苏教版八年级全等三角形练习难题集锦

D

C

B

A

苏教版八年级全等三角形练习

1、如图1，BD 是等腰ABC Rt Δ的角平分线， 90=∠BAC .

（1）求证BC =AB +AD ；

（2）如图2，BD AF ⊥于F ，BD CE ⊥交延长线于E ，求证：BD =2CE ；

2、已知AC//BD,∠CAB 和∠DBA 的平分线EA 、EB 与CD 相交于点E.

求证:AB=AC+BD.

3、如图所示，已知在△AEC 中，∠E=90°，

AD 平分∠EAC ，DF ⊥AC ，垂足为F ，DB=DC ，

求证：BE=CF

A

B

C D F

E

图2 1

4、已知：如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G 。 (!)求证：BF=AC ；

(2)求证：CE=1

2BF ；

5、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 是BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ． 求证：（1）AE ＝CD ； （2）若AC ＝12 cm ，求BD 的长．

6、.已知BE ，CF 是△ABC 的高，且BP=AC ，CQ=AB ，试确定AP 与AQ 的数

量关系和位置关系

B

A

C

E

F

Q

P

D 2

7、已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA ＝∠a

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

；

①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：BE＝CF，EF＝BE AF

②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成

立；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．

8、如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．

探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

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