2020高考物理复习 专题08电场(解析版)

专题08 电场

1．（2020届河南省十所名校高三阶段性测试）如图所示，P、Q为水平面内带等量同种正电的固定点电荷，M、N为P、Q连线竖直方向上的垂直平分线上的两点，且M、N关于P、Q连线对称。一个带负电的粒子，在M点以一定的初速度射出，若粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（）

A．若粒子沿中垂线向下射出，粒子在N点的速度大小与在M点的速度大小相等

B．若粒子沿中垂线向下射出，粒子在N点的加速度与在M点的加速度相同

C．若粒子沿中垂线向上射出，粒子向上运动的过程加速度一定越来越小，电势能一定越来越大D．若粒子垂直中垂线射出，粒子运动过程中的电势能可能保持不变

【答案】AD

【解析】两等量正电荷周围部分电场线如图所示。

根据对称性知，M、N电势相等，因此粒子沿中垂线向下射出时，粒子在N点的动能与在M点的动能相同，则速度大小相同，故A正确；电场线的切线方向为电场强度的方向，M、N点的电场强度方向相反，所以电场力的方向相反，所以粒子在N点的加速度与在M点的加速度方向相反，故B错误；若粒子沿中垂线向上射出，由于电场强度有可能先变大后变小，因此加速度有可能先变大后变小，故C 错误；若粒子垂直中垂线且垂直纸面射出，粒子受到的电场力刚好能维持粒子做圆周运动，则粒子的电势能不变，故D正确。

故选AD。

2．（2020届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）如图所示，匀强电场中A、B、C三点间距离均

为L ，构成一个等边三角形，等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在A 处放一正电荷+q ，在B 处放一负电荷－q ，则C 点场强为0，现将A 、B 处的电荷互换位置，匀强电场保持不变，则C 点场强大小为(设正负电荷不影响匀强电场的分布)（ ）

A ．3kq

B ．2kq

L C ．3kq D ．22kq

L

【答案】D

【解析】若在A 处放一正电荷+q ，在B 处放一负电荷－q ，正负电荷分别在C 点产生的电场强度大小相等，方向如图1，由电场叠加后合场强大小与匀强电场强度大小相等，匀强电场方向如图1中红色所示，由几何关系可知122

kq E E L ==，则匀强电场大小为2q E k L =，将A 、B 处的电荷互换位置，如图2所示，由几何关系可知，此时A 、B 处的电荷在C 处产生的场强的合场强与匀强电场方向相同，大小相等，则此时C 点的场强为2

2C kq E L =，故D 正确，ABC 错误。故选D 。

3．（2020届辽宁省辽阳市高三一模）如图所示，a 、b 两点处分别固定有电荷量相同的正点电，c 是线段ab 的中点，g 是ab 的垂直平分线上的一点，且cd=ce=cg 。下列说法正确的是（ ）

A．a、b两点的连线上，c点的电场强度最大

B．d、e两点的电场强度大小相等、方向相反

C．c点的电势比g点的低

D．将一正点电荷从c点沿直线移到g点，其电势能减少

【答案】BD

【解析】根据等量同种电荷的电场分布可知，a、b两点的连线上，c点的电场强度最小，大小为零，选项A错误；由对称性可知，d、e两点的电场强度大小相等、方向相反，选项B正确；因c点到两正电荷的距离比g点到两正电荷的距离都近，由电势叠加可知，c点的电势比g点的高，选项C错误；两点荷连线中垂线上侧的场强由中点c指向g，则将一正点电荷从c点沿直线移到g点，电场力做正功，则其电势能减少，选项D正确。故选BD。

4．（2020届陕西省渭南市高三质检）关于静电场，下列说法正确的是（）

A．同一电场线上的各点，电势一定不同

B．电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减少

C．电势等于零的物体一定不带电

D．电势不变化的等势体内，电场强度一定为零

【答案】AD

【解析】同一电场线上的各点，沿电场线方向电势逐渐降低，则各点电势一定不同，故A正确；电荷沿电场线方向移动时，电场力可能做正功也可能做负功，故电势能不一定减少，故B错误；电势零点的选取是任意的，电势为0物体可以带正电，可以带负电，也可以不带电，故C错误；电势不变化的等势体内，处于静电平衡状态，电场强度一定为零，故D正确。故选AD。

5．（2020届四川省绵阳市高三四模）如图所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，其连线的中点为O，实线是连线的中垂线，A、B、C、D分别是连线及延长线和中垂线上的点，其中B、D

分别是MO 和ON 的中点，且AO=3BO ，取无穷远处电势为零，则（ ）

A ．A 点电势比

B 点电势低

B ．B 点和

C 点电场强度方向相同

C ．B 、O 两点电场强度大小之比为20：9

D ．若把单位正电荷从O 点移到D 点，电场力做功为W ，则D 点电势为W

【答案】BC

【解析】如果只有正点荷存在，则A 点和B 点的电势相等，由于负点电荷的存在且B 点离负点电荷更近，由电势叠加可知，A 点电势比B 点电势高，故A 错误；由等量异种电荷连线和中垂线上的电场线分布可知，BC 两点的电场强度方向都平等于连线向右，故B 正确；由电场叠加原理可知，B 点的场强为 2221099B

kQ kQ kQ E L L L =+=。同理，O 点场强为222442O kQ kQ kQ E L L L =+=，则209B O

E E =，故C 正确； 由题意可知，O 点电势为0，则单位正电荷在D 点具有的电势能为把单位正电荷从D 点移到O 电场力所做的功即为W -，则D 点电势为W -，故D 错误。故选BC 。

6．（2020届安徽省马鞍山市高三第二次质监）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘固定圆环，环上套有一个带正电的小球。O 点为圆环的圆心，a 、b 、c 、d 为圆环上的四个点，a 点为最高点，c 点为最低点，bOd 沿水平方向。已知小球重力为电场力的2倍。现将小球从a 点由静止释放，则小球（ ）

A ．不能越过d 点继续沿环向上运动

B ．在c 点受到的洛伦兹力比在b 点受到的洛伦兹力大

C ．从a 点到b 点过程中，重力势能减小，电势能增大

D ．从c 点到d 点过程中，电势能变化量小于重力势能变化量

【答案】BD

【解析】重力是电场力的2倍，则二者的合力指向左下方，由于合力是恒力，故可等效为“新的重力”，所以过圆心平行于合力的方向的直线与圆周的交点M 、N 分别相当于竖直平面圆周的“最高点”和“最低点”。根据对称性可知，圆环从a 点由静止释放，可到达a 点关于“最高点”M 对称的位置，由图可知此位置高于d 点，即圆环能越过d 点继续沿环向上运动，A 错误；

由图可知，C 点距离“最低点”N 的距离比b 点距离N 点的距离较近，可知c 点的速度大于b 点的速度，根据f=qvB 可知，在c 点受到的洛伦兹力比在b 点受到的洛伦兹力大，故B 正确；从a 到b ，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C 错误；从c 点到d 点过程中，电场力做负功

1=-2

W qER mgR =-电， 重力做功=-W mgR mgR =-G ，电势能的变化量等于电场力的功，重力势能的变化量等于重力的功，可

知电势能变化量小于重力势能变化量， 选项D 正确。故选BD 。

7．（2020届安徽省马鞍山市高三第二次质监）如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为4

g ，静电力常量为k 。则（ ）

A ．小球从A 到

B 的过程中，速度最大的位置在AD 之间

B ．小球运动到B 点时的加速度大小为2g

C ．B

D 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA

D ．AB 之间的电势差U AB =

kQ L 【答案】BC

【解析】由题意可知，小球带正电，在A 点时21sin 304

A qQ mg k ma mg L -==o ，设平衡位置距离C 点为x ，则2sin 30=qQ mg k x o ，解得2x L =，则速度最大的位置在BD 之间，选项A 错误；在

B 位置时2sin 30()2B qQ k

mg ma L -=o ，解得2B g a =，方向沿斜面向上，选项B 正确；根据点电荷周围的电场分布可知，BD 之间的场强大于DA 之间的场强，根据U=Ed 可知， BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，选项C 正确；从A 到B 由动能定理sin 3002AB L mg U q ⋅

+=o ，解得AB kQ U L

=-，选项D 错误。故选BC 。

8．（2020届广东省佛山市高三二模）如图所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点构成-一个直角三角形，BC 边垂直AC 边，∠BAC=30°，BC 边长度为d ，已知电场方向与该直角三角形的某一边平行。一质量为m 、电量为q 、带正电的粒子（不计重力）在该电场中运动，经过A 点时速度大小为v 0、方向沿AB ；经过BC 边的中点D 时，速度大小为v D ，方向与BC 边垂直。以下选项正确的是（ ）

A ．电场方向与AC 边平行

B ．A 、B 、

C 三点中B 点电势最高

C ．012

D v v = D ．电场强度大小204mv

E qd

= 【答案】BD

【解析】因带正电的粒子沿AB 方向入射，垂直BC 边射出，且已知电场方向与该直角三角形的某一边平行，根据做曲线运动的物体所受的合外力方向指向轨迹的凹向，可知则粒子所受电场力方向平行于BC 向下，选项A 错误；沿电场线电势逐渐降低，可知A 、B 、C 三点中B 点电势最高，选项B 正确；粒子在垂直于BC 方向做匀速运动，可知003cos302

D v v v ==o ，选项C 错误；由A 到D 由动能定理22011-222

D d Eq mv mv =-，解得204mv

E qd =，选项D 正确。故选BD 。 9．（2020届广东省茂名市高三第二次综合测试）如图所示A 、B 是直线上的两点，其上分别放置点电荷Q 1、Q 2，OO ′是A 、B 的中垂线。现将点电荷q 置于P 点时刚好能静止，下列说法正确的是（ ）

A ．Q 1带正电、Q 2带负电

B ．Q 1、Q 2是同种电荷

C ．将点电荷q 放在P 点稍左的地方静止释放，它将在P 点附近来回运动

D ．将点电荷q 从P 点移到M 点，电势能可能增加

【答案】BD

【解析】将点电荷q 置于P 点时刚好能静止，说明Q 1、Q 2对q 的电场力的方向相反，所以Q 1、Q 2是同种电荷，故B 正确，故A 错误；若q 与Q 1是异种电荷，在P 点，Q 1、Q 2对q 引力相等，将点

电荷q 放在P 点稍左的地方静止释放，Q 1对q 引力大于Q 2对q 引力，点电荷q 将向左运动，而不是将在P 点附近来回运动，故C 错误；不失一般性，假定P 点电势高于M 点，因为点电荷q 可能是正电荷也可能是负电荷 ，若是正电荷，将点电荷q 从P 点移到M 点，电势能减小；若是负电荷，将点电荷q 从P 点移到M 点，电势能可能增加，故D 正确；故选BD 。

10．（2020届河北省唐山市高三第一次模拟）将两点电荷分别固定在x 轴上的A 、B 两点，其坐标分别为(-4，0)和(2，0)，B 处点电荷带电量绝对值为Q ，两点电荷连线上各点电势ϕ随x 变化的关系如图所示，其中x=0处电势最高，x 轴上M 、N 两点的坐标分别为(-1，0)和(1，0)，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )

A ．两点电荷一定为异种电荷

B ．M 点的电场强度大于N 点的电场强度

C ．M 点电场强度大小为3

kQ D ．正的试探电荷由M 点运动到N 点的过程，电势能先增大后减小

【答案】CD

【解析】x φ-图象的切线斜率表示电场强度，则可知原点O 处合场强为零，且电势均为负，则两点电荷均为负电荷，故A 错误；x φ-图象的切线斜率表示电场强度，则可知M 点的电场强度小于N 点的电场强度，故B 错误； 设A 处点电荷带电量绝对值为Q '，由A 项知原点O 处合场强为零，则有()2224Q Q k k '

=-，

解得4Q Q '=，在M 点，根据电场的叠加原理有2233M Q Q E k

k '=-，联立得3

M kQ E =，故C 正确； 由图可知，由M 点运动到N 点的过程，电势先升高再减小，故正的试探电荷由M 点运动到N 点的过

程，电势能先增大后减小，故D 正确。故选CD 。

11．（2020届安徽省宣城市高三第二次调研）在光滑的水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势ϕ随x 坐标值的变化图线如图所示。一质量为m ，带电量为q 的带正电小球（可视为质点）从O 点以初速度0v 沿x 轴正向移动。下列叙述正确的是（ ）

A ．若小球能运动到1x 处，则该过程小球所受电场力逐渐增大

B ．带电小球从1x 运动到3x 的过程中，电势能先减小后增大

C ．若该小球能运动到4x 处，则初速度0v 至少为0q m

ϕ D ．若00q v m ϕ=06m q v m

ϕ=【答案】D 【解析】由于φ-x 图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O 运动到x 1的过程中，场强不变，由F=qE 知，粒子所受电场力保持不变，故A 错误；正电荷在电势高处电势能大，则小球从x 1运动到x 3的过程中，电势不断减少，正电荷的电势能不断减少，故B 错误；若小球恰好能运动到x 1处，初速度v 0最小，从x=0到x 1处，根据动能定理得200012q mv ϕ-=-，得002q v m

ϕ=C 错误；当带电粒子运动到x 3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，从x=0到x 3处，根据动能定理得qφ0=

12mv m 2-12mv 02，由题意00q v m ϕ=06m q v m

ϕ=，故D 正确。故选D 。 12．（2020届东北三省四市教研联合体高三模拟）如图所示，竖直方向上固定一光滑绝缘细杆，两电荷量相等的正点电荷M 、N 关于细杆对称固定。两电荷连线中点为O ，带正电的小球套在细杆上，从

距中点O 高为1h 处的P 点静止释放，经过时间1t 运动到O 点。此过程中小球速度的大小v 、加速度的

大小a 、动能E k 、电势能E p （无穷远处电势为0）

随时间t 或下降距离h 的变化图像可能正确的有（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】BCD

【解析】根据等量同种正点电荷的特点可知，MN 在杆的位置处的电场线的方向向上，从杆与MN 的连线的交点处向上，电场强度的大小从0先增大后减小。小球受重力，如果开始时小球的位置在场强最大点的下方，则小球向下运动的过程中受到的电场力逐渐减小，所以小球的加速度逐渐增大，小球做加速度增大的加速运动；如果开始时小球的位置在最大的点的位置上方，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度可能先减小后增大，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度最大的加速运动；则B 项中的速度变化是可能的，A 项的加速度的变化是不可能的，故A 错误，B 正确；如果开始时小球的位置在场强最大的点的位置上方，而且电场力最大的时候电场力大于重力，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度先减小然后反向增大，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动；当经过了电场力得最大点后，又做加速度减小的减速运动，最后再做加速度增大的加速运动，该种情况下小球的运动过程最复杂，小球的速度先增大，然后减小，最后又增大。小球的动能也是先增大，然后减小，最后又增大，故C 正确；小球向下运动的过程中电场力一直做负功，所以小球的电势能一直增大，故D 正确。故选BCD 。

13．（2020届福建泉州市普通高中高三第一次质量检测）半径为R 、均匀带正电荷的球体在空间产生

球对称的电场，场强E 沿半径r 的变化规律如图所示，图中E 0已知，E-r 曲线下方与r 轴围成的面积中，R ~∞部分的面积等于O~R 部分面积的2倍。一质量为m 、电荷量为e 的电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动。静电力常量为k ，取无穷远电势为零，则（ ）

A ．E-r 曲线下面积所表示的物理量单位为焦耳

B ．球心与球表面间的电势差为02E R

C ．该电子绕行的速率为02eE R m

D ．若该电子的速率增大到

02eE R m ，就可以挣脱球体电场的束缚 【答案】D

【解析】根据公式U Ed =可知E-r 曲线下面积所表示的物理量为电势差，单位为V ，故A 错误；E-r 曲线下面积所表示的物理量为电势差，故球心与球表面间的电势差为0022

E R E R U ⋅==，故B 错误；电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动有20v U m E e e R R

==，解得02eE R v m =，故C 错误；电子挣脱球体电场时根据动能定理有21=22mv W Ue =末电，解得02eE R v m

=末，故D 正确。故选D 。 14．（2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）如图，边长为1cm 的立方体abdc-fgih 处于匀强电场中，d 、c 两点间电势差3dc U =V ，d 、b 两点间电势差3db U =V 。若一电子从b 到g 电场力做功为零，则（ ）

A ．b 、g 两点间的电势差为零

B ．匀强电场的方向从d 指向c

C ．a 、b 两点间的电势差ab U =3V

D ．匀强电场的电场强度E=300V/m

【答案】A

【解析】由于电子从b 到g 电场力做功为零，因此b 、g 两点间的电势差一定为零，A 正确；由题可知，c 、b 、g 处于同一个势面上，因此这三点确定的平面为等势面，电场线与等势面垂直，因此电场强度的方向为从d 到a ，B 错误；d 、b 两点间电势差3db U =V ，c 、b 、g 三点确定的平面为等势面，根据对称性，a 、b 两点间的电势差3ab U =-V ，C 错误；根据U E d

=，匀强电场的电场强度-23002V/m 210m E ==⨯，D 错误。故选A 。

15．（2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）一带电荷量为Q 的点电荷固定在椭圆的焦点F 处，另一质量为m ，电荷量为q 的试探电荷仅在彼此间的库仑引力作用下绕Q 做椭圆运动。MN 是椭圆的长轴，SL 是椭圆的短轴，则（ ）

A ．从M 点到N 点电势逐渐减小

B ．试探电荷从M 点到N 点电势能增大

C ．试探电荷在M 点时的加速度比在N 点时的加速度大

D ．试探电荷从S 点经过N 到L 点与从L 点经过M 到S 点时间相等

【答案】BC

【解析】由于无法确定Q 带何种电荷，因此从M 点到N 点电势如何变化不能确定，A 错误；从M 到N 电场力做负功，因此电势能增大，B 正确；由库仑定律可知，在M 点受电场力比N 点大，根据牛顿

第二定律，可知试探电荷在M 点时的加速度比在N 点时的加速度大，C 正确；从S 点经过N 到L 点先减速运动再加速运动；而从L 点经过M 到S 点先加速运动再减速运动，S 点与L 点速度大小相同，因此两段平均速率不同，虽然路程相同，但所用时间不同，D 错误。故选BC 。

16．（2020届广东省模拟）如图，带电量分别为q a 、q b 、q c 的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a 所受库仑力的合力F 方向垂直于q a 、q b 的连线，则（ ）

A ．q b 、q c 异号，且q c =2q b

B ．q a 、q b 异号，且q b =2q a

C ．q a 、q c 同号，且q c =2q a

D ．q a 、q b 同号，且q b =2q a

【答案】A 【解析】根据题意可知，小球a ，c 之间存在排斥力，a q 、c q 同号，小球a ，b 之间存在吸引力，a q 、b q 异号，所以b q 和c q 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库伦定律122q q F k r =，故

a c ac 2q q F k

r = a b ab 2

q q F k r = 根据题意得ac ab 2F F =，所以有c b 2q q =，故BCD 错误，A 正确。故选A 。

17．（2020届广东省深圳市高三第一次调研）在x 轴上，两个点电荷1Q 和2Q 分别固定于0x =和3m x =处。已知03m x <<区间内各点场强均不为零，且方向均沿x 轴正方向；在4m x =处场强为零。则（ ）

A ．1Q 电荷量较小

B ．1Q 带负电，2Q 带正电

C ．1m x =处的电势低于2m x =处的电势

D ．某负电荷在1m x =处的电势能小于在2m x =处的电势能

【答案】D

【解析】在4m x =处场强为零，说明点电荷1Q 和2Q 在该位置处场强大小相等，方向相反，

1Q 到4m x =位置距离较远，由点荷场强公式2Q E k r

=可知1Q 电量较大，故A 错误；假设1Q 带负电，2Q 带正电，0x =和3m x =之间某点处合场强沿x -方向，与题意不符，故B 错误；0x =和3m x =之间各点场强方向沿x 轴正方向，沿场强方向电势降低，说明1m x =处的电势高于2m x =处的电势，故C 错误；同一

负电荷放在电势越高处电势能越小，1m x =处的电势高于2m x =处的电势，说明同一负电荷在1m

x =处的电势能小于在2m x =处的电势能，故D 正确。故选D 。

18．（2020届江西省九江市高三第二次模拟）正六边形ABCDEF 区域内有平行于纸面方向的匀强电场（图中未标出）， A 、E 、D 三点电势分别为3V 、6V 、9V ，现有一个电子从E 点以初速度v 0沿EB 方向射入。下列说法正确的是（ ）

A ．电子离开此区域动能增量的可能是2eV

B ．DF 的连线是电场中一条等势线

C ．电子射出六边形区域时速度大小可能仍是v 0

D ．B 点电势为6V

【答案】AD

【解析】连接AD ，根据匀强电场电势随距离均匀变化(除等势面)的特点，则知AD 中点的电势为6V ，连接EB ，EB 即为一条等势线，CA 连线即为一条电场线，DF 与CA 平行，所以DF 也是一条电场线，由上可知BE 为等势面，所以B 点电势为6V ，故B 错误，D 正确；电子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的知识和等势面与电场线的关系可知电子不可能再回到同一等势面上，故C 错误；由图可知

电子从DC 等势面离开时动能最大，即动能增量为3eV E eU ∆==，故A 正确。故选AD 。

19．（2020届辽宁省大连市高三第一次模拟）如图所示，竖直方向上固定一光滑绝缘细杆，两电荷量相等的正点电荷M 、N 关于细杆对称固定。两电荷连线中点为O ，带正电的小球套在细杆上，从距中点O 高为1h 处的P 点静止释放，经过时间1t 运动到O 点。此过程中小球速度的大小v 、加速度的大小

a 、动能E k 、电势能E p （无穷远处电势为0）随时间t 或下降距离h 的变化图像可能正确的有（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】BCD

【解析】根据等量同种正点电荷的特点可知，MN 在杆的位置处的电场线的方向向上，从杆与MN 的连线的交点处向上，电场强度的大小从0先增大后减小。小球受重力，如果开始时小球的位置在场强最大点的下方，则小球向下运动的过程中受到的电场力逐渐减小，所以小球的加速度逐渐增大，小球做加速度增大的加速运动；如果开始时小球的位置在最大的点的位置上方，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度可能先减小后增大，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度最大的加速运动；则B 项中的速度变化是可能的，A 项的加速度的变化是不可能的，故A 错误，B 正确；如果开始时小球的位置在场强最大的点的位置上方，而且电场力最大的时候电场力大于重力，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度先减小然后反向增大，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动；当经过了电场力得最大点后，又做加速度减小的减速运动，最后再做加速度增大的加速运动，该种情况下小球的运动过程最复杂，小球的速度先增大，然后减小，最后又增大。小球的动能也是先增大，然后减小，最后又增大，故C 正确；小球向下运动的过程中电场力一直做负功，所以小球的电势能一直增大，故D 正确。故选BCD 。

20．（2020届辽宁省葫芦岛市高三第一次模拟）如图，O为大圆的圆心，直径ac和直径bd垂直．ac 上的O1、O2为中间两实线小圆的圆心，大圆半径为小圆半径的2倍。在O1、O2处分别放置电荷量为+Q和－2Q点电荷。下列判断正确的是（）

A．b、d两点电场强度相等

B．a点电势一定高于d点电势

C．移动电子从O到b点，电场力做功为零

D．移动电子从a沿中间实线半圆经O到c，电势能一直增加

【答案】BD

【解析】正电荷在b点单独产生的场强与在d点单独产生的场强大小相等，同理，负电荷在b点单独产生的场强与在d点单独产生的场强大小相等，由电场强度的叠加原理可知，b、d两点的电场强度方向如图，由图可知，b、d两点的电场强度方向不相同，故A错误；由图可知，a点离正电荷更近，离负电荷更远，由电势叠加可知，a点电势一定高于d点电势，故B正确；由电场强度的叠加原理可知，ob段的电场强度方向斜向右下方，移动电子从O到b点，电场力做正功，故C错误；半圆Oc上各点到负电荷的距离不变，若只有负电荷存在，则各点的电势不变，从O到c离正电荷的距离增大，若只正电荷存在，则各点电势变小，由电势的叠加可知，从O到c电势降低，由负电荷在电势低处电势能大，则移动电子从a沿中间实线半圆经O到c，电势能一直增加，故D正确。故选AD。

21．（2020届四川省绵阳市高三第三次诊断）在等边△ABC的顶点处分别固定有电荷量大小相等的点电荷，其中A点电荷带正电，B、C两点电荷带负电，如图所示。O为BC连线的中点，a为△ABC的中心，b为AO延长线上的点，且aO=bO。下列说法正确的是（）

A．a点电势高于O点电势

B．a点场强小于b点场强

C．b点的场强方向是O→b

D．a、O间电势差的绝对值大于b、O间电势差的绝对值

【答案】AD

【解析】若将一正电荷从a点移到O点，则电场力做正功，则电势能减小，则从a点到O点电势降低，可知a点电势高于O点电势，选项A正确；因为BC两处的负电荷在a点的合场强向下，在b处的合场强向上，而A处的正电荷在ab两点的场强均向下，则根据场强叠加可知，a点场强大于b点场强，选项B错误；

根据场强叠加可知，b点的场强等于两个负点电荷BC在b点的场强与正点电荷A在b点场强的叠加，因BC在b点的合场强竖直向上，大小等于B在b点场强的大小，此值大于A在b点的场强大小，可知b点的场强方向是b→O，竖直向上，选项C错误；由场强叠加可知，aO之间的场强大于Ob之间的场强，根据U=Ed可知，a、O间电势差的绝对值大于b、O间电势差的绝对值，选项D正确。故

选AD 。

22．（2020届湘赣皖长郡中学十五校高三第二次联考）质量为m 的带电小球由空中某点A 无初速度地自由下落，在t 秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过2t 秒小球又回到A 点。整个过程中不计空气阻力且小球未落地，则（ ）

A ．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能减少了221

2

mg t B ．匀强电场的大小为4mg E q

= C ．整个过程中小球电势能减少了229

8mg t

D ．从A 点到最低点的过程中，小球重力势能减少了2223

mg t 【答案】AC

【解析】由于v gt =，从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了22k 12

E mg t ∆=，故A 正确； 设电场强度大小为E ，加电场后小球的加速度大小为a ，取竖直向下方向为正方向，则由

()22112222gt v t a t ⎡⎤=-⋅-⎢⎥⎣⎦

，v gt =，解得54a g =。由牛顿第二定律得qE mg a m -=，联立解得电场力大小为94E mg q =，故B 错误；整个过程中电场力做的功222919428

W mg gt mg t ==⋅，电场力做的功等于电势能的减小量，故整个过程中小球电势能减少了229

8mg t ，故C 正确；设从A 点到最低点的高

度为h ，根据动能定理得2102mgh qE h gt ⎛⎫--

= ⎪⎝⎭，解得2910h gt =，从A 点到最低点的过程中，小球重力势能减少了22p 910

E mgh mg t ∆==

，故D 错误。故选AC 。