七年级合并同类项和去括号综合教案
新人教版七年级数学上册《去括号》教案
第2课时去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.【情感态度】培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.【教学重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简.【教学难点】括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.一、情境导入,初步认识利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u－0.5）km，因此，这段铁路全长（单位：km）是100u+120（u－0.5）①冻土地段与非冻土地段相差100u－120（u－0.5）②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100u+120（u－0.5）=100u+120u+120×（－0.5）=220u－60；100u－120（u－0.5）=100u－120u－120×（－0.5）=－20u+60.我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为：+120（u－0.5）=+120u－60 ③－120（u－0.5）=－120u+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？二、思考探究，获取新知【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示.【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）.利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、典例精析，掌握新知例1 化简下列各式：（教材第66页例4）（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.【教学说明】讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（教材第67页例5）（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？【教学说明】教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中的速度－水流速度.因此，甲船速度为（50+a ）km/h ，乙船速度为（50－a ）km/h ，2h 后，甲船行程为2（50+a ）km ，乙船行程为2（50－a ）km.两船从同一港口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.四、运用新知，深化理解1~2.教材第67页练习.3.一本书第一天看了x 页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页，第三天看的比第一天看的一半多42页，已知三天刚好看完这本书.（1）用含x 的代数式表示这本书的页数；（2）当x=100，试计算这本书的页数.4.有这样一道计算题：计算（2x 3-3x 2y-2xy 2）-（x 3-2xy 2+y 3）+（-x 3+3x 2y-y 3）的值，其中x=2012，y=1.甲同学错把x=2012看成x=-2012，但计算结果仍正确，请你说说这是怎么一回事？【教学说明】本课时的内容是有关于去括号的问题，教师先让学生独立完成，向学生强调去括号时应注意符号的变化.【答案】1.（1）12x-6 （2）-5+x （3）-5a+5 （4）5y+12.解：顺风飞行4小时的行程为4（a+20）千米；逆风飞行3小时的行程为3（a-20）千米；两个行程相差4（a+20）-3（a-20）=4a+80-3a+60=（a+140）千米.3.（1）x+（2x-25）+（21x+42）=27x+17； （2）将x=100代入原式得27×100+17=367.因为化简结果与x的取值无关，所以x=2012与x=-2012对计算结果没有影响，从而结果仍正确.五、师生互动，课堂小结学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号.1.布置作业：从教材习题2.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化，使学生牢牢记住变形时的符号变化.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
去括号 教案
3.4.3 去括号学习目标1.理解去括号法则;2.能运用去括号法则正确去括号，并进而将整式化简。
一、回顾旧知1.什么是同类项？2.如何合并同类项？二．自学提示自学课本105—107页，试着解答以下问题：1.认真填写105页的“回忆”，我们能得到一个什么等式？2.仿照刚才的方法，完成106页的“做一做”，我们又能得到一个什么等式？3.认真观察上面的两个等式，思考并在小组内交流：随着括号与括号前符号的变化，括号内各项的正负号有什么变化规律？4.你能尝试叙述去括号法则吗？三．探究新知问题一周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。
后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。
则图书馆内共有_______位同学。
我们还可以这样理解：后来两批一共来了_________ 位同学，因而, 图书馆内共有_____________位同学。
由于__________和___________均表示同一个量，于是，我们可以得到：a+(b+c)=a+b+c问题二若学校图书馆内原有a位同学。
后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。
你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？a-(b+c)=a-b-c观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？去括号法则：（负变正不变）1.括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项都不改变正负号；2.括号前是“—”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项号都改变正负号。
四．能力展示1.去括号：（1）a +（b - c）（2）a -（b - c）（3）a +（-b + c）（4）a -（- b - c）先去括号，再合并同类项（1）)()()(z y x z y x z y x ---+-+-+)2()2)(2(2222b ab a b ab a +--++（3）)23(2)2(32222x y y x --- （注意：当括号前有数字因数时，要遍乘括号内每一项,千万不要漏乘．）五．达标测试1、下列各式中，去括号正确的是（ ）.A. a +(b-c+d)=a-b+c-dB. a -(b-c+d)=a-b-c-dC. a -(b-c+d)=a-b+c-dD. a -(b-c+d)=a-b+c+d2、先去括号，再合并同类项：(1）(x ²-y ²)- 3(2x ²-3y ²)（2）7a ²b-(-4a ²b+5ab ²)-2(2a ²b-3ab ²)六．小结本节课都学到了什么？3.4.3 去括号教案穰东实验学校陈静。
苏科版七年级数学上册第三单元《合并同类项》教案设计
苏科版七年级数学上册第三单元《合并同类项》教案设计一、单元目标知识目标●让学生了解什么是同类项。
●掌握合并同类项的方法和步骤。
技能目标●能够熟练识别和合并代数式中的同类项。
●学会运用合并同类项简化代数式。
情感目标●培养学生的观察力和逻辑思维能力。
●提高学生解决数学问题的兴趣和自信心。
二、课程背景知识与重点背景知识合并同类项是代数式化简的基本操作，对后续学习方程、不等式等内容有重要意义。
重点●准确理解同类项的概念。
●掌握合并同类项的操作技巧。
三、教学方法与过程教学方法●引导式教学：通过具体例题引导学生理解同类项的概念。
●讨论式教学：组织学生进行小组讨论，探究合并同类项的方法。
教学过程1.导入：通过实例展示合并同类项的实际应用，激发学生兴趣。
2.新课呈现：o讲解同类项的概念，通过对比让学生明确同类项的判断标准。
o讲解合并同类项的方法和步骤，通过具体例题展示操作过程。
3.学生实践：o学生自主完成练习题目，巩固合并同类项的方法。
o教师巡视指导，及时解答学生疑问。
4.小组探究：o小组内讨论合并同类项的技巧和易错点。
o每组选派代表汇报讨论成果，全班交流。
5.课堂小结：o总结合并同类项的方法和注意事项。
o强调合并同类项在代数式化简中的重要作用。
四、合作学习与互动探究通过小组讨论、角色扮演等方式，让学生在互动中深化对合并同类项的理解。
同时，鼓励学生提出自己的疑问和看法，激发其独立思考的能力。
五、实践演练与作业布置实践演练●设计不同难度的合并同类项练习题，让学生在课堂上进行限时练习。
●针对易错点设计专项练习，强化学生记忆。
作业布置●布置适量课后作业，巩固课堂所学内容。
●设计拓展性题目，引导学生探索合并同类项在实际问题中的应用。
六、自我评价与反思引导学生对自己在课堂上的表现进行自我评价，反思自己在合并同类项方面的优势和不足，并制定改进措施。
七、评估与反馈评估方式●设计随堂测试，检验学生对合并同类项概念的掌握程度。
●通过作业和课堂表现评估学生合并同类项的能力。
去括号教案
课题：3.4.3 去括号教学任务分析教学目标知识技能掌握去括号法则；会正确运用去括号法则，化简代数式.过程与方法（1）经历探索去括号法则的过程，培养学生的分析问题和概括问题能力.（2）根据去括号、合并同类项题目的求解过程，养成规范解题的习惯.情感态度通过实际问题情景得出等式，探索出去括号法则，进一步认识数学与实际生活的密切联系，提高观测、合作探究、解决问题的能力.重点去括号法则及其运用.难点对“括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号”的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用观察、分析、归纳、探究的教学手段，借助多媒体辅助教学,激发学生的学习兴趣.教学流程安排流程图目的一、回顾旧知，导入新课通过旧知的复习很自然的导入新课，让学生体会数学知识之间的密切联系.二、研究实例，探索新知通过对情境问题的探究，概括并理解去括号法则.三、应用新知，拓展训练通过对找朋友、火眼金睛两问题的解决，让学生在直接应用中进一步理解并掌握去括号法则.通过教师板演、学生板演并让学生及时纠错、讲解，养成规范的解题习惯.通过对实际问题的解决，体验数学就在身边，感受数学的价值.四、回眸课堂，自我提升通过归纳总结，使学生进一步理解法则，将知识内化.教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、回顾旧知，导入新课1、多项式8a＋2b-（5a －b)中有同类项吗?2、想一想怎样才能合并同类项？教师首先提出两个问题，学生回答后教师点题.教师板书课题教师关注：学生能否准确回答.通过两个问题的复习，让学生很自然的在复习旧知中进入本节课的学习.实现新旧知识的衔接和统一.3、出示目标（1）探索去括号法则；（2）能正确运用去括号法则，化简代数式.教师出示目标，一学生读目标.让学生明确本节课的任务，以备在后续的学习中做到心中有数.二、研究实例，探究新知最近，各个超市为了留住顾客，都在打优惠战，佳联超市也打出了各种优惠条件. 教师出示问题情境在贴近学生生活的情境中让学生感受到数学来源于生活.1、佳联超市牛奶区在优惠活动前夕，为了备足货源，在原有牛奶a箱的基础上，又从仓库运货两次，第一次运牛奶b箱，第二次运牛奶c箱，该牛奶区共有牛奶多少箱？提出问题(1)，学生分析思考后，回答牛奶区共有牛奶数量的两种不同的代数表达式.教师关注：1、学生可能对a+(b+c)的表示方法，若想不起来，应适时点拨.2、对学生的讲解，及时进行点评.探究得出等式a+(b+c)=a+b+c，为探究去括号法则做好准备.2、活动结束，超市负责人清点货物，若牛奶区原有a箱牛奶，第一天卖出去b箱，第二天卖出去c箱，请同学们帮他算一算还剩多少箱牛奶？在问题（1）的基础上，让学生独立分析结果并回答.教师关注：1、学生对代数式“a-(b+c)”的理解，学生对等式a-(b+c)=a-b-c的理解.2、对学生的讲解，及时进行点评，及时鼓励.通过对实际问题的解决，让学生进一步体会a-(b+c)=a-b-c意义.为探究去括号法则做好准备.进一步体会数学来源于生活.问题情境师生行为设计意图3、观察等式a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c等式从左到右有何改变？你能用自己的语言叙述一下吗？教师提出问题，让学生1、先独立思考；2、在小组中交流自己的想法；3、学生各抒己见，发表见解.4、师生共同总结从形式上——括号没了从符号上——①括号内b、c的符号没有变②括号内b、c的符号改变了教师接着提问：1、符号变与不变和谁有关系？2、等式右边b的符号是括号前面的符号吗？3、你能用准确的语言叙述去括号的规律吗？学生叙述法则，师生共同总结法则.教师关注：学生语言的准确性，学生对去括号法则的理解程度.通过让学生观察、思考、探索、交流来亲身感受“去括号法则”的探究发现过程，体会成功的快乐.教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分.同时让学生经历数学知识的形成过程，能很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验.从而培养学生数学学习的探究能力、分组合作能力、概括总结的能力等.问题情境师生行为设计意图四、应用新知，拓展训练1、法则的直接应用你能找到它们的好朋友吗?① a＋(b－c)A、a－b＋c②a－(b－c) B、－a－b＋c③－a＋(－b＋c)C、－a＋b－c④－a－(－b＋c)D、 a＋b－c 教师给出问题，你能在A、B、C、D中找到①、②、③、④的好朋友吗？说一说你依据什么找到的？请举手回答.教师关注：学生能否用准确的语言来表达，还要及时肯定和鼓励.这个环节是直接应用法则，主要是为了让学生熟悉法则，初步理解法则的应用.2、判断下列去括号是否正确？请指出错在哪里：(1)-(a-b+c)=-a+b+c （）(2)-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c-d ( )(3)2b+(-3a+1)=2b-3a+1（）(4)c+2(a-b)=c+2a-b （）学生独立思考后在小组里交流，学生讲解.教师接着提问：通过做这几个题目，你觉得应该给你的同伴提醒应注意什么问题？学生各抒己见，师生共同总结.教师关注：学生语言的准确性，学生对第(4)题的错误是否真正理解.继续巩固去括号法则的应用，强化学生对去括号法则的认识. 特别是应用乘法分配律时常出现的错误的认识.问题情境师生行为设计意图3、讲解例题先去括号，再合并同类项：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) 2、3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)1、学生独立思考第一题，然后学生说教师板演，强调格式.2、学生总结解题步骤.先去括号，在合并同类项.教师提问：1、第（2）题和第（1）题有什么不同呢？（引导学生看到括号前面的系数不为一.）2、第一个括号怎样去？（学生回答，教师板演.）3、第二个括号呢？学生口答.4、还有不同的做法吗？引导学生得出两种做法.一种是：现将3分配到括号里每一项中去，再去括号；第2种方法：直接将-3看作整体分配到括号中的每一项，强调注意符号.教师关注：1、学生语言的准确性.2、对例2的理解程度.通过例题教学，突出本节重点,特别是练习难度层层加大，尤其对例2的一题多解的分析，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.问题情境师生行为设计意图4、练一练你一定行化简：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) （2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b -3ab2)三位同学板演，其他同学在练习本上做，教师巡回辅导.教师引导学生关注：①书写是否规范、结果是否正确.如有错误，学生纠错并讲解原因.教师关注：1、学生能否规范地做题.2、对括号前面是“-”且系数不为1时，能否正确解题.采用学生板演，教师巡回的辅导方式，让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式，及时的订正和指导.5、佳联超市出售牛奶糖和水果糖，牛奶糖单价(2x-y)元/千克，水果糖单价（X+y)元/千克（1) 1千克牛奶糖比1千克水果糖多多少元？（2）1千克牛奶糖和2千克水果糖共多少元？教师出示问题，学生阅读题意，通过独立思考，列式计算.进行抢答.教师关注：①学生能否根据题中的等量关系正确的列出算式；②学生计算的准确性.根据初一学生的特点，以他们喜爱的糖果为背景，进一步突破根据题目的数量关系解决实际问题这一难点，让学生感受到数学与生活的密切联系.并培养他们分析问题、解决问题的能力.问题情境师生行为设计意图五、回眸课堂、自我提升1、归纳总结通过本节课的学习你有什么收获？教师让学生从知识、应用、启示方面总结收获.教师关注：①学生能否正确叙述去括号法则；②是否体会到去括号法则在解决实际问题中的应用.通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.使学生养成学习→总结→学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，也培养学生的语言表达能力.挑战自我(备用)如果一个三角形第一条边长为a厘米，第二条边比第一条边长（a-2b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？在上一题的基础上，学生阅读题意，通过独立思考，教师引导：第一条边长为( )厘米第二条边长为( )厘米第三条边长为( )厘米怎样求三角形的周长？学生独立做，教师在多媒体上出示解题过程，规范解题格式.教师关注：①学生计算的准确性；②是否丢掉“答”.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.同时培养他们认真、严谨、规范的学习习惯.2、布置作业（1）（必做题）课本112页习题3.4 第7、8题（2）（选做题）已知：x、y 满足 5（x+2）2 +∣y-3 ∣=0,求代数式-7x2+(6x2-5xy)-(3y2+xy-x2)的值. 学生课后完成作业.通过必做题作业的完成，巩固学生对去括号法则的应用.通过选做题作业的完成，对学有余力的同学，引导他们关注新旧知识的综合运用.。
七上代数式合并同类项、去括号、整式加减精选全文
立方米，表面积是
平方米。
二、代数式 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不
含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的
系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
3
6
A.没有同类项
B.②和④是同类项
C.②和⑤是同类项
D.②和④不是同类项
2. 当 2 a3n 与-2a9 是同类项时，n=
.
3
3. 下列单项式中，是 1 x2 y 的同类项的是的是（ ） 2
A. 1 x 2 z 2
B. 1 xy 2
C.-yx2
D.xy2
4.下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项
随练：
9
1.3mn-2n2+1=2mn-( )，括号内所填的代数式是（ ）.
A．2m2-1
B．2n2-mn+1
C．2n2-mn-1
D．mn-2n2+1
2. 下列各式化简正确的是（ ）.
A．(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5c B．(a+b)-(3b-5a)=-2b-4a
C．(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3c D．2(a-b)-3(a+b)=-a-5b
(4) x2 y 1 x2 y 1 x2 y =__________． 23
5．已知 2 x3m1 y3 和 1 x5 y2n1是同类项，则 5m+3n=__________．
冀教版七年级数学上册《去括号》教案(优质课一等奖教学设计).doc
《去括号》教案学习目标1.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.2.能熟练地运用去括号法则解决问题.3.在具体情景中，体会去括号的必要性，感受数学的严谨性.重、难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．学习方法类比法.教学过程一.前置准备：1. 所含字母且的指数也的项叫同类项；2.合并同类项的法则：；3.乘法分配律用字母可以表示为:.二.自主学习：1.去括号，并合并同内项：(1)13＋(7－5)= 13＋7－5=(2)13－(7－5)= 13－7＋5=(3)9a＋(6 a－a)= 9 a＋6 a－a=(4)9a－(6 a－a)= 9 a－6 a＋a=思考：1.上述4题的解法中第一种方法和第二种方法的结果相同吗？2.去括号后，括号内的各项符号有何变化？合作交流:通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？括号前为“＋”，把和去掉后，原括号里的各项的符号都；括号前为“－”，把和去掉后，原括号里的各项的符号都 .三.尝试应用：1.判断下列去括号是否正确(正确的打“√”，不正确的打“×”)：(1)a-(b-c)=a-b-c( ) (2)-(a-b+c)=-a+b-c( )(3)c+2 (a-b)=c+2a-b( )2.去括号：1.a＋(b－c)=2.a－(b－c)=3.a＋(－b＋c)=4.a－(－b－c)=四.例题解析：例1：去括号，并合并同类项：(1)4 a－( a－3b)；(2)a+(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy(4).5-［a-(b-c)］解:(引导学生独立完成).跟踪练习：1.下列各式一定成立吗？(正确的打“√”，不正确的打“×”)(1)8x+4=12 ( ) (2)35x+4x=39x( ) (3)3(x+8) =3x+8 ( )(4)3(x+8)=3x+24( ) (5)6x+5=6(x+5)( ) (6)-(x-6)= -x-6 ( )2.先去括号，再合并同类项：(1)8x-(-3x-5)=(2.(3x-1)-(2-5x) =(3)(-4y+3)-(-5y-2)=(4)3x+1-2(4-x)=(5)a－[b－2a－(a＋b)]＝____________________(6)9a－{3a－[4a－(7a－3)]}=课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？。
七年级数学“合并同类项”教学
谈谈七年级数学“合并同类项”的教学摘要合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。
因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
关键词同类项的概念同类项的法则合并同类项北师版七年级数学（上）第三章第四节的教学内容是“合并同类项”，在学习这节内容之前我们已经知道用字母表示数可以把一般的数量或具有普遍意义的数量关系正确、简明地表达出来.学习这一节是以后学习去括号、将一个复杂的代数式化简、代数式加减运等知识的基础，对本节内容学习的好坏直接影响到今后的数学学习，下面是笔者结合自身的教学实际的一些见解。
一、在教学“合并同类项”前，要深刻理解代数式的项及其系数等概念下面我们通过这个例子来进一步理解项及其系数等概念：现在有一个公司要修建一个矩形娱乐场所，同学们能为其按要求设计方案吗？半圆休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地，求(1)游泳区和休息区的面积各是多少？(2)绿地的面积又是多少？分析：(1)游泳区是矩形，矩形的面积是长乘以宽，图中已知矩形的长为m、宽为n，所以，游泳区的面积是：mn.休息区是半圆，半圆的面积是圆面积的一半，圆的面积是半径的平方乘以π,图中已知半圆的直径为n，所以，半圆的面积是: ( n)2π= πn2.(2)从图中知道，绿地的面积是整个矩形娱乐场的面积减去矩形游泳区的面积，再减去半圆休息区的面积.矩形娱乐场的长为a,宽为b，因此，它的面积是ab,所以，绿地的面积是:ab－mn－πn2解：(1)游泳区的面积是mn休息区的面积是πn2(2)绿地的面积是：ab－mn－πn2在代数式中，我们把字母前面的数字因数-叫做它的系数，对于代数式ab－mn－，我们可以把它看作是ab、-mn、-三项的和，其中ab、-mn、-叫做这个代数式的项，同时也可以说这个代数式的项数为3。
初中数学初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
1.教学内容：组织学生分组讨论，共同解决合并同类项的问题。
教学过程：
-将学生分成小组，每组分配一定数量的合并同类项题目。
-要求学生先独立思考，然后进行小组讨论，共同找出解题方法。
-各小组汇报讨论成果，分享解题经验，其他小组进行评价、补充。
-教师巡回指导，对有疑问的学生进行个别辅导，确保每位学生都能参与讨论。
教学过程：
-利用多媒体展示购物小票，让学生观察其中的商品价格，发现同类商品的合并现象。
-提问：“在购物过程中，为什么要将同类商品合并在一起计算价格呢？”引导学生思考合并同类项的实际意义。
-总结：合并同类项能使计算变得更加简便，是我们学习数学的重要技能。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解同类项的概念，教授合并同类项的法则。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时合并同类物品的价格，引出合并同类项的概念。
-以动画、游戏等形式呈现合并同类项的过程，激发学生的学习兴趣。
2.突破重点，化解难点：
-采用直观教具，如卡片、磁性字母等，让学生动手操作，找出同类项，加深理解。
-通过典型例题，引导学生总结同类项的特点，并归纳合并同类项的步骤和法则。
4.设计不同难度的练习题，使学生在实践中逐步提高合并同类项的技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生认真观察、积极思考的学习习惯，提高学生的学习自觉性。
2.增强学生对数学美的感受，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
3.培养学生合作学习的精神，使学生学会倾听、尊重他人意见，形成团队协作意识。
4.引导学生认识到数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学生的数学素养。
4.创新思维题可以自愿完成，鼓励学生发挥想象，勇于挑战。
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上课内容：合并同类项 组织形式：复习课1、同类项：所含 相同，并且 的项叫做同类项．所有的 都是同项．2、合并同类项：把多项式中的 ．3、同类项合并法则：合并同类项后，所得的项的系数是 ．例1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”．(1)3x 与3mx 是同类项． ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项． ( ) (3)3x 2y 与－31yx 2是同类项． ( ) (4)5ab 2与－2ab 2c 是同类项． ( ) (5)23与32是同类项．（ ） 【练习】1、（同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项?⑴220.20.2x y xy man 与； ⑵ 4abc 4ac 与； ⑶mn 与-nm ； ⑷ 12512-与； ⑸221145s t ts 与例2、（合并同类项）合并同类项：⑴222227378337ab a b ab a b ab -+++--； ⑵23232(2)7(2)8(2)2(2)x y x y y x y x +-+++-+【练习】2、⑴222223564m n mn nm n m n m ++--；⑵23232(2)7(2)3(2)(2)x y x y x y x y ---+--- ．例3、（合并同类项）化简求值.3,1,322223-==+-++-b a b ab b a ab b a a 其中【练习】3、2225435256x x x x x +----+，其中3x =-．一、选择题1、 5abx yz -与327c x y z 是同类项，则a ，b ，c 的值分别为（ ）A ．3a =，2b =，1c =B ．3a =，1b =，2c =C ．3a =，2b =，0c =D ．以上答案都不对2、 已知多项式ax bx +合并后的结果为零，则下列说法正确的是（ ）A ．0a b ==B ．0a b x ===C ．0a b -=D ．0a b +=3、 下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）A ．22x x +=B ．3x x x x ++= C ．33ab ab -=D ．10.2504xy xy -+=4、 合并同类项b a b a b a b a 2222)34(34-=+-=+-时，依据的运算律是 （ ）． A ．加法交换律 B ．乘法交换律 C ．分配律 D ．乘法结合律 5、 下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）A ．130与31 B ．23n m x y +-与22m n y x + C ．213x y 与225yx D ．20.4a b 与20.3ab 二、填空题1、 在22226345xy x x y yx x ---+中没有同类项的项是 ． 2、 如果212n a b+与313m a b -是同类项，则____m =，____n =．3、 若3232583nmx y x y x y -=-，则____m n +=．4、 在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 5也是同类项,合并后是 . 5、 若y x n21与m y x 3是同类项，则=m ，=n ．6、 若3mnx y 与312xy -是同类项，则m = ，n = . 7、 合并22381073x x x x ---++中的同类项得 ． 8、 若23322353x y ay x x y +=，则a = ． 9、 若43x y 与232mn xy -可以合并，则mn = ．三、合并下列各式的同类项：1、⑴433352a a a -+； ⑵323322322x x x x x -+-+-；2、 求多项式22225432x x x x x -++--的值，其中12x =．3、 求多项式222243322xy x xy y x xy y x --++--+，其中13115x =，1y =-．4、已知：32mx y 与116n x y --的和为单项式，求这两个单项式的和．上课内容：去括号 组织形式：复习课1、括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“—”号，把括号和它的前面的“—”号，原括号里各项的符号都要改变。
2、注意点：①弄清括号前是+号还是-号。
②去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。
③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。
1、下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d ）=a+b+c-d ． （ ）______________ （2）a+（b-c-d ）=a+b+c+d ． （ ）______________ （3）-（a-b ）+（c-d ）=-a-b+c-d ．（ ）______________ 2、在下列各式的括号内填上适当的项．（1）x-y-z=x+（ ）=x-（ ）；（2）1-x 2+2xy-y 2=1-（ ）；（3）x 2-y 2-x+y=x 2-y 2-（ ）=（x 2-x ）-（ ）1、下列去括号中正确的是（ ）A ．x ＋（3y ＋2）＝x ＋3y －2B ．a 2－（3a 2－2a ＋1）＝a 2－3a 2－2a ＋1C ．y 2＋（－2y －1）＝y 2－2y －1D ．m 3－（2m 2－4m －1）＝m 3－2m 2＋4m －1 2、下列去括号中错误的是（ ）A ．3x 2－（2x －y ）＝3x 2－2x ＋y B ．x 2－43（x ＋2）＝x 2－43x －2 C ．5a ＋（－2a 2－b ）＝5a －2a 2－b 2D ．－（a －3b ）－（a 2＋b 2）＝－a ＋3b －a 2－b 23、化简－4x ＋3（31x －2）等于（ ） A ．－5x ＋6 B ．－5x －6 C ．－3x ＋6 D ．－3x －6 4、a ＋b ＋2（b ＋a ）－4（a ＋b ）合并同类项等于（ ） A ．a ＋b B ．－a －b C ．b －a D ．a －b 5、下面去括号结果正确的是（ ）A ．3x 2－（－2x ＋5）＝3x 2＋2x ＋5B ．－（a 2＋7）－2（10a －a 3）＝－a 2－7－20a ＋a 3C ．3（2a －4）（－41a 3＋52a 2）＝6a －12＋41a 3＋52a 2D ．m 3－[3m 2－（2m －1）]＝m 3－3m 2＋2m －16、9a －{3a －[4a －（7a －3）]}等于（ ） A ．7a ＋3 B ．9a －3 C ．3a －3 D ．3a ＋37、下列去括号的各式中①x ＋（－y ＋z ）＝x －y ＋z ②x －（－y ＋z ）＝x －y －z③x ＋（－y ＋z ）＝x ＋y ＋z ④x －（－y ＋z ）＝x ＋y －z 正确的是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④8、下列变形中，错误的是（）A．m3－（2m－n－p）＝m3－2m＋n＋pB．m－（n＋q－p）＝m－n＋p－qC．－（－3m）－[5n－（2p－1）]＝3m－5n＋2p－1D．（m＋1）－（－n＋p）＝m＋1－n＋p9、下列去括号错误的共有（）①a＋b＋c＝ab＋c ②a－（b＋c－d）＝a－b－c＋d③a＋2（b－c）＝a＋2b－c ④a2－[（－a＋b）]＝a2－a＋bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、去掉下列各式中的括号（1）（a＋b）＋（c＋d）＝_______________（2）(a-b)－（c－d）＝_____________（3）－（a＋b）＋（c－d）＝_________________（4）－（a－b）－（c－d）＝_________________（5）(a＋b)－3（c－d）＝_____________________（6）（a＋b）＋5（c－d）＝_______________________（7）（a－b）－2（c＋d）＝___________________（8）（a－b－1）－3（c－d＋2）＝_______________（9）0－（x－y－2）＝__________________（10）a－[b－2a－（a＋b）]＝____________________11、先去括号，再合并同类项（1）8x＋2y＋2（5x－2y）（2）3a－（4b－2a＋1）（3）7m＋3（m＋2n）（4）（x2－y2）－4（2x2－3y2）12、计算（1）a＋(b－c)＝（2）a－(－b＋c)＝（3）(a＋b)＋(c＋d)＝（4）－(a＋b)－(－c－d)＝（5）(a－b)－(－c＋d)＝（6）－(a－b)＋(－c－d)＝13、合并同类项：（1） 8x＋2y＋2(5x－2y) （2）3a－(4b－2a＋1)（3） 7m＋3(m＋2n) （4）(x2－y2)－4(2x2－3y2)1x－2) （5）5(2x-7y)-3(4x-10y)（5）－4x＋3(314、先化简，再求值（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314。
（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1。