沪教版六年级下册-知识点总结
六年级下册 知识点总结
一、有理数
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（三要素）
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
2、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0，也可以说成0的相反数是它本身（会出填空，选择）
3、绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。
0和正数（非负数）的绝对值是它本身，绝对值最小的数是 0 （填 空，选择）
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a 点到b 点的距离。（计算）
4、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。（填空，选择）
1和-1的倒数是它本身（0不可以作为除数）（会出填空，选择）
5、有理数的乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
一般地，记作，a 叫做底数，n 叫做指数。（填空） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0
的任何正整数次幂都是0。（计算）
（计算）结果分别为16和-16
(0)0(0)
(0)a a a a a a >??==??-
??????个n a
6、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一
位的数（即1 7、有理数的混合运算顺序（计算） （1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 （填空必考）若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ; 解：x-1=0 x=1 y+2=0 y=-2 x-y=3 注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率（π）就不是有理数了。 2、0是整数不是分数 二、一次方程（组）及一次不等式（组） 1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。 2、为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解。判断方法：检验（填空） 3、必考题只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程知识点：（填空、选择） （1）是一个方程； （2）只含有一个未知数 （3）未知数的次数是1（填空） （4）化简后未知数的系数不能为0 （5）分母不能含有未知数，如就不是一元一次方程。 注意： (1)移项时，不要忘记对移动的项变号，如从得到， 是错误的． (2)没移项时，不要误以为有移项，如从，得到，这样的错 误其原因在于对运用用等式的性质与移项的区别没有分清． (3)去括号的方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号不变，括 号外的因数是负数，去括号后各项符号应变号 (4)去分母：要去分母，我们首先要找准方程中的各分母，然后再利用等 式性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，即可达到去分母 的目的． 4、解一元一次方程的一般步骤是：（计算） - 去分母； - 去括号； - 移项；（变号） - 化成ax=b（a≠0）的形式 - 两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a 5、列方程解应用题的一般步骤是： - 设未知数（元）； - 列方程；- 解方程；- 检验并作答。 6、应用题类型： 知识点1：按比例分配问题即如已知两个量之比为，则设这两个量分别为和，再列方程求解． 知识2：利率问题知识点3：折扣问题 知识点4：行程问题知识点5：工程问题 8、解一元一次不等式（组）的一般步骤与解一元一次方程类似，可概括为： - 去分母； - 去括号；- 移项； - 化成ax＞b（或ax＜b）的形式（其中a≠0） - 两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集。（注意系数的正负，如是负数不等式方向需要改变） 9、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。 注意： (1)二元一次方程组具备的两个条件①含有两个未知数；②所含未知数的项的 次数都是1，而不是未知数的次数都是1，比如就不是二元一次方程． (2)二元一次方程的左边和右边都必须是关于未知数的整式， 例如中的左边不是整式，所以它不是二元一次方程 10、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 例题.已知方程；是二元一次方程，分别求m和n的值．考察概念：次数都为1 即m+2=1 , 1-2n=1 可得 m=-1 , n=0 11、二元一次方程的解有无数个，二元一次的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。 12、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 13、在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。 注意： (1)方程组的解必须用“{”表示． (2)检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程 组中的每个方程，当这组数值满足所有方程时，就说这组数值是此方程组 的解，否则，就不是． 14、通过“代入”消去一个未知数，将方程式转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。 15、通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。 16、如果方程组中有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。 三元一次方程组（消元转化）二元一次方程组（消元转化） 一元一次方程 三元一次方程组的解法：三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法相似，只是要多消一次元，即通过代人法或加减法逐步消元，最后化成一元一次方程进行求解. 17、列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数。 对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解。 三、线段与角 1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。 记作线段AB或线段a 2、线段的特点：1）有线长度，可以测量2）有两个端点 3、线段的性质：1) 两点之间线段最短。 2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。 3）★直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射 线只有一个端点，可以无限延长。而线段不可以延长。 4、线段大小的比较： 1）度量法2）叠合法3）观察法 （1）“两点之间线段最短” 5、画线段的和、差、倍 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点 线段中点的表示：1）观察法2）折叠法3）度量法 线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点： O B A (1)如图1 ∵C 为AB 中点 6、角：角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两 条射线叫做角的边 或可以这样说：角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的 图形。处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部，简称角内部 7、角的表示：1）角一般用三个大写英文字母表示，如下图记作∠AOB ，也可以记作∠O 。如果以点O 为顶点的角有多个，那么其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示，而不能简单记作∠O 还可以用α（读alpha ）、β（读beta ）、γ（读gamma ）……，或者标上一个数字，如1、2、3…… 8、角的大小的比较 1）度量法 2）叠合法 9、余角、补角 （1） 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”. （2） 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”. （3） 补角、余角的性质：同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等. 10、方位角 方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向.方位角α的取值范围为 0900≤≤α， 即“北偏东??度”、“北偏西??度”、“南偏东??度”、“南偏西??度”。11、画角的和、差、倍 讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点： 概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 (2)如图1 画法：①用量角器画图：量→算→画；②用直尺与圆规作图 (1)如图2 ∵ OC 平分∠AOB ． (2)如图2 14．角的度量单位、角的换算及角的分类 角的度量单位：度、分、秒； 角的换算：160',1'60''?==，111',1'''6060????=?= ? ????? ； 角的分类：小于90?且大于0?的角叫做锐角；等于90?的角叫直角；大于90?小于180?的角叫做钝角。 四、长方体的再认识 1、长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱 2、长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系） ①长方体的每个面都是长方形； ②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。 ③长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面形状大小都相同。 3、正方体是特殊的长方体。 4 、斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标注尺寸的一半；看不到的线画成虚 ∴OC 平分∠AOB 线；要标字母和尺寸，要写结论。长方体ABCD-EFGH 、平面ABCD 、棱AB 、顶点A 。 5、空间中两直线的位置关系有三种：相交、平行、异面 6、直线垂直于平面记作：直线PQ ⊥平面ABCD ；直线平行于平面记作：直线PQ ∥平面ABCD 。 7、计算公式之一：（三条棱长分别是a 、b 、c 的长方体） ① 棱长和 = 4()a b c ++ ； ② 体积 = abc ； ③ 表面积 = 2()ab bc ac ++ ；④ 无盖表面积 = S ab -、S bc -、S bc - 8、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。 9、长方体中棱与棱的位置关系有3种，分别是平行、相交、异面。 10、长方体中棱与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。 11、长方体中面与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。 12、检验直线与平面垂直的方法： ① 铅垂线法 ② 三角尺法 ③ 合页型折纸法 13、检验平面与平面垂直的方法： ① 铅垂线法；② 三角尺法；③ 合页型折纸法。 14、检验直线与平面平行的方法： ① 铅垂线法 ② 长方形纸片法 15、检验平面与平面平行的方法： ① 长方形纸片法 16、长方体中的棱与面的位置关系：（长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸片可供检验） 沪教版英语六年级下册电子版 7 Helping others Listen and say Today is Sunday. Sally and Peter are in the park. A boy is crying. Sally: Hello. What’s the matter? Can we help you? Boy: I can’t find mydog. Peter: We can help you. What does your dog look like? Boy: She’s sma ll and white. She has a pink bell around her neck. Man: I saw her half an hour ago. She was near the gate. Woman: I saw her two minutes ago. She was near the lake. Peter: Let’s go to the lake then. Sally: We should also ask the gatekeeper. Peter, you go to the lake. I’m going to ask the gatekeeper. Peter: OK. Let’s meet here in 15minutes. Boy: Thank you for your help. Sally and Peter cannot find the dog. They are writing a notice. Complete the notice. Lost dog Her name is Snow. She is small. She is (colour). She has around her neck. She was near at half past ten. 六年级第二学期课本熟悉程度 总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第 七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。 第五章为有理数，因此作为本书的重点。首先要知道那些是有理数，有理数包 括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学 记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。 第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难 点。因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的 是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于 学生来说是难点。作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似 的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解 一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。一次不等式（组）是我们中考 中必考的考点因此要适当的强化学习。 第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了 解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上 的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。 第五章 有理数 有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数 和负分数。 数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。只有符号不同的两个 数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0. 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如4-的绝 对值为4（距离，0≥x ）。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于 负数，正数大于负数。 有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合 律）。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 （)(b a b a -+=-）， 两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正 有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数 与零相乘，都得零。 乘法的交换律（ba ab =），乘法的结合律（)()(bc a c ab =），乘法对加法的 分配律（bc ab c b a +=+)(）。 有理数的除法：除法是乘法的逆运算。零除以任何一个不为零的数，都得 零。 有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数，n a a n ）。求n 个相同因数的积 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。特别：00,11==n n 。 第一单元 一、多音字 漂禁吐盛数散撒落倒扎横 二、词语解释 雀跃:高兴得像雀儿一样地跳跃 迫不及待:急迫得不能再等待 吉祥如意:幸运、符合心意 诗情画意:诗画般的美好意境。形容风光或景物很美 小心翼翼:形容举动十分谨慎,一点不敢疏忽大意 兴高采烈:兴致高,情绪热烈 忘乎所以:由于过度兴奋或骄傲自满而忘记一切 望而却步:看到了就停步不前。形容在艰难险阻面前向后退缩,不敢勇往直前杂草丛生:指各种野草聚集在一起 三、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 嗔怪——责怪包含——包括匆忙——急忙 长进——进步愉悦——愉快飘散——飞散 集合——聚拢品尝——品味翱翔——飞翔 消逝——消失顾忌——顾虑绝妙——奇妙 允许——许可 四、反义词 沉睡——苏醒明丽——暗淡温馨——冷静 迫不及待——慢条斯理集合——分散喜欢——讨厌 凉丝丝——热腾腾水灵——干枯纯洁——污浊 生气——高兴允许——禁止 五、词语积累 象声词:叮叮咚咚滴滴答答哗啦哗啦淅沥淅沥啪啦啪啦一、多音字 差闷背难没担兴强 二、词语解释 火辣辣:形容激动得情绪,文中形容因羞愧而脸上发烧良师益友:使人得到教益和帮助的好老师、好朋友 一本正经:形容很规矩、很庄重 静悄悄:形容非常安静,没有声音 沉默不语:不说话 诚挚:诚恳真挚 芬芳扑鼻:香气冲鼻而来,形容香气很浓 滂沱大雨:形容雨下得很大 大雨如注:形容雨下得很大 三、近义词 聪明——聪慧认真——仔细特意——特地赞美——称赞诧异——惊异尴尬——难堪苦恼——烦恼绝交——断交裁决——判决诚挚——真挚宽裕——宽绰援助——帮助照料——照顾保卫——保护纤弱——弱小 四、反义词 整洁——脏乱纯真——虚伪保守——公开赞美——批评错误——正确苦恼——快活静悄悄——闹哄哄热烈——冷淡甜蜜——苦涩宽裕——拮据善良——凶恶弱小——强大勇敢——懦弱纤弱——强壮 五、词语积累 多音字 都切间喝将调丧强称相教重监 六、词语解释 起死回生:救活垂危的人。形容医术高明 死而复生:指快要死的人又奇迹般地活过来 6B 期中考试作文范文20160402 1. My hometown 1.) Which city is your hometown? 2.) Where is it? 3.) What can you see and do there? 4.) What do people there enjoy doing? 5.) What do you think of it? Shanghai is my hometown. It is in the east of China. You can see a lot of tall buildings, huge department stores and hotels there. There are many famous places in Shanghai such as the Bund and Jingmao Building. We can do shopping on Nanjing Road Walkway. We can taste local snacks in Yu Garden. There are about 24 million people in this city. They enjoy eating sweet food. It is one of the biggest cities in China. (78 words) 2. Plan a flight trip to aunt in America 1.) When and how will you visit your aunt? 2.)What have you done for the visit? 3.) What haven’t you done? 4.) How will you feel? My aunt has lived in Los Angeles for six years. I haven’t been there before. I will visit her this Sunday. I will go there by air. I plan to stay there for two weeks. I have done a lot of things. I have taken my passport and clothes. I have already bought some silk scarves for my aunt. However, I haven’t packed my suitcase yet. I haven’t called my aunt yet. I will be happy about the trip. ( 85 words) 3. My Favourite Festival --- 1.) Which festival is your favourite? 2.)When is it? 3.) Why do you like it best? 4.) What can you do during the festival? A. My Favourite Festival --- The Spring Festival The Spring Festival is my favourite festival. It is on the first day of the first lunar month. It is the most important festival in China. I like it best because I can do a lot of interesting things. I can wear new clothes.I can have a big meal with my family on New Year’s Eve. I can also get some money from my grandparents. All the people are happy during the Spring festival. (76 words) 沪教版六年级英语下册第一单元课后练习 常见语法 1）一般过去时 ①概念：表示过去发生的动作或存在的状态。 ②常用的时间状语： yesterday, last week/year…, in the past, …ago, in 2005, just now… ③结构：主语+动词的过去式+… e.g. 肯定：He watched TV yesterday evening. 他昨天晚上在看电视。 否定：He didn’t watch TV yesterday evening. 他昨天晚上没有看电视。 ④动词过去式的构成： 规则变化：一般情况下在动词词尾直接加-ed. e.g. jump——jumped; 以不发音的e结尾的动词直接加-d. love ——loved 以辅音字母加y结尾的动词，去y变i+ed; study——studied 以重读闭音节结尾，且词尾只有一个辅音字母的动词，双写最后一个辅音字母，再加-ed. stop——stopped 2）His job was to give advice to the king. 他的工作是给国王出谋划策。 ①动词不定式to give advice to the king 在句中做表语; e.g. My hope is to become a nurse. 我的愿望是成为一名护士。 ②give advice to somebody 给某人提建议，相当于give somebody advice ③advice 为不可数名词，一条建议：a piece of advice 3）表示伴随：with/without 介词with表示“带着……”，“带有……”。反义词为without。 e.g. Do you like coffee with or without milk? 你要喝奶咖还是清咖？ 4）表示对别人礼貌的邀请，如Would you like some……? 其肯定回答为：Yes, please.否定回答为：No, thanks. 沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八 班级 姓名 学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、 在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用 天，节约后可以多用 天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题） （第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14． 如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边， 即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A 六年级下册 知识点总结 一、有理数 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（三要素） 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 2、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数还是0，也可以说成0的相反数是它本身（会出填空，选择） 3、绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。 0和正数（非负数）的绝对值是它本身，绝对值最小的数是 0 （填 空，选择） 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a 点到b 点的距离。（计算） 4、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。 如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。（填空，选择） 1和-1的倒数是它本身（0不可以作为除数）（会出填空，选择） 5、有理数的乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 一般地，记作，a 叫做底数，n 叫做指数。（填空） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。（计算） （计算）结果分别为16和-16 (0)0(0) (0)a a a a a a >??==??- 6、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一 位的数（即1 沪教版六年级下学期数学知识点梳理 第五章有理数 5.1有理数的意义 1.相反意义的量 收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面;前进及后退；盈利及亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 5.2数轴 1.数轴的概念及画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素 2.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 1 / 16 3.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 4.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。 5.3绝对值 3.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 2 / 16 5.4.有理数加法 1.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加； ⑤零和零相加。 有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数及零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 2.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。 5.5.有理数的减法 1.有理数的减法法则及运算 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）， 牢记一个“不变”，被减数及减数的位置不变，即没有交换律。 3 / 16 —－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务—— 全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 沪教版三年级下册语文第1单元知识点总结 一、课文总结 1、《春天的消息》是一篇优秀的（儿童诗），描写了（春天到来时）的美丽景色，抒发了作者（对春天的喜爱）之情。 2、《啊，汤圆》这篇课文通过对作者回忆9岁那年全家人（一起吃汤圆）的情景，字里行间洋溢着（浓浓的亲情），表现了作者一家（幸福的生活）。 3、《春天的小雨滴滴滴》是一篇（散文），作者运用了大量贴切的（拟声词）描写了春雨，充分表达了作者（对春天、春雨以及大自然）的喜爱和赞美之情。 4、《放风筝》这篇课文记叙了一位七八岁的小男孩在放风筝时，不小心（踩到了花坛里的花苗），他搬来了（自家栽种的盆花移植到花坛里）的故事，赞美了孩子（美好的心灵）。 5、《荒芜的花园》这篇课文记叙了贝尔太太的花园（由盛到衰）的经过，揭示了一个人生哲理：（与别人分享快乐的人，将拥有更多的快乐），而自私的人则面对的是（孤独和寂寞）。 二、形近字 蝴(蝴蝶)汤（汤圆）沸（沸腾）悦（喜悦） 湖（湖水）场（场面）佛（仿佛）说（说话） 淅（淅沥）衫（衬衫）徘（徘徊）仆（仆人） 浙（浙江）杉（杉树）排（排队）扑（反扑） 勿（勿动）允（允许） 匆（匆匆）充（充满） 三、多音字 禁jīn（禁不住）盛chéng（盛饭）数shù（数学）jìn（禁止）shèng（盛开）shǔ（数星星）散sàn（散步）撒sā（撒娇）扎zhá（挣扎）sǎn（散文）sǎ（散落）zā（包扎） 横héng（横行）累léi（果实累累）落luò（下落）hèng（蛮横）lěi（累计）lào（落枕） lèi（劳累）là（丢三落四） 四、量词 一个冬天一只蝴蝶一朵雏菊一座音乐厅 一面鼓一阵风一只风筝一张面孔 一个花盆一双手一家医院一个主意 五、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 匆忙——急忙长进——进步集合——聚拢 沪教版六年级下册词汇Unit 1 weigh 有……重；重 kilogram千克；公斤 centimetre 厘米 taller更高的 fan 迷；爱好者 fantastic 极好的 themselves 他们自己；她们自己；它们自己 theatre 剧院 go fishing 去钓鱼 enjoy oneself 玩得愉快；得到get…in 收割 Unit 2 life生活 writer 作家 photographer 摄影师 film 胶卷 digital数码的 street cleaner 环卫工人 sweep 扫地 broom扫帚 drive 驾驶street sweeper 扫地车 wife 妻子 poor 贫穷的；差的；次的fairy 仙子；小精灵 wish 愿望；祝愿 by hand 用手 right away 立即；马上 in a short time 很快 Unit 3 carry 背；提；拿 online 在线地；在线的 head teacher 校长 PS 附言（用于信末）mountain山；山脉 even 甚至 space 太空 dinosaur 恐龙 a piece of 一张；一片have a picnic 去野餐better and better 越来越好 Unit 4 oil 油 oil painting 油画 powerful 强有力的；力量大的 ink墨水；墨汁 Chinese ink painting 中国水墨画brush 画笔；刷子；刷 paints 绘画颜料 artist 艺术家；画家 unhappy 不高兴的 carefully仔细地 on the left 在左边 on the right 在右边 all the time 一直；始终 Unit 5 craft 手艺；工艺 crown 王冠；皇冠 scissors 剪刀 tape胶带 glue 胶水 saw 锯 craftsman工匠；手艺人（复数craftsmen）tool 工具 easily 容易地 himself 他自己 still 仍然 model house 房子模型 a long time ago 很久以前 at work 忙着（做事情） say to oneself 自言自语 Unit 6 long race 长跑 short race 短跑 win 获胜；赢 long jump 跳远 high jump 调高 swimsuit （尤指女式的）游泳衣swimming cap游泳帽swimming pool 游泳池 warm-up准备活动；热身练习fit 健壮的 swimming goggles游泳镜 Unit 7 bell 铃铛 neck 脖子 六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零， 沪教版三下知识点总结 Prepared on 22 November 2020 沪教版三下知识点总结、 第一单元 一、多音字 漂禁吐盛数散撒落倒扎横 二、词语解释 雀跃：高兴得像雀儿一样地跳跃 迫不及待：急迫得不能再等待 吉祥如意：幸运、符合心意 诗情画意：诗画般的美好意境。形容风光或景物很美 小心翼翼：形容举动十分谨慎，一点不敢疏忽大意 兴高采烈：兴致高，情绪热烈 忘乎所以：由于过度兴奋或骄傲自满而忘记一切 望而却步：看到了就停步不前。形容在艰难险阻面前向后退缩，不敢勇往直前杂草丛生：指各种野草聚集在一起 三、近义词 盼望——渴望欣喜——高兴照耀——照射 嗔怪——责怪包含——包括匆忙——急忙 长进——进步愉悦——愉快飘散——飞散 集合——聚拢品尝——品味翱翔——飞翔 消逝——消失顾忌——顾虑绝妙——奇妙 允许——许可 四、反义词 沉睡——苏醒明丽——暗淡温馨——冷静 迫不及待——慢条斯理集合——分散喜欢——讨厌 凉丝丝——热腾腾水灵——干枯纯洁——污浊 生气——高兴允许——禁止 五、词语积累 象声词：叮叮咚咚滴滴答答哗啦哗啦淅沥淅沥啪啦啪啦 第二单元 一、多音字 差闷背难没担兴强 二、词语解释 火辣辣：形容激动得情绪，文中形容因羞愧而脸上发烧 良师益友：使人得到教益和帮助的好老师、好朋友 一本正经：形容很规矩、很庄重 静悄悄：形容非常安静，没有声音 沉默不语：不说话 诚挚：诚恳真挚 芬芳扑鼻：香气冲鼻而来，形容香气很浓 滂沱大雨：形容雨下得很大 大雨如注：形容雨下得很大 三、近义词 聪明——聪慧认真——仔细特意——特地赞美——称赞诧异——惊异尴尬——难堪苦恼——烦恼绝交——断交裁决——判决诚挚——真挚宽裕——宽绰援助——帮助照料——照顾保卫——保护纤弱——弱小四、反义词 整洁——脏乱纯真——虚伪保守——公开赞美——批评错误——正确苦恼——快活静悄悄——闹哄哄热烈——冷淡甜蜜——苦涩宽裕——拮据善良——凶恶弱小——强大勇敢——懦弱纤弱——强壮 五、词语积累 Unit1 一. 单词上补充内容如下: Asian(a.)亚洲的，亚洲人的(n.) 亚洲人 an Asian Japanese(a.)日本的，日本人的(n.)日本人 information(不可数名词) millions of, 数百万的 build(v.)建造builder(n,)建造者 be famous for ……因……而著名 二. 词组 the capital of China 中国的首都 which city 哪个城市 That’s right. 正确 how far 多远 from Shanghai to Beijing 从上海到北京 by train 坐火车 how long 多长时间 the Great Wall 长城 more than=over 超过，多于 in Beijing (in +大地方) 在北京 enjoy doing sth. 喜欢做某事 go shopping 去购物 三.重点笔记 1.That’s all right 没关系。 All right好吧，好的。 That’s right 正确,对 2. by train/ plane/air/ship/sea..…坐火车/飞机/飞机/船/船（介词通常位于句末） a. I often go to school _____ bus. A. on B. by the C. by a D. by (D,固定词组) = I often _____ _____ _____ _____school. (take a bus to ) 乘坐公交车到 3. It takes sb. some time to do sth. 做某事花费某人一些时间。 a. It ______me two hours to finish my homework yesterday. A. cost B. took C. paid D. spent (B. 固定句型) 4. hundred 百, thousand 千, million百万 这些单词在表达数字时不能加s, 以hundre为例，只在固定词组中hundreds of…能加s（即+s, +of） 体会：hundreds of 数百的，成千上万的。three hundred 三百 5. go doing sth. 去做某事 a.I often go _____(swim) in summer. ( swimming ) Unit 2 一、词汇部分： 1.airport (n.) 机场近义词：airfield 词组：at the airport 在机场 2.before (adv.) 以前反义词：after before (prep.) 在-----以前 沪教版六年级下学期数学知识点梳理 1.相反意义的量 收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数与负数 4.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。 10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。 有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。 13.有理数的减法法则及运算 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）， 牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。 14.有理数乘法的意义 乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。如：n个a相加等于n*a 15.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。 注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数 16.有理数乘法法则的推广 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 沪科版八年级数学下知识点总结 二次根式知识点： 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但 必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，， 等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。 注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的 算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性 质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时 应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式 也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a 本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方， Module Changes and differences 一、核心词汇 1. 名词 kilogram千克；公斤(缩略形式kg)centimetre厘米(缩略形式cm) fan(足球、电影等)迷；爱好者theatre剧院life生活writer作家 wish愿望；祝愿mountain山；山脉space太空 2. 动词 weigh有……重；重drive驾驶carry背；提；拿 3. 其他 poor贫穷的；差的；次的even甚至 4. 短语 street cleaner 环卫工人 二、拓展词汇 1. 名词 photographer摄影师film胶卷broom扫帚wife妻子fairy仙子；小精灵PS附言(用于信末)dinosaur恐龙 2. 动词 sweep扫地 3. 形容词 fantastic极好的digital数码的 4. 副词 online在线地；在线的 5. 代词 themselves他们自己；她们自己；它们自己 6. 其他 taller更高的 三、核心句型 1. I’m 150 centimetres tall. 我身高150厘米。 解读：这是介绍身高的句型。“主语 + be动词 + 数字 + 长度单位(+ tall).”可以用来介绍某人的身高。 举一反三： My cousin is 154 centimetres tall. 我的堂弟身高154厘米。 Jim is 149 centimetres tall. 吉姆身高149厘米。 2. There are a lot of tall buildings in the city. 城市里有很多高大的建筑物。 解读： There be 句型中的be动词的变化遵循就近原则， be动词用 is还是用are是由be动词后面最近的名词来决定。There be句型的一般 疑问句把系动词be提前，肯定回答用“Yes， there + be动词.”否定回 答用“No， there + be动词 + not.”。 举一反三： There is a tree near my house. 我家的房子旁边有一棵树。 7 Helping others Listen and say Today is Sunday. Sally and Peter are in the park. A boy is crying. Sally: Hello. What ’s the matter? Can we help you? Boy: I can’tfind my dog. Peter: We can help you. What does your dog look like? Boy: She’s small and white. She has a pink bell around her neck. Man: I saw her half an hour ago. She was near the gate. Woman: I saw her two minutes ago. She was near the lake. Peter: Let’s go to the lake then. Sally: We should also ask the gatekeeper. Peter, you go to the lake. I’m going to ask the gatekeeper. Peter: OK. Let’s meet here in 15minutes. Boy: Thank you for your help. Sally and Peter cannot find the dog. They are writing a notice. Complete the notice. Lost dog Her name is Snow. She is small. She is(colour). She has around her neck. She was near at half past ten. She was near at about eleven. 上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数整数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5.2正数和负数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值 注意： 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、交换律：a+b=b+a 2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b) 5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。 有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。 注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时，积为负 3、当负因数有偶数个时，积为正 4、几个数相乘，有因数为零，积就为零 有理数除法法则 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数，都得零。 5.5有理数的乘方 求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。 注意： 1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法沪教版英语六年级下册电子版
沪教版小学数学六年级下册教材梳理
2018上海市沪教版三年级下册语文知识点
沪教版六年级下英语期中作文范文
沪教版六年级英语下册第一单元课后练习
沪教版六年级数学下册习题
沪教版六年级下册-知识点总结
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
沪教版三年级下册语文单元知识点总结
(完整版)沪教版英语六年级下册词汇
沪教版六年级数学下册全套教案习题
沪教版三下知识点总结
沪教版六年级英语下册Unit1~4复习资料
沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理
沪教版八年级数学下知识点总结(最新整理)
沪教牛津版六年级英语下册Module 1 知识清单
(完整版)沪教版英语六年级下册电子版.doc
上海沪教版六年级数学下知识点总结