2019学年北师大版小学《加与减》教材分析
2019学年北师大版数学精品资料
《加与减》教材分析
单元学习目标
1．借助对直观模型的操作活动，能进行整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算，经历与他人交流计算方法的过程，理解三位数加减法的计算道理并掌握计算方法。能结合具体情境体会估算在生活中的作用，能进行简单的估算。
2．结合具体情境，能提出一些可用三位数加减法解决的问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系。
3．结合现实情境体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性，能对计算结果进行验算。
单元学习内容的前后联系
本套教科书关于整数加减法运算的学习分为四个层次，采取了螺旋上升的编排方式，具体安排如下。
第一个阶段是10以内数的加减法，内容安排在一年级上册第三单元，重点是学习不进位、不退位的加减法。这个阶段学生第一次接触加减法运算，重点是理解加减法的运算意义和计算的道理。
第二个阶段是20以内数的加减法，内容分布在一年级上册第七单元和一年级下册第一单元，重点是学习进位加和退位减。教科书除进一步丰富学生对于运算意义的理解，还特别注重利用画图、操作、直观模型等多种方式帮助学生理解“满十进l”和“借1当十”的计算道理。
第三个阶段是100以内数的加减法，内容分布在一年级下册第四单元和第六单元。在进一步加强对运算意义和计算道理理解的基础上，教科书一方面强调引导学生关注相同单位的数相加减，用多种直观方式帮助学生理解进退位的道理及计算过程中的有序性；另一方面更加关注学生提出问题和解决问题能力的发展。
第四个阶段是三位数加减法，内容分布在本册（二年级下册）第五单元和三年级上册第三单元。重点关注以下两个方面的问题：第一，强调相同数位对齐，并注重计算过程中的有序性；第二，强调结合现实情境，让学生体会认真计算习惯的重要性和验算的必要性。
单元学习内容分析
组织本单元学习内容的思路如下。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．重视通过多种形式解释多位数计算的道理，强调算法的多样化和计算经验的积累本单元教科书安排了借助口算、直观模型、竖式等多种形式帮助学生理解算理。如在“回收废电池”的各道计算题目下面，教科书都是先呈现口算的方法，并以学生作品的形式辅以在数线上画出结果的方法，接着呈现在计数器上拨出结果的方法，最后呈现竖式的计算方法。这样的安排，一方面，有利于学生理解计算的道理；另一方面，也有利于学生了解多样化的算法，积累计算经验。在口算、数线、计数器和竖式几种方法中，计数器和竖式属于程序性计算，相对机械；口算和数线都是可以有多样化算法的；而数线作为一种直观的形式，有助于增强学生对口算的理解，发展数感。
2．重视新旧知识之间的联系，帮助学生突破退位减法的难度并体会转化的思想连续退位历来是多位数减法中的难点，为此，教科书充分考虑到学生的学习基础，利用新旧知识之间的联系，帮助学生把学习内容化难为易。如在计算300-76时，教科书介绍了用被减数300先减去1，再减76的方法，进而把原来连续退位的减法变成了不退位的减法，只要最后注意在得数加上1即可。这样的安排突破了多位数减法学习的难点，在很大程度上减轻了学生在多位数退位减法计算中的难度，也让学生体会到转化的思想。
3．注重培养学生认真的计算态度并逐步形成验算习惯
本单元所学计算题目的数目较大，特别是涉及连续进位和连续退位的题目
时，学生容易出现计算错误。对此，教科书进行了以下安排：其一，在计算过程中，提示学生认真读题、避免抄错数和看错运算符号、不要忘记进位和退位，目的是帮助学生形成良好的计算态度和习惯；其二，为保证计算的准确性，引导学生认识到验算的意义，帮助学生养成验算的习惯。
课时安排建议
本单元建议学习课时数为11课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。
知识技能评价要点
本单元知识技能的评价主要围绕以下要点。
1．理解三位数计算的道理，能正确计算三位数的加减法并验算（见样题1、样题2）。
说明：评价三位数笔算加减法时，一般来说和不要超过1000，个别题目根据需要和可以超过1000；减法只局限于被减数是三位数的情形。要求全体学生正确掌握竖式计算，但有些学生在掌握竖式的基础上，用自己的方法，不列竖式正确计算出结果也是可以的。
2．能综合运用所学知识解决一些简单的实际问题（见样题3～样题5）。
说明：教科书鼓励计算与解决问题相结合，在解决问题的计算过程中应关注学生对估算作用的体会。有的问题有多种答案，如给出各种物品的单价，1000元可以买哪两种？有很多种买法，只要求学生写出其中一种即可。
样题1 画一画，看谁算得对。
样题2 计算并验算。
384+76= 400-84= 549-281=
536+225= 627-289= 495+380=
样题3 乐乐买了600个珠子，准备用来穿成一件工艺品参加学校的“六一才艺展示活动。乐乐可能买的是下面的哪两袋珠子？
说明：这是一道开放题。学生可以先找出加起来有可能凑成整百数的数，再看看百位上数相加后是大于6还是小于6，最后得出答案。比如，在判断510和190，90时，学生可能先考虑到其中的“10”加“90”正好等于100，把这几个数纳入到可能的答案里面，但再一观察其中的“500”加“100”结果已经等于600，就会很快把190排除，确定510和90是正确答案之一。同样的思路，可能找到其他答案410和190。
样题4 体育课上组织拍球比赛，比赛结果如下。
(1)哪个小组拍球个数最大？哪个小组最小？相差多少个？
(2)公牛组和雄鹰组一共拍球多少个？
(3)哪两个小组拍球的个数和最大？哪两个组拍球的个数和最小？
(4)请你再提一个数学问题，并尝试解答。
样题5 阳光小学二年级的学生要坐船去桃花岛植树。
先估计一下一艘船能不能把两个年级的学生都装下。如果能，还有多少个空座位？如果不能，还有多少人需要坐下一艘船？
北师大版教材分析
北师大版小学数学二年级下册教材分析 一、本册教材的整体介绍(备课从整体到部分) 1、P1和以往1—3册教材的一样，都是编者与读者小朋友的对话，每一个对话都有它的主题，我们看一看这册教材的主题是什么呢？ 智慧老人说：你喜欢数学吗？数学世界很精彩。 淘气说：我喜欢用数学知识解决日常生活中的问题。 笑笑说：我喜欢各种各样的美丽图案。 机灵狗说：嘻嘻，真有趣！ 小朋友，你喜欢哪些数学学习活动？与同伴说一说。 这一册的两个对话的主题就是：数学世界真精彩，数学真有趣。我们老师可以利用这样一个主题，在开学初的第一节课和同学进行对话。 2、再来看一看这册教材要学习哪些内容呢？ 我们分四个部分 第一部分数学计算 数与计算在我们的第一单元除法，我们在第三册也学过表内除法，这个商是一位数的除法。 第二单元：混合运算 (乘加、乘减、除加、除减、两步有括号式题) 第四单元：生活中的大数(万以内数的认识) 第六单元：加与减(一) (万以内数的加减法) 第八单元：加与减(二) (连加、连减、加减混合)
从这里看，我们这个学期所学的数的内容，它的范围扩大了，由百以内的数扩大到万以内的数。 第二部分空间与图形 第三单元：方向与路线 (认识八个方向和相应的路线) 第五单元：测量 (分米、毫米、千米的认识) 第七单元：认识图形 (角、长方形、正方形、平行四边形) 第三部分统计 第九单元：统计 (读统计图表，在方格纸上画条形统一图) 可能性的问题，这学期没涉及到。 第四部分实践活动 1、在每部分学习内容中配有： ●题材具有现实性、趣味性 ●呈现形式多样化的应用问题 2、练习中有4个实践活动 3、综合性实践活动 有两个大的情景图：①走进乡村 ②美丽的植物园 除此之后，还有一些小栏目
高中数学 第一章 统计案例 第1节 回归分析(第2课时)学案 北师大版选修1-21
1.2 相关系数 1．了解回归分析的概念和最小二乘法的求法及作用． 2．理解相关系数的含义及求法． 3．了解回归分析的基本思想．会建立回归模型，并能利用回归分析进行有效预测． 1．变量间的关系往往会表现出某种不确定性，________就是研究这种变量之间的关系的一种方法，通过对变量之间关系的研究，从而发现蕴涵在事物或现象中的某些规律．【做一做1】下列两变量中具有相关关系的是( )． A．正方体的体积与边长B．人的身高与体重
C ．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 D ．球的半径与体积 2．假设样本点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，我们可用____________求变量之间的线性回归方程y ＝a ＋bx ，即求a ，b ，使这n 个点与直线y ＝a ＋bx 的“距离”平方之和最小，即使得Q (a ，b )＝(y 1－a －bx 1)2＋(y 2－a －bx 2)2＋…＋(y n －a －bx n )2达到最小． 3．Q (a ，b )＝l yy ＋n [y －(a ＋b x )]2＋l xx ? ????b －l xy l xx 2－xx y xx l l 2 . 其中x ＝ x 1＋x 2＋…＋x n n ＝ 1 n ∑i ＝1 n x i ， y ＝ y 1＋y 2＋…＋y n n ＝ 1 n ∑i ＝1 n y i ， l xx ＝ ∑i ＝1 n (x i －x )2 ＝∑i ＝1 n x 2 i －n x 2， l xy ＝ ∑i ＝1 n (x i －x )(y i －y )＝∑i ＝1 n x i y i －n x y ， l yy ＝ ∑i ＝1 n (y i －y )2 ＝∑i ＝1 n y 2 i －n y 2. 当Q (a ，b )取最小值时，b ＝____________，a ＝________. y 对x 的线性回归方程为__________，此直线一定过点______．
新北师大版教材分析及教学总体设想
教材分析及教学总体设想 一、本册教材简析 1.内容的呈现体现了以学生活动为主线思路。 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本册教材在呈现时，十分重视学生的活动，这样安排，让学生在活动中学数学，在活 动中得到发展。 2.删繁就简，突出数学的思想方法。 新的数学课程体系，以基本的数学思想方法为主干。本册教材根据这一指导思想，删繁就简，力争加强基础，突出思想方法。例如“小数乘法”这一内容，过去的教材 一般要分为小数乘以整数，整数乘以小数、小数乘以小数，分别总结计算方法。实际 上小数乘法的关键是确定小数点的位置。本册教材打破这样的编排顺序，在这个单元中安排“有趣的小数点”。通过具体的事例，学生容易从不同角度进行思考，在探索 的过程中发现小数加减法的计算方法。 3.选取密切联系学生生活、生动有趣素材，重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。 教材力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机，使他们初步感受数学与日常生活的密切联系。随着学生年龄的增长，生活经验逐渐丰富，本册教材提供的情境范围比前几册逐步扩大。一方面可以扩大学生的知识面，另一方面引导学生关注社会，利用所学知识解决现实社会中的问题。 “实践与综合应用”是数学课程内容标准的四个领域之一，也是本套教材力求做出特色的内容之一。本册教材在每个单元的学习中，设计了形式多样的实践活动。通过这些活动，从中发现规律并用表示出来，培养学生的抽象概括能力。 4.教材内容的呈现方式灵活多样，注重培养学生学习数学的良好情感。 教材在编写时，仍然注意内容呈现形式的多样化。本册教材运用图画、故事、表格、文字等多种形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现教材，提高了学生学习 数学的兴趣。 二、教学要求 （一）“数与代数” 1.第一单元“小数的认识和加减法”。进一步了解小数的意义。结合具体情景， 学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探
北师大版选修1-2：1.1.1回归分析--教学设计一、二、三
1.1.1回归分析 教学目标 （1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因； （2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法； （3）能求出简单实际问题的线性回归方程． 教学重点，难点 线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法． 教学过程 一．问题情境 1． 情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据，试估计 当x=９时的位置y 的值． 根据《数学3（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是： 先作散点图，如下图所示： 从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间x 与位置观测值y 之间有着较好的线性关系．因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数公式， 1 221()n i i i n i i x y nx y b x n x a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑
可以得到线性回归方为 3.5361 2.1214y x =+，所以当9x =时，由线性回归方程可以估计其位置值为 22.6287y = 2．问题：在时刻9x =时，质点的运动位置一定是22.6287cm 吗？ 二．学生活动 思考，讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确地反映x 与y 之间的关系，y 的值不能由x 完全确定，它们之间是统计相关关系，y 的实际值与估计值之间存在着误差． 三．建构数学 1．线性回归模型的定义： 我们将用于估计y 值的线性函数a bx +作为确定性函数； y 的实际值与估计值之间的误差记为ε，称之为随机误差； 将y a bx ε=++称为线性回归模型． 说明：（1）产生随机误差的主要原因有： ①所用的确定性函数不恰当引起的误差； ②忽略了某些因素的影响； ③存在观测误差． （2）对于线性回归模型，我们应该考虑下面两个问题： ①模型是否合理； ②在模型合理的情况下，如何估计a ，b ？ 2．探求线性回归系数的最佳估计值： 对于问题②，设有n 对观测数据(,)i i x y (1,2,3,,)i n = ，根据线性回归模型，对于每一个i x ，对应的随机误差项()i i i y a bx ε=-+，我们希望总误差越小越好，即要使 2 1 n i i ε =∑越小越好．所以，只要求出使2 1 (,)() n i i i Q y x αββα== --∑取得最小值时的α， β值作为a ，b 的估计值，记为 a ，b ． 注：这里的 i ε就是拟合直线上的点(),i i x a bx +到点(),i i i P x y 的距离． 用什么方法求 a ，b ？
北师大版初中数学教材分析与教学应对策略
北师大版初中数学教材分析与教学应对策略 □郭应龙 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。因此说数学是一门非常有用的科学。随着新课程改革不断深入，北师大版初中数学教材的使用在我校已快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了，时常听到同行抱怨：“新教材太难上了。课本上的不多，可考试考的不少，老师一教就会，学生一考就累……对新教材的褒贬众说纷纭。我在新教材的使用中，也遇到许多问题，产生很多困惑，引发了很多的思考，现我就对北师大初中数学教材，结合《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析，与同行的老师一起交流，共同提高我们驾驭新课堂的能力，为不断提高数学教育教学质量而努力。 一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图 北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，以达到掌握知识，培养能力的目的。其中七年级上册共七章46节，一个课题学习；七年级下册共七章36节，一个课题学习：八年级上册共八章39节，一个课题学习；八年级下册共六章32节两个课题学习；九年级上册共六章21节，一个课题学习；九年级下册共四章24节，一个课题学习；整个学段共38章198节，六个课题学习。 二、第三学段（7～9年级）目标 1、数与代数：在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、
新课标北师大版高中英语教材分析
高中英语教材分析 一、教材的结构和特点 （一）话题 新课程标准教材是以话题学习来展开的，在十一个模块里（ 5 个必修模块和 6 个选修模块）共有 33 个话题，这些话题涉及到的题材广泛，涉及到人民生活习俗、文化艺术、自然和环保、社会和社会生活和未来世界等。这些话题的设计理念体现在： 与学生的现实生活有关的，他们能引起兴趣的话题都体现在课文里，例如生活方式、运动明星、以业余生活、音乐和舞蹈、假日、金钱管理、社会习俗等。 2 、跨学科主题 Science---Cyberspace, The Sea Arts---Painting and architecture Business---Money Social Studies---Heroes, Medial 3 、文化输入和跨文化意识 British TV programmes; history makers such as Martin Luther King; Christmas ; shopping and shops in Britain ; Buildings in Britain and the US . Specially selected on Chinese culture help students have a deep understand of their own culture as well as raise their awareness on cultural differences. Chinese modern heroes; Chinese seasonal festivals; Chinese music and musician; Beijing opera; Chinese famous artists and their paintings; Culture comparison. （二）单元安排 Stage1 Warming-up 每个单元的前面都有一个目标，说明在这个单元里，学生们在听、说、读和写这四方面将学到什么内容。学生们根据 warm up 的话题已经很清晰地知道这个单元话题内容。如： In this unit you will…… Read about the heroes and heroines and an interview. Talk about people you admire. Listen to dialogues and a radio programme. Write a magazine story. Review the past Simple, Past Continuous and present Perfect tenses. Stage2 Four main in put lessons
北师大版初中数学教材分析
北师大版初中数学教材分析 七年级上册教材分析 一、教材总体思路分析 1.本学期学习的主要内容有:有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程;丰富的图形世界、平面图形及其位置关系;生活中的数据、可能性。 在数与代数领域中,通过数系的拓展形成“有理数”的概念。由于负数的引入,自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。字母表示数是“代数”的重要特征,方程是数学的核心概念之一。通过学习,使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的,为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。 初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。在《丰富的图形世界》中,从对三维空间实物的观察开始,充分利用学生丰富的背景经验,在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平,发展空间观念。通过观察、操作、思考、交流积累数学经验,感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性,体会基本图形是刻画现实世界的重要工具,学习用数学眼光观察世界,现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中,突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。 《生活中的数据》通过实际问题的讨论,使学生体会数据的重要作用,理解数据的处理及其所表达的信息,发展数感和统计观念。在《可能性》一章中,初步认识不确定现象的特点,通过试验体会随机现象中隐含着规律性,初步形成随机观念。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 (1借助生活中的实例,不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式,可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系,便于对正负数运算的规则作出清晰的表述,它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算,特别是乘、除法的规定,不属于因果性的解释,而是希望“正数的性质负数也有,……这是在因袭数性”(付种孙,是一种合乎理性的选择。教材中作了细致的处理,反映了认识的连续性和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式(24点,并注意在后继学习中不断巩固与强化。 (2在《丰富的图形世界中》中,学习几何对象不是从几何学的逻辑起点开始,而是顺应数学历史的 进程,经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的过程。从现实世界实物的考察开始,舍弃次要因素,分解出简单几何体或基本图形,在分解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念。不是提前学习立体几何,而是通过活动学习“数学化”。在第四章中,自然地陆续引入几何概念,通过操作发现简单平面图形的位置关系及基本性质,并采用符号语言进行表示。教材提供了大量动手的机会,再现由直观动作思维到直观表象思维的过程,为进一步向抽象(逻辑思维阶段的发展作好必要的准备。 (3统计学习的最终目标是发展学生的统计观念,而统计观念的形成不是自发的,也不是说教能解决的,需要让学生亲身参与到这样的活动过程中,在活动中感受到解决问题需要收集数据,需要表示数据、分析数据,并利用数据分析的结果做出恰当的
高中数学 3.1回归分析(一)教案 北师大选修2-3
3.1 回归分析 教学目标 （1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因； （2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法； （3）能求出简单实际问题的线性回归方程． 教学重点，难点 线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法． 教学过程 一．问题情境 1． 情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据，试估计当 时刻x /s 1 2 3 4 5 6 7 8 位置观测值y /cm 5.54 7.52 10.02 11.73 15.69 1 6.12 16.98 21.06 根据《数学（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是： 先作散点图，如下图所示： 从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间x 与位置观测值y 之间有着较好的线性关系．因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数公式， 1 221()n i i i n i i x y nx y b x n x a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 可以得到线性回归方为$3.5361 2.1214y x =+，所以当9x =时，由线性回归方程可以估计其位置值为$22.6287y = 2．问题：在时刻9x =时，质点的运动位置一定是22.6287cm 吗？ 二．学生活动 思考，讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确地反映x 与y 之间的关系，y 的值不能由x 完全确定，它们之间是统计相关关系，y 的实际值与估计值之间存在着误差． 三．建构数学 1．线性回归模型的定义： 我们将用于估计y 值的线性函数a bx +作为确定性函数； y 的实际值与估计值之间的误差记为ε，称之为随机误差； 将y a bx ε=++称为线性回归模型．
2019学年北师大版小学《加与减》教材分析
2019学年北师大版数学精品资料 《加与减》教材分析 单元学习目标 1．借助对直观模型的操作活动，能进行整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算，经历与他人交流计算方法的过程，理解三位数加减法的计算道理并掌握计算方法。能结合具体情境体会估算在生活中的作用，能进行简单的估算。 2．结合具体情境，能提出一些可用三位数加减法解决的问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会加减法计算与实际生活的联系。 3．结合现实情境体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性，能对计算结果进行验算。 单元学习内容的前后联系 本套教科书关于整数加减法运算的学习分为四个层次，采取了螺旋上升的编排方式，具体安排如下。 第一个阶段是10以内数的加减法，内容安排在一年级上册第三单元，重点是学习不进位、不退位的加减法。这个阶段学生第一次接触加减法运算，重点是理解加减法的运算意义和计算的道理。 第二个阶段是20以内数的加减法，内容分布在一年级上册第七单元和一年级下册第一单元，重点是学习进位加和退位减。教科书除进一步丰富学生对于运算意义的理解，还特别注重利用画图、操作、直观模型等多种方式帮助学生理解“满十进l”和“借1当十”的计算道理。 第三个阶段是100以内数的加减法，内容分布在一年级下册第四单元和第六单元。在进一步加强对运算意义和计算道理理解的基础上，教科书一方面强调引导学生关注相同单位的数相加减，用多种直观方式帮助学生理解进退位的道理及计算过程中的有序性；另一方面更加关注学生提出问题和解决问题能力的发展。 第四个阶段是三位数加减法，内容分布在本册（二年级下册）第五单元和三年级上册第三单元。重点关注以下两个方面的问题：第一，强调相同数位对齐，并注重计算过程中的有序性；第二，强调结合现实情境，让学生体会认真计算习惯的重要性和验算的必要性。
北师大版数学高二 回归分析 学案
高中数学回归分析学案 一．随机抽样 1．随机抽样：满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样，共有三种经常采用的随机抽样方法： ⑴简单随机抽样：从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样． 抽出办法：①抽签法：用纸片或小球分别标号后抽签的方法． ②随机数表法：随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张数表．表中每一位置出现各个数字的可能性相同． 随机数表法是对样本进行编号后，按照一定的规律从随机数表中读数，并取出相应的样本的方法． 简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法． ⑵系统抽样：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法． 抽出办法：从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本，如果总体容量能被样本容量整 除，设 N k n =，先对总体进行编号，号码从1到N，再从数字1到k中随机抽取一个数s作 为起始数，然后顺次抽取第2(1) s k s k s n k +++- ，，，个数，这样就得到容量为n的样本．如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样方法进行抽样． 系统抽样适用于大规模的抽样调查，由于抽样间隔相等，又被称为等距抽样． ⑶分层抽样：当总体有明显差别的几部分组成时，要反映总体情况，常采用分层抽样，使总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 分层抽样的样本具有较强的代表性，而且各层抽样时，可灵活选用不同的抽样方法，应用广泛． 2．简单随机抽样必须具备下列特点： ⑴简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的． ⑵简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N． ⑶简单随机样本是从总体中逐个抽取的． ⑷简单随机抽样是一种不放回的抽样． ⑸简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n N ． 3．系统抽样时，当总体个数N恰好是样本容量n的整数倍时，取 N k n =； 若N n 不是整数时，先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容 量n整除．因为每个个体被剔除的机会相等，因而整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍 然相等，为N n ． 二．频率直方图 知识内容
北师大版教材分析
小学语文北师大版教材分析 各位老师，大家好。我说的是北师大版第二、四、六册教材分析： 一、教材编写的指导思想 这套教材编写的指导思想是：兴趣先导、学会学习、整体推进、文化积累。它从内容到呈现方式都注重激发学生学习语文的兴趣。 二、教材基本内容 本套教材是以学生语文实践活动为核心,采用适合学生认知水平的主题或情境，第二册教材基本内容的呈现方式与第一册教材一样，仍采用主题单元的编排形式，共有16个单元，每个单元大致包括两篇主体课文和一个语文天地。内容较之一册更广泛，特别是增多了反映儿童生活的篇目，与学生生活更加贴近，同时也注意了保持一册的趣味性。 三、教材具体说明及教学建议 （一）、拼音.二册对于拼音的学习目标，则定位在抄写字母和音节，大体能为生字标音。我们要把拼音当成识字工具来教学。要注意这几个问题： 1、不能当成学问来教，比如bpdq的小竖写多长，不必过分指导并严格要求； 2、不能超越一年级小学生的认知水平。 3、要有一个基本认识：拼音不能当文字教，不能要求学生阅读纯拼音文字的阅读材料。“为生字标音”这类内容只教不考，老师不必苛求学生给生字标音时十分规范，如果错一点，例如声调位置等，可以寻找机会指导学生发现标调的规则。本册自读课文仍加了注音，但老师应注意引导学生尽量丢开拐棍，不可读上行忽略下行。 （二）、认字1、识字教学目标。 （1）学习30个常用偏旁。构成汉字合体字的部件都叫“偏旁”。在第一单元的“金钥匙”中提示学生开始将学到的常用偏旁列表归类，目的是想让学生从汉字表意的特点入手，积累表意的偏旁，知道它们的名称和大概表示的意思，逐渐掌握汉字的规律，最后形成独立识字的能力。主要是要知道名称；大概了解表示的意思；能举例说明。 （2）、关于认字的方法问题。 截止到第二册，学生已经学过了看图认字、读拼音认字、听读认字、看上下文猜字四种认字方法，应当能独立认读（认读是“正确”读的前提）“语文天地”中的现代诗文。比较起来，看图认字受熟知的事物、口语语汇范围限制，看拼音认读受拼音限制，相比之下看上下文猜字最便捷，其次是听读，“综合运用”要靠大量实践，不要枯燥地分析字形、字理. （3）、关于写字230个。 二册的写字目标是指按照正确的笔画笔顺听写（包括填空、连线等）下来，兼顾使用和写好。不要把几方面的要求同时下达，造成沉重的书写负担。 笔画笔顺不能当成科学知识体系来教授，让学生死记许多条条框框；要立足于硬笔书写。 2、识字教学方法建议有四条： （1）一年级认字的主要方法是听读法和拼音认字。 （2）熟练运用指读（指认）认字方法。
(完整版)北师大版小学数学教材分析随笔
北师大版小学数学教材分析随笔 小学数学教材是教与学的主要依据,也是教师与学生相互作用的中介,更是小学生获取数学知识、开发智力和发展数学能力的源泉。教师在授课之前,还必须深入学习小学数学教学大纲,认真分析和研究教材,领会教材的编写意图,在此基础上科学地组织教学内容,选用教法,精心编写教案,实施教学,以圆满实现教学目标,完成教学任务。所以说,教材分析是教师的一项重要基本功,是教师备好课、上好课的前提。在分析教材过程中,教师经常要仔细琢磨"教什么""怎样教""教材的知识结构、内在联系"等问题.发现发现北师版小学数学教材有许多特色之处。 数与计算内容呈现顺序体现了螺旋上升的原则。本套教科书是按照“数的认识——计算——数的认识——计算”的结构编排的，使数的认识和数的运算交替出现。即按10以内数的认识、10以内数的加减及加减混合运算、20以内数的认识、20以内数的加减及加减混合运算、100以内数的认识、100以内数的加减及加减混合运算、积和被除数在100以内的乘除法、万以内数的认识、万以内数加减及加减混合，积和被除数在万以内的乘除法、四则混合运算小数的认识、小数的的加减乘除及混合运算、分数的认识、分数的加减乘除及混合运算的顺序螺旋上升的。 教材的编排体现了循序渐进的原则。例如二下三位数的加减法的编写，按照整十整百的口算、没有进位的加法、进位加法、连续进位加法、不需要退位的减法、退位减法、需要连续退位的减法顺序进行
编写。由简入繁，由易到难，循序渐进。使学生充分理解算理并能够正确计算。 教材内容呈现体现的是问题化的数学。我们生活在一个丰富多彩的世界中，其中存在着大量的问题要用数学知识去解决，在教科书编写时，我们力求贯彻理论联系实际的原则，更加强调数学知识的背景（实际的和数学内部的），内容素材的选取力求贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学到的知识应用到解决实际问题中去。新教材注重在教学中诱发学生大胆思维，猜想、控索、尝试、发展学生的创造性。问题是数学的心脏。培养学生发现问题。 教材的编排联系实际，关注思维过程和应用过程。教材并没有直接阐述理论知识而是以认一认，说一说，做一做，数一数，比一比，摆一摆等形式让学生在有趣的活动中体验和学习数学。每一个知识的学习都是以数学活动为线索去安排教学内容，教学过程基本按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本叙述模式，然后再运用所学知识进一步探究新的实际问题，提高对数学内容及其应用的理解，从而体现“实践—理论—实践”的认识过程。例如在教学“十几减8、9”时，我们先创设一个买铅笔的情景，让学生摆小棒等方法，学生在自主探究、合作交流的过程当中建立减法这个数学模型。在教学中灵活地设计符合低年级学生好动、好说、好玩的特征的活动情境，调动了学生的参与意识，激发了学习热情和求知欲，同时，也充分地体现了学生的主体作用，使学生们在有趣的活动情境中互动互爱，轻松、
北师大版教材分析
北师大版<小学数学四年级上册>教材分析 大邑北街小学杨明玉 一、本册教材的整体介绍 从四年级开始，学生进入小学数学第二学段的学习，本册教材在坚持新世纪小学数学教材的编写思想、编写原则和编写特点的同时，力图使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于创新的科学精神，获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识和必要的应用技能。 二、教材的主要内容 数与代数: 1、第一单元: 认识更大的数。本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数并了解其在生活中的意义，掌握更大数的读写，认识近似数及其作用。学习的主要内容有四个部分;亿以内数的认识,亿以内数的读写 , 大数的改写及近似数的认识。 2、第三单元 : 乘法。本单元学习内容有：两三位数乘法，较大数的估计，认识计算器以及运用计算器，探索一些数学规律。本单元是在学生学习了两位数乘两位数的乘法基础上的进一步拓展。根据课程标准要求，对乘法的整数计算只要求是“三位数乘两位数”，引导学生归纳一些估算的方法，让学生经历探索的过程：发现问题--提出假设--举例验证--归纳结论。 3、第五单元除法。本单元主要内容有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，商不变的规律，整数四则混合运算，此外还有路程、时间与速度的数量关系，进一步感受大数等内容。 4、第七单元生活中的负数。依据《标准》要求，本单元主要学习学生生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个方面：一是从每天接触的气温中，了解生活中正负数的表示方法，二是了解一些生活中常见负数的实际意义。内容有：正数和负数的意义，用正负数表示相反意义的量，对0的再认识。 空间与图形
北师大版高中数学选修回归分析教案
回归分析 教学目标：1．通过对典型案例的探究，进一步了解回归的基本思想，方法及初步应用． 2．培养学生的应用意识和解决实际问题的能力． 教学重点：线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法． 教学难点：相关性检验及回归分析 教学过程： 一．问题情景： 对一作直线运动的质点的运动过程观测了８次，得到如下表所示的数据，试估计当x=９时 根据《数学必修３》中有关内容，解决这个问题的方法是：先作散点图，如下图所示． 从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间x 与位置预测值y 之间有着较好的线性关系．因此可 以用线性回归方程来刻画它们之 间的关系．根据线性回归系数公 式，可以得到线性回归方为3.5361 2.1214y x =+，所以当 x=9时，由线性回归方程可以估计其位置值为22.6287y = 问题：在时刻x=９时，质点的运动位置一定是22.6287cm 吗？ 二．学生活动： 由学生思考，讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确的反映x 与y 之间的关系，x 与y 之间具有的是相关关系，y 的实际值与估计值之间存在着误差． 三．建构数学 1．线性回归模型：我们将y a bx ε=++称为线性回归模型．ε称为随机误差． 2．线性回归模型应考虑的问题：I 模型是否合理；II 在合理的情况下，如何求a,b 3．线性回归方程： 4．相关系数r ：()() n n i i i i x x y y x y nx y r ---= = ∑∑ ５．相关系数的性质：（１）r ≤１；（２）r 越接近１，x,y 的线性相关程度越强； （３）r 越接近于０，x,y 的线性相关程度越弱． ６．对相关系数进行显著性检验的步骤： （１）提出统计假设0H ：变量x,y 不具有线性相关关系；
高中数学北师大版必修5教材分析
北师大版数学必修五教材分析 2015届高三一轮复习已经进入中期，刚刚复习完不等式、数列及解三角形部分，在此将所涉及的教材必修五进行简要的分析。本册教材包含：解三角形、数列、不等式三章内容。具体课时分配如下: 第一章解三角形 8 课时 第二章数列 12课时 第三章不等式 16课时 本模块的地位和内容： 解三角形在数学中有一定的应用，同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模中，学生该在已有的知识的基础上，通过多任意三角形边角关系的探究，发展并掌握三角形中的变长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以理解一些与测量和几何计算有关的实际问题。 数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握他们一些几门数量关系，感受这两种数列模型的管饭运用，并利用他们解决一些实际问题。 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学探究的重要内容。建立不等观念，处理不等式关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过具体情境，感受，在现实世界和
日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等式的意义和价值：掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式方程及函数之间的联系。 “解三角形”的主要内榕树介绍三角形的正，余弦定理，及其简单应用。旨在通过对任意三角形变与角之间的探索，掌握正弦定理，余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题以及能够运用正弦定理，余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 正弦定理，余弦定理，常作为解斜三角形的工具，有时也用于立体几何中的求三角形的边，角的计算中。在三角形中，常与三角函数的有关公式的相连联系，解决相关问题。另外，解三角形问题与知识综合，且在实际中应用广泛，因而是高考观察的一个热点，题型一般为选择题，填空题，也可能在中档解答题中出现。 数列的主要内容是数列的概念和表示，等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。数列作为一个特殊函数，是反映骤然规律的基本数学模型， 教科书通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列的模型，力求使学生在探索中掌握等差数列与等比数列有关的一些 基本数量关系，感受这两个数列模型的广泛运用，并利用它们解
2017-2018版高中数学 第三章 统计案例 1.1 回归分析 1.2 相关系数学案 北师大版选修
1.1 回归分析 1.2 相关系数 学习目标 1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个变量间的线性相关程度.3.掌握建立线性回归模型的步骤． 知识点一 线性回归方程 思考 (1)什么叫回归分析？ (2)回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？ 梳理 (1)平均值的符号表示 假设样本点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，在统计上，用x 表示一组数据x 1，x 2，…， x n 的平均值，即x ＝______＝________；用y 表示一组数据y 1，y 2，…，y n 的平均值，即y ＝______________＝______________. (2)参数a ，b 的求法 b ＝l xy l xx ＝____________＝____________，a ＝________. 知识点二 相关系数 思考1 给出n 对数据，按照公式求出的线性回归方程，是否一定能反映这n 对数据的变化规律？ 思考2 怎样通过相关系数刻画变量之间的线性相关关系？ 梳理 (1)相关系数r 的计算公式 r ＝∑n i ＝1x i y i －n x y ∑n i ＝1 x 2 i －n x 2 ∑n i ＝1 y 2 i －n y 2 . (2)相关系数r 的取值范围是________，|r |值越大，变量之间的线性相关程度越高；|r |值
越接近0，变量之间的线性相关程度越低． (3)当r>0时，b________0，称两个变量正相关； 当r<0时，b________0，称两个变量负相关； 当r＝0时，称两个变量线性不相关． 类型一概念的理解和判断 例1 有下列说法： ①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法； ②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示； ③通过回归方程y＝bx＋a可以估计观测变量的取值和变化趋势； ④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．其中正确命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 跟踪训练1 下列关系中，是相关关系的是________．(填序号) ①正方形的边长与面积之间的关系； ②农作物的产量与施肥量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系． 类型二回归分析 命题角度1 求线性回归方程 例2 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据： (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a； (3)试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
北师大版高中英语教材分析
北师大版高中英语教材分析 一、教材的结构和特点 （一）话题 1、新课程标准教材是以话题学习来展开的，在十一个模块里（ 5 个必修模块和 6 个选修模块）共有 33 个话题，这些话题涉及到的题材广泛，涉及到人民生活习俗、文化艺术、自然和环保、社会和社会生活和未来世界等。这些话题的设计理念体现在： 与学生的现实生活有关的，他们能引起兴趣的话题都体现在课文里，例如生活方式、运动明星、以业余生活、音乐和舞蹈、假日、金钱管理、社会习俗等。 2 、跨学科主题 Science---Cyberspace, The Sea Arts---Painting and architecture Business---Money Social Studies---Heroes, Media 3 、文化输入和跨文化意识 British TV programmes; history makers such as Martin Luther King; Christmas ; shopping and shops in Britain ; Buildings in Britain and the US . Specially selected on Chinese culture help students have a deep understand of their own culture as well as raise their awareness on cultural differences. Chinese modern heroes; Chinese seasonal festivals; Chinese music and musician; Beijing opera; Chinese famous artists and their paintings; Culture comparison. （二）单元安排 Stage1 Warming-up 每个单元的前面都有一个目标，说明在这个单元里，学生们在听、说、读和写这四方面将学到什么内容。学生们根据 warm up 的话题已经很清晰地知道这个单元话题内容。如： In this unit you will…… Read about the heroes and heroines and an interview. Talk about people you admire. Listen to dialogues and a radio programme. Write a magazine story.
北师大版数学【选修2-3】练习：3.1 回归分析(含答案)
第三章 §1 一、选择题 1．相关系数r 的取值范围是( ) A ．[－1,1] B ．[－1,0] C ．[0,1] D ．(－1,1) [答案] A 2．(2014·重庆理，3)已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x －＝3，y － ＝3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能为( ) A.y ^ ＝0.4x ＋2.3 B.y ^ ＝2x －2.4 C.y ^ ＝－2x ＋9.5 D.y ^ ＝－0.3x ＋4.4 [答案] A [解析] 本题考查了线性回归方程，将点(3,3.5)代入个方程中可知，选项A 成立，所以选A ，线性回归方程一定经过点(x ，y )． 3．变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U 与V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r 1表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，r 2表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则( ) A ．r 2 北师大版小学数学一年级下册教材分析 第一部分整套教材编写的指导思想 全套教材的总目标：促进学生全面发展。 在这个基础上，共分四个学习目标发展领域 1、知识与技能 2、数学思考 3、解决问题 4、情感、态度与价值观。 围绕这四个方面来促进学生的全面发展。 在这种理念的指导之下，我们按照课程标准中提到的四个学习领域(1、数学与代数；2、空间与图形；3、统计与概率；4、实践与综合应用。)为学生创设学习的素材，提供有价值的数学。 通过教材提供的学习材料，本套教材编写的一个基本目的就是想用教材提供一个学习的样例，使我们的老师能在改变自己教学方式的过程中，进一步改善学生的学习方式，使学生形成1、自主探索，2、合作交流，3、猜测验证这样一种学习方式，尤其是一种学习品质的形成。 第二部分本册教材的整体介绍 教材首先提供了编者大朋友与读者小朋友的一段对话(类似的对话在一册教材中也有)。如果说第一册体现了“数学就在我身边”，那么这一册体现了这样一个主题：“数学真有趣”。这也是教材编写的一个特点，它是学生的一个伙伴，将伴随孩子进入数学。 具体内容我们根据课标中的四个学习领域来介绍： 一、数与代数 第一单元生活中的数(百以内数的认识)从第一册的20以内数的认识扩展到百以内数的认识。 第三单元加与减(一) (整十数加减整十数，两位数加减整十数，两位数加一位数不进位加法，两位数减一位数不退位减法) 这是用的我们成人交流的语言，学生学习时用教材上给的一个个活动性语言来代替，如“采松果”、“拔萝卜”等，用活动的主题来体现。 第五单元加与减(二) (两位数加一位数进位加法，两位数减一位数退位减法，两位数加减两位数) 第七单元加与减(三) (连加，连减，加减混合运算) 第六单元购物(元、角、分的认识) 二、空间与图形 第二单元观察与测量(从两个方向观察物体、厘米和米的认识) 第四单元有趣的图形(长方形、正方形、三角形、图的直观认识) 本套教材编写遵循着立体→平面→立体这一过程，在一册认识立体图形，这册认识平面图形。 三、统计与概率 第八单元统计(在方格内涂色) 学生要学会根据生活中的一个现象，做出一个判断，搜集素材，学会在方格内涂色，呈现统计的结果。 四、实践与综合应用北师大版小学数学一年级下册教材分析