第6章角度与角位移检测
长度计量第六章_角度及角位移测量分解
8. 底座
9.工件
手 动 旋 转 自 动 读 数
测角仪的瞄准方式示意图
测量时先用瞄准器瞄准被测件 上组成被测角的第一个几何要 素(可能是点、线、面)(如图中 ABC所示位置)，由读数装置读 得读数1 ，然后使圆分度器件、 主轴、工作台及被测件一起回 转，直至瞄准器瞄准组成被测 角的第二个几何要素(如图 A’B’C’所示位置)，读得读 数2 。根据被测角的定义作简 单的数据处理，便可得被测角 度值。
1.光源 2.自准直分划板 3.物镜 4.反射面 5.测微分划板 6.目镜
平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪） 自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进 行测量的，如测量直线度、平面度误差。
a
图a中，光源S发出的光，照 亮了位于物镜焦面上的分划 板，经物镜后成平行光束， 这样的简单光学装置即平行 光管。垂直于光轴的反射镜 反射回来的平行光束通过物 镜仍在分划板上的原来位置 成一实象。这种现象称为 “自准直”。
2.工具显微镜（绝对测量） 3.自准直仪
(相对测量） 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）
Hale Waihona Puke 间接测量 坐标测量 平台测量
其他测量方法
角度的直接测量法：
将被测角度与标准角度相比较而直接确定其实际角
度或偏差的方法。 凡带有圆周角度刻度盘及其细分读数装置的量仪 均可用做角度的直接测量。 如光学分度盘、圆光栅等， 这些仪器大多采用自准直光管瞄准，也有少数仪器采 用影象法瞄准或采用接触式瞄难。
ABC 180o ( 2 1 )
2. 工具显微镜 测量范围：
角度样板、螺纹的牙型角、齿 条上的齿形角以及刀具锥柄的锥角 等。采用影像法瞄准时，成像的平 行光应与被测角度所在平面垂直， 必须正确调焦使轮廓影像清晰。由 于对线精度高于压线精度，所以， 用分划板上的米线瞄准角轮廓时， 采用如图所示的对线方法，即让米 字虚线与轮廓边缘保持一个狭窄光 隙，以上光隙的宽度是否一致来判 断是否对准。
《传感器与检测技术》高教(4版) 第六章
差动变压器位移计
当铁芯处于中间位置时，输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向右移动时，则输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向左移动时，则输出电压: UU 21 U 220
输出电压的方向反映了铁芯的运动方向，大小反映了铁 芯的位移大小。
差动变压器位移计
输出特性如图所示。
差动变压器位移计
角度的精密测量。 光栅的基本结构
1、光栅：光栅是在透明的玻璃上刻有大量平行等宽等 距的刻线构成的，结构如图。
设其中透光的缝宽为a，不透光的缝宽为b，
一般情况下，光栅的透光缝宽等于不透光
的缝宽，即a = b。图中d = a + b 称为光
栅栅距（也称光栅节距或称光栅常数）。
光栅位移测试
2、光栅的分类
1、激光的特性
（1）方向性强
（2）单色性好
（3） 亮度高
（4） 相干性好
2、激光器
按激光器的工作物质可分为以下几类： （1）固体激光器：常用的有红宝石激光器、钕玻 璃激光器等。
（2）气体激光器：常用的为氦氖激光器、二氧化 碳激光器、一氧化碳激光器等。
激光式传感器
（3） 液体激光器：液体激光器分为无机液体激光器 和有机液体激光器等。
数小，对铜的热电势应尽可能小，常用材料有： 铜镍合金类、铜锰合金类、镍铬丝等。 2、骨架：
对骨架材料要求形状稳定表面绝缘电阻高， 有较好的散热能力。常用的有陶瓷、酚醛树脂 和工程塑料等。 3、电刷：
电刷与电阻丝材料应配合恰当、接触电势 小，并有一定的接触压力。这能使噪声降低。
电位器传感器
电位计式位移传感器
6.2.2 差动变压器位移计结构
1-测头； 2-轴套； 3-测杆； 4-铁芯；5-线圈架； 6-导线； 7-屏蔽筒；8-圆片弹簧；9-弹簧； 10-防尘罩
物理实验技术中的角度测量与分析技巧
物理实验技术中的角度测量与分析技巧在物理实验中，角度测量是一个非常重要的环节。
角度测量的准确性直接影响到实验结果的可靠性和科学性。
本文将介绍一些常见的角度测量与分析技巧，希望对物理实验者有所帮助。
一、角度测量的基础知识在进行角度测量之前，首先需要了解一些基础知识。
角度是描述物体之间或物体内部相对位置和方向关系的基本概念。
常见的角单位有度(°)和弧度(rad)。
在实验中通常使用度来进行角度测量。
二、角度测量的仪器和方法1. 可测量角度的仪器常用的测量角度的仪器有量角器、光学仪器如望远镜和电子仪器如测角仪。
选择合适的仪器取决于实验的需求和精度要求。
2. 量角器的使用量角器是一种使用简单、实用的角度测量工具。
使用量角器时，将其放置在需要测量角度的物体上，保持物体平稳，然后读取量角器上的刻度值即可。
3. 光学仪器的使用光学仪器主要用于测量远距离的角度，例如测量星体的角位置。
仪器的使用需要一定的经验和技巧，通常需要观察相对位置的变化以确定角度。
4. 测角仪的使用测角仪常用于实验室环境中的角度测量。
它通过电子传感器或光电检测器测量角度，并将结果显示在数码屏幕上。
使用测角仪可以提高测量的准确性和精度。
三、角度测量误差的分析与消除在进行角度测量时，由于各种因素的影响，会产生一定的误差。
误差的存在使得测量结果与真实值有差距，影响了实验结果的科学性。
因此，对于误差的分析与消除是非常重要的。
1. 系统误差的消除系统误差是由于仪器本身的设计和制造不完善而导致的误差。
为了消除系统误差，可以进行仪器校准和校验。
例如，可以通过对已知角度物体的测量来校准量角器或测角仪，以减小系统误差的影响。
2. 随机误差的分析和减小随机误差是由于操作者的误差、环境条件的变化等不可控因素导致的误差。
为了减小随机误差，需要进行多次测量并取平均值。
同时，保持实验环境的稳定性和操作者的专注度也能减小随机误差。
3. 人为误差的排除人为误差是由于操作者的不慎或疏忽引起的误差。
检测技术作业答案
第二章测试系统2-2 解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带解：频率特性是指测试系统反映出来的输出与输入幅值之比和两者之间相位差是输入频率的函数的特性。
频响函数是指系统稳态输出量的付立叶变换与输入量的付立叶变换之比。
（参见教材P11页）或者频响函数是指当测试系统的输入为正弦信号时，将该信号的输出与输入之比。
工作频带是指测试装置的适用频率范围，在该频率范围内，仪器装置的测试结果均能保证达到其它相关的性能指标。
（或P25工作频率范围）2-4 某动压力测量时，所采用的压电式压力传感器的灵敏度为90.0nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，然后将其输出送入到一台笔式记录仪，记录仪的灵敏度为20mm/V，试计算系统的总灵敏度。
又当压力变化3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：系统总灵敏度为：90.0×0.005×20=9mm/MPa当压力变化3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量为：3.5×9=31.5mm2-5 用某一阶装置测量频率为100Hz 的正弦信号，要求幅值误差限制在5%以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz 的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？解：（1）根据一阶系统的幅频特性可知：%51)(111)(A 2≤-+=-τωω，即%5)(1112≤+-τω将Hz f ππω0022==代入上式，可解得：41023.5-⨯≤τ （2）用该装置测量频率为50Hz 的正弦信号时：013.01)(111)(A 2=-+=-τωω，故幅值差为1.3%相角差： 3.9)arctan()(-=-=τωωφ2-6 设用一个时间常数为1s .0=τ的一阶装置测量输入为t t t x 40sin 2.04sin )(+=的信号，试求其输出)(t y 的表达式。
设静态灵敏度K=1。
解：根据一阶系统的幅频特性2)(1K )(A τωω+=、相频特性)arctan()(τωωφ-=以及静态灵敏度K=1， 将数据代入，可得：)96.7540sin(048.0)8.214sin(93.0)4arctan 40sin(1712.0)4.0arctan 4sin(16.11)( -+-=-⋅+-=t t t t t y2-8 两环节的传递函数分别为)55.3/(1.5+s 和)4.1/(412n n 22n ωωω++s s ，试求串联后所组成装置的灵敏度。
位移测量分为线位移测量和角位移测量
§1 感应同步器
利用电磁感应原理把两个平面绕组间的相对位移 转换成电信号。
按其用途分： ➢直线式：测量直线位移 ➢旋转式（圆盘式）：测量角位移
应用：
机床的位移、自动定位、数控等、雷达天线定位、精密 转台等。
特点：可靠，抗于扰强，寿命长，精度较高，环境要求低
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§1 感应同步器
一、感应同步器结构
特点
结构简单，测量范围广，存在 接触摩擦，动态响应差
耐磨性好，阻值范围宽，接触 电阻和噪声大，附加力矩较大
分辨力高，耐用，可测位移频 率只是激励频率的1/10，后续 电路复杂
性能稳定可靠，利用应变片和 弹性体结合测量角位移
±0.5%
小角度时 0.1%
对环境要求低，有标准系列，
使用方便，抗干扰能力强，性 能稳，可在1200r/min下工作， 精度低，线性范围小
1. 接触式轮廓仪（触针式轮廓仪）
针描法是一种接触式测量方法。用一个很尖的触针垂直 于表面横移，触针将随着表面轮廓几何形状作垂直起伏 运动，把这个微小位移的信号转换成电量加以放大，再 进行运算处理即可获得某个表面光洁度参数数值，或者 用记录器描绘出放大了的表面轮廓图形（早期曾经采用 机械或机械一光学的方法放大触针的垂直位移量，现基 本上已被淘汰）。
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二、感应同步器工作原理
由上分析 滑尺平移1W时，S绕组、C绕组的感应电势变化一个周期 S绕组按余弦规律变化，C绕组按正弦变化。 当滑尺平移量为x时，对应的机械空间角:
机
2
W
x
感应电势的大小是位移x的函数， 感应同步器可以把机械位移量x 转变成电信号.
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三、细分基本原理
为什么要细分
定尺、滑尺相对移动lW时，感应电势按正弦、余弦变化一 个周期
位移测量分为线位移测量和角位移测量
（1）积分法
测量运动体的速度或加速度，经过 积分或二次积分求得运动体的位移。
例如在惯性导航中，就是通过测量 载体的加速度，经过二次积分而求得载 体的位移。
（2）回波法
从测量起始点到被测面是一种介质，被测 面以后是另一种介质，利用介质分界面对波的 反射原理测位移。
例如激光测距仪、超声波液位计都是利用 分界面对激光、超声波的反射测量位移的。相关 测距则是利用相关函数的时延性质，将向某被测 物发射信号与经被测物反射的返回信号作相关处
微观不平度十点高度：
5
5
Rz ( ymax pi yminvi ) / 5
i 1
i 1
轮廓最大高度：
表面粗糙度的评定方法
Ry ypmax yvmax
常用的位移传感器
在很多情况下，位移可以通过位移 传感器直接测得。
用于线位移测量的传感器的种类很多，较 常见的线位移传感器的主要特点及使用性能列 于表中。
装有测针T的杠杆M固定在绕有线圈的磁铁中心枢轴上，触针垂 直位移改变磁铁两端的空气隙，转换为电感线圈的电感量变化， 从而对载波信号进行调制，产生交变电流，然后再通过解调器获 得截面轮廓信号，送入下级放大和运算电路。这类电感传感器的 特点是输出信号只和触针位移有关，亦称位移灵敏传感器，它可 以把轮廓图形逐点描绘出来，所以一般带有记录器。
1. 接触式轮廓仪（触针式轮廓仪）
针描法是一种接触式测量方法。用一个很尖的触针垂直 于表面横移，触针将随着表面轮廓几何形状作垂直起伏 运动，把这个微小位移的信号转换成电量加以放大，再 进行运算处理即可获得某个表面光洁度参数数值，或者 用记录器描绘出放大了的表面轮廓图形（早期曾经采用 机械或机械一光学的方法放大触针的垂直位移量，现基 本上已被淘汰）。
第6章角度与角位移检测
角度及角位移测量
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
圆分度误差测量
把圆周进行等分(例如n等分)，从 而得到所需要的角度，称为圆分 度。实现圆分度的器件为圆分度 器件例如度盘、圆光栅盘、圆感 应同步器、多面棱体、多齿分度 盘等均可做为标准圆分度器件。 各种圆分度器件都具有圆周封闭 的特点对它们进行圆分度时产生 的不均匀性就是圆分度误差。
A B C180o(21)
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
为了减小测角仪度盘安装轴心与其回 转轴心不同心而产生的测量误差，仪 器在度盘对径（相隔180o的两个位置 上，设置两个读数显微镜，或者将两 个位置上的度盘刻度形象合在一个目 镜视场里。测量时，以这两个读数显 微镜中读数的平均值作为实际的读数 值，或者根据度盘相隔180o两个位置 刻度影象的合象示值直接读出实际的 刻度值。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
图a中，光源S发出的光，照亮了位干物镜焦面上的分划板， 经物镜后成平行光束，这样的简单光学装置就是平行光管。 在垂直于光轴安放一反射镜，则平行光束反射回来，通过物 镜仍在分划板上原来位置成一实象。这种现象称为“自准 直”，平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似，由两个直径、 齿数和齿形都相同的上、下端面齿盘组成，如图3－sla所示， 其齿形多为梯形。按齿的构造不同又可分为弹性齿刚性齿 两种。弹性齿形状如图3－31 b所示，即在每个齿的根部铣 出一深槽，槽宽约为03～1m m，槽深与齿厚度之比约为4： 1至8：1。因此每个齿都好象一根悬臂梁，在外力作用下可 产生一定的弹性变形。刚性齿的形状如图3－31所示，其齿 根部仅为一定宽度和深度的槽，依靠精密加工工艺，它也 可获得很高的分度精度多齿盘在使用时，下齿盘固定不动， 上齿盘抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主轴旋转。一经 再次啮合，即可根据转过的齿数多少达到精确分度的目 的．多齿盘的齿数有360、720、 1440几种，它们的分度间 隔分别为1‘、30’和15’。
第六章 角度及角位移的测量资料
optical electric angle encoder
Material reference & property of indexing error
8
School of mechanical and power engineering/Henan polytechnic university
Chapter Six Angle & Angular Displacement Measurement
Contents 6.1 Overview 6.2 Measurement of a Single Angle 6.3 Measurement of Circular Indexing Error 6.4 Measurement of angular displacement
6.1 Overview
Unit and standard transfer of angle
Natural standard of angle & circle closed principle
Material standard of angle & properties of indexing error
差动式 多齿分
度盘
Material reference & property of indexing error
property of indexing error
Due to the closure of the circle indexing device, the indexing error brought by dividing line error is periodic. That is, the indexing error can be regarded as function f(φ) of angle position φ whose period is 2π.
结构力学——第6章结构位移计算讲解
WV dWV FNdu Md FSds
虚功方程为： W WV
W FNdu Md FSds
§6-2 变形体系的虚功原理
虚功原理的应用
虚位移原理： 对于给定的力状态，虚设一个位移状态，利 用虚功方程求解力状态中的未知力。
虚力原理： 对于给定的位移状态，虚设一个力状态，利用 虚功方程求解位移状态中的位移。
例6-7 图a为一组合结构，试求D点的竖向位移△Dy。
解：实际状态FNP、MP如图b所示。 ΔDy
FN FNPl E1 A1
A yC E2 I2
虚拟状态FN、M如图c所示。
(1 2 2)Fa 4Fa3
()
E1 A1
3E2 I 2
§6-6 静定结构温度变化时的位移计算
试求图a所示结构由于温度变
对于静定结构，支座发生移动并不引起内力，材料不发生变形，此 时结构的位移属刚体位移。位移计算一般公式简化为
ΔKc FRc
§6-7 静定结构支座移动时的位移计算
例6-9 图a所示三角刚架右边支座的竖向位移△By=0.06m, 水 平位移为△Bx=0.06m, 已知l=12m，h=8m。试求由此引
第六章 结构位移计算
§6-1 概述 §6-2 变形体系的虚功原理 §6-3 位移计算的一般公式 单位荷载法 §6-4 静定结构在荷载作用下的位移计算 §6-5 图乘法 §6-6 静定结构温度变化时的位移计算 §6-7 静定结构支座移动时的位移计算 §6-8 线弹性结构的互等定理 §6-9 空间刚架的位移计算公式
变形曲线。 解：实际状态弯矩图如图b所示。
虚拟状态弯矩图如图c所示。
ΔAy
A yC 1 (l l ) Fl 1 (l 2l ) Fl EI EI 2 2 2EI 3 4
《角度及角位移测量》课件
使用直尺和量角器来测量角度，适用于简单的平面角度测量。
2
分度尺法
通过读取分度尺上的刻度来测量角度，适用于需要较高精度的角度测量。
3
三点法测角
通过绘制三个点来测量角度，适用于测量不规则或曲线的角度。
4
电子测角仪器
使用电子设备来测量角度，精度更高且易于读取和记录测量结果。
角位移测量的意义
角位移测量在工程和科学领域中起着关键作用，可以帮助我们了解物体的运 动和形变。
角位移测量的应用领域
1 结构工程
用于监测建筑物、桥梁等结构的变形和稳定性。
2 航空航天
用于航空器、卫星等的姿态控制和导航。
3 地震学
用于研究地震活动和地壳运动。
常用的角位移测量方法
角度计测量法
使用角度计来测量角位移，适 用于小范围和较低精度的测量。
光学测量法
使用光学设备如激光测距仪来 测量角位移，适用于需要较高 精度的测量。
惯性测量法
使用加速计等惯性传感器来测 量角位移，适用于动态测量和 高频率测量。Βιβλιοθήκη 角度及角位移测量的精度控制
测量误差的类型
了解测量误差的来源，如仪器误差、环境因素等。
实施测量误差控制的方法
通过校准仪器、控制环境和注意测量技巧来减小误差。
提高角度及角位移测量的精度
了解进一步提高测量精度的方法，如使用更精密的仪器和更先进的技术。
《角度及角位移测量》 PPT课件
本课程将带您深入了解角度及角位移测量的重要性和应用。您将了解多种测 量方法以及控制误差的技巧，让您在测量过程中更加准确和可靠。
测量角度的重要性
角度测量在各行各业中都扮演着重要的角色，从建筑设计到机械制造。准确测量角度对于确保质量和效果至关 重要。
物理实验技术中的测角与测距方法及原理
物理实验技术中的测角与测距方法及原理引言:物理实验技术是物理学研究中不可或缺的重要环节。
在实验过程中，准确测量角度和距离是确保实验结果的可信度和准确性的关键。
本文将介绍一些常用的测角与测距方法及其原理。
一、测角方法1.1 光学测角法光学测角法利用光的传播规律来测量两条直线之间的夹角。
其中最常见的方法是利用三棱镜测量角度。
三棱镜的底面和两个侧面都是反射面，光线经过底面折射后，经侧面反射回来。
三棱镜的朝向会使得反射光线在侧面之间形成一束夹角，测量这个夹角即可得到所需的角度。
1.2 电测角法电测角法是基于电偶极子转动的原理进行测量。
当电流通过一个线圈时，会在线圈中产生磁场，由于电流的方向可以改变，所以磁场的方向也可以改变。
利用这个原理，可以通过测量电流和磁场之间的相对关系来计算出夹角的大小。
二、测距方法2.1 镭射测距法镭射测距法是利用线性测距仪和镭射测距仪等设备来实现的。
通过发射一束非常细的镭射光束，然后检测被测物体表面反射回来的光束，计算光束传播的时间，即可得到距离。
这种测距法精度较高，适用于各种实验场景。
2.2 声学测距法声学测距法是利用声音在空间中传播的特性来测量距离。
通过发射一声波信号，然后计时声音传播的时间，再利用声音的传播速度，可以计算出距离。
这种测距方法广泛应用于测量远距离和测量固体物体的距离。
三、测角与测距方法的原理3.1 光学测角法的原理三棱镜测角法的原理是利用光线在介质中的折射和反射现象。
当光线从空气中射入三棱镜，经过底面折射后，经侧面反射回来。
根据光的折射角和反射角的关系，可以推导出两个侧面之间的夹角与折射角之间的关系，并通过测量得到折射角从而得到所需角度。
3.2 电测角法的原理电测角法是基于电偶极子转动的原理。
当电流通过一个线圈时，线圈内部会产生磁场，线圈周围也会有外磁场的作用。
由于线圈内外磁场的相互作用，电偶极子会相对于磁场发生运动。
通过测量电偶极子偏转的角度，可以计算出线圈中电流的大小，从而得到所需角度。
第六章 角度及角位移测量
为了提高测量准确度可以增加转速传感器每转输出的电脉冲 信号数或延长采样的时间。
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《检测技术》
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§6.3
（2）周期法测转速
转速测量
在作定角度的测量时，电子计数器所测量的是某一旋转角度 的时间间隔。这里用被测周期T来控制闸门，填充时间进入计数器 计数N。为了提高周期测量的准确度，通过将周期信号分频，使被 测量的周期得到被乘。故被测量的转速ｎ为
第六章 角度及角位移测量
§6.1概 述
速度、转速和加速度是物体机械运动的重要参数，对 速度、转速和加速度的测量应用在工业、农业、国防等很
多领域。
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《检测技术》
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§6.2
• 速度的测量方法
1.
速度的测量
时间、位移计算测速法
这种方法是根据速度的定义测量速度，通过测量距离L和 走过该距离的时间ｔ，然后求得平均速度ｖ。 （1）相关测速法 利用随机过程互相关函数极值的方法来测量速度。
•电子数字式转速表
1. 测量原理
电子数字式转速表由数字式转速传感器和电子计数电路组成。 一般对中、高频采用频率法，对低转速采用周期法测量。
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《检测技术》
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§6.3
（1）频率法测转速
转速测量
即在电子计数器采样时间内对转速传感器输出的电脉冲信号 进行计数。利用标准时间控制计数器阀门。当计数器的显示值为N 时，被测量的转速ｎ为
v
2( pt ps ) /
由于动压大小不仅与空速有关，而且还与气体密度和空气压缩 修正量有关，指示空速是按海平面标准大气压条件下的空气密度计 算出来的空速，由于不同高度，不同温度的大气中气体密度和空气 压缩修正量均不同，同样大小的动压在不同高度、温度下将会得到 不同的空速值，因此还必须设法测量真空速。
物理实验技术中的角度测量使用方法
物理实验技术中的角度测量使用方法在物理实验中，角度测量是一项常见的任务。
无论是测量物体的位置、测量光线的偏转角度，还是计算机矢量分析等方向的实验，准确的角度测量都至关重要。
本文将探讨物理实验技术中的角度测量使用方法。
1. 传统角度测量工具传统的角度测量工具包括直尺、量角器和角度器。
在实验室中，直尺通常用于测量相对位置和距离，而量角器则经常用于测量平面角度。
直尺和量角器的组合可以测量二维平面上的角度。
2. 显微镜测角法显微镜测角法是一种精确测量小角度的方法。
该方法利用显微镜放大物体并测量它们之间的视角差。
测量者通过观察物体在显微镜中的变形，使用刻度盘或游标卡尺来测量物体在视野中的偏移量。
通过计算和转换比例，可以确定物体实际上的角度大小。
3. 激光测角法激光测角法是一种高精度的角度测量方法。
该方法使用激光束和反射面来测量角度。
首先，激光束被发送到待测物体上的反射面上。
然后，通过测量反射光束的角度和位置，可以计算出物体的角度。
激光测角法尤其适用于需要测量远距离或难以到达的区域的实验。
4. 光电测角器光电测角器是一种计算机辅助角度测量设备。
该设备由相机、红外线光源和计算机软件组成。
实验者将设备安装在待测物体上，并启动软件来获取图像。
计算机软件将自动识别图像中的角度，通过分析光线的不规则偏移量来计算角度。
光电测角器不仅可以测量二维角度，还可以测量三维空间中的角度。
5. 全景相机测量法全景相机测量法是一种较为新颖的角度测量方法。
该方法利用全景相机拍摄整个实验场景，并获取全景图像。
通过特殊的图像处理算法和计算机分析，可以确定场景中各个物体的位置和角度。
全景相机测量法可以应用于需要测量多个角度或大范围角度的实验，例如天文观测和地质测量等。
综上所述，物理实验技术中的角度测量使用方法多种多样。
传统的直尺和量角器可以在一般情况下使用，而显微镜测角法、激光测角法、光电测角器和全景相机测量法则适用于更精确和复杂的实验需求。
第6章 角度及角位移测量
结论：在标准度盘上均布m个读数装置，并取它们读数的 平均值作为度盘的读数时，可将度盘刻线误差中除 m及其正整数以外的各次谐波分量予以消除，从而 减少了标准度盘刻线系统误差对测量结果的影响。
例3: 当m=2，可以消除偏心e的影响 度盘中心O，半径为R ， 轴系回转中心O1 ，偏心距为e 当度盘刻线转0时,实际转角为, B 误差为= -0，由图可知
② 切向光栅的环形莫尔条纹 两块切向光栅 ---栅距角相同 /切线圆半径不同/同心叠合 环形莫尔条纹 --- 以光栅中心为圆心的同心圆簇 条纹宽度 --- 随条纹位置变化 优点：--- 全光栅平均效应 应用：高精度角度测量和分度 ③ 环形光栅的辐射形莫尔条纹 两块环形光栅（相同）--- 栅线相对 /不大的偏心量 辐射形莫尔条纹 --- 条纹近似直线/呈辐射状 特点：条纹数目/位置 --- 偏心量大小/ 圆心连线方向 偏心量（一个栅距）--- 莫尔条纹数目 增加一条（一个象限内） 光栅旋转 --- 条纹数目/位置（不变） 应用：主轴偏移、晃动
6.多面棱体
形状：正棱柱体 面数：4、6、8、12、36、72等 基准：各工作面法线的夹角（底面定位） 应用：测量圆分度误差（自准直仪） 精度：0.5~1 用途：高精度角度标准器，主要用于分度器 件的精度标定。
1---被测度盘 2---多面棱体 3---工作台 4---自准直仪 5---读数显微镜 6---底座
因其能自动瞄准读数常用于高精度智能化仪器及加工机械中径向光栅的圆弧形莫尔条纹两块径向光栅栅距角相同不大偏心量光栅不同区域栅线交角不同圆弧形莫尔条纹不同曲率半径条纹宽度随位置变化偏心垂直位置上条纹近似垂直于栅线偏心方向上纵向莫尔条纹其他位置斜向莫尔条纹实际应用特例光闸莫尔条纹同心栅距角相同主光栅一个栅距角透光量一个周期莫尔条纹圆弧形环形辐射形切向光栅的环形莫尔条纹两块切向光栅栅距角相同切线圆半径不同同心叠合环形莫尔条纹以光栅中心为圆心的同心圆簇条纹宽度随条纹位置变化应用
工程测试-第六章位移测量
性能稳定可靠，利用应变片和 弹性体结合测量角位移
自整角机 旋转变压器
360° 360°
±0.1°~± 7°
2′~5′
±0.5%
小角度时 0.1%
对环境要求低，有标准系列， 使用方便，抗干扰能力强，性 能稳，可在1200r/min下工作， 精度低，线性范围小
一．回轴轴误差运动的 测量
○ 回转轴误差运动是 指在回转过程中回 转轴线偏离理想位 置而出现的附加运 动。
○ 径向误差运动的常 用测量方法
图 双向测量 法时的位移信 号分析
—基圆发生器 图 双向测量法
—位移测量仪；
—位移传感器 ；
T—位移传 感器；M— 位移测量仪； R—基圆发 生器； Mu—乘法 器
部分测量角位移的传感器的性能及特点。
型式
测量范围
精确度
线性度
特点
滑线变阻式
0°~360°
±0.1%
±0.1%
结构简单，测量范围广，存在 接触摩擦，动态响应差
变阻器
0~60转
±0.5%
差动变压器式
0°~±120 °
(0.2~2.0) %
应变计式
±180°
1%
±0.5% ±0.25%
耐磨性好，阻值范围宽，接触 电阻和噪声大，附加力矩较大
微动同步器
±5°~±4 0°
(0.4~1) %
±0.05%
分辨力高，无接触，测量 范围小，电路较复杂
电容式
70°
25″
圆感 编 码 器
接触 式
光电 式
0°~360 °
0°~360 °
0°~360 °
第6章 角度及角位移测量
t与 角的关系为:
t tg2α , f
t 2f α
如图b所示， 当反射镜倾斜一 a角时，则按光的 反射定律，将在 分划板上距O点 为t的O’点成象， 被测量就是通过t 反映出来的。
测量时，使标准角度块和北侧角度块的定位面处于 同一位臵定位，然后依次对构成标准角和被测角的另一 平面瞄准。若瞄准标准角度块时，调整自准直仪光轴的 方位使读数为零，则瞄准被测角度块时的读数即为被测 角相对于标准角的偏差值。
原理：
自准直分化板2和测微分划板5都位于物镜3的焦平面上。 光源1发出的光束照射自准直分划板2，由物镜3将分划板 像成至无穷远；经反射镜 或工件表面反射后，自准直分 划板2的像有由物镜再次成像在目镜测微分划板5的刻划 面上，用目镜6可观察到自准直分划板像与测微分划板零 位的相对位臵，由此可确定反射面4的法线与光轴的夹角。
二、角度和锥度的间接测量法
在有的情况下对角（锥）度的直接测量很不方便或难以 达到测量精度的要求时，就要采用间接测量的方法。 角（锥）度的间接测量，是直接测量与该角（锥）度有 关的若干长度量，再通过它们之间的函数关系计算得到被测 角（锥）度。
(一)坐标测量
凡是带有二维或三维坐标测量装臵的测长仪器，均可实现 平面角度的坐标测量，而一维测长仪器一般仅用于后述的平 台测量。 由于长度测量可以达到很高精度，所以间接测角方法要比 一般测角方法精度更高，这在小角度测量时表现的更为突出。
正弦规按正弦原理工作， 即在平板工作面与正弦 规一侧的圆柱之间安放 一组尺寸为H的量块，使 正弦规工作面相对于平 板工作面的倾斜角度0 等于被测角(锥)度的公 称值，(如图所示)。量 块尺寸H由下式决定
sin 0 H / L
将被测件安放在正弦规工作面上，用正弦规前挡板 或侧挡板正确定位，使被测角位于与正弦规圆柱轴线 垂直的平面内。若被测角的实际值与公称值一致， 则 角度块表面或圆锥的上素线与平板工作面平行；若被 测角有偏差即 0
角位移检测元件PPT学习教案
5、带开关的电位器
有： 旋转式开关电位器、 推拉式开关电位器、 推推开关式电位器
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6、双连电位器与多连电位器
双连电位器有异轴双 连电位器和同轴双连 电位器
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7、直滑式电位器
采用直滑方式改变电 阻值
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• 2.2.2 圆磁栅传感器
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介绍
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光电编码器
光电编码器的基本部件
机械系统
• 旋转轴 • 安装法兰+附件 • 轴承系统 • 支架外壳
数据扫描系统
LED光源&光敏电阻/永磁&霍尔元件
增量码盘/绝对值码盘
数据处理系统
电气输出
• 短路保护
• 反极性保护
• 放大电路
• 抗干扰电路等
• 数据输出
增量/绝对值
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信号输出如图：
可以测试速度 不能测试旋转方向
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通道A
Incremental Encoders
增量编码器输出信号： 双通道信号 编码器码盘有2圈光栅，并且以90度相 位差排列，编码器有2对光电扫描同， 输出2通道脉冲信号，由于A、B两相相 差90度，可通过比较A相在前还是B相 在前，以判别编码器的正转与反转 信号输出如图：
一、磁栅的组成及类型 1．磁栅的组成
磁栅传感器是由磁栅（磁尺）、磁头、检测电路组成。
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l－磁尺； 2－尺基； 3－磁性薄膜； 4－铁心； 5－磁头
2.2.3 光电编码器
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什么是编码器?
编码器是一个机械与电子紧 密结合的精密测量器件。
就可以用于角位移的测量
机械运动是各种复杂运动的基本形式， 机械量是表征机械运动特性的参量，包括 长度、位移、速度、加速度、力、转矩以 及振动与噪声等等。
机械量的测量方法，按检测原理分有 机械式、光学式和电子电气式等几种。机 械式方法应用最早，且成本低廉；光学式 方法十分精密；电测方法在工业生产过程 中应用最为广泛。
12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6
在滑尺的正、余弦绕组上施加频率和相位相同、但幅值不同的正弦
激励电压
us Us sin t
uc Uc sin t
利用函数电压发生器使激励电压的幅值满足
Us Um sin Uc Um cos
3.感应同步器
感应同步器的磁路系统可视为线性，可进行线性叠加，可得定 尺绕组输出的总感应电势为
用光敏元件接收莫尔条纹移动时光强的变化并转换为电信 号输出。光敏元件接收的光强变化近似于正弦波，其输出 电压信号的幅值U为光栅位移量x的正弦函数，即：
U=U0+Umsin(2πx/W)
式中 U0—输出信号中的直流分量；Um—输出信号中正 弦交流分量的幅值；x—两光栅间的相对位移
将该电压信号放大、整形为方波，再由微分电路转换成脉 冲信号，经过辨向电路后送可逆计数器计数，就可得出位 移量的大小，位移量为脉冲数与栅距的乘积，测量分辨力 为光栅栅距W。
1.旋转变压器
⑵工作原理
互感原理工作
设加在定子绕组的励磁电压为：U1=Umsinωt，由于旋转变压器 在结构上保证了定子和转子间气隙内的磁通分布呈正(余)弦规 律，所以转子绕组产生的感应电势为：
U3 kUm sin t sin
式中，Um—励磁电压幅值；k—变压比(即转、定子绕组匝数比)； ω—励磁电压圆频率；θ —转子转角。
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角度的自然基准和圆周封闭原则
1.自然基准：360o圆周角 2.圆周封闭原则：整圆周上所有角分度的误差之和为零
（圆周内误差封闭的原理 ）
第6章角度与角位移检测
角度实物基准
• 随着科学技术的发展，对角度测量的精度要求越来越高， 角度量块已不再能满足要求，而必须寻求精度更高的器 件做角度实物标准。实际上，360的圆心角本身就是角度 的一个自然基准。能够以最高的精确度将360o等分的圆 分度器件就可以做为角度实物基准。各种精度的光学度 盘、码盘、光栅盘、多面棱体与多齿分度盘等，在角度 量值传递过程中均可做为角度实物标准。
• 3.圆感应同步器：激磁绕组（固定盘）和感应 绕组（动盘）。
• 4.角编码器：把角位置定义为数字代码的装置 称作角编码器。节距角有2o、1o、40’。
• 5.多面棱体：高精度标准器。常见多面棱体的 面数为4、6、8、12、24、36、72等。分度精 度可达0.5～1 。
• 6.多齿分度盘 第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
实物基准
• 1.高精度度盘：在圆盘上的某一圆周上刻有一 系列的等分刻线以实现圆周等分的器件称为度 盘。度盘的角间隔一般为1o, 30’, 20’, 10’, 5’ 和4‘几种。用于角度及圆分度误差的静态测量。
• 2.圆光栅：光栅盘的分辨力多为10,20,可用于 静态测量和动态测量。
A B C180o(21)
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
为了减小测角仪度盘安装轴心与其回 转轴心不同心而产生的测量误差，仪 器在度盘对径（相隔180o的两个位置 上，设置两个读数显微镜，或者将两 个位置上的度盘刻度形象合在一个目 镜视场里。测量时，以这两个读数显 微镜中读数的平均值作为实际的读数 值，或者根据度盘相隔180o两个位置 刻度影象的合象示值直接读出实际的 刻度值。
角度及角位移测量
第6章角度与角位移检测
角度单位及量值传递
• 前已述及，在长度测量中有长度基准及其量值传递的问 题。那么角度测量中是否也有角度基准与量值传递的问题 呢？将被测角度与标准角度进行比较并确定被测角度的量 值，这是角度测量。而标准角度则应事先用精度更高的角 度标准检定过。这种逐级用高精度角度标准检定低精度角 度标准的过程，就是角度量值的传递过程．
与长度绝对测量相似，用于角度绝对测量的 仪器一般带有一个360o圆周分度装置，如光学 分度盘、圆光栅等，且带有自己的细分读数装 置．因此可直接测得0o~360o间的任意角度值。 这些仪器大多采用自准直光管瞄准，也有少数 仪器采用影象法瞄准或采用接触式瞄难。 下面以两种常用的仪器为例。
第6章角度与角位移检测
测角仪
测角仪是角度计量工作中使用较广的一种测量仪 器，它主要用以测量如测量角度量块、多面棱体、 棱镜的角度、楔形镜（光楔）的楔角及平板玻璃两 平面的平行度等。用测角仪测量的工件一般用平行 于被测角平面的端平面定位，且要求构成被测角的 被瞄准平面具有较高的反射率。
第6章角度与量时先用瞄 准器5瞄淮被测件6上组成被测角的第一个几何 要素(可能是点、线、面)(如图中ABC所示位置)， 由读数装置2读得读数1 ，然后使圆分度器件1、 主轴3、工作台4及被测件6一起回转，直至瞄准 器瞄准组成被测角的第二个几何要素(如图 A’B’C’所示位置)，读得读数2 。根据被测 角的定义作简单的数据处理，便可得被测角度 值。
自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进行测 量的，如测量直线度、平面度误差。
如图b所示，当反射镜倾斜一 a角时，则按光的反射定律， 将在分划板上距O点为t的O’点成象，被测量就是通过t反映 出来的。t与a角的关系为:
放大比为：
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
单一角度尺寸的测量
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
图a中，光源S发出的光，照亮了位干物镜焦面上的分划板， 经物镜后成平行光束，这样的简单光学装置就是平行光管。 在垂直于光轴安放一反射镜，则平行光束反射回来，通过物 镜仍在分划板上原来位置成一实象。这种现象称为“自准 直”，平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。
• 直接测量
– 1.测角仪 – 2.工具显微镜 – 3.自准直仪 (相对测量） – 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）
• 间接测量
– 坐标测量 – 平台测量
第6章角度与角位移检测
将被测角度与标准角度相比较而直接确定其 实际角度或偏差的方法，是角度的直接测量法。 凡带有圆周角度刻度盘及其细分读数装置的量 仪均可用做角度的直接测量。
第6章角度与角位移检测
（二）在工具显微镜上测量角度
各种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝杠 上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜上 用测角目镜进行测量。采用影象法测量时，需使工具显 微镜成象的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调焦 即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目镜 分划板，使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准， 即可在目镜的读数显微镜中读数，两次读数值之差就是 被测的角度值。为了提高测量精度，米字线在对准轮廓 时不采用测长时所用的压线法，而是采用对线法。即使 米字虚线与轮廓边缘保持一条狭窄光隙，以光隙上下宽 度是否一致来判断对准与否。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似，由两个直径、 齿数和齿形都相同的上、下端面齿盘组成，如图3－sla所示， 其齿形多为梯形。按齿的构造不同又可分为弹性齿刚性齿 两种。弹性齿形状如图3－31 b所示，即在每个齿的根部铣 出一深槽，槽宽约为03～1m m，槽深与齿厚度之比约为4： 1至8：1。因此每个齿都好象一根悬臂梁，在外力作用下可 产生一定的弹性变形。刚性齿的形状如图3－31所示，其齿 根部仅为一定宽度和深度的槽，依靠精密加工工艺，它也 可获得很高的分度精度多齿盘在使用时，下齿盘固定不动， 上齿盘抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主轴旋转。一经 再次啮合，即可根据转过的齿数多少达到精确分度的目 的．多齿盘的齿数有360、720、 1440几种，它们的分度间 隔分别为1‘、30’和15’。