五年级数学下册打电话规律
人教版五年级下册数学打电话-4
第64格的大米重量： 263 10 0205 230584300921369千克
= 23058430092.1369吨
引入 例题 探究 方案 比较 规律 拓展 作业
人教版五年级下册数学：打电话-4
引入 例题 探究 方案 比较 规律 拓展 作业
人教版五年级下册数学：打电话-4
5
16
31 32
你有什么发现？
后一分钟的新接到电话的人数是前一分钟新接到电话人数 的2倍。
引入 例题 探究 方案 比较 规律 拓展 作业
人教版五年级下册数学：打电话-4
人教版五年级下册数学：打电话-4
5
16 31
32
1个2相乘 2个2相乘 3个2相乘 4个2相乘 5个2相乘
老师逐个打电话
需要15分钟
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ Fra bibliotek ⑼ ⑽ ⑾ ⑿⒀ ⒁ ⒂
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引入 例题 探究 方案 比较 规律 拓展 作业
分三组：平均分
① ②
需要7分钟
③
②③④⑤
③ ④⑤ ⑥
④⑤⑥ ⑦
分三组：不平均分
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引入 例题 探究 方案 比较 规律 拓展 作业
分三组：不平均分 ①
需要6分钟
②
③
小组合作学习活动
活动一：设计方案
请四人小组思考，画一画，再交流汇报。
□ 表示教师
○表示同学
① 表示第1分钟 ↙表示电话线
____________小组设计方案
引入 例题 探究 方案 比较 规律 拓展 作业
方案汇总
方案一
人教版小学数学五年级下册 打电话
④ 学生14
④ 学生15
阶段小结
列表整理：
时间
共知道总人数
① 老师 + 生1
②
老师 + 生1 生2 + 生3
③
老师 + 生1 生4 + 生5 生2 + 生3 生6 + 生7
④
⋮
⋮
新通知人数 已经通知总人数
2
1
1
4
2
3
8
4
7
16
8
15
⋮
⋮
阶段小结
列表整理：
你发现总有是什少么1规人律（？老师）
2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 52
新通知人数
1 2 4 8
已经通知总人数
1 = 21 - 1 3 = 22 - 1
7 = 23 - 1 15 = 24 - 1 31 = 25 - 1
2n - 1
阶段小结
列表整理： 需要打电话通知50人，每人1分钟，至少需要几分钟？
时间
共知道总人数
新通知人数 已经通知总人数
32 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2
6 = 64(人) 64 -1 = 63（人）
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 42 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 52
答：通知50人，每人1分钟， 至少需要6分钟。
实际应用
有一棵奇妙的树，原来只有一个树枝， 第一年长出1个新枝， 第二年每个树枝分别长出1个新枝， 第三年每个树枝又都分别长出1个新枝， 照这样算，第五年这棵树上一共长出了几个新枝？
分组的设想：
1. 老师一个一个地打电话通知 每个同学。
五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版
《打电话》教学设计教学内容：探索数字变化规律。
教学目标：1.利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法；2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3.经历“打电话”活动的过程，使学生感受数量呈几何倍数增长的状况，能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断。
教学重难点：【教学重点】找出打电话最优方案的方法。
【教学难点】运用打电话最优方案的方法解决解决一些简单的实际问题。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.星期六学校足球队临时进行一场足球比赛，王军、江涛、林强三名队员未到，如何通知他们？哪种方式老师能够方便快速而又准确的通知这三位学生？（教师板书：打电话）这节课我们来研究打电话中的数学问题师：如果打电话每分钟通知1人，你是怎样通知的？<师生共同探讨，学生说，教师可以演示>，师：三种方法你最喜欢哪一种？（第三种）师：为什么？（用时最少）（教师板书：用时最少）2如果要打电话通知王军、江涛、林强、李伟、马兵、刘浩、李华这7名同学。
每分钟能通知1人，怎样通知用时最少？画图要求：△——表示老师①——表示同学1.2.3……横线上的数——表示第几分钟学生画图，教师反馈。
学生到黑板上展示。
通过比较，让学生去发现如何才能用时最少。
（当知道消息——师生每分钟都不空闲——用时最少）二.探究并寻找规律1.星期天，值班老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有15人，如果打电话每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？关键是什么？（每个知道消息的人同时通知，不空闲更省时间）师：刚才我们知道消息的每个人不空闲通知7人最少需要3分钟，照这样每个人不空闲通知到全体队员为止，需要几分钟？（4分钟）学生操作。
教师展示课件。
同学们真棒，我们都知道如何能做到用时最少？（师生每分钟不空闲），2.老师这也有几种方案，但是用的时间多，同学们能找找为什么？（课件7.8.9.10）3. 师：下面我们来完成统计表。
数学人教版五年级下册倍增问题：打电话
倍增问题：打电话武进区星河小学潘香君【教学目标】1.学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会统筹安排的方法在解决问题中的运用，理解倍增问题的规律。
2.经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、一一列举等交流讨论的学习方法。
3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。
【教学重点】理解找出打电话的最优方案的方法，并能应用该模型解决实际问题。
【教学难点】从实际问题中抽象、转化为打电话的最优方案进行解答。
【教学方法】自主探究教学法和动手操作学习法【教学资源与工具设计】多媒体课件、学习单等。
【教学过程】课前游戏：猜谜语1.猜谜语：一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。
提示：打一生活用品。
（电话）2.揭题：其实，“打电话”中有很多数学知识，今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。
（板书课题：打电话问题）一、创设情境，引出问题1.提出问题（1）创设情境：去年暑假，壮观的南海军演吸引着世界人的眼球，显示着中国强大的军事实力。
（2）出示问题：在军演前，总指挥需要尽快通知在家休息的127名军官。
如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，最快需要几分钟能通知完呢？（3）初步思考：如果你是总指挥，你觉得需要多少分钟？2.梳理方法（1）一个一个通知。
预设：需要127分钟。
追问：这个总指挥是怎样通知的？（2）分组同时通知。
预设：我觉得不要那么长时间。
追问：你准备怎样通知？提问：这个总指挥的方案，你觉得怎样？（板书：分组同时通知）分析比较这两种方案：分组为什么比一个一个通知快？节省的时间在哪里？小结：分组通知时，每个接到通知的人都参与通知，从而节省了时间。
（3）全员参与通知。
①引出方案思考：还有不同的想法吗？指名交流，追问：你能听懂他的方案吗？对比：他的方案与刚才的两种方案又有什么不同？思考：“全员参与通知”更节省了时间，那究竟要多长时间呢？二、合作探究，解决问题1.猜测：你来猜一猜？2.渗透思想：复杂——简单大家有不同的猜测，看来要通知127人似乎有些多、有些复杂，那遇到复杂问题通常可以怎么解决呢？是的，中国古代伟大的哲学家老子告诉我们：天下难事，必作于易。
人教版小学五年级数学下册《打电话》教案
人教版小学五年级数学下册《打电话》教案一. 教材分析《打电话》是人教版小学五年级数学下册的一篇课文，主要讲述了打电话的基本知识和技巧。
通过本节课的学习，学生能够了解打电话的注意事项，掌握正确的打电话方式，提高沟通效果。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的沟通能力和电话使用经验，但对打电话的技巧和注意事项了解不够全面。
在学习本节课的过程中，学生需要通过实例分析和实践操作，进一步提高打电话的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：了解打电话的基本技巧和注意事项，能够正确地使用电话进行沟通。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论和实践操作，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱生活、关注身边事物的情感态度，提高学生的生活技能。
四. 教学重难点1.重点：打电话的基本技巧和注意事项。
2.难点：在实际情境中运用打电话技巧，提高沟通效果。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设定生活情境，让学生在实际环境中学习打电话的技巧。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.实践操作法：让学生亲自动手实践，提高打电话的能力。
六. 教学准备1.电话机若干台。
2.电话号码清单。
3.教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如寻找失物、紧急求助等，引导学生思考打电话的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一组关于打电话的图片，引导学生观察并说出打电话时的注意事项，如礼貌用语、清晰表达等。
3.操练（15分钟）学生分成小组，根据提供的电话号码清单，模拟生活中打电话的情景。
教师巡回指导，纠正学生的错误，提醒注意事项。
4.巩固（5分钟）教师选取几个典型情境，让学生上台演示打电话的过程。
其他学生观摩并评价，教师点评并总结。
5.拓展（5分钟）学生分组讨论：如何在不打扰他人的情况下，恰当地使用电话进行沟通？各组分享讨论成果，教师点评并总结。
6.小结（3分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，强调打电话的技巧和注意事项。
人教新课标五年级下册数学《打电话 》(共14张PPT)
有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
第几年
1
2
3
4
5
新长出树枝 1 数
一共树枝数 2
2
4
4
8
4
1
老 师
2
3
3 3
4 4 4
4
15 王老师如果电话通知15名学生，怎样设计方案最节省时间？
前提条件：打一个电话只需要一分钟。
自己独立设计一个方案，并算一算共需要几分钟？
第几分钟 新接到通知的 学生数
知道消息的总人 数（包括老师）
1
2
3
4
……
n
1
2
4 8 7
8
16 15
……
2
1
4
3
……
……
2
n
n
所有接到通知 学生总人数
想一想：
2 1
1.知道消息总人数与分钟数有什么关系？ 2.接到通知学生总数与知道消息总人数有什 么关系？
1、如果一合唱团有50人，至少用几分钟通知到 每个人？ 答：6分钟。
2、有一位老师用上面的方法6分钟最多可以 通知多少学生？
答：63人。
最优方案：
让所有知道消息的人每分钟 都不空闲，同时打给不知道消息 的同学，就能做到用时最少。 众人拾柴火焰高， 人人参与效率高。
前提条件：打一个电话只需要一分钟。 设计要求： 1.同桌合作，设计一个你们认为用时最少的方案。 2.将讨论方案画在纸上，并在直线上标明第几分钟。 3.说一说这种方案是怎样打电话的？一共用了几分钟.
五年级下学期数学 打电话 例题+练习 带答案解析
演练4 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪
纸，则第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为3__n__+__2_。
观察发现规律：第n个图形中“〇”的个数是：5+3(n-1)=3n+2
例题5 一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，24天能长到10厘米， 当长到5厘米时需要多少天？
观察发现规律：各个数的立方和正好是这些数的和的平方，所以：
13 23 33 43 53 （1 2 3 4 5）2 152；
例题3 如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形， 当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S， 则S=_2__n_（__n__+_1__）__（用含n的代数式表示，n为正整数）。
第一分钟后,有两个人打电话,第二分钟后,有四个人打 电话,这四个人分别通知一个,第三分钟就可以通知8个 人.到第四分钟就可以通知到15个人.
第几分钟
1
2
3
4
5
新接到通知人数 1
2
4
8
16
接到通知总人数 1
3
7
15
31总人数2Fra bibliotek48
16
32
必须要知道谁 通知谁
应事先设计好整个 流程，告诉下一个 同学应该通知谁， 这样才会不重复不 遗漏。
例题1 我校舞蹈队有15人（不包括老师），暑假期间有一个紧急演出，老师
需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，
最短需要几分钟？
解题思路
第 1分钟由老师打给第1个同学，有1个同学收到通知； 第 2 分钟：有1×2+1=3个同学收到通知； 第 3 分钟：有3×2+1=7个同学收到通知； 第 4 分钟：有7×2+1=15个同学收到通知。 答：最短需要4分钟。
五年级下册数学教案-《打电话》人教新课标
6.总结回顾环节，学生对本节课的知识点掌握程度较高，但仍有个别学生存在疑问。在课后，我要关注这部分学生的需求，及时解答他们的疑问，确保他们能够跟上教学进度。
-能够将打电话问题与实际生活相Fra bibliotek合，解决实际问题。
举例解释：
-在讲解相遇问题时，重点强调速度、时间、路程三者之间的关系，并通过具体实例使学生理解并掌握解题步骤。
-在分析打电话问题时，重点引导学生运用列表法，通过列举不同时间点的人数，找出打电话的规律，并应用于解决问题。
2.教学难点
-列表法在打电话问题中的应用，特别是分析人数与时间的关系。
1.讨论主题：学生将围绕“打电话问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
在教学过程中，教师要针对重点内容进行详细讲解和强调，确保学生对核心知识点的理解透彻。同时，针对难点内容，采取有效的教学方法，如实例演示、图示、动态模拟等，帮助学生突破难点，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《打电话》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过多人同时打电话的情况？”比如，如果学校要通知所有学生家长一件紧急事情，怎样在最短的时间内完成？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索打电话的奥秘。
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人教版小学五年级下册数学《打电话》教学设计
学习内容：五年级下册数学《打电话》
学习目标：
1、通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学
生亲身经历解决问题的全过程。
2、通过操作、画图、填表等方式引导学生发现事物隐
含的规律，促进学生的数学思考，分析、归纳推理能力。
3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学
生运用数学知识解决实际问题的能力。
学习重点、难点：
1、学会用图示法记录“怎样打电话省时”的思考过程。
2、辨析各个方案，从中优化出最好的方案，并发现事
物隐含的规律。
学具：多媒体课件
学习过程：
看图片引出动画片《喜羊羊与灰太狼》。
一、情景激趣
师：话说羊羊运动会上，狡猾的灰太狼暗地里散播了一种超级病毒，在场的187只羊（板书）无一幸免，其中还包括来自未来草原的7只贵宾羊。
据说这种病毒会在今天上午9点整运动会开始准时爆发，致使羊变成披着羊皮的狼。
怎么办呢？村长慢羊羊急中生智，立马研制出了解药，他需
要通知在场的187只羊到他这来领取解药。
师：同学们知道有哪些方法可以做到。
生：打电话、发短信、用微信、用广播等。
师：同学们知道的方法可真多、真好。
为了确保每位队
员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选择。
今天我们
一起来探讨打电话中的数学问题.（板书课题：打电话）师：村长慢羊羊也准备采用打电话的方式来通知。
二、谈话引入
1、六一儿童节快到了，五（4)班组织了一个15个人的舞蹈队。
星期天，李老师接到紧急通知，要舞蹈队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？同学们帮忙想想办法吧！
三、探究新知
1、同学们独立思考，把所知道的方法都列出来，比较一下，
哪种方法最好，你领悟到什么了没有？
2、反馈。
小组讨论，汇报结果。
师：刚刚老师收集了几种不同的方案，我们一起来看看。
（展台展示文字记录和画图记录两种记录单。
）
师：这两位同学分别用文字和画图的方法记录了打电话
的过程．你们更喜欢哪一种呢？为什么？
生：画图的方法看上去简单又清楚。
师：有请设计师×××闪亮登场！请你在标出时间的同时，说一说打电话的过程。
学生汇报，老师用学具多媒体演示。
方案1：逐个通知(15分钟)。
方案2（1）：分组通知(要7分钟)(不唯一）
1
2
2
3
33
4
4
4
5
5
5
6
6
7
方案3：相互转告接到通知后马上通知其他人（4分钟）
四、发现规律
时间共知道总人数新通知人数已经通知总人数
1211
2423
3847
416815
……………………
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？
新通知的人数是前1分钟的2倍，而已经通知的总人数
是新通知人数的2倍减1。
五、拓展延升
1、大家好，在刚刚召开的羊村会议上，我把解药发给
了到会的代表们，现在我只需要通知187只羊来领解药．打电话至少需要多少时间呢？（8分钟）
2、按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知
50人，至少用多少分钟？（1）、31人（2）、6分钟
3、阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起
阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，
每分裂一次要用3分钟。
请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？（64个）
七、课堂总结
同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都
行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作
中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。
八、课后作业
1、金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老师需要尽快通知每一个人。
用打电话的方式，每分钟
通知一人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电
话方案。
2、下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半
分钟，最少要多少分钟才能通知完？
3、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树一共有几个树枝？
板书设计：
打电话
逐个通知分组通知接到通知后马上通知其他人画图帮助思考多种方法中优化列表找出规律十、课后反思
“综合与实践”的实施是以问题为载体，以学生自主参
与为主的学习活动。
“综合与实践”的教学，重在实践、重
在综合。
在这节课的设计中，我注重以问题为载体。
如：你能提
出哪些打电话的方案？你能找到更节省时间的方吗？然后，
围绕方案展开画图实践活动。
综合应用了多种方法来解决问题，学生的主体地位得到充分的体现。
合作意识和能力得到较好的培养。
紧密联系生活实际创
设情景，积极营造共同学习、探究、研究提高的环境氛围，
充分利用对话形式、交互式等合作学习模式，让学生在充分
合作机会的个体与群体交往中学会尊重、学会沟通、学会互助，互助有无，取长补短，共同提高。