数独的解法与技巧
数独的直观式解题技巧 直观法概说 前言 数独这个数字解谜游戏,完全不必要用到算术!会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时,即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题,就已可让我们焦头烂额了,但是随着我们深陷数独的迷人世界之后,这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是,当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后,我们将会需要发展出更多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门,这样我们很容易就能记住它们,运用自如,不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧,而全靠自己摸索,那将是一个非常坚苦的挑战,也不是正确的学习之道!所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧! 数独的解谜技巧,刚开始发展时,以直观法为主,对于初入门的玩家来说,这也是一般人较容易理解、接受的方法,对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言,如果能灵活直观法的各项法则,通常已游刃有余。 直观法详说 直观法的特性: 1.不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时,只要有一枝 笔就可以开始了,有人会说:可能需要橡皮擦吧答案是:不用!只要你把握数 独游戏的填制原则:绝不猜测。灵活运用本站所介绍的直观填制法,确实可以 不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。 3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。 4.相对而言,能解出的谜题较简单。 直观法的主要的技巧: 1.基础摒除法。 2.唯一解法。 3.区块摒除法。 4.唯余解法。 5.单元摒除法。 6.矩形摒除法。 7.余数测试法。 基础摒除法 前言 对第一次接触数独游戏,接受了 1 ~ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后,开始要解题的玩家来说,基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法,十分的自然、也十分的简易。 如果能够细心、系统化的运用基础摒除法,一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了! 基础摒除法虽然简单,但在实际应用时,仍然可分成三个部分:
世界上最难的数独游戏
世界上最难的数独游戏 据英国《每日邮报》6月30日报道,芬兰数学家因卡拉花费了3个月的时间号称设计出全球最难的“数独游戏”(数独本是“独立的数字”)刊登在报纸上,让大家去挑战。这位数学家说,他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”。 芬兰一名数学家因卡拉号称设计出全球最难的数独游戏 因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。10年前,数独游戏开始在西方流行起来,许多报纸都刊登有这种游戏。数独是一个填数字的游戏,规则是在每行、每列及每宫填入数字1到9且不能重复。 据介绍,目前,数独游戏难度的等级有1到5级,1级是入门等级,5级则比较难。但因卡拉表示他设计的这个游戏的难度实际达到了11级,可以说是所有数独游戏中,难度最高的等级。其中最难的部分要求玩家提前想到10个数字的填写。因卡拉说,自己不敢肯定这是否永远会是世界最难解的数独,但他自信这是迄今为止被设计出来的最难的一个。 发展历史:在数独出现之前,最流行的游戏有:魔方(Rubik'scubes)、俄罗斯方块(Tetris),甚至是超级玛丽(Mario),Nil数独等等。但是这些都是风靡一时但又转瞬即逝的游戏。数独游戏的渊源比较久远,数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。
数独游戏:(日语:数独すうどく)是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。单元格和值一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格,每个单元格仅能填写一个值。对一个未完成的数独题,有些单元格中已经填入了值,另外的单元格则为空,等待解题者来完成。 数独术语:行和列习惯上,横为行,纵为列,在这里也不例外。行由横向的9个单元格组成,而列由纵向的9个单元格组成。很明显,整个谜题由9行和9列组成。为了避免混淆,这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如,单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格,它已填入了值7。区块术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。在上图中,区块用交替相间的背景颜色来注明。例如,对于最左上角的区块,我们表示为起始于[A1]的区块。单元任何一行,一列或一个区块都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。 现在数独游戏都在全球很火爆,无论男老少,都很喜欢的游戏,最近发现一款很好玩的数独游戏,Nil数独,很考智力,很不错的游戏,玩着特别有感觉,是我玩过数独游戏,最好玩。
数独解法技巧
地狱大坏蛋的数独游戏技巧(图解) i)唯一数法 :如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数,那么这个格子必然是这个数字, 这就是唯一数法如下面例子,H5格子中只有唯一候选数3 ii)隐含唯一数法
如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面,那么这个格子必然是这个数字,这就是隐含唯一数法,如下面例子,第3列候选数 4只出现在格子13中 °目0|囂L 1 2345 6 789 A B E F iii)数对法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数,那么这两个格子必然正好是这两个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这两个候选数,这就是数对法,如下面例子,第一列中B1和G1的候选数都是7,8;那么D1,H1中的候选数7,8可以删除。
iv )三链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数, 那么这 三个格子必然正好是这三个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它 格子不会出现这三个候选数,这就是三链数法,如下面例子, 最下面中间的九宫中格子 H4,H5,I5三个格子都只使用候选数2,8,6 ;所以G4,G 6,16中出现的8,6都可以删除 X 呷忡号:粗:王弁含丽攸逸唸 祕 盹虫眩榕子亍町證是谊俯帙选瑟 荫忧? 嗝电底 視朗? ?fbei □ a ; J 冒丨 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A di K 1 7 3 3 4 5 7 8 2 5 3 6 B 7 I i \7 3 I $ 7 9 ib 1 5 6 ? 8 9 3 4J 1 2 丁 e C L*J \4 3 1 £ r 2 da 7 3 1 S 7 6 nn E S CO 9 1 2 s 7 8 D 2 3 £ 7 3 9 1 2 7 B 9 1 5 6 ? 5 6 7 1 $ 6 7 t\l Ltl co L_ TT n $ 4 E ■—I 8 S 1 6 3 9 2 3 \4 < ■ 3 3 J] 1 . j F Q 2 T \ 2 7 8 9 1 5 ? 6 3 1 2 6 G 7 g 5 £ 7 a 5 4 6 E 7 g 1 6 6 7 B 9 」 9 2 :5 6 3 H 3 5 6 7 3 9 1 ? 8 9 5 6 ? 9 5 5 7 8 2 4 1 5 6 1 $ g 1 >Ejp] 5 6 9 S 6 9 4 i 6 3 7 8 1 5 a D2O)D5M6W)&7894:52FD701 - sudoku
数独解法技巧
地狱大坏蛋的数独游戏技巧(图解) i)唯一数法 :如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数,那么这个格子必然是这个数字,这就是唯一数法如下面例子,H5格子中只有唯一候选数3 ii)隐含唯一数法
如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面,那么这个格子必然是这个数字,这就是隐含唯一数法,如下面例子,第3列候选数 4只出现在格子I3中 iii)数对法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数,那么这两个格子必然正好是这两个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这两个候选数,这就是数对法,如下面例子,第一列中B1和G1的候选数都是7,8;那么D1,H1中的候选数7,8可以删除。
iv)三链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数,那么这三个格子必然正好是这三个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这三个候选数,这就是三链数法,如下面例子, 最下面中间的九宫中格子H4,H5,I5三个格子都只使用候选数2,8,6;所以G4,G 6,I6中出现的8,6都可以删除
v)四链数法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫有四个格子只使用了四个候选数,那么这四个格子必然正好是这四个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这四个候选数,这就是四链数法;如下面例子中 上面中间的九宫中四个格子A5,B5,C4,C5都只使用了数字1,2,3,4;所以另外4个格子A4,A6,B4,C6中出现的数字1,2,3,4可以删除
vi)隐含数对法 如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中,那么这两个格子必然正好是这两个数字,那么这两格子中其他候选数可以删除,这就是隐含数对法;如下面例子,第A行中,只有格子A7,A8使用了数字6,8;所以这两个格子中其它数字2,5,9都可以删除
数独解题方法(老卫整理稿)
数独解题方法(老卫整理稿)
相关资料来自互联网 数独解题方法大全 整理:老卫 数独这个数字解谜游戏,完全不必要用到算术!会用到的只是推理与逻辑。解题方法分两大类:直观法和候选数法。 直观法就是不需要任何辅助工具,从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。绝不猜测。 候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表,根据各种条件,逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数,从而达到解题的目的。使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目,但是候选数法的使用没用直观法那么直接,需要先建立一个候选数列表的准备过程。所以实际使用时可以先利用直观法进行解题,到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。 一、直观法 数独直观法解题技巧主要有:唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。 1、唯一解法: 当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解。 当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解。 下面是例题: A行已经添入8个数字,A行只 有数字3没有出现过,所以A9=3,这是 行唯一解。 第1列已经添入8个数字,第1列 只有数字5没有出现过,所以E1=5,这 是列唯一解。 在A8所在九宫格区域已经添入8个 数字,只有数字9没有出现过,所以 A8=9,这是九宫格唯一解。
2、基础摒除法 基础摒除法就是利用1 ~9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为: 寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。 利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1 ~9 在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。题目如下: A4=9,则A行其它格排除9;G1=9,第1列排除数字9;D3=9,第3列排除数字9。由基础摒除法,第A1所在的九宫格内9只有一个唯一的位置,即确定B2=9。
数独游戏课程
数独游戏课程标准 一、课程背景与特点 新修订的《小学数学课标》非常重视小学生数学兴趣的培养,提出“使学生具有学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感”。因此,在数学教学的基础上,把数独活动引入校园中,努力开发学生的智力,锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法,让学生借助趣味数学游戏领略数学美,同时,让他们在学习中积极探索,在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏,被称为“聪明人的游戏”,它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣,更是素质教育的有效载体。 数独 Sudoku(日语:数独すうどく)是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化,它虽然与数学关系不大,但可以训练逻辑思维能力,所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。 二、课程目标 1.认识数独,掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化,很有挑战性,因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。 3.数独亦帮助大家冷静思考,纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会,并训练他们缜密思维,可以通过训练脑力,使脑细胞趋于年轻,从而有效延长寿命。 4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片,就可以带着数独到处玩。既不占地方,又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域,不受时间、地点、语言的限制,所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程,几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。 5.培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上,用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维,去感悟游走在成功与失败一线间的体会,“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力,也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练,正是我国基础教育中忽略的内容。 三、数独的基本技巧 数独:一种数学谜题游戏,目前在世界各地被广泛传播和普及。比如,九宫格数独,数独盘面是九宫,每一宫又分为九个小格。在这81格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一
杀手数独解法
数独分类: 九宫数独 对角线数独 杀手数独 对角线杀手数独 无宫格老板数独 无宫格老板对角数独 无九宫数独 无九宫对角数独 无宫格窗口数独 无宫格对角窗口数独 老板数独 老板对角数独 数比杀手数独 数比对角杀手数独 数比数独 数比对角数独 蜂巢数独 锯齿数独 锯齿对角数独 窗口数独 窗口对角数独 我知道的就这麼多了~ 一、解题原则。 一)计算。 杀手数独的另一个英文名称是Sum Sudoku。解答杀手数独,必要的计算时不可少的。200以内的加法肯定是要用到的。我对自己的计算能力还是有信心的。一般也就是个位差一或是十位少了一个进位,百位上的数字我可是从未错过的。 二)分割。
通过计算,把已知的Cage分割成包含宫格更少的小Cage,从而达到缩小,甚至确定数字组合的目的。缩小、确定数字组合,不仅仅是对该Cage本身,也包含了对同规则之内其他Cage数字组合的影响。 三)容纳。 八十一亩高产田,划分成若干大小不等的“宅基地”。深宅大院看不上那些小1小2的,小门小户也养不起诸位肥8胖9。呵呵,玩笑了。不是讲土地改革,而是说杀手数独的题面,在划分成Cages之后,会产生“必然包含某数”或是“必然不包含某数”的情况。某个数字的排斥和容纳,也会对关联规则内的其他Cage和宫格产生影响。 换一个角度来说。数独就是让你把数字1-9在每种规则中安排一个位置。领导指示,必须安排,落下哪个也不成。所以那些会导致某一数字在规则中无处安身的组合或候选数应该剔除。 四)数独。 古怪的标题吧?杀手做多了,有时会埋头于加减计算或是陷入数字组合的排除、筛选之中,忘记了我们正在解答的还是一种数独。数独的“常规武器”,该用的时候一定要用呦! 二.数字组合。 一)、基本规律 有的网站上的杀手数独会在所谓初级难度的题目中给出几个只包含一个宫格的Cage,更多的情况下,杀手数独中的Cage包含2-9个宫格。 描述Cage要靠Cage内宫格的数目和数字相加的总和这两项参数。比如三个宫格构成一个Cage,三和数字的和是8,记作:8[3],前面是总和,方括号内是包含宫格的数目。根据Cage的总和和宫格数目,Cage内的数字可以有不同的组合。比如3[2],只能是{1,2},即只有一种组合,像这样讨人喜欢的Cage一共有34种,后面会为大家一一列出。对应的,有的Cage就显得很麻烦了,它们会
初级数独解题技巧介绍
初级数独解题技巧介绍(内部资料) 数独题目中看上去简单的几个数字,但所包含的逻辑推理内涵和解答后的成就感,正是广大爱好者所钟爱的原因所在。练习数独,可延缓老年痴呆,锻炼逻辑思维,发掘智力潜能,因此老少皆宜。 为了让数独爱好者真正系统掌握数独的解题技巧,张家口数独协会特组织专业研究者编写了解题技巧介绍。数独的推理过程需要严密的逻辑推理,研究发现它是有科学的解题方法。因此掌握科学的方法,才能有效提高解题水平,达到新的高度。 第一讲:数独的分类及逻辑表示方法 一、数独的分类 1、按照条件、规则分标准数独和变形数独两大类。 2、标准数独根据填写数字个数分为4、6、9、16、25字标准数独。其中9字标准数独最为常见(又称81格) 3、变形数独:常见的类型有:不规则数独、连体数独、杀手数独等。 二、数独解题中的书面表示符号 通过举例说明如下: 1、A8=3/A[8]=3(两种写法)表示A行8列交叉的单元格内已存在数字3; 2、F5-〉7表示,单元格F5内只能填入7; 3、{B3、B4}->{3、5}表示单元格B3、B4内只能填写3和5,但对应关系不确定; 4、{G1、G2}->8表示单元格G1或G2有一个填8; 5、H5->{7、8}表示单元格H5内可以填7或8; 6、A6≠4表示单元格A6不能填4; 7、{D3、D4、D5}≠9表示单元格D3、D4、D5均不能填入9;
8、∵E2=3 ∴{E4、E5、E6}≠3,据宫内排除法=〉B4->5 解释:已知E2=3,所以{E4、E5、E6}≠3,根据宫内排除法可以推出B4-〉5。 第二讲:单区唯一解法 1、技巧原理:根据数独的规则得出,当行、列宫中已获得8个数字,剩余第九个数字便可直接填入格内. 共分行唯一解法、列唯一解法和宫唯一解法三种。 2、经验心得:在数独解到中后盘阶段,这种情况通常可见。 3、应用行唯一解法举例说明如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∵I行中有八个单元格的数字,据数独规则=〉D6->9 第三讲:排除法 1、技巧原理:当行、列或宫中已出现某个数字,则该行、列或宫中的其他单元格不能再填入该数字。 共分宫内排除法和行(列)排除法两种。宫内排除法即根据数独规则推出宫内单元格数字;行(列)排除法即根据数独规则推出行(列)中的单元格数字。 2、经验心得:此技巧在实际解题中经常使用,应根据原理灵活掌握。 3、方法示例:应用行排除法举例说明如下: