物理化学第四章化学平衡练习题及答案教案资料

第四章化学平衡练习题

一、判断与问答题：

1．反应的吉布斯函数变就是反应产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。

2．在恒定的温度和压力条件下，某化学反应的?r G m 就是在一定量的系统中进行1mol 的化学反应时产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。

3．因为m r G ?= -RT ln K ，所以m r G ?是平衡状态时的吉布斯函数变化。

4．m r G ?是反应进度的函数。

5．在等温等压条件下，?r G m > 0的反应一定不能进行。

6．?r G m 的大小表示了反应系统处于该反应进度ζ时反应的趋势。

7．任何一个化学反应都可以用m r G ?来判断其反应进行的方向。

8．在等温、等压、W’ = 0的条件下，系统总是向着吉布斯函数减小的方向进行。若某化学反应在给定条件下?r G m < 0，则反应物将完全变成产物，反应将进行到底。

9．在等温、等压不作非体积功的条件下，反应的? r G m < 0时，若值越小，自发进行反应的趋势也越强，反应进行得越快。

10．某化学反应的? r G m 若大于零，则K 一定小于1。

11．理想气体反应 A + B = 2C ，当p A = p B = p C 时，m r G ?的大小就决定了反应进行方向。

12．标准平衡常数的数值不仅与方程式的写法有关，而且还与标准态的选择有关。

13．在给定温度和压力下发生的PCl 5的分解反应，只须测定平衡时混合气体的密度就可以求知平衡常数了。

14．因 K = f (T )，所以对于理想气体的化学反应；当温度一定时，其平衡组成也一定。

15．若已知某气相生成反应的平衡组成，则能求得产物的m r G ?。

16．温度T 时，若K = l ，说明这个反应在此温度，压力为100kPa 的条件下已达到平衡。

17．一个已达平衡的化学反应，只有当标准平衡常数改变时，平衡才会移动。

18．因K = ∏(a B ν)，所有化学反应的平衡状态随化学反应计量系数而改变。

19．有供电能力(W f ≠ 0)的可逆电池反应体系的状态，在“G ～ξ”曲线上可存在的位置？

20．“纯是相对的，绝对纯的物质是没有”，试从反应的亲合能A 上分析这句话的道理？

21．化学反应亲合势愈大，则自发反应趋势越强，反应进行得愈快，对否？

22．标准平衡常数与标准反应自由能的关系：K RT G ln m r -=?，那么，为什么反应的平衡态与标准态是不相同的？

23．欲使反应产物的平衡浓度最大，反应物的投料比一般为多大？

24．对于计量系数?ν = 0的理想气体化学反应，哪些因素变化不改变平衡点？

25．平衡常数 K = 1的反应，在标准态下反应，反应朝什么方向进行？

26．在空气中金属不被氧化的条件是什么？

27．反应PCl 5(g) = PCl 3(g) + Cl 2(g) 在212℃、p 容器中达到平衡，PCl 5 离解度为0.5，

反应的m r H ?= 88 kJ·mol -1，以下情况下，PCl 5的离解度如何变化：

(A) 通过减小容器体积来增加压力； (B) 容器体积不变，通入N 2气来增加总压力；

(B) 升高温度； (D) 加入催化剂。

28．对于复分解反应，如有沉淀、气体或水生成，则容易进行到底，试以化学平衡理论分析其道理？

29．2HgO(s) = 2Hg(g) + O 2(g)，在反应温度下及p = 101.325kPa 时，K = 4×10-3，试问

HgO(s) 的分解压力多大？当达到分解温度时，与HgO(s) 平衡的p Hg 有多大？若在标准状态下反应，体系的总压力是多少？

30．反应CO(g) + H 2O(g) = CO 2(g) + H 2(g)，在600℃、100kPa 下达到平衡(各物质的逸度系数均为1)，当压力增大到500kPa 时，各物质的逸度系数分别为：γ (CO 2) = 1.09， γ (H 2) = 1.10，γ (CO) = 1.23，γ (H 2O) = 0.77，问这时平衡点向何方移动？

31．反应CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) 在常温常压下的分解压力并不等于零，那么古代大理石建筑物何以能够保留至今而不倒？

32．说明下列等式成立的条件：

(A) 对于任何反应 ∑νB μB = 0 ；

(B) 气体反应2ln RT U T K p c ?=???? ????； (C) 理想气体 p x p c p p T K T K T K ???? ????=???? ????=???? ????ln ln ln ；

(D) 实际气体 K f = K p ； (E) 液相反应 K a = K x ；

(F) 温度对 K 的影响公式：()2112m 12ln T RT T T H K K -?=???? ??；

(G) 压力对凝聚态反应影响：()RT p p V K K 12m 1

2ln -?-=???? ??； (H) 估算转换温度：

298298S H T ??=。

33．反应C(s) + H 2O(g) = CO(g) + H 2(g)，在673K 、p 下达到平衡，巳知?H m =133.5kJ·mol -1，

问下列条件变化时，对平衡有何影响？

(A) 增加温度； (B) 增加水蒸气的分压；

34．25℃时，下列反应⑴、⑵的分解压力分别为：p 1 = 0.527 kPa ，p 2 = 5.72 kPa 。 ⑴ 2NaHCO 3(s) = Na 2CO 3(s) + H 2O(g) + CO 2(g)

⑵ NH 4HCO 3(s) = NH 3(g) + H 2O(g) + CO 2(g)

若在25℃将物质的量相等的NaHCO 3(s)、Na 2CO 3(s) 和NH 4HCO 3(s) 放在一个密闭的容器中，试问：(A) 这三种物质的数量将如何变化；(B) 体系最终能否实现平衡。

二、单选题：

1．化学反应若严格遵循体系的“摩尔吉布斯自由能－反应进度”的曲线进行，则该反应最终处于：

(A) 曲线的最低点； (B) 最低点与起点或终点之间的某一侧；

2．对于摩尔反应吉布斯自由能?r G m ，下列理解错误的是：

(A) ?r G m 是在T 、p 、ξ一定的条件下，进行一个单位反应时吉布斯自由能的改变；

(B) ? r G m 是在有限反应系统终态和始态吉布斯自由能的差值，即实际过程的?G ；

(D)

p T G G ,m r ???? ????=?ξ，等于G ～ξ图中反应进度为ξ时的曲线斜率。

3．25℃时反应 1

-m r 322mol kJ 5.16NH H 23N 21?-=?，＝＋G ，在25℃、101325Pa 下，将

1mol N 2、3mol H 2和2mol NH 3(g) 混合，则反应：

(A) 正向自发进行； (B) 逆向自发进行；

4．设反应 A(s) = D(g) + G(g) 的?r G m (J·mol -1) = -4500 + 11(T /K)，要防止反应发生，温度

必须：

(A) 高于409K ； (B) 低于136K ；

5．有一理想气体反应 A + B = 2C ，在某一定温度下进行，按下列条件之一可以用m r G ? 直接判断反应方向和限度：

(A) 任意压力和组成； (B) 总压101.325 kPa ；

(D) 总压405.300 kPa ，x A = x B = ? ，x C = ? 。

6．反应C(s) + 2H 2(g)＝CH 4(g) 在1000K 时的m r G ?= 19.29 kJ·mol -1。当总压为101kPa ，

气相组成是：H 2 70％、CH 4 20％、N 2 10％的条件下，上述反应：

(A) 正向进行； (B) 逆向进行； (C) 平衡； (D) 不一定。

7．已知下列反应的平衡常数：

H 2(g) + S(s) = H 2S(g) ① K 1 ；S(s) + O 2(g) = SO 2(g) ② K 2 。

则反应 H 2(g) + SO 2(g) = O 2(g) + H 2S(g) 的平衡常数为：

(A) K 1 + K 2 ； (B) K 1 - K 2 ； (C) K 1·K 2 ； (D) K 1/K 2 。

8．恒温下某氧化物分解反应：AO 2(s) = A(s) + O 2(g) 的平衡常数为 K p (1)，若反应 2AO 2(s) = 2A(s) + 2O 2(g) 的平衡常数 K p (2)，则：

(A) K p (1) > K p (2) ； (B) K p (1) < K p (2) ；

9．对于同一化学反应，反应式写法不同，例如⑴N 2 + 3H 2 = 2 NH 3；⑵322NH H 23N 21=+

则下列叙述正确的是：

(A) ?r G m 不变； (B) K p 不变；

10．下列叙述中不正确的是：

(A) 标准平衡常数仅是温度的函数； (B) 催化剂不能改变平衡常数的大小；

(D) 化学平衡发生新的移动，平衡常数必发生变化。

11．对于理想气体反应体系，下列标准反应自由能与平衡常数之间的关系式中正确的是：

(A) p K RT G ln m r -=?； (B) c K RT G ln m r -=?；

12．若反应气体都是理想气体，反应平衡常数之间有K a =K p =K x 的反应是：

(1) 2HI(g) = H 2(g) + I 2(g)； (2) N 2O 4(g) = 2NO 2(g)；

(3) CO(g) + H 2O(g) = CO 2(g) + H 2(g)； (4) C(s) + CO 2(g) = 2CO(g)。

(A) (1)(2) ； (B) (1)(3) ； (C) (3)(4) ； (D) (2)(4) 。

13．对于理想混合物反应体系，标准反应自由能与平衡常数之间的关系，不正确的是： (A) K RT G ln m r -=?； (B) x K RT G ln m r -=?；

14．气相反应2NO + O 2 ＝ 2NO 2 在27℃时的K p 与K c 之比值约为：

(A) 4×10-4 ； (B) 4×10-3 ； (C) 2.5×103 ； (D) 2.5×102 。

15．下列平衡常数中都无量纲的是：

(A) K f 、K p 、K ； (B) K c 、K a 、K x ； (C) K x 、K p 、K ； (D) K a 、K x 、K 。

16．对于实际气体反应体系，下列关系式中正确的是：

(A) K = K f ； (B) K = K a ； (C) K = K p ； (D) K f = K p 。

17．反应CO(g) + H 2O(g)＝CO 2(g) + H 2(g)，在 600℃、100kPa 下达到平衡后，将压力增大到5000kPa ，这时各气体的逸度系数为γ(CO 2) = 1.09、γ(H 2) = 1.10、γ(CO) = 1.23、 γ(H 2O) = 0.77。这时平衡点应当：

(A) 保持不变； (B) 无法判断；

18．反应 A B ，既可在气相中进行，又可在水溶液中进行，在确定的温度下，A(g)、 B(g) 在水中的浓度服从亨利定律，用摩尔分数x A 、x B 表示浓度，亨利常数分别是H A 、 H B ，那么气相中反应的平衡常数K p 与液相反应平衡常数K x 之间的关系是：

(A) K p ·H A = K x ·H B ； (B) K p ·K x = H A ·H B ；

19．气体反应CO + H 2O = CO 2 + H 2 ，设各气体皆为实际气体，此反应的?G 和?G 与体系总压有何关系：

(A) ?G 和?G 皆与体系总压无关； (B) ?G 和?G 皆与体系总压有关；

(D) ?G 与体系总压无关，?G 与总压有关。

20．某次会上关于KHF 2这一化合物是否潮解发生争论，兰州工厂的A 说不易潮解，长沙工厂的B 说易潮解，你估计哪种说法正确：

(A) 二人都对； (B) 二人都不对； (C) B 对，A 不对； (D) A 对，B 不对。

21．某化学反应的00298298>?

S H ，在298K 时该反应有： (A) K 298 > 1，K 随T 升高而增大；

(B) K 298 < 1，K 随T 升高而增大；

22．已知化合物：①CaCO 3的分解温度为897℃；②MnCO 3的分解温度为525℃，它们在 298K 下分解反应的平衡常数K p 关系为：

(A) K p ① > K p ② ； (B) K p ① < K p ② ； (C) K p ① = K p ② ； (D) 无法比较。

23．分解反应A(s) = B(g) + 2C(g)，此反应的平衡常数K p 与离解压力p 之间关系为：

(A) K p = 4p 3 ； (B) K p = 4p 3/27 ； (C) K p = p 3/27 ； (D) K p = p 2 。

24．巳知 298K 时，反应 CH 3OH(g) = HCHO(g) + H 2(g)；-1m r mol kJ 0.92?=?H 。

HCHO(g) = CO(g) + H 2(g)；-1m r mol kJ 40.8?=?H 。若要提高平衡混合物中 HCHO 的

含量，应采取：

(A) 升高温度； (B) 降低温度； (C) 增加压力； (D) 减小压力。

25．已知某反应的?r C p 为零，则该反应的平衡常数随温度升高而：

(A) 增大； (B) 减小； (C) 不变； (D) 不能确定。

26．恒温下，在反应2NO 2(g) = N 2O 4(g) 达到平衡后的体系中加入惰性气体，则：

(A) 平衡向右移动； (B) 平衡向左移动；

27．放热反应2NO(g) + O 2(g) = 2NO 2(g) 达平衡后，若分别采取①增加压力；②减少NO 2

的分压；③增加O 2分压；④升高温度；⑤加入催化剂，能使平衡向产物方向移动的是：

(A) ①②③ ； (B) ②③④ ； (C) ③④⑤ ； (D) ①②⑤ 。

28．设反应a A + b B = g G + h H ，在p 下，300K 时的转化率是600K 的2倍，在300K 下，总压力为p 时的转化率是总压力2p 的2倍，可推测该反应：

(A) 平衡常数与温度、压力成正比；

(B) 平衡常数与温度成正比，与压力成反比；

(D) 该反应是一个体积增加的吸热反应。

29．恒压下，加入惰性气体后，对下列哪一个反应能增大其平衡转化率：

(A) ()()()g H 23g N 21g NH 223+=； (B) ()()()g NH g H 23g N 21322=+；

(D) C 2H 5OH(l) + CH 3COOH(l) = CH 3COOC 2H 5(l) + H 2O(l) 。

30．在某温度下，一密闭的刚性容器中的 PCl 5(g) 达到分解平衡，若往此容器中充入 N 2(g) 使体系压力增大二倍(此时体系仍可按理想气体处理)，则PCl 5(g) 的离解度将：

(A) 增大； (B) 减小； (C) 不变； (D) 视温度而定。

三、多选题：

1．对于恒温恒压下的化学反应的m G ?和?G m ，下列说法中哪种是错误的：

(A) ?G m 表示有限体系中反应终态和始态的自由能变化；

(B) m G ?表示各组分处于标准状态下，?ξ = 1mol 时，反应自由能的变化；

(D) 根据?G m 的大小可以判断反应进行的方向；

(E) 反应的?G m 一定大于反应的m G ?。

2．已知ZnO(s) 的标准生成吉布斯自由能-1m f mol kJ 318?-=?G ，对于反应：

Zn(s) + ?O 2(g) = ZnO(s)，下列判断正确的是：

(A) 在标准状态下能自发进行； (B) 在标准状态下不能自发进行；

3．等温、等压下，反应 a A + b B c C + d D 达到化学平衡的条件是：

(A) ?r F = 0； (B) 0,＝p T G ???? ????ξ； (C) 0=∑

i i μν； (D) dξ = 0； (E) 0m r =?G 。

4．对于理想气体反应体系，标准反应自由能与平衡常数之间的关系式，若压强单位用大气压(atm)，下列正确的是：

(A) K RT G ln m r -=?；(B) x K RT G ln m r -=?；(C) p K RT G ln m r -=?；

(D) c K RT G ln m r -=?； (E) n K RT G ln m r -=?。

5．对于实际气体反应体系，对于平衡常数的说法，下列正确的是：

(A) K f 、K p 只是温度的函数； (B) K f 、K 只是温度的函数；

6．反应 Ni(s) + 4CO(g) = Ni(CO)4(g) 的-1m r mol kJ 161?-=?H ，今利用此反应在温度T 1

时，由粗Ni 制成Ni(CO)4，然后在另一温度T 2使之分解生成纯Ni ，设m r H ?不变，在工业生产中应如何选择T 1与T 2 ：

(A) T 1 > T 2 ； (B) T 1 < T 2 ；

(E) T 1 > T 2；且T 2越低越好。

7．对于理想溶液反应，m r G ?与平衡常数的关系为：

(A) x K RT G ln m r -=?； (B) c K RT G ln m r -=?； (C) K RT G ln m r -=?；

(D) p K RT G ln m r -=?； (E) m K RT G ln m r -=?。

8．下列各反应，其平衡常数K p 等于气相总压力的是：

(A) ZnS(s) + 23O 2(g) = ZnO(s) + SO 2(g) ；

(B) CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) ； (C) CuSO 4·5H 2O(s) = CuSO 4·3H 2O + 2H 2O(g) ；

(D) NH 4HS(s) = NH 3(g) + H 2S(g) ；

(E) 32KClO 3(s) = 32

KCl(s) + O 2(g) 。

9．对于下列反应，在定温下，增加总压力，平衡常数K x 不变的是：

(A) HCl(aq) + CaCO 3(s) = CO 2(g) + H 2O(l) + CaCl 2(aq) ；

(B) CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) ； (C) C(s) + O 2(g) = CO 2(g) ；

(D) N 2(g) + 3H 2(g) = 2NH 3(g) ； (E) H 2(g) + Cl 2(g) = 2HCl(g) 。 10．反应 Ag 2CO 3(s) = Ag 2O(s) + CO 2(g) 为吸热反应，在 383K 时平衡常数为K p = 96Pa ，在CO 2分压为101.3 Pa 的烘箱中烘干(温度为383K)时，则：

(A) Ag 2CO 3发生分解； (B) Ag 2CO 3不发生分解；

11．298K 时，下列反应(1)、(2)的分解压力分别为0.527kPa 、5.72kPa ：

⑴2 NaHCO 3(s)=Na 2CO 3(s)+H 2O(g)+CO 2(g)；⑵ NH 4HCO 3(s)=NH 3(g)+H 2O(g)+CO 2(g)。若在298K 时，将摩尔量相等的NaHCO 3(s)、Na 2CO 3 (s) 与NH 4HCO 3(s) 放在一个密闭容器中，那么：

(A) NH 4HCO 3(s) 和Na 2CO 3(s) 都减少；

(B) NH 4HCO 3(s) 与NaHCO 3(s) 都减少；

(D) NaHCO 3(s) 与NH 4HCO 3(s) 都减少；

(E) NaHCO 3(s) 与NH 4HCO 3(s) 都增加。

12．对于理想气体反应 c C(g) + d D(g) = g G(g) + h H(g)，?ν≠0，其各种平衡常数K 、 K p 、K c 、K x ，下列与温度关系式中错误的是：

(A)p p p T K T K ???? ????=??? ????ln ln ；(B)p x p T K T K ???? ????=??? ????ln ln ；(C)p c p T K T K ???? ????=??? ????ln ln ；

(D)p x p p T K T K ???? ????=???? ????ln ln ； (E)p c p p T K T K ???? ????=???? ????ln ln 。

四、主观题：

1．N 2O 4能微量解离成NO 2，若N 2O 4与NO 2均为理想气体，证明N 2O 4的离解度α与压力的平方根成反比。

2．乙烯水合反应C 2H 4 + H 2O C 2H 5OH 的标准摩尔吉布斯函数改变为下式： )K /(2.45)K /ln()K /(4.261047.3)mol J (4-1m r T T T G ++?-=??。试求：

(1) 导出标准反应热与温度的关系； (2) 计算出 573 K 时的平衡常数；

(3) 求573K 时反应的熵变。

3．已知反应 ZnO(s) + H 2(g) = Zn(L) + H 2O(g) 的)K /(160232000)mol J (-1m r T G -=??，

液态锌的蒸气压方程为：22.56164lg +-=???? ??T p p ，在800K 时，把H 2通入盛有ZnO(s) 和

Zn(l)的密闭容器中，求达成平衡时H 2(g)和H 2O(g)两种气体物质的量的比n (H 2)/n (H 2O)。

4．化学反应：NaHCO 3(s) = Na 2CO 3(s) + H 2O(g) + CO 2(g) (1)

CuSO 4·5H 2O(s) = CuSO 4·3H 2O(s) + 2H 2O(g) (2) 巳知50℃时，反应(1)、(2)的分解压力分别为p 1 = 3.999 kPa 、p 2 = 6.0528 kPa 。试计算由NaHCO 3、Na 2CO 3、CuSO 4·5H 2O 、CuSO 4·3H 2O 固体物质组成的体系，在50℃时的平衡压力是多少？

5．银可能受到H 2S(g) 的腐蚀而发生反应：H 2S(g) + 2Ag(s) = Ag 2S(s) + H 2(g)，今在298K 、 p 下，将Ag 放在等体积比的H 2与H 2S 混合气体中，问：

(1) 能否发生腐蚀；(2) 在混合气体中，H 2S(g) 的百分数小于多少时才不会发生腐蚀。

巳知298K 时，Ag 2S(s) 和 H 2S(g) 的m f G ?分别为 -40.26、-33.02 kJ·mol -1 。

6．NaHCO 3 的分解反应：2NaHCO 3(s) = Na 2CO 3(s) + H 2O(g) + CO 2(g)，实验测定的分解压力在30℃时为0.0082p ，110℃时为1.6481p 。若反应热与温度无关，试求： ⑴ 平衡常数K 与T 的关系式；⑵ NaHCO 3在常压下的分解温度；

⑶ 反应的?r H m ；⑷ 恒压下通入惰性气体对平衡有何影响？

7．设某一温度下，有一定量的PCl 5(g) 在p 、体积为1升的条件下达到平衡，离解度为50%，说明下列情况下PCl 5(g) 的离解度是增加，还是减少？

⑴ 使气体的总压力降低，直到体积为2升；

⑵ 恒压下，通入N 2，使体积增加到2升；

⑶ 恒容下，通入N 2，使压力增加到2p ；

⑷ 通入Cl 2(g)，使压力增到2p ，而体积仍为1升。

8．在884℃时CO 2与5.62摩尔的K 2CO 3和11.10摩尔的CaCO 3共同加热，平衡时CO 2 的分压为101.325kPa (K 2CO 3不分解)，熔融液中有CaCO 3和K 2CO 3，固相为纯CaO 。冷却后称量，发现整个体系失去相当于3.98摩尔的CO 2质量，试求：⑴ 熔融物中CaCO 3 的摩尔分数? ⑵ 巳知反应：CaCO 3(l) = CaO(s)+ CO 2(g) 的标准平衡常数为3.50，若以纯CaCO 3为标准态，求熔融物中CaCO 3的活度与活度系数？

第四章化学平衡练习题答案

一、判断题答案：

1．错，是反应进度为ξ时，反应产物与反应物的偏摩尔吉布斯函数的代数和。

2．错，是在大量系统中的差值。

3．错，达到平衡时，反应的吉布斯函数变为零。

4．错，m r G ?与反应进度无关。

5．错，当有非体积功时，Δr G m > 0的反应可以进行，如电解冰。

6．对。 7．错，只能用Δr G m ≤ 0来判断方向。 8．错，Δr G m < 0只是在给定反应进度那一时刻的判定条件。当反应进行后，Δr G m 会发生变化，到Δr G m = 0时达到平衡。一般情况下反应物不可能都变成产物。

9．错，热力学中无时间量，因而无快慢。

10．错，K 由m r G ?决定。

11．对。

12．对。

13．对。 14．错。平衡组成与压力和惰性组分有关。

B B ν∑-???? ??∑=p n p K K n 。 15．对。 16．错。 17．错，改变压力和惰性组分也可使平衡移动。

18．错，平衡状态与方程式的书写方式无关。

19．答：除ξ = ξe 外均可。

20．答：p T G A ,???? ????-=ξ，绝对纯时，ξ = 0 或 ξ = 1，这时-∞→∞→???? ????或p T G ,ξ，这时

纯物质有赴向混合物或进行反应的无穷大倾向，不稳定，总有少量反应或混合。

21．答：不对，趋势大，反应速率不一定大，热力学无时间概念；

22．答：一定条件下，平衡态仅一个，而标准态可以任选；

23．答：按化学反应方程式的计量系数之比； 24．答：压力和增加惰性气体；

25．答：处于平衡态，各组分处于标准态，a B = 1，ΔG m = - RT ln K + RT ln1 = 0 ；

26．答：金属氧化物的分解压力比空气中O 2的分压 (0.21p )要大；

27．答：(A) 减少； (B) 不变； (C) 增加； (D) 不变。

28．答：因为沉淀、气体在水中的溶解度比反应达到平衡时的浓度要小得多，产物不断析出(沉淀)，或气体不断放出，溶液中达不到平衡，反应一直进行下去，因而进行到底。生成水时，因水的m f G ?是很大的负值，体系自由能降低很多，平衡常数大；

29．答：(1)

()33O 2

Hg O O Hg 22242p p p p p p K p p =???? ??????? ??==

()kPa 3975.303kPa 1325.10422O 31O ===???? ??=p p p K p 分解

(2) 分解温度下 p (分解) = p ，kPa 6.672kPa 8.333122O Hg O ====p p p p

(3) 在标准状态下，各物质的压力均为 p ，kPa 65.2022Hg O 2==+=p p p p 30．答：K γ = 1.09 × 1.10/(1.23 × 0.77) = 1.27 > 1， K f = K p K γ ，K f 不变，K p 减少，平衡向左移动； 31．答：常温常压的分解压力

p p 23CO 1057.12-?=，空气中CO 2的分压为0.005p ， p p 005.02CO <，分解反应不能发生。

32．答： (A) 化学平衡态； (B) 理想气体恒压反应；

(G) 恒温，m m V V ?=?； (H) ΔC p ,m = 0，m m S H ??、与 T 无关。

33．答：Δν = 1，(A) 由于ΔH > 0，平衡向右移；

(B) 平衡向右移； (C) 平衡向左移； (D) 平衡向右移； (E) 碳的活度不变，平衡不动。

34．解：由(1)反应 p (H 2O) = p (CO 2) = 0.5 × 0.527 = 0.2635 kPa ，

由(2)反应 p (H 2O) = p (CO 2) = ? × 5.72 = 1.757 kPa 。

（A ）NaHCO 3(s)增多，NH 4HCO 3（s ）、Na 2CO 3（s ）减少；

(B) 只要NH 4HCO 3（s ）、Na 2CO 3（s ）量足够多，可达到平衡

二、单选题答案：

1. A ；

2. B ；

3. A ；

4. A ；

5. C ；

6. B ；

7. D ；

8. D ；

9. D ； 10.D ； 11.D ； 12.B ； 13.D ；

14.A ； 15.D ； 16.B ； 17.D ； 18.A ； 19.C ； 20.A ； 21.C ； 22.B ； 23.B ；

24.A ； 25.D ； 26.C ； 27.A ； 28.C ； 29.A ； 30.C 。

三、多选题答案：

1. AE ；

2. AD ；

3. BC ；

4. AC ；

5. BE ；

6. B ；

7. AC ；

8. BE ；

9. CE ； 10. BD ； 11. A ； 12. CE 。

四、主观题答案：

1．证明：N 2O 4 = 2NO 2

1-α 2α Σn i = 1+α 证毕

p p K p

4==α

2．解：(1) 根据吉布斯-亥姆霍兹方程，有

()

p p p K K x p 2222

411114αααα

α=≈-∴??-==，Θ

()2m r m r T H T T G p ?-=????????? ()()K /4.261047.3mol J 4.261047.32.45ln 4.261047.341-m r 242m r 4m r T H T T T H T T T G -?-=??+?=?-∴++?-=?Θ (2) ()-14m r mol J 872715732.45573ln 5734.261047.3K 573?=?+??+?-=?G 8m r 1011.1573314.887271exp exp -?=??? ???-=??? ???-=RT G K (3) ()

()K /ln 2646.71mol K J m r 1-1-m r T T G S p --=??? ?????-=??? ()-1-1m r mol K J 23926.4ln57371.6K 573??-=--=?S 3．解：由 K RT T G ln 160232000m r -=-=?；当 T = 800K 时

p K RT G K p 77m r 1062.11062.1800314.8800160232000exp exp --?=?=??? ????--=??? ?

??-= 800K 时，液态 Zn 的蒸气压为 22.58006164lg +-=???? ??p p

p (Zn) = 3.27 × 10-3p = 331.3 Pa; 根据化学反应方程式，得

K = [p (Zn) · p (H 2O) / p (H 2) · p ] = 1.62 × 10-7

所以 p (H 2) /p (H 2O) = 2.02 × 104 则 n (H 2)/n (H 2O) = 2.02 × 104

4．解：由反应(2)：平衡时，p (H 2O) = 6.0528 kPa

由反应(1)：平衡时，K p (1) = p (CO 2)p (H 2O) = ? p 2 = ? × 3.9992 = 3.998 kPa 2 共同平衡时： p (H 2O) p (CO 2) = K p (1) 6.0528 × p (CO 2) = 3.998 p (CO 2) = 0.6605 kPa 平衡压力 p = p (CO 2) + p (H 2O) = 6.7133 kPa

5．解： (1) H 2S(g) + 2Ag(s) = Ag 2S(s) + H 2(g)，-1m mol kJ 24.702.3326.40?-=+-=?G

072405.05.0ln 298314.87240ln m m <-=???? ???+-=+?=?p p Q RT G G a 所以在恒温恒压下，Ag 会被腐蚀。

(2) 设不发生腐蚀时 H 2S(g)的摩尔分数为 x ：

%107.505107.001ln 298314.87240=<>??? ??-?+-x x x 6．解：(1) K p = p (CO 2)p (H 2O) = ? p 2

T 1 = 303 K ， K (1) = ? × 0.00822 = 1.681 × 10-5

T 2 = 383 K ， K (2) = ? × 1.64812 = 0.6791 由等压式： ln K = A/T +B

ln(1.681 × 10-5) = A/303 + B 与 ln0.6791 = A/383 + B

解得：A = -15386，B = 39.79 ∴ln K = -15386/T + 39.79

(2) p = p ，K = ? × (p /p )2 = 0.25 ，

代入 ln0.25 = -15386/T + 39.79 T = 373.2 K

(3) ΔH m = - 8.314 × (-15385) = 127.9 kJ/mol ，

(4) 通入惰性气体，平衡向右移动。

7．解： PCl 5(g) = PCl 3(g) + Cl 2(g) Δν = 1

1-α α α Σn i = 1 + α，p = p 32)5.01(315.015.01002222=+==-=???

? ??????? ??-=???

? ??=?RT RT V p p p p p K K x ，ααν

(1) 设离解度为α1 ，()()，p p V RT pV 31dm 231211311ααα+==+=+= ()()

，离解度增加，解得：所以，整理得：即618.00110123113111211213112121==-++=-++?-=???

? ??=αααααααααp p K K x

(2) 设离解度为α2 ，33221122N 22=?==++=∑RT V p n n i α，p = p

()()，离解度增加，解得整理得：，618.001313132222222==-+=-=???? ??=αααααp p K K x

(3) 设离解度为α3，33212133N 32=?==++=∑RT V p n n i α，p = 2p ()()，离解度不变，解得整理得：，5.00131231333233

23==-+=?-=???? ??=αααααp p K K x

(4) 设离解度为α4，PCl 5(g) = PCl 3(g) + Cl 2(g)

1 - α4 α4 α4 + y

，，p p y RT V p y n i 223321214444=-==?==++=∑αα ()，离解度减少解得，2.0312********==?-??? ??+???? ??=???? ?

?=ααααy p p K K x 8．解： (1) 平衡时 CaCO 3 的摩尔数 = 11.10-3.98 = 7.12 mol ∴ 熔融物中 559.062.512.712.73CaCO =+=x (2) CaCO 3(l) = CaO(s) + CO 2(g)， K = 3.5 ，ΔG m = - RT ln K 032CaCO CaO CO m =-+=?μμμG 333222CaCO CaCO *CaCO CO CO CO ln ln a RT p p RT +=???? ??+=μμμμ，其中 0ln ln 323232CaCO CO m CaCO CO CaCO CaO CO m =???? ???+?=???? ???+-+=?a p p RT G a p p RT G 则μμμ

所以K RT p p RT a RT ln ln ln 23CO CaCO -???? ??= 512.0559.0286.0286.01013255.31013253CaCO ====?=x a a γ，

物理化学相平衡例题

相平衡例题例2 系统中有C(s), H 2O(g), CO 2(g), CO(g), H 2(g)共存，C=？答：系统中有反应：(1)C(s)+H 2O(g)?CO(g)+H 2(g) (2)C(s)+CO 2(g) ?2CO(g) (3)CO(g)+H 2O(g) ?CO 2(g)+H 2(g) 其中S=5，独立化学平衡数R ≠3=2, ∴C=5–2=3注意：系统确定后，其组分数是确定的，物种数有一定随意性。例1NH 4Cl(s)=NH 3(g) + HCl(g) C= S –R –R ’ S=3 R =1 K p = P (NH 3) ×P (HCl ) R ′=1 P (NH 3)=P (HCl ) C=1 若体系中已有H C l (g), 则C =?R`=0 C=2例3NH 4HS(s) 和任意量的NH 3(g) 及H 2S(g) 达平衡时有: (A) C = 2，P = 2，f = 2；(B) C = 1，P = 2，f = 1 (C) C = 2，P = 3，f = 2；(D) C = 3，P = 2，f = 3(A)1000K 下，NH 3、H 2、N 2三气平衡F=? S =3，R =1 (2NH 3=3H 2+N 2)，P =1 F = C -P +1=2 (p 、x NH3、x H2或x N2其中之二) (1)、冰水共存时F ＝？ C =1，P =2(冰、水)， F = 1-2+2=1 (T 或p )f = C –P + 2

指出含有CaCO 3(s) 、CaO(s) 、CO 2(g)的体系与CO 2(g)和N 2(g)的混合物达渗透平衡时的物种数、组分数、相数和自由度数。例4. 答:S = 4 , R = 1, R ′= 0 CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) C = 3 , P = 4 f = C –P + 3 = 3 –4 + 3 = 2 ※注意:相律 f = C –P + 2 (体系各处的压力均相等,公式中的2表示温度和压力)而在此题渗透平衡中P 1 ≠P 2 ,所以相律应写为: f = C –P + 3 例5 Na 2CO 3有三种含水盐：N a 2C O 3?H 2O , N a 2C O 3?7H 2O , N a 2C O 3?10H 2O (1)p θ下,与N a 2C O 3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？(2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？解：系统由N a 2C O 3和H 2O 构成, C =2若S =5, 但存在三个平衡关系: R =3, N a 2C O 3+xH 2O = N a 2C O 3.xH 2O ∴C =2 1) 指定p θ, f = 2 –P + 1= 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3,与Na 2CO 3(aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。 2) 指定30℃, f = 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3， ∴与水蒸气共存的含水盐最多有2种

物理化学经典习题(配南大傅献彩)

物理化学经典习题一、填空题 1．硫酸与水可形成三种水合盐：H 2SO 4·H 2O 、H 2SO 4·2H 2O 、H 2SO 4 ·4H 2O 。常压下将一定量的H 2SO 4溶于水中，当达三相平衡时，能与冰、 H 2SO 4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含水分子的数目是。 2．Na +、H +的还原电极电势分别为 –2.71V 和 –0.83V ，但用Hg 作阴极电解 NaCl 溶液时，阴极产物是Na –Hg 齐，而不是H 2，这个现象的解释是。 3．在稀亚砷酸溶液中通入过量的硫化氢制备硫化砷溶液。其胶团结构式为。注明紧密层、扩散层、胶核、胶粒、胶团。 4．在两个具有0.001mAgNO 3溶液的容器之间是一个AgCl 多孔塞，在多孔塞两端放两个电极，接通直流电源后，溶液将向极方向流动。 5．反应 A ?→?1k B (Ⅰ) ; A ?→?2 k D (Ⅱ)。已知反应(Ⅰ)的活化能大于反应(Ⅱ)的活化能，加入适当催化剂改变获得B 和D 的比例。 6．等温等压（298K 及p ?）条件下，某一化学反应在不做非体积功条件下进行，放热40.0 kJ·mol -1，若该反应通过可逆电池来完成，吸热 4.00 kJ·mol -1，则该化学反应的熵变为。

7．若稀溶液表面张力γ与溶质浓度c的关系为γ0–γ =A + B ln c（γ0为纯溶剂表面张力，A、B为常数），则溶质在溶液表面的吸附量Γ与浓度c的关系为。 1O2(g) ═ H2O(l) 的8．298.2K、101.325kPa下，反应H2(g) + 2 (?r G m–?r F m)/ J·mol-1为。二、问答题 1．为什么热和功的转化是不可逆的？ 1O2(g) ═ H2O(g)，2．在绝热钢筒中进行一化学反应：H2(g) + 2 在反应自发进行。问此变化中下述各量哪些为零，哪些大于零，哪些小于零？Q，W，?U，?H，?S和?F。 3．对单组分体系相变，将克拉贝龙方程演化为克-克方程的条件是什么？ 4．为什么有的化学反应速率具有负温度系数，即温度升高反应速率反而下降？ 5．为什么说，热化学实验数据是计算化学平衡常数的主要基础？三、计算题 1．苯在正常沸点353K下的?vap H m?= 30.77 kJ·mol-1，今将353K及p?下的1molC6H6(l)向真空等温蒸发为同温同压下的苯蒸气（设为理想气体）。

物理化学相平衡练习题

相平衡题一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求：C (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：C (A) V m(l) = V m(s) ；(B)V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D)无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：C (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：B (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。

物理化学测验-相平衡

物理化学测验（四）一、选择题。在题后括号内，填上正确答案代号。 1、硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( ) (1) 3种；(2) 2种；(3) 1种；(4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 2、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B 中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。（1）有最高恒沸点的系统；（2）不具有恒沸点的系统；（3）具有最低恒沸点的系统。 3、设反应a A(g ) == y Y(g) + z Z(g),在101.325 kPa、300 K下，A的转化率是600 K的2倍，而且在300 K下系统压力为101 325 Pa的转化率是2×101 325 Pa的2 倍，故可推断该反应（）。（1）平衡常数与温度，压力成反比；（2）是一个体积增加的吸热反应；（3）是一个体积增加的放热反应；（4）平衡常数与温度成在正比，与压力成反比。 4、某反应A(s) == Y(g) + Z(g)的?r G与温度的关系为?r G= (－45 000＋110 T/K) J ·mol -1，在标准压力下, 要防止该反应发生，温度必须：( ) 。 (1) 高于136 ℃； (2) 低于184 ℃； (3) 高于184 ℃； (4) 低于136 ℃； (5) 高于136 ℃而低于184 ℃。 5、将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数?为：( )。 (１)Ｃ＝２，?＝１； (２)Ｃ＝２，?＝２； (３)Ｃ＝１，?＝０； (４)Ｃ＝３，?＝２。 6、已知等温反应 ①CH4(g) == C(s) + 2H2(g) ②CO(g) + 2H2(g) == CH3OH(g) 若提高系统总压力，则平衡移动方向为（）。（1）①向左，②向右；（2）①向右，②向左；（3）①和②都向右。二、计算题。请计算下列各题。 ( 本大题7分) 在323 K时，下列反应中NaHCO3(s)和CuSO4-5H2O(s)的分解压力分别为4 000 Pa和6052 Pa：反应①2NaHCO3(s) ==Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)

物理化学答案——第五章-相平衡[1]教学内容

物理化学答案——第五章-相平衡[1]

第五章相平衡一、基本公式和内容提要基本公式 1. 克劳修斯—克拉贝龙方程 m m H dp dT T V ?=?相相（克拉贝龙方程，适用于任何纯物质的两相平衡） 2ln m H d p dT RT ?=相（克劳修斯—克拉贝龙方程，适用与其中一相为气相，且服从理想气体状态方程的两相间平衡） 2.特鲁顿(Trouton)规则 1188vap m vap m b H S J mol k T --?=?≈??（T b 为该液体的正常沸点） 3.相律 f+Φ=C+n C=S-R-R ′ f+Φ=C+2 (最普遍形式) f* +Φ=C+1 (若温度和压力有一个固定，f * 称为“条件自由度”) *4. Ehrenfest 方程 2112() p p C C dp dT TV αα-=-（C p ，α为各相的恒压热容，膨胀系数）基本概念 1．相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分，用Φ表示。相的数目叫相数。 2．独立组分数C ＝S －R －R ′，S 为物种数，R 为独立化学反应计量式数目，R ′ 为同一相中独立的浓度限制条件数。 3．自由度：指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数，用字母 f 表示。单组分体系相图

相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、X B（组成）的关系。单组分体系，因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。显然f最小为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。在单组分相图中，（如图5-1，水的相图）有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。两相平衡线的斜率可由克拉贝龙方程求得。图5-1 二组分体系相图根据相律表达式f＝C－Φ＋2＝4－Φ，可知f最小为零，则Φ最多为4 ，而相数最少为 1 ，故自由度最多为 3 。为能在平面上显示二组分系统的状态，往往固定温度或压力，绘制压力-组成（p-x、y）图或温度-组成（T-x、y）图，故此时相律表达式为f*＝3－Φ，自然f*最小为 0 ，Φ最多为 3，所以在二组分平面图上最多出现三相共存。 1.二组分气液平衡相图 (1)完全互溶双液系的气液平衡体系

南京大学《物理化学》每章典型例题

第一章热力学第一定律与热化学例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为? ?K -1 。解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(T 2=27℃, p 2=p 外=，V 2=) →(T 3=97℃, p 3=，V 3= V 2) 例题2水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃ 结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θ p ） s ，1 mol ，-5℃，θ p ） ↓△H 2 ↑△H 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θp ）（s ，1 mol ，0℃，θ p ） ∴ △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4 例题3 在时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－ kJ·mol －1 、－ kJ·mol －1 ，计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 ·mol －1 ，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。解：(1) 甲醇燃烧反应：CH 3OH(l) + 2 3 O 2(g) → CO 2(g) + 2H 2O(l) Q V =θ m c U ?=－ kJ/32)mol =－ kJ·mol －1 Q p =θ m c H ?=θ m c U ?+ ∑RT v )g (B = (－－×××10－3 )kJ·.mol －1

物理化学相平衡知识点

相平衡一、主要概念组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶) 二、重要定律与公式本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。 1、相律： F = C - P + n, 其中：C=S-R-R’ (1) 强度因素T，p可变时n=2 (2) 对单组分系统：C=1, F=3-P (3) 对双组分系统：C=2，F=4-P；应用于平面相图时恒温或恒压，F=3-P。 2、相图 (1)相图：相态与T，p，x的关系图，通常将有关的相变点联结而成。 (2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。常用如下四种方法得到。 1

2 对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法；液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。 3、单组分系统的典型相图对于单组分系统C =1，F =C -P +2=3-P 。当相数P =1时，自由度数F =2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T )相图，见下图。 p T l B C A O s g C ' p T l B C A O s g F G D 单斜硫p T 液体硫B C A O 正交硫硫蒸气 (a) 正常相图 (b) 水的相图 (c) 硫的相图图6-1 常见的单组分系统相图 4、二组分系统的相图类型：恒压的t -x (y )和恒温的p -x (y )相图。相态：气液相图和液-固(凝聚系统)相图。 (1)气液相图根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形

物理化学第五章相平衡练习题及答案

第五章相平衡练习题一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求： (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间；

(C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则： (A) V m(l) = V m(s) ；(B) V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D) 无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体系的自由度为： (A) 1 ；(B) 2 ；(C) 3 ；(D) 0 。 8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是： (A) f = 1 ；(B) f = 2 ；(C) f = 3 ；(D) f = 4 。 9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是： (A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ； (B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ； (C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ； (D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。 10．在下列体系中自由度f = 2的体系是：

物理化学经典例题

一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑ni = N，∑niεi = U，这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ). ! A、假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式C.忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5.对于玻尔兹曼分布定律ni =(N/q)·gi·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，ni 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数ni，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B.εi 值越小，ni 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的ni 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度gi = 2gj，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(εj/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. ( -εj/kT) D. 2exp( 2εj/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) 《 A. S、G、F、Cv B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( C ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( ) A. 1 B. 3 C. 6 D. 2 C 的转动惯量J = ×10 -47 kg·m2 ，则O2 的转动特征温度是：( ) A. 10 K B. 5 K C. K D. 8 K C ; 14. 对于单原子分子理想气体，当温度升高时，小于分子平均能量的能级上分布的粒子数：( ) A. 不变 B. 增多 C. 减少 D. 不能确定C 15.在相同条件下，对于He 与Ne 单原子分子，近似认为它们的电子配分函数相同且等于1，则He 与Ne 单原子分子的摩尔熵是：( ) A. Sm(He) > Sm (Ne) B. Sm (He) = Sm (Ne) C. Sm (He) < S m(Ne) D. 以上答案均不成立C 二、判断题 1．玻耳兹曼熵定理一般不适用于单个粒子。（√） 2．玻耳兹曼分布是最概然分布，但不是平衡分布。（×） 3．并不是所有配分函数都无量纲。（×） 4．在分子运动的各配分函数中平均配分函数与压力有关。（√） - 5．粒子的配分函数q 是粒子的简并度和玻耳兹曼因子的乘积取和。（×） 6．对热力学性质(U、V、N)确定的体系，体系中粒子在各能级上的分布数一定。（×） 7．理想气体的混合物属于独立粒子体系。（√）

物理化学-相平衡习题汇总

第5章相平衡复习、讨论基本内容： ? 相：体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分。气相、液相、固相 ? 相数：体系内相的数目Φ≥1 ? 相图：描述多相体系状态随浓度、温度、压力等变量的改变而发生变化的图形 ? 均相体系：只有一相的体系Φ=1 ? 多相体系：含多相的体系Φ>1 ? 凝聚体系：没有（或不考虑）气相的体系 ? 物系点：相图中表示体系总组成的点 ? 相点：表示某一个相的组成的点 ? 液相线：相图中表示液相组成与蒸气压关系的曲线 ? 气相线：相图中表示气相组成与蒸气压关系的曲线 ? 步冷曲线：冷却过程温度随时间的变化曲线T-t ? 独立组分数：C = S - R - R'，S 为物种数，R 为体系中各物种之间独立的化学平衡关系式个数，R’为浓度和电中性限制条件的数目。对于浓度限制条件，必须是某个相中的几种物质的浓度之间存在某种关系时才能作为限制条件。C=1单组分体系，C=2二组分体系。若没有化学变化：C=S ；含单质的体系且R ’=0：C=N ；含单质的体系且S>N ：R = S – N 。 ? 自由度：确定平衡体系状态所需要的独立强度变量的数目f ≥0 ? 最低（高）恒沸点：对拉乌尔定律正（负）偏差很大的双液系的T —x 图上的最低（高）点。恒沸点时气相组成与液相相同，具有纯物质的性质，一定压力下恒沸混合物的组成为定值（f*=C-Φ+1=1-2+1=0）。 ? 最低（高）恒沸混合物：最低（高）恒沸点对应的混合物。恒沸物是混合物而不是化合物 ? 会溶温度(临界溶解温度)：部分互溶双液系相图上的最低点或最高点 ? 转熔温度：不稳定化合物分解对应的温度 ? 共轭层：部分互溶双液系相图上的帽形区内溶液为两层 ? 相律：平衡体系中相数、独立组分数与变量数之间的关系f ＝ C - Φ + n ? 杠杆规则：液相的物质的量乘以物系点到液相点的距离，等于气相的物质的量乘以物系点到气相点的距离。B n B B n n l ×(X B -x B )=n g ×(y B -X B ) 单组分体系相图(p-T)：水、CO 2、C 二组分体系相图(T-x)：

物理化学上册相平衡练习及答案

物理化学相平衡1试卷一、选择题( 共21题40分) 1. 2 分(2442)由CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(s)构成的平衡体系,其自由度为： ( ) (A) f=2 (B) f=1 (C)f=0 (D) f=3 2. 2 分(2398)将N2,H2,NH3三种气体充进773 K,32 424 kPa的合成塔中，在有催化剂存在的情况下，指出下列三种情况时该体系的独立组分数C(1),C(2),C(3)各为多少 (1) 进入塔之前 (2) 在塔内反应达平衡时 (3) 若只充入NH3气，待其平衡后 (A) 3，2，1 (B) 3，2，2 (C) 2，2，1 (D) 3，3，2 3. 2 分(2562)在373.15 K时，某有机液体A和B的蒸气压分别为p和3p，A 和B的某混合物为理想液体混合物，并在373.15 K，2p时沸腾，那么A在平衡蒸气相中的摩尔分数是多少？ (A) 1/3 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 3/4 4. 2 分(2403)将AlCl3溶于水中全部水解，此体系的组分数C是： (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5. 2 分(2740) 对二级相变而言，则（A）? 相变H=0，? 相变 V<0（B）? 相变 H<0，? 相变 V=0 （C）? 相变H<0，? 相变 V<0（D）? 相变 H=0，? 相变 V=0 6. 2 分(2436)CuSO4与水可生成CuSO4?H2O,CuSO4?3H2O,CuSO4?5H2O三种水合物,则在一定压力下，与CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有： (A) 3种 (B) 2种 (C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐 7. 2 分(2333) 在密闭容器中，让NH4Cl(s)分解达到平衡后，体系中的相数是： (A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 8. 2 分(2440)CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(g)构成的一个平衡物系,其组分数为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 9. 2 分(2739) 二级相变服从的基本方程为：（A）克拉贝龙方程（B）克拉贝龙—克劳修斯方程（C）爱伦菲斯方程（D）以上三个方程均可用 10. 2 分(2565)p?时，A 液体与B液体在纯态时的饱和蒸气压分别为40 kPa和46.65 kPa，在此压力下，A和B 形成完全互溶的二元溶液。在x A= 0.5时，A和B 的平衡分压分别是13.33kPa和20 kPa，则此二元物系常压下的T-x图为下列哪个图： 11. 2 分(2396)硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101 325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种 (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 12. 2 分(2399)某体系存在C(s),H2O(g),CO(g),CO2(g),H2(g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g) + C(s)垐? 噲?H2(g) + CO(g) CO2(g) + H2(g)垐? 噲?H2O(g) + CO(g) CO2(g) + C(s)垐? 噲?2CO(g) 则该体系的独立组分数C为: (A) C=3 (B) C=2 (C) C=1 (D) C=4

南京大学《物理化学》(上学期)每章典型例题.doc

第一章热力学第一定律与热化学例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa 。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为20.92J ?mol -1 ?K -1。解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (1mol, T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(1mol, T 2=27℃, p 2=p 外=?，V 2=?) →(1mol, T 3=97℃, p 3=1013.25kPa ，V 3= V 2) 例题2 计算水在 θp ，-5℃ 的结冰过程的△H 、△S 、△G 。已知θ)(,,2l O H m p C ，θ )(,,2s O H m p C 及水在 θ p ，0℃的凝固焓θm con H ?。解题思路：水在 θp ，-5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用θp ，0℃结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θp 2O （s ，1 mol ，-5℃，θp ） ↓△H 2,△S 2, △G 2 ↑△H 4,△S 4, △G 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θ p H 2O （s ，1 mol ，0℃，θ p ） △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4=θ)(,,2l O H m p C （273K-268K ）+θ m con H ?+θ )(,,2s O H m p C (268k-273K) △S 1=△S 2＋△S 3＋△S 4=θ)(,,2l O H m p C ln(273/268)+ θm con H ?/273+θ )(,,2s O H m p C ln(268/273) △G 1=△H 1-T 1△S 1 例题3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知298.15K 时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol －1 、－ 393.51 kJ·mol － 1，计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol － 1，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。

大学《物理化学》相平衡练习题(有答案)

相平衡练习题 1. 在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C 和条件自由度F '：答a ； (a) C =3， F '=1 (b) C =3， F '=2 (c) C =4， F '=2 (d) C =4， F '=3 注意：如果上述题目改为：在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的过饱和混合水溶液平衡共存时，相律还是否适用？ 2. 23Na CO 可形成三种水合盐，232232232Na CO H O, Na CO 7H O Na CO 10H O ???及，常压下将 23Na CO (s) 投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是23Na CO 水溶液，一相是23Na CO (s) ，则另一相是：答d ；（a ）冰（b ）232Na CO 10H O(s)? （c ）232 Na CO 7H O (s)? （d ）232 Na CO H O (s)? 3. 假设A 、B 二组分混合物可以形成理想液态混合物，则下列叙述中不正确的是：（a ）A 、B 分子间的作用力很微弱（b ）A 、B 都遵守拉乌尔定律（c ）液态混合物的蒸气压介于A 、B 的蒸气压之间（d ）可以用重复蒸馏的方法使A 、B 完全分离。答a 4．自由度为零，意味着：答（c ）（a ）体系独立组分数C 等于相数 P （b ）体系的状态不变（c ）确定体系相平衡所需的最少强度变量数为零（d ）三相共存 5.在一定压力下，在液态混合物中增加某组分后，液体的沸点下降，则该组分在气相中的相对含量（）它在平衡液相中的相对含量。答a a.大于 b. 小于 c.等于 d. 不确定 6. BaCO 3(s)、BaO(s)、CO 2(g)三种物质处于化学平衡时，体系自由度F 是答a a.0 b.1 c.2 d.4 7．在一定压力下，某二组分系统能形成最低恒沸物，该恒沸物的组成（c ） a.与系统组成有关 b.与温度有关 c.与压力有关，压力一定时为定值 d.恒定不变，是化合物 8. 在一定压力下，A 和B 能形成最低恒沸物C ，设恒沸物的组成为x ，则对组成为x B (x B >x)的混合物进行普通精馏，最后得到（c ） a. A 和B b. A 和C c. B 和C d.无法确定例1在101.325 kPa 下，A~B 系统的相图如图所示。由相图回答：（1）系统中x （A ）﹦0.68时：开始沸腾的温度约为 ℃，最初馏出物中B 的摩尔分数约图16

物理化学经典习题

物理化学经典习题一、填空题 1．硫酸与水可形成三种水合盐：H2SO4?H2O、H2SO4?2H2O 、H2SO4 ?4H2O。常压下将一定量的H2SO4溶于水中，当达三相平衡时，能与冰、 H2SO4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含水分子的数目是。 2．Na+、H+的还原电极电势分别为–2.71V和–0.83V，但用Hg作阴极电解 NaCl溶液时，阴极产物是Na–Hg 齐，而不是H2，这个现象的解释是。3．在稀亚砷酸溶液中通入过量的硫化氢制备硫化砷溶液。其胶团结构式为。注明紧密层、扩散层、胶核、胶粒、胶团。 4．在两个具有0.001mAgNO3溶液的容器之间是一个AgCl多孔塞，在多孔塞两端放两个电极，接通直流电源后，溶液将向极方向流动。 5．反应 A B (Ⅰ) ; A D (Ⅱ)。已知反应(Ⅰ)的活化能大于反应(Ⅱ)的活化能，加入适当催化剂改变获得B和D的比例。 6．等温等压（298K及p?）条件下，某一化学反应在不做非体积功条件下进行，放热40.0 kJ?mol-1，若该反应通过可逆电池来完成，吸热 4.00 kJ?mol-1，则该化学反应的熵变为。 7．若稀溶液表面张力γ与溶质浓度c的关系为γ0 –γ = A + B ln c（γ0为纯溶剂表面张力， A、B 为常数），则溶质在溶液表面的吸附量Γ与浓度c的关系为。8．298.2K、101.325kPa下，反应 H2(g) + O2(g) ═ H2O(l) 的 (?rGm– ?rFm)/ J?mol-1为。二、问答题 1．为什么热和功的转化是不可逆的？ 2．在绝热钢筒中进行一化学反应：H2(g) + O2(g) ═ H2O(g)，在反应自发进行。问此变化中下述各量哪些为零，哪些大于零，哪些小于零？Q，W，?U，?H，?S和 ?F。 3．对单组分体系相变，将克拉贝龙方程演化为克-克方程的条件是什么？ 4．为什么有的化学反应速率具有负温度系数，即温度升高反应速率反而下降？ 5．为什么说，热化学实验数据是计算化学平衡常数的主要基础？三、计算题 1．苯在正常沸点353K下的?vapHm? = 30.77 kJ?mol-1，今将353K及p?下的1molC6H6(l)向真空等温蒸发为同温同压下的苯蒸气（设为理想气体）。 (1) 求算在此过程中苯吸收的热量Q与所做的功W； (2) 求苯的摩尔气化熵 ?vapSm? 及摩尔气化自由能 ?vapGm?； (3) 求环境的熵变 ?S环，并判断上述过程是否为不可逆过程。 2．把一定量的气体反应物A迅速引入一个温度800K的抽空容器内，待反应达到指定温度后计时（已有一部分A分解）。已知反应的计量方程为 2A(g) 2B(g) + C(g) ，反应的半衰期与起始浓度无关；t=0时，p总=1.316×104Pa ；t=10min时，p总 =1.432×104Pa ；经很长时间后，p总 =1.500×104Pa。试求： (1) 反应速率常数k和反应半衰期t1/2 ； (2) 反应进行到1小时时，A物质的分压和总压各为多少？ 3．A和B能形成两种化合物A2B和AB2，A的熔点比B低，A2B的相合熔点介于A和B之间，

物理化学经典复习题~~~解析

第二章热力学第一定律及其应用 1．物质的量为n的纯理想气体，该气体在如下的哪一组物理量确定之后，其它状态函数方有定值。 (A) p (B) V (C) T,U (D) T, p 2. 1 mol 373 K，标准压力下的水经下列两个不同过程变成373 K，标准压力下的水气，(1) 等温等压可逆蒸发，(2) 真空蒸发这两个过程中功和热的关系为： (A) |W1|> |W2| Q1> Q2 (B) |W1|< |W2| Q1< Q2 (C) |W1|= |W2| Q1= Q2 (D) |W1|> |W2| Q1< Q2 3. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时热力学能将： (A) 降低(B)增加(C) 不变(D) 增加、减少不能确定 4. 在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间： (A) 一定产生热交换(B) 一定不产生热交换 (C) 不一定产生热交换(D) 温度恒定与热交换无关 5．ΔH =Qp , 此式适用于下列哪个过程： (A) 理想气体从106 Pa反抗恒外压105 Pa膨胀到105 Pa (B) 0℃, 105 Pa 下冰融化成水 (C) 电解CuSO4水溶液 (D) 气体从(298 K, 105 Pa) 可逆变化到(373 K, 104 Pa) 6．在100℃和25℃之间工作的热机，其最大效率为： (A) 100 % (B) 75 % (C) 25 % (D) 20 % 7．对于封闭体系，在指定始终态间的绝热可逆途径可以有: (A) 一条(B) 二条(C) 三条(D)三条以上 8．某理想气体的γ=Cp/Cv =1.40,则该气体为几原子分子气体? (A) 单原子分子气体(B) 双原子分子气体 (C) 三原子分子气体(D) 四原子分子气体 9．实际气体绝热恒外压膨胀时,其温度将： (A) 升高(B) 降低(C) 不变(D) 不确定 10．当以5 mol H2气与4 mol Cl2气混合，最后生成2 mol HCl气。若以下式为基本单元，H2(g) + Cl2(g) ----> 2HCl(g) 则反应进度ξ应是： (A) 1 mol(B) 2 mol (C) 4 mol (D) 5 mol 11．欲测定有机物燃烧热Qp,一般使反应在氧弹中进行,实测得热效应为Qv。公式Qp=Qv+ΔnRT 中的Δn为: (A) 生成物与反应物总物质的量之差(B) 生成物与反应物中气相物质的量之差 (C) 生成物与反应物中凝聚相物质的量之差(D) 生成物与反应物的总热容差 12．凝固热在数值上与下列哪一种热相等： (A) 升华热(B) 溶解热(C) 汽化热(D) 熔化热 13．在标准压力下，1mol石墨与氧气反应生成1mol二氧化碳的反应热为ΔH ，下列哪种说法是错误的? (A) ΔH 是CO2(g)的标准生成热(B) ΔH =ΔU (C) ΔH 是石墨的燃烧热(D) ΔU <ΔH 14．计算化学反应的热效应,下述说法哪些是正确的? (1) 在同一算式中必须用同一参比态的热效应数据(2) 在同一算式中可用不同参比态的热效应数据

物理化学答案第六章相平衡

第六章相平衡 6.1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1. （3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2. （5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2. 6.2 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 °C时的饱和蒸气压分别为= 和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90 °C下成气-液两相平衡，若气相组成为求：（1）平衡时液相组成及系统的压力p。（2）平衡时气、液两相的物质的量解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此（2）系统代表点，根据杠杆原理 6.3 单组分系统的相图示意如右图。试用相律分析途中各点、线、面的相

平衡关系及自由度。解：单相区已标于图上。二相线（F = 1）：三相点（F = 0）：图中虚线表示介稳态。 6.4 已知甲苯、苯在90 °C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和136.12 kPa。两者可形成理想液态混合物。取200.0 g甲苯和200.0 g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90 °C的液态混合物。在恒温90 °C下逐渐降低压力，问（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？（3）压力为92.00 kPa时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？两相的物质的量各位多少？解：原始溶液的组成为（1）刚开始出现气相时，可认为液相的组成不变，因此（2）只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组成