归模型
3. 参数解释
RR
hi (t) hj (t)
h0 (t) exp 1Xi1 h0 (t) exp 1X j1
2Xi2 2X j2
p X ip p X jp
• 在任何生存时间上，一组病人的危险度都是其
参照组危险度的倍数
• j 的流行病学含义：在其他协变量不变的情况
下，协变量Xj每改变一个测量单位时所引起的 相对危险度的自然对数的改变量。
• 基本Cox模型表达式为：
h(t, X)=h0(t) exp ( 1X1+ 2X2+...+p X p)
t：生存时间 X: 与生存时间有关的协变量 h(t,X)：具有协变量X的个体在时刻t时的风险函数 h0(t)：所有危险因素为0时的基础风险率，未知。 ：Cox模型的回归系数，需要根据实际数据估计。
某恶性肿瘤的影响因素及量化值
变量
X1 X2 X3 X4 X5 X6 time
status
意义
量化值
年龄
岁
性别
女0
男1
组织学类型 低分化0 高分化1
治疗方式
传统疗法0 新疗法1
淋巴结转移 否 0
是1
肿瘤浸润程度 未突破浆膜层0 突破浆膜层1
生存时间
月
结局
截尾0
死亡1
建立SPSS数据工作表
Analyze Survival Cox Regression
Cox Regression对话框
将生存时间变量time选入Time栏 ；将状态变量status 选入Status栏，并定义数值1表示完全数据；将预后
因素X1~X6选入Covariates栏；Method：选用 Forward：LR（似然比前进法）。
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Cox比例风险回归模型是一种用于研究生存分析的统计方法，它可以用来评估多个变量对生存时间的影响。
在分层交互建模中，我们需要考虑不同层次（例如性别、年龄组等）之间的交互作用对生存时间的影响。
为了在Cox比例风险回归模型中进行分层交互建模，我们可以按照以下步骤操作：
1. 首先，我们需要收集数据并整理成适合进行分析的格式。
数据应该包括生存时间、事件发生状态以及可能影响生存时间的协变量（如性别、年龄等）。
2. 接下来，我们需要确定分层变量。
分层变量是我们希望在模型中考虑的分组变量，例如性别、年龄组等。
3. 然后，我们需要将数据按照分层变量进行分组。
这可以通过使用数据处理软件（如R、Python等）中的分组函数来实现。
4. 在每个分层内，我们可以使用Cox比例风险回归模型来估计各个协变量对生存时间的影响。
这可以通过调用相应的回归函数来实现。
5. 最后，我们需要将各个分层的模型结果进行整合。
这可以通过将各个分层的系数与分层变量进行相乘，然后将结果相加来实现。
这样，我们就可以得到一个考虑了分层交互作用的Cox比例风险回归模型。