武汉理工大学考研真题数学分析2003
武汉理工大学 2003 年研究生入学考试试题
课程 数学分析 （共 页，共 题，答题时不必抄题，标明题目序号）
一、计算下列各题（12′×6=72分）
1．求极限x t x x t x t sin sin sin sin lim -→??? ??，记此极限为)(x f ，求函数)(x f 的间
断点，并指出其类型。
2．求dx e e x x
2arctan ?
3．计算二重积分dxdy e y x D },max{22??，其中??
????????≤≤≤≤=1010)
,(y x y x D 4．计算曲线积分224y x ydx xdy I L +-=?
，其中L 是以点（1，0）为中心，R 为半径的圆周（R ＞1），取逆时针方向。
5．设xdx x I n n cos sin 4
0?=π，n =0，1，2，…，求n n I ∑∞=0
6．计算dxdy z z ydzdx xdydz )2(2-++??∑
，∑为曲面22y x z +=介于
z =0与z =1之间的部分，取下侧。
二（15分）、设)(x f 在0=x 的某邻域内的二阶导数存在且连续，0))(3sin (lim 230=+→x
x f x x x ，求)0(f ，)0(f '，)0(f ''。 三（15分）、假设f 是一可微函数，求曲面)(x y xf z =上任一点)0(),,(0000≠x z y x M 处的切平面方程，并指出该切平面是否过坐标原点。
四（15分）、设),,(z y x F 的一阶偏导数处处存在且连续，且0>≥??+??-??αz
F y F x x F y （α为常数），令)0(),sin ,cos ()(≥-=t t t t F t f ，求证+∞=+∞→)(lim t f t 。
工程材料简答题,武汉理工大学,考试试题(含原题),2014年总结
简答题 1、金属材料的机械性能主要包括哪几个方面？ ○1）强度、塑性、 2）弹性、韧性和硬度等。 2、钢铁材料的性能，可以通过什么途径加以改变？ ○热处理、形变强化等手段。 3、常见的金属晶体结构有哪几种？它们的原子排列有何特点？ ○1）体心立方、面心立方和密排六方晶格； 2）原子排列都趋于紧密堆垛。 4、常见的金属晶体结构有哪几种？它们的晶格常数有何特点？ ○1）体心立方、面心立方和密排六方晶格； 2）体心立方、面心立方的晶格常数是a=b=c，而密排六方晶格的晶格常数是c/a>1。 5、在体心立方晶格中，哪个晶面和晶向的原子密度最大？ ○（110）；[111] 6、在面心立方晶格中，哪个晶面和晶向的原子密度最大？ ○（111）；[110] 7、为何单晶体具有各向异性？ ○1）单晶体中各原子面和各原子列上的原子排列的紧密程度不同； 2）因此在各个不同的方向上性能不同。 8、多晶体在一般的情况下为何不显示出各向异性？ ○1）多晶体受到不同方位晶体相互的影响； 2）只能反映出其统计平均性能,所以不象单晶体那样呈各向异性。 9、过冷度与冷却速度有何关系？它对金属的结晶过程有何影响？ ○1）冷却速度越大，过冷度越大； 2）在一般情况下过冷度越大，结晶的推动力越大，有利于结晶过程的进行。 10、过冷度对铸件晶粒大小有何影响？
○1）在一般的工业冷却条件下，过冷度越大，形核率越大； 2）铸件晶粒越小。 11、在铸造生产中，采用哪些措施控制晶粒的大小？ ○冷却速度、变质处理、振动等等。 12、如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，铸件晶粒的大小： 1）金属模浇注与砂模浇注； 2）铸成薄件与铸成厚件； ○金属模浇注；铸成薄件。 13、影响固溶体的结构形式和溶解度的因素有哪些？ ○主要有四个方面： 1）尺寸因素；2）结构因素； 3）负电性因素；4）电子浓度因素。 14、置换原子与间隙原子的固溶强化效果哪个大些？为什么？ ○1）间隙原子； 2）因为间隙原子引起的晶格畸变度大于置换原子，强化效果优于后者。 15、金属间化合物在结构和性能方面与固溶体有何不同？ ○1）金属间化合物具有独特的晶格形式，而固溶体保持溶剂的晶格形式； 2）固溶体有良好的综合机械性能，金属间化合物高硬度、高脆性、高熔点。 16、何谓固溶强化？ ○1）溶质原子的作用； 2）造成溶剂晶格发生不同程度地畸变，引起固溶体强度、硬度升高的现象。 17、何谓共晶反应？ ○一定成分的液相在一定的温度条件下同时结晶出来两种成分、结构均不相同的固相的反应。 18、何谓共析反应？ ○一定成分的固相在一定的温度条件下同时析出来两种成分、结构均不同的固相的反应。19、试比较共晶反应和共析反应的异同点。 ○1）不同点：一个是从液相中结晶出来，而另一个是从固相中析出来； 2）相同点：都同时生成两种成分、结构均不同的固相。 20、形状、尺寸相同的两个Cu-Ni合金铸件，一个含90%Ni，另一个含50%Ni,铸后自然冷却，
2016武汉理工大学考研材料科学基础真题
2016年武汉理工材料科学基础真题（回忆版） 第一题：晶体结构 1．简述石墨，滑石，高岭石的结构特点及性质。 2．在面心立方晶胞中画出（0，-1，2）（上划线不好打出来，只能不规范的写了）的晶面，计算面心立方（110）晶面密度 3．画出钙钛矿的晶胞结构图，解释自发极化和温度的关系 4．NiCo2O4是反尖晶石结构，说明什么阳离子填充什么位置，计算氧离子电价是否饱和。第二题：缺陷 1．写出MgO生成肖特基缺陷的缺陷反应方程式。计算273K和2273K下的肖特基缺陷浓度，题目给出了每mol的缺陷形成能，好像是230KJ/mol.记不清了 2．1%LiO2(质量分数)掺入到MgO中，问杂质缺陷浓度是多少？ 3．比较在273K和2273K时，纯净的MgO和掺杂的MgO哪个的电导率高,并解释原因。 第三题：玻璃这章 1.请问用什么方法鉴别透明陶瓷和玻璃？简述陶瓷和玻璃的结构特点。 第四题：表面这章 推倒浸湿的G与表面张力的关系式，利用杨式方程推倒浸湿的接触角条件。这就是书上原封不动的推倒。 第五题：扩散这章 今年考得不是很常见 给出4个NaCl型的晶体：NaCl、MgO、CaO、Fe3+在FeO中的扩散激活能的数值表。问你这几个数值的大小的内在原因，为什么哪个大，哪个小？（大概就是这么问的吧） 2.升高50℃，问那个的扩散系数增长最大。 第六题：相变 推倒相变的温度条件，具体说明凝固和熔融的温度条件。 第七题：固态反应 1.题目背景：两种物质的固态反应，加入少量的NaCl促进了反应的进行。给的是一个表格，反应物粒度与反应速度，相同时间反应进度的表 问反应物粒度和反应速度的关系，解释为什么？ 2．给出加入矿化剂后，加速固态反应的四个可能的原因。 第八题 烧结的推动力是什么？烧结传质的四种机理？（当然题目肯定不会提示说四种机理的） 第九题 相图。今年格外简单，但加了一点点二元相图的知识，就是问三元相图三角形边上的e1,e2,e3点是什么点，写出这些点的平衡关系。
数学分析考研2021复旦与山东科大考研真题库
数学分析考研2021复旦与山东科大考研真题库 一、山东科技大学《603数学分析》考研真题
二、复旦大学数学系 第1部分数项级数和反常积分
第9章数项级数 一、判断题 1．若收敛，则存在．[重庆大学2003研] 【答案】错查看答案 【解析】举反例：，虽然，但是 发散． 2．若收敛，，则收敛．[南京师范大学研] 【答案】错查看答案 【解析】举反例：满足条件，而且很容易知道 但是发散，所以发散． 二、解答题 1．求级数的和．[深圳大学2006研、浙江师范大学2006研] 解： 2．讨论正项级数的敛散性．[武汉理工大学研]
解：由于，所以当a＞1时收敛，当0＜a＜1时发散；当a＝1时，由于 ，故发散． 3．证明：收敛．[东南大学研] 证明：因为所以 又因为 而收敛，故收敛． 4．讨论：，p∈R的敛散性．[上海交通大学研] 证明：因为为增数列，而为减数列，所以．从而
所以．于是当p＞0时，由积分判别法知收敛，故由Weierstrass判别法知 收敛：当p＝0时，因为发散，所以发散：当p＜0时， 发散． 5．设级数绝对收敛，证明：级数收敛．[上海理工大学研] 证明：因为绝对收敛，所以．从而存在N＞0，使得当n＞N 时，有，则有 ，故由比较判别法知级数收敛． 6．求．[中山大学2007研] 解：由于，所以绝对收敛． 7．设，且有，证明： 收敛．[大连理工大学研] 证明：因为，所以对任意的ε，存在N，当n＞N时，有
， 即 取ε充分小，使得，即．因为，所以单调递减，且 现在证明．因为，即则 ． 所以对任意的ε，存在N，当n＞N时，有．对任意的0＜c-ε＜r，有 所以存在N，当n＞N时，，则 因此 ，
工程材料 测试题武汉理工大学 考试试题 含原题
一、填空题 1．铁碳合金在平衡状态下的三个固态单相是（ ）、（ ）和 （ ）；两个机械混合物是（ ）和（ ）。 2．实际晶体中的缺陷按几何特征可分为（ ）、（ ）、（ ），位错是属于其中的（ ）。 3．钢的淬硬性主要取决于（ ），钢的淬透性主要取决于（ ）。 4．钢的过冷奥氏体等温转变有（ ）体转变、（ ）体转变和（ ）体转变三个类型。5．把钢经过淬火，再经高温回火的热处理称为（ ）处理。6．材料力学性能指标 k a ，2.0σ，b σ, s σ，δ中，属于强度指标的是（ ），属于塑性指标的是（ ），属于韧性指标的是（ ）。 7．常见的金属晶格类型有（ ）、（ ）和（ ）等三种。8．固态合金的基本相可分为 和 。9．钢的热处理工艺由（ ）、（ ）和（ ）三个阶段组成，一般说来，它不改变被处理工件的（ ），而改变其（ ）。10．金属结晶的过程是一个（ ）和（ ）的过程。 二、判断题（10分） 1、单晶体金属具有各向异性，而多晶体金属一般不显示各向异性。（ ） 2、同素异晶转变和纯金属的结晶一样，也具有形核和长大的特征。（ ） 3、物质从液态转变成固态的过程叫结晶。（ ） 4、结晶时形核速率愈小，生长速率愈大，则结晶后合金的力学性能愈好。（ ） 5、共析反应是在恒温下从液相中同时结晶出两种新固相的反应。（ ） 6、与灰口铸铁相比，可锻铸铁具有较高的强度和韧性，故可以用来生产锻件。（ ） 7、本质细晶粒钢加热后的实际晶粒度一定比本质粗晶粒钢的细。（ ） 8、铁碳相图中的PSK 线称为共晶线，用A 1表示。（ ） 9、奥氏体不锈钢不能通过热处理强化。（ ） 10、按金相组织分类，退火状态钢分为亚共析钢，共析钢和过共析钢三种类型。（ ）三、简答题（30分） 1、在立方晶系中，一晶面在x 轴的截距为1，在y 轴的截距为1/2，且平行于z 轴；一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。 2、有一块含碳量为1.2%的碳钢，若将它加热至Accm 以上温度保温，出炉后用风扇吹风对它冷却至室温，金相显微镜下观察到的组织如图所示。试问： 1）组织的名称？ 2）这种组织的形成机理？ 3、甲、乙两厂生产同一种零件，均选用45钢，硬度要求220~250HBS 。甲厂采用正火，乙厂采用调质处理，均能达到硬度要求，但是塑性和韧性有差异。试分析：1）甲、乙两厂产品的组织状态；
武汉理工大学考研真题数学分析2003
武汉理工大学 2003 年研究生入学考试试题 课程 数学分析 （共 页，共 题，答题时不必抄题，标明题目序号） 一、计算下列各题（12′×6=72分） 1．求极限x t x x t x t sin sin sin sin lim -→??? ??，记此极限为)(x f ，求函数)(x f 的间 断点，并指出其类型。 2．求dx e e x x 2arctan ? 3．计算二重积分dxdy e y x D },max{22??，其中?? ????????≤≤≤≤=1010) ,(y x y x D 4．计算曲线积分224y x ydx xdy I L +-=? ，其中L 是以点（1，0）为中心，R 为半径的圆周（R ＞1），取逆时针方向。 5．设xdx x I n n cos sin 4 0?=π，n =0，1，2，…，求n n I ∑∞=0 6．计算dxdy z z ydzdx xdydz )2(2-++??∑ ，∑为曲面22y x z +=介于 z =0与z =1之间的部分，取下侧。 二（15分）、设)(x f 在0=x 的某邻域内的二阶导数存在且连续，0))(3sin (lim 230=+→x x f x x x ，求)0(f ，)0(f '，)0(f ''。 三（15分）、假设f 是一可微函数，求曲面)(x y xf z =上任一点)0(),,(0000≠x z y x M 处的切平面方程，并指出该切平面是否过坐标原点。 四（15分）、设),,(z y x F 的一阶偏导数处处存在且连续，且0>≥??+??-??αz F y F x x F y （α为常数），令)0(),sin ,cos ()(≥-=t t t t F t f ，求证+∞=+∞→)(lim t f t 。
武汉理工大学材料科学基础考研试题
武汉理工大学2003年研究生入学考试试题 课程材料科学基础 （共3页，共十一题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图直接做在试卷上）一、解释下列基本概念（1.5 X 20=30分） 初次再结晶；二次再结晶；上坡扩散；扩散通量；高分子的链结构；高分子的聚集态结构；位错滑移，位错爬移；结晶学晶胞；弥勒指数；玻璃转变温度；非晶态结构弛豫；金属固溶体；金属间化合物；重构表面；弛豫表面；一级相变；重构型转变；广义固相反应；矿化剂 二、白云母的理想化学式为KAl2[AISi 3O°]（OH）2,其结构如下图所示，试分析白云母的结构类型、层的构成及结构特点、层内电性及层间结合。（15分）_ __ —劭韵I ■—*■ 第2题图 三、B aTiQ和CaTiQ均为钙钛矿型结构但BaTiQ晶体具有铁电性而CaTiQ却没有，请给予解释。（10分） 四、分析小角度晶界和大角度晶界上原子排列特征以及对材料动力学的扩散过程有何影响？（8分） 五、在制造ZrO2耐火材料时通常会加入一定量的CaO以改善耐火材料的性能，试解释其作用原理，并写出杂质进入基质的固溶方程式。（10分） 六、从金属、硅酸盐、高聚物材料的结构、熔体特征等方面分析这三类材料的结
组成点3加热时在哪一点开始出现液相？在哪一点完全熔化? 晶有什么共性及个性。（15分） 七、已知新相形成时除过界面能以外单位体积自由焓变化为 1 x 108J/m3,比表 面能为1 J/m2，应变能可以忽略不计。试计算界面能为体积自由能的 1%寸球形 新相的半径。与临界半径比较，此时的新相能否稳定长大？形成此新相时系统自 由焓变化为多少？ （ 12分） 八、写出下图三元无变量点的平衡过程， 指出无变量点的性质，画出三元无变量 点与对应的副三角形的几何分布关系。（8分） 第8题图 九、根据下面的三元系统相图回答问题（ 22 分） 1. 指出图中化合物S1、S2、S3的性质 2. 用箭头在图中标出界线温度变化方向及界线性质 3. 写出组成点1的平衡冷却过程 是什么? 4. 组成点2冷却时最先析出种晶相？在哪一点结晶结束 ？最终产物 5
武汉理工大学材料科学基础历年考研真题
武汉理工大学 武汉理工大学2010年研究生入学考试试题 课程名称材料科学基础 一、基本概念（30分） 空间利用率和空隙填充率；位错滑移和位错爬移；玻璃网络形成体和玻璃网络外体；穿晶断裂和蠕变断裂；应力腐蚀和晶间腐蚀；初次在结晶和二次在结晶；均态核化和非均态核化；矿化剂。 二、作图题（10分） 1. 在面心立方晶胞中标示出质点以ABCABC。。。规律重复的堆积方式。（5分） 2.画出面心立方晶胞中质点在（111）晶面上的投影图。（5分） 三、绿宝石Be3Al2[Si6O18]上半个晶胞在（0001）面上的投影图如图1所示，整个晶胞的结构按照标高50处的镜面经反映即可得到。根据图1回答下列问题：（20分） 1.绿宝石的硅氧比为多少？硅氧四面体组成的是什么结构？（4分） 2.Be和Al分别与周边什么标高的几个氧配位？构成的配位多面体是什么？它们之间又是如何连接的？（8分） 3.用Pauling的连接规则说明标高65的氧电价是否平衡？（4分） 4.根据结构说明绿宝石热膨胀系数不高、当半径小的Na+存在时，在直流电场下具有显著离子电导的原因。（4分） 图1 绿宝石晶胞 四、A-B-C三元系统相图如图1所示。根据相图回答下列问题：（25分） 1.在图上划分副三角形、用剪头表示界线上温度下降方向方向及界线的性质；（8分） 2.判断化合物S1S2的性质；（2分）
3.写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；（5分） 4.写出熔体1、2在完全平衡冷却下的冷却结晶过程；（10分） 第4题图 五、假设自组成为18Na2O10CaO72SiO2(wt%)和8Na2O4CaO88SiO2(wt%)两种熔体中，均态成核析出石英相。（15分） 1.设形成晶核为球形，两者相变时除去界面能外单位体积自由焓ΔGv的变化相同，请推导熔体结晶时的核化势垒和临界晶核半径；（5分） 2.考虑到两熔体组成及表面张力的差异，试比较两者的临界晶核半径的大小并解释其原因；（5分） 3.假设新相的晶核形成后，新相长大的速率均取决于溶质原子在熔体中的扩散，在外界条件均相同的情况下，试比较两种熔体石英相的长大速率，并解释其原因；（5分） 六、晶体结构缺陷（15分） 1.CaO形成肖特基缺陷，写出其缺陷反应方程式，并计算单位晶胞CaO的肖特基缺陷数（已知CaO的密度是3.0克/厘米3，其晶格参数是0.481nm）；（4分） 2.CsCl溶入MgCl2中形成空位固溶体，并写出固溶体的化学式；（3分） 3.Al2O3掺入到MgO中，写出二个合理的方程，并判断可能成立的方程是哪一个？写出其固溶体的化学式；（5分） 4.根据2和3总结杂质缺陷形成规律。（3分）
武汉理工大学算法分析实验报告
学生实验报告书 实验课程名称算法设计与分析开课学院计算机科学与技术学院 指导教师姓名李晓红 学生姓名 学生专业班级软件工程zy1302班2015-- 2016学年第一学期
实验课程名称：算法设计与分析 同组者实验日期2015年10月20日第一部分：实验分析与设计 一．实验内容描述（问题域描述） 1、利用分治法，写一个快速排序的递归算法，并利用任何一种语言，在计算机上实现，同时 进行时间复杂性分析； 2、要求用递归的方法实现。 二.实验基本原理与设计（包括实验方案设计，实验手段的确定，试验步骤等，用硬件逻辑或者算法描述） 本次的解法使用的是“三向切分的快速排序”，它是快速排序的一种优化版本。不仅利用了分治法和递归实现，而且对于存在大量重复元素的数组，它的效率比快速排序基本版高得多。 它从左到右遍历数组一次，维护一个指针lt使得a[lo..lt-1]中的元素都小于v，一个指针gt 使得a[gt+1..hi]中的元素都大于v，一个指针i使得a[lt..i-1]中的元素都等于v，a[i..gt]中的元素都还未确定，如下图所示： public class Quick3way { public static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) { if (lo >= hi) return; int lt = lo, i = lo + 1, gt = hi; Comparable pivot = a[lo];
第二部分：实验调试与结果分析 一、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等） 1、调试方法描述： 对程序入口进行断点，随着程序的运行，一步一步的调试，得到运行轨迹； 2、实验数据： "R", "B", "W", "W", "R", "W", "B", "R", "R", "W", "B", "R"； 3、实验现象： 4、实验过程中发现的问题： （1）边界问题： 在设计快速排序的代码时要非常小心，因为其中包含非常关键的边界问题，例如： 什么时候跳出while循环，递归什么时候结束，是对指针的左半部分还是右半部分 排序等等； （2）程序的调试跳转： 在调试过程中要时刻记住程序是对那一部分进行排序，当完成了这部分的排序后， 会跳到哪里又去对另外的那一部分进行排序，这些都是要了然于心的，这样才能准 确的定位程序。 二、实验结果分析（包括结果描述、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等） 1、实验结果：
武汉理工历年复试真题
武汉理工历年复试真题 2003年材料学院复试笔试题目 适用专业：材料学、材料物理与化学、材料加工工程 1、简述材料科学与工程的定义、材料的分类以及材料在国民经济建设中的地位和作用。 2、结合自己所学专业，叙述二个本专业的研究热点问题。 3、简述你所熟悉的几种有关材料的测试技术，并写出其中一种测试技术的原理及解析方法。 4、针对你拟选报的研究方向，做一个三年的研究计划。 5、目前，用于材料的合成与制备有许多新方法，请你列举二种方法并加以较详细说明。 2004年材料学院复试笔试题目 第一题： 计算机基础30分,今年考了很多计算机基础知识,总之要看书，难度相当于计算机基础的难度。 第二题： 1.简述材料科学与工程的定义，材料的分类以及材料在国民经意建设中的地位和作用。（15 分） 2.简述两种现代测试分析方法，并举例说明每种方法可分析的内容。（20分） 3.结合自己所学专业，叙述两个本专业的研究热点问题。（15分） 4.目前，用于材料的合成与制备有许多新方法，请你列举其中一种方法并加以说明。（10 分） 5.根据你拟选报的研究方向，写一份课题研究计划。（10分）
第一题： 听力20分（有选择有填空） 第二题： 计算机基础(20分) (一).填空题 1.一个完整的计算机系统包括( )和( ). 2.微型计算机系统的总线包括( )总线、( )总线和( )总线. 3. ( 内存)中保存的数据,一经切断电源,其中的数据将完全消失. 4.WINDOWS98中进入中文输入法按( )键,改变中文输入法按( )键. 5.Excel中的基本数据文件是( ). 6.Internet是全球最大的计算机网络,它的基础协议是( ). (二).单选题 1.内存中每个基本单位都被赋予一个唯一的序号,称为: A.地址 B.字节 C.编号 D.代码 2.计算机的存储容量以KB为单位时,这里1KB表示: A.1000个字节 B.1024个字节 C.1000个2进制位 D.1024个2进制位 3.把计算机的数据存到磁盘上,这种操作叫做: A.输出 B.读盘 C.写盘 D.输入 4.操作系统是_______的接口: A.软件和硬件 B.计算机和外设 C.用户和计算机 D.高级语言和机器语言 5.下面全是高级语言的一组是: A.汇编语言,C,PASCAL B.汇编语言,C,BASIC C.机器语言,C,BASIC D.BASIC,C,PASCAL 6.Word的默认文档扩展名是___ ___;Excel的默认文档扩展名是_____. A.IDX B.DOC C.TXT D.DBF E.XLS 7.一个IP地址由网络地址和___ __两部分构成. A.广播地址 B.多址地址 C.主机地址 D.子网掩码 8.E-MAIL的地址格式是: A. 用户名@邮件主机域名 B. @用户名邮件主机域名 C. 用户名@域名邮件主机 9.一张干净的软盘带上写保护后: A.只能预防已知病毒 B.可以预防所有病毒 C.不能预防病毒 第三题： 专业基础（60分） (任选四题回答) 1.结合你对材料科学与工程的认识与理解,谈谈报考材料类研究生的理由?(15分) 2.介绍一种现代测试技术方法,并举例说明其可分析的内容?(15分) 3.结合自己所学专业，叙述二个本专业的研究热点问题.(15分) 4.结合可持续发展的角度,谈谈产业与能源,环境之间的关系.(15分) 5.目前,用于材料的合成与制备有许多新方法,请你列举二种方法并加以较详细说明.(15分) 6.结合你拟报的研究方向,提出一个研究课题并列出主要研究内容?(15分)
武汉理工大学2004年数学分析
武汉理工大学 2004 年硕士研究生入学考试试题 课 程: 数学分析 （共1 页，共 7 大题，答题时不必抄题，标明题目序号） 一、计算下列各题（10′×6=60分） 1. 计算 x x e x x /220)1(lim +-→ 2. 计算 I = dx x x n ?π0sin ,其中 n 为正整数。 3. 计算 dxdy y x D )(22??+, 其中D 是椭圆区域 1422≤+y x 4. 设 f(x) 连续,Ω为空间区域???≤≤≤+1 02 22z t y x ,dv y x f z t F )]([)(222++=???Ω,求)('t F 5. 设s(a)是曲线 y=ax 2 ( a>0 ) 在y=1下方的一段弧长,求)(lim a s a +∞ → 6. 计算曲线积分22y x ydx xdy I L +-=?，其中L 是圆周2)1(22=+-y x ，取逆时针方向。 二. （15分）设f(x) 有三阶连续导数,且3/10))(1(lim e x x f x x x =++→,求)0(),0(),0('''f f f 三. （15分）证明:在光滑曲面F (x,y,z) = 0上离原点最近的点处的法线必过原点。 四. （15分）计算第二类曲面积分 ?? ∑+dxdy y x e z 22, 其中Σ为由锥面22y x z += 和z=1,z=2所围立体整个表面外侧。 五. （15分）将函数?-=x t x dt e x f 022)(展开成 x 的幂级数。 六. （15分）设f ( x )为定义在),(∞-∞上的实函数, ],[b a x ∈?存在x 的邻域,使得 f ( x )在该邻域上有界, 证明f ( x )在[a, b]上有界。 七. （15分）以下两题任选一题，且仅选一题 1. 讨论正项级数 ∑∞=++1)/1()2ln(n n n a n ( a > 0 ) 的敛散性。 2. 设dx x ax a I ?++=1021)1ln()(, 求 I (1)
武汉理工大学考研复试试题
材料科学与工程学科2003年研究生入学考试复试试题 1、简述材料科学与工程的定义、材料的分类以及材料在国民经济建设中的地位和作用。 2、结合自己所学专业，叙述二个本专业的研究热点问题。 3、简述你所熟悉的几种有关材料的测试技术，并写出其中一种测试技术的原理及解析方法。 4、针对你拟选报的研究方向，做一个三年的研究计划。 5、目前，用于材料的合成与制备有许多新方法，请你列举二种方法并加以较详细说明。 材料学院复试部分答案 武汉理工大学材料学院复试试题的详细答案 （本答案是收集了大量的资料总结出来的） 1. 材料科学与工程的概念是什么？其四大要素是什么？其3大特点是什么？ 材料科学与工程就是研究有关材料组成, 结构, 制备工艺流程与材料性能用途关系的知识及 应用。 其四个要素为: 组成与结构,合成与生产过程, 性能, 使用效能。 材料科学与工程的特点： 1多学科交叉材料科学与工程与物理学,化学,冶金学,金属学,陶瓷学,计算数学等多学科交叉 和结合的特点. 2具有鲜明的工程性材料科学是面向实际,为经济建设服务的,是一门应用科学. 实验室里的研究成果必须通过工程研究开发以确定合理的工艺流程,最后批量生产出符合要求的工程材 料. 3处于发展中的学科材料科学没有象力学,电学那样完整的学科体系,是一门处于不断发展之 中的学科. 2.结合自己所学的专业，叙述本专业的2个热点问题？ 燃料电池 近二,三十年来,由于一次能源的匮乏和环境保护的突出,要求开发利用新的清洁再生能源. (燃料电池由于具有能量转化率高,对环境污染小等优点受到世界各国的普遍重视) 燃料电池是一种将所提供燃料的化学能直接变换为电能的高效能量转换装置; 是既水力,火 力,核力后的第四类发电技术. 其特点有: 1.由于化学能直接转化为电能,与普通发电方式相比,避免了能量形式的变化不受卡诺循环限 制, 能量转化效率高. 2.环保. 废气如SOx,NOx,CO2等的排放量极低. 此外,由于电池中无运动部件,工作时非常静. 3.电池的本题的负荷反应性能好,可靠性高。 碳纳米管 是一种具有特殊结构的一维量子材料(径向尺寸为纳米级,轴向尺寸为微米级). 它主要由六边形排列的碳原子构成数层到数十层的同轴圆管,层与层之间保持固定的距离. 作为一维纳米材料,重量轻,六边形结构连接完美,具有许多异常的力学,电学性能: 1力学性能其密度只有钢的1/6,结构与高分子材料相似,但抗拉强度极大,弹性模量达1TPa,用其增强的塑料力学性能优良且抗疲劳,抗蠕变,形变小,滑动性能好. 2电学性能利用其结构中空的特点,可作为制造某些纳米尺度金属导线的模具. 有些管径的碳纳米管是性能优于石墨材料的良好导体,另一些管径可能是半导体. 3导热性能其拥有非常大的长径比,因而其沿长度方向的热交换性能很高,垂直方向热交换 性能较低,故其可制成高各向异性热传导材料。 3.目前用于材料合成与制备的新的方法有许多，请举例其中的1种并加以说明？ 等离子体化学气相沉积法(PCVD)
武汉理工大学----数值分析实验报告
学院：理学院 班级：电信科0901 姓名：王伟 学号：0120914420118 1、计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R 时允许的相对误差限是多少？ 解：球体体积为34 3 V R π= 则何种函数的条件数为 2 3'4343 p R V R R C V R ππ=== (*)(*)3(*)r p r r V C R R εεε∴≈= 又(*)1r V ε= 故度量半径R 时允许的相对误差限为1 (*)10.333 r R ε=?≈ 2、求方程2 5610x x -+=的两个根，使它至少具有4 27.982=）。 解：25610x x -+=， 故方程的根应为1,228x =故 1282827.98255.982x =≈+= 1x ∴具有5位有效数字 211 280.0178632827.98255.982 x =-= ≈ =≈+ 2x 具有5位有效数字 3、当1,1,2x =-时，()0,3,4f x =-,求()f x 的二次插值多项式。 解：
0120121200102021101201220211,1,2, ()0,()3,()4;()()1 ()(1)(2)()()2()()1 ()(1)(2) ()()6 ()()1 ()(1)(1) ()()3 x x x f x f x f x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x ==-===-=--==-+-----==------= =-+-- 则二次拉格朗日插值多项式为 2 20 ()()k k k L x y l x ==∑ 0223()4() 14 (1)(2)(1)(1)23 537623 l x l x x x x x x x =-+=---+ -+= +- 4、给出()ln f x x =的数值表 用线性插值及二次插值计算的近似值。 解：由表格知， 01234012340.4,0.5,0.6,0.7,0.8;()0.916291,()0.693147()0.510826,()0.356675()0.223144 x x x x x f x f x f x f x f x ======-=-=-=-=- 若采用线性插值法计算ln 0.54即(0.54)f ， 则0.50.540.6<< 2 112 1 221 11122()10(0.6)()10(0.5)()()()()() x x l x x x x x x l x x x x L x f x l x f x l x -==----= =---=+ 6.93147( 0.6) 5.10826 (x x =--- 1(0.54)0.62021860.620219L ∴=-≈-
材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第二章
第二章答案 2-1略。 2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。 答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）； （2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。 2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[] 答：
2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？ 答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。 2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？ 答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。 离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。 2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？ 答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。 2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？ 答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。 不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。 2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。
武汉理工大学考试试题
武汉理工大学考试试题 课程：知识产权B卷 班级姓名 一、简述题（每小题8分，共计24分） 1、简述著作权的内容。 2、简述知识产权的范围。 3、简述商业秘密的构成要件。 二、论述题（16分） 4、论述获得专利权的实质条件。 三、案例分析题（5小题，20分；6小题，30分，共计60分） 5、原告广州冲击波音像实业有限公司，住所地广东省广州市天河区体育东路羊城国际贸易中心西塔1101室。 被告河北纪元光电有限公司，住所地河北省石家庄市高新区海河道29号。 被告山东文化音像出版社，住所地山东省济南市历城区山大北路27号。 被告湖南王一实业集团精彩生活超市有限公司，住所地湖南省长沙市晚报大道218号。 原告冲击波公司诉称，原告系《神秘园》（《Secret Garden》）系列曲目的著作权人环球唱片有限公司授权在中国大陆的唯一合法版权享有者，享有《神秘园》（《Secret Garden》）系列曲目在中国大陆的独家复制、出版、发行权，该权利已经国家版权局审核登记，并获得文化部批准。2006年10月16日，原告在被告精彩生活超市发现并购买一套音像制品，外包装盒面标有“神秘园”、“山东文化音像出版社”、“ISRC CN-E26-05-377-00/A.J6”字样，该音像制品的SID码为ifpiG420。经查，该侵权光碟由被告纪元光电公司接受被告山东文化音像出版社委托复制。原告认为上述三被告的行为侵犯了原告的合法权益，给原告造成了巨大的经济损失，特诉至人民法院，请求依法判令：1、三被告立即停止侵权行为；2、被告纪元光电公司、山东文化音像出版社连带赔偿原告经
济损失50万元；3、被告纪元光电公司、山东文化音像出版社连带赔偿原告为制止侵权行为发生的合理费用5000元；4、被告纪元光电公司、山东文化音像出版社承担本案的诉讼费用。 被告纪元光电公司辩称：1、原告对《神秘园》作品没有合法授权，无权主张任何权利，原告提交的证据，无法证明其有《神秘园》的著作权，反而证明《神秘园》作品的合法权利人是辽宁文化艺术音像出版社，而不是原告；2、我公司不侵权，亦没有任何过错，不应承担任何责任。我公司是根据山东文化音像出版社的委托制作《神秘园》光碟，不负责该光碟的出版、销售，即使侵权，也应该由委托方山东文化音像出版社承担责任。故请求人民法院依法驳回原告的诉讼请求。 被告精彩生活超市辩称，我公司出售的是经合法授权的《神秘园》光碟，不侵权。我公司的供货商是长沙振雄音像公司，该公司得到了原告冲击波公司的授权。 被告精彩生活超市以三份证据证明其购进和经营《神秘园》音像制品的渠道是合法的。 2005年6月，被告山东文化音像出版社作为委托方，被告纪元光电公司作为受托方，共同签订了《录音录像制品复制委托书》（No.0522918），其主要内容为：山东文化音像出版社委托纪元光电公司复制《神秘园》CD两万张。 2006年10月16日，原告工作人员在被告精彩生活超市购得被控侵权CD《神秘园》，一套三张，共计54首乐曲，其中包含了原告请求保护的51首曲目，并取得销售发票（发票号：143010520431）。该CD外包装盒上标有“神秘园Secret Garden、山东文化音像出版社、ISRC CN-E26-05-377-00/A.J6”字样，其中A、B、C三张光盘均刻有激光数码储存片来源识别码（SID码）“ifpiG420”。经查，该SID码属于河北纪元光电有限公司。此外，原告工作人员还在北京、衡阳等地发现并购买了被控侵权CD《神秘园》。 另查明，原告冲击波公司为调查、制止涉案三被告的侵权行为所发生的合理费用为2504元。 问题：
欧阳光中《数学分析》(下)配套题库-名校考研真题(含参变量的积分)
第25章含参变量的积分 1．证明在区间（1，＋∞）上连续可微．[厦门大学研] 证明：令 上连续，对一切，而收敛，从而在[a，b]上一致收敛，因此F（x）在[a，b]上连续，由[a，b]的任意性知，F（x）在（1，＋∞）上连续． 又 显然f（x，t）在a≤x≤b上连续， 显然在[e，＋∞）上有界；在上当时单调趋于0，所以在上一致收敛，又F（x）在[a，b]上收敛，所以F（x）在[a，b]上可微，由[a，b]的任意性可知，F（x）在（1，＋∞）上可微． 2．求积分之值．[山东大学研] 解：由于， 所以 记 则f（x，t）在（或上连续，且对一切
（或[α，1]）上一致收敛． 所以 3．求 解： 方法一： 视a为参数令则 在[0，＋∞）×[0，＋∞）上都连续，因为 及收敛，故根据Weierstrass判别法， 收敛（a≥0）， 又因为所以在上一致收敛（β＞α＞0），于是
方法二： 由 得到 4．设，求．[武汉大学研] 解：本题利用Leibniz求导法则．当x＞1时，有
所以＝0．当x＜0时，有 所以＝0．当x∈（0，1）时，有 从而．所以在x＝0、1处不存在． 5．设，求．[南京大学、武汉理工大学研] 解：由含参变量积分的可微性知 因此
故 6．证明：在[a，＋∞）上一致收敛，但在（0，＋∞）上不一致收敛．[南京师范大学研] 证明：由Dirichlet判别法可知在[a，＋∞）上一致收敛．由于反常积分收敛，故对任意的正数ε0与M，总存在某个x＞0，使得 即 现令，则由上面的不等式知 所以在（0，＋∞）内不一致收敛． 7．证明：含参变量反常积分在[δ，＋∞]上一致收敛，其中δ＞0，但是在（0，＋∞）内不一致收敛．[武汉大学研] 证明：（1）对任意的A＞0，当x∈[δ，＋∞]时，有
武汉理工大学材料学院2011考研真题
武汉理工大学2011年研究生入学考试试题 课程代码835 课程高分子化学 （共4页，共5大题、33小题，答题时不必抄题，标明题目序号） （注：本卷“一、填空题”和“二、选择题”为模拟题，其余部分为真题） 一、填空题：（每空1分，共16小题，本题共35分） 1、1920年发表了“关于聚合反应”的论文，首次提出了高分子长链的概念。（1分） 2、合成高分子的分子量有，是一个分子量各不相同的许多分子的。（2分） 3、在过氧化物引发CH2=CHCl的自由基聚合反应中，控制聚合物分子量的主要因素是。（1分） 4、丙烯腈沉淀聚合时，反应一开始，就会出现聚合速率，这种现象称作，产生这种现象的原因是。（3分） 5、逐步聚合的方法目前主要有：、、。（3分） 6、根据共聚物大分子链中单体单元的排列顺序，共聚物分为： 、、、和接枝共聚物。（3分） 7、是均聚和共聚链增长速率常数的比值。（1分） 8、膨胀计法是利用聚合物密度比单体的现象，通过测定聚合时的体积 来确定转化率。（2分） 9、悬浮聚合的分散剂大致课分为两类：一类是，作用机理是吸附在液滴表面，形成一层保护膜，起着保护作用。另一类是，作用机理是吸附在液滴表面，起着的作用。（3分） 10、是唯一只能进行阳离子聚合的α-烯烃。（1分） 11、在缩聚反应中，用不能准确反映聚合反应的进度，而需改用来描述反应得深度。（2分） 12、光气直接法制碳酸酯是将双酚A的钠盐的与的有机溶液混合进行而成。（3分） 13、聚合物在使用过程中，受空气、光等大气条件物理-化学因素的影响，引起不希望的化学变化，使性能变坏，这个过程成为。（1分） 14、表征非晶态聚合物耐热性的参数为，表征结晶态聚合物耐热性的参数为，表征聚合物耐火性能的参数为。（3分） 15、过氧化环己酮适用于聚合的引发剂，SnCl4+H2O可以引发单体进行 聚合，而Al（C2H5）2Cl-TiCl3是引发单体进行聚合的引发剂。（3分） 16、聚合物的热降解主要有、、和三类。（3分） 二、选择题：（每题3分，共5小题，共15分） 1、下列那些物质可以作为自由基聚合的引发剂使用：（3分） A、双氧水 B、高锰酸钾 C、过氧化二异丙苯 D、过硫酸钾 2、等摩尔的二元酸和二元醇在一定温度下，于封管内进行均相聚合，已知该温度下的平衡常数为4，在此条件下的最大反应程度P和最大聚合度分别为： （3分） A、0.90和10 B、0.50和2 C、0.75和4 D、0.667和3 3、由SnCl 4、水、苯乙烯组成的体系将发生：（3分） A、阳离子聚合 B、阴离子聚合 C、自由基聚合 D、配位聚合 4、欲使1000g环氧树脂（环氧值为0.2）固化，需要乙二胺的用量为：（3分）
武汉理工大学 复试 工程材料习题
第一章金属材料的力学性能 一、选择题 1.表示金属材料屈服强度的符号是（）。 A.σe B.σs C.σb D.σ-1 2.表示金属材料弹性极限的符号是（）。 A.σe B.σs C.σb D.σ-1 3.在测量薄片工件的硬度时，常用的硬度测试方法的表示符号是（）。 A.HB B.HR C.HV D.HS 4.金属材料在载荷作用下抵抗变形和破坏的能力叫（）。 A.强度 B.硬度
C.塑性 D.弹性 二、填空 1.金属材料的机械性能是指在载荷作用下其抵抗（）或（）的能力。 2.金属塑性的指标主要有（）和（）两种。 3.低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、（）和（）三个阶段。 4.常用测定硬度的方法有（）、（）和维氏硬度测试法。 5.疲劳强度是表示材料经（）作用而（）的最大应力值。 三、是非题 1.用布氏硬度测量硬度时，压头为钢球，用符号HBS表示。 2.用布氏硬度测量硬度时，压头为硬质合金球，用符号HBW表示。 3.金属材料的机械性能可以理解为金属材料的失效抗力。 四、改正题 1. 疲劳强度是表示在冲击载荷作用下而不致引起断裂的最大应力。 2. 渗碳件经淬火处理后用HB硬度计测量表层硬度。 3. 受冲击载荷作用的工件，考虑机械性能的指标主要是疲劳强度。 4. 衡量材料的塑性的指标主要有伸长率和冲击韧性。 5. 冲击韧性是指金属材料在载荷作用下抵抗破坏的能力。
五、简答题 1.说明下列机械性能指标符合所表示的意思：σS、σ0.2、HRC、σ-1。 2.说明下列机械性能指标符合所表示的意思：σb、δ5、HBS、a kv。 第二章金属的晶体结构 一、选择题 1. 每个体心立方晶胞中包含有（）个原子。 A.1 B.2 C.3 D.4 2. 每个面心立方晶胞中包含有（）个原子。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.属于面心立方晶格的金属有（）。 A.α-Fe,铜 B.α-Fe,钒 C.γ-Fe,铜 D.γ-Fe,钒
伍胜健《数学分析》(第2册)配套题库-名校考研真题(幂级数)
第11章幂级数 1．求在处的T aylor级数，并求其收敛半径．[浙江大学研] 解： 再求收敛半径，令，则 即 所以|x|<1．故级数收敛半径为1． 2．试求下列级数的和： （1） （2）[山东大学研] 解：（1）的收敛区间为（－1，1），所以 故
（2）的收敛区间为（－1，1） 所以 又 所以 故 3．已知绝对收敛，收敛，证明：级数收敛．[哈尔滨工业大学研] 证明：根据阿贝尔引理的一般形式，对任意的自然数p考虑 （1）由于级数收敛，故对，当n>N时，对任何自然数p，有 （2）由于绝对收敛，设，从而对任意的自然数n有并且由于，从而
根据①式，对，当n>N时，对任何自然数p有 由的任意性及柯西准则知，级数收敛．4．设在x=-2处条件收敛，求其收敛半径．[东南大学研] 解：当x=-2时，原幂级数为条件收敛，所以不收敛，即当x=4时不收敛．故其收敛半径为． 5．求幂级数的收敛域．[天津工业大学研] 解：由于，又，故收敛半径R=1．由积分判别法知发散，所以发散；由Leibniz判别法知 收敛．故的收敛域为[-1，1）． 6．求幂级数的收敛域及和函数．[哈尔滨工业大学2006研] 解：因为，所以收敛半径R=1．因为当x=0时，幂级数 收敛；当x=2时，幂级数发散．故该幂级数的收敛域为[0，2）．7．求的收敛域及和函数．[东南大学2006研]
解：因为，当x-1=±1时，该级数变为，其一般项均不趋于0，所以当x-1=±1时该级数发散，故该级数的收敛域为（0，2）．在（0，2）内该幂级数可以逐项求导、求积分，所以有 8．求的收敛域，并求该级数的和．[华南理工大学研] 解：因为，所以R=1．当x=±1时，有 ， 所以的收敛域为（-1，1）．由于 这两个级数在（-1，1）内可以逐项求导、求积分．令 ， 则有 令，则 同时令，所以