12-4不对称三相电路
对称三相电路的计算、不对称三相电路的概念、三相电路的功率
C+
•
UB
BIB +
Zl
•
Z
B'
I C Zl
利用弥尔曼定理，求
•
U
： N N
•
•
•
UA UB UC
•
•
•
•
U NN
Z
Zl
Z Zl Z Zl 3 1
UAUBUC 0
3 ZN (Z Zl )
Z Zl ZN
2
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
C+
•
UB
30
2200 V
11
IA
U A Zl Z
2200 6 j8
22 53.13 A
IB 22 173.13 A IC 2266.87 A
Zl A
+
•
UA
– N
•
IA A′
Z
N′
UAN ZIA (5 j6) 22 53.13
7.850.19 22 53.13 171.6 2.94 V
2N
Z
'
2
/3
2200o j50 / 3
j13.2A
•
I A2
1 3
30o
IA
7.62120o A
IA IA IA 22 53.13 j13.2 13.9 18.4o A
14
§12-4 不对称三相电路的概念
在三相电路中，只要电源、负载和线路中有一个 不对称，该电路就称为不对称三相电路。
三相电路
频率相同、幅值相等、 频率相同、幅值相等、相 位互差120°的三相电压称为 位互差 ° 对称正弦电压。 对称正弦电压。
3.2 三相电源 的连接
3.2.1 Y 形联接
3.2.2 ∆ 形联接
联接成一点。 把发电机三相绕组的末端 L′ L′ L′ 联接成一点。 3 1 2 而把始端1 L2 L3作为与外电路相联接的端点。 这种 而把始端 作为与外电路相联接的端点。 L 联接方式称为电源的星形联接 星形联接。 联接方式称为电源的星形联接。
U l 380 IP = = = 38 A Z 10
在如图（ ）所示的三相四线制电路中, 例 3.1 在如图（a）所示的三相四线制电路中 线电压U=380 V, Z1 = 4+ j3 , Z2 = 5 , Z3 = 6− j8 线电压 · i1 L1 试求各相负载电流及中线电流。 试求各相负载电流及中线电流。 解: 相电压 U l 380 N Up = = = 220V 3 3 • 选 U 1为参考相量 则: 为参考相量,
= 22 173.1° A
图中电源电压对称，线电压U=380 V ，负载为 电灯组，每相电灯 电灯组， 例3.2 图中电源电压对称，线电压 额定电压220V）负载的电阻 （额定电压 ）负载的电阻400Ω。试计算： Ω 试计算： (1) 求负载相电压、相电流； 求负载相电压、相电流； (2) 如果 相断开时，其他两相负载相电压、相电流； 如果1相断开 相断开时 其他两相负载相电压、相电流； (3) 如果 短路时，其他两相负载相电压、相电流； 如果1短路 短路时 其他两相负载相电压、相电流； (4) 如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相负载相电压、相 如果采用了三相四线制， 相断开、 相断开 短路时其他两相负载相电压、 电流。 电流。
电路教案第12章_三相电路
重点1.三相电路的基本概念2.对称三相电路的分析3.不对称三相电路的概念4.三相电路的功率12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点：● 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ● 输电方面：比单项输电节省钢材25％；● 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； ● 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性： （1）特殊的电源；（2）特殊的负载 （3）特殊的连接（4）特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。
1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。
通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。
a. 瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)(cos 2)(o C o B A +=-==t U t u t U t u t U t u ωωωA 、B 、C 三端称为始端，X 、Y 、Z 三端称为末端。
b. 波形图如右图所示。
c. 相量表示oC o B o A 1201200∠=-∠=∠=∙∙∙U U U U U U d. 对称三相电源的特点 0C B A C B A =++=++∙∙∙U U U u u ue. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。
正序(顺序)：A —B —C —A负序(逆序)：A —C —B —A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压） 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2. 三相电源的联接（1）星形联接(Y 联接)X, Y , Z 接在一起的点称为Y 联接对称三相电源的中性点，用N 表示。
（2）三角形联接(∆联接)注意：三角形联接的对称三相电源没有中点。
三相电路
Z
+
N'
U B
Z
ICC'
ZI/b3c
Ica
结论
Iab
U A Z
IA
U AN Z/3
3U AN Z
3(U AB 3) 30
3 U A
Z
30
Z
3Iab 30
(1) 线电流大小等于相电流的 3倍, 即Il 3I p.
(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。
UUUUBABAUUUU- 1002oo0
U&UC&
C
UU
12-1020
U C
三个同频U B率、等幅值、初相
120°
120° 120°
彼此相差120°1的20正°弦电压
UA
源电源按。一定12的0°连接12方0°式构成U的A
U B
U
不加说明，一般都认为是正序
C
U AB
U CA
+
U
IB C
UB BC
C
2019/11/14
21
+++
_ UA IAA A' Z
N _ UB IBB B' Z
_ UC
IC
C
C'
Z
ZN
_ UA IA A A'
+++
_ UB IB B B'
_ UC
IC
C
C'
2019/11/14
Z
IA'B'
《电子电工技术》课件——第四章 三相电路
2
I 3I 30
L3
3
U 31
I
3
I 3
I
U 12
1
I 2 U
I
2 I 3
I L1
23
负载对称时三角形接法的特点
L1
U 31 L2 L3
I L1
U 12
I 1
I
L2
U I
23
L3
I 3
ZZ Z
I 2
每相负载电压=电源线电压
I 3I
l
p
各线电流滞后于相应各相电流30°
第三节 三相负载的功率 每相负载
定子 W2
•
V1 转子
三相电动势 分别称为U、V、W相或1、2、3相
e E sin t
1
m
e E sint 120
2
m
e E sint 240
3
m
Em sin( t 120)
E E0 1
E E 120 2
E3 E 120
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º
称为对称电动势。
e 2
3
L2
L3
L1
e 1
e
L2
2
L3
(2)三相负载
星形负载
Z
Z
Z
三角形负载
Z
Z
Z
(3)三相电路计算
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。
电流其余按对称原则，相线电流的关系一一写出。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载Y形接法
I I
l
P
负载Y形接法有中线时
第3章三相电路
解：U1l 380V U1 220 30V
U1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
220 30 (15 16 j22
j20)
203 30.8V
U2
220 150 16 j22
(15
j20)
203 150.8V
U1
22090 (15 16 j22
j20)
20390.8V
3.5 有一台Y形联结的三相电动机，接到线电压为 380V的对称三相电源上，电动机吸收的功率为5.3kW， cosφ＝0.8，φ＞0，求线电流的有效值，电动机的无功 功率。
解：
不改变。因为负载 对称，中线没有电流，不 影响负载电位。
3.2 题3.2图所示电路为对称三相四线制电路，电源线
电压有效值为380 V，Z=(6＋j8)Ω，求线电流
。
解：
U1 220V
设 U2 220 120V Z＝10∠53°Ω
U3 220120V
则
I1
U1 Z
220 22 53A 1053
若将电源的三相定于绕组末端U2、V2、W2连在一 起，分别由三个首端U1、V1、W1引出输电线，称为星 形联结。
每相上的电压 U1、U2、U3 方向从始端指向末端， 叫相电压
端线之间的电压 U12 、U23 、U31 称为线电压
线电压与相电压有如下的关系式
星
形
从图中得到：
联
结
即在对称三相电源的 星形联结中，线电压Ul是 相电压Up的 3 倍，线电压 超前对应的相电压30°， 线电流Il等于相电流Ip。
3.1 三相电源 对称的三相电源是由三个频率相同、振幅相同、初
相依次相差120°的正弦电源，按一定方式（星形或三 角形）联结组成的供电系统。
三相电路线电压电流和相电压电流的关系
I C U BC
C
Y接三相电源
电压关系：
设 U•AU0o U C1120
U•BU120o U A1120
U •CU 12o 0U B1120
UC •
•
•
U AB U A U B
• 120•
•
1U2B0C °U B
UC
•
U
A
°U• C
中性点 +
•
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
•
B IB
•
IC
•
•
U A B U CA
N
B
•
U BC
Y – UB
•
Z – UC
+
+
B C
C
N
线电流：
•
IA
，
•
IB
，
•
IC
线电压：U • A
B ， U • BC
，
•
U
CA
相电压：U • A ，
•
U
B
，
•
UC
8
2）三角形()联接
•
IA
ZA
A
+
A
– +
–
第十二章 三相电路
§12-1 三相电路 §12-2 线电压（电流）和相电压
（电流）的关系 §12-3 对称三相电路的计算 §12-4 不对称三相电路的概念 §12-5 三相电路的功率
1
§12-1 三相电路
三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路 三部分组成。
三相电路的优点
电路原理第12章 三相电路
24
25
26
27
28
29
30
31
习 题
12
12.1 把对称三相负载Ｚ＝40＋ｊ30Ω，分别以Ｙ和形连接于对称 三相电源上，电源线电压为ＵL＝380V，试算①负载Ｙ连接时的相电压
和相电流，并画出其相量图；②负载为计连接时相电压、相电流和线电 流，并画出其相量图。
12.2 已知对称三相电路的线电压Ｕl＝380V(电源端)，三角形负载 阻抗Ｚ＝(4.5＋ｊ14)Ω，端线阻抗Ｚl＝(1.5＋ｊ2)Ω。求线电流及负载的 相电流，并作相量图。
9
10
11
12
13
图 12 . 8
14
15
16
17
Байду номын сангаас 12 . 9 不对称三相电路
18
19
20
21
图 12 . 11
22
23
这个电路实际上是一个最简单的相序指示器，可测定相序。 当把可见，B相灯泡因承受1.5Ｕ的电压而较亮，C相灯泡暗。它接 在相序未知的三相电源上时，如果认定接电容C的一相为Ａ相，则 灯泡亮的一相为B相，灯泡暗的一相为C相。
7
图12.4 三相负载的连接形式
8
三相电路由三相电源、三相负载和连接电源和负载的三相输 电线组成， 如图 12 . 5 所示 。如果电源和负载都是对称的，三相 电路就称作是对称三相电路，否则称作不对称三相电路 。 三相电 路按电源和负载的连接形式可分为 Y-Y 连接， Y- △ 连接， △ -Y 连接， △ - △ 连接 4 种形式，其中 Z e 为输电线阻抗 。 在 Y-Y 连接中，如果电源中性点 N 负 载中性点 N′ 用 导线连 接， 其阻抗为 ZN ， 如图 12 . 5（ a ）中所示 。 这种连接形式又 称作三相四线制，其余各种连接形式均称作三相三线制。把负载 端的电压电流及其关系放到对称三相电路的计算一节中介绍 。
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电路理论
不对称三相电路
不对称三相电路
导致三相电路不对称的原因有：
电源不对称，包括：幅值不相等或相位差不相等 负载不对称
线路不对称，如端线阻抗不相等
不对称三相电路分析方法
——作为复杂正弦稳态电路来分析 结点方程
网孔或回路方程
相量图
不对称三相电路中有哪些值得我们留意的特点呢？不对称三相电路中有哪些值得我们留意的特点呢？
AN
a a U I Z =
A C
B a Z b Z c
Z N
n 【例1】电源对称，负载不对称，有中线。
确定负载相电流。
BN
b b U I Z =
CN
c c
U I Z =
有中线时：负载相电压对称，相电流不对称。
a
I b
I c
I 有中线
N a b c 0
I I I I =++≠N
I
【例2】电源对称，负载不对称，无中线。
确定负载相电流、相电压。
a b b n ()Y Y Y U ++B
U C
U A
U n
U a a A n ()
I Y U U =-b b B n ()
I Y U U =-c c C n ()
I Y U U =-无中线时：负载相电压不对称，相电流不对称。
a I b
I c
I a A b B b C Y U Y U Y U ---0
=列写n 的结点方程：
无中线
参考点
n
N
Z c
Z b Z a B C
A
n
N
Z c
Z b Z a B C
A n C
B
A
N
C
B
A
N
n
n
负载不对称时，用中线来保证负载每相电压相等。
居民用电必须有中线。
如果中线因故障
而断开，负载某些相，就会因电压超过额定值而损坏。
安装过流保护装置，如空气开关时，中线上，要么不装，要么装上与端线联动的过流保护。
过流保护
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A C
B N
AN
a1a
U I Z =
第1组：不对称星形负载，有中线
【例3】电源对称，确定负载线电流。
感性对称负载
P ，cos ϕ
a Z
b Z c
Z 1
n AN 0U U =∠︒
第2组：对称负载，无中线
第3组：单相负载
线电流不对称，相电压对称！线电流对称，相电压也对称！a23cos P
I U ϕ
ϕ
=∠-CN
c3U I Z
=
Z
l
Z l Z l
Z a1I b1I c1I a2I b2I c2
I c3
I 2.负载并联工作
U Cn
︒
30U Bn
︒
30n C
B
A
N
Z
Z
Z U A U C
U B B
N
A
n
C
【例4】确定负载A 相开路、A 相短路时，负载的相电压。
-
+
-+
-+
负载A 相开路
===U U U l 2
190V 1
Bn Cn
对称三相电源的电压
=U l 380V
=∠︒=U U 3290V
2
3An
AN
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负载A 相短路
N
A
B
C
n
Bn
U 30︒
30︒
Cn
U 30︒
Bn Cn
380V
l U
U
U ==
=【例4】确定负载A 相开路、A 相短路时，负载的相电压。
对称三相电源的电压
N
n
D
U oc
︒
30︒
30︒
30N
C
B
A
R
R
n
C
D Z eq
U oc
n
A
-X C
j B C
A =U U 1.5oc AN -+
【例5】测定电源的相序。
电源线电压为380V 。
220V 15W
灯泡
无极性电容
确定电容以外电路的等效电路：=Z R
0.5eq 画出等效电路的相量图：
-
+
-+-+>U U Bn Cn
开路电压为A 相开路时的U An
4.电源相序测量
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居民用户，多数负载为单相负载，尽管在规划设计时，将这些单相负载尽量对称分布到3相，但是，负载使用的时间不同步，总是不对称的，要采用四线制，且中线不能单独开断。
我们常用的插座
：
端线火线中线零线地线•左边为端线、右边为中线，
中间为地线。
•地线是从附近掩埋在地下的
导体引出的一条线。
•出于安全考虑，家用电器的
外壳要与地线相连。
本讲小结
2018/10/511。