斯坦克尔伯格寡头竞争模型
产业组织理论基本寡头模型
三、伯特兰悖论及其解决办法
1、伯特兰悖论
在伯特兰模型中，市场结果却如完全竞争相同， 市场价格等于边际成本，企业利润为零。经验研究发 现，行业内企业数量越少利润越高。在伯特兰模型中 即使只有两家企业也不能成功的操纵市场价格，获得 正的利润；但根据伯特兰模型假设，结果只能如此。 这种常识和理论的差异，使经济学家常把伯特兰模型 的结果称为伯特兰悖论。
市场总产量为
均衡价格为：
N Y N y1N y2
a 2c P a b( y y ) 3
N NБайду номын сангаас1 N 2
2(a c) 3b
ac 3b
均衡利润为
1N 2N
(a c) 2 9b
二、古诺双头模型的两个扩展
1、不同成本的古诺模型
假定：市场中只有两家企业，
均衡点满足：
（1）企业i将选择竞争对手已经选定的最优产 出水平；
。
（2）其他企业（对称的）选择和企业i相同的 产量。 均衡点由企业i的反应函数曲线和直线
1 yi y i 的交点均定。 N 1
在图4-8中企业i反应函数曲线与直线 交点处画负45°线，表示总产量之和相同 的点的组合，得到图4-9。这些等产量线 与横轴的交点就是市场总产量的数值。在 图4.9中可以看到，当N=1时，市场总产量 为垄断产量，随着N的增大，市场总产量 是不断增大的，当N趋近无限大时，市场 总产量逼近完全竞争产量。
不同成本企业的古诺均衡
均衡点由N点移到了点 N ，两企业的均衡产量 就不再相等。与N点相比，N 点处所决定的企 业2的产量比N点要小，也就是说，随着企业2 边际成本的提高，其均衡产量下降了；而企业 1的产量在点 N 比在N点要大，企业1由于其相 对较低的边际成本相应提高了其均衡产量。
论电力市场三种寡头竞争模型的市场力分析比较
论电力市场三种寡头竞争模型的市场力分析比较电力市场是供电设施与电力交易的市场，其市场力分析对于电力市场的稳定运行和效率提升具有重要意义。
在电力市场中，经济学家和政策制定者关注的一个重要问题是市场结构，特别是竞争程度。
寡头竞争模型是研究市场竞争程度的重要工具之一，本文将对三种典型的寡头竞争模型进行市场力分析比较。
首先是柯特斯模型。
柯特斯模型是最常用的寡头竞争模型之一，它假设在市场中有若干能够相互影响的寡头企业，它们不同程度上会竞争和合作。
柯特斯模型主要关注市场份额和价格的变化对市场力的影响。
其次是伯特兰模型。
伯特兰模型是另一种寡头竞争模型，它假设企业以价格为竞争手段，企业之间的竞争是通过价格的变化来展开的。
伯特兰模型的核心是企业之间的价格竞争以及企业如何制定自己的价格策略。
最后是寡头垄断模型。
寡头垄断模型是另一种寡头竞争模型，它假设市场上有少数几家具有市场支配地位的寡头企业。
寡头垄断模型主要关注企业之间的竞争策略以及企业如何维持和扩大自己的市场份额。
在这三种模型中，柯特斯模型认为市场力主要取决于企业的市场占有率和价格策略。
当市场份额越均衡分布时，市场力越强。
伯特兰模型认为市场力取决于企业之间的价格竞争程度。
当企业制定的价格越接近边际成本时，市场力越强。
而寡头垄断模型认为市场力取决于企业的竞争策略和市场支配地位。
当企业具有较高的市场支配地位并能够有效地保持和扩大市场份额时，市场力越强。
总体来说，这三种寡头竞争模型对市场力的分析角度不同，柯特斯模型强调市场份额和价格的变化，伯特兰模型强调价格竞争程度，寡头垄断模型强调竞争策略和市场支配地位。
在实际应用中，我们可以根据电力市场的具体情况选择适合的竞争模型进行分析，并结合政策制定来促进电力市场的竞争和效率提升。
继续写：电力市场是供电设施与电力交易的市场，其市场力分析对于电力市场的稳定运行和效率提升具有重要意义。
在现代社会，电力是各个领域不可或缺的资源，因此电力市场的竞争程度直接影响了电力价格、服务质量以及创新能力。
经济学讲义--第10节 寡头垄断市场
4．（选择题）设反需求函数曲线是D(p)=abp，追随者成本函数c2 (y2)=y22/2，MC2 (y2)=y2，领导者成本函数c1 (y1)=cy1。则下 列哪项是错误的？（ ）
A．均衡价格为 p a c 2(b 1) 2
B．领导者的利润最大化产量为
y1*
a
c(b 2
1)
C．追随者的利润最大化产量为 y*2 a c(b1) 2
而联合定价模型中，假设厂商为价格的制定者， 而让市场决定销售量。
本题除了了解联合定价和联合定产之外，还有一 个关键点就是：要知道古诺模型指的是联合定产 模型，而伯特兰竞争均衡指的是联合定价模型。
6．（判断题）假定有n家相同的厂商处于古 诺均衡情况下，试证明此时市场需求曲线 的弹性一定大于1/n。（ ）
它可以实现的利润就是
1( p) ( p c)[D( p) S( p)] ( p c)R( p)
为使利润最大化，领导者要选择满足MR=MC的价格和产 量组合。注意：此处的边际收益是对于剩余需求曲线—— 实际测度领导者在每个价格水平上能够出售多少产量的曲
线——而言的边际收益。
在图2中，价格领导者面临的需求曲线等于
即
ay2 by1 y2 by22 2
，此即厂商2的等利润线。
根据 ， MR MC MR2 a by1 2by2
， 所以 MC2 0
a by1 2by2 0
解上式可以得到厂商2的反应曲线：
y2
a
by1 2b
。
（2）领导者的利润最大化问题
max y1
p(
y1
y2 )
y1
C1(
c2 (
y2
)
， MR MC
p c2' ( y2* )
7-13斯塔克伯格模型
斯塔克伯格模型◆本节的内容◆1、斯塔克伯格模型的简介◆2、斯塔克伯格模型的假设条件◆3、斯塔克伯格模型中均衡的形成◆4、斯塔克伯格模型的均衡解的示例◆1、斯塔克伯格模型的简介◆斯塔克伯格模型由德国学者斯塔克伯格于1934年提出。
斯塔克伯格提出了将寡头厂商的角色定位为“领导者”或“追随者”的分析范式。
◆斯塔克伯格模型中的两个寡头厂商，通常一个厂商为实力相对雄厚而处于支配地位的领导者，而另一个则为追随者，由此便构成了斯塔克伯格关于寡头市场的“领导者-追随者”模型。
◆2、斯塔克伯格模型的假设条件◆寡头行业中有两个厂商生产相同的产品，其中，一个寡头厂商是处于支配地位的领导者，另一个寡头厂商是追随者；◆每个厂商的决策变量都是产量，即每个厂商都是通过选择自己的最优产量来实现各自的最大利润。
◆3、斯塔克伯格模型中均衡的形成◆首先考虑领导型厂商。
领导型厂商有先动优势,即能首先决定自己的产量。
领导型厂商是在了解并考虑到追随型厂商对自己所选择的产量的反应方式的基础上,来决定自己的利润最大化行为决策的。
◆再考虑追随型厂商。
追随型厂商是在给定领导型厂商产量选择的前提下,来作出自己的利润最大化的产量决策。
◆追随型厂商具有反应函数，领导型厂商没有反应函数。
◆4、斯塔克伯格模型的均衡解的示例◆假定：某寡头市场上有两个商，他们生产相同的产品，其中，厂商1为领导者，其成本函数为：TC1=1.2Q 12+2；厂商2为追随者，其成本函数为：TC2=1.5Q 22+8；该市场的反需求函数为：P =100−Q ，其中，Q =Q 1+Q 2。
◆先考虑追随型厂商2的行为方式。
厂商2的利润等式为：π2=TR 2−TC 2。
由追随型厂商2利润最大化的一阶条件，得追随型厂商2的反应函数为：Q 2=20−0.2Q 1。
◆再考虑领导型厂商1的行为方式。
厂商1的利润等式为：π1=TR1−TC1，将厂商2的反应函数代入厂商1的利润等式，求领导型厂商1利润最大化的一阶条件，得厂商1的利润最大化的产量为Q1=20。
斯坦克尔伯格（Stackelberg）产量竞争模型
寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理上一节我们讨论了寡头垄断企业的静态竞争及其几个经典模型。
在这种竞争中，市场上的寡头垄断企业同时作出决策或者虽非同时，但彼此并不知道对方的选择。
这种静态竞争的情况在现实经济中往往是很少存在的，现实中存在较多的是参与竞争的企业在行动顺序上有先后之分，且后行动者一般能够在自己行动之前或多或少地观察到竞争对手在此之前行动的有关信息，并以此为依据来制定自己的竞争决策。
这种竞争是一种动态竞争，需要用动态博弈理论进行分析。
动态博弈分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。
完全信息动态博弈是指博弈方的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的具体行动是什么，并且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下，所有参与人相应的得益都完全了解。
在静态博弈中，博弈方的一次性同时选择的行为就是博弈方的策略，这些策略的组合以及所对应的各方得益，就是博弈的结果。
在这里，策略与行动是等价的。
而在动态博弈中，参与人的一个完整策略应包括其在各个行动点上针对前面阶段的各种情况所作的相应选择和行为的完整计划。
这些策略本身并没有强制力，只要符合自己的利益，博弈方完全可以在博弈过程中改变计划，这就是动态博弈中的“相机选择”（contingent play）问题。
由于相机选择问题的存在，使得博弈方的策略中所设定的各个阶段、各种情况下会采取的行为产生“可信性”（credibility）问题，从而使纳什均衡在动态博弈分析中的有效性也就产生疑问。
因为纳什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题，这就使纳什均衡在动态博弈中可能缺乏稳定性，不能作出可靠的判断和预测，其作用和价值受到很大限制。
为此，需要发展出新的均衡概念，将纳什均衡中存在不可置信威胁或承诺的均衡剔除掉。
1965年，泽尔腾提出的“子博弈精炼纳什均衡”概念，即是为解决动态博弈中存在的以上问题所提出的新的均衡概念。
斯坦伯格博弈模型求解
斯坦伯格博弈模型求解好嘞，今天咱们来聊聊斯坦伯格博弈模型。
说实话，这个名字听上去就像个高深莫测的学术术语，其实它跟咱们的生活息息相关。
想象一下，你和朋友一起玩游戏，结果每个人都想赢得最多的奖励。
哎呀，这时候就得好好想想策略了。
斯坦伯格模型就像个聪明的小朋友，帮你找出最优的选择。
这模型呢，其实是关于决策的博弈。
你知道，有时候你跟朋友出门吃饭，点菜的时候就像在打博弈一样。
你想要吃的东西，朋友们也想要。
大家心里都盘算着：我点这个他会点什么？我点了这个，他一定不满意，那我就得想办法平衡一下。
就这样，斯坦伯格博弈模型就可以帮我们分析，大家的选择会怎么影响最终的结果。
简直就像是给大家的脑袋上加了一层智商防护罩，让你不会在决策的时候手足无措。
想象一下，咱们一群朋友一起去看电影，大家都有不同的口味。
有人爱看动作片，有人偏爱喜剧。
这个时候，选择一部大家都满意的电影可就难了。
每个人心里都有自己的小算盘，想让自己的意见被采纳。
斯坦伯格博弈模型就像是把这些心思都给掏出来，帮你看透每个人的选择动机。
哎，这时候你就会发现，原来大家其实都是为了共同的目标——享受一部好电影。
再说说日常生活中的其他场景。
你和家人一起出去购物，买什么、怎么花钱，都是个大问题。
你可能想买一件漂亮的衣服，但家人觉得这不划算。
然后你们开始了一场没有硝烟的战争，最后可能都各自妥协。
这个过程就像是博弈一样，斯坦伯格模型可以分析出每个人的偏好和决策过程。
就像是给购物决策上了个“战略牌”，让每个人都能找到最合适的方案。
而且呀，博弈模型不仅仅适用于朋友之间，也适用于工作环境。
想象一下，在公司开会的时候，大家都在为一个项目的方向争论。
这个时候，如果你能运用斯坦伯格博弈模型，分析每个人的观点，找到一个折中的解决方案，那简直是绝了！在这些情况下，大家都想要的其实是最好的结果，而这个模型能帮你理清头绪。
所以说，斯坦伯格博弈模型在生活中真的是个妙用无穷的工具。
我们总是被各种选择包围着，有时候甚至都不知道该如何下手。
产业组织理论-6寡头垄断下
一、古诺双头模型 1.基本假设
产品同质: 产品同质: y= y1+y2;p=a-b(y1+y2) ;p=aa,b﹥0；a ﹥c. 两家企业，MC1=MC2=C 两家企业， 完全信息 p=a-b(y1+y2) p=a各自同时决定产量， 各自同时决定产量，q1，q2以利润最大化为目的 每家选择产量时，假定对方产出不变。 每家选择产量时，假定对方产出不变。
例子： 例子：光盘电话薄
光盘电话薄最早出现在1986 光盘电话薄最早出现在1986年，纽约电话公司对 1986年 每张光盘要价1万美元。 每张光盘要价1万美元。 该公司的产品经理辞职创建了Pro CD， 该公司的产品经理辞职创建了Pro CD，雇佣中国 工人在北京工厂录入电话黄页上的信息，制造出 工人在北京工厂录入电话黄页上的信息， 光盘销售，每张拷贝成本不到1美元， 光盘销售，每张拷贝成本不到1美元，以几百美 元的价格销售。 元的价格销售。 美国商业信息公司原封不动地照搬了这种模式， 美国商业信息公司原封不动地照搬了这种模式， 竞争激烈，价格大幅度降到20美元，甚至免费。 20美元 竞争激烈，价格大幅度降到20美元，甚至免费。
*
企业2 企业2的反应函数
求解博弈第一阶段
a − c q1 q2 = − 2b 2
*
π 1 = Pq1 − C (q1 ) = [a − b ⋅ (q1 + q2 )]q1 − cq1
a − c q1 = a − b ⋅ ( q1 + − ) − cq1 2b 2b 2
∂π1 =0 ∂q1
例子： 例子：大英百科全书
大英百科全书的标价一度为1600 大英百科全书的标价一度为1600美元 1600美元 微软进入百科全书业，购买了一本二流百科全书 微软进入百科全书业， 的版权，制作成光盘Encarta, 49.45美元向用 Encarta,以 的版权，制作成光盘Encarta,以49.45美元向用 户销售。 户销售。 大英百科全书也退出了光盘版，价格不断降低。 大英百科全书也退出了光盘版，价格不断降低。
斯坦克尔伯格寡头竞争模型
吴丹 刘亚茹
一、斯坦克尔伯格模型介绍
二、斯坦克尔伯格模型的一般求解
假定：
逆需：
三、古诺模型与斯坦克尔伯格模型的比较
古诺模型回顾：
结论：
1、斯坦克尔伯格均衡的总产量大于古诺均衡的 总产量，即：
总产量的上升意味着总利润的下降，因此在斯坦
扩展问题： 2、企业1先行动的承诺价值：
企业1之所以获得斯坦克尔伯格利润，是 因为产品一旦生产出来，就变成一种沉淀成 本。从而企业2不得不认为它的威胁是可置信 的。 假如企业1只是简单地宣布将生产1/2（a-c）, 企业2如果相信威胁，将生产1/4(a-c),此时给定 企业2的选择，企业1的最优选择是3/8(a-c)。所 以企业2不会相信企业1的威胁。
（FIRST-MOVER ADVANTAGE）
扩展问题： 1、在博弈中，拥有信息优势可能是参与人处于劣势： 企业2在斯坦克尔伯格博弈中的利润之所以低于 古 诺均衡利润，是因为它在决策之前就知道了企业 1的产量。 即使企业1先行动，但如果企业2在决策前不能 观察到企业1的产量，就会达成古诺均衡，企业1的 先动优势就不存在了。
克尔伯格博弈中总利润将小于在古诺博弈中的总 利润：
2、企业1的斯坦克尔伯格均衡产量大于古诺均衡产
量，而企业2的斯坦克尔伯格均衡产量小于古诺均 衡产量，即：
原因：企业1本来可以选择古诺均衡产量但它没有选 择，说明企业1在斯坦克尔伯格博弈中的利润 大于古诺博弈中的利润：
这就是所谓的“先动优势”
图：斯坦克尔伯格模型
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扩展问题： 2、企业1先行动的承诺价值：
企业1之所以获得斯坦克尔伯格利润，是 因为产品一旦生产出来，就变成一种沉淀成 本。从而企业2不得不认为它的威胁是可置信 的。 假如企业1只是简单地宣布将生产1/2（a-c）, 企业2如果相信威胁，将生产1/4(a-c),此时给定 企业2的选择，企业1的最优选择是3/8(a-c)。所 以企业2不会相信企业1的威胁。
斯坦克尔伯格 STACKELBERG 寡头竞争模型
吴丹 刘亚茹
一、斯坦克尔伯格模型介绍
二、斯坦克尔伯格模型的一般求解
假定：
逆需求函数：
成本:
C1=C2=C
利润：
三、古诺模型与斯坦克尔伯格模型的比较
古诺模型回顾：
结论：
1、斯坦克尔伯格均衡的总产量大于古诺均衡的 总产量，即：
总量的上升意味着总利润的下降，因此在斯坦
（FIRST-MOVER ADVANTAGE）
扩展问题： 1、在博弈中，拥有信息优势可能是参与人处于劣势： 企业2在斯坦克尔伯格博弈中的利润之所以低于 古 诺均衡利润，是因为它在决策之前就知道了企业 1的产量。 即使企业1先行动，但如果企业2在决策前不能 观察到企业1的产量，就会达成古诺均衡，企业1的 先动优势就不存在了。
图：斯坦克尔伯格模型
克尔伯格博弈中总利润将小于在古诺博弈中的总 利润：
2、企业1的斯坦克尔伯格均衡产量大于古诺均衡产
量，而企业2的斯坦克尔伯格均衡产量小于古诺均 衡产量，即：
原因：企业1本来可以选择古诺均衡产量但它没有选 择，说明企业1在斯坦克尔伯格博弈中的利润 大于古诺博弈中的利润：
这就是所谓的“先动优势”