数字图像处理结课论文

数字图像处理结课作业

--数字图像频域增强方法

及在matlab中的实现

学生姓名：

学号：

学院：理学院

班级：电科班

指导教师：

摘要:图像增强的目的是使处理后的图像更适合于具体的应用，即指按一定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息，使之改善图像质量，加强图像判读和识别效果的处理技术。从总体上可以分为两大类:空域增强和频域增强。频域处理时将原定义空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，利用该空间的特有性质方便的进行图像处理。而空域增强是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。本文主要从空域展开图像增强技术，重点阐明数字图像增强处理的基本方法，介绍几种空域图像增强方法。

关键词：图像增强 MATLAB 空域增强锐化空间滤波平滑空间滤波

目录：

1、何为数字图像处理及MATLAB的历史

2、空间域图像增强技术研究的目的和意义

3、空间域的增强

3.1 背景知识

3.2 空间域滤波和频域滤波之间的对应关系

3.3 锐化滤波

3.4 平滑滤波

4、结论

1、何为数字图像处理及MATLAB的历史

数字图像处理（digital image processing）,就是利用数字计算机或者其他数字硬件,对从图像信息转换而得到的电信号进行某些数学运算,以提高图像的实用性。例如从卫星图片中提取目标物的特征参数,三维立体断层图像的重建等。总的来说,数字图像处理包括运算、几何处理、图像增强、图像复原、图像形态学处理、图像编码、图像重建、模式识别等。目前数字图像处理的应用越来越广泛,已经渗透到工业、医疗保健、航空航天、军事等各个领域,在国民经济中发挥越来越大的作用。

MATLAB是由美国Math Works公司推出的软件产品。MATLAB是“Matric Laboratory”的缩写,意及“矩阵实验室”。MATLAB是一完整的并可扩展的计算机环境,是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵,它可直接用于表达数学的算式和技术概念,而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。它还是一种有利的教学工具,它在大学的线性代数课程以及其它领域的高一级课程的教学中,已成为标准的教学工具。

2、空间域图像增强技术研究的目的和意义

研究空间域图像增强技术的目的：分析几种空间域图像增强方法,并能够用空间域法进行图像增强,研究空间域图形增强技术的意义：图像增强是图像处理中用来消除原始图像边缘模糊、对比度差等缺点的常用技术,它需要解决的问题包括边缘增强、噪声的滤除、高斯噪声的平滑和细节的保护等等。而空间域是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波两类。线性滤波器的设计常基于对傅立叶变换的分析，非线性空域滤波器则一般直接对领域进行操作。各种空域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。平滑可用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目的是在取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。锐化可用高通滤波来实现，锐化的目的是为了增强被模糊的细节。结合这两种分类方法，可将空间滤波增强分为四类：线性平滑滤波器（低通），非线性平滑滤波器（低通），线性锐化滤波器（高通），非线性锐化滤波器（高通）。本论文主要是针对锐化增强方法和平滑图像增强的方法进行讨论。

3、空域图像增强

3.1背景知识

法国数学家傅里叶一生中对人类最大的贡献就是提出了傅里叶级数,他指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和或余弦和的形式,每个正弦和或余弦和乘以不同的系数。傅里叶正变换和反变换是我们处理图像最感兴趣的工具。3.2空间域滤波和频域滤波之间的对应关系

卷积定理是空域和频域滤波的最基本联系纽带。二维卷积定理：

基本计算过程：

1100

1

(,)(,)(,)(,)

M N m n f x y h x y f m n h x m y n MN --==*=--∑∑

1.取函数h(m,n)关于原点的镜像,得到h(-m,-n)

2.对某个(x,y),使h(-m,-n)移动相应的距离,得到h(x-m,y-n)

3.对积函数f(m,n)h(x-m,y-n)在(m,n)的取值范围内求和

4.位移是整数增量,对所有的(x,y)重复上面的过程,直到两个函数：f(m,n)和h(x-m,y-n)不再有重叠的部分。

傅立叶变换是空域和频域的桥梁,关于两个域滤波的傅立叶变换对：

3.3、锐化滤波器

图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，需要利

用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。 1) 线性锐化滤波器

线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器。这种滤波器的中心系数都是正的，而周围

的系数都是负的，所有的系数之和为0。

对3×3 的模板来说，典型的系数取值为：

[-1 -1 -1; -1 8 -1; -1 -1 -1]

事实上这是拉普拉斯算子。语句h=-fspecial(‘laplacian’,0.5)得到的拉普拉斯算子为：

h =-0.3333 -0.3333 -0.3333

-0.3333 2.6667 -0.3333 -0.3333 -0.3333 -0.3333 2) 非线性锐化滤波

邻域平均可以模糊图像，因为平均对应积分，所以利用微分可以锐化图像。图像处理中

最常用的微分方法是利用梯度。常用的空域非线性锐化滤波微分算子有sobel 算子、prewitt 算子、log 算子等。 锐化空间滤波

1) 读出一幅灰度图像，并显示。

[X,map]=imread('mri.tif'); subimage(X,map); J=imread('mri.tif'); imshow(J);

imfinfo('mri.tif');

(,)(,)(,)(,);(,)(,)(,)(,)f x y h x y F u v H u v f x y h x y F u v H u v *? ?*

(2)设计梯度滤波器，对图像进行锐化处理，显示锐化后的图像。

1)交叉相减

[X,map]=imread('mri.tif');

subimage(X,map);

J=imread('mri.tif');

imshow(J);

imfinfo('mri.tif');

figure,imshow(J);

J=double(J);

[M,N]=size(J);

for i=1:M-1

for j=1:N-1

x(1)=J(i,j);

x(2)=J(i+1,j);

x(3)=J(i,j+1);

x(4)=J(i+1,j+1);

x(1)=2*((x(1)-x(4))+(x(2)-x(3)));

J1(i,j)=x(1);

end

end

figure,imshow(uint8(J1));

2)垂直相减

[X,map]=imread('mri.tif');

subimage(X,map);

J=imread('mri.tif');

imshow(J);

imfinfo('mri.tif');

figure,imshow(J);

J=double(J);

[M,N]=size(J);

for i=1:M-1

for j=1:N-1

x(1)=J(i,j);

x(2)=J(i+1,j);

x(3)=J(i,j+1);

x(4)=J(i+1,j+1);

x(1)=2*((x(1)-x(2))+(x(1)-x(3)));

J1(i,j)=x(1);

end

end

figure,imshow(uint8(J1));

(3)利用soble算子进行滤波处理，并输出图像。

[X,map]=imread('mri.tif');

subimage(X,map);

J=imread('mri.tif');

imshow(J);

imfinfo('mri.tif');

figure,imshow(J);

J=double(J);

[M,N]=size(J);

for i=2:M-1

for j=2:N-1

x(1)=J(i-1,j-1);

x(2)=J(i-1,j);

x(3)=J(i-1,j+1);

x(4)=J(i,j-1);

x(5)=J(i,j);

x(6)=J(i,j+1);

x(7)=J(i+1,j-1);

x(8)=J(i+1,j);

x(9)=J(i+1,j+1);

a=[-x(1),0,x(7);-2*x(2),0,2*x(8);-x(3),0,x(9)];

b=[-x(1),-2*x(4),-x(7);0,0,0;x(3),2*x(6),x(9)];

temp=(a+b)/2;

te=0;

for l=1:9

te=te+temp(l);

J1(i,j)=te;

end

end

end

figure,imshow(uint8(J1));

3.4、平滑空间滤波：

1.线性平滑滤波器

线性低通平滑滤波器也称为均值滤波器，这种滤波器的所有系数都是正数，对3×3的模板来说，最简单的是取所有系数为1，为了保持输出图像任然在原来图像的灰度值范围内，模板与象素邻域的乘积都要除以9。

MATLAB 提供了fspecial 函数生成滤波时所用的模板，并提供filter2 函数用指定的滤波器模板对图像进行运算。函数fspecial 的语法格式为：

h=fspecial(type);

h=fspecial(type,parameters);

MATLAB 提供了一个函数imnoise 来给图像增添噪声，其语法格式为：

J=imnoise(I,type);

J=imnoise(I,type,parameters);

2、非线性平滑滤波器

中值滤波器是一种常用的非线性平滑滤波器，其滤波原理与均值滤波器方法类似，是把领域中的图像的象素按灰度级进行排序，然后选择改组的中间值作为输出像素值。

MATLAB 提供了medfilt2 函数来实现中值滤波，其语法格式为：

B=medfilt2(A,[m n]);

B=medfilt2(A);

其中，A 是原图象，B 是中值滤波后输出的图像。[m n]指定滤波模板的大小，默认模

板为3×3。

1.

1)读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并

与前一张图显示在同一图像窗口中。

I=imread('mri.tif');

imshow(I);

J = imnoise(I,'salt & pepper',0.05); %noise density=0.05

K= imnoise(I,'gaussian',0.01,0.01);

subplot(1,3,1),imshow(I),title(‘Original Image’)

subplot(1,3,2),imshow(J),title(‘Salt&Pepper Noise’)

subplot(1,3,3),imshow(K),title(‘Gaussian Noise’)

图2.1 初始图像及椒盐噪声图像、高斯噪声污染图

2）对加入噪声的图像用matlab平滑（低通）模板做运算，要求在同一窗口中显示。

H = fspecial('average');

J1 = imfilter(J,H,'replicate');

imshow(J1)

K1= imfilter(K,H);

imshow(K1)

请贴图

3）设计均值滤波器，将加有噪声的图像进行均值滤波，显示处理后的图像。I=imread('mri.tif');

imshow(I);

J = imnoise(I,'salt & pepper',0.05);%noise density=0.05

figure,imshow(J);

J=double(J);

K= imnoise(I,'gaussian',0.01,0.01);

figure,imshow(K);

K=double(K);

[M,N]=size(I);

for i=2:M-1

for j=2:N-1

J1(i,j)=(J(i-1,j-1)+J(i-1,j)+J(i-1,j+1)+J(i,j-1)+J(i,j)+J(i,j+1)+J(i+1,j-1)+J(i+1,j)+J(i+1,j+1))/9;

end

end

figure,imshow(uint8(J1));

for i=2:M-1

for j=2:N-1

K1(i,j)=(K(i-1,j-1)+K(i-1,j)+K(i-1,j+1)+K(i,j-1)+K(i,j)+K(i,j+1)+K(i +1,j-1)+K(i+1,j)+K(i+1,j+1))/9;

end

end

figure,imshow(uint8(K1));

4、结论

数字图像处理数据量大,处理速度相对较慢。为了简化操作,本文主要是针对如何使用MATLAB工具,对锐化和平滑图像处理进行分析,以达到符合特定要求的图像。一般情况下,各类图像系统中图像的传送和转换总要造成图像的某些降质。对降质图像进行处理,将图像中感兴趣的特征有选择的突出,而衰减其次要信息。这种方法能提高图像的可读性,改善后的图像不一定逼近原始图像。这就是图像增强。而和频域增强相比空域增强是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的，所以画面更加简洁。