六自由度平台说明书

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技术领域

本发明涉及一种总线型并联六自由度平台,利用总线型控制方式控制伺服电机,经过虎克铰、伺服电动缸的传动使上平台可以模拟各种空间动作。

背景技术

传统的伺服电机控制技术是通过运动控制卡发出脉冲信号和方向信号,驱动伺服电机做不同动作。每一个伺服电机都需要一组对应的脉冲信号和方向信号控制,六自由度平台有六个伺服电机就需要六组信号。用CAN总线控制伺服电机,只需要一台计算机通过CAN总线通信适配卡向总线发送控制信息,伺服驱动器选择需要的信息接收来控制伺服电机,不再需要运动控制卡,节省了硬件和接线,实现了传输信号的数字化。一条CAN总线最多可以有128个节点,一个六自由度平台有六个伺服电机即六个节点,所以一条总线可以控制最多20个六自由度平台。并且总线抗干扰能力强,可以适应恶劣的工作环境。

六自由度运动平台是由六个伺服电机、六个伺服电动缸,上、下各六个虎克铰和上、下两个平台组成,下平台固定在基础上,借助六个伺服电动缸的伸缩运动,完成上平台在空间六个自由度(α,β,γ,X,Y,Z)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。六自由度运动平台涉及到机械、伺服电动缸、伺服电机、控制、计算机、传感器,空间运动数学模型、实时信号传输处理等一系列高科技领域,因此六自由度运动平台是控制领域水平的标志性象征。主要包括平台的空间运动机构、伺服系统、控制系统。

发明内容

本发明解决的技术问题是由总线型方式控制伺服电机使平台可以模拟各种空间运动姿态,并且达到精确控制和信息的反馈。

本发明为解决其技术问题采用的方案是:平台包括三部分,分别是控制系统、伺服系统和运动机构。控制模块包括一台计算机、一个CAN总线通信适配卡和一条CAN总线;伺服系统包括六个伺服驱动器和六个伺服电机;运动机构包括十二个虎克铰、六个伺服电动缸和上、下平台。所述上位机与总线通信适配卡连接,CAN总线通信适配卡与CAN总线连接,CAN总线与六台伺服驱动器连接,六台伺服驱动器分别与六台伺服电机连接,伺服电机与伺服电动缸连接,伺服电动缸与虎克铰连接,六个虎克铰和上平台连接,下平台与六个虎克铰连

接,六个虎克铰分别与六台伺服电机连接。

本方案的有益效果:通过CAN总线控制伺服电机可以精确控制多个伺服电机并且反馈伺服电机信息,通信控制只需要一条总线,传输信号数字化;需要增加伺服电机数目时,只需在CAN总线上增加节点,不需额外增加控制硬件,节省安装与维修费用。

附图说明

附图1:总线型并联六自由度平台结构示意图

附图2:运动平台结构图

具体实施方式

如附图1、附图2所示,平台由控制系统、运动平台(5)组成,运动平台(5)最多可扩展至N=20个。控制系统包括计算机(1)、CAN总线通信适配卡(2)、CAN总线(3);一个运动平台有六个轴支撑,每个轴包括伺服驱动器(4)、伺服电机(7)、虎克铰(6、9)、伺服电动缸(8),还有上平台(10)、下平台(11)。

计算机(1)与CAN总线通信适配卡(2)连接。CAN总线通信适配卡(2)与总线(3)连接。总线(3)与伺服驱动器(4)连接。伺服驱动器(4)与伺服电机(7)连接,伺服电机(7)与伺服电动缸(8)连接,伺服电动缸(8)与虎克铰(9)连接,虎克铰(9)与上平台(10)连接。下平台(11)与虎克铰(6)连接。

下面结合附图,简述平台的工作原理。在计算机(1)上编写程序,经过CAN 总线通信适配卡(2)将控制信息发送到总线(3)上。伺服驱动器(4)从总线(3)上获取控制信息,分别控制伺服电机(7)做动作,经过虎克铰(6、9)和伺服电动缸(8)的传动,上平台(10)按程序做相应的动作,同时伺服驱动器(4)也分别将伺服电机(7)的运动信息发送到总线(3)上,计算机(1)通过CAN总线通信适配卡(2)从总线(3)上获取反馈信息校正动作。

注意事项

六自由度摇摆平台

大黄蜂机器人六自由度摇摆台 大黄蜂机器人有限公司的六自由度平台系统由采用Stewart机构的六自由度运动平台、计算机控制系统、驱动系统等组成。六自由度运动平台(如下图)的下平台安装在地面上,上 平台为运动平台,它由六只电动缸支承,运动平台与电动缸采用六个虎克铰连接,电动缸与固定基座采用六个虎克铰连接,六只电动缸采用伺服电机驱动的电动缸。计算机控制系统通过协调控制电动缸的行程,实现运动平台的六个自由度的运动,即笛卡尔坐标系内的三个平移运动和绕三个坐标轴的转动。

各主要部分简述如下: 本设备主要由以下部分组成:运动上平台、下平台(基座)、电动缸及伺服 电机、驱动器系统、综合控制及监测系统。 各自功能如下: 上平台:是有效载荷的安装基面,提供六自由度的摇摆运动。 下平台:是六自由度摇摆台的安装基面,需要承受足够大的冲击力。 电动缸及伺服电机:通过控制电动缸活塞杆的行程,实现运动平台台体的六自由度运动,共6套。 驱动器系统:接收用户控制指令,通过控制伺服电机的输入,对伺服电机的输出转速和转角进行控制,达到控制电动缸活塞杆出速度和行程的目的,共6套。 综合控制监测系统:硬件为用户计算机,软件为研制方配合开发;同时,它 还对平台的运动过程进行监测,预防和处理系统的异常情况。

平台总体运动能力指标如上表,具体表述如下: a.平台定位精度及重复定位精度为0.5mm及0.1mm; b.平台转动精度及重复转动精度为0.1°及0.05°; c.行程回差小于0.2mm; d.平台X方向运动速度可从0mm/s到250mm/s连续变化;YZ方向运动 速度可从0mm/s到250mm/s连续变化; e.单支杆可承受轴向力不小于700N; f.单支杆的运动速度可从0m/s到250mm/s连续变化; g.平台中位位置固有频率:不小于40Hz; h.机械组件需具有开放性,可拆卸组装; i.机械设计安全系数不小于 2.0,驱动裕度不小于 3.0; j.额定载荷下,全行程往复工作寿命不小于1×104次,存储寿命不小于48月;

六自由度运动平台方案设计报告

编号 密级内部阶段标记 C 会签 校对 审核 批准六自由度运动平台 方案设计 名称

内容摘要: 针对YYPT项目在原理样机出现的问题,对YYPT原理样机从结构设计、伺服系统等方面进行优化设计,以满足设计及使用要求。 主 YYPT 优化 题 词 更改单号更改日期更改人更改办法 更 改 栏

1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源,直流驱动器及工控机作为控制系统元件,采用VB软件进行控制软件的编制,因设计及器件选型的原因,导致YYPT原理样机,在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求,现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元,工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡,驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器,并配有直流可调电源其输出电流可达到150A,采用KH08XX(3)电动缸作为运动平台的六条支腿,电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件,上平台与电动缸连接采用球笼联轴器,下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX(3)西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成,下平台固定在基础上,借助六条电动缸的伸缩运动,完成上平台在三维空间六个自由度(X,Y,Z,α,β,γ)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。

六自由度平台说明书

技术领域 本发明涉及一种总线型并联六自由度平台,利用总线型控制方式控制伺服电机,经过虎克铰、伺服电动缸的传动使上平台可以模拟各种空间动作。 背景技术 传统的伺服电机控制技术是通过运动控制卡发出脉冲信号和方向信号,驱动伺服电机做不同动作。每一个伺服电机都需要一组对应的脉冲信号和方向信号控制,六自由度平台有六个伺服电机就需要六组信号。用CAN总线控制伺服电机,只需要一台计算机通过CAN总线通信适配卡向总线发送控制信息,伺服驱动器选择需要的信息接收来控制伺服电机,不再需要运动控制卡,节省了硬件和接线,实现了传输信号的数字化。一条CAN总线最多可以有128个节点,一个六自由度平台有六个伺服电机即六个节点,所以一条总线可以控制最多20个六自由度平台。并且总线抗干扰能力强,可以适应恶劣的工作环境。 六自由度运动平台是由六个伺服电机、六个伺服电动缸,上、下各六个虎克铰和上、下两个平台组成,下平台固定在基础上,借助六个伺服电动缸的伸缩运动,完成上平台在空间六个自由度(α,β,γ,X,Y,Z)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。六自由度运动平台涉及到机械、伺服电动缸、伺服电机、控制、计算机、传感器,空间运动数学模型、实时信号传输处理等一系列高科技领域,因此六自由度运动平台是控制领域水平的标志性象征。主要包括平台的空间运动机构、伺服系统、控制系统。 发明内容 本发明解决的技术问题是由总线型方式控制伺服电机使平台可以模拟各种空间运动姿态,并且达到精确控制和信息的反馈。 本发明为解决其技术问题采用的方案是:平台包括三部分,分别是控制系统、伺服系统和运动机构。控制模块包括一台计算机、一个CAN总线通信适配卡和一条CAN总线;伺服系统包括六个伺服驱动器和六个伺服电机;运动机构包括十二个虎克铰、六个伺服电动缸和上、下平台。所述上位机与总线通信适配卡连接,CAN总线通信适配卡与CAN总线连接,CAN总线与六台伺服驱动器连接,六台伺服驱动器分别与六台伺服电机连接,伺服电机与伺服电动缸连接,伺服电动缸与虎克铰连接,六个虎克铰和上平台连接,下平台与六个虎克铰连

六自由度

物体在空间具有六个自由度,即沿X、Y、Z三个直角坐标轴方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度。因此,要完全确定物体的位置,就必须清楚这六个自由度。 六自由度运动平台是由六支作动筒,上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成,下平台固定在基础上,借助六支作动筒的伸缩运动,完成上平台在空间六个自由度(X,Y,Z,α,β,γ)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。可广泛应用到各种训练模拟器如飞行模拟器、舰艇模拟器、海军直升机起降模拟平台、坦克模拟器、汽车驾驶模拟器、火车驾驶模拟器、地震模拟器以及动感电影、娱乐设备等领域,甚至可用到空间宇宙飞船的对接,空中加油机的加油对接中。在加工业可制成六轴联动机床、灵巧机器人等。由于六自由度运动平台的研制,涉及机械、液压、电气、控制、计算机、传感器,空间运动数学模型、实时信号传输处理、图形显示、动态仿真等等一系列高科技领域,因而六自由度运动平台的研制变成了高等院校、研究院所在液压和控制领域水平的标志性象征。 空间运动的目标是实现平台在空间运动的三个姿态角度和三个平动位移,即俯仰、滚转、偏航、上下垂直运动、前后平移和左右平移,及六个姿态的复合运动姿态。而空间目标是通过六个液压缸的行程实现的,这就需要一个空间的运动模型完成空间运动的转换,假设空间运动的目标俯仰、滚转、偏航、上下垂直位移、前后平移和左右平移用α,β,γ,X,Y,Z表示,六个油缸的行程用 L(i), (i=1、2、3、4、5、6)表示。整个运动模型如下: L(i)=TT(α,β,γ,X,Y,Z) 其中,TT是一个空间转换矩阵模型。由此实时算出每一运动时刻液压油缸的行程。液压油缸的理论行程再通过D/A接口的转换,给出实际行程值。 多自由度运动控制 多自由度控制系统中,自由度最多为六自由度,并且六自由度运动控制难度最大,设备及系统最复杂,下面主要介绍我公司设计、生产的六自由度运动台。 六自由度运动平台是由六支直线伺服电动缸,上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成,下平台固定在基础上,借助六只伺服电动缸)执行器)的伸缩运动,完成上平台在空间六个自由度(X,Y,Z,α,β,γ)的运动,从而可以模拟出

六自由度平台实验报告

六自由度平台实验报告 机械电子工程系张梦辉21525074 一、实验简介 实验对象为一个六自由度平台,每个自由度的运动均由一个永磁式直流电机驱动,实验要求对其中一个电动缸进行位置控制,位置由一个滑变电阻式的位移传感器反馈回的电压信号确定,驱动则是通过研华的PCI1716L的数字输出实现,控制软件采用Labview8.6。 二、实验装置 PC机一台 研华PCI1716L多功能板卡一个 PCI总线一根 固态继电器板一块 220V AC—24VDC变压器三个 直流电动机六个 三、实验台介绍 六自由度运动平台是由六支电动缸,上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成,下平台固定在基础上,借助六只电动缸的伸缩运动,完成上平台在空间六个自由度(α,β,γ,X,Y,Z)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。六自由度运动平台涉及到机械、液压、电气、控制、计算机、传感器,空间运动数学模型、实时信号传输处理等一系列高科技领域,因此六自由度运动平台是机电控制领域水平的标志性象征。主要包括平台的空间运动机构、空间运动模型、机电控制系统。 本实验台,PC机作为板卡和人的接口,通过在PC机上编程来控制板卡发送数字信号和采集位置信号。将PCI多功能卡设置为设备0,选择PCI板卡的模拟信号输入口AI4口来采集2号缸的位置信号,通过PORT1号口来控制2号缸对应直流电机的正转、反转和停止。通过数字信号输出口发送开关量来控制固态继电器的开和闭,固态继电器导通的话,则接通直流电动机,直流电动机开始运行,这时候,电动缸就会朝着指定方向运行,并且到达指定的位置。

实验中用到的接口的说明: AI0-AI5 模拟信号输入口,用来采集六个缸的位置信号;AIGND 模拟信号公共地 DO0-DO11 数字信号输出口,用来控制六个缸的运动 (其中DO11-DO10 分别控制1号缸的正反转 DO09-DO08 分别控制2号缸的正反转 DO07-DO06 分别控制3号缸的正反转 DO05-DO04 分别控制4号缸的正反转 DO03-DO02 分别控制5号缸的正反转 DO01-DO00 分别控制6号缸的正反转 DGND 数字输出信号公共地

并联六自由度运动平台

并联六自由度运动平台 1.概述 并联六自由度运动平台通过六个驱动缸(伺服缸或电动缸)的协调伸缩来实现平台在空间六个自由度的运动,即平台沿x、y、z向的平移和绕x、y、z轴的旋转运动(包括垂直、水平、横向、俯仰、侧倾和旋转六个自由度的运动),以及这些自由度的复合运动。并联六自由度运动平台可用于机器人、飞行模拟器、车辆驾驶模拟器、新型加工机床、及卫星、导弹等飞行器、娱乐业的运动模拟(动感电影摇摆台)、多自由度振动摇摆台的精确运动仿真等。 图0-1:六自由度及其坐标系定义图 我公司通过自行设计、安装调试,并开发控制软件,同时采用进口关键件对并联六自由度运动平台进行研究开发,目前已完成多套六自由度运动平台应用,典型应用有列车风档液压仿真试验台、F1国际赛车运动仿真台、汽车驾驶模拟器、飞机和飞碟运动模拟器、振动谱试验、海浪模拟试验等。 六自由度运动平台的研制,涉及机械、液压、电气、控制、计算机、传感器,空间运动数学模型、实时信号传输处理、图形显示、动态仿真等一系列高科技领域,是液压及控制技术领域的顶级产品。 2.系统组成 2.1液压伺服类 典型的液压式并联六自由度运动平台主要由机械系统、液压系统、控制系统硬件和控制系统软件四部分组成。

机械系统主要包括:承载平台、上下连接铰链、固定座。 液压系统主要包括:泵站系统、伺服阀、驱动器、伺服油缸和阀块管路。 控制系统硬件主要包括:实时处理器、伺服控制单元、信号调理单元、监控单元和泵站控制单元。 控制系统软件包括:实时信号处理单元、实时运算单元、伺服控制和特殊要求处理单元。 2.2 电动伺服类 电动式并联六自由度运动平台则将伺服油缸用电动缸代替,而伺服阀、泵站系统及阀块管路等则相应取消,增 加运动控制单元。具有系统简洁、响应速度快等优点,是多自由度平台今后重点发展的方向。 3.主要技术参数 以下参数为液压类平台典型值,具体可按用户要求设计制造。 3.1平台主要参数 平台最大负载:静态≥2000KG,动态≥3000KG。 上平台球铰分布园直径1400mm,相邻球心距离157mm; 下平台球铰分布园直径1600mm,相邻球心距离167mm; 伺服缸最小球铰球心距离800mm,最大长度1200mm;(采用Φ63/45~400缸体)。 平台初始高度约700mm。 3.2 泵站技术指标 额定流量:90L/min 最大系统压力:12Mpa; 泵站电机功率:22KW; 空间尺寸:1400×1200×1320 3.3 运动参数 伺服缸运动速度≥200mm/S;有效行程≥400mm。 主要运动参数如下表:

六自由度运动平台设计方案

六自由度运动平台设计 方案 1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源,直流驱动器及工控机作为控制系统元件,采用VB软件进行控制软件的编制,因设计及器件选型的原因,导致YYPT原理样机,在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求,现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元,工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡,驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器,并配有直流可调电源其输出电流可达到150A,采用KH08XX(3)电动缸作为运动平台的六条支腿,电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件,上平台与电动缸连接采用球笼联轴器,下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX(3)西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1

6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成,下平台固定在基础上,借助六条电动缸的伸缩运动,完成上平台在三维空间六个自由度(X ,Y ,Z ,α,β,γ)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。 图1 六自由度平台外形图 a )球笼联轴器(如图2所示) 采用球笼铰链与上平面连接。球笼铰链结构简单、体积小、运转灵活、易于维护。 初选球笼铰链型号BJB (JB/T6139-1992),公称转矩Tn=2000N/m ,工作角度40度,外径D=68mm ,轴孔选用圆柱孔d=24mm ,总长度L1=148mm ,转动惯量为0.00008kg.m 2,重量5kg 。 球笼联轴器 电动缸 虎克铰链 上动平台 下静平台

六自由度运动平台正解(几何法)

六自由度运动平台正解(几何法) 1. 对上平台(运动平台)进行扩展,示意如下: Pic 1 上平台示意图 由于确定一个平面状态只需要三个点,因此获得C1,C2,C3坐标,即可确定平面状态。 如图,h1,h2均为已知量,设L h k /1=,212*h h L +=,),,(i i i i z y x C =。 设下平台各点坐标为),,(i i i i s n m B =,设各轴长为i i i l B A =。 于是问题简化为:已知:L k l B i i ,,,,求解i C 。 2. 建立方程组 2.1 i l 相关 对于1l ,分析如下:

Pic 2 单轴示意图 由图可知:向量3111111111*C C k C B A C C B A B +=+=, 即,1111111131313),,(),,(l s z n y m x z z y y x x k =---+--- 所以: )1......(0])1([])1([])1([21211321132113=---++--++--+l s z k kz n y k ky m x k kx 同理有: ) 6......(0])1([])1([])1([)5......(0])1([])1([])1([)4......(0])1([])1([])1([) 3......(0])1([])1([])1([) 2......(0])1([])1([])1([2626312631263125253225322532242423242324232323212321232122221222122212=---++--++--+=---++--++--+=---++--++--+=---++--++--+=---++--++--+l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx 2.2 L 相关 ) 9......(0)()()()8......(0)()()()7......(0)()()(222322322322312312312221221221=--+-+-=--+-+-=--+-+-L z z y y x x L z z y y x x L z z y y x x 3. 求解 3.1 联立方程组(1)-(9),牛顿迭代法解方程组,即可求的i C , 取0>i z ,可得唯一解。 3.2 由i C 求出平台姿态 根据实际情况,建立坐标系如下

六自由度电动运动平台

六自由度运动平台的仿真研究 天津工程机械研究院 杨永立 摘要:本文分析了六自由度运动平台分别采用球铰链和万向节铰链进行连接时的自由度,运用欧拉角、旋转变换的方法推导出位置反解方程,介绍了数值迭代法进行位置正解的过程。 关键词:并联,局部自由度,位置反解,位置正解。 1. 简介 运动平台按结构形式可分为串联和并联两大类。与串联形式相比,并联形式具有刚度大、承载能力强、结构简单、运动负荷小、能实现包括横移、纵移、升沉等多个自由度运动等特点。同时,串联形式的优点也很明显,其具有运动空间大,测量精度高,运动、受力分析相对简单、控制、测量的实现相对容易,且每个自由度都能独立运动等特点。 六自由度运动平台(如图1所示)是由六条油缸通过万向节铰链(或球铰链)将上、下两个平台连接而成,下平台固定在基础上,借助六条油缸的伸缩运动,完成上平台在三维空间六个自由度(X, Y,Z,α,β,γ)的运动,从而可以 模拟出各种空间运动姿态。 2. 自由度的确定 若在三维空间有n个完全不受约束 的物体,任选其中一个作为固定参照物, 因每个物体相对参照物都有6个运动自 由度,则n个物体相对参照物共有6(n-1) 个运动自由度。若在所有物体之间用运 动副联接起来组成机构,设第i个运动副 的约束为u i(1到5之间的整数),如果 运动副的总数为g,则机构的自由度M为:

∑=--=g i i u n M 1)1(6 利用上述公式计算一下如图1所示运动平台(采用球铰链)的自由度数。将油缸分解为缸筒和活塞杆,则总的构件数n=14,油缸与上下平台之间的连接为12个球铰链(约束为3),缸筒和活塞杆构成6个既可以相对移动,又可以相对转动的运动副(约束为4),则平台的自由度M 为: ∑=--=g i i u n M 1)1(6=6 (14-1)-(3×12+4×6)=18 计算结果出人意料,平台似乎无法只通过六条油缸进行驱动。但是,如果保持上平台和缸筒固定不动,由球铰链的特性可知,活塞杆仍然可以相对其轴线转动;同理,缸筒也具有同样的效应。实践证明,这种转动并不影响上平台的空间运动姿态,因此属于局部自由度。 在六自由度运动平台的实际设计中,由于球铰链 的刚度差,结构不稳定,所以一般采用万向节铰链(如 图2所示,约束为4)来代替图1中的球铰链,则自由 度M 为: ∑=--=g i i u n M 1)1(6=6 (14-1)-(4×12+4×6)=6 3. 六自由度运动平台空间姿态的解算 要实现对平台空间姿态的控制和测量,必须掌握它两个方向上的解算方法,即位置反解和位置正解。 3.1 位置反解(逆向解): 已知输出件的位置和姿态,求解输入件的位置称为机构的位置反解。在运动平台的实际应用当中,用户所给定的一般都是平台的六个空间姿态参数X ,Y ,Z ,α,β,γ,然而要实现对平台的控制,需要的是六条油缸的长度L 1、L 2…L 6,这正好是已知输出求输入,属于位置反解。也就是说,要实现对平台空间姿态的控制,就必需推导出平台的位置反解方程。 如图1所示,在上平台建立动坐标系o-xyz ,在下平台建立静坐标系O-XYZ , 图2 万向节铰链

六自由度运动平台方案设计分析报告doc

六自由度运动平台方案设计报告doc

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编号 密级内部阶段标记 C 会签 校对 审核 批准六自由度运动平台 方案设计 名称

内容摘要: 针对YYPT项目在原理样机出现的问题,对YYPT原理样机从结构设计、伺服系统等方面进行优化设计,以满足设计及使用要求。 主 YYPT 优化 题 词 更改单号更改日期更改人更改办法 更 改 栏

1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源,直流驱动器及工控机作为控制系统元件,采用VB软件进行控制软件的编制,因设计及器件选型的原因,导致YYPT原理样机,在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求,现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元,工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡,驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器,并配有直流可调电源其输出电流可达到150A,采用KH08XX(3)电动缸作为运动平台的六条支腿,电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件,上平台与电动缸连接采用球笼联轴器,下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX(3)西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成,下平台固定在基础上,借助六条电动缸的伸缩运动,完成上平台在三维空间六个自由度(X,Y,Z,α,β,γ)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。

六自由度位姿调节平台控制系统设计

六自由度位姿调节平台控制系统设计 专业:机械设计制造及其自动化学生:徐瑞 指导老师:朱兴龙 完成时期:2015年6月1日 扬州大学机械工程学院

摘要 六自由度平台在生活和实验设备得到了广泛的应用,例如各种训练模拟器如飞行模拟器、舰艇模拟器、海军直升机起降模拟平台、坦克模拟器、汽车驾驶模拟器、火车驾驶模拟器、地震模拟器以及动感电影、娱乐设备等领域,甚至可用到空间宇宙飞船的对接,空中加油机的加油对接中,在加工业可制成六轴联动机床、灵巧机器人等。为其他试验设备提供了一个可以进行各种姿态调节的支撑平台,方便其他各种实验的展开。由于六自由度运动平台的研制,涉及机械、液压、电气、控制、计算机、传感器,空间运动数学模型、实时信号传输处理、图形显示、动态仿真等等一系列高科技领域,因而六自由度运动平台的研制变成了高等院校、研究院所在液压和控制领域水平的标志性象征。同时平台的姿态能够实时调节、精确度自动化程度高等优点。近些年来,对于六自由度平台的控制得到了关注和研究。本文将针对实验室现有的调节平台,设计其控制系统,使位置、姿态调节更加方便快捷。首先需要进行控制系统总体方案论证,确定可行的总体方案。同时在详细了解实验室现有的调节平台的结构的基础上,根据相应的性能要求确定电机、驱动器、控制器型式,建立了六自由度位姿调节平台的运动学模型,进而建立了六自由度位姿调节平台的运动学方程,设计控制系统线路图,重点考虑电机运动到极限位置时“卡死”问题,设置加以控制,最后采用VC++6.0开发工具,在Windows环境中对控制软件进行功能开发,实

现电动、自动功能,解决电机运动到极限位置时“卡死”问题。 关键字: 六自由度位姿调节平台;极限位置;运动学模型;行程开关 ABSTRACT Six degrees of freedom platform and experiment equipment has been widely used in life, such as all kinds of training simulator such as flight simulator, ship simulator, the navy helicopter landing simulation platform, the tank simulator, vehicle driving simulator, the train driving simulator, the earthquake simulator and action movies, entertainment and other fields, even available space spacecraft docking, refueling tanker docking.In processing can be made into six axis linkage

六自由度平台功率及推力计算

六自由度平台所需功率及推力计算 Sky16807@https://www.360docs.net/doc/283977507.html, QQ:44915263 一、单缸运动 A. 按功率计算 单缸运动,1秒内,单缸从行程0运作到行程100,造成平台的重心位置从614提高到631.2,六人平台加座椅,总重按照1吨计算。根据功能原理:电动缸所做的功= 平台重力势能的提高? P= mgh t ()3 310 ? ? - ? ? = 631 2. P- 10 614 10 1 P= 172 w B. 按受力分析计算 将平台看作杠杆,单缸的升起,顶动杠杆绕着支点转动。 支点,由于六自由度平台不是简单的杠杆,运动时,支点位置漂浮并转移,不好找。但是一个简单的道理,支点离该缸越近,该缸越省力,但是为了计算的可靠,我们认为,支点为离该缸最远的转动点。六个缸的头尾支点分布在直径800的圆周上,于是认为单缸的力臂为800,同时,缸与水平面成角46°,由杠杆平衡: = ? F0? ? sin46 400 mg 800 6950 F= N ÷ P3= ? = =- FS ? 695 t/ w 10 1 6950 100 单缸运动,行程刚开始时,为最费力的时刻。当单缸继续升起,该缸越趋于垂直状态,有效分力更大;另一方面,单缸运动,平台开始转动,重心也会朝支点方向移动,该缸将更加轻松,所需的力气减小。

二、双缸运动 双缸运作,分为相邻、相隔、相向三种情况。如果是相邻缸,则和单缸运作相比,势必更省力,所需功率更小。 A. 相向的两缸 对岸相向的两缸,同时运作,会造成平台的曲线平移,平移个过程中,既有水平移动又有垂直升高。 A-1 功能原理 mgh t P =? ()33106141.646101012P -?-??=? w 5.160P = A-2 按受力分析计算 相向两缸刚开始启动,两缸共承担也一直承担1/3的总重。 3/mg 46sin F 2=?? N 1031.2F 3?= w 2311101001031.2t /FS P 34=÷???==-

基于电动机驱动的六自由度平台设计

基于电动机驱动的六自由度平台设计 摘要:六自由度并联运动平台具有刚度大,便于实时控制,精度高,误差小,承载能力大等优点,是近几十年发展起来的新型产品,广泛应用于航空航天领域,汽车制造领域,船舶,医疗诊断,生物工程及民用娱乐等领域逐渐成为机器人领域的研究热点。近些年来,对于六自由度并联运动平台实时控制方法的研究引起了世界上众多学者的广泛关注,大多采用液压驱动为主,但对于要求反应快,动作灵敏的控制平台,液压控制系统无法达到要求,使用电动机驱动平台,可以解决此问题。 关键词:六自由度平台,实时控制,电动机

1 绪论 1.1 引言 并联六自由度平台是具有重大经济价值和国防战略意义的高精尖实验设备,是一种以计算机技术、控制理论、空间机构学、图像处理和人机工程学为基础的复杂系统。最早的空间六自由度并联机器人是1965年D. Stewart提出并研制的,也称为6-SPS机构,即著名的Stewart平台机构,与传统的串联式多自由度运动机构相比,它具有承载能力强,刚度好,无积累误差,精度高等优点。根据上、下各六个万向绞相对分布的不同,该机构可分为多种类型,其运动学已有许多学者进行了研究。进入80年代特别是90年代以来,六自由度运动平台越来越广泛的应用于机器人、并联机床、空间对接计术、航空航海设备、摇摆模拟以及娱乐设施上。 目前我国的六自由度平台设计水平和制造水平与西方发达国家相比差距还是相当大,对六自由度平台控制理论、控制系统与技术研究的这些领域内的关键课题所做的工作还很粗浅。因此对六自由度的关键组成部分进行深入的理论分析和实验研究,尽快研制出性能优良的六自由度平台,提高我国的仿真技术水平,具有重大的理论意义和实际应用价值。六自由度运动平台是用于飞行器、运动器(如飞机、车辆)模拟训练的动感模拟装置,是一种并联运动机构,它通过改变六个可以伸缩的作动筒来实现平台的空间六自由度运动(垂直向、横向、纵向、俯仰、

六自由度平台动力学仿真研究

六自由度运动平台动力学仿真研究 陈勇军 (华中光电技术研究所—武汉光电国家实验室,武汉430223) 摘要:针对六自由度运动平台设计过程中遇到的问题,文中运用ADAMS软件对六自由度运动平台运动过程进行仿真研究,并进行可平台的逆运动学和正运动学仿真。仿真结果表明:通过仿真可以检测该机构运动过程中的干涉情况,也可直观再现平台的运动过程。还可求出平台的位置反解和位置正解,大大减少了工作量,缩短了产品的研制周期。 关键字:六自由度运动平台;动力学分析;仿真;正解;反解 Research on Simulation of Dynamic Analysis on Six-DOF Motion Platform CHEN Yongjun (Huazhong Institute of Electro-optics—Wuhan National Laboratory for Optoelectronics,Wuhan 430223,China) Abstract:Due to Keywords: Six-DOF motion platform ; dynamic analysis ; simulation; positive solutions; anti-positive solutions 1 引言 六自由度运动平台通过模拟物体在三个方向的平动和转动,即前后平移、左右平移、上下垂直运动、俯仰、滚转和偏航及复合运动,进而可模拟出各种空间运动姿态。六自由度平台作为一种重要的仿真实验设备,已广泛应用于导弹、飞机、舰船和车辆等领域的模拟训练,还可用来模拟地震的情景,在动感电影、娱乐设备等领域也有应用。六自由度运动平台主要由上下两个平台和六个并联的、可独立自由伸缩的缸组成,其中伸缩缸与平台通过球铰联接,通过改变伸缩缸的长度就可实现上平台的各种空间运动[1]。要准确的控制上平台的运动姿态就需要精确的控制六个缸的运动,这样就要求我们了解六自由平台的位置反解和位置正解的算法。杨永立运用欧拉角、旋转变换的方法推导出位置反解方程,并介绍了数值迭代法进行位置正解的过程[2]。李维嘉提出了采用虚拟连杆对结构进行简化,进而求解六自由度并联运动机构正向解的方法[3]。但到目前位置还没有一种非常高效的求六自由度平台位置正解的算法。近年来,随着计算机的快速发展,仿真软件已经成为设计产品过程中的一种重要工具,在运动学仿真方面也出现了许多仿真软件,这其中的杰出代表是ADAMS软件。本文提出了采用ADAMS软件对六自由度运动平台的运动过程进行仿真研究,使平台运动的位置反

六自由度平台功能简介

北京星光凯明动感仿真模拟器中心 2011年10月9日 六自由度机电运动平台广泛的应用于飞机、舰船、车辆的运动仿真和人员训练。六自由度运动平台能在空间六个自由度上做任一自由度的单自由度运动,也能做任意几个自由度的复合运动。由于采用全数字控制的伺服系统作为平台运动的执行机构,因此,平台运动光滑连续,可产生高频响的快速运动,亦可实现低速下的平稳运动。这类平台特别适合对不同路况条件下以不同车速运行的车辆进行动态模拟,以及对不同海况下的海上航行进行运动模拟。 我们是生产数控六自由度运动平台的专业化企业,具有多年从事仿真工作所积累的理论基础和实践经验。拥有一支高素质的技术队伍和完备的生产基地。曾经生产过的产品有:全数字六自由度飞行模拟器、特种车辆三自由度液压试验台、特种车辆四自由度液压摇摆台、特种车辆六自由度试验台、特种车辆倾斜试验台、全数字六自由度地震模拟平台、数控六自由度坦克工程模拟器运动平台和舰船用六自由度仿真设备等(详见用户名单)。在产品的性能、质量以及产品中高科技的含量等方面均得到仿真界的高度评价。 六自由度的定义 六自由度运动是指在X-Y-Z三维空间内分别沿X、Y、Z轴的平动运动和分别绕X、Y、Z轴的转动运动。将绕X轴的转动定义为滚转?,将绕Y轴的转动定义为俯仰θ,将绕Z轴的转动定义为偏航χ。如下图所示: x Y 具体指标如下: 机电式六自由度平台技术性能 (一)主要功能: 1.总载荷200kg 2. 1-6个自由度任意组合的多自由度复合正弦运动,幅值、频率均可以人为设定

3. 正弦复合运动 4. 随机运动 5. 对实测路面谱、海浪谱的运动复现 6. 运动平台满载条件下可以运动到任意位置,并锁定。 7. 具有机械、电器、软件多重安全保护措施 8. 测试系统(选件)实时采集六台缸的位置信号,通过反变换算法算得平台的位姿数据,并以曲线和数字两种方式在屏幕上实时显示,测试数据还可以实时输出。 9. 数据端口开放,可自由导出和输入。 (二)可执行标准: 1.国军标GBJ15023-91《军用设备环境试验方法倾斜和摇摆试验》 2.GJB2021-94《飞行模拟器六自由度运动系统设计要求》 3.GJB1395-92《飞行模拟器通用规范》设计 4.电磁兼容性设计按《军用设备和分系统电磁发射和敏感度要求》执行 5.机械结构设计按GBJ17-1988钢结构设计规范 6.GB3811-83起重机设计规范。 (三)主要技术参数: 平台姿态 俯仰(绕Y轴):±20° 侧倾(绕x轴):±20° 精度:±0.5° 平台位移: 升降行程:200mm 精度:±1mm

六自由度平台

(一) 六自由运动平台介绍 六自由度液压平台技术参数 六自由度运动平台是由六支油缸,上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成,下平台固定在基础上,借助六只油缸的伸缩运动,完成上平台在空间六个自由度(α,β,γ, X,Y,Z)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态。六自由度运动平台涉及到机械、液压、电气、控制、计算机、传感器,空间运动数学模型、实时信号传输处理等一系列高科技领域,因此六自由度运动平台是液压和控制领域水平的标志性象征。主要包括平台的空间运动机构、空间运动模型、液压系统、控制系统。 1 六自由度平台空间机构技术参数 六自由度平台结构效果图如图1所示。 图1 六自由度平台 六自由度运动平台由上下平台和六个液压油缸组成。六个液压缸上端点两两组成上平台三个支点,六个液压缸下端点两两组成下平台三个支点。上下三个支点分别在假设的圆周上,并且是120o等分,既分别是两个等边三角形的顶点。根据不同的运动范围,油缸的行程和上下平台半径不同。结构如图2所示。 图2 六自由度平台结构图 根据标书要求,六自由度平台结构参数如下: 上平台半径: 0.8m;

下平台半径:0.85m ; 油缸最低行程时上下平台垂直距离:约1.17m; 油缸行程:±0.20m。 2 六自由度平台空间运动 空间运动的目标是实现平台在空间运动的三个姿态角度和三个平动位移,即俯仰、滚转、偏航、上下垂直运动、前后平移和左右平移,及六个姿态的复合运动姿态。而空间目标是通过六个液压缸的行程实现的,这就需要一个空间的运动模型完成空间运动的转换,假设空间运动的目标俯仰、滚转、偏航、上下垂直位移、前后平移和左右平移用α,β,γ,X,Y,Z表示,六个油缸的行程用L(i)(i=1、2、3、4、5、6)表示。整个运动模型如下: L(i)=TT(α,β,γ,X,Y,Z) 其中,TT是一个空间转换矩阵模型。由此实时算出每一运动时刻液压油缸的行程。液压油缸的理论行程再通过D/A接口的转换,给出实际行程值。 根据平台的空间机构参数,空间运动参数如下: (二) 六自由度平台 多自由度运动控制 多自由度控制系统中,自由度最多为六自由度,并且六自由度运动控制难度最大,设备及系统最复杂,下面主要介绍我公司设计、生产的六自由度运动平台。 六自由度运动平台是由六支直线伺服电动缸,上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成,下平台固定在基础上,借助六只伺服电动缸(执行器)的伸缩运动,完成上平台在空间六个自由度(X,Y,Z,α,β,γ)的运动,从而可以模拟出各种空间运动姿态,可广泛应用到各种训练模拟器中,如飞行模拟器、汽车驾驶模拟器、地震模拟器以及动感电影、娱乐设备等领域中。在加工业可制成六轴联动机床、机器人等。

六自由度运动平台方案设计报告

六自由度运动平台方案设计报告

1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源,直流驱动器及工控机作为控制系统元件,采用VB软件进行控制软件的编制,因设计及器件选型的原因,导致YYPT原理样机,在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求,现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元,工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡,驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器,并配有直流可调电源其输出电流可达到150A,采用KH08XX(3)电动缸作为运动平台的六条支腿,电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件,上平台与电动缸连接采用球笼联轴器,下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。

4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸经过虎克铰链和球笼万向节 联轴器将上、下两个平台连接而成,下平台固定在基础上,借助六 条电动缸的伸缩运动,完成上平台在三维空间六个自由度(X,Y,Z,α,β,γ)的运动,从而能够模拟出各种空间运动姿态。 上动平台球笼联轴器电动缸 虎克铰链下静平台 图1 六自由度平台外形图 a)球笼联轴器(如图2所示) 采用球笼铰链与上平面连接。球笼铰链结构简单、体积小、运

转灵活、易于维护。 初选球笼铰链型号BJB(JB/T6139-1992),公称转矩Tn= N/m,工作角度40度,外径D=68mm,轴孔选用圆柱孔d=24mm,总长度L1=148mm,转动惯量为0.00008kg.m2,重量5kg。 图2 球笼联轴器 b)虎克铰链(如图3所示) 采用虎克铰链与下平面连接。万向节铰链传动效率高,允许两轴间的角位移大,适用于有大角位移的两轴之间的连接,一般两轴的轴间角最大可达35o~45o,噪音小,对润滑要求不高,传递转矩大,而且使用可靠,因此获得广泛的应用。

六自由度机器人结构设计学习资料

六自由度机器人结构设计、 运动学分析及仿真 学科:机电一体化 姓名:袁杰 指导老师:鹿毅 答辩日期: 2012.6 摘要 近二十年来,机器人技术发展非常迅速,各种用途的机器人在各个领域广泛获 得应用。我国在机器人的研究和应用方面与工业化国家相比还有一定的差距,因此 研究和设计各种用途的机器人特别是工业机器人、推广机器人的应用是有现实意义 的。 典型的工业机器人例如焊接机器人、喷漆机器人、装配机器人等大多是固定在 生产线或加工设备旁边作业的,本论文作者在参考大量文献资料的基础上,结合项 目的要求,设计了一种小型的、固定在AGV 上以实现移动的六自由度串联机器人。 首先,作者针对机器人的设计要求提出了多个方案,对其进行分析比较,选择

其中最优的方案进行了结构设计;同时进行了运动学分析,用D-H 方法建立了坐标变换矩阵,推算了运动方程的正、逆解;用矢量积法推导了速度雅可比矩阵,并计算了包括腕点在内的一些点的位移和速度;然后借助坐标变换矩阵进行工作空间分析,作出了实际工作空间的轴剖面。这些工作为移动式机器人的结构设计、动力学分析和运动控制提供了依据。最后用ADAMS 软件进行了机器人手臂的运动学仿真,并对其结果进行了分析,对在机械设计中使用虚拟样机技术做了尝试,积累了 经验。 第1 章绪论 1.1 我国机器人研究现状 机器人是一种能够进行编程,并在自动控制下执行某种操作或移动 作业任务的机械装置。 机器人技术综合了机械工程、电子工程、计算机技术、自动控制及 人工智能等多种科学的最新研究成果,是机电一体化技术的典型代表,是当代科技发展最活跃的领域。机器人的研究、制造和应用正受到越来越多的国家的重视。近十几年来,机器人技术发展非常迅速,各种用途的机器人在各个领域广泛获得应用。 我国是从 20 世纪80 年代开始涉足机器人领域的研究和应用的。1986年,我国开展了“七五”机器人攻关计划。1987 年,我国的“863”计划将机器人方面的研究列入其中。目前,我国从事机器人的应用开发的主要是高校和有关科研院所。最初我国在机器人技术方面的主要

倒挂六自由度运动平台设计研究

秦正龙等:倒挂六自由歲运动年台设针研究15倒挂六自由度运动平台设计研究 蔡正龙王志明崔利贞庞长富 (上海大学机电工程与自动化学院,上海200072) 摘要:六自由度平台由于其高精度高承载能力被广泛应用于精密数控机床、航海航空设备等场合。本文在已知平台特定的工作环境下,设计 了一种倒挂六自酿运平。针对挂六自酿平设i十巾翻的问,包難、雜与仿。文巾糊平空司位逆出缸行程,利用P ro/E软件建立平台的三维模型,运用ADAMS仿真软件对三维模型进行运动学仿真及分析,利用ANSYS Workbench对关键零部件进行有限元应力应变分析。经过仿真分析,得出上平台以及各个缸体的运动特性曲线,也可以检测该平台运动过程中的干涉情况,为结构设计提供了 理论依据。 关键词:六自由度;运动学;仿真分析;有限元分析 中图分类号:TH12 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:460. 4099 DOI:1Q.15988/j. cnki. 1004 -6941.2018.08.005 A Design and Research of Upside Down 6 - DOF Motion Platform Cai Zhenglong Wang Zhiming Cui Lizhen Pang Changfu Abstract :Six degrees of freedom platform is widely used in precision CNC machine tools,navigation and aeronau-tical equipment and other occasions because of its high precision and high load-carrying capacity.In this paper,an inverted six degree of freedom motion platform is designed under the specific working environment.Problems en-countered in the design of inverted6-DOF platform including algorithms,modeling and simulation.In this paper,the platform stroke is used to inversely solve the stroke of the electric cylinder.The Pro/E software is used to estab-lish the three-dimensional model of the platform.The ADAMS simulation software is used to simulate and analyze the three-dimensional model.The ANSYS Workbench software is used to analyze the stress and strain analysis of the key parts.After simulation and analysis,the motion characteristics curve of the upper platform and each cylinder can be obtained,and the interference in the movement of the platform can also be detected,providing a theoretical basis for structural design. Keywords:six degrees of freedom;kinematics;simulation analysis;finite element analysis 0引言 六自由度运动平台是一种可完成空间6个自由度运动并模拟出空间各种姿态的并联式运动机构。六自由度运动平台广泛应用于航海航空设备、并联机床、机器人以及娱乐设施上。在限高的工作环境中,正六自由度运动平台的上下垂直运动就受到了限制。因此本文设计了一种倒挂六自由度运动平台,利用Pro/E软件建模并在Adams软件中进行正逆运动过程的方真,研究各驱动电缸齡数和特征以及解决机构干涉问题。利用ANSYS Workbench 软件对受力元件进行有限元分析,验证设计的可行性与可靠性。 1平台结构的分析及设计 1.1机构自由度分析 倒挂六自由度平台结构包社平台、下平台、电动缸、虎克铰、球铰链,其中电动缸与下平台用虎克铰连接,电动缸活塞杆与上平台用球铰链连接。该 倒挂六自由度平台的自由度计算公式为: F=6?-'t Pi(1) i=1 式中:F-机构的自由数;一活动杆件总数; m-运动副总数;「I第个运动副的约束条件数。该机构《=13,m=18(6个虎克铰、6个雜链、个 收稿日期:018-04-12

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