多普勒效应及其应用1

多普勒效应及其应用

中文摘要：本文介绍了多普勒效应的发展过程和理论解释，通过具体例子重点讲述了声波和光波的多普勒效应, 并且介绍了多普勒效应在各领域中的应用及多普勒效应的应用原理。说明了多普勒效应在生活中的普遍性以及研究多普勒效应的重要性

主题词:多普勒效应; 原理，应用

正文:

引言：在日常生活中，我们有过这样的经验，在铁路旁听行驶中火车的汽笛声，当火车鸣笛而来时，人们会听到汽笛声的音调变高．相反，当火车鸣笛而去时，人们则听到汽笛声的音调变低．像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．这种现象是奥地利物理学家多普勒（1803～1853）于1842年首先发现的，因此以他的名字命名．多普勒效应的正式提出是1842年在布拉格举行的皇家波西米亚学会科学分会会议上的论文《论天体中双星和其他一些星体的彩色光》。该论文的主要结论是：

（1）如果一个物体发光，在沿观察者的视线方向以可与光速相比拟的速度趋近我们，或后退，那么这一运动必然导致光的颜色和强度的变化。

（2）如果在另一方面一个发光物体静止不动。而代之以观察者直接朝向或者背离物体非常快速的运动，那么所有的这些频率变化都会随之发生。

（3）如果这一“趋向”和“背离”不是按照上述假定的那样，沿着原来视线的方向，而是与视线成一夹角的方向，那么除了颜色和光强的变化，星体的方向也要变化，这样一星体同时会在位置上发生明显变化。[1]

论文首次发表出来因为没有足够的实验数据和理论依据，因此被很多人质疑和批评。1845年在荷兰进行的火车笛声实验验证了多普勒效应的正确性，多普勒效应才开始得到广泛重视并应用于实际。多普勒效益的第一次应用始于战争服务，第一次世界大战末期，军用飞机开始出现，英国由于国土面积小在遭遇空袭预警能力很弱，饱受了来自空中的洗劫。第二次世界大战前期，英国物理学家罗伯特·沃森-瓦特根据多普勒效应的原理研制出了最早期的雷达，在英国的东海岸建立了对空雷达警戒网，该雷达墙天线有100米高，能测到160千米以外的敌机，依靠这个雷达墙，英国总能及时准确的测出德国飞机的架数、航向、速度和抵达英国本土的时间，牢牢把握住了战争主动权，有效的降低了德国空军的杀伤力，在这场英国保卫战中扮演着不可替代的决定性的作用。

多普勒效应的原理

波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。

假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ

声波中的原理

设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传

B

0，Vs=0.

此时观测者不是停在原地等待一个个的波来“冲击”，而是迎上去拾取更多的波，那么观测者接收到的

声波的频率为

v '=（V+VB ）/λ=[(V+VB)/V]*v (1)

上式表明当观测者向着静止的声源运动时，接收到的声波频率为声源频率的（1+v/V ）倍，故听到的声

调变高。反之，当观测者背着静止的声源运动时，所接收到的声波频率为

v '=[（V-VB ）/V]*λ (2)

声波的频率低于声源频率，故听到的音调变低。

二，观察者不动，声源以速度Vs 相对于介质运动，即VB ＝0，Vs ≠0时。

图1

如声源向着观察者运动，这时ｖＳ＞0．假定ｖＳ＜ｖ，因为声速仅决定于介质的性质，与声源的运动与

否无关．所以在一个周期T 内声源在S 点发出的振动向前传播的距离等于波长λ．如声源不动，则波形如

图1中实线所示；但若声源运动，则在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过一段路程ｖ ＳT 而

达到S ′点，结果整个波形如图3中点S ′、B ′间的虚线所示．由于声源做匀速运动，所以，波形无畸弯．只

是波长变小，其值为

λ′＝＝λ－Vs Ｔ＝ｖＴ－Vs (3)

Ｔ＝（ｖ－Vs ）（1／ν）． (4)

所以观察者在单位时间内接收到的波数为

ν＝ｖ/λ′

＝[ｖ/（ｖ－Vs ）]ν． (5)

该式表明：当声源向着观察者运动时，观察者接收的频率是声源频率的ｖ／（ｖ－Vs ）倍．如声源背

1．观察者和声源都运动

离观察者运动，则Vs ＜0，所以有ν′＜ν，即观察者接收到的频率比声源频率降低了．现在我们就不难

明白前述火车相对观察者运动时音调变化的本质原因了．

三，观察者和声源都相对运动，即ｖＳ≠0，VB ≠0。

从以上所讨论的两种情况中，我们不难看出，观察者接收到声波的频率为

ν′＝（ｖ＋ｖＢ）／[（ｖ－Vs ）／ν]

＝［（ｖ＋ｖＢ）／（ｖ－Vs ）］ν． (6)

综上所述，不论是二者谁运动，只要两者互相接近接收到的声波频率就高于声源频率；互相远离，接收到

的声波频率低于声源振动频率。

以上讨论是假设声源与观测者的运动发生在二者连线上。若运动方向不在二者的连线上，分析表明，

波源或观测者在垂直于连线方向的运动不影响接收频率，即声学中没有横向多普勒效应。

光学中的原理

图2 观察运动光源发出的光频率

如图2所示观察者在坐标系原点观察一沿x 轴正方向以速度u 运动的光源发光的频率,观察得到的光频

率(其中u 为光源的运动速度大小)。若光源运动速度u 与x 轴方向相反,则观察者观察到

的光频率f 与光源固有频率f 0间的关系变为。

电磁波多普勒效应

机械波和光波具有多普勒效应，光是一种电磁波，同样电磁波也遵循多普勒原理，由于电磁波的波段

比光波更短，相比于光的多普勒效应穿透能力更强，并且对于声波而言，电磁波在传播过程中不需要介质

的优点，使其在应用方面远远比前两者普及的更为广泛，为光波和声波不可替代。可利用电磁波多普勒效应推导出移动物体的速度，即??

????+-=2'22'2f f f f c v ，C 为光速，f 为发射频率，f`为所测频率。其中光速001

με=c ,但是在实际介质中电磁波的传播速度μεμε00'1=c ，其中ε为介电常量，μ为磁导率。

电磁波多普勒效应的发现打开了人类探索自然科学的新纪元，第三章将对其具体应用作相应介绍。

应用：多普勒效应在我们的生活中已经用到了方方面面，比如车辆测速，灾后救援，超声波诊

断病情等，而这些都基于多普勒效应在在实际生活中的应用。为了更好地理解下面我们举几个个例子来看

看多普勒效应在生活中的实使用

一、雷达测速仪

检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。交通警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。这样就可以对超速的汽车做出记录了。

二、多普勒效应在医学上的应用

声波的多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。彩超简单的说就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒，首先说说超声频移诊断法，即D超，此法应用多普勒效应原理，当声源与接收体（即探头和反射体）之间有相对运动时，回声的频率有所改变，此种频率的变化称之为频移，D超包括脉冲多普勒、连续多普勒和彩色多普勒血流图像。彩色多普勒超声一般是用自相关技术进行多普勒信号处理，把自相关技术获得的血流信号经彩色编码后实时地叠加在二维图像上，即形成彩色多普勒超声血流图像。由此可见，彩色多普勒超声（即彩超）既具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，实际应用受到了广泛的重视和欢迎，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。

为了检查心脏、血管的运动状态，了解血液流动速度，可以通过发射超声来实现。由于血管内的血液是流动的物体，所以超声波振源与相对运动的血液间就产生多普勒效应。血管向着超声源运动时，反射波的波长被压缩，因而频率增加。血管离开声源运动时，反射波的波长变长，因而在单位时向里频率减少。反射波频率增加或减少的量，是与血液流运速度成正比，从而就可根据超声波的频移量，测定血液的流速。

我们知道血管内血流速度和血液流量，它对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是对循环过程中供氧情况，闭锁能力，有无紊流，血管粥样硬化等均能提供有价值的诊断信息。

超声多普勒法诊断心脏过程是这样的：超声振荡器产生一种高频的等幅超声信号，激励发射换能器探头，产生连续不断的超声波，向人体心血管器官发射，当超声波束遇到运动的脏器和血管时，便产生多普勒效应，反射信号就为换能器所接受，就可以根据反射波与发射的频率差异求出血流速度，根据反射波以频率是增大还是减小判定血流方向。为了使探头容易对准被测血管，通常采用一种板形双叠片探头。

三、宇宙学研究中的多普勒现象

目前通过多普勒效应制成的各种仪器已经广泛运用在对宇宙的观察和研究之中了。20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光谱红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r 成正比，即v=Hr,H为哈勃常数.根据哈勃定律和后来更多天体红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，物质密度一直在变小. 由此推知，宇宙结构在某一时刻前是不存在的，它只能是演化的产物。因而1948年伽莫夫（G. Gamow）和他的同事们提出大爆炸宇宙模型。 20世纪60年代以来，大爆炸宇宙模型逐渐被广泛接受，以致被天文学家称为宇宙的"标准模型" 。正是这个效应使人们对距地球任意远的天体的运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的光的频谱就行了。 1868年，英国天文学家W. 哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度（即物体远离我们而去的速度），得出了46 km/s的速度值。

四、移动通信中的多普勒效应

在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑"多普勒效应"。虽然在日常的生活中我们步行或者坐车因为速度的缘故不能产生明显的多普勒效应即频率的偏差，但是一旦换作了飞机等高速移动的设备时，这种偏差就被N倍放大了，这也就是通信收到了多普勒效应的影响，从而导致通信的混乱，所以在现代通信中必须充分考虑到他的影响，从而也使通信工程增加了更多的复杂性。

五．农业中的多普勒效应

多普勒效应不仅运用于各种工业和军事领域，农业也因此而受惠了。利用多普勒效应来增产抗病就是个很好的例子。植物声频控制技术是建立在植物经络系统的理论基础上，利用He-Ne激光多普勒效应测振仪，精确地测定出植物自发声和接受声的频率，并测定出植物自发声频率与环境因子如温度、湿度及组织含水量之间的关系，做了频普分析，进而研制了植物声频发生器。利用声频发生器对植物施加特定频率的声波，

与植物发生共振，促进各种营养元素的吸收#传输和转化，从而增强植物的光和作用和吸收能力，促进生长

发育，达到增产、增收、优质、抗病的目的。

六．多普勒效应在天气预报上的应用

我国南方一直是饱受夏季季风气候和台风等灾害天气影响的严重地区之一。多普勒天气雷达的应用提

高了我国夏季主要灾害天气梅雨锋中尺度强暴雨的预报监测能力，也结束了荆江地区无高性能监测雷达的

历史。我国首部可移动式多普勒天气雷达由中国气象局和湖北省荆州市政府共同投资，是国家９７３项目

“长江流域梅雨锋强暴雨外场试验”大型重点气象工程的关键设备，日前在湖北荆州启用。

七．多普勒效应在GPS 导航系统中的应用

全球定位系统(GPS)是上世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位

系统。GPS 的基本原理是测量出已知位置的卫星到用户接收机之间的距离，然后综合多颗卫星的数

据就可知道接收机的具体位置。GPS 导航定位卫星处于与地球赤道面成一个固定夹角的近圆轨道面

上绕着地球高速运动,因此与地面接收机之间存在径向运动，从而产生多普勒频移。多普勒频移是

影响卫星导航定位接收机性能的关键因素之一，对伪码捕获和载波锁定速度有很大影响。利用多

普勒频移推算物体的移动速度也是GPS 测速的重要途径。因此，准确的估计多普勒频移对GPS 信号

接收极为重要。

多普勒频移的计算公式为:

)/(cos /c f v c f v f r d α==?

式中, c 为光速；f 为GPS 卫星的载波频率；v 为卫星的速率( 3. 873 8 km/s)；α为卫星与地面接收站

的连线和卫星速度v 的夹角。因此,由控制中心提供的卫星位置和速度可以估算出某时某颗卫星的多

普勒频移。由于GPS 卫星与地球的运动规律共同决定了每颗GPS 卫星相对于地球某点的运行周期，

即在同一地点，某时刻的卫星状态与第二天该时刻约提前4分钟时的卫星状态相同。所以估计GPS

卫星的多普勒频移特性只需估计某地任一23小时56分，该地其他时间GPS 卫星的多普勒频移可以相

聚推算出来。GPS 测速有多种方法，其中包括卡尔曼滤波、位置求导和直接用多普勒观测值求解速

度等3种方法。卡尔曼滤波的方法定位精度达到0.5m ，速度确定精度达到0.1 m/s ；位置求导方法理

论上较为成熟，实践起来也相对容易，但其精度的提高依赖于定位方法的进一步改善和定位精度

的提高，而动态定位中由于多余观测值较少，提高定位精度并非易事；多普勒求解法比第二种方

法理论复杂，实现起来比较困难，但该方法对位置的精度依赖性不强，一般码伪距确定的位置精

度就可以满足要求，因此得到较为普遍的应用。利用求出多普勒频移观测量得到的载体速度具有

可靠、高精度的特点。它可以应用于星载、机载、舰载及车载等的速度测量。

八．多普勒声纳的水下导航系统

在人类航海历史上，水面导航占据着至关重要的地位，早期航海导航以自然天象如星星为主，逐渐发

展成陆地灯塔，现代水面舰船的导航方法,主要有陆标、天文导航和无线电导航、卫星定位导航、推算导航、

惯性导航系统等几种，虽然这些手段基本上可以满足水面舰船的导航需要。随着二战期间潜艇的出现，水

面导航已经远远满足不了水下航行的需求，雷达出现以前，水面导航主要应用惯导系统，惯导系统的误差

是随时间而积累的，在没有修正信息的情况下难以满足长时间导航定位的要求。随着技术的发展水下目标

及载体定位和导航的任务开始使用水声技术。这些系统可以在局部海域对水下目标进行高精度的定位，并

对水下载体进行导航。但是需要在预定工作海域布设导航基阵，在复杂环境和未知海域存在很大工作困难。

在水声系统的基础上出现了声学测速和计程设备，它可以测量载体相对海底的绝对速度。声学测速设备主

要包括声相关速度声纳和多普勒声纳。声相关速度声纳的特点是载体上的发射换能器波束较宽，且向正下

方发射信号。接收时采用多个水听器接收海底回波，通过各接收器接收信号的相关特性推算载体速度，其

优点是基阵尺寸较小，缺点是浅水、低速情况下测速效果误差较大[10]。

因此水下航行器最常用的，也是最可靠的水声测速设备是多普勒声纳。多普勒声纳向海水介质发射声

波，声波被海底反射，产生海底回波，分析海底回波则可以测量载体的速度。当频率为fo 的声波在海水中

传播时，有一部分能量被海底散射回来，这些回波信号经换能器接收、处理后可以测得其频率为fr 。根据

多普勒频移原理，只要声源或接收器与散射体之间有相对运动，则f r≠fo ，其差值为d f ，并且满足下式：

c v f f f f r

d /cos 200α???=-=

式中，α为波束的俯角，V 为声源或接收器的水平相对速度，c 为声速[9].检测回波的频移可求得速度。多普

勒声纳的优点是在很低的速度下仍有较高的测速精度。其缺点是在要求的海底跟踪深度较大时须采用较低

频率导致基阵尺寸过大。近年来，已经研制出基于相控阵的多普勒声纳。这种设备的基阵与常规多普勒声

纳相比要小得多，可以无需考虑声速补偿，相控阵多普勒声纳已成为当今多普勒声纳的主流。水下航行器

可以直接使用多普勒声纳导航，当多普勒声纳能够接收海底有效回波时，则采用底跟踪速度数据进行导航；

由于水深过大或者其他原因无法接收到海底有效回波时则利用水层回波，测量载体相对于水层的速度来代

替地速。为了满足长时间、远距离水下导航的需要如核潜艇，普勒声纳与惯性导航进行组合导航已成为主

流搭配。甚至可以利用GPS 技术，即航行器周期性地浮出水面接收GPS 信号并对导航系统进行修正。随着

声学测速技术的进一步发展，利用多普勒效应进行测速，精度不断提高[10]。特别是宽带多普勒声纳的出现，

其测速精度相对传统的窄带多普勒声纳大大提高，并且广泛应用多种水下航行器的导航。

（器件1）激光流速仪

利用多普勒效应原理研制的“激光流速仪”可测量气体、液体的流速。该仪器的基本原理如下图所示

图3

图4

从激光器L 发出单色光来，经分光板A 后，两束光都在流经O 处的杂质微粒上发生散射，因第一路入

射光AO 和流体速度分量ucos 1α，方向相同，而BO 与流体速度分量ucos 2α，方向相反，故两种散射光

的多普勒频移是不同的，其频率分别是ν1和ν2，应用纵向多普勒效应公式，由于u/c 很小，得 s r v c

u v *-=)1( 把公式中的c 换成流体中光速v=c/n ，式中的u 换成纵向分量ucos 1α，ucos 2α， s v u v *-=)cos 1(1

1ν

α s v u v *+=)cos 1(22να 故探测器接收到的两束散射光频率之差为 )cos (cos 2112ααν+=-=?s v u v v v

若21αα=，则得 αλcos 2*=

?nu v 那么，流速为 v n u ?*=α

λcos 2 频率相近的两散射光在探测器上相互作用而产生拍现象，光电探测器测出每秒钟光强变化频率即拍频

v ?。已知λ，n ，α，就可以测出流速u 。这一测量方法是非接触式的，不影响流体流动情况。激光流

速仪的精度高，测量范围大，而且可以逐点测出瞬时流速，是研究流体力学问题的有力工具。

（器件2）多普勒雷达 20世纪70年代以来，随着大规模集成电路和数字处理技术的发展，脉冲多普勒雷达广泛用于机载预

警、导航、导弹制导、卫星跟踪、战场侦察、靶场测量、武器火控和气象探测等方面，成为重要的军事装

备。装有脉冲多普勒雷达的预警飞机，已成为对付低空轰炸机和巡航导弹的有效军事装备。此外，这种雷

达还用于气象观测，对气象回波进行多普勒速度分辨，可获得不同高度大气层中各种空气湍流运动的分布

情况。脉冲多普勒雷达具有下列特点：①采用可编程序信号处理机，以增大雷达信号的处理容量、速度和

灵活性，提高设备的复用性，从而使雷达能在跟踪的同时进行搜索并能改变或增加雷达的工作状态，使雷

达具有对付各种干扰的能力和超视距的识别目标的能力；②采用可编程序栅控行波管，使雷达能工作在不

同脉冲重复频率，具有自适应波形的能力，能根据不同的战术状态选用低、中或高三种脉冲重复频率的波

形，并可获得各种工作状态的最佳性能；③采用多普勒波束锐化技术获得高分辨率，在空对地应用中可提

供高分辨率的地图测绘和高分辨率的局部放大测绘，在空对空敌情判断状态可分辨出密集编队的群目标。

结论：多普勒效应在当今社会应用极其广泛，无论是在人们日常生活还是军事中都扮演者非常重

要的角色。其各种技术的发展速度也非常的快速，给人们的生活带来许多便利。也正是因为多普勒效应与

人们生活息息相关，尽管已经发展得比较完善了，其前景还是很好的，必定有许多人继续研究，新的应用

也必定层出不穷。以多普勒效应为研究对象，得出以下三点结论（1）多普勒效应的发现和发展，给人类带来的突飞猛进的变革，尤其在军事应用方面表现更为突出，一方面多普勒效应引导了军事装备的发展和发展方向，另一方面进步的军事技术又促进了多普勒效应不断向更多领域得到更大的推广和应用。（2）从多普勒效应的被提出以来，人类开始逐步意识到并应用于对生产生活和综合国力的改善，如[6]英国首次利用声纳技术将不可一世的海底幽灵德国潜艇几乎消灭殆尽，改变了世界战争格局。其后重点介绍了多普雷效应在各个领域的实际应用，任何科技成果，只有在真正的应用于实际之后才能显示它的魅力。（3）对于多普勒效应迅速发展阶段而言，还是依赖于近年来科学技术突飞猛进的发展和渗透，比如电子技术，数字技术的应用。历史证明，多普勒效应在探测未知领域方面表现卓越，人类在探索未知世界的过程中多普勒效应占据着举足重轻的地位，人类的发展始终离不开多普勒效应，必然成为科学发展的得力助手。

参考文献

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[5]L.E.Drain The laser Doppler Technique 1980

[6]蒋诚志.陈林才散射体激光多普勒效应光栅测量系统的研究 1991(03)

[7]甘肃广播电视大学学报 2012年第03期

体会：

1. 我们要视野开阔，以多普勒效应的应用为例，虽然以前学过多普勒效应，但对其认识仅仅局限

于测速、B超什么的，至于在农业、移动通信等方面的应用则是前所未闻，因此，我们在平时

要多加了解各种技术，增强自己的学识。

2. 我们要学会全方位看问题，研究多普勒效应就要研究它的方方面面，这样才能更好得把握它。

3. 搜集资料时要参考多种来源，因为每份资料都有自己的优点和缺点，我们要做的就是筛选出对

我们有用的信息。