国家公务员行测：十字相乘法简介
公务员考试中的数学运算部分主要考察考生的算术式子的计算比较和数学应用题的分析运算能力。考生必须具备熟练的数学运算技能和扎实的数学基础知识，掌握一定的数学思想和方法，才能达到准确、迅速求解的要求。利用十字相乘法解公务员考试中的一些习题是很有效的。下面我们简单介绍一下这种方法，并结合例题分析。
十字相乘法的具体原理如下：
一个集合中的个体，可以有两个（或三个）不同的取值，一部分取值为A,另一部分的取值为B,平均值为C,求取值为A的个体与取值为B的个体的比例，假设A有X，B有（1-X）。
则 AX+B(1-X)=C
X=(C-B)÷/(A-B) 1-X=(A-C)÷(A-B)
因此X ：(1-X) = (C-B) ：（A-C）
上面计算过程可抽象为 A C-B
C
B A-C
这就是十字相乘法，使用时要注意：1、用来解决两者之间的比例关系问题，2、得出的比例关系是基数的比例关系，3、总均值放中间，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。
例：某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年的本科生有（）。
A 3920 B4410 C4900 D5490
解析：方法一：按照我们常规的思维方法，大家都能想到的是方程法，这样我们
设这所高校今年的本科生有x 人，则据题意可列如下方程：
，
解得x= 4900.
我们看到题目的数字比较大，大家动笔计算起来很是复杂，这样虽然是算对了，但是会费很多的时间，这样在公务员考试有限的时间中，会给考生一些压力，并导致答不完题目。下面我们用上面介绍的十字相乘法解答，大家可以对照一下。
方法二：7650÷（1+2%）=7500，即2005年毕业生一共有7500人。
十字相乘列表：
本科生: -2% 8%
2%
研究生： 10% 4%
因此本科生：研究生 = 8% ：4% = 2 ：1
7500×2/3=5000， 5000×0.98=4900
利用方法二显然可以减少计算量，便于我们节省时间，并且准确地解答出此题。
另外，针对这道题我们还有中更快的方法去解，
设2005年研究生人数为x, 本科生为y，
则2006年研究生人数为1.1x,本科生为0.98y
那么答案应当被98整除，即能被7整除，通过观察答案我们容易得出A,C项是符合；又研究生人数应当能被11整除，选项A中本科3920人，研究生人数也能很容易算出是3730，他不能被11整除。得出答案C.
我们给出了除方程法的另两种简便方法，在平时的训练中大家也要注意方程法的练习，因为在考试中紧张的情况下，我们更多的首先想到的是方程法，在掌握了方程法这种习惯的方法，才能更好的接受其他解决问题的方法，从而节省时间，提高效率。
本文来源：浙江中公教育
因式分解--十字相乘法练习题
十字相乘法分解因式练习题 1. 如果))((2b x a x q px x ，那么p 等于() A.ab B.a ＋b C.－ab D.－(a ＋b) 2. 如果 305)(22x x b x b a x ，则b 为() A.5 B.－6 C.－5 D.6 3. 多项式a x x 32可分解为(x －5)(x －b)，则a ，b 的值分别为( ) A.10和－2 B.－10和2 C.10和2 D.－10和－2 4. 不能用十字相乘法分解的是 () A.22x x B.x x x 310322C.242x x D.2 2865y xy x [5. 分解结果等于(x ＋y －4)(2x ＋2y －5)的多项式是 () A. 20)(13)(22y x y x B.20)(13)22(2y x y x C.20)(13)(22y x y x D.20)(9)(22y x y x 6. 将下述多项式分解后，有相同因式 x －1的多项式有( ) ①672x x ；②1232x x ；③652x x ；④9542x x ；⑤823152x x ；⑥12 1124x x A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.10 32x x .8.6 52m m (m ＋a)(m ＋b).a ＝_____，b ＝__________. 9.3522x x (x －3)(). 10.2x ____22y (x －y)(__________). 11.1522x x =______________. 12. 当k ＝______时，多项式k x x 732有一个因式为__________. 13. 若x －y ＝6，3617 xy ，则代数式3 2232xy y x y x 的值为__________. 14. 把下列各式分解因式：
公务员行测真题及答案
公务员行测真题及答案 点击查看：2015年国家公务员考试辅导资料大全 1.甲、乙、丙、丁4人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种，其中有3人会说英语，但没有一种语言是4人都会的，并且知道： (1)没有人既会日语又会法语; (2)甲会日语，而乙不会，但他们可以用另一种语言交谈; (3)丙不会德语，甲和丁交谈时，需要丙为他们做翻译; (4)乙、丙、丁不会同一种语言。 根据题干条件，以下哪项是4人分别会的两种语言?( ) A.甲会英语和日语，乙会英语和德语，丙会英语和法语，丁会法语和德语 B.甲会英语和日语，乙会英语和法语，丙会英语和德语，丁会法语和德语 C.甲会英语和德语，乙会英语和日语，丙会英语和法语，丁会法语和德语 D.甲会英语和德语，乙会英语和法语，丙会法语和德语，丁会英语和日语 答案：A 2.某届“纪录片金镜头奖”评选结束后，甲厂的《黄河》获得纪录片奖，乙厂的《武夷山》获得摄影奖，丙厂的《南海》获得音乐奖。新闻学院请三家厂长到校介绍经验。在休息室里，甲厂的导演说：“真有趣得很，我们三个人的姓分别是片名的第一个字。”“但是，我们每个人的姓同自己所拍片子的第一个字又不一样。”这时，一个姓武的导演补充说。“真是这样!”甲厂导演表示赞同。 如果上述的陈述都是真的，那么下列哪项是正确的?( ) A.甲厂导演姓南，乙厂导演姓武，丙厂导演姓黄 B.甲厂导演姓黄，乙厂导演姓武，丙厂导演姓南 C.甲厂导演姓南，乙厂导演姓黄，丙厂导演姓武 D.甲厂导演姓武，乙厂导演姓黄，丙厂导演姓南
答案：C 3.临床试验显示，对偶尔食用一定量的牛肉干的人而言，大多数品牌的牛肉干的添加剂并不会导致动脉硬化。因此，人们可以放心食用牛肉干而无须担心对健康的影响。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?() A.食用大量的牛肉干不利于动脉健康 B.动脉健康不等于身体健康 C.肉类都含有对人体有害的物质 D.喜欢吃牛肉干的人往往也喜欢食用其他对动脉健康有损害的食品 答案：B 4.远红外线被人体吸收后，可使生物细胞产生共振效应，可将远红外热能传递到人体皮下较深的部分，以下深层温度上升，产生的温热由内向外散发。这种作用强度，使毛细血管扩张，促进血液循环，强化各组织之间的新陈代谢，增加组织的再生能力，提高机体的免疫能力，调节精神的异常兴奋状态。 从上段文字可以推出()。 A.远红外线可使生物细胞温度上升 B.远红外线对人体有医疗保健作用 C.远红外线能使人精神亢奋 D.远红外线能量较高可以治疗疾病 答案：B 5.论文被摘录或引用，虽然有些是论文的质的价值表现，但并不全能显示论文的质，有的可能是为了反对论文观点的批判性摘引。还有的引述可能只是思潮性、附和性引用。文摘类刊物所不重视、不摘引或漏摘、漏引的论文并不一定不重要、不优秀。
2018年国家公务员考试行测真题及答案解析(省级)
2018年国考行测真题（省级以上） 注意事项 1．这项测验共有五个部分，总时限为120分钟。 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位置上填写清楚。 3．当监考人员宣布考试正式开始时，你才可以答题。 4．当监考老师宣布考试结束时，你应立即停止作答。待监考人员允许离开后，方可离开考场。 5．在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在某一道题上思考太长时间，遇到不会答的题目，可先跳过去。否则，你可能没有时间完成后面的题目。 第一部分常识判断 （共20题参考时限15分钟） 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．我国宪法对非公有制经济的规定进行了几次修改，按时间先后排序正确的是（） ①允许发展私营经济，采取“引导、监督、管理”的方针 ②在法律规定范围内的个体经济、私营经济等非公有制经济，是社会主义市场经济的重要组成部分 ③鼓励、支持和引导非公有制经济的发展，并对非公有制经济依法实行监督和管理 ④非公有制经济仅限于个体经济，不包括私营经济，且个体经济处于补充地位 A．①②④③ B．①③②④ C．④①③② D．④①②③ 2．下列关于“三农”问题的说法错误的是（） A．民政部门是农民专业合作社登记机关 B．征地补偿费的使用、分配方案，经村民会议讨论决定方可办理 C．深入推进农业供给侧结构性改革是当前和今后一个时期农业农村工作的主线 D．村民委员会作出的决定侵害村民合法权益的，受侵害的村民可以申请人民法院予以撤销 3．关于2015年中央军委改革工作会议召开以来进行的改革，下列说法错误的是（） A．全面停止军队有偿服务活动 B．组建中央军委联勤保障部队 C．军委机关由多部门制改为总部制 D．成立陆军领导机构和战略支援部队 4．下列金融机构与其可以从事的金融业务对应正确的是（） A．商业银行——股票承销业务 B．人寿保险公司——医疗责任保险业务 C．小额贷款公司——城乡居民储蓄存款业务 D．中国出口信用保险公司——海外投资保险业务
公务员行测技巧：行测各模块复习经验
备战2017下半年重庆市考——行测各模块复习经验 大家都知道，国家公务员考试行测科目包括五大模块，如何复习好每一模块是很多考生想知道的，今天乐恩教育公考辅导专家就来为各位考生指点一二。 公务员考试行测科目的考试题型和考点都相差不大。想在行政职业能力测验这个科目上拿到高分，那么每个板块的划分就尤为重要。 第一，言语理解与表达部分。要熟悉该部分中的各种类型题。语感毕竟关键是积累和感觉，所以要多加练习。平时也可以多读一读人民日报和光明日报上的文章，事实证明，有不少言语理解与表达部分的试题是选材自这里的。 第二，数量关系部分。数量关系题，认真看例题可以使你一眼就看出一些题的答案。但是如果有的考生实在是在计算上面不擅长的话，就要结合自己情况，该舍弃就舍弃，因为这部分比较浪费时间。 第三，判断推理部分。判断推理部分有图形推理、类比推理、定义判断、逻辑判断这四种题型。判断推理其实是很有意思的一部分，大部分考生都愿意做这部分的题。但是判断推理题做多了的话很容易造成大脑混乱，让我们在紧张的考试过程中更加紧张起来，所以要冷静分析，认真思考。这样繁琐的判断推理就很容易转化成“送分题”了。 第四，常识判断部分。常识题部分没有技巧和捷径，全在你的日常积累中。如果一道题你看一眼就知道答案是什么那就是你平时的知识储备在此起到了作用。如果这道题你看了后感觉有点熟悉或者觉得有思考的价值，那么你就要开动大脑，好好想一下了。如果实在不会就凭运气蒙一个答案吧。平时闲着的时候，就多了解常识知识点，有时候碎片时间里不经意记下来的知识就可能在考场上帮你多拿好几分。 第五，资料分析部分。这部分题看似麻烦，但实际操作起来非常简单。基本也是推理和计算问题，靠的就是读资料时的认真，因为答案就在资料中。总之，在复习中要多做题目，有的题型做得多了，看到新题目也就自然上手了。 再有就是，行测对解题速度要求非常高，所以在练习时要格外注意这一点。当然，学会合理安排做卷子的时间也非常重要。很多人明明水平很高，但是他们没有合理安排好考试时间，导致考试时间把握的不好，好几个题目没来得及看，没及时做全，所以考试结果也不尽人意。总之，就是不要过多的纠缠每一道难题，不要把时间浪费在你不擅长的题型中，要保证擅长的题型有充裕的时间去做完。
2020国家公务员考试行测题库：模拟
2020国家公务员考试行测题库：模拟 试题及答案第一部分xx理解与表达 1、1989年被汉代前史书记载为“蛮荒腹地”的江西省新干县大洋洲乡，出土了大量精美的青铜器，揭开了这里三千多年前青铜文明的____。 A.面具 B.面目 C.面纱 D.面容 答案：C。“揭开面纱”固定搭配。 2、依次填入下列横线处的词语，最恰当的是（）。 对于上海“甜爱路”上出现的种种涂鸦图案和文字，是简单地,一味地去阻止或____，还是____其存在和发展，也在____我们的城管理念。 A、取消鼓励试验 B、无视重视拷问 C、打击包容质问 D、取缔允许考验 答案：D。“或”表并列，所填入的词要与“阻止”是近义词，排除AB，“城管理念”不能用质问，排除C。 3、依次填入下列横线处的词语，最恰当的是（）。 从当前诸多事件的处理当中，我们可以看到政府在_____舆情时表现出越来越_____的姿态。 A、处置无畏 B、应付开放 C、对付包容 D、控制谨慎
答案：B。政府对舆情的态度只能是“开放”或者“包容”，排除AD。搭配舆情只能用“应付”不能用“对付”。 4、填入下列横线处的词语，最恰当的是（）。 在过去20年间，世界经济经历了重大变化：新兴市场愈发_____，许多发展中国家增速远高于发达经济体。 A.举重若轻 B.举足轻重 C.举步维艰 D.举棋不定 答案：B。考查成语意思。 5、依次填入下列横线处的词语，最恰当的是（）。 《史记》对后世文学影响巨大，其语言被奉为“古文”的最高成就，后世的散文，小说，戏剧等多种文体对《史记》从语言，内容，风格，结构等各个侧面来加以____、利用和____。 A、学习继承B.改良扬弃 C.传承规范 D.研究抛弃 答案：A。这两个词和“利用”层层递进。 6、依次填入下列横线处的词语，最恰当的是（）。 上个世纪40年代，美国的大众媒介处于垄断地位。在商业利益的驱使下，媒体对于国内的各类社会矛盾____，这种状况招致了社会各界的批评与不满，广大民众强烈要求传媒积极发挥正面的舆论导向作用，引导公民树立正确的价值观念。由此，“媒体的社会责任舆论”___。 A、莫衷一是纷至沓来 B、置若罔闻应运而生 C、群策群力风靡一时 D、人云亦云横空出世
2018国家公务员行测资料分析三大陷阱
2018国家公务员行测资料分析三大陷阱根据工作安排，中央机关及其直属机构2018年度公务员招考报名时间为10月30日至11月8日，公共科目笔试时间为12月10日，届时请广大考生关注。为帮助更多考生积极备考2018湖南省公务员考试，湖南华图为你准备2018湖南公务员考试备考资料，希望对你有所帮助!! 1.时间陷阱 这类题目往往给出与原文相近的时间、日期，并在选项中给出与原文的数据以混淆视听，扰乱考生视线。 【例题】2014年我国研究与试验发展(R&D)经费支出13312亿元，比上年增长12.4%，同比下降2.6个百分点。 问题：2012年我国研究与试验发展(R&D)经费支出为多少亿元? A.10299 B.13312 C.11843 D.12159 【陷阱解析】时间陷阱。材料给出的是2014年的数据，题目求的是2012年的量，考查求隔年的量。考生往往由于大意可能会计算2013年的量，从而误选成成C，正确答案为A。解法： ，选择最接近的A选项。 【解答】时间陷阱是资料分析中最常见的陷阱之一。考生遇
到这种题目时应本着小心谨慎的态度，答案直接显示在题干中的情况应当引起足够的重视，不可抱着捡了现成便宜的心理，草草作答。对于题干中出现的多个时间或者有百分点的情况，一定弄清楚题目所求的时间，不可掉以轻心。 2.单位陷阱 在资料分析题目中，常会出现一些单位混用的情况，如千米与里，公顷与亩，万与亿，吨与千克，;材料中给出某个单位，但在题干或选项中使用的却是另一个单位，这即是单位陷阱。 【例题】2013年，全国商品房销售面积130551万平方米，比上年增长17.3%，增速比1~11月份回落3.5个百分点，比2012年提高15.5个百分点;其中，住宅销售面增长17.5%，办公楼销售面积增长27.9%，商业营业用房销售面积增长9.1%。商品房销售额81428亿元，增长26.3%，增速比1~11 月份回落4.4个百分点，比2012年提高16.3个百分点;其中，住宅销售额增长26.6%，办公楼销售额增长35.1%，商业营业用房销售额增长18.3%。 问题：2011年全国商品房销售面积约为多少亿平方米? A.92000 B.109000 C.9.8 D.10.9 【陷阱解析】单位陷阱。材料给出的单位是万平方米，问题的单位是亿平方米，正确答案为D，学生如果没有看准单位很容易误选B选项。解法：有题干知，2012年增长率为17.3%-15.5%=1.8%，则所求为：
2008年国家公务员考试行测真题及解析
2008年国家公务员考试行测真题及解析 第二部分数量关系 （共20题，参考时限20分钟） 一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 请开始答题： 41．157 65 27 11 5 （） A．4 B.3 C.2 D.1 42． A.12 B.14 C.16 D.20 43．1 2 3 5 8 13 21 ( ) A.21 33 B. 35 64 C. 41 70 D. 34 55 44．67 54 46 35 29 （） A．13 B.15 C.18 D.20 45．14 20 54 76 （） A．104 B.116 C.126 D144 二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。 请开始答题： 46．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是： A．yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y+z) 47.已知 1 1 1 1 3 x + + ＝ 9 11 ,那么x的值是： A.－2 3 B. 2 3 C.－ 3 2 D. 3 2 48．｛a n ｝是一个等差数列，a 3 ＋a 7 －a 10 ＝8，a 11 －a 4 ＝4，则数列前13项之和是：
A．32 B.36 C.156 D.182 49．相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是： A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 50．一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是： A．1 2 m2 B. 1 3 m2 C. 1 4 m2 D. 1 8 m2 51．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？ A．117 B.126 C.127 D.189 52．5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？ A．y 6 ＋5 B. 5y 3 ＋10 C. y10 3 D.3y－5 53．为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？ A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元 54.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.6 55．小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是： A．2 B.6 C.8 D.10 56．共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A．30 B.55 C.70 D.74 57.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.4 58.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？ A.550 B.600 C.650 D.700 59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？ A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日 60.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙
十字相乘法概念
十字相乘法概念 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1?a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 例题 例1 把2x^2-7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1； 分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 解2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 一般地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：a1 c1 ╳
a2 c2 a1c2+a2c1 按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法. 例2 把6x^2-7x-5分解因式. 分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种 2 1 ╳ 3 -5 2×(-5)+3×1=-7 是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式，十字相乘法是 1 -3 ╳ 1 5 1×5+1×(-3)=2 所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5). 例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把-8y^2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与-8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即 1 2 ╳ 5 -4 1×(-4)+5×2=6 解5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). 指出：原式分解为两个关于x，y的一次式. 例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解. 问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 解(x-y)(2x-2y-3)-2 =(x-y)[2(x-y)-3]-2
国家公务员行测数字推理题库(5).doc
国家公务员行测数字推理题库（5） 【541】2，5，9，19，37，（） A．59；B．74；C．73；D．75 分析：选d。22＋1＝5，25－1＝9，29＋1＝19，219－1＝37，237＋1＝75 【542】1，3，15，（） 分析：答案255。 思路一：可以这样理解，3＝（1＋1）的平方－1，15＝（3＋1）的平方－1，255＝（15＋1）的平方－1 思路二：21－1＝1，22－1＝3，24－1＝16。1，2，4是以2为公比的等比数列，那么下一个数就是8，所以，28－1＝255。 【543】1/3，1/15，1/35，（） 分析：答案1/63。分母分别是 1x3，3x5，5x7，7x9，其中1，3，5，7，9连续奇数列 【544】1，5，10，15，（） 分析：答案30。最小公倍数。 【545】165，140，124，（），111 A．135；B．150；C．115；D．200 分析：选c。165－140＝25＝52，140－124＝16＝42，124－?＝9＝32，?－111＝4＝22。
【546】1，2，4，6，9，（），18 A．11；B．12；C．13；D．14 分析：选c。1＋2＋1＝4，2＋4＋0＝6，4＋6－1＝9，6＋9－2＝13，9＋13－4＝18，其中，1，0，－1，－2，－4首尾相加＝－3，－2，－1等差。 【547】8，10，14，18，（） A． 24；B． 32；C． 26；D． 20 分析：选c。 思路一：两两相加得8＋10＝18，10＋14 ＝24，14＋18＝32，18＋26＝44，18 24 32 44 相差的6 8 10 等差。 思路二：两两相减＝ 分两组＝（2，4），（4，8）每组后项/前项＝2。 【548】4，5，9，18，34，（）。 A． 59；B． 37；C． 46；D． 48 分析：选a。该数列的后项减去前项得到一个平方数列，故空缺处应为34＋25＝59。 【549】1，3，2，6，11，19，（）。 A． 24；B． 36；C． 29；D． 38 分析：选b。该数列为和数列，即前三项之和为第四项。故空缺处应为6＋11＋19＝36。
国家公务员考试行测常识判断大全40000题及答案4
国家公务员考试行测常识判断大全40000题及答案4 30年代美国"重农派"作家重要的活动阵地是哪本刊物？->肯庸评论 , 压燃式柴油机的发明者的是哪国人？->德国 , 煤气四冲程内燃机是哪一年发明的？->1876, 设计制造出世界上第一辆真正的汽车的是哪国人？->德国 , 现代汽车的发动机是哪国人发明的？->德国 , 最先将汪克尔发动机用于汽车制造的是哪个国家？->德国 , 最早的包租汽车业务出现在哪个国家？->法国 , 我国最早的有轨电车交通系统出现在哪里？->天津, 无轨电车最早投入运营是在哪一年？->1911 , 周瑜在宴请蒋干时派谁执剑监酒，不容其游说？->太史慈 , 诸葛亮第一次用兵是在：->博望坡 , 小说刻画人物往往通过什么描写？->以上都是, 下列哪部是茅盾的长篇小说？->子夜 , 下列哪部是老舍的话剧？->茶馆 , 巴金原名什么？->李尧棠, 朱自清的字是什么？->佩弦, 莫泊桑是哪个国家的著名作家？->法国, 契诃夫是俄国什么流派的作家？->批判现实主义, 古代每个月的最后一天又称为什么？->晦, 古代的山东是指哪座山以东？->崤山 , 古代的江南是指什么以南？->长江, 开封在古代又不被称为什么？->建业 , 古代称呼幼儿时期为什么？->孩提, 古代称呼七十岁左右为什么？->古稀 , 美国的"黑山派诗歌"产生于上个世纪什么年代？->50, 最早提出内燃机设想的是哪国人？->荷兰 , 世界上最早每星期产量超过10辆的汽车，是哪个国家的汽车？->美国, 世界上最早批量生产带有电起动装置的汽车是哪个国家发明的？->比利时, 安全玻璃是哪一年发明的？->1905 , 正式在汽车上使用电嗽叭是在哪一年？->1908 , 小说按篇幅长短可分为哪几类？->以上都是 , 根据不同的艺术形式和表现手法戏剧可分为哪几类？->以上都是, "中国人失掉自信心了吗"是谁的的作品？->鲁迅, 巴尔扎克是哪个国家的著名作家？->法国 , 古代的"八荒"是指什么地方？->远离中原, 开封在古代又被称为什么？->汴州 , 美国文坛上"垮掉的一代"出现在什么时候？->第二次世界大战后, 现代汽车工业的喷雾式汽化器的发明人是哪个国家的？->德国 , 生产数量最大，运行使用时间最长的车型是哪一种？->甲壳虫型, 世界上第一家轮胎制造厂是谁创立的？->邓洛普,
十字相乘法分解因式经典例题和练习
用十字相乘法分解因式 十字相乘法： 一．2()x p q x pq +++型的因式分解 这类式子在许多问题中经常出现，其特点是： (1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和．2()()()x p q x pq x p x q +++=++ 例1把下列各式因式分解： (1) 276x x -+ (2) 21336x x ++ 变式 1、22215a b ab -- 2、422318a b a b -- 例2把下列各式因式分解： ⑴2243a ab b -+ ⑵222()8()12x x x x +-++ 变式 1、22215x xy y -- 2.、2256x xy y +- 例3把下列各式因式分解 ⑴ 223310x y x y y -- ⑵2234710a b ab b -+ 变式 ⑴222(3)2(3)8x x x x +-+- ⑵22(2)(22)3x x x x ----
二．一般二次三项式2ax bx c ++型的因式分解 例4把下列各式因式分解： (1) 21252x x -- (2) 22568x xy y +- 练习： 1、.因式分解：1、6732-+x x 2、 3832-+x x 例5把下列各式因式分解： （1）422416654y y x x +-； （2） 633687b b a a --； 练习：234456a a a --； 422469374b a b a a +-． 例6把下列各式因式分解 2222-+--+y y x xy x 练习： 233222++-+-y y x xy x 变式：分解因式：22 2456x xy y x y +--+- 变式：. 若x y mx y 2256-++-能分解为两个一次因式的积，求m 的值
国家公务员考试行测：十字相乘法简介
十字相乘法简介 公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。觉的题型有：数字推理、数学运算等。了解历年公务员入围分数线，可以让你做到心中有数，高效备考。 公务员行测题库帮助您刷题刷出高分来！ >>>我想看看国考课程。 十字相乘法简介 公务员考试中的数学运算部分主要考察考生的算术式子的计算比较和数学应用题的分析运算能力。考生必须具备熟练的数学运算技能和扎实的数学基础知识，掌握一定的数学思想和方法，才能达到准确、迅速求解的要求。利用十字相乘法解公务员考试中的一些习题是很有效的。下面我们简单介绍一下这种方法，并结合例题分析。 十字相乘法的具体原理如下： 一个集合中的个体，可以有两个（或三个）不同的取值，一部分取值为A,另一部分的取值为B,平均值为C,求取值为A的个体与取值为B的个体的比例，假设A有X，B有（1-X）。 则AX+B(1-X)=C X=(C-B)÷/(A-B) 1-X=(A-C)÷(A-B) 因此X ：(1-X) = (C-B) ：（A-C） 上面计算过程可抽象为 A C-B C B A-C 这就是十字相乘法，使用时要注意：1、用来解决两者之间的比例关系问题，2、得出的比例关系是基数的比例关系，3、总均值放中间，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。 例：某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年的本科生有（）。 A 3920 B4410 C4900 D5490 解析：方法一：按照我们常规的思维方法，大家都能想到的是方程法，这样我们
国家公务员考试申论精英一对一辅导讲义
申论答疑讲义 。 （2015广东)二、请根据材料４，分析说明B市各类行业组织在规范行业行为、推动行业发展方面的积极作用。(本题20分) 要求:分析全面、透彻，条理清晰，表达准确。篇幅不超过200字。 审题: １。这是一道让我们归纳积极作用的题，答题主题是：B市各类行业组织的积极作用。题目要求我们分析全面，那么我们归纳出的点一定要全，因此材料中凡是涉及行业协会正面的、积极的内容都应该是答题范围,应该写上. 积极作用可以从两方面提取信息，一方面可以直接从题目中提炼出行业组织带来的好处,另一方面可以从材料里反映的问题进行反推。 2．从题干中我们可以看到提到“在规范行业行为、推动行业发展方面”，说明材料可能说了在这两个方面的积极作用,所以，我们整合要点的时候可以考虑往这两个方向靠。 3。条理清晰，整合后进行分条作答即可。 ４。题目作答主题和要求清楚后，这道题给我们指定了作答范围材料4，因此，我们直接到材料4中去提炼关键信息即可。 提炼：关键信息。 材料4 在市场经济条件下，行业组织是支撑经济健康发展的三大支柱之一。政府转变职能,就要把有关维护行业市场秩序的权利转交给行业
组织，使企业在行业组织的规范下实现有序竞争。 这些年，Ｂ市的行业组织发展迅速,陆续成立了拍卖典当协会、美容美发协会、家纺协会、汽车服务业协会、二手车协会等。各类行业组织在当地的经济发展中发挥着越来越重要的作用。 第一段和第二段都是客观阐述政府支持行业组织管理，B市成立诸多行业组织的事实，注意其中提到维护市场秩序，规范有序竞争,可以作为积极作用提炼。 炒货业是B近年来，业内竞争压力加大，但B市的 “抱团取暖”。 这句话前面说行业竞争压力大，“但”字后表转折,说B市炒货行业逆境生存好，“靠的”是商会组织下的“抱团取暖”,这里“靠的”一词明确告诉我们一个行业组织的作用就是竞争中“抱团取暖”,也就是团结抵御风险。 上世纪90年代,B市炒货业不仅档次低，而且经营者鱼龙混杂，出现过几起小炒货厂家在采购瓜子、花生等原材料时，拖欠货款甚至骗取货物的事情,这大大影响了当地炒货业的信誉。原材料供货商对Ｂ市炒货厂家多有提防，进货价格高不说，还必须是现款。原材料价格高，增加了成本,资金难以周转。为了生存，有些小厂家就不惜以次充好,相互压价。恶性竞争的结果，使整个行业的发展陷入困境。生死关头，一些炒货厂负责人想到应当拧成一股绳，于是成立了炒货业商会。 接下来的这段话,说了B市炒货行业存在的问题,最后一句表达,要解决这些问题，需要炒货行业成立商会。也就是说,成立商会的目的就是解决这些问题，那么从这些问题,我们就可以反推出解决的这
2013年度国家公务员考试行测真题及答案(完整版)
2013年中央、国家机关录用公务员考试 《行政职业能力测验》真题卷 第一部分常识判断 （共20题，参考时限15分钟） 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．《国家“十二五”时期文化改革发展规划纲要》提出要加大政府对文化事业建设的投入力度。下列属于政府投入保障政策的是（） A．支持文化企业在海外投资、投标、营销、参展和宣传等活动 B．继续完善文化市场的准入政策，吸引社会资本投资文化产业 C．文化内容创意生产、非物质文化遗产项目经营享受税收优惠 D．通过政府购买服务的方式，鼓励社会力量提供公共文化产品 2．关于中国共产党历史上的重要会议，下列说法不正确的是（） A．古田会议：解决新型人民军队建设问题 B．遵义会议：纠正“左倾”的军事路线 C．洛川会议：决定北上抗日的总方针 D．瓦窑堡会议：确定建立抗日民族统一战线的方针政策 3．中国人民艰苦卓绝的革命斗争中，诞生了不少脍炙人口的歌曲。下列歌词均来自这些著名歌曲，其中创作时期与其他三首不同的是（） A．河西山冈万丈高，河东河北高粱熟了 B．我们生长在这里，每一寸土地都是我们自己的 C．每个人被迫着发出最后的吼声 D．宽广美丽的土地，是我们亲爱的家乡 4．下列经济指标与衡量对象对应关系正确的是（） A．赤字率──财政风险 B．恩格尔系数──收入分配差距 C．基尼系数──居民生活水平 D．生产者物价指数──货币供应量 5．下列不属于收入再分配手段的是（） A．最低工资保障B．最低生活保障 C．税收D．社会保险 6．下列诗句反映的历史事件，按时间先后排序正确的是（） ①北师覆没威海卫，签订条约在马关 ②鸦片带来民族难，销烟虎门海滩前 ③武装起义占三镇，武昌汉口和汉阳 A．①③②B．②③①C．①②③D．②①③ 7．某县开展行政执法大检查：①某食品厂生产腐竹时非法添加硼砂被当场查获，县工商局以证据确凿为由吊销该厂营业执照，不再另行举行听证会；②县矿业公司将含镉的工业废渣倾倒入河，造成河水镉浓度超标，
因式分解之十字相乘法专项练习题
十字相乘法进行因式分解 1．二次三项式 多项式c bx ax ++2，称为字母x 的二次三项式，其中2ax 称为二次项，bx 为一次项，c 为常数项．例如，322--x x 和652++x x 都是关于x 的二次三项式． 在多项式2286y xy x +-中，如果把y 看作常数，就是关于x 的二次三项式；如果把x 看作常数，就是关于y 的二次三项式． 在多项式37222+-ab b a 中，把ab 看作一个整体，即3)(7)(22+-ab ab ，就是关于ab 的二次三项式．同样，多项式12)(7)(2++++y x y x ，把x ＋y 看作一个整体，就是关于x ＋y 的二次三项式． 2．十字相乘法的依据和具体内容 利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用(ax ＋b )(cx ＋d )竖式乘法法则．它的一般规律是： （1）对于二次项系数为1的二次三项式q px x ++2，如果能把常数项q 分解成两个因数a ，b 的积，并且a ＋b 为一次项系数p ，那么它就可以运用公式 ))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++ 分解因式．这种方法的特征是“拆常数项，凑一次项”．公式中的x 可以表示单项式，也可以表示多项式，当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同． （2）对于二次项系数不是1的二次三项式c bx ax ++2(a ，b ，c 都是整数且a ≠0)来说，如果存在四个整数2121,,,c c a a ，使a a a =?21，c c c =?21，且b c a c a =+1221， 3．因式分解一般要遵循的步骤 多项式因式分解的一般步骤：先考虑能否提公因式，再考虑能否运用公式或十字相乘法，最后考虑分组分解法．对于一个还能继续分解的多项式因式仍然用这一步骤反复进行．以上步骤可用口诀概括如下：“首先提取公因式，然后考虑用公式、十字相乘试一试，
国家公务员考试申论精英一对一辅导讲义
申论答疑讲义 。 (2015广东)二、请根据材料4，分析说明B市各类行业组织在规范行业行为、推动行业发展方面的积极作用。（本题20分）要求：分析全面、透彻，条理清晰，表达准确。篇幅不超过200字。 审题： 1．这是一道让我们归纳积极作用的题，答题主题是：B市各类行业组织的积极作用。题目要求我们分析全面，那么我们归纳出的点一定要全，因此材料中凡是涉及行业协会正面的、积极的内容都应该是答题范围，应该写上。 积极作用可以从两方面提取信息，一方面可以直接从题目中提炼出行业组织带来的好处，另一方面可以从材料里反映的问题进行反推。 2.从题干中我们可以看到提到“在规范行业行为、推动行业发展方面”，说明材料可能说了在这两个方面的积极作用，所以，我们整合要点的时候可以考虑往这两个方向靠。 3.条理清晰，整合后进行分条作答即可。 4.题目作答主题和要求清楚后，这道题给我们指定了作答范围材料4，因此，我们直接到材料4中去提炼关键信息即可。 提炼：关键信息。 材料4 在市场经济条件下，行业组织是支撑经济健康发展的三大支柱之一。政府转变职能，就要把有关维护行业市场秩序的权利转交给行业组织，使企业在行业组织的规范下实现有序竞争。
这些年，B市的行业组织发展迅速，陆续成立了拍卖典当协会、美容美发协会、家纺协会、汽车服务业协会、二手车协会等。各类行业组织在当地的经济发展中发挥着越来越重要的作用。 第一段和第二段都是客观阐述政府支持行业组织管理，B市成立诸多行业组织的事实，注意其中提到维护市场秩序，规范有序竞争，可以作为积极作用提炼。 炒货业是B市的传统行业。近年来，业内竞争压力加大，但B市的炒货业依然能够在逆境中生存发展，靠的是在商会组织下“抱团取暖”。 这句话前面说行业竞争压力大，“但”字后表转折，说B市炒货行业逆境生存好，“靠的”是商会组织下的“抱团取暖”，这里“靠的”一词明确告诉我们一个行业组织的作用就是竞争中“抱团取暖”，也就是团结抵御风险。 上世纪90年代，B市炒货业不仅档次低，而且经营者鱼龙混杂，出现过几起小炒货厂家在采购瓜子、花生等原材料时，拖欠货款甚至骗取货物的事情，这大大影响了当地炒货业的信誉。原材料供货商对B市炒货厂家多有提防，进货价格高不说，还必须是现款。原材料价格高，增加了成本，资金难以周转。为了生存，有些小厂家就不惜以次充好，相互压价。恶性竞争的结果，使整个行业的发展陷入困境。生死关头，一些炒货厂负责人想到应当拧成一股绳，于是成立了炒货业商会。 接下来的这段话，说了B市炒货行业存在的问题，最后一句表达，要解决这些问题，需要炒货行业成立商会。也就是说，成立商会的目的就是解决这些问题，那么从这些问题，我们就可以反推出解决的这些问题的就是行业组织达到的积极作用。因此我们可以反推出炒货行业这一行业组织带来的积极作用有：维护行业信誉、降低成本、提高质量、减少恶性竞争。
十字相乘法的运算方法
十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两 十字相乘法 个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x^2+（p+q)x+pq=(x+p)(x+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x*2+7x+12进行因式分解. 上式的常数12可以分解为3×4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以 上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) 又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5*(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3). 讲解： x^2-3x+2=如下： x 1 ╳ x 2 左边x乘x=x^2 右边-1乘-2=2 中间-1乘x+-2乘x（对角）=-3x 上边的【x+（-1）】*下边的【x+（-2）】 就等于（x-1）*（x-2） x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）例题 例1 把2x^2-7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1； 分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3
“2020年国家公务员考试辅导教材
2016年国家公务员考试辅导教材 2016年国家公务员考试公告、报名注意事项、职位表等最新资讯及免费备考资料“近义词”“关联词”“成语”——选词填空中的三足鼎立 近义词辨析、关联词辨析及成语解析三种题型在公务员考试《行政职业能力测验》言语理解与表达选词填空题中形成三足鼎立。近义词辨析和成语解析归属于实词辨析，而关联词辨析属于虚词辨析范围。 在做选词题时如果一味地凭借以往的语感去做，只知道是什么而不知其为什么，那么做题的效率和准确率就无法提高。其实这种题也是有规律可循的，只要按照规律去做，做题便会事半功倍。建议考生在做选词题时从以下六方面入手： (1)词语的感情色彩 感情色彩是指词语中蕴含着对人或者事物的感情褒贬和态度差异。题目中现有的句子会给我们提供一定的语境，我们可以根据句中提供的信息确定文段作者的态度倾向性属于积极的感情色彩还是消极的感情色彩，从而在选项中选择一项与文段感情色彩相符合的进行匹配。 (2)语义轻重 语义轻重是指意义相近的词语有程度深、性质重和程度浅、性质轻的差别。在题目的表达中未我们提供一定的语境，可以提示我们此处词语所需要的轻重程度，据此可以作为我们选择有语义轻重差异词语的根据。 (3)语体风格 语体风格是指不同的词语适用于不同语体的风格而形成的风格色彩意义，如口语语体、书面语语体、小说语体、公文语体、散文语体等。 (4)搭配范围
搭配范围是指不同词语有着不同的搭配范围，对与之搭配组合的词语意义有着不同的要求。有些搭配习惯往往是固定的、约定俗成的，没有什么理据可言，只能在实践中慢慢掌握。而有些词语的搭配意义及使用对象则存在着对应关系，考生在学习时要注意把握好这一点，对照着理解记忆。 (5)强调重点 强调重点是指不同的词语，尽管意义相近但语义上的侧重点却有所不同，这些不同的侧重点就是强调重点。 (6)词性功能 词性功能是指不同词性的词，意义可能相同，但在承担句子成分时的功能却有不同，这这不同就是词性功能的不同。下面我们来看各地真题。 上海市公务员考试《行政职业能力测验》言语理解与表达——选词填空练习 1.下列依次填入横线处的词语，恰当的一组是()。[2008年上海市公务员考试行政职业能力测验真题-30题] (1)进入这个单位后，他勤奋工作，每次都保质保量地完成任务，很快就得到了领导及同事的________。 (2)由于父亲是美国人，母亲是韩国人，比起其他同年龄的中学生来说，她很难自我________。 A.认同认可 B.赞同认识 C.认可认同 D.赞同认同 【答案】C