埋入式柱脚设计
埋入式柱脚计算

埋入式柱脚计算书一、基本信息柱下基础(梁)、承台均为C35混凝土,2/7.16mm N f c =,柱脚四周均配置HRB335级钢筋,2/300mm N f y =钢柱、柱脚加劲板及底板材质均为Q345B ,)35~16(/170,/29522>==mm N f mm N f v 、)50~35(/155,/26522>==mm N f mm N f v柱脚采用4个M30的安装锚栓,具体位置、尺寸如图十字型钢柱截面:2 H650×300×14×18柱底内力:m kN M m kN M kN N kN V kN V y x y x ⋅-=⋅-===-=2.229,1.19,8.15129,1.12,9.167二、柱脚基本尺寸如下图三、计算1、柱脚埋入深度mm H S d 195065033=⨯=≥,取埋入深度mm S d 2000=2、柱脚底板尺寸验算c c f mm N B L N <=⨯⨯=⨯=23/13.1510001000108.15129σ 满足要求 3、计算柱脚底板厚度pb t1)两相邻边支承板498.025912922==a b ,查表得:060.0=α, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-609.01025913.15060.05222ασ2)三边支承板 ①:859.021318322==a b ,查表得:1017.0=α, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-698.01021313.151017.05222ασ ②:7.026018322==a b ,查表得:087.0=α, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-89.01026013.15087.05222ασ4)四边支承板133233233==a b ,查表得:048.0=β, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-8.01033213.15048.05223βσ柱脚底板厚度:mm f M t i pb 8.442651089.0665max =⨯⨯=≥,取柱脚底板厚mm t pb 50= 4、计算埋入钢柱所需的圆柱头栓钉数目选用φ19栓钉,一个圆柱头栓钉的受剪承载力设计值:kN N e v 52.90= 由于柱底弯矩M 作用,在埋入的钢柱单侧翼缘产生的轴压力:kN H M N F 6.352650102.2293=⨯== 翼缘单侧所需的栓钉数目:9.352.906.352==≥e v F e v N N n 个 按型钢混凝土柱构造要求在埋入深度内设置栓钉应可以满足要求,即每侧翼缘设置两排φ19@1005、验算埋入钢柱脚受压翼缘处的基础(梁)混凝土受压应力埋入的钢柱翼缘宽度和钢柱埋入深度的混凝土截面模量:3822100.2620003006mm S b W d FC c ⨯=⨯== c c d c f mm N W S V M <=⨯⨯⨯+⨯=⋅+=2836/99.1100.2)22000109.167102.229()2(σ 满足要求 6、计算设置在埋入钢柱四周的垂直纵向主筋柱脚底部弯矩:m kN S V M M d bc ⋅=⨯+=⋅+=5650.29.1672.229垂直纵向主筋合理点距离约为:mm h s 800=受拉(或受压)侧所需的钢筋面积:26235430080010565mm f h M A y s bc s =⨯⨯== 钢柱脚每侧6Φ25(22945mm A s =)的垂直纵向主筋箍筋为Φ10@100,柱脚埋入的顶部配置3Φ12@50的加强筋7、计算钢柱与底板间的连接钢柱与底板间采用冼平顶紧剖口全熔透对接焊,可视作与构件等强,不作验算。
柱脚-基础-设计文档

(4)柱脚节点设计本建筑结构采用刚性较大的埋入式柱脚,柱脚混凝土采用C40,柱脚埋深d=2.15m,根据组合选取最不利内力A 柱: 305.163373.7187.58M kN m N kN V kN =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B 柱: 627.635313.43158.19M kN m N kN V kN =⎧⎪=⎨⎪=⎩C 柱 306.163334.286.96M kN m N kN V kN =⎧⎪=⎨⎪=⎩(1) 采用Q345钢,栓钉直径为19mm,其抗剪设计值2190.70.7 3.14()29558519.002s v N Af N N ==⨯⨯⨯=2190.430.43 3.14()96007.172s v N A N ==⨯⨯=采用较小值 58519.00s v N N = 栓钉承受的剪力:边柱:3306.1610582.0550024f c f M N kN kN h t ⨯===--中柱:3627.63101002.6065024f c f M N kN h t ⨯===--所需栓钉的数量: 边柱3582.05109.91058519fs v N n N ⨯===≈ 中柱31002.61017.131858519fs v N n N ⨯===≈按构造要求,栓钉最大纵向间距应小于200mm,此处边柱与中柱均取栓钉纵向间距为160mm,横向间距为180mm,栓钉数n=22,每侧翼缘布置11⨯2=22个栓钉. (2) 底板设计1)确定底板尺寸B, D边柱 3323373.7110174.571019.1c N A mm f ⨯===⨯中柱 3325313.4310330.551019.1c N A mm f ⨯===⨯这里边柱,中柱都选用3280080064010B D mm ⨯=⨯=⨯ 底板最大应力 :3622max2265313.43106627.631015.66/19.1/800800800800cN M N mm f N mm BD BD σ⨯⨯⨯=+=+=<=⨯⨯且满足D<2B 底板外伸宽度为75mm,故底板尺寸800800⨯满足要求.2) 底板厚度t底板反力 325313.43108.30/800800N q N mm A ⨯===⨯ 悬臂板I 根部1-1处弯矩2261752[8.365028.30(0.575)(75)]17.511023M N mm =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯123.41t mm ==悬臂板II 根部2-2处弯矩2262752[8.365028.3(0.575)(75)]17.511023M N mm =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯223.41t mm ==所以底板厚度取25mm.3) 柱身与底板水平角焊缝连接取周边焊缝2[650(65016)650]3868w l mm =⨯⨯-+=∑ 需要的焊缝脚尺寸35313.43108.040.70.73868 1.22200f ww f f N h mm l f β⨯===⨯⨯⨯ 采用10f h mm =min max 1.57.35; 1.2 1.21619.2h mm h t =====⨯=max max f h h h << 满足要求.(3) 钢柱受压翼缘到基础端部的距离a0 2.151.01 4.2 4.242;0.53844c d h m d m =⨯====; 01 4.2420.538158.19704.0533 2.150.53844c c hd V V KNd d ++==⨯=⨯--3321704.0510411.72101.71cs ct V A mm f ⨯===⨯因为(0.5)0.5c f c cs B a h b h A +-≥ 所以30.5411.72100.5650650650453.7128002cs f cc A b h h a mm B+⨯+⨯⨯≥-=-= 取a=500mm.(4) 强度验算 1) 混凝土压应力302222 4.242158.1910(1)1(1)1265021501.14/19.1/f h V d b d N mm N mm σ⎡⎡⎢⎢⨯⨯=+=++⨯⎢⎢⨯⎢⎢⎢⎢⎣⎣=<2) 外围钢筋埋入式柱脚钢筋四周,应按要求设置竖向钢筋和箍筋. 作用于钢柱脚底部的弯矩0627.63158.19 2.15967.74M M Vd kN m kN m =+=+⨯=竖向钢筋面积6220967.74102115.28(250065050225)300s sy M A mm mm d f ⨯===⨯+-⨯-⨯0d 为受拉侧与受压侧竖向钢筋合力点距离2115.280.0777%0.2%16501650s A A ρ===<⨯ 按构造配筋:200min 0.2165016505445s A mm =⨯⨯=每边设12Φ25@135,竖向钢筋的锚固长度取900mm,上端设弯钩。
钢结构刚性固定钢柱脚设计方法的总结

钢结构刚性固定钢柱脚设计方法的总结一、钢柱柱脚形式的分类刚性固定柱脚:1)埋入式柱脚;2)外包式柱脚;3)插入式柱脚;铰接柱脚:外露式柱脚;二、埋入式柱脚2.1、基本概念:所谓埋入式柱脚是指将钢柱底端直接埋入混凝土基础筏板、地基梁或地下室墙体内的一种刚性连接的柱脚。
其特点是埋入相对自身绝对刚性的基础中而形成刚性固定柱脚节点。
这种柱脚构造可靠,常用于高层钢结构框架柱的柱脚。
2.2、埋入式柱脚的受力特点(1)柱的轴向压力N,由钢柱的柱脚底板直接传递给钢筋混凝土基础;柱的轴向拉力,则是通过柱脚底板悬出部分将其上部混凝土的反向压力传递给基础,或经由锚栓(底脚螺栓)直接传给基础。
(2)柱的弯矩M有两种传递方式:a、均由H型钢柱翼缘上的抗剪圆柱头焊钉传递给基础,在实际工程设计中大多采用该方法。
(也有研究说:该形式的柱脚中栓钉的作用不大,内力的传递主要是下述方式。
)b、依靠钢筋混凝土对钢柱翼缘的侧向承压力所产生的抵抗拒来传递给基础。
(3)柱脚顶部的水平剪力V由钢柱翼缘与基础混凝土侧向承压力来传递。
由于目前还没有能力考虑的有利因素如下:(4)钢柱翼缘与基础混凝土在侧向承压应力状态下,由于钢柱翼缘与混凝土摩擦而产生的抵抗力,设计时不考虑。
(5)钢柱翼缘与基础混凝土之间的粘结作用设计时不考虑。
(6)在确定埋入钢柱周边对称配置的垂直纵向钢筋面积时,不考虑由钢柱承担的弯矩。
埋入式柱脚的埋深与构造示意图如下:2.3、埋入式柱脚一般构造要求及部分细部设计计算2.3.1、埋入式柱脚的钢柱埋入基础的深度一般可以在以下范围内采用(hc为钢柱截面的高度或管径):a、轻型工字钢截面柱:H=(2.0~2.5)hc;b、圆管形截面柱和箱型截面钢柱:H=(2.5~3.0)hc。
2.3.2、埋入式柱脚,在钢柱埋入部分的顶部,应设置水平加劲肋或横隔板;对H型截面柱,其水平加劲肋外伸宽度的宽厚比应不大于9(235/fay),对于箱型截面柱,其内部横隔板的宽厚比应不大于30(235/fay),2.3.3、埋入式柱脚在钢柱的埋入部分,应设置圆柱头抗剪栓钉,栓钉的数量和布置,应按计算要求确定。
埋入式柱脚计算

埋入式柱脚计算书一、基本信息柱下基础(梁)、承台均为C35混凝土,2/7.16mm N f c =,柱脚四周均配置HRB335级钢筋,2/300mm N f y =钢柱、柱脚加劲板及底板材质均为Q345B ,)35~16(/170,/29522>==mm N f mm N f v 、)50~35(/155,/26522>==mm N f mm N f v柱脚采用4个M30的安装锚栓,具体位置、尺寸如图十字型钢柱截面:2 H650×300×14×18柱底内力:m kN M m kN M kN N kN V kN V y x y x ⋅-=⋅-===-=2.229,1.19,8.15129,1.12,9.167二、柱脚基本尺寸如下图三、计算1、柱脚埋入深度mm H S d 195065033=⨯=≥,取埋入深度mm S d 2000=2、柱脚底板尺寸验算c c f mm N B L N <=⨯⨯=⨯=23/13.1510001000108.15129σ 满足要求 3、计算柱脚底板厚度pb t1)两相邻边支承板498.025912922==a b ,查表得:060.0=α, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-609.01025913.15060.05222ασ2)三边支承板 ①:859.021318322==a b ,查表得:1017.0=α, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-698.01021313.151017.05222ασ ②:7.026018322==a b ,查表得:087.0=α, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-89.01026013.15087.05222ασ4)四边支承板133233233==a b ,查表得:048.0=β, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-8.01033213.15048.05223βσ柱脚底板厚度:mm f M t i pb 8.442651089.0665max =⨯⨯=≥,取柱脚底板厚mm t pb 50= 4、计算埋入钢柱所需的圆柱头栓钉数目选用φ19栓钉,一个圆柱头栓钉的受剪承载力设计值:kN N e v 52.90= 由于柱底弯矩M 作用,在埋入的钢柱单侧翼缘产生的轴压力:kN H M N F 6.352650102.2293=⨯== 翼缘单侧所需的栓钉数目:9.352.906.352==≥e v F e v N N n 个 按型钢混凝土柱构造要求在埋入深度内设置栓钉应可以满足要求,即每侧翼缘设置两排φ19@1005、验算埋入钢柱脚受压翼缘处的基础(梁)混凝土受压应力埋入的钢柱翼缘宽度和钢柱埋入深度的混凝土截面模量:3822100.2620003006mm S b W d FC c ⨯=⨯== c c d c f mm N W S V M <=⨯⨯⨯+⨯=⋅+=2836/99.1100.2)22000109.167102.229()2(σ 满足要求 6、计算设置在埋入钢柱四周的垂直纵向主筋柱脚底部弯矩:m kN S V M M d bc ⋅=⨯+=⋅+=5650.29.1672.229垂直纵向主筋合理点距离约为:mm h s 800=受拉(或受压)侧所需的钢筋面积:26235430080010565mm f h M A y s bc s =⨯⨯== 钢柱脚每侧6Φ25(22945mm A s =)的垂直纵向主筋箍筋为Φ10@100,柱脚埋入的顶部配置3Φ12@50的加强筋7、计算钢柱与底板间的连接钢柱与底板间采用冼平顶紧剖口全熔透对接焊,可视作与构件等强,不作验算。
埋入式柱脚设计

4.6柱脚设计本工程设计柱与柱脚的连接板、锚栓均采用Q345钢,柱脚采用刚性埋入式柱脚,采用30C 混凝土()22/43.1,/3.14mm N f mm N f t c ==,箍筋和纵筋均采用HRB400钢筋(360=y f 2/N mm )。
柱埋入深度都为900mm ,混凝土保护层厚度为200mm 。
抗震作用下最不利的一组内力:973.209-=M m kN ⋅ 320.1440-=N kN 53.55=V kN(1)底板设计选取mm L 528250428=⨯+=,mm B 447220407=⨯+=。
底板以下混凝土承载力验算22/3.14/1.64475281440320mm N f mm N LB N c c =<=⨯==σ,满足要求。
柱截面自由宽度mm b 5.1932=,腹板高mm a 3582=,底板悬臂长度mm a 501= 查《钢结构节点设计手册》表8-4,得系数068.0=αmm N a M c ⋅=⨯⨯==531623581.6068.022211σαmm N a M c ⋅=⨯⨯==7625501.621212212σmax 6662576.0735.7mm 295M t f ⨯≥==,同时不应小于柱较厚板件的厚度且不宜小于mm 30,因此底板厚选为36mm 。
柱与底板连接:柱翼缘采用完全焊透坡口对接焊缝,腹板采用双面角焊缝连 接mm h f 8=(无引弧板)。
mm l W 29482242352428=⨯-⨯-⨯-= 焊缝应力:2/31.4529487.0235407214403202mm N A A N eW F N =⨯⨯⨯+⨯⨯=+=σ2236/82.745.1965.196354073540712110973.209mm N W M F M=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯==σ 23/86.1629487.021053.55mm N A V eW v =⨯⨯⨯⨯==τ翼缘焊缝承受的最大压应力22max /265/13.120mm N f mm N c M N =<=+=σσσ腹板焊缝最大应力222222/200/78.4086.1622.131.45mm N f mm N w f v f NW =≤=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=τβσσ 满足要求。
埋入式型钢混凝土柱脚计算

(4)
(5)
(6)
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当‰≤^。时(图4b)
N B=N d
(8)
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(10)
310
MB=M:城-hB一毕h:
式中:M。——柱脚型钢底板下的弯矩设计值 ⅣB——柱脚型钢底板下轴力设计值 %——柱脚型钢底板下剪力设计值
M!——底层柱下端截面组合的弯矩设计值;
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型钢截面形
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,。+2dr;
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f。——腹板厚度; df——腹板外表面至腹板弧端距离; hF——柱脚埋入深度;
必——型钢的弯矩(必=肜一/),W“为对X轴的净截面塑性抵抗矩;
,。——混凝土轴心抗压强度设计值
玎——底层柱下端截面组合的弯矩设计值增大系数,根据《建筑抗震设计规范》(GB
的规定:一、二、三级框架结构的底层柱分别取1.5、1.25和1 15。
50011
2001)6.2
3
Jv。、必为柱脚型钢(型钢芯柱)在基础顶面处所承受的轴力、弯矩设计值
3底板下混凝土强度验算
在上述公式所确定的型钢混凝土柱底轴力Ⅳ口和弯矩MB的作用下,埋八式柱脚型钢底板下的混凝土应满
足下列公式要求: N日≤NB。
(12)MB。——型钢底板下混凝土部分的承载力设计值。计算时取型钢底板的混凝土截面.将型
钢底板的锚栓作为受拉钢筋,按钢筋混凝土截面计算其承载力。
4柱脚受剪承载力
对于型钢埋置深度较浅(AB≤h。)的埋八式柱脚(图4b),其型钢底板底面在水平剪力%作用下,应满足
浅谈埋入式钢柱脚设计

浅谈埋入式钢柱脚设计摘要:近年来,钢结构在建筑设计中的应用越来越广泛,其诸多优点也得到很好体现。
本文就钢结构柱脚设计,以现有施工技术为基础,提出了一种新型的埋入式双底板柱脚节点设计方案,以前参考交流。
关键词:设计;局限性;基础冲切;计算Abstract: In recent years, the steel structure in building design more and more widely, its advantages are well reflected. In this paper, the design of steel structure column, with the existing construction technology as the foundation, puts forward a new embedded double bottom column node design, previously.Key Words: design; limitations; punching calculation basis;1、钢柱脚的设计及其局限性目前钢结构柱脚设计通常采用埋入式柱脚和外包式柱脚两种形式。
埋入式柱脚是将钢柱埋入钢筋混凝土独立基础或基础梁或筏片式基础中的(见图1);外包式柱脚是将钢柱用钢筋混凝土外包构成的柱脚(见图2),钢柱的轴力和弯矩通过焊接于钢柱的栓钉传递给混凝土,外包混凝土的高度与埋入式柱脚的埋入深度要求相同。
图1埋入式柱脚在建筑结构中,柱脚的作用是固定柱身并将柱中的内力传递给基础。
由于埋置深度的特殊要求,一般高层建筑都设有多层地下室。
这种多层地下室柱脚基本上弯矩、剪力较小,主要以轴力为主。
如果采用常规的埋入式柱脚形式,柱脚埋入深度需要是柱子截面高度的3倍。
以柱子截面1 m×1 m箱型截面为例,柱脚埋入基础深度就要3 m,而且这种截面的柱子荷载一般较大,若再考虑柱子的冲切问题,就会出现柱脚部分基础厚度很大,达到5 m以上,使设计不尽合理。
密集布筋区埋入式型钢柱脚施工工法(2)

密集布筋区埋入式型钢柱脚施工工法密集布筋区埋入式型钢柱脚施工工法一、前言密集布筋区埋入式型钢柱脚施工工法是一种用于钢结构建筑中柱脚连接的施工方法,通过固定型钢柱脚和混凝土基础的紧密结合,提高了柱脚的承载能力和稳定性。
本文将介绍该工法的特点、适应范围、工艺原理、施工工艺、劳动组织、机具设备、质量控制、安全措施、经济技术分析,并附上一个实际工程实例。
二、工法特点1. 提高承载能力:密集布筋区埋入式型钢柱脚施工工法在柱脚连接处采用密集布设钢筋,增加了柱脚与混凝土基础的粘结力,从而提高了柱脚的承载能力和抗震性能。
2. 提高施工速度:该工法采用工厂预制型钢柱脚,减少了现场焊接工序,大大提高了施工速度。
3. 降低施工难度:工地焊接过程较复杂的过程被封存在型钢中,不需要现场焊接,降低了施工难度。
4. 提高质量控制:预制型钢柱脚的质量可以得到更好的控制,从而提高了柱脚连接的质量和可靠性。
三、适应范围密集布筋区埋入式型钢柱脚施工工法适用于中小型钢结构建筑物,尤其适用于多层和高层建筑项目。
该工法可用于不同类型和规模的工程,如住宅、商业建筑、工厂、仓库等。
四、工艺原理密集布筋区埋入式型钢柱脚施工工法的工艺原理是通过钢筋密集布设和混凝土浇筑,形成柱脚与基础的紧密结合。
具体工艺包括基础准备、型钢柱脚安装、钢筋布设、柱脚固定和混凝土浇筑等步骤。
该工法的理论依据是通过密集布设钢筋,增加柱脚与混凝土基础的粘结力,提高柱脚的承载能力和稳定性。
五、施工工艺该工法的施工工艺包括基础准备、型钢柱脚安装、钢筋布设、柱脚固定和混凝土浇筑等阶段。
具体步骤包括基础定位、基础开挖、型钢柱脚安装、预埋钢筋布设、柱脚固定和混凝土浇筑。
六、劳动组织施工过程需要进行合理的劳动组织,包括人员配备、任务划分和施工进度的控制。
具体包括工程经理、技术员、作业人员等职责划分和合理的工作流程安排。
七、机具设备施工过程需要使用适当的机具设备,包括挖掘机、吊机、型钢安装设备、钢筋加工设备、混凝土搅拌站等。
型钢埋入式柱脚设计注意事项

型钢埋入式柱脚设计注意事项能抵抗弯矩作用的柱脚称为刚接柱脚,相反不能抵抗弯矩作用的柱脚称为铰接柱脚。
刚接与铰接的区别在于是否能传递弯矩,如果锚栓在翼缘的外侧,就是刚接,而且一般不少于4个,如果在翼缘内侧,就是铰接,一般为2个或4个。
这2种柱脚很明显的区别就是对侧移控制,如果结构对侧移控制较严,则采用刚接柱脚。
设计注意事项1、刚性固定埋入式柱脚是直接将钢柱埋入钢筋混凝土基础或基础梁的柱脚。
埋入办法一是预先将钢柱脚按要求组装固定在设计标高上,然后浇筑基础或基础梁的混凝土;另一种是预先按要求浇筑基础或基础梁的混凝土,在浇筑混凝土时,按要求留出安装钢柱脚用的插入杯口,待安装好钢柱脚后,再用混凝土强度等级比基础高一级的混凝土灌实。
通常情况下,前一种方法对提高和确保钢柱脚和钢筋混凝土基础或基础梁的组合效应或整体刚度有利,所以在工程实际中多被采用。
2、在埋入式柱脚中,钢柱的埋入深度是影响柱脚的固定度、承载力和变形能力的重要因素,而且有时对中柱、边柱和角柱,其埋入深度也不相同,这就需要选择易于进行钢筋混凝土补强的埋入深度来处理。
3、为防止钢柱的局部压屈和局部变形,在钢柱向钢筋混凝土基础或基础梁传递水平力处压应力最大值的附近,设置水平加劲肋是一个有效的补强措施;对箱形截面柱和圆管形截面柱处设置水平加劲肋的环形横隔板外,在箱内和管内浇筑混凝土也将获得良好的效果。
4、为防止基础或基础梁中混凝土早期的压坏和剪坏,应配置补强钢筋,合理地确定钢柱周边的钢筋混凝土保护层厚度及其配筋是很重要的。
5、在中柱、边柱和角柱中,其钢筋混凝土保护层厚度有时不一致,特别在边柱和角柱的柱脚中,对没有设置基础梁的一侧,钢柱翼缘面处的钢筋混凝土保护层厚度:中柱不小于180mm;边柱、角柱的外侧不小于250mm。
6、配置在钢柱埋入部分中的钢筋,除基础或基础梁应有的配筋外,应在钢柱周边增设补强垂直纵向主筋、架立筋、箍筋、顶部加强箍筋、基础梁主筋在钢柱埋入部分水平方向弯折处的加强箍筋。
浅谈埋入式钢柱脚设计

浅谈埋入式钢柱脚设计摘要:近年来,钢结构在建筑设计中的应用越来越广泛,其诸多优点也得到很好体现。
本文就钢结构柱脚设计,以现有施工技术为基础,提出了一种新型的埋入式双底板柱脚节点设计方案,以前参考交流。
关键词:设计;局限性;基础冲切;计算Abstract: In recent years, the steel structure in building design more and more widely, its advantages are well reflected. In this paper, the design of steel structure column, with the existing construction technology as the foundation, puts forward a new embedded double bottom column node design, previously.Key Words: design; limitations; punching calculation basis;1、钢柱脚的设计及其局限性目前钢结构柱脚设计通常采用埋入式柱脚和外包式柱脚两种形式。
埋入式柱脚是将钢柱埋入钢筋混凝土独立基础或基础梁或筏片式基础中的(见图1);外包式柱脚是将钢柱用钢筋混凝土外包构成的柱脚(见图2),钢柱的轴力和弯矩通过焊接于钢柱的栓钉传递给混凝土,外包混凝土的高度与埋入式柱脚的埋入深度要求相同。
图1埋入式柱脚在建筑结构中,柱脚的作用是固定柱身并将柱中的内力传递给基础。
由于埋置深度的特殊要求,一般高层建筑都设有多层地下室。
这种多层地下室柱脚基本上弯矩、剪力较小,主要以轴力为主。
如果采用常规的埋入式柱脚形式,柱脚埋入深度需要是柱子截面高度的3倍。
以柱子截面1 m×1 m箱型截面为例,柱脚埋入基础深度就要3 m,而且这种截面的柱子荷载一般较大,若再考虑柱子的冲切问题,就会出现柱脚部分基础厚度很大,达到5 m以上,使设计不尽合理。
型钢埋入式柱脚设计有哪些注意事项

型钢埋入式柱脚设计有哪些注意事项型钢埋入式柱脚设计是一种常见的建筑结构设计方法。
钢结构被广泛应用于各种建筑物,地下车库、机房等场所,型钢埋入式柱脚可以使建筑物结构更加稳固,保证建筑的安全性。
但是,在设计型钢埋入式柱脚时,需要注意一些关键点,以避免在使用过程中出现安全问题。
一、钢材规格的选择在设计型钢埋入式柱脚之前,需要确定所需的钢材的规格。
这涉及到许多因素,如建筑物的使用类型、建筑物的高度、地震等级等。
根据这些因素,工程师可以选择合适的钢材规格,以确保柱脚的稳定性和安全性。
选用的钢材规格越大,其刚度也就越大。
在设计钢筋网壳体时,一般都是为了给某些构件带来加强作用,从而避免其出现发生板裂缝的问题。
二、柱脚的埋入深度柱脚的埋入深度是极其关键的,因为它直接影响到柱脚的承载能力和稳定性。
一般情况下,建筑物的设计人员通常会根据实际情况来确定钢材的埋入深度。
在确定柱脚的埋入深度时,也应考虑地下水位、土壤松散度、土质类型等一系列因素的影响。
如果柱脚的埋入深度不够,则可能会发生柱脚塌陷或结构不稳定的问题。
三、柱脚的安装安装是柱脚设计的重中之重。
柱脚在安装时需要考虑各种因素,如支撑平整度、钢材的弯曲和损坏、电焊等。
在柱脚的安装过程中,应特别注意钢材的压弯、钢材的切割以及电焊的技术相关问题,有必要提前做好技术方案的制定和协调工作。
对于大规格的柱脚,一般需要使用重型机械来进行安装,并需要进行充分的检验和验收。
四、柱脚的质量监控柱脚的质量监控是关键的环节之一。
只有保障了柱脚的质量,才能保证钢构件的安全性。
在柱脚的质量检验过程中,需要详细地测量钢材的尺寸、硬度、物理和力学性能指标等内容。
在检测的过程中,如发现质量方面存在问题,应及时纠正。
只有经过充分的检验和验收,柱脚才能通过质量监控,达到使用的标准和要求。
综上所述,型钢埋入式柱脚的设计需要注意许多关键点。
在选择钢材规格、确定埋入深度、安装柱脚和进行质量监控等方面,都需要精心设计和仔细操作,以确保钢构件的安全性和稳定性。
埋入式钢柱脚的传力分析和设计计算

埋入式钢柱脚的传力分析和设计计算金 波(杭州广播电视大学 杭州 310012)童根树(浙江大学建筑工程学院 杭州 310027)摘 要:对埋入式钢柱脚的设计方法进行了研究,分析了其传力的机理。
指出因为栓钉的存在,钢柱必然传递一部分轴力给外包混凝土柱,利用组合柱理论对外包混凝土的压力进行了计算,得到了简单的公式,通过算例发现,传递到外包混凝土的轴力是总轴力的25%~35%。
根据这个传递比例,提出栓钉验算和柱脚底板计算的方法。
同时,根据混凝土埋入式钢柱脚的弯矩和剪力的传递,介绍了混凝土埋入式钢柱脚抗弯强度的计算公式,对于边柱和角柱,提出了沿整个埋入深度设置水平U 形钢筋的要求和计算方法。
对于竖向抗冲切不足的问题,介绍了设置水平短钢梁将竖向力扩散到更大范围的方法。
关键词:埋入式钢柱脚 荷载传递 抗剪强度 组合柱A STU DY ON DESIGN METHOD OF BURIED STEEL COLUMN BASESJin Bo(Hangzhou Radio and TV University Hangzhou 310012)Tong Genshu(School of Archi tecture &Engineering,Zhejian g Universi ty Hangzhou 310027)Abstract :A theoretical s tudy is carried out on the current design approach of embedded steel colu mn bases.The load transfer within embedded bases is analyzed.Because of the studs,part of the axial load is transferred from steel to foundation concrete.An analytical solution is presented for the ax ial load in the concrete.Through calculated examples it is found that the axial force i n the concrete is 25%~35%of the total axial force of the column.Based on this finding,the design methods of shear stud and the column base plate are proposed.Based on the shear and bending moment transfer of the embedded s teel column bases,the strength check is proposed,and for side columns and corner columns,horizontal U rebars are proposed to preven t horizontal punch shear failure of concrete,method for determining the area of the U rebars is presented.Embedded steel column bases have inadequate vertical punch shear strength below.It is presented a method for avoiding this punch shear failure by adding horizontal short steel beams at the base.Keywords :embedded steel column base load transfer shear strength composi te column第一作者:金 波 男 1972年10月出生 硕士 讲师 全国注册监理工程师E-mail:jb@收稿日期:2007-12-201 概 述埋入式钢柱脚即将钢柱埋入钢筋混凝土基础中,基础可以是基础梁、独立基础和片筏基础,其构造如图1所示,柱脚传递轴力、剪力和弯矩。
埋入式钢结构柱脚施工方案

埋入式钢结构柱脚施工方案引言埋入式钢结构柱脚是指将钢制柱子的底部安装到混凝土地基中的一种结构设计。
在建筑领域中,埋入式钢结构柱脚广泛应用于各种类型的建筑物中,其稳定性和强度能够有效支撑整个建筑物的重量。
本文将介绍埋入式钢结构柱脚的施工方案,以确保施工过程的顺利进行。
施工准备在开始施工之前,需要进行一系列准备工作,以确保施工的顺利进行。
以下是准备工作的详细步骤:1.地基勘察:进行地基勘察是为了确定地基的类型和承载能力。
根据地基的情况,可以选择适当的埋入式钢结构柱脚设计方案。
2.施工图纸:根据建筑设计需求,绘制钢结构柱脚的施工图纸。
施工图纸中应包含详细的尺寸和标示,以便工人按照图纸进行施工。
3.材料准备:根据施工图纸确定所需的材料清单,并确保材料的供应和质量符合要求。
施工步骤步骤1:准备施工现场1.清理施工现场:清除施工现场上的障碍物和杂物,以确保施工区域的整洁和安全。
2.标记位置:根据施工图纸,在地面上标记出钢结构柱脚的位置,以指导施工过程。
步骤2:准备混凝土基础1.混凝土浇筑:按照设计要求,在钢结构柱脚位置上进行混凝土浇筑,形成坚固的基础。
2.平整清理:利用水平仪和工具对混凝土基础进行平整和清理,确保基础表面的平整度和光滑度。
步骤3:安装钢结构柱脚1.安装支撑架:根据施工图纸,在混凝土基础上安装支撑架,用于支撑钢结构柱脚。
2.进行钢结构柱脚的预装:将预先制作好的钢结构柱脚放置在支撑架上,并使用螺栓固定。
3.调整位置和水平度:使用水平仪和调整工具对钢结构柱脚进行位置和水平度的调整,确保其垂直度和水平度符合设计要求。
步骤4:固定钢结构柱脚1.预埋螺栓固定:在混凝土基础中预埋螺栓,并确保其与钢结构柱脚的固定孔对齐。
2.拧紧螺栓:使用扳手或其他工具拧紧螺栓,以固定钢结构柱脚在混凝土基础上。
3.检查和调整:检查钢结构柱脚的固定情况,并根据需要进行进一步的调整,以确保其稳定性和牢固性。
施工安全注意事项在进行埋入式钢结构柱脚施工时,应注意以下安全事项:•工人应佩戴适当的安全帽、手套和鞋子,以保护自己免受伤害。
埋入式柱脚设计

4.6柱脚设计本工程设计柱与柱脚的连接板、锚栓均采用Q345钢,柱脚采用刚性埋入式柱脚,采用30C 混凝土()22/43.1,/3.14mm N f mm N f t c ==,箍筋和纵筋均采用HRB400钢筋(360=y f 2/N mm )。
柱埋入深度都为900mm ,混凝土保护层厚度为200mm 。
抗震作用下最不利的一组内力:973.209-=M m kN ⋅ 320.1440-=N kN 53.55=V kN (1)底板设计选取mm L 528250428=⨯+=,mm B 447220407=⨯+=。
底板以下混凝土承载力验算22/3.14/1.64475281440320mm N f mm N LB N c c =<=⨯==σ,满足要求。
柱截面自由宽度mm b 5.1932=,腹板高mm a 3582=,底板悬臂长度mm a 501= 查《钢结构节点设计手册》表8-4,得系数068.0=αmm N a M c ⋅=⨯⨯==531623581.6068.022211σαmm N a M c ⋅=⨯⨯==7625501.621212212σ35.7mm t ≥==,同时不应小于柱较厚板件的厚度且不宜小于mm 30,因此底板厚选为36mm 。
柱与底板连接:柱翼缘采用完全焊透坡口对接焊缝,腹板采用双面角焊缝连 接mm h f 8=(无引弧板)。
mm l W 29482242352428=⨯-⨯-⨯-= 焊缝应力:2/31.4529487.0235407214403202mm N A A N eW F N =⨯⨯⨯+⨯⨯=+=σ2236/82.745.1965.196354073540712110973.209mm N W M F M=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯==σ 23/86.1629487.021053.55mm N A V eW v =⨯⨯⨯⨯==τ翼缘焊缝承受的最大压应力22max /265/13.120mm N f mm N c M N =<=+=σσσ腹板焊缝最大应力222222/200/78.4086.1622.131.45mm N f mm N w f v f NW =≤=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=τβσσ 满足要求。
埋入式型钢混凝土柱脚计算

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三.埋入式柱脚的计算要点
1.柱脚的埋置深度的确定 埋入式柱脚的受弯承载力主要靠型钢侧面的局部压力。从此可求得柱脚埋置深度
,
\z
%2矗+√2[去j+嚣
∥:√鲁
式中:b。——埋入式柱脚有效宽度;由型钢的形式及其承压方向确定,一般按表1的规定采用。
表1型钢柱埋入部分的有效宽度b。
一.概述
在进行型钢混凝土结构设计时,柱脚的设计是该设计重要部分。型钢混凝土柱的柱脚分为非埋入式柱脚和 埋入式柱脚。采用地脚螺栓将钢板锚固在基础或基础梁顶,称为非埋入式柱脚(如图1所示)。将柱型钢伸入基 础内部,称为埋入式柱脚(如图2所示)。两种柱脚的选择要根据柱下结构情况或基础形式、柱底内力大小、抗 震设防标准等因素确定。震害调查结果表明,非埋入式柱脚,特别是在地面以上的非埋入式柱脚易产生破坏。 所以,对有抗震设防的结构,宜优先采用埋入式柱脚;以下将主要讨论埋入式柱脚的力学特性及其计算。
%,≤/;爿cs
(17)
%——型钢混凝土边柱埋入部分的型钢,作用于基础梁(墙)端部混凝上的剪力设计值,按(14)或(15)
式计算;
爿(3——基础梁(墙)端部的混凝土受剪面积,按公式(16)计算; /,——基础梁(墙)端部混凝土的抗拉强度设计值。
四.结束语
柱脚计算是型钢混凝土组台结构设计中非常重要的一部分,但由于这方面的资料及有关试验不多,设计时
足下列公式要求: N日≤NB。
(12) (13)
M口≤Mm
式中,ⅣB。、MB。——型钢底板下混凝土部分的承载力设计值。计算时取型钢底板的混凝土截面.将型
钢底板的锚栓作为受拉钢筋,按钢筋混凝土截面计算其承载力。
埋入式柱脚栓钉构造要求

埋入式柱脚栓钉构造要求一、埋入深度埋入深度是埋入式柱脚栓钉构造的重要参数之一。
根据相关规范,埋入深度应满足以下要求:1. 埋入深度应不小于栓钉直径的1.5倍,且应不小于3倍的栓钉直径加20mm。
例如,如果栓钉直径为10mm,则最小埋入深度应为20mm + 30mm = 50mm。
2. 在特殊情况下,如承载力要求较高或混凝土强度较低,应适当增加埋入深度。
二、固定方式柱脚栓钉的固定方式可分为焊接和螺栓连接两种。
根据相关规范,应根据具体情况选择合适的固定方式:1. 当柱脚的承载力较小,且混凝土强度较高时,可采用焊接方式固定栓钉。
2. 当柱脚的承载力较大,或混凝土强度较低时,应采用螺栓连接方式固定栓钉。
三、承载能力埋入式柱脚栓钉的承载能力应根据具体情况进行计算。
根据相关规范,承载能力计算时应考虑以下因素:1. 混凝土的抗压强度。
2. 栓钉的截面面积和长度。
3. 连接件的抗拉承载力。
4. 连接件与混凝土之间的摩擦系数。
5. 连接件与混凝土之间的粘结强度。
四、混凝土强度混凝土强度是影响埋入式柱脚栓钉承载能力的重要因素之一。
根据相关规范,混凝土强度等级应根据具体情况进行选择:1. 当栓钉直径小于或等于20mm时,混凝土强度等级应不小于C30。
2. 当栓钉直径大于20mm时,混凝土强度等级应不小于C40。
五、防腐处理埋入式柱脚栓钉长期处于混凝土中,容易受到腐蚀。
因此,应对其进行适当的防腐处理:1. 对于镀锌的栓钉,应保证其镀锌层质量符合相关标准要求,且应采取措施防止镀锌层被破坏。
2. 对于非镀锌的栓钉,应在施工时涂刷防腐涂料,以提高其耐久性。
埋入式柱脚计算

埋入式柱脚计算书一、基本信息柱下基础(梁)、承台均为C35混凝土,2/7.16mm N f c =,柱脚四周均配置HRB335级钢筋,2/300mm N f y =钢柱、柱脚加劲板及底板材质均为Q345B ,)35~16(/170,/29522>==mm N f mm N f v 、)50~35(/155,/26522>==mm N f mm N f v柱脚采用4个M30的安装锚栓,具体位置、尺寸如图十字型钢柱截面:2 H650×300×14×18柱底内力:m kN M m kN M kN N kN V kN V y x y x ⋅-=⋅-===-=2.229,1.19,8.15129,1.12,9.167二、柱脚基本尺寸如下图三、计算1、柱脚埋入深度mm H S d 195065033=⨯=≥,取埋入深度mm S d 2000=2、柱脚底板尺寸验算c c f mm N B L N <=⨯⨯=⨯=23/13.1510001000108.15129σ 满足要求 3、计算柱脚底板厚度pb t1)两相邻边支承板498.025912922==a b ,查表得:060.0=α, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-609.01025913.15060.05222ασ2)三边支承板 ①:859.021318322==a b ,查表得:1017.0=α, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-698.01021313.151017.05222ασ ②:7.026018322==a b ,查表得:087.0=α, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-89.01026013.15087.05222ασ4)四边支承板133233233==a b ,查表得:048.0=β, m kN a M c i ⋅=⨯⨯⨯==-8.01033213.15048.05223βσ柱脚底板厚度:mm f M t i pb 8.442651089.0665max =⨯⨯=≥,取柱脚底板厚mm t pb 50= 4、计算埋入钢柱所需的圆柱头栓钉数目选用φ19栓钉,一个圆柱头栓钉的受剪承载力设计值:kN N e v 52.90= 由于柱底弯矩M 作用,在埋入的钢柱单侧翼缘产生的轴压力:kN H M N F 6.352650102.2293=⨯== 翼缘单侧所需的栓钉数目:9.352.906.352==≥e v F e v N N n 个 按型钢混凝土柱构造要求在埋入深度内设置栓钉应可以满足要求,即每侧翼缘设置两排φ19@1005、验算埋入钢柱脚受压翼缘处的基础(梁)混凝土受压应力埋入的钢柱翼缘宽度和钢柱埋入深度的混凝土截面模量:3822100.2620003006mm S b W d FC c ⨯=⨯== c c d c f mm N W S V M <=⨯⨯⨯+⨯=⋅+=2836/99.1100.2)22000109.167102.229()2(σ 满足要求 6、计算设置在埋入钢柱四周的垂直纵向主筋柱脚底部弯矩:m kN S V M M d bc ⋅=⨯+=⋅+=5650.29.1672.229垂直纵向主筋合理点距离约为:mm h s 800=受拉(或受压)侧所需的钢筋面积:26235430080010565mm f h M A y s bc s =⨯⨯== 钢柱脚每侧6Φ25(22945mm A s =)的垂直纵向主筋箍筋为Φ10@100,柱脚埋入的顶部配置3Φ12@50的加强筋7、计算钢柱与底板间的连接钢柱与底板间采用冼平顶紧剖口全熔透对接焊,可视作与构件等强,不作验算。
型钢埋入式柱脚设计,哪些事项要注意

型钢埋入式柱脚设计,哪些事项要注意能抵抗弯矩作用的柱脚称为刚接柱脚,相反催化作用不能抵抗弯矩作用的柱脚称为铰接柱脚。
刚接与的区别在于是否能传递弯矩,如果锚栓在翼缘的外侧,就是刚接,而且一般不少于4个,如果在翼缘内侧,就是铰接,一般为2个或4个。
这2种柱脚内侧很明显的区别就是对侧移控制,如果结构对侧移控制较严,则采用刚接柱脚。
设计注意事项1、刚性固定埋入式柱脚是直接将钢柱埋入钢筋混凝土基础或基础梁的柱脚。
埋入办法一是预先将钢柱脚按要求组装固定在设计标高上,然后筑成基础或基础梁的混凝土;另是预先按要求浇筑基础或基础梁的混凝土,在浇筑混凝土时,按要求留出安装钢柱脚用的插入配备杯口,待安装好钢柱脚后,再用混凝土强度等级比高一级的混凝土灌实。
通常情况下,前一种方法对提高和确保钢柱脚和钢筋混凝土基础或基础梁的组合效应或全面性刚度有利,所以在工程实际中多被采用。
2、在埋入式柱脚中,钢柱的埋入深度是外界影响柱脚的固定度、承载力和断裂能力的重要非常重要因素,而且有时对中柱、边柱和角柱,其埋入深度也不相同,这就需要选择易于进行钢筋混凝土补强的埋入深度来处理。
3、为防止钢柱的局部压屈和局部变形,在钢柱向混凝土基础或基础梁传递水平力处压应力最大值的附近,设置水平加劲肋是一个有效的补强措施;对箱形截面形和圆管柱截面柱处设置水平加劲肋的环形横隔板外,在箱内和管内浇筑混凝土也将获得良好的效果。
4、为防止基础或基础梁混凝土早期的压坏和剪坏,应配置补强钢筋,合理地钢柱周边的钢筋混凝土保护层厚度及其配筋是很重要的。
5、在中柱、边柱和角柱中,其混凝土混凝土保护层厚度有时不一致,特别在边柱和尤其角柱的柱脚中,对并无设置基础梁的一侧,钢柱翼缘面处的箱型钢筋混凝土保护层厚度:中柱不小于180mm;边柱、角柱的外侧不小于250mm。
6、配置在钢柱埋入部分中的钢筋,除基础或基础梁应有的配筋外,应在钢柱周边必须增设补强垂直纵向主筋、架立筋、箍筋、顶部加强箍筋、基础梁主筋在钢柱埋入部分水平方向弯折处的加强箍筋。
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埋入式柱脚设计
本工程设计柱与柱脚的连接板、锚栓均采用q345钢,柱脚采用刚性埋入式柱脚,采用c30混凝土fc=14.3n/mm2,ft=1.43n/mm2,箍筋和纵筋均采用hrb400钢筋(fy=360n/mm2)。
柱埋入深度都为900mm,混凝土保护层厚度为200mm。
()
抗震作用下最不利的一组内力:
m=-209.973kn⋅mn=-1440.320knv=55.53kn
(1)底板设计
选取l=428+50⨯2=528mm,b=407+20⨯2=447mm。
底板以下混凝土承载力验算
n1440320σc===6.1n/mm2 lb528⨯447
柱截面自由宽度b2=193.5mm,腹板高a2=358mm,底板悬臂长度a1=50mm查《钢结构节点设计手册》表8-4,得系数α=0.068
2m1=α1σca2=0.068⨯6.1⨯3582=53162n⋅mm
11
m2=σ
ca12=⨯6.1⨯502=7625n⋅mm
22
t≥
==35.7mm,同时不应小于柱较厚板件的厚度且
不宜小于30mm,因此底板厚选为36mm。
柱与底板连接:柱翼缘采用完全焊透坡口对接焊缝,腹板采用双面角焊缝连接hf=8mm(无引弧板)。
lw=428-2⨯35-2⨯24-2⨯8=294mm 焊缝应力:σn=
σm
n1440320
==45.31n/mm2
2af+aew2⨯407⨯35+2⨯0.7⨯8⨯294
m209.973⨯106==wf⎛132⎫
⨯407⨯35+407⨯35⨯196.5⎪⎝12=74.82n/mm2.5
v55.53⨯103
τv===16.86n/mm2
aew2⨯0.7⨯8⨯294
翼缘焊缝承受的最大压应力σmax=σn+σm=120.13n/mm2 ⎛σn
σw=
β腹板焊缝最大应力⎝f2
⎫45.31⎫⎪+τv2=⎛+16.862=40.78n/mm2⎪⎪⎝1.22⎭⎭
2
≤ffw=200n/mm2
满足要求。
(2)锚栓设计
锚栓起安装固定底板的作用。
按构造要求取锚栓直径24mm,埋
入柱脚锚固长度一般为25d,25⨯24=600mm。
(3)翼缘栓钉设计圆柱头栓钉采用q345级,直径22mm。
翼缘上栓钉承担由弯矩产生的轴向压力:nf=
单个栓钉受剪承载力:
m209.973==419.95knhe0.5
n=0.43a⨯=42.8kn
=0.43⨯
410002
π⨯16310
≤0.7asγf=0.7⨯⨯1.67⨯=72.83kn
41000
c
v
π⨯162
所需螺栓个数为:n=
nf419.95
==9.81ncv42.8
综上,每侧翼缘设置栓钉10个,间距为190mm。
(4)基础混凝土受压验算
埋入式柱脚的钢柱受压翼缘处的基础混凝土的受压应力σc=
sd为钢柱埋入深度
wc=(m+vsd/2)
wc
(4.11)
bfcsd26
407⨯19002==2.45⨯108mm3
6
σc=m+vsd/2
wc209.973⨯106+55.53⨯1900000/222==1.07n/mm
2.45⨯108
满足要求。
(5)纵向钢筋设计
设置在埋入的钢柱四周的垂直纵向主筋,应分别在翼缘两侧布置;
as=mbchsfsy
(4.12)
m+vsd209.973⨯106+55.53⨯1900000as===1095.41mm2
hsfsy800⨯3602
4a22,a=1521mms选择主筋为,每侧设置3根a16架力筋。
(6)柱脚极限承载力验算
由抗规8.2.8条规定其中
j
mu,base≥ηjmpc
(4.13)
ηj
为连接系数,查表为1.2。
2
⎡20⨯(428-2⨯35)⎤
=fywpb=345⨯⎢407⨯35⨯(407-35)+.2kn⋅m⎥=2049
4⎣⎦
mpc
柱脚极限受弯承载力
2j
=fcbfcl⎡2l+sd+sd2-(2l+sd)⎤(4.14)mubaec
⎢⎥⎣⎦
式中:l——基础顶面到钢柱反弯点距离,可取驻地所在层高2/3;
b
c——与弯矩作用方向垂直的柱身宽度,对工字型截面柱取等效宽度;
h
b——钢柱脚埋深。
j
mu,base
⎤22⎛⎫=9.6⨯400⨯4600⨯⨯2⨯4600⨯+800⎪⎥
33⎝⎭⎥⎦
=7.54⨯106kn⋅m≥1.2⨯714.2=857.04kn⋅m,满足条件
2⎤2⎡22⎫⎛⎫2
m=14.3⨯407⨯4600⨯⎢2⨯4600⨯+1900⎪+1900-2⨯4600⨯+1900⎪⎥
3⎢⎝33⎭⎝⎭⎥⎣⎦
=3955.74kn⋅m≥1.2mpc=1.2⨯2049.2=2459.04kn⋅mj
ubaec。