生活中的电磁学

生活中的电磁学
生活中的电磁学

生活中的电磁学

学校:东南大学

院系:物理系

专业:——

作者:石明轩

教师:王雷

学号:10008310

班级:三

2009年6月3日星期三

序言: (3)

电磁学的发展进程 (3)

1、古代的电磁观察与应用 (3)

2、电之捕捉与库伦定律 (3)

3、从伏特电池、安培定律到电报、电话: (5)

4、法拉第定律与发电机: (7)

5、麦克斯威与无线电 (8)

电磁学在生活中的具体应用及实例 (9)

1.观察日光灯的闪烁 (9)

2.移动电话 (9)

3.磁与生物 (10)

4.磁性材料 (10)

电磁学在生活中的负面影响 (11)

材料引用 (11)

序言:

现代人的生活似乎已经离不开电,与此同时,电磁也充斥着我们生活的各个角落。随着电磁学,电磁技术的发展,我们已经离不开它了,在越来越多的领域,越来越多的角落,电磁学都在发挥着它的作用。

电磁学的发展进程

对古人来说,我们无疑生活在一个充满奇迹与魔幻的世界。

1、古代的电磁观察与应用

1936年,考古学家在巴格达附近挖出了一些铜罐,罐中铺了沥青,沥青上插着铁条。在大约同一地点,还发掘出了一些镀金物品。有研究者便认为这些铜罐就是巴比伦人发明的电池,而镀金物(如果是电镀)是这些东西确是电池之证据。而这些东西,其年代有早到公元前2000年以上的。

如果这是真的,巴比伦人领先了近代电池(伏特,1793)与电镀(1800-35),将近四千年。别的文明在电磁方面就没有这样可惊的成绩了。古希腊人发现了琥珀、毛皮等摩擦可以生电,至今英文Electricity的字根,尚是希腊文的琥珀。但对他们说来,天上的雷电,仍然是宙斯大神的脱手武器。中国人很早就知道天然磁石会吸铁,带电物会吸小物体(东汉王充27-97「论衡」电磁力之记述:「顿牟拾介,慈石引针」),以及利用磁针导航,甚至对磁偏角有所记述(方以智,~1600)。「磁针导航」这技术,传到西方,促成了西方的「大探险时代」(15-16世纪。1492哥伦布发现美洲,1498达伽马绕过好望角到达印度,1519-22麦哲伦环绕世界一周,称为「三大航海」。他们都用磁针罗盘。)也引起了十八世纪以后的殖民主义。这些电磁的观察与应用,可以使我们感叹古人之智能,特别是巴比伦电池。但巴比伦电池即使是事实,对日后电磁学发展,却没有什么影响。摩擦生电与磁性现象却在停滞千余年之后,在十八世纪的西欧,成为电磁学发展的出发点。

2、电之捕捉与库伦定律

十七世纪末(1684年),牛顿出版其「自然哲学之数学原理」。从此,研究自然界之力之种种,成为物理学之中心课题,一直到今天。但这本书太成功了,力学的现象,从天上行星之运转,到地面苹果落地,似乎它都能精准描述。然而,牛顿此书中只有一种力:万有引力。牛顿也知道自然界绝不止这一种力,例如,杯子打破了,碎片不可能凑起来就合而为一,可见原来把杯子各部份连合成一块的力不是万有引力;万有引力太微弱,不足以使物体聚合成形。故牛顿以后,要做有挑战性的研究,莫过于研究万有引力之外的力。

电与磁都会产生力,而且比万有引力大很多。(如果两块磁铁,吸在一起,使其相聚之力是磁力,就可以分分合合。)因此,十八世纪的欧洲,很多人在研究电与磁。特别是电,更富挑战性。因为电这个东西,虽然摩擦两个适当的物体,就能产生。带电物体会吸小纸片,有时还会在黑暗处冒火花,好玩得很。(当时,还有人发明了摩电器。)但是,却不容易驾驭,一不小心就被它溜掉。

1734年,法国人杜菲(Charles-Francois du Fay,1696-1739),玩来玩去,玩出心得。他发觉不管是用什么东西摩出来的,电只有两种。他命名之为「玻璃电」与「树脂电」。只有不同类的电,相互靠近时才会相吸或冒火花,同类的不但不冒火花,还会相斥。他又发明了一个器具:密封的玻璃瓶中,插入一根金属棒,瓶内的一端,挂上两片金箔;瓶外的一端,做成一个小球。带电的物体靠近小球时,金箔就会张开。──这些,今日看来都没有什么了不起,但在电还是「神出鬼没」的时候,这是不简单的成就。

然而,每次玩电,都要从头摩起,相当烦人。1745年,荷兰莱顿大学教授穆森布洛克(Petrus van Musschenbrock,1692-1761),根据克莱斯特(E. G. Kleist, 1700-48)发明的储电器,发表了「莱顿瓶」。这也是一个玻璃瓶,内外壁上各贴一圈锡箔纸。内壁可以「充

电」(把摩擦来的电碰触而输进去),这些电很久都不会跑掉。如果用两根金属线,把内外相连,两金属线的缝隙中就可以产生火花。

今日来看,「莱顿瓶」不过是个简单的电容器,但当时极受欢迎。瓶子越做越大,火花也更壮观。可是,电到一下可不是好玩的(也有人特意去尝一下被电的滋味)。这可以说这是人类驯服电的开始(姑且不算巴比伦),但也开始领教了电的威力。

十八世纪初,美国还是欧洲的化外之地,文化落后,更无所谓科学。波士顿的一个做肥皂与蜡烛的工匠,十七个子女中的第十个,自学有成,文采斐然。与欧洲,特别是英国的科学家,保持通信。他从英国进口仪器开始,研究电学而成名,到后来被英国皇家学院选为院士。在美国的独立革命中,他以著名科学家的身份,出使法国,立下大功。也在独立宣言(1776)上签名,成为美国的开国元勋之一。他就是鼎鼎大名的富兰克林(Benjamin Franklin,1709-1790)。

1752年,他在大雷雨中放风筝,把天上的电,收到莱顿瓶中。从此证明了天上的电,与摩擦出来的电是一样的;一般人所怕的雷,声势吓人,其实并不可怕,伤人破屋的是电。进一步,他就发明了避雷针:建筑物上装一根金属针,通到地下,屋中的人就不怕雷了,因为电就会被导入地下。(新英格兰有一教堂中的牧师,认为避雷针保护好人,也保护坏人,有碍上帝的意旨,故在讲道中大加谴责。不料没几天,教堂受到雷击,塌了一角,只好也装上避雷针。)此外,他注意到了两种电有相互扺消的现象,所以他建议把「玻璃电」与「树脂电」改名为「正电」与「负电」(模拟于正数与负数之相互扺消)。

富兰克林的正负电命名,沿用至今,但是却有些不幸。因为常用的金属导线中流动的都是电子,而电子上所带的电,却被命名为负电。以致电线中的电流若是向左,其中电子其实是向右跑。

「正数与负数之相互扺消」这事中,含有量的关系( 3,-3可以相消, 3,-2就消不干净。)「电荷量」之测定,却要归功于法国人库伦(Charles Augustin Coulomb, 1736- 1806)。(也有人得到类似的结果,但以他的发表最早,影响也最大。)

库伦出身兵工军官,早年在中美洲驻扎时,把身体搞坏,回国做研究。法国大革命(1789)后退隐家园。他发现了用细长绳索吊挂一根细棍,细棍两端对称以维持水平。两端若受水平方向之微力,则以的绳索之扭曲以平衡之。这「扭称」(torsion balance)可以做很精准的力的测量(至今尚是的测量微小力的最精准工具,但这种实验都是很难做的)。在1785-91

年间,他用这工具,反复测量,终于发现了库伦定律:

电荷与电荷之间,同性相斥,异性相吸。其力之方向在两电荷间之联机上。其大小与电荷间之距离之平方成反比,而与两电荷量之大小成正比。

这是电学以数学来描述的第一步。请注意:

(1) 此定律用到了牛顿之力之观念。(若无牛顿对力之阐述,很难想象此定律是何形式)。这成了牛顿力学中一种新的力。其与牛顿万有引力有相同之处,如:与距离之平方成反比;亦有不同,如:可以相吸,亦可以相斥。

(2) 这定律成了「静电学」(即电荷静止时之各种现象)之基础。如今所有电磁学,第一个课题必然是它。

(3) 这也是电荷单位的来源。例如:两个相同之电荷,相距一公尺,若其相斥之力为「若干」时,称之为一单位。原理上,这「若干」可以任意选定,所以电荷单位有好几种。但今日「公制」(MKSA)的做法,却是先决定电流单位「安培」(理由见后),再以一安培之电流一秒中的累计量为一「库伦」,再间接决定这「若干」=9×109牛顿。

(4) 这9×109牛顿,相当于九十万公吨的重力──静电力强大的可怕。虽然也可以说一库伦的电荷太大,但无论如何,正负电相消的趋势是很强的。日常的物体中,虽然电荷很多,

但几乎都抵消的干干净净,呈现电中性的状态。必须花功夫(如摩擦)才能使其呈现带电状。而且,一不小必就又跑去中和掉,所以难以驾驭。

因此,虽然库伦定律描述电荷静止时的状能十分精准,单独的库伦定律的应用却不容易。以静电效应为主的复印机,静电除尘、静电喇叭等,发明年代也在1960以后,距库伦定律之发现几乎近两百年。我们现在用的电器,绝大部份都靠电流,而没有电荷(甚至接地以免产生多余电荷)。也就是说,正负电仍是抵消,但相互移动。──河中没水,不可能有水流;但电线中电荷为零,却仍然可以有电流!

3、从伏特电池、安培定律到电报、电话:

雷雨时的闪电,或莱顿瓶的火花放电,都是瞬间的事。电虽然在动,但是太快了,很难去研究电流的效果。电池可以供应长时间的电流(直流电)。因此,电池的发明是电磁学上的大事。──这也就是为什么巴比伦电池这样令人惊讶。

十八世纪欧洲人到处掠夺殖民地。当时也没有什么保护生态观念,殖民地出产的珍禽异兽,一股脑捉回家去。亚马逊河出产一种电鱼,能发出瞬间强电,电晕小动物。当然,电鱼也被捉回了欧洲。这引起了不少人研究「动物电」的兴趣,也就是动物的身体如何发电。1780年,意大利波隆大学教授加凡尼(Luigi Galvani, 1737 - 1789 )发现了用电击死蛙之腿,可引起抽动。而蛙腿夹在不同金属(如铜、锌)间则可发出电来。与他认为这是「动物电」效果。

1793年,加凡尼的朋友,比萨大学教授伏特(Alexandro G.A.A. Volta, 1745 -1827)

把一块锌板,一块铜板放到舌头上下,而用铜丝将两板连结,他发觉舌头会感到咸味,而铜丝中有电流现象(如: 可使蛙腿抽动)。但不久他发觉这与「动物电」无干,因为若不用舌头,而用一片浸过碱水的纸板夹在铜、锌之间,也可生电流。而且,如果用多重的锌、纸、铜、锌、纸、铜、…,会得到更明显的电流(蛙腿抽动不止)。──这就是最早(如果不算巴比伦)的电池(碱性电池)。有了稳定的电源,电流的研究与应用才能展开。电压单位伏特(volt) 就是因纪念他的功劳而命名的。

这种「伏特堆」(Voltaic pile),很快被人仿效,越做越大(可以表演连续火花),以后又有人加以改良,越做越精致。──直到现在,改良电池还是一门专业的学问。

在伏特电池发明后没多久,就有人发现电流可以从溶液中通过。1800年,英国William Nicholson (1753-1815) 与Anthony Carlisle (1768-1840),发现了电解现象,例如水可

以被通过的电流被分解为氢与氧。此为电在化合中作用之线索,亦为电解、电镀之原理。但是把电镀技术改善到可以应用,则要到1835年的德国人西门子(Ernst W. Siemens,

1816-1892,其弟William, 后来成为英国爵士,兄弟创办「西门子」公司,至今尚存。)

──巴比伦的镀金物如果真是四千年前的电镀做成的,实在令人惊叹。

然而,怎样「定量」(测定电流的大小),还是不容易,当时有人想了各种方法(如利用电线之发热),又难又不准。

电与磁之间,很早便被认为有些关连。记载中,有一间铁铺被雷电击中,铺中铁器都生了磁性。十八世纪以后,很多人在研究放电现象时,都注意到附近的磁针会动。1820年,

丹麦哥本哈根大学教授奥斯特(H. C. Oersted, 1777-1851) 在演讲时表演电流生热,发现一根导线中的电流,会使附近的磁针偏向垂直方向,也就是电流可以产生「磁力」;越大的电流,这种现象越明显,而且,这种现象,不受纸板间隔的影响。这发现立时引起了很多人的兴趣。不久,便有人把导线绕成很多重的「线圈」,只要很小的电流,就能产生很大的磁力。线圈电流固可使小磁针转动,但如果是一个固定的大磁铁,线圈也会反向而动。──同年,德国人Christoph Schweigger(1779-1850)与Johann C. Poggendorff,就用这方法制成电流计。从此,电流成为物理(或工业)中测定最方便的量之一。这也就是为什么在公制中,先订电流单位「安培」,再订电量单位「库伦」之原因。

法国物理学家安培(Andre Marie Ampere, 1775-1836) 立刻想到:所有磁性的来源,或许都是电流。他在1820年,听到奥斯特实验结果之后,两个星期之内,便开始实验。五个月内,便证明了两根通电的导线之间也有吸力或斥力。这就是电磁学中第二个最重要的定理「安培定律」:

两根平行的长直导线中皆有电流,若电流方向相同,则相吸引。反之,则相斥。力之大小与两线之间距离成反比,与电流之大小成正比。

(安培也写下了两小段电流作用力之量化描述,可以计算各种形状的电流间之力。如今这称为比奥─沙伐定律。Jean-Baptiste Biot, 1774-1862, Felix Savart 1791- 1841两人与安培几乎同时进行类似的实验)。

公制中,用安培定律以定义电流单位「安培」:两个平行之同向同大小之电流,相距一公尺,若其相吸之力为2×10-7牛顿/公尺时,称之为一安培。这电流单位在使用上有其方便,例如一百瓦的电灯中的电流大约一安培。这2×10-7牛顿/公尺是很小的,故平常在两根电线中,相互之力不太容易察觉。──但做成线圈后,可以产生很大的力。

以后,安培又证实了通了电流的筒状线圈之磁性,与磁铁棒完全一样。故他提出假说:物质之磁性,皆是由物质内的电流而引起的。这使「磁性」成为「电流」的生成物。(这也解释了为什么磁铁没有单极的)。──他后来被誉为「电磁学」的始祖(电与磁从此在物理中是分不开的)。他的名字,也成了电流的单位。

安培早慧,但一生不幸。(童时亲见其父在法国大革命时上断头台,娶妻甚贤,但又早逝)。在听到Oersted 之发现后,立刻意识到电流与电流之间必有力在,洞察力惊人。

安培这个发现,在应用上极为重要。它提出了用电流而发出动力,使物体动起来的方法,准确而可靠。因此,它是电流计(以及各种电表)、电马达、电报,电话之原理。特别是电报,在1835年以后就成了新兴事业,大赚其钱。然而,在开始时,也有人对这些新玩意感到恐惧而抗拒。(例如:对电磁学也有贡献的大数学家高斯Karl F. Gauss, 1777 - 1855。)──电报业风光了一百多年。时至今日,卫星通讯发达以后,电报业就没落了。

安培定律之后,电磁学理论与应用之发展可以说「风起云涌」。1825年,英William Strugeon (1783-1850)发明电磁铁,使这种作用力更方便有效。1826年,德University of Cologne的数学教授欧姆(George S. Ohm, 1789- 1854),发表了欧姆定律,厘清了电压、电流、电阻间的关系(V=iR)。这个定律是以后所有电路理论的开端。但他发现了欧姆定律后,反而被攻击而辞职,失业了好几年后他才另外找到工作。电流消耗能量的关系式,则要到1839 年,才被英国的焦耳(James Prescott Joule, 1818-69)确定(焦耳定律P=i2R)。这成为以后电力买卖的计价基础。

十九世纪的美国,挟其地大物博之优势,发展极快。美国人好新奇,敢冒险,在电器的发明上,领先全世界。美国人亨利(Joseph Henry, 1799-1878),原在一个乡下学校教书,并做研究(当时在美国这是少见的)。1829年,他改良电磁铁,发明电报的原理。(据说他比法拉第更早一年发现电感现象,但未发表)。后来他转往New Jersey College(以后的Princeton University)任教。1835年,美国画家摩斯(Samuel F.B. Morse, 1791-1872),发明了摩斯电码(Morse Code),制成了电报的第一个原型。从此,电报开始发展成新兴工业。1854-58 年,英国Univ. of Glasgow的凯尔文(William Thomson,后来封爵Lord Kelvin, 1824-1907),研究越洋电缆理论,促成大西洋两岸之电讯。他也因此发财。1876年,美国人贝尔(Alexander G. Bell,1874-1922 )发明电话。贝尔的家传技艺是audiology(帮助聋哑的技术)。他发明电话后成为巨富,热心公益。他的公司,至今尚存。晚年他宣称讨厌电话,隐居加拿大东北极寒之地纽芬兰。

焦耳、凯尔文现在的名气,多因其热学上的成就,(焦耳之热功当量,凯尔文之绝对温标)。而且,他们合作,发现了气体膨胀时,温度下降(Joule- Thomson Effect),这是冷

冻机原理。但这发明当时英国的工业界不感兴趣。焦耳去世较早。凯尔文1892之封爵,也是因越洋电缆。

为什么冷冻机原理当时引不起英国工业界的兴趣?为什么用途广泛的电马达(其原理只是安培定律)没有很早的发展?其中重要原因之一是这些都要大量的电力,而当时还没有一个便宜的发电方法(电池发电太贵了)。因此,用电量较小的通讯器材(电报、电话),就率先发达。对当时的一般民众而言,生活中用电还是少见的事。电报是紧急时才用的,而电话也只有少数有钱人才装得起。

要等发电机成功之后,用电量大的器材,才能发展。而电器之普及,也才能实现。

4、法拉第定律与发电机:

公认的实验天才法拉第 (Michael Faraday, 1791-1867)是伦敦一位铁匠之子。少年时在一家书店做学徒。当时,皇家研究所(Royal Institute)的所长达维(Sir Humphrey Davy, 1778-1829) 为了教育大众(也为了争取经费),举办了一系列的通俗演讲。法拉第去认真听讲,并做了完整的笔记,装订成册。以后他便以这一套笔记,受到达维赏识,被聘为皇家研究所的助理(1812)。不久,他在实验方面的才能,便显露出来,成为达维的得力助手。达维退休以后,他被任命为所长(1821)。

达维是电解专家(1807年发现了钠与钾)。法拉第早年是达维的助手,他对电解有很周密的研究。他发现了通电量与分解量有一定的关系,并且与被分解的元素之原子量有一定的关系。由此,可以大致导致两个结论:(1) 每个原子中有一定的电含量(以今日而言,是一定的电子数)。(2)原子在化合时,这些电量起了作用,而通电可使化合物分解。因此,牛顿寻求的分子中的化合之「力」,必与电有关。(此想法在1807年由达维提出,法拉第进一步加以验证,至今尚是正确的。)

法拉第少年失学,缺少科学方面的正式训练,这是他的缺点,但也可能是他的优点。他不长于数学,但有极强的「直感」。他在电与磁的直感的基础是「场」与「力线」概念。

牛顿的万有引力定律提出之初,受到很多质疑。其中之一是:很多人认为,两个相距遥远的物体,无所媒介,而相互牵引,是不可置信的(连牛顿本人对此也有所犹疑)。但是由于万有引力之大获成功,这种「超距力」的概念,不久便被普遍接受了。电磁学中的「库伦」、「安培」等力之观念,起始时亦是这种「超距力」。

在牛顿前一百年的英国人吉伯特(William Gilbert, 1540-1603)是伊利莎白一世的御医。他的一本「论磁」(De Magnete,1600) 是有系统地研究电磁现象的第一本书(大部份说磁,因其在当时比较有用),其重要性是扬弃了磁性之神秘色彩,以一种客观的自然现象来描述之。吉伯特之「论磁」中曾提出「力线」之观念。这就是说:磁性物质发出一种「力线」,其它磁性物质遇到了这「力线」便受到力之作用。这样就避过了「超距力」的「反直觉」。

(a)力线不断、不裂、不交叉打结,但可以有起头与终止。例如:电场之力线由正电荷发出,由负电荷接受。力线的数量与电荷之大小成正比。(磁场以「磁北极」为正,「磁南极」为负。)

(b)力线像有弹性的线,在空中互相排斥又尽量紧绷。其密度与施力之大小成正比。

(c)力线有方向性,电力线之方向是对正电荷之施力方向(负电受力方向相反),在磁力线是对「磁北极」之施力方向(「磁南极」受力方向相)。

法拉第则更进一步,提出了「场」的概念:空中任意一点,虽然空无一物,但有电场或磁场之存在,这种「场」可使带电或带磁之物质受力。而「力线」则是表现「场」的一种方式。但是,法拉第的「场」观念,当时也受到强烈的质疑与反对。最重要的理由是这观念不及「超距力」之精确。把「场」观念精确化,数学化的是后来的麦克斯威。

他对电磁学最重要的贡献是「电感」之发现。──有磁性的磁铁,可以使附近的无磁性的铁棒磁化。根据安培的发现,通了电流的筒状线圈的磁性与磁铁棒相同,实验上它也可以

使其附近的无磁性的铁棒磁化。法拉第就想:是否也可以用通了电流的筒状线圈来引起其附近另一个筒状线圈中的电流?

他1824年开始做实验,起初找不到什么结果。直到1831年,他用了四百多英尺的电线做了两个互相套合的线圈,才在无意中发现:在第一线圈中的电流关掉的瞬间,第二线圈中有瞬间的电流产生,甚至冒火花。他继续研究,发现第一线圈中的电流有变化时,第二线圈中才有电流。而第一线圈中的电流变化越快,第二线圈中的电流越大。法拉第接着又发现,一个移动的磁铁或通了电流的筒状线圈,也可以使附近的线圈中,产生感应电流。──这就是电磁学中第三个最重要的「法拉第定律」。

这个定律与库伦、安培都不同;它是动态的。第一线圈中的电流变化越快,第二线圈中的电流越大。(这是变压器原理)。或磁铁、有电流的筒状线圈,移动得越快,第二线圈中的电流也越大。这就是「发电机」(把动能化成电能)的原理。

法拉第也知道他这发现的重要。发现之后,皇家研究所举办成果展览。英国财政大臣也来参观。看到助手们表演火花放电以娱伦敦民众,不太高兴,便问法拉第:你花了政府这么多钱,就为了表演?法拉第冷冷地回答了四个字:You will tax it!(你会有一天抽它的税)。

法拉第做了一辈子研究,退休时(1855)两袖清风,不知何去何从(当时没有退休金制度)。英维多利亚女皇则早准备了房子、终身俸及封爵,给他一个惊喜。法拉第接受了房子及终身俸,坚辞封爵。

但是,实用的发电机却不是那么简单,法拉第定律之后五十年才在美国做出来。

美国人爱迪生(Thomas A. Edison, 1847-1931)号称「发明大王」,拥有(或共享)的专利,有1093项,至今无人打破纪录。其中包括电灯、录音、电影等等,对「电化世界」有决定性影响。1879发明的白炽电灯(以碳化纤维为灯丝),造成轰动,是第一个人人都感到非要不可的电器。但他在发电机的竞争上,却输给了对手。可能的原因是他太执着于直流电(他甚至宣扬交流电危害人类)。──以法拉第定律而言,交流发电机的制作比较顺理成章,而且,交流电才能使用变压器,利于长途输电。

他的竞争对手是西屋(George Westinghouse, 1846 -1914) 与特斯拉(Nicola Tesla, 1856 -1943, 也有700项专利,包括变压器、日光灯,交流电马达)。特斯拉年轻时从匈牙利移民美国,先在爱迪生手下做事,但他热心做交流电,与爱迪生不合,辞职后去挖沟。后来辗转被西屋雇用。1882年,特斯拉制成第一部交流发电机。他们对交流电机之发展,使「西屋公司」成为电机工业之百年重镇。

1896尼加拉瀑布水力发电开始。世界的电化,从此展开。但电磁学的故事,还没有完。

5、麦克斯威与无线电

与法拉第之实验天才对比,麦克斯威(James Clerk Maxwell, 1831-1879)则是长于数学的理论物理学家的典型。他生于苏格兰的一个小康之家。自幼便充份显示了数学之才能。他先在阿伯丁(Aberdeen)大学任教,以后转往剑桥。在物理中,今日麦克斯威之重要性,几可与牛顿、爱因斯坦等量齐观。但生前,麦克斯威并不受其故乡苏格兰之欢迎(爱丁堡大学不要他,死时亦未有公开之表扬)。他在剑桥大学则受到重用,出任Cavendish Laboratory 的首任所长。

他在1855年,发表了「法拉第之力线」一文,受到将退休的法拉第的鼓励。1862年,他由理论推导出:电场变化时,也会感应出磁场。这与法拉第的电感定律相对而相成,合称「电磁交感」。此后他出版了「电磁场的动态理论」(A Dynamic Theory of Electromagnetic Field, 1867),「电磁论」(Treatise on Electricity and Magnetism, 1873),其重要性可以与牛顿的「自然哲学的数学原理」相提并论。

通过了数学(主要是「向量分析」),麦克斯威写下了著名的「麦克斯威方程式」,不但完整而精确地描述了所有的已知电磁场之现象,而且有新的「预言」。其中最重要的是「电磁波」:

(1)由于「电磁交感」,故电磁场可以在真空中以「波」的形式传递。

(2)计算之结果,这波之速度与光速一致,故光是一种「可见的」电磁波。

(3)这种波亦携带能量、动量等,并且遵从守恒律。(1884波亭定理,英John Henry Poynting ,1852-1814是麦克斯威的学生,他推导出电磁场中的能量的流动关系式。) 「光是一种电磁波!」这句话现在是常识,在当年则骇人听闻。麦克斯威只靠纸上谈兵(数学运算),就做大胆宣言,也难怪当年根本不信有电磁波的人居多。但他自己却信心满满。有人告诉他有关的实验结果,不完全成功,他毫不在意。他有信心他的理论一定是对的。──以后的理论物理学家很多人就学了他这种态度。有一个物理学者(Dirac)的一个理论被实验证明是错的。他就抱怨:这么美的理论,上帝为什么不用?

德国人赫兹(Heinrich R. Hertz ,1857-1894, Karlsruhe Polytechnic)是第一个在实验室中证明电磁波存在的人。他先把麦克斯威的电磁学改写成今天常见的形式(1884)。然后在1886-88年,做了一系列的实验,不但证明电磁波存在,而且与光有相同波速,并有反射、折射等现象,也对电磁波性质(波长、频率)定量测定。当然,也同时发展出发射、接收电磁波的方法。──这是所有「无线通讯」的始祖。──此时麦克斯威墓木已拱。

一般人都说无线电的发明人是意大利的马可尼(Guglielmo Marconi 1874- 1937,获1909年诺贝尔奖 )。俄国人则说是波波夫(Aleksandr Popov, 1859-1906, Univ. St. Petersburg)。但在推广实用上与影响力上,马可尼似乎领先一步。(特斯拉也有无线电的专利,但时间更晚。)1901年,马可尼实验越洋广播成功,轰动一时,从此开始了广播工业。电磁学在生活中的具体应用及实例

看看我们的周围,哪里没有电磁学的踪迹?哦,那是不可能的,应为我们本身就带电。。。

1.观察日光灯的闪烁

交变电流的强弱在不断变化,甚至有时瞬时电流为0,但是,为什么我们没有感到电灯的闪烁?这是因为它变化得太快。例如,家庭电路中的交流,电流从一个方向变为另一个方向,又变回到这个方向,每秒钟要发生50次这样的循环,其间有100个时刻电流为0;人眼不能分辨这样迅速的亮度变化。此外,白炽灯的灯丝温度也不可能变得这么快,因此发光的强度实际上没有剧烈的变化。

日光灯是靠气体导电发光的,它的“惯性”比白炽灯的“惯性”小得多。

用白纸卷成一个细棍,晚间在日光灯下挥动这个细棍,可以看到它在暗色背景前形成的一个个白色细道,就像折扇的扇骨一样(图)。如果在自然光下挥动细棍,看到的是一个连续的“扇面”。解释这种区别。

2.移动电话

现在,移动电话的使用已经十分普遍,随身携带一个手机,就可以在城市的任何一个角落进行通话。我国一些旅客列车和民航班机上还开通了公用移动电话。

公用移动电话系统是城市电话网的一部分.每一个移动电话都是一个无线电台,它将用户的声音转变为高频电信号发射到空中;同时它又相当于一个收音机,捕捉空中的电磁波,使用户接收到通话对方送来的信息。

移动电话的体积很小,发射功率不大;它的天线也很简单,灵敏度不高。因此,它和其他用户的通话要靠较大的固定无线电台转接(图1)。这种固定的电台叫做基地台。移动通信基地台的天线建在高大建筑物上.

无绳电话也是一种便携式电话,看起来很像普通的电话机,不过主机和手机间没有电线连接(图2)。在主机和手机上各有一个天线,它们通过无线电波沟通。主机接在市话网上,相当于一个小型基地台。手机的工作范围从几十米到几百米不等.

3.磁与生物

任何物质都有或强或弱的磁性,生物体也不例外.一般生物体都具有弱磁性.另外,生物体的生理活动还产生磁场,这些生物磁场非常微弱.例如,正常人的心脏跳动产生心磁场约10-10T;脑的神经活动产生脑磁场约5×10-13T.它们远比地面附近的地磁场(约5×IO-5T)低得多.但由于磁测量技术的发展,这些微弱的生物磁场能够测量出来,对于研究生物的生命活动很有意义

生物体发生病变后,其磁性与正常生物体的磁性不一样,产生的磁场也会有所变化.这些十分微小的变化可以用于病理研究和疾病诊断.例如,与医学中常用的心电图、脑电图相似,人们正在试用心磁图、脑磁图等人体磁图技术进行相关部位的病情诊断.人体磁图技术和人体电图技术相比,具有不需要与人体接触,测量信息量大,分辨率高等优点.目前,利用心磁图诊断心脏疾病的确诊率已经高于心电图.。

长期的研究发现,许多生物受外界磁场影响而改变其生长情况、生命活动和行为习性等.例如,在古生物研究中,曾观察到在地磁场减弱时,地球的一些生物大量减少,甚至灭绝.鸽子“认家”的本领与地磁场有关.把果蝇的卵或幼虫放在不均匀强磁场中一段时间,实验发现,磁场对果蝇的发育、形态和繁殖能力有影响.

磁场对生物的影响在医学上也有重要应用.利用磁石治病早在我国西汉时期的《史记》中就有记载.我国明代大药物学家李时珍,在他的药物学巨著《本草纲目》中,利用磁石或以磁石为主的药物治疗的病名达十多种,目前磁疗已经在治疗腰肌损伤、血管瘤等多种疾病中取得较为显著的疗效.

在农业、养殖业等方面,磁场也有重要应用.例如.对农作物的种子用适当强度的磁场进行处理,可以促进种子萌发和幼苗生长,提高产量.用经过磁场处理的水饲养一些家畜和养殖鱼类,可以增强家畜的抗病能力、鱼类耐恶劣环境的能力.

正是由于磁与生物有着密切的联系,因而兴起了一门边缘科学——生物磁学,它以生物磁性、生物磁场以及生物的生命活动与磁场的关系为研究对象.

4.磁性材料

实验表明,任何物质在外磁场中都能够或多或少地被磁化,只是磁化的程度不同.根据物质在外磁场中表现出的特性,物质可粗略地分为三类:顺磁性物质,抗磁性物质,铁磁性物质.

根据分子电流假说,物质在磁场中应该表现出大体相似的特性,但在此告诉我们物质在外磁场中的特性差别很大.这反映了分子电流假说的局限性.实际上,各种物质的微观结构是有差异的,这种物质结构的差异性是物质磁性差异的原因.

我们把顺磁性物质和抗磁性物质称为弱磁性物质部铁磁性物质称为强磁性物质.通常所说的磁性材料是指强磁性物质.磁性材料按磁化后去磁的难易可分为软磁性材料和硬磁性材料.磁化后容易去掉磁性的物质叫软磁性材料,不容易去碰的物质叫硬磁性材料.一般来讲软磁性材料剩磁较小.硬磁性材料剩磁较大.

磁性材料按化学成份分,常见的有两大类:金属磁性材料和铁氧体.铁氧体是以氧化铁为主要成分的磁性氧化物.软磁性材料的剩磁弱,而且容易去磁.适用于需要反复磁化的场合.可以用来制造半导体收音机的天线磁棒、录音机的磁头、电子计算机中的记忆元件,以及变压器、交流发电机、电磁铁和各种高频元件的铁芯等.常见的金属软磁性材料有软铁、硅钢、镍铁合金等,常见的软磁铁氧体有锰锌铁氧体、镍锌铁氧体等.硬磁性材料的剩磁强,而且不易退磁,适合制成永磁铁,应用在磁电式仪表、扬声器、话筒、永磁电机等电器设备

中.常见的金属硬磁性材料有碳钢、钨钢、铝镍钴合金等,常见的硬磁铁氧体为钡铁氧体和锯铁氧体.

随着社会的进步,磁性材料和我们日常生活的关系也越来越紧密.录音机上用的磁带,录像机上用的录像带,电子计算机上用的磁盘,储蓄用的信用卡等,都含有磁性材料.这些磁性材料称为磁记录材料.靠着磁记录材料,我们可以在磁带、录像带、磁盘上保存大量的信息,并在需要的时候“读”出这些信息.磁记录材料在20世纪70年代以前采用磁性氧化物.1978年合金磁粉研制成功之后,开始采用金属磁性材料,从而大大提高了磁记录的性能.现在人们又在使用金属薄膜作磁记录磁性材料.磁记录技术又得到了进一步的提高。

电磁学在生活中的负面影响

当然,每一种技术都是一把双刃剑,电磁学也不例外。。。

现在人们越来越关注周围的生活环境了,所谓的污染已经不再是我们的眼睛所能看到的垃圾,耳朵听到的噪声,鼻子闻到的恶臭,还有我们看不见,摸不着的电磁辐射。随着科学技术的发展和信息社会的到来,我们的居室内不仅有冰箱,彩色电视机,洗衣机,微波炉和空调机等家用电器,而且不少家庭中还有计算机,传真机等多种信息交流的工具,相应地,进入每个家庭的输电线的负荷也增大了很多,而输电线周围的电磁场也应该引起人们的注意了。

在生活中,我们常常看见“请勿靠近,高压危险!”的字样,我们在初中学习过“安全用电”,知道了高压线附近容易出现跨步触电,有一个定性的认识,但是对于高压线附近的电磁分布还缺少定量的认识。人们测定了115KV高压输电线周围的电磁场,靠近输电线处的电场强度E为1.0KV/m左右,磁感应强度约为20mG ; 距离输电线15m处的E接近0.5KV/m , B则接近5mG左右;离输电线30m处,由此可见输电线周围的电场强度很大。

事实上,“高压危险”不仅仅是指输电线周围的电场强度,它的强磁场对人体也特别有害处。1979年,美国的流行病学专家曾发表报告认为:在高压输电线下生活的人群中,儿童白血病患者的增多是与输电线产生的磁场有关的。

但是,根据科学家的调查研究,家用电器的电磁辐射也没有那么耸人听闻,我们只要离开它们20cm以上就可以了。

所以,我们对电磁学应该有一个正确的态度,毕竟,它是我们社会发展的一部分,证明了社会历史的进步,离开了它我们会失去很多。但是,我们还应该对它有一定的警惕性,因为它也给我们的生活会带来一些麻烦,然而总的说来是利大于弊,所以我们要学会正确的看待他

材料引用:https://www.360docs.net/doc/3015037220.html,/lunwen/65/94/lunwen_110376.html

https://www.360docs.net/doc/3015037220.html,/wangzixingyue/blog/item/5f40c8cbc498b61bbf09e60a.html

https://www.360docs.net/doc/3015037220.html,/index271-img/showlog.php?id=2853&partname=

高考物理 电磁学计算题

二、电磁学计算题 考情分析 增分专练 1.如图所示,在xOy平面内0L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。某时刻,一带正电的粒子从坐标原点,以沿x轴正方向的初速度v0进入电场;之后的某一时刻,一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°,两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇。已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计。求:

(1)正、负粒子的比荷之比∶; (2)正、负粒子在磁场中运动的半径大小; (3)两粒子先后进入电场的时间差。 2.如图所示,空间存在一水平向右的有界匀强电场,电场上下边界间的距离为d,左右边界足够宽。现有一带电荷量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以竖直向上的速度从下边界上的A点进入匀强电场,且恰好没有从上边界射出,小球最后从下边界的B点离开匀强电场,若A、B两点间的距离为4d,重力加速度为g,求: (1)匀强电场的电场强度; (2)小球在B点时的动能; (3)求小球速度的最小值。

3.如图甲所示,一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上,两导轨间距l=1 m,左端用R=3 Ω的电阻连接,导轨的电阻忽略不计。一根质量m=0.5 kg、电阻r=1 Ω的导体杆静止置于两导轨上,并与两导轨垂直。整个装置处于磁感应强度B=2 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上。现用水平向右的拉力F拉导体杆,拉力F与时间t的关系如图乙所示,导体杆恰好做匀加速直线运动。在0~2 s内拉力F所做的功为W=J,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)导体杆与导轨间的动摩擦因数μ; (2)在0~2 s内通过电阻R的电荷量q; (3)在0~2 s内电阻R上产生的热量Q。

利用MATLAB计算电磁场有关分布概要

电磁场实验报告 实验一模拟电偶极子的电场和等位线 学院:电气工程及其自动化 班级: 学号: 姓名:

实验目的: 1、了解并掌握MATLAB 软件,熟练运用MATLAB 语言进行数值运算。 2、熟练掌握电偶极子所激发出的静电场的基本性质 3、掌握等位线与电力线的绘制方法 实验要求: 1、通过编程,完成练习中的每个问题,熟练掌握MATLAB 的基本操作。 2、请将原程序以及运行结果写成word 文档以方便检查 实验内容: 一、相关概念回顾 对于下图两个点电荷形成的电场 两个电荷共同产生的电位为:21 012012 11()4π4πp r r q q r r r r φεε-= -= 其中距离分别为1r = ,2r =电场强度与电位的关系是p φ=-?E 等位线函数为: (,,)x y z C φ= 电力线函数为:d d y x E E x y =

二、实验步骤 1、打开MATLAB 软件,新建命令文档并保存,并在文档中输入程序。 2、输入点电荷q1的坐标(q1x ,q1y ), 以及q1所带的电量。调用input 函数。如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB 命令行处键入 doc input 。 3、输入点电荷q1的坐标(q1x ,q1y ), 以及q1所带的电量。 4、定义比例常系数 90 1 94πe ε=, 命令为 k=9e9。 5、定义研究的坐标系范围为[][]5,5,5,5x y ∈-∈-,步长值为0.1。 6、将x,y 两组向量转化为二维坐标的网点结构,函数为meshgrid 。命令为 [X,Y]=meshgrid(x,y),如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB 命令行处键入 doc meshgrid 。 7、计算任意一点与点电荷之间的距离r ,公式为1r = , 2r =8、计算由q1,q2两个点电荷共同产生的电势 01211()4πq V r r ε= - 9、注意,由于在q1和q2位置处计算电势函数为无穷大或者无穷小,因此要把这两点去掉掉,以方便下面绘制等势线。具体命令可参考 Vinf1=find(V==inf); V(Vinf1)=NaN; Vinf2=find(V==-inf); V(Vinf2)=NaN; 如果是可以解释这四句话的原理,可以有加分! 10、根据天长强度与电位函数的关系φ=-?E ,可直接计算E ,调用gradient 函数。如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB 命令行处键入 doc gradient 。 参考命令为 [Ex,Ey]=gradient(-V) 11、计算E 的模值 q =E Ex.^2 12、计算电场强度的单位矢量, x x e E =E , y y e E =E ,注意在计算时运算要 加点,Ey=Ey./ Eq 13、生成你要绘制的等位线的数量与每条等位线上的电位值 cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49)

(完整版)面对高考高中电磁学公式总结

高中电磁学公式总结 (一)直流电路 1、电流的定义: I = Q t (微观表示: I=nesv ,n 为单位体积内的电荷数) 2、电阻定律: R=ρ S L (电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关) 3、电阻串联、并联: 串联:R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联: 11112R R R =+ 两个电阻并联: R=2121R R R R + 4、欧姆定律:(1)部分电路欧姆定律:I U R = U=IR R U I = (2)闭合电路欧姆定律:I =ε R r + 路端电压: U = ε -I r= IR 电源输出功率: P 出 = I ε-I 2r = I R 2 电源热功率: P I r r =2 电源效率: η=P P 出 总=U ε =R R+r (3)电功和电功率: 电功:W=IUt 电热:Q=I Rt 2 电功率 :P=IU 对于纯电阻电路: W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =R I 2 对于非纯电阻电路: W=Iut >I Rt 2 P=IU >R I 2 (4)电池组的串联:每节电池电动势为ε0`内阻为r 0,n 节电池串联时:

电动势:ε=n ε0 内阻:r=n r o (二)电场 1、电场的力的性质: 电场强度:(定义式) E = q F (q 为试探电荷,场强的大小与q 无关) 点电荷电场的场强: E = 2 r kQ (注意场强的矢量性) 2、电场的能的性质: 电势差: U = q W (或 W = U q ) U AB = φA - φB 电场力做功与电势能变化的关系: U = - W 3、匀强电场中场强跟电势差的关系: E = d U (d 为沿场强方向的距离) 4、带电粒子在电场中的运动: ① 加速: Uq =2 1mv 2 ②偏转:运动分解: x= v o t ; v x = v o ; y =2 1a t 2 ; v y = a t a = m Eq (三)磁场 1、几种典型的磁场:通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。 2、 磁场对通电导线的作用(安培力):F = BIL (要求 B ⊥I , 力的方向由左手定则判定;若B ∥I ,则力的大小为零) 3、磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力): F = qvB (要求v ⊥B, 力的方向也是由左手定则判定,但四指必须指向正电荷的运动方向;若B ∥v,则力的大小为零) 4、带电粒子在磁场中运动:当带电粒子垂直射入匀强磁场时,洛仑兹力提供 向心力,带电粒子做匀速圆周运动。即: qvB = R v m 2

各种计算电磁学方法比较和仿真软件

各种计算电磁学方法比较和仿真软件 各种计算电磁学方法比较和仿真软件微波EDA 仿真软件与电磁场的数值算法密切相关,在介绍微波EDA 软件之前先简要的介绍一下微波电磁场理论的数值算法。所有的数值算法都是建立在Maxwell 方程组之上的,了解Maxwell 方程是学习电磁场数值算法的基础。计算电磁学中有众多不同的算法,如时域有限差分法(FDTD )、时域有限积分法(FITD )、有限元法(FE)、矩量法(MoM )、边界元法(BEM )、谱域法(SM)、传输线法(TLM )、模式匹配法(MM )、横向谐振法(TRM )、线方法(ML )和解析法等等。在频域,数值算法有:有限元法( FEM -- Finite Element Method)、矩量法(MoM -- Method of Moments ),差分法( FDM -- Finite Difference Methods ),边界元法( BEM --Boundary Element Method ),和传输线法 ( TLM -Transmission-Line-matrix Method )。在时域,数值算法有:时域有限差分法( FDTD - Finite Difference Time Domain ),和有限积分法( FIT - Finite Integration Technology )。这些方法中有解析法、半解析法和数值方法。数值方法中又分零阶、一阶、二阶和高阶方法。依照解析程度由低到高排列,依次是:时域有限差分法(FDTD )、传输线法(TLM )、时域有限积分法(FITD )、有限元法(FEM )、矩量法(MoM )、线方法(ML )、边界元法(BEM )、谱域法(SM )、模式匹配法

计算电磁学

电磁学: 电磁学是研究电磁现象的规衛[]应用的物理学分支学科,起源于18世纪。广义的电磁学可以说是包含电学和磁学”但狭义来说是_ 门探讨电性与磁性交互关系的学科。主要硏究电磁波、电磁场以及有关电荷、带电物体的动力学等等。 计算电磁学: 内容简介: 本书在论述计算电磁学的产生背景、现状和发展趋势的基础上, 系统地介绍了电磁仿真中的有限差分法、人工神经网络在电磁建模中的应用,遗传算法在电磁优化中的应用等。 图书目录: 第一童绪论 1.1计算电磁学的产生背景 1.1.1高性能计算技术 1.1.2计算电磁学的重要性 1.1.3计算电磁学的硏究特点 1.2电磁场问题求解方法分类 1.2.1解析法 1.2.2数值法 1.2.3半解析数值法 13当前计算电磁学中的几种重要方法 13.1有限元法

1.3.2时域有限差分法 1.3.3矩量法 1.4电磁场工程专家系统 1.4.1复杂系统的电磁特性仿真 1.4.2面向CAD的复杂系统电磁特性建模1.4.3电磁场工程专家系统 第一篇电磁仿真中的有限差分法 第二童有限差分法 2.1差分运算的基本概念 2.2二维电磁场泊松方程的差分格式 2.2.1差分格式的建立 2.2.2不同介质分界面上边界条件的离散方法2.2.3第一类边界条件的处理 2.2.4第二类和第三类边界条件的处理 2.3差分方程组的求解 2.3.1差分方程组的特性 2.3.2差分方程组的解法 2.4工程应用举例 2.5标量时域有限差分法 2.5.1瞬态场标量波动方程 2.5.2稳定性分析 2.5.3网格色散误差

2.5.4举例 第三童时域有限差分法I——差分格式及解的稳定性3.1FDTD基本原理 3.1.1Yee的差分算法 3.1.2环路积分解释 3.2解的稳定性及数值色散 3.2.1解的稳定条件 3.2.2数值色散 3.3非均匀网格及共形网格 3.3.1渐变非均匀网格 3.3.2局部细网格 3.3.3共形网格 3.4三角形网格及平面型广义Yee网格 3.4.1三角形网格离散化 3.4.2数值解的稳定性 3.4.3平面型广义Yee网格 3.5半解析数值模型 3.5.1细导线问题 3.5.2增强细槽缝公式 3.5.3小孔耦合问题 3.5.4薄层介质问题 3.6良导体中的差分格式

高考电磁学计算题专练

高考电磁学计算题专练

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 2

高三物理复习资料-电磁学计算专练 姓名学号班级 1.(18分)如图(a)所示,倾斜放置的光滑平行导轨,长度足够长,宽度L = 0.4m,自身电阻不计,上端接有R= 0.3Ω的定值电阻。在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场。在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r= 0.1Ω的金属棒。 现将金属棒无初速释放,其运动时的v-t图象如图(b)所示。重力加速度取g = 10m/s2。试求:(1)斜面的倾角θ和金属棒的质量m; (2)在2s~5s时间内金属棒动能减少了多少?此过程中整个回路产生的热量Q是多少(结果保留一位小数)? θ 2.(18分)如图所示,一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为d。在t=0时,圆形导线框内的磁感应强度B从B0开始均匀增大;同时,有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间(该液滴可视为质点)。该液滴恰能从两板间作匀速直线运动,然后液滴在电场强度大小(恒定)、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的(重力场、电场、磁场)复合场(磁场的上下区域足够大)中作匀速圆周周运动.求: ⑴磁感应强度B从B0开始均匀增大时,试判断1、2两板哪板为正极板?磁感应强度随时间的变化率K=? ⑵(重力场、电场、磁场)复合场中的电场强度方向如何?大小如何? ⑶该液滴离开复合场时,偏离原方向的距离。 高三物理复习资料-电学实验与计算题专练第3页(共14页)

计算电磁学入门基础介绍

计算电磁学入门基础介绍 一. 计算电磁学的重要性 在现代科学研究中,“科学试验,理论分析,高性能计算”已经成为三种重要的研究手段。在电磁学领域中,经典电磁理论只能在11 种可分离变量坐标系中求解麦克斯韦方程组或者其退化形式,最后得到解析解。解析解的优点在于: ①可将解答表示为己知函数的显式,从而可计算出精确的数值结果; ②可以作为近似解和数值解的检验标准; ③在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值结果所起的作用。 这种方法可以得到问题的准确解,而且效率也比较高,但是适用范围太窄,只能求解具有规则边界的简单问题。当遇到不规则形状或者任意形状边界问题时,则需要比较复杂的数学技巧,甚至无法求得解析解。20 世纪60 年代以来,随着电子计算机技术的发展,一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来,并在实际工程问题中得到了广泛地应用,形成了计算电磁学研究领域,已经成为现代电磁理论研究的主流。简而言之,计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的,建立在电磁场理论基础上,以高性能计算机技术为工具,运用计算数学方法,专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。相对于经典电磁理论分析而言,应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少,可以解决各种类型的复杂问题。原则上来讲,从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。近几年来,电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。 二. 电磁问题的分析过程 电磁工程问题分析时所经历的一般过程为: 三. 计算电磁学的分类 (1) 时域方法与谱域方法 电磁学的数值计算方法可以分为时域方法(Time Domain或TD)和频域方法(Frequeney Domain或FD)两大类。 时域方法对Maxwell方程按时间步进后求解有关场量。最著名的时域方法是时域有限差分法(Finite Difference Time Domain或FDTD)。这种方法通常适用于求解在外界激励下场

高中物理高三素材专题(七)电磁学中的“场”

专题(七)电磁学中的“场” 一、 大纲解读 电场和磁场是电磁学的两大基石, 与电路共同构建出完整的电磁学知识框架. 作为基础, 电场和磁场的性质是大纲要求掌握的重点之一, 是建立力、电综合试题的切入点.由此建立 的力、电综合问题是历届高考考查的热点,纵观近三年高考试题,这部分内容每年至少 1 题,如仅带电粒子在电场、磁场中的运动,在 2008年全国高考中分值约占总分的 19%.这 类问题从“场对电荷(物质)的作用”的特殊视角,产生与电、磁场的性质相结合的综合考 点,涉及运动与力的关系、功和能量的关系、 动量和冲量的关系、 能量守恒定律和动量守恒 定律等重要力学规律,是每年高考必考内容. 知识覆盖面广,考题题材新颖丰富, 注重与科 技背景的结合,综合性强,对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理 问题的能力有较高的要求, 是考查考生多项能力的极好载体. 除基础题外,试题多是计算题 甚至是压轴题,有较高的难度和区分度. 二、 重点剖析 “场”的本质源自电荷,电荷的周围存在电场,运动电荷产生磁场,因此知识链条的顶 端是电荷;同时电场或磁场又反过来对电荷或运动电荷施加力的作用, 体现了知识体系的完 整,因果轮回.知识结构如图 7- 1.分“场”的产生、场对物质(电荷或导体)的作用和 能量关系三个版块. 1. 静止电荷、运动电荷和变化的磁场,在周围空间都产生电场;运动电荷、电流和变 化的电场在周围空间产生磁场. 2. 电场对静止电荷和运动电荷都有电场力的作用;磁场只对运动电荷和电流有磁场力 作用,对静止电荷没有作用力.这与“场”的产生严格对应.由于场力的作用,电荷或导体 会有不同形式的运动,因此分析场力是判断电荷或导体运动性质的关键. 3. 场力可能.对电荷或导体做功,实现能量转化.当点电荷绕另一点电荷做匀速圆周运 动时,电场力不做功;洛伦兹力不做功. 要对带电粒子加速就要对其做功, 因此电场即可以 I I J 半 :昨用幵动导怀斗厦富頁卩二更 F J —T 1 J ] —丁 三、考点透视 考点1、“场”的性质 电场力的功 W-qU 电势能的改变 屯勢、电势差 产生 带电粒子的运动; 加速@阻滞/ 叫; 3| 眛?% … ■甘 1 2 寺■—j I 周期;/■= I _____ 些__ 图7- 1 安培力敝功W 且也=也£ K 加速带电粒子,也可以使带电粒子偏转, 而稳定磁场则只能使粒子偏转却不能加速. 变化的 磁场产生电场,所以变化的磁场则可以改变带电粒子速度的大小. 範的蹄应2^ 乍用于电荷 带也辕子库沟抿施场I |半住:尸竺 I 果

高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析

高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析评卷人得分 一.计算题(共40小题) 1.如图所示,直角坐标系xOy在竖直平面内,x轴沿水平方向,在第一、四象限区域内存在有匀强电场和匀强磁场,电场强度E=4.0×105N/C,方向沿y轴正方向,磁感应强度B=0.2T,方向与xoy平面垂直向外。在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光屏,交点A与坐标原点O的距离为40.0cm,在OA中点P处有一粒子发射枪(可看作质点),能连续不断的发射速度相同的带正电粒子,粒子质量m=6.4×10﹣27kg,电量q= 3.2×10﹣19C.粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处。若撤去电场, 并使粒子发射枪在xoy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动(整个装置都处在真空中),求: (1)带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径; (2)荧光屏上闪光点范围的长度(结果保留两位有效数字); (3)荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间(结果保留两位有效数字)。 2.如图,上下放置的两带电金属板,相距为3l,板间有竖直向下的匀强电场E.距上板l 处有一带+q电的小球B,在B上方有带﹣6q电的小球A,他们质量均为m,用长度为l 的 绝缘轻杆相连。已知E=mg/q。让两小球从静止释放,小球可以通过上板的小孔进入电场中(重力加速度为g)。求: (1)B球刚进入电场时的速度v1大小;

(2)A球刚进入电场时的速度v2大小; (3)B球是否能碰到下金属板?如能,求刚碰到时的速度v3大小。如不能,请通过计算说明理由。 3.如图所示,质量为m、带电荷量为+q的小物块置于绝缘粗糙水平面上的A点。首先在如图所示空间施加方向水平向右的匀强电场E,t=0时刻释放物块,一段时间后物块运动到B位置,同时将电场更换为方向水平向左的匀强电场E,物块运动到C点速度恰好减为零,已知A、B间距是B、C间距离的2倍,物块从B点运动到C点所需时间为t,求: (1)物块与水平面间的摩擦力; (2)物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。 4.一列机械波沿x轴传播,M、N是这列波上的两点,M、N两点的平衡位置之间的距离L =2m,M点的振动方程为y=Asin(50πt)m,N点的振动方程为y=Asin(50πt+)m,求该机械波传播的最大速度。 5.如图甲所示,平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,上端接有电阻R1=3Ω,下端接有电阻R2=6Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触,加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。求: (1)磁感应强度B; (2)杆下落0.2m过程中通过电阻R1的电荷量q1。

(完整版)高中物理电磁学知识点

二、电磁学 (一)电场 1、库仑力:2 2 1r q q k F = (适用条件:真空中点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2 静电力恒量 电场力:F = E q (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 2、电场强度: 电场强度是表示电场强弱的物理量。 定义式: q F E = 单位: N / C 点电荷电场场强 r Q k E = 匀强电场场强 d U E = 3、电势,电势能: q E A 电=?,A q E ?=电 顺着电场线方向,电势越来越低。 4、电势差U ,又称电压 q W U = U AB = φA -φB 5、电场力做功和电势差的关系: W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场: 22 1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量: 2 02 2022212121V L md qU V L m qE at y = == 粒子通过偏转电场的偏转角 20 mdv qUL v v tg x y = = θ 8、电容器的电容: c Q U = 电容器的带电量: Q=cU 平行板电容器的电容: kd S c πε4= 电压不变 电量不变

(二)直流电路 1、电流强度的定义:I = 微观式:I=nevs (n 是单位体积电子个数,) 2、电阻定律: 电阻率ρ:只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关。 单位:Ω·m 3、串联电路总电阻: R=R 1+R 2+R 3 电压分配 2 12 1R R U U =,U R R R U 2 11 1 += 功率分配 2 12 1R R P P =,P R R R P 2 11 1+= 4、并联电路总电阻: 3 2 1 1111R R R R ++= (并联的总电阻比任何一个分电阻小) 两个电阻并联 2 121R R R R R += 并联电路电流分配 122 1 I R I R =,I 1= I R R R 2 12 + 并联电路功率分配 1 22 1R R P P =,P R R R P 2 12 1+= 5、欧姆定律:(1)部分电路欧姆定律: 变形:U=IR (2)闭合电路欧姆定律:I = r R E + Ir U E += E r 路端电压:U = E -I r= IR 输出功率: = IE -I r = (R = r 输出功率最大) R 电源热功率: 电源效率: =E U = R R+r 6、电功和电功率: 电功:W=IUt 焦耳定律(电热)Q= 电功率 P=IU 纯电阻电路:W=IUt= P=IU 非纯电阻电路:W=IUt > P=IU > S l R ρ=

高考物理电学大题整理

高三期末计算题复习题 1.两根平行光滑金属导轨MN 和PQ 水平放置,其间距为0.60m ,磁感应强度为的匀强磁场垂直轨道平面向下,两导轨之间连接的电阻R =Ω。在导轨上有一电阻为Ω的金属棒ab ,金属棒与导轨垂直,如图13所示。在ab 棒上施加水平拉力F 使其以10m/s 的水平速度匀速向右运动。设金属导轨足够长。求: (1)金属棒ab 两端的电压。 (2)拉力F 的大小。 (3)电阻R 上消耗的电功率。 1.(7分)解:(1)金属棒ab 上产生的感应电动势为 BLv E ==, (1分) 根据闭合电路欧姆定律,通过R 的电流 I = R r E += 0.50A 。 (1分) 电阻R 两端的电压 U =IR =。 (1分) (2)由于ab 杆做匀速运动,拉力和磁场对电流的安培力大小相等,即 F = BIL = N (2分) (3)根据焦耳定律,电阻R 上消耗的电功率 R I P 2== (2分) 2.如图10所示,在绝缘光滑水平面上,有一个边长为L 的单匝正方形线框abcd ,在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直,线框的ab 边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等,均为R 。求: ⑴在ab 边刚进入磁场区域时,线框内的电流大小。 ⑵在ab 边刚进入磁场区域时,ab 边两端的电压。 ⑶在线框被拉入磁场的整个过程中,线框产生的热量。 2.(7分)(1)ab 边切割磁感线产生的电动势为E=BLv …………………(1分) 所以通过线框的电流为 I= R BLv R E 44= ……………………(1分) (2)ab 边两端电压为路端电压 U ab =I ·3R ……………………(1分) 所以U ab = 3BLv/4……………………(1分) (3)线框被拉入磁场的整个过程所用时间t=L/v ……………………(1分) 线框中电流产生的热量Q=I 2·4R ·t R v L B 432= ……………………(2分) 图 10 B N Q 图13

计算电磁学结课论文

《计算电磁学》学习心得 姓名:桑dog 学号: 班级: 联系方式:

前言 计算电磁学是科技的重要领域它的研究涉及到应用计算机求解电磁方程它的重要性基于麦克斯韦方程——唯一的可以描述小到亚原子大到天体尺度的所有物理现象的方程, 。而且, 麦克斯韦方程式对于结果拥有很强的预测能力: 对于一个复杂问题的麦克斯韦方程的解通常可以准确的预知实验结果。因此, 麦克斯韦方程的解对于提高我们对复杂系统之物理现象的洞察力和设计复杂系统的能力均有极大帮助所以, 成功求解麦克斯韦方程式拥有广泛的应用前景: 例如纳米技术, 电脑微电子电路, 电脑芯片设计, 光学, 纳米光学, 微波工程, 遥感, 射电天文学, 生物医学工程, 逆散射和成象等等。 这篇文章的安排如下:第一章介绍了计算电磁学的重要意义以及发展状况。第二章介绍了计算电磁学中解决问题的方法分类。第三章对主要的数值方法进行了简介。第四章展望了计算电磁学的发展趋势。

第1章计算电磁学的重要性 在现代科学研究中,“科学试验,理论分析,高性能计算”已经成为三种重要的研究手段[1]。在电磁学领域中,经典电磁理论只能在11 种可分离变量坐标系中求解麦克斯韦方程组或者其退化形式,最后得到解析解。解析解的优点在于: ●可将解答表示为己知函数的显式,从而可计算出精确的数值结果; ●可以作为近似解和数值解的检验标准; ●在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值 结果所起的作用。 这种方法可以得到问题的准确解,而且效率也比较高,但是适用范围太窄,只能求解具有规则边界的简单问题[2]。当遇到不规则形状或者任意形状边界问题时,则需要比较复杂的数学技巧,甚至无法求得解析解。20 世纪60 年代以来,随着电子计算机技术的发展,一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来,并在实际工程问题中得到了广泛地应用,形成了计算电磁学研究领域,已经成为现代电磁理论研究的主流。简而言之,计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的,建立在电磁场理论基础上,以高性能计算机技术为工具,运用计算数学方法,专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。相对于经典电磁理论分析而言,应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少,可以解决各种类型的复杂问题。原则上来讲,从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。近几年来,电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。[3]

高考物理电磁学知识点之静电场难题汇编附答案(6)

高考物理电磁学知识点之静电场难题汇编附答案(6) 一、选择题 1.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ,b 点的电势是24V ,d 点的电势是4V ,如图.由此可知,c 点的电势为( ) A .4V B .8V C .12V D .24V 2.静电场方向平行于x 轴,将一电荷量为q -的带电粒子在x d =处由静止释放,粒子只在电场力作用下沿x 轴运动,其电势能E P 随x 的变化关系如图所示.若规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 的正方向,四幅示意图分别表示电势? 随x 的分布、场强E 随x 的分布、粒子的加速度a 随x 的变化关系和粒子的动能E k 随x 的变化关系,其中正确的是 A . B . C . D . 3.如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置,它们通过导线与电源E 、定值电阻R 、开关S 相连。闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是( ) A .液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B .电源电动势越大,液滴在板间运动的加速度越大

C .电源电动势越大,液滴在板间运动的时间越长 D .定值电阻的阻值越大,液滴在板间运动的时间越长 4.如图所示,某电场中的一条电场线,一电子从a 点由静止释放,它将沿电场线向b 点运动,下列有关该电场的判断正确的是( ) A .该电场一定是匀强电场 B .场强E a 一定小于E b C .电子具有的电势能E p a 一定大于E p b D .电势φa >φb 5.如图所示的电场中,虚线a 、b 、c 为三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即 ab BC U U =,一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示, P 、Q 是这条轨迹上的两点,由此可知 A .a 、b 、c 三个等势面中,a 的电势最高 B .带电质点在P 点的动能比在Q 点大 C .带电质点在P 点的电势能比在Q 点小 D .带电质点在P 点时的加速度比在Q 点小 6.如图所示,虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面,相邻等势面之间的电势差相同.实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹,P 、Q 是这条轨迹上的两点,由此可知( ) A .三个等势面中,c 等势面电势高 B .带电质点通过Q 点时动能较小 C .带电质点通过P 点时电势能较大 D .带电质点通过Q 点时加速度较大 7.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点, 30ABC CAB ∠=∠=?,23m BC =,已知电场线平行于ABC 所在的平面,一个电荷

2020年高考物理《电磁学综合计算题》专题训练及答案解析

2020年高考物理《电磁学综合计算题》专题训练 1.如图所示,一对加有恒定电压的平行金属极板竖直放置,板长、板间距均为d .在右极板的中央有个小孔P ,小孔右边半径为R 的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,区域边界刚好与右极板在小孔P 处相切.一排宽度也为d 的带负电粒子以速度v 0竖直向上同时进入两极板间后,只有一个粒子通过小孔P 进入磁场,其余全部打在右极板上,且最后一个到达极板的粒子刚好打在右极板的上边缘.已知这排粒子中每个粒子的质量均为m 、带电荷量大小均为q ,磁场的磁感应强度大小为2mv 0qR ,不计粒子的重力及粒子间的相互作用 力.求: (1)板间的电压大小U ; (2)通过小孔P 的粒子离开磁场时到右极板的距离L ; (3)通过小孔P 的粒子在电场和磁场中运动的总时间t 总. 【解析】 (1)依题意,从左极板下边缘射入的粒子恰好打在右极板的上边缘 在竖直方向上有t =d v 0 在水平方向上有a =qE m =qU md ,d =12 at 2 联立解得U =2mv 2 0q . (2)从小孔P 射入磁场的粒子,在电场中的运动时间 t 1=d 2v 0 经过小孔P 时,水平分速度v 1=at 1=v 0 进入磁场时的速度大小v =v 20+v 21=2v 0,速度方向与右极板的夹角θ=π4 设粒子在磁场中做匀速圆周运动后从Q 点离开磁场,其轨迹如图所示,

轨迹圆心在O ′点,则qvB =m v 2r ,得 r =mv qB =2mv 0qB =R 由几何关系可知粒子射出磁场时的速度方向竖直向下,由图知L =r +r cos θ=(1+22 )R . (3)从小孔P 飞出的粒子在磁场中偏转的角度α=3π4 ,粒子在磁场中运动的时间t 2=3π 42π·2πr v =32πR 8v 0 通过小孔P 的粒子在电场和磁场中运动的总时间 t 总=t 1+t 2=d 2v 0+32πR 8v 0 . 【答案】 (1)U =2mv 20q (2)(1+22)R (3)d 2v 0+32πR 8v 0 2.如下图甲所示,一边长L =0.5 m ,质量m =0.5 kg 的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度B =0.8 T 的匀强磁场中.金属线框的一个边与磁场的边界MN 重合,在水平拉力作用下由静止开始向右运动,经过t =0.5 s 线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流I 随时间变化的图象如图乙所示,在金属线框被拉出磁场的过程中. (1)求通过线框导线截面的电量及该金属框的电阻; (2)写出水平力F 随时间t 变化的表达式; (3)若已知在拉出金属框的过程中水平拉力做功1.10 J ,求此过程中线框产生的焦耳热. 【解析】(1)根据题图乙知,在t =0.5 s 时间内通过金属框的平均电流I =0.50 A ,

电磁学复习计算题(附答案)

《电磁学》计算题(附答案) 1. 如图所示,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求: (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为+q 的点电荷相距多远? (2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远? d +q 2. 一带有电荷q =3×10-9 C 的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时,外力作功6×10-5 J ,粒子动能的增量为4.5×10-5 J .求:(1) 粒子运动过程中电场力作功多少?(2) 该电场的场强多大? 3. 如图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q ,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度. 4. 一半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为 =Ar (r ≤R ) , =0 (r >R ) A 为一常量.试求球体内外的场强分布. 5. 若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300 V ,试求两球面的电荷面密度的值. (0 =8.85× 10-12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a =0.1 m ,位于图中所示位 置.已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0 , E z =0. 常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该高斯面的电通量. 7. 一电偶极子由电荷q =1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成,两电荷相距l =2.0 cm .把这电偶极子放在场强大小为E =1.0×105 N/C 的均匀电场中.试求: (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩. (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中,电场力作的功. 8. 电荷为q 1=8.0×10-6 C 和q 2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ,求离它们都是20 cm 处的电场强度. (真空介电常量 =8.85×10 -12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面,分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面.盒子的一角在坐标原点处.在 此区域有一静电场,场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量. E ? q L d q O x z y a a a a

高考物理最新电磁学知识点之静电场知识点总复习附答案

高考物理最新电磁学知识点之静电场知识点总复习附答案 一、选择题 1.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点,用E表示两极板间电场强度,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则() A.E变大,Ep变大B.U变小,Ep不变C.U变大,Ep变小D.U不变,Ep不变2.真空中静电场的电势φ在x正半轴随x的变化关系如图所示,x1、x2、x3为x轴上的三个点,下列判断正确的是() A.将一负电荷从x1移到x2,电场力不做功 B.该电场可能是匀强电场 C.负电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能 D.x3处的电场强度方向沿x轴正方向 3.某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示,从A点射入一带电粒子,粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC所示。已知A、B、C三点中,A点的电势最低,C点的电势最高,则下列判断正确的是( ) A.粒子可能带负电 B.粒子在A点的加速度小于在C点的加速度 C.粒子在A点的动能小于在C点的动能

D .粒子在A 点的电势能小于在C 点的电势能 4.如图所示的电场中,虚线a 、b 、c 为三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即 ab BC U U ,一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示, P 、Q 是这条轨迹上的两点,由此可知 A .a 、b 、c 三个等势面中,a 的电势最高 B .带电质点在P 点的动能比在Q 点大 C .带电质点在P 点的电势能比在Q 点小 D .带电质点在P 点时的加速度比在Q 点小 5.如图所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,断开电源后一带电小球以速度0v 水平射入电场,且沿下板边缘飞出,若下板不动,将上板上移一小段距离,小球仍以相同的速度0v 从原处飞入,则带电小球( ) A .将打在下板中央 B .仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C .不发生偏转,沿直线运动 D .若上板不动,将下板下移一段距离,小球可能打在下板的中央 6.空间存在平行于纸面方向的匀强电场,纸面内ABC 三点形成一个边长为1cm 的等边三角形。将电子由A 移动到B 点,电场力做功2eV ,再将电子由B 移动到C 点,克服电场力做功1eV 。匀强电场的电场强度大小为 A .100V/m B 2003 C .200V/m D .3V/m 7.下列说法正确的是( ) A .电场不是实物,因此不是物质 B .元电荷就是电子

高二物理电磁学部分叠加场类题答案(强烈推荐)

1、如图所示,带电平行金属板相距为2 R ,在两板间半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B ,两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子(不计重力)沿两板间中心线 O 1 O 2 从左侧 O 1 点以某一速度射入,沿直线通过圆形磁场区域,然后恰好从极板边缘飞出,在极板间运动时间为 t 0 。若仅撤去磁场,质子仍从 O 1 点以相同速 度射入,经 时间打到极板上。 ⑴求两极板间电压 U ; ⑵求质子从极板间飞出时的速度大小; ⑶若两极板不带电,保持磁场不变,质子仍沿中心线 O 1 O 2 从 O 1 点射入,欲使质子从两板左侧间飞出,射入的速度应满足什么条件? 2、如图所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ,两极板中心各有一小孔S 1 、S 2 ,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为U 0 ,周期为T 0 .在t=0时刻将一个质量为m 电量为-q (q >0)的粒子由S 1 静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在 t=T O /2 时刻通过S 2 垂直于边界进入右侧磁场区.(不计粒子重力,不考虑极板外的电场) (1)求粒子到达S 2 时的速度大小v 和极板间距d ; (2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件. (3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=3T 0 时刻再次到达S 2 ,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小. 3、(15分)如图所示,在xoy 坐标系内存在周期性变化的电场和磁场,电场沿y 轴正方向, 磁场垂直纸面(以向里为正),电场和磁场的变化规律如图所示。一质量、电 荷量 的带电粒子,在t=0时刻以 的速度从坐标原点沿x 轴正向运动, 不计粒子重力。求:

高考物理电磁学知识点之静电场全集汇编含解析(6)

高考物理电磁学知识点之静电场全集汇编含解析(6) 一、选择题 1.如图,在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上,小球静止时细线与竖直方向成30°角,已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小,则小球所带电量应为( ) A.mg E B. 3mg E C. 2mg E D. 2 mg E 2.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知 A.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 B.带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小 C.带电粒子在P点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 D.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大 3.真空中静电场的电势φ在x正半轴随x的变化关系如图所示,x1、x2、x3为x轴上的三个点,下列判断正确的是() A.将一负电荷从x1移到x2,电场力不做功 B.该电场可能是匀强电场 C.负电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能 D.x3处的电场强度方向沿x轴正方向 4.如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置,它们通过导线与电源E、定值电阻

R 、开关S 相连。闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是( ) A .液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B .电源电动势越大,液滴在板间运动的加速度越大 C .电源电动势越大,液滴在板间运动的时间越长 D .定值电阻的阻值越大,液滴在板间运动的时间越长 5.如图所示,实线表示某电场中的四个等势面,它们的电势分别为123,,???和4?,相邻等势面间的电势差相等.一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示, a 、 b 、 c 、 d 是其运动轨迹与等势面的四个交点,则可以判断( ) A .4?等势面上各点场强处处相同 B .四个等势面的电势关系是1234????<<< C .粒子从a 运动到d 的过程中静电力直做负功 D .粒子在a 、b 、c 、d 四点的速度大小关系是a b c d v v v v <<= 6.如图所示,A 、B 、C 、D 为半球形圆面上的四点,处于同一水平面,AB 与CD 交于球心且相互垂直,E 点为半球的最低点,A 点放置一个电量为+Q 的点电荷,B 点放置一个电量为-Q 的点电荷,则下列说法正确的是( ) A .C 、E 两点电场强度不相同 B . C 点电势比E 点电势高 C .沿CE 连线移动一电量为+q 的点电荷,电场力始终不做功 D .将一电量为+q 的点电荷沿圆弧面从C 点经 E 点移动到D 点过程中,电场力先做负功,

相关文档
最新文档