上海华东政法大学附属中学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试题(答案解析)

一、选择题

1．已知集合{

}

*

N 2,0A x x y x y y =∈=

+-≥∣，若B A ?且集合B 中恰有2个元

素，则满足条件的集合B 的个数为（ ）． A ．1

B ．3

C ．6

D ．10

2．已知:250p x ->，2:20q x x -->，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

3．已知x 、y 都是实数，那么“x y >”的充分必要条件是（ ）． A ．lg lg x y >

B ．22

x

y >

C ．11x y

>

D ．22x y >

4．24x >成立的一个充分非必要条件是（ ） A ．23x >

B ．2x

C ．2x ≥

D ．3x >

5．全集U =R ，集合04x

A x x ?

?=≤??-??

，集合(){}

2log 12B x x =->，图中阴影部分

所表示的集合为（ ）

A ．(]

[],04,5-∞

B ．()(],04,5-∞

C ．()[],04,5-∞

D ．(]

(),45,-∞+∞

6．已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”

的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．已知集合{}

2

2

(,)1A x y x y =+=，{}

(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为

（ ） A ．3 B ．2

C ．1

D ．0

8．若命题“?x 0∈R ，x ＋(a －1)x 0＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是( )

A ．(－1，3)

B ．[－1，3]

C ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

D ．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

9．设点A ，B ，C 不共线，则“()

AB AC BC +⊥”是“AB AC =”（ ） A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

10．设,a b 是向量，“a a b =+”是“0b =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

11．命题“?a ，b >0，a ＋1b

≥2和b ＋1

a ≥2至少有一个成立”的否定为（ ）

A ．?a ，b >0，a ＋1b

<2和b ＋1

a <2至少有一个成立

B ．?a ，b >0，a ＋1b

≥2和b ＋1

a ≥2都不成立

C ．?a ，b >0，a ＋1b

<2和b ＋1

a <2至少有一个成立

D ．?a ，b >0，a ＋

1b

≥2和b ＋1

a ≥2都不成立

12．已知函数32()(,,)f x x ax bx c a b c R =+++∈，则“230a b -≤”是“()f x 在R 上只有一个零点”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空题

13．命题“x R ?∈，使得不等式210mx mx ++≥”是真命题，则m 的取值范围是________. 14．设:5x α≤-或1x ≥，:2321m x m β-≤≤+，若α是β的必要条件，求实数m 的取值范围_______________.

15．设全集U Z =，{}1,3,5,7,9A =，{}1,2,3,4,5B =，则下图中阴影部分表示的集合是_____.

16．方程2210ax x 至少有一个正实数根的充要条件是________；

17．下列有关命题的说法正确的是___（请填写所有正确的命题序号）． ①命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”； ②命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题； ③条件2:p x x ≥-，条件:q x x =，则p 是q 的充分不必要条件；

④已知0x >时，()()10x f x '-<，若ABC ?是锐角三角形，则()()sin cos f A f B >. 18．已知命题p ：?x ∈R,2x ＞0，则p ?为__________．

19．已知命题q ：2,10.x R x mx ?∈++>是真命题，则实数m 的取值范围为__________ 20．已知()2

:9p x a -<，()3:log 21q x +<．若p ?是q ?的充分不必要条件，则a 的取

值范围是________．

三、解答题

21．已知全集U =R ，非空集合2

{|0}3

x A x x -=<-，2{|()(2)0}B x x a x a =---<． （1）当1

2

a =

时，求()U A B ；

（2）命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围． 22．设非空集合{}{}{}

2

|2,|23,,|,A x x a B y y x x A C y y x x A =-≤≤==+∈==∈，

全集U =R . （1）若1a =，求

(

)R

C B ；

（2）若B C B ?=，求a 的取值范围.

23．设命题p ：

1

2

≤x ≤1，命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0.若q 是p 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围.

24．已知集合{}2

650A x x x =+->，集合()(){}

110B x x a x a =-+-->，其中

0a >.

（1）若2a =，求(

)R

A

B ；

（2）设:p x A ∈，:q x B ∈.若p ?是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围. 25．已知集合{}2

|5140A x x x =--≤，{}

|14B x x =-≤.

（1）若{}|121C x m x m =+≤≤-，()C A B ??，求实数m 的取值范围；

（2）若{}|61D x x m =>+，且()A B D =?，求实数m 的取值范围.

26．设全集是实数集R ，集合{}13A x x =-<<，{}22B x m x m =-<<+．

（1）若A

B =?，求实数m 的取值范围；

（2）若2B ∈，求A B ．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B

【分析】

将方程平方整理得()2

224820y xy x x -+-=，再根据判别式得04x ≤≤，故

1,2,3,4x =，再依次检验得{}2,3,4A =，最后根据集合关系即可得答案.

【详解】

解:根据题意将x 22x x =+

继续平方整理得：()2

224820y xy x x -+-=，故该方程有解. 所以()2

22641620x x x ?=--≥，即240x x -+≥，解得04x ≤≤， 因为*N x ∈，故1,2,3,4x =，

当1x =时，易得方程无解，当2x =时，240y y -=，有解，满足条件； 当3x =时，2

42490y y -+=，方程有解，满足条件； 当4x =时，28160y y -+=，方程有解，满足条件； 故{}2,3,4A =，因为B A ?且集合B 中恰有2个元素， 所以B 集合可以是{}2,3，{}2,4，{}3,4. 故选：B. 【点睛】

本题考查集合的元素，集合关系，解题的关键在于将方程平方转化为

()2

224820y xy x x -+-=，再结合判别式得1,2,3,4x =，进而求出集合{}2,3,4A =.考

查运算求解能力，化归转化能力，是中档题.

2．A

解析：A 【分析】

先求出,p q 对应的不等式的解，再利用集合包含关系，进而可选出答案. 【详解】

由题意，5:2502p x x ->?>

，设5|2A x x ?

?=>???

?

2:20q x x -->，解得：2x >或1x <-，设{|2B x x =>或}1x <-

显然A 是B 的真子集，所以p 是q 的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】

结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：

（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； （2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集； （3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；

（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．

3．B

解析：B 【分析】

根据不等式的性质，结合充分条件与必要条件的概念，逐项判断，即可得出结果. 【详解】 对于A ，lg lg 0x y x y >?>>，故“lg lg x y >”是“x y >”的充分不必要条件，不符

合题意； 对于B ，

22?>>x y x y ，即“22x y >”是“x y >”的充要条件，符合题意；

对于C ，由11

x y >得，0x y <<或0x y >>，0x y <<，不能推出x y >，由x y >也不

能推出11x y >，所以“11x y

>”是“x y >”的既不充分也不必要条件，不符合题意； 对于D ，由22x y x y >?>，不能推出x y >，由x y >也不能推出22

x y >，故

“22x y >”是“x y >”的既不充分也不必要条件，不符合题意； 故选：B. 【点睛】

方法点睛：本题主要考查判定命题的充要条件，及不等式的性质，充分条件、必要条件的三种判定方法：

（1）定义法：根据p q ?，q p ?进行判断，适用于定义、定理判断性问题． （2）集合法：根据p ，q 成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题．

（3）等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题．

4．D

解析：D 【分析】

根据题意，找到24x >解集的一个真子集即可求解. 【详解】

由24x >解得2x >或2x <-，

所以24x >成立的一个充分非必要条件是(2)(2,)-∞-+∞的真子集，

因为

3+∞（，） (2)(2,)-∞-+∞，

所以24x >成立的一个充分非必要条件是3x >， 故选：D 【点睛】

本题主要考查了充分条件、必要条件，真子集的概念，属于中档题.

5．C

解析：C

【分析】

由图可得，阴影部分表示的集合为()U C A B ?.求出集合,,A B A B ?，即求()U C A B ?. 【详解】

∵集合{}

04A x x =≤<，{}

5B x x =>，

由Venn 图可知阴影部分对应的集合为()U C A B ?，又{

04A B x x ?=≤<或}5x >，

()()[],04,5U C A B ∴=-∞?.

故选：C . 【点睛】

本题考查集合的运算，属于基础题.

6．B

解析：B 【解析】

当α⊥β时，平面α内的直线m 不一定和平面β垂直，但当直线m 垂直于平面β时，根据面面垂直的判定定理，知两个平面一定垂直，故“α⊥β”是“m ⊥β”的必要不充分条件．

7．B

解析：B 【解析】

试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆

221x y +=与直线y x =相交于两点??，? ?

?，则A B 中有2个元素.故选B.

【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.

8．C

解析：C 【分析】

根据二次函数的图象与性质，得到关于a 的不等式，即可求解. 【详解】

由题意，2

000,(1)10x R x a x ?∈+-+<，

则2

(1)40a ?=-->，解得3a >或1a <-， 所以实数a 的取值范围是(,1)(3,)-∞-+∞，故选C.

【点睛】

本题主要考查了存在性命题的真假判定及应用，其中熟记转化为二次函数，利用二次函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.

9．C

解析：C 【分析】

利用向量垂直的表示、向量数量积的运算，结合充分必要条件的定义判断即可. 【详解】

由于点A ，B ，C 不共线，则

()()0AB AC BC AB AC BC +⊥?+?=()()2

2

AB AC AC AB AC

AB ?+?-=-=22

AC AB ?=?“AB AC =”；

故“()

AB AC BC +⊥”是“AB AC =”的充分必要条件. 故选：C . 【点睛】

本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查向量垂直的表示，考查向量数量积的运算，属于基础题.

10．B

解析：B 【分析】

根据向量的运算性质结合充分条件和必要条件的判定，即可得出答案. 【详解】 当1

2

a b =-

时，1122a b b b b a +=-+==，推不出0b =

当0b =时，0b =，则0a b a a +=+= 即“a a b =+”是“0b =”的必要不充分条件 故选：B 【点睛】

本题主要考查了判断必要不充分条件，属于中档题.

11．D

解析：D 【分析】

将“全称量词”改“存在量词”，“至少有一个成立”改为“都不成立”即可得到. 【详解】 “?a ，b >0，a ＋

1b

≥2和b ＋1

a ≥2至少有一个成立”的否定为：

?a ，b >0，a ＋1b

≥2和b ＋1

a ≥2都不成立.

故选：D 【点睛】

本题考查了全称命题的否定，属于基础题.

12．A

解析：A 【分析】

求出()f x '

，由230a b -≤知()0f x '≥恒成立，即函数()f x 在R 上单调递增，只有一个

零点，然后可举例说明在230a b ->，即()f x 有两个极值点时，()f x 也可能只有一个零点，由此可得结论． 【详解】

因为3

2

()f x x ax bx c =+++，2

()32f x x ax b '=++，若230a b -≤， 则24120a b ?=-≤，则()0f x '≥恒成立，所以()f x 在R 上单调递增． 当x →+∞时，()f x →+∞，当x →-∞时，()f x →-∞， 所以()f x 在R 上只有一个零点，即充分性成立． 令32a =

，0b =，1c =-，则323()12

f x x x =+-，2

()333(1)f x x x x x '=+=+， 则()f x 在(,1)-∞-，(0,)+∞上单调递增，在(1,0)-上单调递减，又1

(1)02

f -=-

<， 3

(1)02

f =

>，则()f x 在R 上只有一个零点，但不满足“230a b -≤”，即必要性不成立， 所以“230a b -≤”是“()f x 在R 上只有一个零点”的充分不必要条件， 故选：A ． 【点睛】

本题考查充分条件、必要条件的判断、函数的零点的概念．注意区别A 是B 的充分不必要条件（A B ?且B A ?/）与A 的充分不必要条件是B （B A ?且A B ?/）两者的不同．

二、填空题

13．【分析】对分类讨论计算可得【详解】解：因为命题使得不等式是真命题当时恒成立满足条件；当时则解得综上可得即故答案为：【点睛】本题考查全称命题为真求参数的取值范围属于中档题 解析：[]0,4

【分析】

对m 分类讨论，计算可得. 【详解】

解：因为命题“x R ?∈，使得不等式210mx mx ++≥”是真命题 当0m =时，10≥恒成立，满足条件；

当0m ≠时，则20

40m m m >??-≤?

解得04m <≤

综上可得04m ≤≤即[]0,4m ∈ 故答案为：[]0,4 【点睛】

本题考查全称命题为真求参数的取值范围，属于中档题.

14．或【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出的范围即可【详解】解：或若是的必要条件则或故或故答案为：或【点睛】本题考查了充分必要条件考查集合的包含关系属于基础题

解析：3m ≤-或2m ≥ 【分析】

根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m 的范围即可． 【详解】

解：:5x α-或1x ，:2321m x m β-+， 若α是β的必要条件， 则231m -或215m +-， 故2m 或3m -， 故答案为：2m 或3m -． 【点睛】

本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，属于基础题．

15．【分析】先判断阴影部分表示的集合为再计算得到答案【详解】集阴影部分表示的集合为：故答案为【点睛】本题考查了韦恩图的识别将图像转化为集合的运算是解题的关键 解析：{}2,4

【分析】

先判断阴影部分表示的集合为U B C A ?，再计算得到答案. 【详解】

集U Z =，{}1,3,5,7,9A =，{}1,2,3,4,5B = 阴影部分表示的集合为：{}2,4U B C A ?= 故答案为{}2,4 【点睛】

本题考查了韦恩图的识别，将图像转化为集合的运算是解题的关键.

16．【分析】讨论和三种情况计算得到答案【详解】当时方程为满足条件当时方程恒有两个解且两根一正一负满足条件当时即此时两根均为正数满足条件综上所述：故答案为：【点睛】本题考查了充要条件分类讨论是一个常用的方

解析：[)1,a ∈-+∞

【分析】

讨论0a =，0a >和0a <三种情况，计算得到答案. 【详解】

当0a =时，方程为1

210,2

x x -==满足条件. 当0a >时，2

210,

440ax

x a 方程恒有两个解，且121

0x x a

=-

<，两根一正一负，满足条件 当0a <时，2

210,4401ax

x a a ，即01a ，此时，

121

0x x a

=-

>， 122

0x x a

+=-

>，两根均为正数，满足条件 综上所述：1a ≥- 故答案为：[)1,a ∈-+∞ 【点睛】

本题考查了充要条件，分类讨论是一个常用的方法，需要同学们熟练掌握.

17．②④【分析】根据否命题与原命题的关系可判断命题①的真假；判断出原命题的真假可判断出其逆否命题的真假从而判断出命题②的真假；解出不等式以及根据集合的包含关系得出命题③的真假；根据得出函数在上的单调性由

解析：②④ 【分析】

根据否命题与原命题的关系可判断命题①的真假；判断出原命题的真假可判断出其逆否命题的真假，从而判断出命题②的真假；解出不等式2x x ≥-以及x x =，根据集合的包含关系得出命题③的真假；根据()()10x f x '-<得出函数()y f x =在()0,1上的单调性，由ABC ?是锐角三角形，得出sin cos A B >，结合函数()y f x =的单调性判断命题④的真假. 【详解】

对于①，命题“若21x =，则1x =”的否命题是：“若21x ≠，则1x ≠”，故错误； 对于②，命题“若x y =，则sin sin x y =”是真命题，则它的逆否命题也是真命题，故正确；

对于③，条件2

:p x x ≥- ，即为1x ≤-或0x ≥；条件:q x x =，即为0x ≥；则q 是p

的充分不必要条件，故错误；

对于④，0x >时，()()10x f x '-<，当01x <<时，()0f x '>，

则()f x 在()0,1上是增函数；当ABC ?是锐角三角形，2A B π+>，即2

A B π

>-， 所以sin sin cos 2A B B π??

>-= ???

，则()()sin cos f A f B >，故正确. 故答案为②④. 【点睛】

本题考查命题真假的判断，涉及四种命题、充分必要条件的判断以及函数单调性的应用，解题时应根据这些基础知识进行判断，考查推理能力，属于中等题.

18．【详解】根据全称命题的否定的概念可知p 为

解析：00R,20x

x ?∈≤

【详解】

根据全称命题的否定的概念，可知?p 为0

0R,2

0x x ?∈≤.

19．【解析】【分析】因为命题：是真命题可得即可求得答案【详解】命题：是真命题解得则实数的取值范围为故答案为【点睛】这是一道关于命题的真假判断与应用的题目关键是根据已知命题为真命题构造关于的不等式是解题的 解析：[2,2]-

【解析】 【分析】

因为命题q ：210x R x mx ?∈++>，，是真命题，可得240m =-<即可求得答案

【详解】

命题q ：210x R x mx ?∈++>，，是真命题

240m ∴=-<，解得22m -<<

则实数m 的取值范围为()22-， 故答案为()22-，

【点睛】

这是一道关于命题的真假判断与应用的题目，关键是根据已知命题为真命题，构造关于m 的不等式是解题的关键

20．【分析】解不等式和由题意可得是的必要不充分条件转化为两集合的包含关系由此可求得实数的取值范围【详解】因为是的充分不必要条件所以是的必要不充分条件解不等式得解不等式解得所以即因此实数的取值范围是故答

解析：[]2,1-

【分析】

解不等式()2

9x a -<和()3log 21x +<，由题意可得p 是q 的必要不充分条件，转化为两

集合的包含关系，由此可求得实数a 的取值范围. 【详解】

因为p ?是q ?的充分不必要条件，所以p 是q 的必要不充分条件，

解不等式()2

9x a -<，得33a x a -<<+，解不等式()3log 21x +<，解得21x -<<.

:33p a x a -<<+，:21q x -<<，{}33x a x a ∴-<<+ {}21x x -<<，

所以3231a a -≤-??+≥?

，即21a -≤≤．

因此，实数a 的取值范围是[]

2,1-. 故答案为：[]

2,1-. 【点睛】

本题考查利用充分不必要条件求参数，解答的关键就是转化为集合的包含关系来处理，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

三、解答题

21．（1）934x x ??

≤

；（2）(,1][1,2]-∞-?． 【分析】

（1）先解分式不等式和二次不等式得集合,A B ,再求补集和交集即可；

（2）先判断22a a +>得2

{|2}B x a x a =<<+，再根据必要条件得到集合的包含关

系，列不等式求解即可. 【详解】 （1）∵12a =

时，2

{|

0}{|23}3

x A x x x x -=<=<<-， 1119

{|()(2)0}{|}2424

B x x x x x =---<=<<，

全集U =R ，∴1{|2U C B x x =≤或9}4

x ≥．∴9

(){|3}4U C B A x x ?=≤<．

（2）∵命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈，q 是p 的必要条件，∴A B ?．

∵2

2

177

2()02

44

a a a +-=-+

≥>，∴22a a +>， ∵23{|}A x x =<<，2{|2}B x a x a =<<+，

∴2223a a ≤??+≥?，解得1a ≤-或12a ≤≤，故实数a 的取值范围(,1][1,2]-∞-?． 【点睛】

本题主要考查了集合的运算及求参问题，涉及必要条件的转化，属于基础题.

22．（1）[1,0)(4,5]-；（2）1

[,3]2

a ∈

【分析】

根据已知中集合A ，B ，C ，U ，结合集合的交集，交集，补集运算定义，可得答案. 【详解】

解：（1）若1a =，则集合{}|21A x x =-≤≤，

{|23,}[1,5]B y y x x A ==+∈=-， {}

2|,[0,4]C y y x x A ==∈=，

()[1,0)(4,5]R C B ∴=-；

（2）当(2,0]a ∈-时，则2

[1,23],[,4]B a C a =-+=，

若B C B ?=，则234a +≥，此时不存在满足条件的a 值； 当(0,2]a ∈时，则[1,23],[0,4]B a C =-+=， 若B C B ?=，则234a +≥，解得：1

[,2]2

a ∈；

当(2,)a ∈+∞时，则2

[1,23],[0,]B a C a =-+=， 若B C B ?=，则223a a +≥，解得：(2,3]a ∈； 综上所述，1[,3]2

a ∈. 【点睛】

本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于中档题目.

23．[0，1

]2

【分析】

求出q 的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义转化为集合子集关系进行求解即可． 【详解】

由2(21)(1)0x a x a a -+++得1a x a +， 若q 是p 的必要不充分条件，

则1

[2

，1]

[a ，1]a +，

即1211

a

a ????+?，得1

20a a ?????，得102a

， 即实数a 的取值范围是[0，1

]2，

【点睛】

本题主要考查充分条件和必要条件的应用，求出命题的等价条件，转化为集合关系是解决本题的关键，属于容易题．

24．（1）{}

13x x -<≤；（2）(0，2]. 【分析】

分别求解一元二次不等式化简A 与B ．

（1）把2a =代入集合B ，再由交、并、补集的混合运算得答案； （2）由p ?是q 的充分不必要条件，得R

A B ，进一步转化为两集合端点值间的关系列

不等式组求解． 【详解】

2{|650}{|16}A x x x x x =+->=-<<，

{|(1)(1)0}{|1B x x a x a x x a =-+-->=<-或1}x a >+．

（1）若2a =，则{|1B x x =<-或3}x >，{|13}R B x x =-， (){|16}{|13}{|13}R A B x x x x x x ∴?=-<

（2）若p ?是q 的充分不必要条件，

A R

1{|x x =≤-或6}x ≥

则

R

A

B ．

∴01116a a a >??

--??+?

且不等式组中两等号不同时成立，解得02a <． a ∴的取值范围是(0，2]．

【点睛】

本题考查交、并、补集的混合运算以及利用包含关系求参数，考查充分条件与必要条件的判定方法，考查数学转化思想方法，是中档题． 25．（1）3m ≤；（2）m 1≥. 【分析】 （1）先求出A

B ，再根据包含关系可得关于m 的不等式组，从而求实数m 的取值范围，注意对

C 是否为空集分类讨论； （2）先求出A B ，再根据()A B

D =?得到关于m 的不等式，从而求实数m 的取

值范围. 【详解】

（1）{}|27A x x =-≤≤，{}|35B x x =-≤≤，{}|25A B x x =-≤≤，

①若C =?，则121m m +>-，∴2m <；

②若C ≠?，则12112215m m m m +≤-??

+≥-??-≤?

，∴23m ≤≤，综上3m ≤.

（2）{}|37A B x x ?=-≤≤，∴617m +≥，∴m 1≥. 【点睛】

本题考查集合的包含关系以及一元二次不等式的解的求法，注意根据集合关系得到不同集合中的范围的端点满足的不等式（或不等式组），要验证等号是否可取，还要注意含参数的集合是否为空集或全集.

26．（1）5m ≥或3m ≤- （2）当01m <≤时，()1,2A

B m =-+；当14m <<时，

()2,3A B m =-

【分析】 （1）若A

B =?，则23m -≥或21m +≤-，解得实数m 的取值范围；

（2）若2B ∈则()0,4m ∈，结合交集定义，分类讨论可得A B .

【详解】 解：（1）若A

B =?，则23m -≥或21m +≤-，

即5m ≥或3m ≤-.

所以m 的取值范围为5m ≥或3m ≤-. （2）∵2B ∈，

则22m -<且22m +>， ∴04m <<. 当01m <≤时，()1,2A B m =-+; 当14m <<时，()2,3A B m =-.

【点睛】

本题考查集合的交集运算，元素与元素的关系，分类讨论思想，属于中档题.