2015年数模美赛ABCD题目

A题

The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradication of Ebola, or at least its current strain. In addition to your modeling approach for the contest, prepare a 1-2 page non-technical letter for the world medical association to use in their announcement.

世界医学协会日前宣布，其新的药物可以阻止埃博拉病毒和治愈患者的疾病，谁的病没有进入晚期。因此，建立一个现实的、合理的，并且有用的模型是认为制造的疫苗或药物的不仅是这种疾病的传播、所述药物的所需要的数量、可能的可行交付系统、交付地点、制造的疫苗或药物的速度，但也可以是任何你的团队认为有必要为模型做贡献的其他关键因素，以便优化消灭埃博拉病毒或者至少抑制其目前的压力。除了为大赛的建模方法，你的队伍还需要准备为世界医学协会发表公告的一份1-2页非技术性的信。

Recall the lost Malaysian flight MH370. Build a generic mathematical model that could assist "searchers" in planning a useful search for a lost plane feared to have crashed in open water such as the Atlantic, Pacific, Indian, Southern, or Arctic Ocean while flying from Point A to Point B. Assume that there are no signals from the downed plane. Your model should recognize that there are many different types of planes for which we might be searching and that there are many different types of search planes, often using different electronics or sensors. Additionally, prepare a 1-2 page non-technical paper for the airlines to use in their press conferences concerning their plan for future searches.

回想一下失去了马来西亚航班MH370。建立一个通用的数学模型，可以在规划一个失去了平面有用的搜索辅助“搜索者”恐已坠毁在开阔水域，如大西洋，太平洋，印度洋，南，或北冰洋，而从A点飞行到B 点。假定没有从被击落的飞机信号。模型应认识到，有许多不同的机种的量，我们可能会在搜索，而且有许多不同类型的搜索飞机，经常使用不同的电子器件或传感器。另外，准备一个1-2页的非技术论文，为航空公司在其新闻发布会提出自己未来的搜寻计划。

Managing Human Capital in Organizations

管理组织中的人力资本

Building an organization filled with good, talented, well-trained people is one of the keys to success. But to do this, an organization needs to do more than recruit and hire the best candidates –they also need to retain good people, keep them properly trained and placed in proper positions, and eventually target new hires to replace those leaving the organization. Individuals play unique roles within their organizations, both formally and informally. Thus, the departure of individuals from an organization leaves important informational and functional components missing that need to be replaced. This is true for sports teams, commercial companies, schools and universities, governments, and almost any formal group or organization of people.

建设充满了良好的，有才华的，训练有素的人的组织是成功的关键之一。但要做到这一点，组织需要比招做多，并聘请最佳人选- 他们还需要保留优秀的人才，让他们适当培训，并放置在适当的位置，并最终瞄准新员工来替换那些离开组织。个人与组织内发挥独特的作用，无论是正式的和非正式。因此，个体从一个组织出发离开重要信息和功能组件缺少需要更换。这是真正的体育团队，商业公司，学校和大学，政府，以及几乎任何正式的团体或组织的人。

Human resource (HR) specialists help senior leadership manage personnel by improving retention and motivation, coordinating training, and building good teams. In particular, leaders seek to create an effective organizational structure, where people are assigned to positions appropriate to their talents and experience, and where efficient communication systems are in place to facilitate development of innovative ideas and quality products (commodities or services). These talent management and team building aspects of HR management are remaking many modern organizations.

通过提高保留和激励，协调培训，并建立良好的团队的人力资源（HR）专家帮助高层领导管理人员。特别是领导寻求建立一个有效的组织结构，那里的人都分配到适合自己的人才和经验职位，并在高效的通信系统到位，以促进创新的理念，优质的产品（商品或服务）的开发。人力资源管理的这些人才管理和团队建设等方面的改造许多现代组织。

Managing the fluid network of human capital within an organization requires understanding personnel loyalties to the company and to subgroups; building trust in the workplace; and managing the formation, dissolution and retention of formal and informal ties between people. When people leaving for other jobs or retiring are replaced, the resulting turbulence is collectively termed organizational “churn”. Your team has been asked by your HR manager to develop a framework and model for understanding churn within the Information Cooperative Manufacturing (ICM)

organization of 370 people. ICM is in a highly competitive market place, leading to challenging issues related to effectively managing its human capital.

在一个组织内管理人力资本的流体网络需要了解的人员忠诚于公司，并分组;建立信任在工作场所;和管理的人之间的正式和非正式关系的形成，解散和保留。当人们前往其他工作或退休所取代，所产生的紊流统称为组织的“流失”。你的团队已经问过你的人力资源经理制定信息协同制造（ICM）组织的370人之内了解客户流失的框架和模型。ICM是在竞争激烈的市场，导致相关的有效管理其人力资本的具有挑战性的问题。

The HR manager wants to map the human capital in the organization by building a network model. Here are some issues your company faces:

人力资源经理希望通过建立一个网络模型映射在组织中的人力资本。以下是贵公司面临的一些问题：

1.ICM aims to identify the risk of churn in its early stages, as it is cheaper to gain the loyalty of an employee early in their carreer rather than have to improve the culture once it has soured. It is more productive to have a motivated workforce from the start rather than having to provide incentives to prevent people from leaving.

1.ICM目的是找出客户流失的风险，在其早期阶段，因为它是便宜，得到员工的忠诚早在他们carreer，而不是要提高文化一旦恶化。这是更高效有一个积极进取的队伍从一开始，而不是提供激励措施，以阻止人们离开。

2.A worker is more likely to churn if he or she was connected to other former employees who have churned. Thus churn seems to diffuse from employee to employee, so identifying those that are likely to churn is valuable information to prevent further churning.

2.一名工人更容易流失，如果他或她连接到谁搅动了其他前雇员。因此，客户流失似乎从员工到员工扩散，所以识别那些可能流失是有价值的信息，以防止进一步搅动。

3.One HR issue is matching employees to the right position such that their knowledge and abilities can be maximized. Currently each employee gets an annual evaluation based on performance as judged by the supervisor. These ratings are currently not used by the HR office.

3.One HR问题是匹配的雇员在正确位置，使得他们的知识和能力可以最大化。目前，每个员工获得基于业绩的年度评估作为判断监事。这些评价当前未使用的人力资源办公室的。

4.ICM recognizes that middle managers (Junior Managers, Experienced Supervisors, Inexperienced Supervisors) often feel stuck in their jobs with little opportunity to advance, causing them to leave the company when they find a comparable or better job. These mid-level positions are critical ones that unfortunately suffer high turn-over (twice the average rate of the rest of the company) and seem to need

filling all the time.

4.ICM认识到中层管理人员（初级经理，有经验的主管，没有经验的监事）经常感觉停留在他们很难有机会来推进工作，使他们离开公司的时候，他们发现一个相当或更好的工作。这些中层的位置是至关重要的那些不幸患有高翻转（该公司其余的两倍，平均速率），似乎需要填写所有的时间。

5. Recruiting good people is difficult, time consuming and expensive. ICM usually has only 85% of its 370 positions filled at any time and, because of administrative delays and office capacity and internal promotions, the HR office is actively hiring about 8-10% of the ICM positions (about 2/3 of the current vacancies).

5.招募好的人是困难的，耗时且昂贵。ICM通常具有因行政拖延和办公容量和内促销，人力资源处正在积极雇用约8-10％ICM的位置（约2/3的电流的仅85％的370位置填充在任何时间和，空缺）。

6. In order to move up into the higher management-level positions, people are currently required to have several years of experience in the company at specific levels and types of positions. This can pose major obstacles for the HR department.

6.为了拉升到更高的管理级别的职位，人们目前需要有几年的特定级别和类型的职位在公司的经验。这可能会造成对HR部门的主要障碍。

7. The churn rate has been increasing steadily, especially for middle managers. The ICM HR manager sees this as the biggest challenge the company faces. The CEO panicked when hearing that the current churn rate is 18% per year.

7.客户流失率一直稳步上升，尤其是对中层管理人员。ICM的人力资源经理认为这是公司面临的最大挑战。当听说目前的流失率正以每年18％的CEO恐慌。

8. Because ICM is always worried about being short-handed, marginal and poor employees are allowed to stay on in an attempt to lower the churn and, therefore, very few employees are relieved or fired. This results in lower quality employees who often stay with the company for a full career. This quality issue is causing concern with the management, but no one seems to have a solution.

8.由于ICM总是担心被缺兵少将，贫困和边缘化的员工被允许留在试图降低客户流失，因此，很少有员工解除或开除。这导致低质量的员工谁经常留在公司工作了完整的职业生涯。这一质量问题引起各界关注与管理，但似乎没有人有一个解决方案。

9. Your organization is proud of its modest CEO-to-worker salary ratio (i.e., the CEO salary is approximately 10 times the median of the salaries of all the employees in the organization as compared to hundreds of times the median as found in many companies).

9.您的组织是其适度CEO到员工的工资比骄傲（即CEO的薪水是组织中的所有员工的工资约10倍的中位数相比，数百次的中位数在许多中公司）。

The ICM HR manager has recently put together a comprehensive organizational

graph (Figure 1) and detailed statistics describing the basic structure, staffing, recruiting costs, training costs, and salaries of the company employees (Table 1). The company has never conducted any analyses, modeling or simulation of the HR functions of the company. Therefore, she feels that now is the time to automate and analyze the HR elements of ICM using network science.

ICM的HR经理，最近组建了一个综合性的组织图（图1），并描述基本结构的详细统计，人事，招聘成本，该公司的员工，培训费用和工资（表1）。该公司从未进行公司的HR职能的分析，建模或模拟。因此，她认为，现在是自动分析ICM 使用网络科学的人力资源要素的时间。

Figure 1: The rigid structure and supervisory nature of ICM comes from the requirement that each branch or staff office with an * consists of two divisions of 7 people. Otherwise, each entry in this chart without an * consists of 4 staff people. Therefore, the 370 total employees are organized in 46 divisions of 7 people and 12 offices of 4 people.

图1：刚性结构和ICM监督性质来源于每个分支机构或办事处的工作人员与*由7人两个师的要求。否则，此表没有*每个条目包括4个工作人员的人。因此，

Table 1: The HR manager has provided you with this critical HR data on number and level of employees, average salary, the average costs and time of externalrecruitment for various levels of personnel, and annual training costs. The median income of the company is defined as σ. The value of σfor ICM does rise slowly with the inflation

rate so all the decision makers in ICM are comfortable with reports and decisions based on the changing and relative value of σ,instead of exact monetary values.

表1：人力资源经理为您提供了对数与员工数的水平，平均工资，平均成本和externalrecruitment各种层次人员的时间，每年的培训费用这关键的人力资源数据。该公司的平均收入被定义为σ。的σforICM确实缓慢，通货膨胀率上升，而不是确切的货币值，以便在ICM所有的决策者都满意的基础上不断变化和σ的相对价值报告和决定，值。

Tasks:

任务：

The ICM HR department work-tasks and research questions from your HR manager include the following:

从你的人力资源经理的ICM HR部门的工作任务和研究的问题包括以下内容：1）Build a Human Capital network model of ICM organization’spersonnel situation using the data provided. You may have to make bold assumptions to build the model —be sure to describe the model and your assumptions.

1）构建的使用所提供的数据ICM organization'spersonnel形势人力资本网络模型。您可能必须做出大胆的假设来构建-be一定要描述的模型和假设模型。

2）Use your model to identify dynamic processes within the Human Capital network. Describe and incorporate dynamic processes involved in (1) organizational churn (e.g., influence, dissatisfaction) and (2) direct and indirect effects on the organization’s productivity. You may have to make some bold assumptions to explain these processes. Describe your model and all your assumptions.

2）使用你的模型的人力资本网络中识别动态过程。描述并结合参与（1）组织的流失（例如，影响力，不满）和（2）对企业的生产力直接和间接影响的动态过程。您可能需要作出一些大胆的假设来解释这些过程。描述你的模型和你所有的假设。

3) Use your model to analyze your organization’sbudget requirements for talent management in terms of σfor both recruiting and training over the next 2 years.

3）使用你的模型来分析人才管理的organization'sbudget要求σfor既招聘和培训方面，在未来2年。

4) Can ICM sustain its 80% full status for positions if the annual churn rate for all positions goes to 25%? How about 35%? What are the costs of these higher turnover rates? What are the indirect effects of these high churn rates?

4）可ICM维持其头寸80％满状态，如果每年的流失率所有职位去25％？如何约35％？什么是这些高离职率的成本？什么是这些高流失率的间接影响？

5) The ICM HR supervisor wants to use your model to simulate the impact of 30%

churn in both junior managers and experienced supervisors with 1) no external recruiting and 2) promoting only qualified employees for the next two years. Other churn values should remain at 18% in your model. Explain to her the impact of that situation on the HR health of the organization.

5）ICM HR主管想用你的模型来模拟130％的客户流失率在这两个初级管理人员和经验丰富的管理人员的影响）没有外部招聘和2）未来两年促进只有合格的员工。其他用户流失值应该在模型中维持在18％。向她解释对组织的人力资源的健康状况的影响。

6) Your supervisor calls this kind of talent management —team science. She has provided you with these references to start your work:

E. Salas, N.J. Cooke, and M.A. Rosen. (2008). On Teams, Teamwork, and Team Performance: Discoveries and Developments. Human Factors: The Journal of the Human Factors and Ergonomics Society June 2008 vol. 50 no. 3 540-547.

D. Stokols, K.L. Hall, B.K. Taylor, R.P. Moser (2008). The Science of Team Science: Overview of the Field and Introduction to the Supplement, Am J Prev Med 2008;35(2S): S77-S89.

6）你的上司把这种人才管理- 团队科学。她已为您提供这些引用，开始你的工作：

E.萨拉斯，新泽西州库克和M.A.罗森。（2008）。对团队，团队合作和团队绩效：发现和发展。人为因素：人为因素杂志工程学会2008年6月第一卷。50没有。3540-547。

D. Stokols，K.L.大厅，B.K.泰勒，R.P.莫泽（2008年）。团队科学的科学：该场的概述，并介绍了补充，牛J上一个医学2008;35（2S）：S77-S89。

Ultimately, she wants to connect your Human Capital network to other organizational network layers such as information flow, trust, influence, and friendship that the other offices of ICM are considering building. The HR manager’svision is that the HR office should take the lead in this effort to connect the network models of the organization and wants your team to consider how that could happen.For that consideration she provides the reference

最终，她要你人力资本的网络连接到其他组织的网络层，如信息流，信任，影响力和友谊ICM的其他办事处正在考虑建设。人力资源manager'svision是，人力资源处应带头在这一努力中连接组织的网络模型，并希望你的团队考虑如何可能happen.For是考虑她提供参考

Mikko Kivel?, Alexandre Arenas, Marc Barthelemy, James P. Gleeson, Yamir Moreno, Mason A. Porter. (2013). Multilayer Networks, J. Complex Networks, 2(3): 203-271 (2014); arXiv preprint arXiv:1309.7233, 2013.

米克Kivel?，亚历山大·阿里纳斯，马克·巴泰勒米，詹姆斯·格里森，Yamir 莫雷诺，梅森A.波特。（2013年）。多层网络，J.复杂网络，2（3）：203-271（2014）;预印本的arXiv的arXiv：1309.7233，2013。

Summarize the potential use of team science and multi-layered networks in fulfilling

the vision of your HR manager.

总结潜在用途的团队和科学的多层次网络的实现你的人力资源经理的视野。7) Write a 20-page report on your organizational model and its function and the issues that the supervisor wants you to consider. The one-page executive summary of the report does not count; therefore, you can submit a total of 21 pages, maximum.

7）写在你的组织模式，其功能和上司要你考虑的问题有20页的报告。该报告的一个页面执行摘要不计;因此，您可以提交

Problem D

Is it sustainable?

Problem background

是可持续的吗?问题的背景

One of the largest challenges of our time is how to manage increasing population and consumption with the earth’s finite resources. How can we do this while at

the same time increasing equity and eradicating poverty? Since the beginning of

the modern environmental movement in the 1960’s, balancing human needs with

the earth’s health has been a topic of considerable debate. Are economic development and ecosystem health at odds? In order to reconcile this difficult balance, the concept of sustainable development was introduced in the 1980’s.

我们这个时代最大的挑战之一是如何管理增长的人口和消费与地球的有限资源。我们如何能做到这一点（同时保证公平和消除贫困的条件下）。自1960年的现代环保运动以来,平衡人类需求与地球的健康一直是一个争论不断的话题。是经济发展和生态系统健康格格不入?为了调和这一困难的平衡,有人在1980年提出了可持续发展的概念。

Sustainable development is defined by the 1987 Brundtland Report as “development that meets the needs of the present without compromising the ability of future generations to meet their own needs.” Since its conception, sustainable development has become a goal for international aid agencies, planners, governments, and non-profit organizations. Despite this, striving

towards a sustainable future has never been more imperative.

可持续发展由1987年布伦特兰报告定义为“发展既满足现代人的需求又不损害子孙后代的能力满足自己的需要。”概念以来,可持续发展已成为国际援助机构的目标,规划者,政府和非营利组织。尽管如此,努力迈向可持续发展的未来从来没有更加急迫。

The United Nations (UN) predicts the world’s population will level at 9 billion people by 2050.

This, coupled with increased consumption, places a significant strain on the

earth’s fini te resources. Understanding that the earth is a system that connects

both time and space is critical to sustainable development. Development must

focus on needs (e.g., reducing the vulnerability of the world’s poor) and

limitations (e.g., the environment’s ability to detoxify wastes).

联合国(联合国)世界人口预计将在90亿人到2050年水平。这一点,再加上增加的消费量,造成了地球有限资源紧张的局面。认识到地球是一个连接时间和空间的系统是可持续发展的关键。开发必须专注于需求（减少世界贫困人口)和局限性(如环境自我净化的能力）。

In 2012, the UN

conference on sustainable development recognized that: “that poverty eradication, changing unsustainable and promoting sustainable patterns of

consumption and production and protecting and managing the natural resource base of economic and social development are the overarching objectives of and essential requirements for sustainable development.” Decreasing personal

poverty and vulnerability, encouraging economic development, and maintaining ecosystem health are the pillars of sustainable development.

2012年,联合国可持续发展大会认识到:“消除贫困,改变不可持续的和促进可持续消费和生产模式，保护和管理经济和社会发展的自然资源基础，是可持续发展的总体目标和基本要求。“减少个人贫困和脆弱,鼓励经济发展,和维护生态系统健康可持续发展的支柱。

Problem statement

The International Conglomerate of Money (ICM) has hired you to help them use their extensive financial resources and influence to create a more sustainable world. They are particularly interested in developing countries, where they

believe they can see the greatest results of their investments.

Problem statement

货币的国际砾岩（ICM）已聘请你来帮助他们利用其丰富的金融资源和影响力，以创造一个更加可持续发展的世界。他们是在发展中国家，在那里他们相信他们可以看到自己投资的最大结果特别感兴趣。

Task 1: Develop a model for the sustainability of a country. This model should provide a measure to distinguish more sustainable countries and policies from less sustainable ones. It can also serve to inform the ICM on those countries that need the most support and intervention. Some factors may include human health, food security, access to clean water, local environmental quality, energy access, livelihoods, community vulnerability, and equitable sustainable development. Your model should clearly define when and how a county is sustainable or unsustainable.

任务1：开发一个模型，一个国家的可持续发展。这种模式应该提供的一项措施，区分更加可持续的国家政策从少可持续的。它也可以用来告知ICM的那些最需要支持和干预的国家。有些因素可能包括人类健康，粮食安全，获得洁净水，当地的环境质量，能源获取，生计，社会的脆弱性和公平可持续发展。您的模型应明确规定何时及如何县是可持续的还是不可持续的。

Task 2: Select a country from the United Nations list of the 48 Least Developed Countries (LDC) list (https://www.360docs.net/doc/2a18717238.html,/en/pages/aldc/Least%20Developed%20Countries/UN-list-of- Least-Developed-Countries.aspx). Using your model and research from Task 1, create a 20 year sustainable development plan for your selected LDC country to move towards a more sustainable future. This plan should consist of programs, policies, and aid that can be provided by the ICM within a country based on their demographic, natural resources, economic, social and political conditions.

任务2：从48年最不发达国家（LDC）列表的联合国列表中选择一个国家（https://www.360docs.net/doc/2a18717238.html,/en/pages/aldc/Least%20Developed%20Countries/UN-list-of- Least-Developed-Countries.aspx）。用你的模型和研究的任务1，为您的选择LDC国家20年的可持续发展计划走向更可持续的未来。该计划应包括程序，政策和援助，可以由ICM基于其人口，自然资源，经济，社会和政治条件的国家内提供。

Task 3: Evaluate the effect your 20-year sustainability plan has on your country’s sustainability measure created in Task 1. Predict the change that will occur over the 20 years in the future by implementing your plan in your evaluation. Based on the selected country, you may need to consider additional environmental factors such as climate change, development aid, foreign investment, natural disasters, and government instability. The ICM would like to get the “most bang for their buck”, so determine which programs or policies produce the greatest effect on the sustainability measure for your country. Identifying highly effective strategies to be implemented is the ultimate goal of the ICM to create a more sustainable world.

任务3：评估在任务1中创建你的国家的可持续发展措施，您20年的可持续发展计划有效果预计将发生在20年后的未来通过实施你的计划在您评价的变化。根据所选择的国家，你可能需要考虑额外的环境因素，如气候变化，发展援助，对外投资，自然灾害，以及政府的不稳定。该ICM想获得“最爆炸他们的降压”，所以确定哪些方案或政策产生对可持续性的措施为你的国家的影响最大。识别非常有效的战略，实施的是ICM的最终目标是创造一个更加可持续发展的世界。

Task 4: Write a 20-page report (summary sheet does not count in the 20 pages) that explains your model, your sustainability measure, your sustainability development plan, and the effect of your plan based on your model and the country’s environment. Be sure to detail the strengths and weaknesses of the model. The ICM will use your report to invest in sustainability development intervention strategies for specific LDC countries. Good luck in your modeling work!

任务4：写一个20页的报告（汇总表并没有在20页计算），说明你的模型，你可持续性的措施，你的可持续性发展规划，并根据您的型号和国家的环境你的计划的影响。一定要详细模型的长处和短处。该ICM将使用您的报告，投资于特定的最不发达国家可持续发展的干预策略。祝你在建模工作！

Possible Resources

可能有用的资源

UN sustainable development knowledge platform

联合国可持续发展知识平台

(https://www.360docs.net/doc/2a18717238.html,)

Ecological footprint

生态足迹

(https://www.360docs.net/doc/2a18717238.html,/en/index.php/GFN/page/footprint_basics_overvi ew/)

World Bank Data

世界银行的数据

(https://www.360docs.net/doc/2a18717238.html,)

International Institute for Sustainable Development

国际可持续发展研究所

(https://https://www.360docs.net/doc/2a18717238.html,/sd/)

References

参考

World Commission on Environment and Development (WCED). 1987. Our Common Future. New York: Oxford University Press, 1987, 8.

世界委员会环境与发展（WCED）。1987年我们共同的未来。纽约：牛津大学出版社，1987年，8月。

United Nations. The future we want. Resolution adopted by the General Assembly. 66th Session of the General Assembly, 123rd plenary meeting; 2012 July 27. New York: UN; 2012 Sep 11 (Resolution A/RES/66/288) [cited 2013 Jul 23]. Available at:

联合国。我们想要的未来。通过大会决议。第66届大会，第123次全体会议; 2012年7月27纽约：UN; 2012年09月11（第A / RES/ 66/288），[引用2013年07月23]。请访问：https://www.360docs.net/doc/2a18717238.html,/ga/search/view_doc.asp?symbol=A/RES/66/288&Lang=E。

Other useful Sources

其他有用的资源

Bell, Simon and Stephen Morse. 2008. Sustainability Indicators: measuring the immeasurable. Earthscan, London.

贝尔，西蒙和斯蒂芬·摩斯。2008年可持续发展指标：衡量不可估量。Earthscan出版社，伦敦。

Daly, Herman. 1990. Towards some operational principles of sustainable development. Ecological Economics, 2(1990) 1-6.

达利，赫尔曼。1990年实现可持续发展的一些操作原则。生态经济学，2（1990年）1-6。

Kates, Robert W., Thomas M. Parris, and Anthony A.Leiserowitz.2005.What is sustainable Development: Goals indicators, values, and practices.Environment: Science and Policy for Sustainable Development, Volume 47, Number 3, pages 8–21.

凯茨，罗伯特·托马斯·M·帕里斯和安东尼A.Leiserowitz.2005.What可持续发展：目标指标，价值观和practices.Environment：科学和政策

2015全国大学生数学建模竞赛B题

“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着“互联网+”时代的到来，针对当今社会“打车难”的问题，多家公司建立了打车软件服务平台，并推出了多种补贴方案，这无论是对乘客和司机自身需求还是对出租车行业发展都具有一定的现实意义。本文依靠ISM解释结构、AHP-模糊综合评价、价格需求理论、线性规划等模型依次较好的解决了三个问题。对于问题一求解不同时空出租车资源“供求匹配”程度的问题，本文先将ISM模型里的层级隶属关系进行改进，将影响出租车供求匹配的12个子因素分为时间、空间、经济、其它共四类组合，然后使用经过改进的AHP-模糊综合评价方法建立模型，提出了出租车空载率这一指标作为评价因子的方案，来分析冬季某节假日市南岗区出租车资源“供求匹配”程度。通过代入由1-9标度法确定的各因素相互影响的系数，得出各个影响因素的权重大小，利用无量纲化处理各影响因素，得出最终评判因子为0.3062，根据“供求匹配”标准，得出市南岗区出租车资源“供求匹配”程度处于供需合理状态的结论。同理，也得到了市不同区县、不同时间的供求匹配程度，最后作出市出租车“供求匹配”程度图。对于问题二我们运用价格需求理论建立模型，以补贴前后打车人数比值与空驶率变化分别对滴滴和快的两个公司的不同补贴方案进行求解，依次得到补贴后对应的打车人数及空驶率的变化，再和无补贴时的状态对比，最后得出结论：当各公司补贴金额大于5元时，打车容易，即补贴方案能够缓解“打车难”的状况；当补贴小于5元时，不能缓解“打车难”的状况。对于问题三，在问题二的模型下，建立了一个寻找最优补贴金额的优化模型，利用lingo软件[1]进行求解算出最佳补贴金额为8元，然后将这个值带入问题二的模型进行验证，经论证合理后将补贴金额按照4种分配方案分配给司机乘客。关键词：ISM解释结构模型；AHP-模糊综合评价；价格需求理论；线性规划

数学建模优秀论文设计模版

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题 1 用······的方法解决；对问题 2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。（第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2用······ （第4段）对于问题3用······ 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。注：字数700-1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。页码：1（底居中）

2014年数学建模美赛题目原文及翻译

2014年数学建模美赛题目原文及翻译作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.360docs.net/doc/2a18717238.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.360docs.net/doc/2a18717238.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be

2015年全国大学生数学建模C题月上柳梢头

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。以上容请仔细核对，特别是参赛队号，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）：全国评阅统一编号（由全国组委会填写）：此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题和摘要页。月上柳梢头

数学建模美赛题目及翻译

PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements

2015全国大学生数学建模竞赛D题答案

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题评阅要点 [说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。本题的难点在于通过学习国家相关政策文件，理解真实案例中一次项目规划中的各种约束条件，以此为基础建立成本核算体系，借助各类模型或算法，衡量并调整众筹筑屋规划方案，以实现不同目标的优化问题。评阅时请关注如下方面：建模的准备工作（对题目的正确理解，文献查询，核算模型的依据），模型的建立、求解、求解方法的灵活性和分析方法，计算程序的可运行性，结果的表述，合理性分析及其模型的拓广。问题1：众筹筑屋规划方案Ⅰ的核算流程需熟悉众筹筑屋的新型房地产形势，包括结合实际需求，考虑容积率约束，考虑税务和预估纯收益，这其中包括土地增值税的计算、对取得土地使用权所支付的金额、开发成本、开发费用、与之有关的税金、其它扣除项目等核算，并对核算方式进行说明，应该有文献支持。原始方案（规划方案Ⅰ）的核算: 结合附件中的数据，使用已建立的核算模型对原始开发方案进行一次核算，给出建设规划方案Ⅰ的总购房款、增值税、纯利润、容积率、总套数等计算结果。问题2：考虑参筹者平均购买意愿最大的建设规划方案建立模型，给出合理的约束项和目标函数，并解释。注意考虑必要的套数上下限约束和目标函数的非线性。选取合适的算法进行求解，并对结果给出合理的解释。问题3：项目能成功执行的建设规划方案对问题2中的方案进行核算，得出投资回报率低于25%的结论，对方案进行改进。建立或修改得到新模型，包含投资回报率需达到25%的约束，建立单目标非线性整数优化问题，注意目标函数与约束中均存在非线性，同时目标函数中存在分段的特性，寻求算法并求解，对于求解结果进行合理解释。

数学建模美赛公式

数学建模美赛公式由假设得到公式 1．W e assume laminar flow and use Bernoulli’s equation:（由假设得到的公式）公式 W here 符号解释 A ccording to the assumptions, at every junction we have （由于假设）公式由原因得到公式 2．Because our field is flat, we have公式, so the height of our source relative to our sprinklers does not affect the ex it speed v2 （由原因得到的公式）；公式 S ince the fluid is incompressible(由于液体是不可压缩的), we have 公式 W here 公式用原来的公式推出公式 3．P lugging v1 into the equation for v2 ,we obtain （将公式1代入公式2中得到）公式 11．P utting these together(把公式放在一起), because of the law of conservation of energy, yields：公式 12．T herefore, from (2),(3),(5), we have the ith junction（由前几个公式得）公式 P utting (1)-(5) together, we can obtain pup at every junction . in fact, at th e last junction, we have 公式 P utting these into (1) ,we get（把这些公式代入1中）公式 W hich means that the C ommonly, h is about F rom these equations, （从这个公式中我们知道）we know that ……… 引出约束条件 4．Using pressure and discharge data from Rain Bird 结果, W e find the attenuation factor （得到衰减因子，常数，系数）to be 公式计算结果 6．T o find the new pressure ,we use the ( 0 0),which states that the volume of water flowing in equals the volume of water flowing out : （为了找到新值，我们用什么方程）

2012-2015数学建模国赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题太阳能小屋的设计在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。附件1：光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求附件2：给定小屋的外观尺寸图

2015年数模美赛ABCD题目

A题 The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradication of Ebola, or at least its current strain. In addition to your modeling approach for the contest, prepare a 1-2 page non-technical letter for the world medical association to use in their announcement. 世界医学协会日前宣布，其新的药物可以阻止埃博拉病毒和治愈患者的疾病，谁的病没有进入晚期。因此，建立一个现实的、合理的，并且有用的模型是认为制造的疫苗或药物的不仅是这种疾病的传播、所述药物的所需要的数量、可能的可行交付系统、交付地点、制造的疫苗或药物的速度，但也可以是任何你的团队认为有必要为模型做贡献的其他关键因素，以便优化消灭埃博拉病毒或者至少抑制其目前的压力。除了为大赛的建模方法，你的队伍还需要准备为世界医学协会发表公告的一份1-2页非技术性的信。

2012-2015数学建模国赛题目

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题太阳能小屋的设计在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh 计算）及投资的回收年限。

2015年MCM美赛题目及翻译

PROBLEM A: Eradicating（根除）Ebola The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced（晚期的）. Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible （可行的）delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradication of Ebola, or at least its current strain（压力）. In addition to your modeling approach for the contest, prepare a 1-2 page non-technical letter for the world medical association to use in their announcement. PROBLEM B: Searching for a lost plane Recall the lost Malaysian flight MH370. Build a generic（一般的）mathematical model that could assist "searchers" in planning a useful search for a lost plane feared to（恐怕） have crashed in open water such as the Atlantic, Pacific, Indian, Southern, or Arctic Ocean while flying from Point A to Point B. Assume that there are no signals from the downed （坠落的） plane. Your model should recognize that there are many different types of planes for which we might be searching and that there are many different types of search planes, often using different electronics or sensors. Additionally, prepare a 1-2 page non-technical paper for the airlines to use in their press conferences concerning their plan for future searches.

美赛历年题目_pdf

马剑整理历年美国大学生数学建模赛题目录 MCM85问题-A 动物群体的管理 (3) MCM85问题-B 战购物资储备的管理 (3) MCM86问题-A 水道测量数据 (4) MCM86问题-B 应急设施的位置 (4) MCM87问题-A 盐的存贮 (5) MCM87问题-B 停车场 (5) MCM88问题-A 确定毒品走私船的位置 (5) MCM88问题-B 两辆铁路平板车的装货问题 (6) MCM89问题-A 蠓的分类 (6) MCM89问题-B 飞机排队 (6) MCM90-A 药物在脑内的分布 (6) MCM90问题-B 扫雪问题 (7) MCM91问题-B 通讯网络的极小生成树 (7) MCM 91问题-A 估计水塔的水流量 (7) MCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题 (7) MCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划 (7) MCM93问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 (8) MCM93问题-B 倒煤台的操作方案 (8) MCM94问题-A 住宅的保温 (9) MCM 94问题-B 计算机网络的最短传输时间 (9) MCM-95问题-A 单一螺旋线 (10) MCM95题-B A1uacha Balaclava学院 (10) MCM96问题-A 噪音场中潜艇的探测 (11) MCM96问题-B 竞赛评判问题 (11) MCM97问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题 (11) MCM97问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员 (12) MCM98问题-A 磁共振成像扫描仪 (12) MCM98问题-B 成绩给分的通胀 (13) MCM99问题-A 大碰撞 (13) MCM99问题-B “非法”聚会 (14) MCM2000问题-A空间交通管制 (14) MCM2000问题-B: 无线电信道分配 (14) MCM2001问题- A: 选择自行车车轮 (15) MCM2001问题-B 逃避飓风怒吼（一场恶风...） .. (15) MCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景 (16) MCM2002问题-A风和喷水池 (16) MCM2002问题-B航空公司超员订票 (16) MCM2002问题-C (16) MCM2003问题-A: 特技演员 (18)

2012-2015数学建模国赛题目

2010美赛数学建模

连环作案嫌疑人“地理轮廓”估计的统计模型摘要：在不同地点发生的系列谋杀案对社会的危害极大，如何确定其犯罪嫌疑人的住所是破案的关键。对犯罪嫌疑人住所的估计，给出了3种方法，即圆周假设、质心法和最小距离法，通过对比验证表明，最小距离法较优；一般犯罪分子都会选择”不近不远”的作案地点，基本上服从二维正态分布。同时考虑犯罪分子的心理特征，作案方式等进一步对模型进行优化，得出更合理的模型，提高对连环作案的案件的效率。关键字：连环作案、圆周假设、质心法、最小距离、概率分布一．问题叙述： 1.1问题重述 1981年Peter Sutcliffe(萨克利夫)被判刑因为他参与了十三起谋杀和对其他人的恶毒攻击。缩小搜索Sutcliffe的方法之一是发现一个攻击位置的“质心”.最终犯罪嫌疑人恰好生活在该方法预测的同一个小镇。从那时起，已经发展出一系列更加复杂的技术用来预测基于犯罪地点的具有地理效应（地理轮廓）的系列犯罪行为。你的团队被一个当地警察局要求发展出一种方法用来帮助他们的系列犯罪调查。（1）你们的方法应该至少需要利用两种不同的情景以生成地理效应（地理轮廓），进而根据不同情况下的分析结果对执法人员提供有效的预测。（2）基于以往犯罪的时间和位置，预测信息应该提供一些估计或指导下次可能的犯罪地点。如果在预测中用到了其它的信息，必须提供特别的细节说明告诉我们这些信息是如何被整合的。（3）你们的方法中也应该包括在给定条件下（包括适当警告信息）下预测的可靠性估计。 1.2“地理画像” 地理轮廓是是一项刑事调查方法,分析确定最有可能的罪犯居住面积确定的罪行的连接一连串的位置。通过采用定性和定量的方法，它有助于理解空间的违法行为和针对较小的区域的社会调查。通常用于在连环谋杀或强奸（但还纵火，轰炸，抢劫及其他犯罪）的情况下，技术可帮助警方侦探优先考虑大规模的重大犯罪调查，往往需要成百上千个嫌疑人和提示中的信息。基本原则是犯罪相关的地点提供关于受害人的资料和罪犯的与地理环境的相互作用。它甚至可以显示罪犯对周边地理情况的熟悉程度和罪犯对安全距离的界定，可以反映了他的非刑事空间生活方式方面即其居住地的规划。二．模型假设：由于犯罪活动的巨大变动以及几乎所有连环杀人案的凶手通常患有心理疾病，所以采用相对简单的计算机模型去预测连环杀人案一般都面临几个障碍。以下是应用我们模型的对犯罪行为所采取的假设：犯罪是单独作案的。我们假设模型中的案件都是由单独个体作案的，我们的模型不对有组织的犯罪，团伙犯罪和暴动进行分析。

数学建模美赛00a

问题A 空间交通管制为加强安全并减少空中交通指挥员的工作量，联邦航空局(FAA)考虑对空中交通管制系统添加软件，以便自动探测飞行器飞行路线可能的冲突，并提醒指挥员。为完成此项工作，FAA的分析员提出了下列问题。要求A: 对于给定的两架空中飞行的飞机，空中交通指挥员应在什么时候把该目标视为太靠近，并予以干预。要求B: 空间扇形是指某个空中交通指挥员所控制的三维空间部分。给定任意一个空间扇形，我们怎样从空中交通工作量的方位来估量它是否复杂当几个飞行器同时通过该扇形时,在下面情形所确定的复杂性会达到什么程度：（1）在任一时刻（2）在任意给定的时间范围内（3）在一天的特别时间内在此期间可能出现的冲突总数是怎样影响着复杂性来的提出所添加的软件工具对于自动预告冲突并提醒指挥员，这是否会减少或增加此种复杂性在作出你的报告方案的同时，写出概述（不多于二页）使FAA分析员能提交给FAA当局Jane Garvey ，并对你的结论进行答辩。

问题B 无线电信道分配我们寻找无线电信道配置模型.在一个大的平面区域上设置一个传送站的均衡網絡,以避免干扰.一个基本的方法是将此区域分成正六边形的格子(蜂窝状),如图 1.传送站安置在每个正六边形的中心点. 容许频率波谱的一个区间作为各传送站的频率.将这一区间规则地分割成一些空间信道,用整数1,2,3,…来表示.每一个传送站将被配置一正整数信道.同一信道可以在许多局部地区使用,前提是相邻近的传送站不相互干扰. 根据某些限制设定的信道需要一定的频率波谱,我们的目标是极小化频率波谱的这个区间宽度.這可以用跨度这一概念.跨度是某一个局部区域上使用的最大信道在一切滿足限制的配置中的最小值.在一个获得一定跨度的配置中不要求小于跨度的每一信道都被使用. 令s为一个正六边形的一侧的长度.我们集中考虑存在两种干扰水平的一种情况. 要求A: 频率配置有几个限制,第一,相互靠近的两个传送站不能配给同一信道.第二,由于波谱的传播,相互距离在2s內的传送站必须不配给相同或相邻的信道,它们至少差2.在這些限制下,关于跨度能说些什么. 要求B: 假定前述图1中的格子在各方向延伸到任意远,回答要求A. 要求C: 在下述假定下,重复要求A和B.更一般地假定相互靠近的传送站的信道至少差一个给定的整数k,同时那些隔开一点的保持至少差1.关于跨度和关于设计配置的有效策略作为k的一个函数能说点什么. 要求D: 考虑问题的一般化,比如各种干扰水平,或不规则的传送站布局.其他什么因素在考虑中是重要的. 要求E: 写一篇短文(不超过两页)给地方报纸,阐述你的发现. 问题：大象题大象群落的兴衰归根到底，如果象群对于栖息地造成不尽人意的影响，就要考虑对它们的驱除，即使是运用淘汰法则。国家地理杂志（地球年鉴）1999年12月在位于南非的一个巨大的国家公园里，栖息着近乎11000只象。管理策略要求一个健康的环境

2015数学建模国赛论文设计A题

利用影子确定视频拍摄地点和日期的建模和算法摘要本文研究的问题是如何通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期。建模整体思路是，先建立一系列分析用到的物理量，设定一些假设和约束条件，使得问题求解有可行性，之后对这些物理量进行演绎。建模使用的软件平台主要是matlab ，分析用到的主要参量是太阳赤纬、时角、高度角、方位角、纬度，分析过程当中用到的方法有，建立物理概念，明确物理意义，比如引用天球坐标系的概念，在天球坐标系的基础上进行物理分析，通过对建立的参变量进行物理关系的推导，形成公式体系进行求解，对题目所给予的影子坐标数据进行适当变换处理，使用matlab 进行合理的拟合，对于用公式法和方程法没法顺利解决的问题使用穷举法作为解题的补充，对于视频中坐标的取法用到了坐标转换的思想。其中主要公式有 1.cos sin sin cosh A δω= 2.tanh H L = 3. sinh sin sin cos cosh cos A ?δ? -= 4. sinh=cos Ωcos φcos δ+sin φsin δ 第一问，通过物理量变换，先求出高度角，进而得到影子长度与时间变化关系。第二问，拟合点求经度，取点套公式求纬度。第三问，方程思想，过程复杂，采用穷举法近似实现求解。第四问，难点在于通过视频分析，得到影子端点的变化坐标，进而将问题转化成第二问，已知日期（太阳赤纬），时间（时角），求解经度纬度。关键词：天球坐标系物理量演绎分析 matlab 数据拟合分析二元方程组近似穷举法坐标转换思想

1.问题重述与分析如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。分析：模型的参数有经度（地方时），纬度，日期（太阳赤纬）如果能够根据这三个变量建立相关模型，则地球上任意地点任意时刻的物体影子的形状和方位都能够确定 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。分析：这属于一个模型的逆过程，根据已经得到的影子的轨迹形状、日期来推断地点 3.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。分析：第三问与第二问的不同在于第二问有具体的日期，而第三问中并没有具体的日期这就为求解带来了一定的不确定性和难度 4．（1）附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。（2）如果拍摄日期未知，你能否根据视频确定出拍摄地点与日期？分析：根据视频提取某一时刻的影子的长度，视角之间的转换关系，方向的确定都是值得分析的地方 2.模型约定与假设本文采用如下假定： 1．太阳光线视为平行光

2018美赛数学建模A题

2018MCM Problem A: 多跳短波无线电传播背景：在高频率（HF，定义为3 - 30兆赫），无线电波可以长途旅行（从地球表面的一个点到地球表面的另一个遥远的地方）通过电离层和地球以外的多次反射。下面的最高可用频率（MUF），高频无线电波从地面源反映了电离层返回地球，在那里他们可以再次回到电离层反射，在那里他们可以再次回到地球的反映，等等，旅行还与每个连续跳。在其他因素中，反射表面的特性决定了反射波的强度，以及信号在保持有用信号完整性的情况下最终会传播多远。而且，随着季节的变化，白天的时间和太阳的条件也不同。上面的MUF频率不是反射和折射，但通过电离层进入太空。在这个问题上，重点特别是海面上的反射。经验发现，在汹涌的海洋中，反射比平静的海面上的反射减弱。海洋湍流将影响海水的电磁梯度，改变海洋的局部介电常数和磁导率，改变反射面的高度和角度。一个汹涌的海洋，其中浪高、形状和频率变化很快，波的传播方向也可能改变。问题：第一部分：建立海洋信号反射的数学模型。一个100瓦的高频恒定载波信号，低于MUF，从陆地上的点源，确定第一反射强度和湍流海洋用了平静的海洋的第一反射强度的比较。（注意，这意味着这个信号在电离层上有一次反射）如果额外的反射（2到n）在平静的海洋上发生，那么信号在强度低于可用的信噪比（SNR）阈值10分贝之前，可以达到的最大跳数是多少？第二部分：你如何从第一部分的调查结果与HF反射在山区或崎岖的地形与光滑的地形比较？第三部分：穿越海洋的船将使用短波进行通信，并接收天气和交通报告。你的模型如何改变以适应船上的接收器在湍流的海洋上行驶？使用相同的多跳路径，船舶能保持多长时间通信？第四部分：准备一份简短的（1到2页）你的结果概要，适合作为IEEE通讯杂志中的简短说明发表。您的提交应包括： ?一页摘要表， ?两页简介， ?你的解决方案不超过20页，最多有23页的摘要和概要。注：参考清单和任何附录不计入23页的限制，并应在您完成的解决方案之后出现。