实验六 一阶RL电路的过渡过程实验

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L 实验六 一阶RL 电路的过渡过程实验

一、实验目的

1、研究RL 串联电路的过渡过程。

2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。

二、实验原理

在电路中，在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。

1、RL 电路的零状态响应（电感L 储存能量）

图6-1 (a) 是RL 串联电路。在t = 0时将开关S 合上，电路既与一恒定电压为U 的电压接通。

根据克希荷夫电压定律，列出t ≥0时电路的微分方程为

i R + =

U

(a) (b) (c)

图6-1 RL 电路的零状态响应电路及、、 随时间变化曲线

电路中的电流为

电阻上电压为

电感上的电压为

其随时间的变化曲线如图6-1（b ）、(c)所示。

2、RL 电路的零输入响应（电感L 释放能量）

在图6-2(a) 所示RL串联电路，开关S是合在位置2上，电感元件中通有电流。在t = 0时将开关从位置2合到位置1，使电路脱离电源，RL电路被短路。此时电路为零输入响应。

(a) (b) (c)

图6-2RL电路的零输入响应电路及、、随时间变化曲线根据克希荷夫电压定律，列出t≥0时电路的微分方程为

电路中的电流为

其随时间的变化曲线如图6-2 (b) 所示。它的初始值为I 0，按指数规律衰减而趋于零。

式中τ叫做时间常数，它反映了电路过渡过程时间的长短。

电路中电阻上电压为

电路中电感上电压为

其随时间的变化曲线如图6-2（c）所示。

3、时间常数τ

在RL串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的电路零状态响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是零输入响应减到初始值的36.8%所需要时间。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3—5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。

三、实验内容及步骤

1、脉冲信号源

在实际实验中，采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源，由它产生一个固定频率的矩形波，模拟阶跃信号。在矩形波的前沿相当于接通直流电源，电容器通过电阻充电。矩形波后沿相当于电路短路，电容器通过电阻放电。矩形波周期性重复出现，电路就不断的进行充电、放电。

在EWB 仿真实验中，选用Sources 元器件库里的时钟源（Clock ）作为脉冲信号源，它可以产生用户设定的固定频率矩形波，起到实际实验中实验信号电源的作用。

在时钟源元器件属性（Clock Properties ）对话框中，Value/Frequency 选项可改变时钟源发出方波的频率，Value/Duty cycle 选项可改变时钟源发出方波的占空比，Value/Voltage 选项可改变时钟源发出方波的电压幅值。

2、 示波器操作的简单介绍

图6-3（a ）示波器图标 图6-3（b ）示波器面板

从Instruments 元器件库中可调出示波器（Oscilloscope ），其图标如上图6-3（a ）所示，该示波器是双通道的，其上的4个接线端分别是接地、触发、A 通道和B 通道。若被测电路已经接地，那么示波器可以不再接地。但在实际应用中常利用示波器的接地点以便于观测，例如：欲测电路中a 、c 两点间的电压波形和b 、c 两点间的电压波形（a 、b 、c 并非被测电路的接地点），则可将A 通道和B 通道分别接到被测电路的a 、b 两点上，示波器的接地点接到被测电路的c 点上，则仿真后在示波器面板上观测到的A 通道显示的波形即是被测电路a 、c 两点之间的电压波形，B 通道显示的波形即b 、c 两点间的电压波形，欲测任务也就完成了。

指针1处读数指针2处读数

指针1、2处读数差面板恢复

背景颜色ASC Ⅱ保存示波器的读数为峰值

图6-3（c ）示波器展开面板

鼠标双击示波器图标后得到示波器的面板如上图6-3（b ）所示，各标识含义已在图中标明。当点击“Expand ”（面板展开）后，即可看到如图6-3（

c ）所示的示波器展开面板。该扩展面板与原面板上可设置的主要参数有：

时基控制面板展开触发控制X 轴偏置Y 轴偏置外触发输入

自动触发Y 轴输入方式

（1）时基（Time Base）

设置范围：0.10ns～ls/Div

时基设置用于调整示波器横坐标或X轴的数值。为了获得易观察的波形，时基的调整应与输入信号的频率成反比，即输入信号频率越高，时基就应越小，一般取输入信号频率的1/3～1/5较为合适。

（2）X轴初始位置（X-Position）

设置范围：-5.00～5.00

该项设置可改变信号在X轴上的初始位置。当该值为0时，信号将从屏幕的左边缘开始显示，正值从起始点往右移，负值反之。

（3）工作方式（Axes Y/T，A/B，B/A）

Y/T工作方式用于显示以时间（T）为横坐标的波形；A/B和B/A工作方式用于显示频率和相位差，如李沙育（Lissajous）图形，相当于真实示波器上的X-Y或拉Y工作方式。也可用于显示磁滞环（Hysteresis Loop）。当处于A/B工作方式时，波形在X轴上的数值取决于通道B的电压灵敏度（V/Div）的设置（B/A工作方式时反之）。若要仔细分析所显示的波形，应在仪器分析选项中选中“每屏暂停”（Pause after each screen）方式，要继续观察下一屏，可单击工作界面右上角的“Resume”框，或按F9键。

（4）电压灵敏度（Volts per Division）

设置范围：0.01mV/Div～5kV/Div

该设置决定了纵坐标的比例尺，当然，若在A/B或B/A工作方式时也可以决定横坐标的比例尺。为了使波形便于观察，电压灵敏度应调整为合适的数值。例如，当输入一个3V 的交流（AC）信号时，若电压灵敏度设定为1V/Div，则该信号的峰值显示在示波器屏幕的顶端。电压灵敏度的设定值增大，波形将减小；设定值减小，波形的顶部将被削去。（5）纵坐标起始位置（Y Position）

设置范围：-3.00～3.00

该设置可改变Y轴起始点的位置，相当于给信号迭加了一个直流电平。当该值设为0.00时，Y轴的起始点位于原点，该值为 1.00时，则表示将Y轴的起始点向上移一格（oneDivision），其表示的电压值则取决于该通道电压灵敏度的设置。改变通道A和通道B 的Y轴起始点的位置，可使两通道上的波形便于观察和比较。

（6）输入耦合（Input Coupling）

可设置类型：AC，0，DC

当置于AC耦合方式时，仅显示信号中的交流分量。AC耦合是通过在示波器的输入探头中串联电容（内置）的方式来实现的，像在真实的示波器上使用AC耦合方式一样，波形在前几个周期的显示可能是不正确的，等到计算出其直流分量并将其去除后，波形就会正确地显示。当置于DC耦合方式时，将显示信号中交流分量和直流分量之和。当置于0时，相当于将输入信号旁路，此时屏幕上会显示一条水平基准线（触发方式须选择AUTO）。（7）触发（Trigger）

①触发边沿（Trigger Edge）

若要首先显示正斜率波形或上升信号，可单击上升沿触发按钮；若要首先显示负斜率波形或下降信号，可单击下降沿触发按钮。②触发电平（Trigger Level）

设置范围：-3.00～3.00

触发电平是示波器纵坐标上的一点，它与被显示波形一定要有相交点，否则屏幕上将没有波形显示（触发信号为AUTO时除外）。

③触发信号（Trigger）

内触发：由通道A或B的信号来触发示波器内部的锯齿波扫描电路。

外触发：由示波器面板上的外触发输入口（位于接地端下方）输入一个触发信号。如果需要显示扫描基线，则应选择AUTO 触发方式。

（8）面板扩大（Expand ）

按下面板上的Expand 按钮可将示波器的屏幕扩大。若要记录波形的准确数值，可将游标1（通道A ）或游标2（通道B ）拖到所需的位置，时间和电压的具体测量数值将显示在屏幕下面的方框里。根据需要还可将波形保存（所有文件名为 *.SCP ），用于以后的分析。Reverse 键用来选择屏幕底色，按下Reduce 键可恢复原状态。

双通道示波器用于显示电信号大小和频率的变化，也可用于两个波形的比较。当电路被激活后，若将示波器的探头移到别的测试点时不需要重新激活该电路，屏幕上的显示将被自动刷新为新测试点的波形。为了便于清楚地观察波形，建议将连接到通道A 和通道B 的导线设置为不同的颜色。无论是在仿真过程中还是仿真结束后都可以改变示波器的设置，屏幕显示将被自动刷新。

若示波器的设置或分析选项改变后，需要提供更多的数据（如降低示波器的扫描速率等），则波形可能会出现突变或不均匀的现象，这时需将电路重新激活一次，以便获得更多的数据。也可通过增加仿真时间步长（Simulation Time Step ）来提高波形的精度。

图6-4 RL 过渡过程电路图 图6-5 RL 过渡过程EWB 仿真实验电路图

如图6-4所示，在本实验中，当信号源发出的方波由低电平向高电平跳变时，电路发生零状态响应，通过示波器可以观测到U R 、U L 的波形；当信号源发出的方波由高电平向低电平跳变时，电路发生零输入响应，同样可通过示波器观测U R 、U L 的波形。若观测到的两组波形符合R 、L 零状态、零输入响应的理论波形（可与前述实验原理部分对照），则该实验测量部分即成功完成。

3、实验步骤

(1) 打开EWB 软件，选中主菜单Circuit/Schematic Options/Grid 选项中的Show grid ，使得

绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最佳。

(2) 在Sources 元器件库中调出1个Ground （接地点）和1个Clock （时钟源）器件，从Basic

元器件库中调出1个Resistor （电阻）和1个Inductor （电感）器件，最后从Instruments 元器件库中调出Oscilloscope （示波器）器件，按图5-5所示排列好。

(3) 双击Clock （时钟源）器件，得到其对应的元器件属性（Clock Properties ）对话框，在

Value/Frequency 里修改信号源发出方波的频率，本实验频率选择默认的1000Hz ；在Value/Duty cycle 里修改方波的占空比，本实验选择默认的50%；在Value/V oltage 里修改方波电压的幅值，本实验选择2V 。

(4)改变电阻R的阻值为300Ω，电感L的容量为22mH。

(5)将示波器的接地点接到被测电路R、L之间，将A通道接到信号源与电阻R之间，并通

过双击连线改变连线的颜色为红色，将B通道接到电感L的负端即被测电路的接地点上，同时改变连线的颜色为绿色。（颜色可自选，但尽量使A，B两通道连线颜色区分开）。

这样连线后，A通道显示的是U R波形，B通道显示的是（-U L）的波形。

(6)将电路中其他器件亦通过连线连接起来。

(7)检查电路有无错误。

(8)对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名（.ewb）要保留。

(9)按下EWB界面右上方按纽“1”对该保存过的绘图文件进行仿真。

(10)按下EWB界面右上方按纽“0”停止仿真，双击示波器图标，在示波器的展开面板上观

测A，B通道显示的波形，将U R、U L的波形曲线通过坐标纸记录下来（见“实验报告”）。

(11)将电阻R的阻值重新设定为800Ω，然后按实验步骤（5）——（10）重新做一遍并记

录波形曲线。

(12)实验完成后，将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置，并结合实验数据完成实验报

告的撰写。

四、注意事项

1、每个EWB电路中均必须接有接地点，且与电路可靠连接（即接地点与电路的连接处有

黑色的结点出现）。

2、改变电阻的阻值时，需要在Resistor（电阻）器件的元器件属性（Resistor Properties）对

话框中选择Value/Resistance（R）选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后一框为数量级框，填写时注意两个框的不同。

3、绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真。若仿真出错或者实验结果明显偏离

实际值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况，排除误点后再进行仿真，直到仿真正确、观测得到理想的波形。

4、若按图5- 中示波器的连线方法，则在B通道上观测到的是（-U L）的波形，要求记录在

坐标纸上的是U C的波形，故需将观测到的（-U L）的波形通过关于横轴对称的方式转换成U L的波形，然后再记录。此点需特别注意。

5、文件保存时扩展名为“.ewb”。关闭文件或EWB软件后想再次打开保存后的文件时，必

须打开EWB软件后通过主菜单File/open选项或者工具栏中的“打开”快捷键来实现。

五、实验拓展

示波器的接法有很多种，本实验采用的是其中一种。请同学思考示波器的其他接入被

测电路的方法，也可观测到U R、U L的波形。可提出多种解决方案。

六、预习要求

1、认真复习电路的暂态分析理论内容。

2、理解实验目的、明确实验内容及步骤。

七、思考题

1、在RC串联电路中，电容充电上升到稳态值的多少所需要时间为一个时间常数τ？

2、在RC串联电路中，电容放电衰减到初始值的多少所需要时间为一个时间常数τ？

3、通常认为电路从暂态到达稳定状态所需要多少时间？

八、实验报告

1、、写出实验名称、实验目的、实验内容及步骤。

2、用座标纸绘制所观察到的U R、U C的波形图（只画一个周期）：（1）R=300Ω，L=22mH；（2）R=800Ω，L=22mH。