高级计量经济学之第5章分布滞后与动态模型
第5章 分布滞后与动态模型
§5.1 分布滞后模型
很多经济模型在回归方程中有滞后项，例如，因为修建桥和高速公路需要很多时间，所以公共投资对GDP 的影响有一个滞后期，而且这个影响可能会持续数年；研发新产品需要时间，而后把这个新产品投入生产也需要时间；在研究消费行为时，一个工资的变化可能影响好几期的消费。在消费的恒久收入理论中，消费者会用若干期去决定真实可支配收入的变化是暂时的还是永久的。例如，今年额外的咨询费收入明年是否还会继续？同样，真实可支配收入的滞后值会在回归方程中出现，是因为消费者在平滑其消费行为时十分重视他自身的终身收入。一个人的终身收入可以用他过去和现在的收入来推测。换句话说，回归关系可以写为：
T t X X X Y t
s t s t t t ,,2,1110 =+++++=--εβββα （5.1）
其中，t Y 代表被解释变量Y 在第t 期的观测值，t s X -代表解释变量X 第t s -期的观测值，α为截距项，0β，1β，…，s β是t X 当期和滞后期的系数。方程（5.1）式就是分布滞后模型因为它把收入增长对消费的影响分为s 期。X 的一个单位变化对Y 的短期影响由0β来表示，而X 的一个单位变化对Y 的长期影响由
(s βββ+++ 10)来表示。
假设我们观察从1955年到1995年的t X ，1t X -为相同的变量，但是提前一期的，也就是1954-1994。因为1954年的数据观察不到，我们就从1955年开始观察
1t X -，到1994年结束。这意味着当我们滞后一期时，t X 序列将从1956年开始到
1995年结束。对于实际的应用来说，也就是当我们滞后一期时，我们将从样本中
丢失了一个观测值。所以如果我们滞后s 期，将丢失s 个观测值。更进一步，对于每一个滞后值，都要估计出一个额外的β值。因此，自由度会产生双重损失，即观测值数目的减少（因为引进滞后项），以及所需估计的参数增加。除了自由度的丢失以外，方程（5.1）式的解释变量相互间还可能存在高度相关。事实上，大部分经济时间序列通常存在趋势，和它们的滞后值间存在高度相关。这些解释变量的多重共线性程度越高，回归估计的可行性就越低。
对于这个模型，OLS 仍旧是BLUE ，因为仍然满足经典线性回归的基本假设。在方程（5.1）式中我们所做的就是引入额外的自变量（s t t X X --,,1 ）。这些变量与随机误差项不相关，因为它们都滞后于变量t X ，而t X 假设与t ε无关。
图5.1 线性算术滞后
为了克服自由度减少的问题，我们可以施加更多的结构在β上。施加在这些参数上的一种最简单的假设就是线性算术滞后（linear arithmetic lag ）（图5.1），即
[(1)]i s i ββ=+- 0,1,...,i s = （5.2）
X 滞后项的系数值等额递减，从t X 的(1)s β+递减到t s X -的β。把（5.2）式代
入（5.1）式得到
[(1)]s
t i t i t
i s
t i t
i Y X s i X αβεαβε-=-==++=++-+∑∑ （5.3）
令
[(1)]s
t t i i Z s i X -==+-∑
这样方程（5.3）式表示为由被解释变量t Y 对常数项和t Z 回归估计得到。t Z 可由给定的s 和t X 计算得到。因此，我们可以把参数估计的任务从0β，1β，…，s
β减少到只有β一个。一旦得到?β，那么?i
β（0,1,...,i s =）就可以由（5.2）式计算得到。尽管这个过程很简单，但是这种滞后项的设定受到太多限制，所以实际上并不经常使用。
令(),0,1,...,i f i i s β==，如果()f i 是定义在一个闭区间上的连续函数，它可以由一个r 阶多项式来逼近，即
01()...r r f i i i ααα=+++ （5.4）
例如，如果2r =，那么
2
012i i i βααα=++ 0,1,2,...,i s =
所以，
00
1012
201224βαβαααβααα==++=++
…. … … …
2012
s s s βααα=++
一旦估计得到01,αα和2α，就可以计算得到0β，1β，…，s β。事实上，把
2012i i i βααα=++代入方程（5.1）式，我们可以得到
201202012000()s
t t i t
i s s
s
t i t i t i t
i i i Y i i X X iX i X ααααεααααε-=---====++++=++++∑∑∑∑ （5.5）
（5.5）式表明01,,ααα和2α可以由以t Y 为被解释变量，00
s t i i Z X -==
∑
、
10s
t i i Z iX -==∑以及220s
t i i Z i X -==∑为解释变量的回归估计得到。这个方法由
Almon （1965）提出并称为Almon 多项式法。
这里需要注意的是，应用该方法的问题是要选择s 和r ，即t X 的滞后项数和每个多项式的次数。Davidson 和MacKinnon （1993）建议，以回归方程（5.1）式为基础，首先确定合理的最大滞后值s *，使之与理论保持一致，然后考察随着s
*
的下降，方程的拟合度是否会下降。考察方程拟合度的一些可行标准包括：（i ）最大化2R ；（ii ）最小化AIC （Akaike, 1973），其中2/()(/)s T
AIC s RSS T e =；或
者(iii)最大化BIC ，其中/()(/)s T
BIC s RSS T T
=，RSS 代表残差平方和。2
R 、
AIC 和BIC 会给予较高的s 值一个惩罚，从而避免自由度的过度损失。多数回归软件如SHAZAM 、Eviews 和SAS 均提供上述统计值。
确定滞后长度s 值后，就可以进一步确定多项式的次数r 值。首先选择一个较高的r 值并按照（5.5）构造变量Z 。如果r =4是所选择的多项式最高次数，且
4440s
t i Z i X -==∑的系数4a 不显著，那么去除4Z ，并令3r =，重新运行回归，
如果3Z 的系数显著，则停止该过程，否则进一步降低r 值，令2r =，再重新运行回归直至停止。
研究者通常施加终端约束在Almon 滞后模型上。一个近终端约束是指（5.1）
式中的10β-=。这意味着在等式（5.5）中，这个终端约束对二次多项式中的α值
产生一个约束：1012(1)0f βααα-=-=-+=。这个约束使我们可以在给定
12,αα条件下求出0a 。事实上，构造012ααα=-代入（5.5）式，回归方程变为：
110220()()t t Y Z Z Z Z αααε=+++-+ （5.6）
这样，一旦估计得到1a 和2a ，就可以计算0a ，从而可以计算i β。这个约束
实际上表明1t X +对t Y 无影响。这可能并不是合理的假设，特别是在本章消费—收
入的例子中，其中下一年的收入将进入到恒久收入或终身收入中。当10s β+=时，一个更为合理的假设是远终端约束。
图5.2 具有终端约束的多项式滞后
这意味着(1)t s X -+对t Y 无影响。时间越早的变量，对当期的影响就越小。我们要做的就是要回溯到足够早，以使其对当期的影响不显著。这个远终端约束等同于把(1)t s X -+从等式中移走。而一些学者把()i f i β=施加在这些约束上，例如
1(1)0s f s β+=+=。当2r =时产生下面的约束：2012(1)(1)0a s a s a ++++=。
解得0a 后代入（5.5）式，约束回归方程变为：
2110220[(1)][(1)]t t Y Z s Z Z s Z αααε=+-++-++ （5.7）
我们也可以同时使用两个终端约束，把回归方程中要估计的三个a 值减少到一个。通过使回归方程中不包含1t X +和(1)t s X -+，可施加约束110s ββ-+==。然而，这个终端约束施加了一些额外的约束，即关于a 的多项式必须在1i =-和
(1)i s =+时经过0，如图5.2所示。
这些额外的约束可能是错的。换句话说，这个多项式可以与X 轴相交于其他
点而不是-1或(1)s +。施加这些约束，无论其是否是真的，都减少了估计量的方差，如果约束不是真的，则会产生偏倚。这从直觉上就可以看出，因为这些约束提供了额外的信息，这些信息可以提高估计的可信度。可以用均方误差标准来决定是否应施加这些限制，具体参见Wallace （1972）。一般说来，我们在使用这些约束必须非常小心，它们有时看起来是不合理的或无效的，因此必须进行正式检验，具体参见Schmidt and Waud （1975）。
§5.2 无穷分布滞后模型
5.2.1 柯依克（Koyck ）模型
在§5.1节中，我们分析的是对t X 施加有限阶滞后。一些滞后有时是无穷阶的，例如，几十年前对高速公路和道路的投资可能在今天仍然对GDP 有影响。在这种情况下，我们把方程（5.1）式重新写成：
1
t i t i t i Y X αβε∞
-==++∑， 1,2,...,t T = （5.8）
用T 个观测值去估计无限个i β，唯一可行的方法是对i β施加更多结构。首先，我们标准化这些i β值，也即令/i i ωββ=，其中0
i i ββ∞==
∑
。如果所有这些i β值
有相同的符号，即与β的符号相同，且对所有的i 有01i ω≤≤和
1i i ω∞==∑
。这
意味着i ω可被视为概率值。Koyck （1954）对i ω施加了几何滞后，也即，
(1)i i ωλλ=-，0,1,...,i =∞。把(1)i i i ββωβλλ==-代入（5.8）式，可得
(1)i t t i t i Y X αβλλε∞
-==+-+∑ （5.9）
方程（5.9）式是Koyck 滞后的无穷滞后形式。t X 的一单位变化对t Y 的短期影响为(1)βλ-；另一方面，t X 一单位变化对t Y 的长期影响为
00i i i i ββωβ∞∞
====∑∑。Koyck 滞后结构暗示着随着时间推移，t X 的一单位变
化对t Y 的影响逐渐降低。例如，如果1/2λ=，那么0/2ββ=，1/4ββ=，
2/8ββ=等等。
定义1t t LX X -=，作为滞后算子，我们有i
t t i L X X -=，化简式（5.9）式，
得到
(1)()(1)/(1)i t t t
i t t
Y L X X L αβλλεαβλλε∞
==+-+=+--+∑ （5.10）
这里我们定义
1/(1)i
i c c ∞
==-∑
，把（5.10）式左右边都乘以(1)L λ-，可得 11(1)(1)t t t t t Y Y X λαλβλελε---=-+-+-
即有
11(1)(1)t t t t t Y Y X λαλβλελε--=+-+-+- （5.11）
这是无穷分布滞后的自回归形式，因为其把被解释变量t Y 的自回归项作为解释变量。注意到我们把估计无穷个i β值的问题简化为估计（5.11）式中的λ和β。然而，OLS 可能产生一个有偏和不一致的估计值，因为（5.11）式中包含了一个滞后因变量和序列相关的误差项。事实上在（5.11）式中的误差是一个一阶的移动平均过程，也即MA （1）。我们现在介绍两个类似式（5.11）的经济模型。
5.2.2 两类动态经济模型 一、适应性期望模型
适应性期望模型（Adaptive Expectations Model, AEM ）是，假设产出t Y 是期望销售量t X 的函数，而后者是不可观测的，也即
t t t Y X αβε*=++ （5.12）
对模型（5.12）式中的期望销售量通过适应修正，即
11()t t t t X X X X δ***---=- （5.13）
即
1(1)t t t X X X δδ**-=+- （5.14）
说明（5.14）式是，t 期的销售量由1t -期的预期销售量和t 期时刻的实际销售量加权决定。
这里注意，式（5.14）式是一个误差学习模型，这个模型从过去经验中学习，并通过观测当期销售量调整期望值。使用滞后算子1()t t L X X -=，这样（5.14）
式可以写为
/[1(1)]t t X X L δδ*=-- （5.15）
通过（5.15）式，（5.12）式最后的表达为
/[1(1)]t t t Y X L αβδδε=+--+ （5.16）
式（5.16）式两边同乘以[1(1)]L δ--，可得
11(1)[1(1)](1)t t t t t Y Y X u δαδβδδε----=--++-- （5.17）
当(1)λδ=-时（5.17）式和式（5.11）式完全一致。
二、部分调整模型（Partial Adjustment Model, PAM ） 设部分调整模型（Partial Adjustment Model, PAM ）为
t t Y X αβ*=+ （5.18）
其中，t X 为解释变量，模型（5.18）式中有一个不均衡的成本和一个向均衡调整的成本，也即
221()()t t t t Cost a Y Y b Y Y *-=-+- （5.19）
这里，t Y *
是Y 的目标或平衡水平，而t Y 是Y 的当期水平。式（5.18）的第一项给出了一个二次损失函数，其与t Y 和均衡水平t Y *
之间的距离成正比。第二个二次项代表了调整成本。最小化这个关于Y 的二次成本函数，我们得到
1(1)t t t Y Y Y γγ*-=+- （5.20）
其中/()a a b γ=+。注意到如果调整成本为0，那么0,1b γ==，目标立即实现。然而，由于存在调整成本，特别是在形成理想的资本存量时。因此，（5.18）式变为
1(1)t t t t Y X Y u γαγβγγ-=++-+ （5.21）
当(1)λγ=-时（5.21）式类似式（5.11）式，除了误差项不是MA(1)过程。
§5.3 序列相关动态模型的估计与检验
5.3.1 自回归模型的性质及序列相关检验
AEM 和PAM 方程都属于无穷分布滞后的自回归形式。在两种情况下，模型中都包含一个滞后的因变量和一个误差项，误差项在（5.11）式中是一阶移动平均的，在（5.21）式中是经典的或自回归的。在本节，我们将探讨这种自回归（autoregressive ）或动态（dynamic ）模型的估计与检验。
如果在回归方程中存在1t Y -，且t u 为经典扰动项，如式（5.21）中的情况，那么1t Y -与误差项t ε无同期相关。因此，扰动项满足经典线性回归的基本假设，有1()0t t E Y ε-=，同时有11()0t t E Y ε--≠。换句话说，1t Y -与当期扰动项t ε不相关，但与滞后扰动项1t ε-相关。在这种情况下，只要扰动项不是序列相关的，OLS 估计量将是有偏的，但仍然保持一致性和渐近有效性。但这种情况不大可能发生，因为经济数据多是存在趋势的宏观时序。更可能出现的情况是，t ε是序列相关的。在这种情形下，OLS 估计量将是有偏的和不一致的。直观上看，t Y 与t ε相关，1t Y -与1t ε-相关。如果t ε和1t ε-相关，那么t Y 就与1t Y -相关。这意味着这些滞后于Y 的
因变量都与t ε相关，因此我们面临一个内生性的问题。先让我们分析无常数项时用OLS 估计简单自回归模型会得到什么。
1t t t Y Y βε-=+，1β<，1,2,...,t T = （5.22）
其中1,
1t t t ερευρ-=+<，t υ～2(0,)IIN υσ。容易证明，
22
11112222?//T
T
T
T
OLS
t t t t t t t t t t YY Y Y Y ββε----======+∑∑∑∑ （5.23）
其中lim()OLS p asymp ββ-=。2bias()(1)/(1)OLS βρβρβ=-+。该渐近的偏倚当0ρ>时是正的，当0ρ<时是负的。同时，当β值减小或ρ值增大时，该渐近的偏倚会增大。例如，若0.9,0.2ρβ==，β的渐近偏倚为0.73，是β值的
三倍多。同理21122???/T
T t t t t t Y ρ
εε--===∑∑，1??t t OLS t Y Y εβ-=-时， 2??lim()(1)/(1).()OLS
p asymp bias ρρρβρββ-=--+=- （5.24） 这意味着如果0ρ>，那么ρ将有负的偏倚。反之，如果0ρ<，那么ρ将有正的偏倚。在这两种情况下，ρ都是有偏的，与实际值相比会更趋近于0。可
以进一步发现，D.W.统计量的渐近偏倚是?OLS
β渐近偏倚的两倍。这意味着D.W.统计量是有偏的，且较不容易拒绝无序列相关的零假设。因此，如果D.W.统计量拒绝0ρ=的零假设，那么我们将有更大的把握确认拒绝零假设，并确信序列相关的存在。另一方面，如果没有拒绝零假设，那么不能完全相信D.W.统计量的判断，而应该采用另一个关于序列相关的检验，也即Durbin （1970）提出的，存在一个滞后因变量时应采用的Durbin h 检验。应用式（5.11）和式（5.21）计算OLS
估计量，忽略其可能产生的偏倚，并应用所得到的残差计算ρ，Durbin h 统计量由下式给出：
1/21?[/(1var(.))]t h n n coeff of Y ρ
∧
-=- （5.25） 在0ρ=的零假设下，其渐近分布为(0,1)N 。如果1[var(.)]t n coeff ofY ∧
-比1大，那么h 检验无法进行。Durbin 提出一个补救方法，将OLS 的残差t e 对1t e -和模型中自变量（包括滞后的因变量）做回归，并检验1t e -的系数是否显著。事实上，这个检验可以扩展至更高阶的自回归误差。假设t ε服从()AR p 过程
1122...t t t p t p t ερερερευ---=++++ （5.26）
该检验是由t e 对12,,...,t t t p e e e ---以及1t Y -回归。这个检验的零假设是
012;..0p H ρρρ====，检验统计量为2TR ，其分布为2
p χ。该检验称为拉格
朗日乘子检验，由Breusch （1978）和Godfrey （1978）各自独立提出。事实上，这个检验还有其他用途，如检验扰动项是否存在()AR p 或()MR p 结构。Kiviet （1986）指出，尽管该检验适用于大样本，但即使在小样本中，Breusch Godfrey 检验也比Durbin h 检验更具优势。
5.3.2包含(1)AR 扰动项的滞后因变量模型
一个包含滞后因变量和自回归误差项的模型可采用工具变量法（instrumental variables ，IV ）来估计。简而言之，工具变量通过用1t Y -的预期值1t Y -代替1t Y -来
校正1t Y -与误差项之间的相关性。1t Y -通过1t Y -对一些外生变量回归以获得，将这些外生变量称为一组Z 变量，这组Z 变量称为1t Y -的工具变量。因为这些变量是外生的且与t ε不相关，所以1t Y -与t ε不相关。假定回归方程为
1t t t t Y Y X βεαγ-=+++， 2,...,t T = （5.27）
找到至少一个外生变量t Z 作为1t Y -的工具变量，将1t Y -对,t t X Z 和常数项做回归，可得
11123??????t t t t t t Y Y v Z X v ααα--=+=+++ （5.28） 那么1
123????t t t Y Z X ααα-=++，且独立于t ε，因为它是外生变量的线性组合。但1t Y -和t ε相关。这意味着?t v 是1t Y -的一部分且与t ε相关。将11
??t t t Y Y v --=+代入（5.27）式，我们可得
1??()t t t t
t Y Y X v αβγεβ-=++++ （5.29） 1t Y -与新的误差项t t v εβ+不相关，因为在（5.28）式中有10t t Y v -=∑。另
一方面，我们假设t X 与t ε也不相关，从（5.28）式中我们知道t X 也满足
0t t
X v
=∑。因此，t X 与新的误差项t t v εβ+不相关。这意味着应用OLS 估计
（5.29）式中会得到,αβ和γ的一致估计量。
因此，要解决的问题是去哪里找工具变量t Z 。这个t Z 必须满足：（i ）与t ε不
相关。（ii ）较好地预测1t Y -，但并不能完全预测1t Y -，除非11?t t Y Y --=。如果11?t t Y Y --=，
就等于回到OLS ，也就丧失了一致性。（iii ）
2
/t
z
T ∑必须是有限的且不为零。重
新定义t t z Z Z =-。在这种情况下，1t X -似乎是天然的可供选择的工具变量：它是外生变量且能够较好地预测1t Y -，满足
2
1/t X T -∑是有限的且不为零。
换句话说，令1t Y -对常数项、1t X -和t X 回归，可得到1t Y -。以t X 的滞后项作为工具变量，可以改进估计的小样本性质。在（5.29）式中引入1t Y -，可以获得回归参数的一致估计量。Wallis （1967）在原方程（5.29）中引入一致性估计量，并获得残差t ε，然后计算得到
2121?[/(1)]/[/](3/)T T
t t t t t T T T ρ
εεε-===-+∑∑ （5.30） 最后一项校正了?ρ
的偏倚。我们可以用式（5.27）估计得到的?ρ而非ρ进行Pr ais Winsten -的广义最小二乘估计，参见Fomby 和Guilkey （1983）
。 另一个可供选择的两步法是由tan Ha aka （1974）提出的。在估计出（5.29）
和从（5.27）中获得残差t ε后，tan Ha aka （1974）建议由1t t t Y Y Y ρ*
-=-对
112t t t Y Y Y ρ*---=-，1t t t X X X ρ*
-=-和1t t ε-回归。注意这是一个
Cochrane Orcutt -变换，它忽略了第一个观测值。同理，
2133/T T
t t t t t t t t ρεεε-===∑∑也忽略了由Wallis （1967）提出的小样本偏差校正因
素。令δ为1t t ε-的系数回归值，那么
ρ的有效估计量由ρρδ=+给出。
tan Ha aka 指出，正态分布条件下，该估计结果与最大似然法的估计结果渐近相
等。
5.3.3包含MA （1）扰动项的滞后因变量模型
ln Zel er 和Geisel （1970）估计出了由（5.11）式给出的无穷分布滞后的
Koyck 自回归模型。AEM 模型也有类似的设定。它是一个包含滞后因变量和MA
（1）误差项的回归模型，且误差项包含一个附加的约束，那就是1t Y -的系数与MA （1）参数相同。为简化分析，假设为
11()t t t t t Y Y X αλβελε--=+++- （5.31）
令t t t Y ωε=-，（5.31）式变成
1t t t X
ωαλωβ-=++ （5.32） 在（5.32）式中连续替代t ω的滞后值，得到
211011(1...)(...)
t t t t t t X X X ωαλλλλωβλλ---=+++++++++
（5.33）
针对（5.33）式，用（t t Y ε-）替代t ω，得到
211011(1...)(...)t t t t t t t Y X X X αλλλλωβλλε---=++++++++++
（5.34）
若已知λ，在假设扰动项无序列相关时，可应用OLS 方法估计该式。但λ未
知，Zellner 和Geisel （1970）提出了一个估计λ（其中01λ<<）的方法。令残差平方和最小化可得到最优λ，相应的回归给出了,αβ和0ω的估计值。最后一个参数000Y u ω=-可视为因变量初始观测值的预期值。
Klein （1958）考察了一个无限Koyck 滞后的直接估计量，设定为（5.9）式，得到（5.34）式。对λ的搜索可得到参数的最大似然估计量。然而，注意到0ω的估计量不是一致的。当t 趋向于无穷大，t
λ趋向于0，意味着没有新的信息来估计
0ω。事实上，一些应用研究者忽略了（5.34）式中的回归中的变量t λ，这么做可
能会存在问题，根据Maddala 和Kao （1971）和Schmidt （1975）的Monte Carlo 模拟，即使T=60或100，仍不应忽略（5.34）式中的t
λ。
总之，我们已经学会如何估计一个带有滞后因变量和序列相关误差项的动态模型。假设其误差项存在一阶自回归，本章论述了实现Wallis 两步估计法和Hatanka 两阶段法的基本步骤。对于误差项存在一阶移动平均的情况，本章论述实现Zellner-Geisel 法的基本步骤。
§5.4 自回归分布滞后模型
本章的前两节分别考虑了解释变量存在有限分布滞后，以及包含因变量一阶滞后和解释变量当前值的自回归模型。通常，自回归分布滞后模型可应用于解释更一般的经济关系。最简单的设定是ADL （1,1）模型：
1011t t t t t Y Y X X αλββε--=++++ （5.35）
其中t Y 和t X 都有一阶滞后。通过对t Y 和t X 设定更高阶的滞后，可定义ADL （p,q ）模型，即对t Y 取p 阶滞后，对t X 取q 阶滞后。我们可以检验该设定是否足够一般化以保证扰动项服从白噪音。这样我们可以检验是否应施加一些约束，如减少滞后的阶数以得到一个更简单的模型，或估计一个更简单的静态模型，并用Cochrane Orcutt -校正序列相关。
这个一般化的建模过程由David Hendry 提出，并且通过计量软件PC Give -来实现，参见Gilbert （1986）。
现考虑（5.35）式中的ADL （1，1）模型，转换为自回归形式：
222011(1...)(1...)()t t t t Y L L X X αλλλλββε-=+++++++++ （5.36）
其中
1λ<。该方程可分析t X 的一单位变化对t Y 未来值的影响，有
0/t t Y X β??=，110/t t Y X βλβ+??=+等等，即给出了Y 对X 的短期响应，而长
期响应是这些偏导数之和，等于01()/(1)ββλ+-。也可以从（5.36）式导出，设
长期静态平衡为(,)t t Y X **，其中1t t t Y Y Y *-==，1t t t X X X *
-==，且假设扰动项
为0，即
0111Y X ββα
λ
λ
**
+=
+
-- （5.37）
在（5.35）式中，用1t t Y Y -+?代替t Y ，用1t t X X -+?代替t X ，得到
01011(1)()t t t t t Y X Y X αβλββε--?=+?--+++
可重新写为
01
011(1)[]11t t t t t Y X Y X ββα
βλελ
λ
--+?=?---
-
+-- （5.38）
注意在括弧中的项包含了来自（5.37）式的长期均衡参数。事实上，括弧中的项代表了与1t X -相应的1t Y -对长期均衡的偏离。方程（5.38）称为误差修正模型（Error Correction Model ，ECM ），参见Davidson, Hendry, Srba 和Yeo （1978）。通过1t Y -加上t X 变化的短期影响，以及长期均衡调整项，可获得t Y 。因为扰动是白噪音，这个模型可用OLS 估计。
§5.5 实证分析
我们应用美国总统经济报告1950-1993年的消费—收入数据的回归，参见表5.1。
表5.1 具有算术滞后约束的回归
我们估计一个消费—收入回归方程并令收入取滞后五期。方程（5.1）中的所有变量均取对数值，且5s =。表5.1给出了SAS 的输出结果，回归方程施加了式（5.2）的线性算术滞后（linear arithmetic lag ）。
注意到SAS 输出结果中，5t Y -的系数为0.047β=，5t Y -在表中由5YLAG 表示。在5%显著性水平下，t 值为83.1，统计显著。4t Y -的系数为2β，在表中由
4YLAG 代表，其余以次类推。t Y 的系数60.281β=。在回归表格的底部，SAS
分别检验了5个系数的约束。我们可以发现由三个约束在5%显著性水平下拒绝零假设。我们可以用F-检验对算术滞后（arithmetic lag ）进行联合假设检验。无约束残差平方和（The Unrestricted Residual Sum of Squares,URSS ）可通过t C 对常数项和15,,...,t t t Y Y Y --回归得到，URSS=0.00667。约束的残差平方和RRSS 由表1给出，为0.01236，它施加了式（2）中的5个约束。因此，
(0.012360.00667)/5
5.4597
0.00667/32F -=
=
在零假设下，其分布为5,32F 。观察到的F 统计量的p 值为0.001，我们拒绝了线性算术滞后的约束。
接下来我们施加（5.5）式中的二次多项式Almon 滞后假设。表2给出了5s =且施加了近终端约束的SAS 输出结果。在这种情况下，估计得到的回归参数值先
上升而后下降：
0150.193,0.299,...,0.159βββ===-。只有5β统计不显著。
此外，SAS 报告了对于近终端约束的t 检验结果，拒绝假设的p 值为0.0001。Almon 滞后约束的联合检验也可以采用Chow ’s F 统计量。URSS 由t C 对15,,...,t t t Y Y Y --和常数项回归得到，URSS=0.00667。
表5.2 Almon 多项式滞后，r=2，s=5且施加近终端约束
PDLREG Procedure Dependent Varible =C
表5.2给出RRSS 的值为0.014807，包含了4个约束。因此，
中级计量经济学讲义_第二章第一节数学基础 (Mathematics)第一节 矩阵(Matrix)及
上课材料之二： 第二章 数学基础 (Mathematics) 第一节 矩阵(Matrix)及其二次型(Quadratic Forms) 第二节 分布函数(Distribution Function)，数学期望(Expectation)及方差(Variance) 第三节 数理统计（Mathematical Statistics ） 第一节 矩阵及其二次型(Matrix and its Quadratic Forms) 2.1 矩阵的基本概念与运算 一个m ×n 矩阵可表示为： 矩阵的加法较为简单，若C=A +B ，c ij =a ij +b ij 但矩阵的乘法的定义比较特殊，若A 是一个m ×n 1的矩阵，B 是一个n 1×n 的矩阵，则C =AB 是一个m ×n 的矩阵，而且∑== n k kj ik ij b a c 1，一般来讲，AB ≠BA ，但如下运算是成立 的： ● 结合律（Associative Law ） (AB )C =A （BC ） ● 分配律（Distributive Law ） A (B +C )=AB +AC 问题：(A+B)2=A 2+2AB+B 2是否成立？ 向量（Vector ）是一个有序的数组，既可以按行，也可以按列排列。 行向量(row ve ctor)是只有一行的向量，列向量(column vector)只有一列的向量。 如果α是一个标量，则αA =[αa ij ]。 矩阵A 的转置矩阵(transpose matrix)记为A '，是通过把A 的行向量变成相应的列向量而得到。 显然(A ')′=A ，而且（A +B ）′=A '+B '， ● 乘积的转置（Transpose of ａ production ） A B AB ''=')(，A B C ABC '''=')(。 ● 可逆矩阵（inverse matrix ），如果n 级方阵(square matrix)A 和B ，满足AB=BA=I 。 则称A 、B 是可逆矩阵，显然1-=B A ，1-=A B 。如下结果是成立的： 1111111)()()()(-------='='=A B AB A A A A 。 2.2 特殊矩阵 1）恒等矩阵(identity matrix)
自回归分布滞后模型
案例六自回归分布滞后模型（ADL）的运用实验指 导 一、实验目的 理解ADL模型的原理与应用条件，学会运用ADL模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成 和 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（ ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)： ，其中 是滞后 期的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为 ， 是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA（ ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。
三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt和对数可支配收入xt之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL模型的实际应用方法，并熟悉Eniews的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated-regular frequency”，在“Data specification”栏中“Frequency”中选择“Monthly”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口
经典计量经济学应用模型
经典计量经济学应用模型 一、单选题 1. 生产函数的要素边际替代率表示的是（ ）。 A ．维持产出不变，增加一单位的某一要素投入，需增加另一要素投入数量 ； B. 维持产出不变，减少一单位的某一要素投入，需增加另一要素投入数量； C ．要素K 对要素L 的边际替代率等于ln()/ln()L K MP K d d L MK ； D ．要素的边际替代率是要素的替代弹性。 2. 两种生产要素的比例的变化率与边际技术替代率的变化率之比叫做 （ ）。 A ．要素的替代弹性 B. 要素的产出弹性 C ．边际技术替代率 D ．技术进步率 3. 下列生产函数中，要素的替代弹性为变量的是（ ） A ．线性生产函数 B. VES 生产函数 C ．C D -生产函数 D ．CES 生产函数 4. 下列生产函数中，要素的替代弹性为∞的是（ ） A ．线性生产函数 B. 投入产出生产函数 C ．C D -生产函数 D ．CES 生产函数 5. 下列生产函数中，要素的替代弹性分别为0和1的是（ ） A ．线性生产函数和C D -生产函数 B. 投入产出生产函数和C D -生产函数 C ．C D -生产函数和线性生产函数 D ．CES 生产函数和投入产出生产函数 6. 狭义技术进步是指（ ）。 A ．生产水平的提高 B. 产品价格的提高 C ．要素质量的提高 D ．管理水平的提高 7. 在C D -生产函数Y AL K αβ=中（ ）。 A ．α和β是产出弹性 B. α和β是边际产出 C ．α和β是替代弹性 D ．A 是要素替代弹性
8. CES 生产函数/12()m Y A K L ρρρδδ---=+中，01ρ<<，1δ越接近于1，表示 （ ）。 A ．资本密集度越高 B. 资本密集度越低 C ．技术进步程度越高 D ．技术进步程度越高 9. 中性技术进步中，希克斯中性进步指的是（ ）。 A ．要素之比/K L 不随时间变化 B. 劳动产出率/Y L 不随时间变化 C ．自资本产出率/Y K 不随时间变化 D ．资本密集度/L K E E ω=随技术 进步变大 10.当需求完全无弹性时，表示（ ） A ．价格与需求量之间存在完全线性关系 B.价格上升速度与需求量下降速度相等 C ．无论价格如何变动，需求量都不变 D ．价格上升，需求量也上升 11. 关于扩展的线性支出系统需求函数模型： (),1,2,,i i i j j j i b q r I p r i n p =+-=∑L 下列说法不正确的是（ ） A ．j γ是第j 种商品的基本需求量 B.i b 是第i 种商品的边际消费向 C ．()j j j I p r -∑是剩余收入用于购买第j 种商品的支出 D ．1i i b ≤∑ 12. 直接效用函数蒋孝勇表示为下列哪一项的函数（ ）。 A ．商品供应量 B. 商品需求量 C ．商品价格 D ．收入 13. 消费函数模型的一般形式为（ ）。 A ．t t t C Y αβμ=++ B. 011t t t C Y C ββμ-=++ C ．1(,)t t t t C f Y C μ-=+ D ．1(,)t t t t C f Y Y μ-=+ 14.下面四种单方程需求模型中，不能用于分析价格队需求量影响的模型时 （ ）。 A ．线性需求函数模型 B. 对数线性需求函数模型 C ．耐用品消费调整模型 D ．状态调整模型
计量经济学习题与解答
第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题 一、内容提要 本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。 第一个专题是虚拟解释变量问题。虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。 第二个专题是滞后变量问题。滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。如对分布滞后模型可采用经验加权法、Ａlmon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS法进行估计。由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。 第三个专题是模型设定偏误问题。主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。本专题最后介绍了一个关于选取线性模型还是双对数线性模型的一个实用方法。 第四个专题是关于建模一般方法论的问题。重点讨论了传统建模理论的缺陷以及为避免这种缺陷而由Hendry提出的“从一般到简单”的建模理论。传统建模方法对变量选取的
第五章-单方程计量经济学应用模型试题及答案
第五章 单方程计量经济学应用模型 一、填空题： 1．当所有商品的价格不变时，收入变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比叫做需求的 。 2．对于生活必需品，需求的收入弹性i E 的取值区间为 ，需求的自价格弹性的取值区间为 。 3．当收入和其他商品的价格不变时，第j 种商品价格变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比，叫做需求的 。 4．替代品的需求互价格弹性ij E 0；互补品的需求互价格弹性 ij E 0；无关商品的需求 互价格弹性 ij E 0。 5．吉芬商品的需求自价格弹性 0。 6．西方国家发展的需求函数模型的理论模型，是由 函数在 最大化下导出的。而对数线性需求函数模型和线性需求函数模型则是由 拟合得到的。 7．在线性支出系统需求函数模型 )(∑-+ =j j j i i i i r p V p b r q 中，V 表示总 ，i r 表示第i 种商品的 需求量，i b 表示第i 种商品的边际 份额。 8．在扩展的线性支出系统需求函数模型 )(∑-+ =j j j i i i i r p I p b r q 中，I 表示 ，i r 表示第i 种商 品的 需求量，i b 表示第i 种商品的 消费倾向。 9．在绝对收入假设消费函数模型C Y Y t t t t =+++αββμ012 （t T =12,,,Λ）中，参数a 表示 ， 且a 0； t t Y C 10ββ+=，参数b 1＜0，表示递减的边际消费倾向。 10．在绝对收入假设消费函数模型 C Y Y t t t t =+++αββμ012 （t T =12,,,Λ）中，参数b 1 0，以反映边际消费倾向 规律。
高级计量经济学之第5章分布滞后与动态模型
第5章 分布滞后与动态模型 §5.1 分布滞后模型 很多经济模型在回归方程中有滞后项，例如，因为修建桥和高速公路需要很多时间，所以公共投资对GDP 的影响有一个滞后期，而且这个影响可能会持续数年；研发新产品需要时间，而后把这个新产品投入生产也需要时间；在研究消费行为时，一个工资的变化可能影响好几期的消费。在消费的恒久收入理论中，消费者会用若干期去决定真实可支配收入的变化是暂时的还是永久的。例如，今年额外的咨询费收入明年是否还会继续？同样，真实可支配收入的滞后值会在回归方程中出现，是因为消费者在平滑其消费行为时十分重视他自身的终身收入。一个人的终身收入可以用他过去和现在的收入来推测。换句话说，回归关系可以写为： T t X X X Y t s t s t t t ,,2,1110 =+++++=--εβββα （5.1） 其中，t Y 代表被解释变量Y 在第t 期的观测值，t s X -代表解释变量X 第t s -期的观测值，α为截距项，0β，1β，…，s β是t X 当期和滞后期的系数。方程（5.1）式就是分布滞后模型因为它把收入增长对消费的影响分为s 期。X 的一个单位变化对Y 的短期影响由0β来表示，而X 的一个单位变化对Y 的长期影响由 (s βββ+++ 10)来表示。 假设我们观察从1955年到1995年的t X ，1t X -为相同的变量，但是提前一期的，也就是1954-1994。因为1954年的数据观察不到，我们就从1955年开始观察 1t X -，到1994年结束。这意味着当我们滞后一期时，t X 序列将从1956年开始到 1995年结束。对于实际的应用来说，也就是当我们滞后一期时，我们将从样本中
计量经济学分析模型
计量经济学分析模型
摘要 改革开放以来，我国经济呈迅速而稳定的增长趋势，由于分配机制和收入水平的变化，城镇居民生活水平在达到稳定小康之后，消费结构和消费水平都出现了一些新的特点。本文旨在对近几年，我国城镇年人均收入变动对年人均各种消费变动的影响进行实证分析。首先，我们综合了几种关于收入和消费的主要理论观点；本文根据相关的数据统计数据，运用一定的计量经济学的研究方法，进而我们建立了理论模型。然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的分析结果和影响消费的一些因素作了经济意义的分析，并相应提出一些政策建议。并找到影响居民消费的主要因素。 关键词：居民消费；城镇居民；回归；Eviews
目录 摘要.................................................................. II 前言. (1) 1 问题的提出 (2) 2 经济理论陈述 (3) 2.1西方经济学中有关理论假说 (3) 2.2有关消费结构对居民消费影响的理论 (4) 3 相关数据收集 (6) 4 计量经济模型的建立 (9) 5 模型的求解和检验 (10) 5.1计量经济的检验 (10) 5.1.1模型的回归分析 (10) 5.1.2拟合优度检验： (11) 5.1.3 F检验 (11) 5.1.4 T检验 (12) 5.2 计量修正模型检验： (12) 5.2.1 Y与的一元回归 (13) 5.2.2拟合优度的检验 (13) 5.2.3 F检验 (14) 5.2.4 T检验： (15) 5.3经济意义的分析: (15) 6 政策建议 (16) 结论 (17) 参考文献 (19)
最新资料计量经济学期末考试试卷集(含答案)
计量经济学试题一 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（）4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（） 6．判定系数的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）7．多重共线性是一种随机误差现象。（） 8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（） 9．在异方差的情况下，OLS估计量误差放大的原因是从属回归的变大。（）10．任何两个计量经济模型的都是可以比较的。（） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。（6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分） 1．求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2．系数是否显著，给出理由。（3分） 四．试述异方差的后果及其补救措施。（10分）
五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 六．试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七．（15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给、投资、价格指数和产出。 1．指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5分） 2．对模型进行识别。（4分） 3．指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(DEBT) 0.65 0.02 32.8 0 Adjusted R-squared 0.983 S.D. dependent var 0.86 S.E. of regression 0.11 Akaike info criterion -1.46 Sum squared resid 0.21 Schwarz criterion -1.36 Log likelihood 15.8 F-statistic 1075.5 Durbin-Watson stat 0.81 Prob(F-statistic) 0 其中，GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。 （1）写出回归方程。（2分） （2）解释系数的经济学含义？（4分） （3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分）
第七章分布滞后模型与自回归模型答案(最新整理)
第七章 分布滞后模型与自回归模型 一、判断题 1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。（ F ） 2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用 OLS 法估计。（ T ） 3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。（F ） 4. 自回归模型的产生背景都是相同的。（ F ） 5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。（ T ） 二、单项选择题 1. 设无限分布滞后模型为Y t = + 0 X t + 1 X t-1 +2X t-2 + + U t ，且该模型满足 Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。 A. B. 1+ C. 1- D. 不确定 2. 对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。 A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．多余解释变量 D ．随机解释变量 3．在分布滞后模型Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t 中，短期影响乘数为（ D ）。 A. 1 1- B. 1 C. 1- D. 4. 对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。 A. 普通最小二乘法 B ．间接最小二乘法 C ．二阶段最小二乘法 D ．工具变量法 5. 经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是 ( D ) 。 A. 无偏且一致 B ．有偏但一致 C ．无偏但不一致 D ．有偏且不一致 6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。 A ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + u t B ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + k Y t -k + u t C ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t D ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + k X t -k + u t 7. 消费函数模型C ?t = 400 + 0.5I t + 0.3I t -1 + 0.1I t -2 ，其中 I 为收入，则当期收入 I t 对未来 消费C t +2 的影响是： I t 增加一单位， C t +2 增加（ C ）。 A ．0.5 个单位 B ．0.3 个单位 C ．0.1 个单位 D ．0.9 个单位
现代计量经济学模型体系解析
#学术探讨# 现代计量经济学模型体系解析* 李子奈刘亚清 内容提要:本文对现代计量经济学模型体系进行了系统的解析,指出了现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,在经典计量经济学模型理论的基础上,发展成为相对独立的模型理论体系,包括基于研究对象和数据特征而发展的微观计量经济学、基于充分利用数据信息而发展的面板数据计量经济学、基于计量经济学模型的数学基础而发展的现代时间序列计量经济学、基于非设定的模型结构而发展的非参数计量经济学,并对每个分支进行了扼要的描述。最后在/交叉与综合0的方向上提出了现代计量经济学模型理论的研究前沿领域。 关键词:经典计量经济学时间序列计量经济学微观计量经济学 一、引言 计量经济学自20世纪20年代末30年代初诞生以来,已经形成了十分丰富的内容体系。一般认为,可以以20世纪70年代为界将计量经济学分为经典计量经济学(Classical Econometrics)和现代计量经济学(Mo dern Eco no metr ics),而现代计量经济学又可以分为四个分支:时间序列计量经济学(Tim e Ser ies Econo metrics)、微观计量经济学(M-i cro-econometrics)、非参数计量经济学(Nonpara-m etric Econometrics)以及面板数据计量经济学(Panel Data Eco nom etrics)。这些分支作为独立的课程已经被列入经济学研究生的课程表,独立的教科书也已陆续出版,应用研究已十分广泛,标志着它们作为计量经济学的分支学科已经成熟。 据此提出三个问题:一是经典计量经济学的地位问题。既然现代计量经济学模型体系已经成熟,而且它们都是在经典模型理论的基础上发展的,那么经典模型还有应用价值吗?是不是凡是采用经典模型的研究都是低水平和落后的?二是现代计量经济学的各个分支的发展导向问题。即它们是如何发展起来的?三是现代计量经济学进一步创新和发展的基点在哪里?回答这些问题,对于正确理解计量经济学的学科体系,对于计量经济学的课程设计和教学内容安排,对于正确评价计量经济学理论和应用研究的水平,对于进一步推动中国的计量经济学理论研究,都是十分有益的。 现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,以经典计量经济学模型理论为基础而发展起来的。所谓/问题0,包括研究对象和表征研究对象状态和变化的数据。研究对象不同,表征研究对象状态和变化的数据具有不同的特征,用以进行经验实证研究的计量经济学模型既然不同,已有的模型理论方法不适用了,就需要发展新的模型理论方法。按照这个思路,就可以用图1简单地描述经典计量经济学模型与现代计量经济学模型各个分支之间的关系。 本文试图从方法论的角度对现代计量经济学模型的发展,特别是现代计量经济学模型与经典计量经济学模型之间的关系进行较为系统的讨论,以期对未来我国计量经济学的发展研究提供借鉴和启示。本文的内容安排如下:首先分析经典计量经济学模型的基础地位,明确它在现代的应用价值,同时对发生于20世纪70年代的/卢卡斯批判0的实质进行讨论;然后依次讨论时间序列计量经济学、微观计量经济学、非参数计量经济学以及面板数据计量经济学的发展,回答它们是以什么问题为导向,以什么为目的而发展的;最后以/现代计量经济学模型体系的分解与综合0为题,讨论现代计量经济学的前沿研究领域以及从对我国计量经济学理论的创新和发展 ) 22 ) *本文受国家社会科学基金重点项目(08AJY001,计量经济学模型方法论基础研究)的资助。
第九章 案例分析(分布滞后模型)
第九章 案例分析 【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y 和销售额X 的关系， 用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型： t t t t t t u X X X X Y +++++=---3322110ββββα 将系数i β(i =0,1,2,3)用二次多项式近似，即 00αβ= 2101αααβ++= 210242αααβ++= 210393αααβ++= 则原模型可变为 t t t t t u Z Z Z Y ++++=221100αααα 其中 3 212321132109432---------++=++=+++=t t t t t t t t t t t t t X X X Z X X X Z X X X X Z 在Eviews 工作文件中输入X 和Y 的数据，在工作文件窗口中点击“Genr ”工具栏，出现对话框，输入生成变量Z 0t 的公式，点击“OK ”；类似，可生成Z 1t 、Z 2t 变量的数据。进入Equation Specification 对话栏，键入回归方程形式 Y C Z0 Z1 Z2 点击“OK ”，显示回归结果（见表7.2）。 表7.2 表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为210ααα、、的估计值210???ααα 、、。将它们代入
分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出3210? ???ββββ、、、的估计值为： -0.522)432155.0(9902049.03661248.0?9?3??0.736725)432155.0(4902049.02661248.0?4?2?? 1.131142)432155.0(902049.0661248.0????661248.0??2101 21012101 00 =-?+?+=++==-?+?+=++==-++=++===αααβαααβαααβαβ 从而，分布滞后模型的最终估计式为： 32155495.076178.015686.1630281.0419601.6----+++-=t t t t t X X X X Y 在实际应用中，Eviews 提供了多项式分布滞后指令“PDL ”用于估计分布滞后模型。下面结合本例给出操作过程： 在Eviews 中输入X 和Y 的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式 Y C PDL(X, 3, 2) 其中，“PDL 指令”表示进行多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags ）模型的估计，括号中的3表示X 的分布滞后长度，2表示多项式的阶数。在Estimation Settings 栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK ，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。 表 7.3 需要指出的是，用“PDL ”估计分布滞后模型时，Eviews 所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此，输出结果中PDL01、PDL02、PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数210ααα、、的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的分布滞后估计
计量经济学模型
第七章 计量经济学应用 §7.1 计量经济学模型的设定 计量经济学模型设定的主要根据： 1） 研究目的； 2） 已有理论模型。 通常是根据研究目的所涉及的范围，决定需要分析哪些经济变量之间的关系。再设定这些变量之间的关系式。 设定变量关系式可以根据已有的理论模型、经济恒等式、经济关系式来确定（可能需要进行一定的修改）。若没有已知的关系式可用，可以根据研究目的，人为设定。 变量间具体表达式的选择 若经济理论已给出具体表达式，就直接套用。否则，可以直接假设为线性函数。其原因是经济中的所使用函数大多数都认为是连续可微的函数，因而可以用线性函数近似。 §7.2 数据调整 由于统计指标与经济变量的含义、口径一般不会一致。在模型估计之前，如有可能，应先进行调整，使统计指标的口径尽可能的接近经济变量的含义。 §7.3 变量的选择 基于上述同样的原因，及统计指标间的相关性，在设计模型结构时，需要筛选变量。 假设模型已转化为简化型，即设模型为 ??? ????++++=++++=++++=k p kp k k k p p p p x x x y x x x y x x x y εαααεαααεαααΛΛΛΛ2211222221212112121111 变量筛选有两层含义： 1） 对内生变量T k y y y ),,,,(21Λ有重要影响的外生变量是否都选入模型了？ 2） 模型内的外生变量T p x x x ),,,(21Λ对内生变量T k y y y ),,,,(21Λ是否都有重要影 响？ 判别准则 1） 复相关系数R （一般要求R>0.8），或方程的F -统计量； 一般来说，若R>0.9或经F-检验是显著的，则从整体上说，方程几乎包含了对响应变量有重要影响所有外生变量，外生变量对内生变量有较强的解释能力，否则，表明方程遗漏了一些对内生变量有重要影响的变量，需要增加外生变量。 当模型用于结构分析时，R 值可以低一些，用于预测时，R 值应比较大。 2） 系数显著性检验t -统计量。 下面介绍几种常用的变量筛选算法。这些算法都是一对多回归模型的搜索算法。 记in Ω是在回归模型内的预测变量集，out Ω是在回归模型外待检的预测变量集，del Ω是
建立计量经济学模型的步骤和要点
建立计量经济学模型的步骤和要点 | [<<][>>] 一、理论模型的设计 对所要研究的经济现象进行深入的分析，根据研究的目的，选择模型中将包含的因素，根据数据的可得性选择适当的变量来表征这些因素，并根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型。例如上节中的生产函数 就是一个理论模型。理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围。 1. 确定模型所包含的变量 在单方程模型中，变量分为两类。作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量；而作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技术，是模型中的解释变量。确定模型所包含的变量，主要是指确定解释变量。可以作为解释变量的有下列几类变量：外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。其中有些变量，如政策变量、条件变量经常以虚变量的形式出现。 严格他说，上述生产函数中的产出量、资本、劳动、技术等，只能称为“因素”，这些因素间存在着因果关系。为了建立起计量经济学模型，必须选择适当的变量来表征这些因素，这些变量必须具有数据可得性。于是，我们可以用总产值来表征产出量，用固走资产原值来表征资本，用职工人数来表征劳动，用时间作为一个变量来表征技术。这样，最后建立的模型是关于总产值、固定资产原值、职工人数和时间变量之间关系的数学表达式。下面，为了叙述方便，我们将“因素”与“变量”间的区别暂时略去，都以“变量”来表示。 关键在于，在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。
计量经济学名词解释(全)
广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。 狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。 计量经济学: 是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中的客观存在的数量关系 为内容的分支学科。 计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 截面数据：截面数据是许多不同的观察对象在同一时间点上的取值的统计数据集合，可理解为对一个随机变量重复抽样获得的数据。 时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据 面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。 总体回归函数：指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。 样本回归函数：指从总体中抽出的关于Y，X的若干组值形成的样本所建立的回归函数。随机的总体回归函数：含有随机干扰项的总体回归函数（是相对于条件期望形式而言的）。线性回归模型：既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的1次方出现。 最小二乘法：又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。 最大似然法：又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。 总离差平方和：用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。 回归平方和：用ESS表示：度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。 残差平方和：用RSS表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。 协方差：用Cov（X，Y）表示，度量X,Y两个变量关联程度的统计量。 R表示，该值越接近1，模型拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用2
《计量经济学》作业题
第一章绪论 一、单项选择题 1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】 A 函数关系和相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指【】 A 变量间的依存关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间表现出来的随机数学关系 3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机或非随机都可以 4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 5、下面属于截面数据的是【】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 6、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据D原始数据 7、经济计量分析的基本步骤是【】 A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型 D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 8、计量经济模型的基本应用领域有【】 A 结构分析、经济预测、政策评价 B 弹性分析、乘数分析、政策模拟 C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析 D 季度分析、年度分析、中长期分析 9、计量经济模型是指【】 A 投入产出模型 B 数学规划模型 C 包含随机方程的经济数学模型 D 模糊数学模型 10、回归分析中定义【】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 11、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】 A. 计量经济学准则 B 经济理论准则 C 统计准则 D 统计准则和经济理论准则
第7章分布滞后模型与自回归模型多重共线性.doc
计量经济学课程教案
第7章 分布滞后模型与自回归模型 7.1 滞后效应与滞后变量模型 在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable ），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical Model ）。 一、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： C t =β0+β1Y t +β2Y t-1+β3Y t-2+μt Y t-1，Y t-2为滞后变量。 产生滞后效应的原因 1、心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。 2、技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。 二、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为： q ，s ：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL ）：既含有Y 对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量 有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限， （1）分布滞后模型（distributed-lag model ） 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值： β0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X 变化一单位对Y 平均值的影响程度。 βi (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X 的变动对Y 平均值影响的大小。 称为长期（long-run ）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier ），表示X 变动一 个单位，由于滞后效应而形成的对Y 平均值总影响的大小。 如果各期的X 值保持不变，则X 与Y 间的长期或均衡关系即为： X Y E s i i )()(0 ∑=+=βα∑=s i i 0β t i t i s i t X Y μβα++=-=∑0 t s t s t t q t q t t t X X X Y Y Y Y μαααββββ+++++++++=-----ΛΛ11022110
计量经济学习题及解答55874
第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。
计量经济学试卷汇总含答案
计量经济学试卷汇总含 答案 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
选择题（单选题1－10 每题 1 分，多选题11－15 每题 2 分，共20 分） 1、在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数目的增加而 B A.减少 B．增加 C．不变 D．变化不定 2、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表 明模型中存在 C A．异方差性 B．序列相关 C．多重共线性 D．拟合优度低 3、经济计量模型是指 D A.投入产出模型 B.数学规划模 C.模糊数学模型 D.包含随机方程的经济数学模型 4、当质的因素引进经济计量模型时，需要使用 D A.外生变量 B.前定变量 C.内生变量 D.虚拟变量 5、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为 D A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量 6、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型Ln Y=5+,这表 明人均收入每增加1%，人均消费支出将预期增加 B A．% B．% C．5% D．% 7、对样本相关系数r，以下结论中错误的是 D A．越接近于1，Y与X之间线性相关程度越高 B．越接近于0，Y与X之间线性相关程度越弱 C．-1≤r≤1 D．若r=0,则X与Y独立 8、当DW>4-d L，则认为随机误差项εi A．不存在一阶负自相关 B．无一阶序列相关 C．存在一阶正自相关D．存在一阶负自相关 9、如果回归模型包含二个质的因素，且每个因素有两种特征，则回归模型中需要引入 A．一个虚拟变量B．两个虚拟变量 C．三个虚拟变量 D．四个虚拟变量
分布滞后模型
分布滞后模型 一、单选（每小题1分） 1、设无限分布滞后模型为Y t = α + β0 X t + β 1 X t-1 + β2X t-2 +……+ U t ，且该模型满足Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ ） A 、β0 ／λ B 、β0 ／（1＋λ） C 、β0 ／（1－λ） D 、不确定 2、对于分布滞后模型，时间序列资料的序列相关问题，就转化为（ ） A 、异方差问题 B 、多重共线性问题 C 、多余解释变量 D 、随机解释变量 3.在分布滞后模型01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ 中，短期影响乘数为（） A 、β1 ／（1-α） B 、β1 C 、β0 ／（1－α） D 、β0 4.对于自适应预期模型，估计模型参数应采用( ) A.普通最小二乘法 B.间接最小二乘法 C.二阶段最小二乘法 D.工具变量法 5.koyck 变换模型参数的普通最小二乘估计量是( ) A.无偏且一致 B.有偏但一致 C.无偏但不一致 D.有偏且不一致 6下列属于有限分布滞后模型的是（D ） A.y t = a +b 0x t + b 1y t-1 + b 2y t-2 +……+ u t B. y t = a +b 0x t + b 1y t-1 + b 2y t-2 +……+ b k y t-k + u t C. y t = a +b 0x t + b 1x t-1 +……+ u t D. y t = a +b 0x t + b 1x t-1 ……+ b k x t-k + u t 7.消费函数模型?t C ＝400+0.5I t +0.3I t-1+0.1I t-2，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费C t+2的影响是：I t 增加一单位，C t+2增加（） A.0.5个单位 B.0.3个单位 C.0.1个单位 D.0.9个单位 8.下面哪一个不是几何分布滞后模型（） A.koyck 变换模型 B.自适应预期模型 C.局部调整模型 D.有限多项式滞后模型 9.有限多项式分布滞后模型中，通过将原来分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（） A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共性问题 D.参数过多难估计问题 10.分布滞后模型y t = a +b 0x t + b 1x t-1 + b 2x t-2 + b 3x t-3+ u t 中，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的观测资料（） A.32 B.33 C.34 D.38 二、多选（每小题2分）： 1、下列模型中属于几何分布滞后模型的有( ) A 、koyck 变换模型 B 、自适应预期模型 C 、部分调整模型 D 、有限多项式滞后模型 E 、广义差分模型 2. 对于有限分布滞后模型，将参数b i 表示为关于滞后i 的多项式并代入模型，作这种变换可以（CD ） A.使估计量从非一致变为一致 B.使估计量从有偏变为无偏 C.减弱多重共线性 D.避免因参数过多而自由度不足 E.减轻异方差问题 3．在模型y t = a +b 0x t + b 1x t-1 + b 2x t-2 + b 3x t-3+ u t 中，延期过渡性乘数是指（BCD ） A. b 0 B. b 1 C. b 2 D. b 3 E. b 0+ b 1+ b 2+ b 3 4.对几何分布滞后模型的三种变换模型，即koyck 变换模型、自适应预期模型、局部调整模型，其共同特点是（ABCD ） A.具有相同的解释变量 B. 仅有三个参数需要估计 C. 用y t-1代替了原模型中解释变量的所有滞后变量 D. 避免了原模型中的多重共线性问题 E. 都以一定经济理论为基础 三、名词解释 分布滞后模型；有限分布滞后模型；无限分布滞后模型；几何分布滞后模型短期影响乘数、延期过渡性乘数、长期影响乘数 三、简答（每小题5分）： 1、估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难 2.什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 3．简述koyck 模型的特点。 五、计算分析（每小题15分） 1、考察以下分布滞后模型：