X射线的康普顿散射
X 射线的康普顿效应
实验前请仔细阅读附后的辐射防护知识。
（注：各组前10位同学预习“核磁共振成像”，11、12号预习本实验）
一．实验目的：
1、通过X-射线在NaCl 晶体上的第一级衍射认识钼阳极射线管的能谱，了解Edge absorption 。
2、验证X 光子康普顿散射的波长漂移
二．实验原理：
1、 X 射线的产生
高速运动的电子遇到物质而减速时，即可产生X-射线。根据经典电动力学理论，这种减速将产生电磁波辐射。能谱分连续谱和特征谱两部分：连续谱是高速电子与靶原子发生碰撞，一般会有多
次碰撞，辐射出的光子能量各不相同，形成连续谱，即轫
致辐射，它是一个连续光谱，且有确定的最高频率（或最小波长）。
当电子的能量超过一临界值时，将会出现X 射线的特征谱线，即在连续的轫致辐射光谱上添加分离的光谱线。这是因为当更高能量的电子深入到阳极原子的壳内，通过撞击将最里面轨道上的电子驱逐出来后，产生的空位由外层轨道的电子填补，并发射X 射线。各外层电子跃迁到n=1的壳层（K 层）产生的X 射线组成K 线系：L 层到K 层的为
αK 线，M 层到K 层的为βK 线。
本实验的X 射线光管结构如图：
X 光管的结构如图4所示。它是
一个抽成高真空的石英管，其下面(1)是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面(2)是钼靶，工作时加以几万伏的高压。电子在高压作用下轰击钼原子而产生X 光，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X 光向水平方向射出。(3)是铜块、(4)是螺旋状热沉，用以散热。(5)是管脚。
X 射线的产生，为我们更透彻的认识事物的微观结构提供了一个非常有效的手段。因为其波长较短（与原子间距同数量级），射入原子有序排列的晶体时，会发生类似可见光入射到光栅时的衍射现象。其基本规律即为布拉格
公式：θλsin 2??=?d n ，其中θ 即掠射角，d 是晶体的晶面间距。
2、 康普顿效应
1923年，美国物理学家Compton 发现被散射体散射的X 射线的波长的漂移，并将原因归结为X 射线的量子本质。他解释这种效应是一个X 光量子和散射物质的一个电子发生碰撞，其中X 光量子的能量发生了改变，它的一部分动能转移给了电子。
h c
E λ
?=
h:普朗克常数 c:光速 λ：波长
在碰撞中，能量和动量守恒。碰撞前，电子可以认为是静止的。碰撞后电子的速度为v ，1λ和2λ是X 光量子散射前后的波长，依据相对论的能量守恒的公式表述可以得到：
22
01
2
h c
h c
m c λλ??+?=
+
M 0:电子的质量
X 光子的动量为：
λ
h
p =
动量的守恒导致
2
1
cos cos h
h
θυφλλ?+
?=
2
sin sin 0h
θυφλ??=
?θ,：碰撞角度（见上图）
最终波长的改变量为()1201cos h
m c
λλθ-=
-? 常数
0 2.43h
pm m c
=? 定义为康普顿波长c λ， 本实验是利用一个铜箔来证明波长漂移现象的存在。因为铜箔的透射系数T Cu 会随X 光子的波长变化，故由于康散而导致的X 光子波长的漂移就表现在透射率或计数率的改变。 波长与铜箔的透射率间的关系可以用公式表述为： 100n
a pm Cu T e
λ??- ???
= 其中α=7.6，n ＝2.75
实验的开始是记录被铝散射的X 光子的无衰减时的计数率R 0,接着是将铜箔放置在铝的前后得到的两个计数率R 1和R 2(看下图)。因为计数率低，故背景辐射R 也要考虑。则透射率是：
R R R R T --=
011 和 R
R R
R T --=022
由此得到X 光子的平均波长1λ、2λ。根据公式得到波长的漂移为
12λλλ-=?
故有()()()()11
0201ln ln ln ln 100n
n R R R R R R R R pm a a λ??------??????
?=?-???????
???????
三．实验仪器：
实验仪器为德国莱宝公司生产的X射线实验仪。其正面从左往右依次为控制面板、X光室和实验区。控制面板的介绍如下：
1、控制面板
b1 为显示区，通常第一行显示G-M计数管的计数率（正比于X
光光强），第二行显示工作参数的具体值。
b2 调整b1第二行的工作参数值。
b3 均为工作参数选择键，含下面5个键：
U： X 射线管高压，0～35kV；
I：发射电流,， 0～1mA；
t?：测量时间（每角度步幅）,5～10s；
β
?：步进角宽度,0°～20°
β limits:确定测角器扫描范围的上限角和下限角，
（第一次按，出现“↓”，利用b2选择下限角，第二次按，出现“↑”，利用b2选择
上限角）
b4:扫描模式（进入或启动该扫描模式）及归零键，共4个键
sensor :传感器扫描模式，按下此键后，只是带G－M计数器的机械臂转动。可利用b2
手动旋转传感器的位置，也可用β limits设置自动扫描时传感器的上、下限角，显示
器的下行此时显示传感器的角位置；
target：:靶台扫描模式，放置样品用的平台转动。调节方法同sensor。
coupled:耦合扫描模式，计数器和靶台一起转动。且传感器的转角自动保持为靶台转角的2倍。调节方法同上。
Zero：归零键，靶台和传感器都回到0位。
b5:五个操作键。
Reset：靶台和传感器回到0位，且参数（b3中设定的值）回到缺省值，X管的高压断开；
replay: 将显示的数据再次输入到计算机；
scan(on/off)：测量系统的开关键，开启时，X管加高压，测角器开始自动扫描，数据自动输入计算机；
：声脉冲开关，本实验中不必用它；
Hv(ON／OFF)：开关X光管上的高压，其上的指示灯（b6）闪烁时，表示已加了高压。
2、实验区
可安排各种实验，它的玻璃门可滑动，在X射线管工作时，仪器的安全保护电路应确保此门处于锁闭状态。其主要器件分为3部分：X光的出口，安放样品的靶台，装有G—M计数管的传感器。
3 测试软件
本实验仪器专用的软件“X-ray Apparatus”已安装在计算机内，只要双击该快捷键的图标，即可出现一个测量画面，它主要由上部的菜单栏、左边的数据栏和右边的图形栏三部分组成。
在菜单栏上选择“Bragg”，即可进行布拉格衍射实验。当在X射线实验仪中按下“SCAN”开关(ON)时，软件就开始自动采集和显示测量结果：屏幕的左边显示靶台的角位置β和传感器中接收到的X光光强的数据；而右边则将此数据作图，其纵坐标为X光光强(单位是1／s)，横坐标为
靶台的转角(单位是°) 。
四．实验内容：
1 钼原子的X 特征谱线
1） 将NaCl 放置在靶台上。
操作时，必须戴一次性手套，首先将锁定杆逆时针转动，靶台锁定解除，把NaCl 样品(平板)轻轻放在靶台上，向前推到底后将靶台轻轻向上抬起，确保样品被支架上的凸楞压住；最后顺时针轻轻转动锁定杆，使靶台锁定。 2）设置工作参数
高压U=30kV ，发射电流I=1mA ，t ?=6s ，β?=0.1分别按COUPLED 和β limits 键设置靶的下限为2.5°，上限32.5°
启动管高压HV(ON ／OFF)，按SCAN 启动测量。 3）记录实验结果
测量结束后，调出程序中的setting 对话框（F5），输入NaCl 的d 值（d=282.01pm ），此时图的横坐标由掠射角θ自动转变为波长)(pm λ。记录各级衍射峰的中心值（)(αλk 、)(βλk ），并求出其平均值。
2 边吸收（edge absorption ）
1）戴一次性手套，将Zr 滤波器安装在准直器的出口端，注意：该仪器实验区的空间较小，而准直器的安装位较深，拔出时不要用力过猛，以免撞到放置样品的靶台。 2）实验设置和步骤如上。
3） 记录衍射峰峰值，并和实验1的结果比较。
3 X 射线的康普顿效应
1）经靶台上的NaCl 样品换成实验提供的的铝块。
2）按下TARGET ，使用ADJUST 钮调节靶的角度到20°。按下SENSOR ，用ADJUST 钮调节传感器的角度到145°。
3）设置管高压U=30kV ，反射电流I=1.00mA 。角的步进宽度?=?0.0β
a)无铜滤波器
设定测量时间90t s ?=
使用HV(ON ／OFF)、SCAN 键启动测量。当测量时间结束时，按REPLAY 键，显示区的第一行即为平均计数率，记录下该值，标为R 0。 b)铜滤波器放在铝散射体的前面
将铜滤波器安装在准直器的出口，测量时间升至900t s ?=后，实验步骤同a ），该计数率标为R 1。
c)铜滤波器放在铝散射体的后面
将铜滤波器安装在传感器上,测量时间为900t s ?=后，实验步骤同a ），该计数率标为R 2。 d)背景效应
取下铜滤波器，设定发射电流I=0，测量时间为900t s ?=后，实验步骤同a ），该计数率标为R 。 使用SCAN 键启动测量。当测量时间结束时，按REPLAY 键，显示的即为平均计数率R ，记录下该值，标为R 。 f)数据计算
依据实验原理中的相关公式计算其波长漂移量，并与与康散的理论值相比
辐射防护知识：
X 射线装置在X 射线管辐射中心区域产生的局部剂量率可能超过10 Sv/h （安全剂量率：5μSv/h 或1mSv/a ），即使短时间照射，该剂量率也会对生命组织产生较严重的伤害。在装置外部，由于内置的防护装置和屏蔽限制局部剂量率小于1μSv/h ，该值与天然本底辐射处于同一量级。 装置内部所产生的高计量率意味着使用者在操作X 射线装置时要特别小心。 未经许可不得进入到装置内部。
开启该装置前，要检查设备的外罩，尤其是铅玻璃窗和包围X 射线管的铅玻璃管是否完好，玻璃滑门应关闭良好。
测试两个安全保护电路能否正常工作。按下滑动门的锁销时，要注意观察X 射线管，确保其高压能自动切断。
不要将活的生物放入装置内。 不要让X 射线管的阳极过热。
当装置工作时，应确保X 射线管室的通风设备也在运转。 必须戴着手套后再进行样品的拿放
五．思考题
1，为什么要在出射的X 光前加锆滤波？ 2，简述Edge absorption 的原理。
3，将探测器转到145°的理由是什么，如果角度偏差（例如0.5°），会影响到计算结果吗？ 4，如果将测量时间加大，会减小误差吗？
a粒子散射实验
a粒子散射实验 揭示原子有核模型的实验。为E.卢瑟福等人所做，又称卢瑟福a 粒子散射实验。J.J.汤姆孙发现电子揭示了原子具有内部结构后，1903年提出原子的葡萄干圆面包模型，认为原子的正电荷和质量联系在一起均匀连续分布于原子范围，电子镶嵌在其中，可以在其平衡位置作微小振动。 1909年卢瑟福的助手H.盖革和E.马斯登在卢瑟福建议下做了a粒子散射实验，用准直的a 射线轰击厚度为微米的金箔，发现绝大多数的a粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数a 粒子发生角度比汤姆孙模型所预言的大得多的偏转，大约有1／8000 的a粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角等于150°的散射，称大角散射，更无法用汤姆孙模型说明。1911年卢瑟福提出原子的有核模型，与正电荷联系的质量集中在中心形成原子核，电子绕着核在核外运动，由此导出a粒子散射公式，说明了 a 粒子的大角散射。卢瑟福的散射公式后来被盖革和马斯登改进了的实验系统地验证。根据大角散射的数据可得出原子核的半径上限为10-14米。此实验开创了原子结构研究的先河。 原子结构模型的演变 原子结构模型是科学家根据自己的认识，对原子结构的形象描摹。一种模型代表了人类对原子结构认识的一个阶段。人类认识原子的历史是漫长的，也是无止境的。下面介绍的几种原子结构模型简明形象地表示出了人类对原子结构认识逐步深化的演变过程。 道尔顿原子模型（1803 年）：原子是组成物质的基本的粒子，它们是坚实的、不可再分的实心球。 汤姆生原子模型（1904 年）：原子是一个平均分布着正电荷的粒子，其中镶嵌着许多电子，中和了正电荷，从而形成了中性原子。 卢瑟福原子模型（1911 年）：在原子的中心有一个带正电荷的核，它的质量几乎等于原子的全部质量，电子在它的周围沿着不同的轨道运转，就像行星环绕太阳运转一样。 玻尔原子模型（1913 年）：电子在原子核外空间的一定轨道上绕核做高速的圆周运动。 电子云模型（1927 年——1935 年）：现代物质结构学说。 现在，科学家已能利用电子显微镜和扫描隧道显微镜拍摄表示原子图像的照片。随着现代科学技术的发展，人类对原子的认识过程还会不断深化。 从英国化学家和物理学家道尔顿（J.John Dalton ，1766～1844）（右图）创立原子学说以后，很长时间内人们都认为原子就像一个小得不能再小的玻璃实心球，里面再也没有什么花样了。 从1869年德国科学家希托夫发现阴极射线以后，克鲁克斯、赫兹、勒纳、汤姆逊等一大批人科学家研究了阴极射线，历时二十余年。最终，汤姆逊（Joseph John Thomson）发现了电子的存在(请浏览科技园地“神秘的绿色荧光”)。通常情况下，原子是不带电的，既然从原子中能跑出比它质量小1700倍的带负电电子来，这说明原子内部还有结构，也说明原子里
康普顿散射 实验报告
康普顿散射 【实验目的】 1、通过实验来验证康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面与散射角的关系。 2、学会康普顿散射效应的测量技术，学习测量微分散射截面的实验技术。 【实验原理】 1．康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。 当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图3.9-1所示， 其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。 由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量2220/1E mc m c β==-，动量为20/1mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。 用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 22200/1m c h m c h νβν'+=-+ 20/cos /1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ-+ 式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。 2 0sin /sin /1h c m v νθβ'=Φ- 由式（3.9－1）、（3.9－2）、（3.9－3）可得出散射γ光子的能量 2 01(1cos )h h h m c ν νν θ'= +- 此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。 2．康普顿散射的微分截面 康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（记作 ()d d σθΩ ，单位：cm 2／单位立体角）为 220()()(sin )2r d h h h d h h h σθνννθννν ''=+-'Ω 式中r 0=2.818×10-13cm ，是电子的经典半径，式(3.9－5)通 常称为“克来茵一仁科”公式，此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系。 图3.9-1 康普顿散射示意图 反冲电子 散射光子 入射光子
α粒子散射实验报告含思考题
交通大学实验报告 第1页（共7页）课程：_______近代物理实验_______ 实验日期：年月日 专业班号___ ___组别_______ 交报告日期：年月日 姓名__Bigger__学号_ _ 报告退发：（订正、重做） 同组者___ ________ 教师审批签字： 实验名称：α粒子散射 一、实验目的 1)初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导 体探测器的使用方法。 2)实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。 3)测量α粒子在空气中的射程。 二、实验仪器 粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵 三、实验原理 1．α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系：
设 E Ze a 0242πε=，则a b ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式 0d ()d 1 d d n n N t σθ=?ΩΩ 其物理意义为，单位面积垂直入射一个粒子（n =1）时，被这个面积一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角的概率。最终得到 22 2400d ()d 121d d 44sin 2 n Ze nN t E σθθ πε????== ? ?ΩΩ???? 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式： 2 4d 21 1.296d sin 2Z E σθ?? = ?Ω???? ? ?? 其中，d d σΩ的单位为sr mb /，E 的单位为MeV 。 2． 卢瑟福理论的实验验证方法 对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。
α粒子散射实验报告含思考题
西安交通大学实验报告 第1页（共7页） 课程：_______近代物理实验_______ 实 验 日 期 ： 年 月 日 专业班号___ ___组别_______ 交报告日期： 年 月 日 姓 名__Bigger__学号_ _ 报 告 退 发 ： （订正、重做） 同 组 者___ ________ 教师审批签字： 实验名称：α粒子散射 一、 实验目的 1) 初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半 导体探测器的使用方法。 2) 实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。 3) 测量α粒子在空气中的射程。 二、 实验仪器 粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵 三、 实验原理 1． α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 设E Ze a 02 42πε=，则a b ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。
经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式 0d ()d 1d d n n N t σθ=?ΩΩ 其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n =1）时，被这个面积内一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角内的概率。最终得到 22 24 00d ()d 121d d 44sin 2 n Ze nN t E σθθπε????== ? ?ΩΩ???? 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式： 24d 211.296d sin 2Z E σθ??= ?Ω???? ??? 其中，d d σΩ的单位为sr mb /，E 的单位为MeV 。 2． 卢瑟福理论的实验验证方法 对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。 （1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系 t N ∝。 （2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平方反比关系21E N ∝。 （3） 改变散射角，验证2 sin 1 4θ∝N 。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要 的特征。 （4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与
4-关于“a 粒子散射实验”的若干问题
关于“α粒子散射实验”的若干问题 朱建廉 南京市金陵中学（210005） 摘要：就“α粒子散射实验”的教学过程中所碰到的诸如“为什么用金箔做靶”、“卢瑟福获取α粒子散射的精确数据的方法”等问题谈一些看法。 关键词：α粒子散射；实验现象；闪烁法。 笔者在进行“α粒子散射实验”的教学过程中，常会碰到学生提出的诸如：“为什么要用金箔做靶”，“为什么要在真空环境中实验”，“为什么从α粒子的散射现象中就可以概括出原子的核式结构”，“卢瑟福在α粒子散射实验中是怎样获得α粒子散射的精确数据的”等问题。这些问题归纳起来实际上是两类：一类是涉及到“α粒子散射实验”的实验目的、实验原理及实验方法设计的基本问题，相比较而言，这类问题比较容易回答；而另一类则是涉及到具体的实验操作细节中的一些技术问题，回答这类问题要困难得多，带着这些问题笔者查阅了有关资料，归纳写出本文。 1、α粒子散射实验的实验目的、方法设计及设计思想 1.1实验目的 通过对α粒子散射情况的观察与分析，获取关于原子结构方面的信息。 1.2实验方法设计 在真空环境中，使放射性元素钋放射出的α粒子轰击金箔，然后通过显微镜观察用荧光屏（硫化锌屏）接收到的α粒子，借助于对轰击金箔前后的α粒子的运动情况的分析与对比，进而了解金原子的结构情况。 1.3实验方法的设计原理和设计思想 与某一金原子发生作用前后的α粒子运动情况的差异，必然带有金原子结构特征的烙印，而这正是α粒子散射实验的设计思想。卢瑟福所以选择金原子作靶，是利用金的良好的延展特性，把金箔做得尽量薄，以使每一个α粒子在穿过金箔的过程中与尽可能少的金原子发生作用；至于实验要求在真空环境中进行，显然是为了避免气体分子对α粒子的运动产生影响。 2、α粒子散射实验的实验现象及对实验现象的解释 2.1实验现象 α粒子散射实验的现象是沿不同散射角度的方向上均观察到散射的α粒子，但数量不
α粒子散射实验 实验报告
α粒子散射实验 实验报告 一．实验目的 1.初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半 导体探测器的使用方法； 2.实验验证卢瑟福散射的微分散射截面公式 二．实验原理 1.瞄准距离与散射角的关系 视α粒子和电子均为点电荷，假设两者间作用力只有静电斥力， 如图1，散射角θ，瞄准距离b ， α粒子质量为m ，入射速度为0v ， 则： （1） （2） 2.卢瑟福微分散射截面公式 设有截面为S 的α粒子束射到厚度为t 的靶上，靶的原子数密度为n ， 则α粒子散射到θ 方向单位立体角内每个原子的有效散射截面为： （3） 设实验中探测器的灵敏面积对靶所张的立体角为Δ ,在某段时间内射 2co t 2b D θ= Ω
到靶上的粒子总数为T，则观察到的粒子数为： （4）三．实验仪器 粒子源真空室探测器与计数系统真空泵 四．实验数据及处理 1．原始数据及处理 表1 探测到的粒子数count与散射角的关系 Angle/°Angle /rad count1count2count3count4count5N=count average count median -10-0.175 668 687 634 683 719 678 683 -9-0.157 806 790 738 824 776 787 790 -8-0.140 875 919 924 923 904 909 919 -7-0.122 1020 1002 960 1032 999 1003 1002 -6-0.105 1069 1092 1100 1075 1058 1079 1075 -5-0.087 1149 1188 1201 1115 1149 1160 1149 -4-0.070 1173 1148 1164 1196 1171 1170 1171 -3-0.052 1190 1225 1225 1236 1237 1223 1225 -2-0.035 1222 1256 1288 1283 1225 1255 1256 -1-0.017 1295 1284 1292 1296 1278 1289 1292 00.000 1310 1290 1281 1264 1355 1300 1290 10.017 1275 1264 1299 1231 1253 1264 1264 20.035 1283 1188 1220 1274 1250 1243 1250 30.052 1248 1236 1211 1201 1257 1231 1236 40.070 1107 1134 1083 1116 1132 1114 1116 50.087 1184 1103 1150 1105 1132 1135 1132 60.105 939 919 932 894 934 924 932 70.122 811 882 757 853 837 828 837 80.140 723 697 729 715 715 716 715 90.157 612 622 627 615 610 617 615 100.175 514 501 541 517 501 515 514 110.192 382 381 412 381 405 392 382 120.209 277 279 310 335 294 299 294 130.227 250 225 227 228 163 219 227 140.244 164 176 160 168 179 169 168 150.262 148 108 127 116 135 127 127 160.279 85 82 65 72 78 76 78 170.297 40 43 33 34 45 39 40 180.314 40 43 33 34 45 39 40 190.332 31 29 28 29 22 28 29 200.349 20 25 20 14 24 21 20
康普顿散射
康普顿散射 【实验目的】 学会康普顿散射效应的测量技术； 验证康普顿散射的γ光子及反冲电子的能量与散射角的关系； 【实验仪器】 1. FJ375NaI(Tl)γ探头一个； 2. NIM插件箱供电装置； 3. FH～1034A高压，FH1001A线性放大器各一台； 4. 多道分析器一台； 5. 包含137Cs源、台面主架、导轨、铅屏蔽块及散射用铝棒的康普顿散射平台一个； 5. 标准源一套。 实验装置示意图如下所示: 图1 康普顿散射实验装置示意图 【实验原理】 康普顿（A. H. Compton）的X 射线散射实验（康普顿散射）从实验上证实了光子是具有能量Eω = 和动量p k = 的粒子，在研究核辐射粒子与物质的相互作用时发挥了重要的作用，在高能物理方面它至今仍是研究基本粒子结构及其相互作用的一个强有力的工具，并且为独立测定普朗克常数提供了一种方法。1927 年康普顿因发现X射线被带电粒子散射而被授予诺贝尔物理学奖。
1．康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。 当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图3.9-1所示，其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。 由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量2220/1E mc m c β==-，动量为20/1mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。 用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 22200/1m c h m c h νβν'+=-+ （3.9－1） 20/cos /1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ-+ （3.9－2） 式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。 20s i n /s i n /1h c m v νθβ'=Φ- （3.9－3） 由式（3.9－1）、（3.9－2）、（3.9－3）可得出散射γ光子的能量 2 01(1cos )h h h m c ν νν θ'= +- (3.9－4) 此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。 2．康普顿散射的微分截面 康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（记作 ()d d σθΩ ，单位：cm 2／单位立体角）为 220()()(sin )2r d h h h d h h h σθνννθννν '' =+-'Ω (3.9－5) 式中r 0=2.818×10-13cm ，是电子的经典半径，式(3.9－5)通 常称为“克来茵一仁科”公式，
α粒子散射实验带来的科学与技术的进步
α粒子散射实验带来的科学与技术的进步 卢瑟福的α粒子散射实验可以说的上近代科学发展史上最重要的物理实验之一，他不仅为建立原子的核式结构模型奠定了实验基础，而且还开创了一种重要的研究微观世界的科学方法——用高速粒子“轰击”。这一实验在科学发展史上具有里程碑式的意义，可以说它打开了微观世界的大门，同时也带来了研究微观世界的“钥匙”，直至今日，依赖于粒子加速器的高能物理学依然是最为尖端的学科，量子力学和相对论的研究都离不开这些长长的加速管道。 起初，卢瑟福设计将原子用高速粒子砸开之一大胆的想法其实是想验证1897年汤姆逊提出的原子“枣糕模型”。他用高速飞行、能量足够高的α粒子作为“炮弹”去“轰击”原子，根据α粒子飞行路径的改变，便可推算出原子的内部构造情况。实验所用装置如图所示,作为“炮弹”的α粒子由放射源R提供，金箔F则作为被轰击的靶。为了便于进行定量的讨论，在R的前方开一个狭缝，使得射到F上的α粒子束方向单一。尽管α粒子与靶原子的碰撞细节无法直接看到，但是它们的碰撞结果却会在荧光屏S上反映出来——打到S上的α粒子会使荧光屏发亮，这样的闪光可以用放大镜M观察。放大镜M可以绕着碰撞中心转动，这样就能够读出不同方向上（各种不同的θ角）被散射α粒子的个数。此外，为避免空气分子对α粒子的影响，整个实验都安排在真空中进行（放大镜M除外）。 这项实验开始进行的并不顺利，大多数α粒子轻易地穿透了金箔，直到1910年底，卢瑟福的学生盖革和马斯顿竟然观察到有些α粒子既然被金箔反弹回来了。用卢瑟福的话说这简直相当于一枚重磅炮弹（15英寸）去轰击一张薄纸，炮弹竟然被纸片弹了回去。后来通过进一步观察表明绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生可较大的偏，并且极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°而被反弹。 卢瑟福根据实验现象经过分析后认为，汤姆逊的“枣糕模型”是错误的，因为电子的质量不到α粒子的1/7000，α粒子碰到它是不会发生运动方向的变化，而“枣糕模型”中认为原子内部正电荷均匀分布，原子穿过时收到的电荷斥力相互抵消，也不会发生偏转。卢瑟福认为少数α粒子发生了大角度偏转甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电量均比自身大很多的粒子的作用；而绝大多数电子穿过金箔时相当于穿过几千个金原子，但它的运动方向却没有改变，表明原子中绝大多数部分是很空的。由此，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型，认为原子的中心有一个很小的核，原子的全部正电荷和全部的质量几乎都集中在了原子核里，大夫点的电子在核外空间里绕着核旋转。 今天的我们回头看100年前这个精巧有趣的实验可以发现很多东西，比如卢瑟福设计实验的大胆创新与精巧构思，比如科学研究的执着认真，比如对于反常实验结果的思索等等，而我在这里想要说的是科学与技术之间的关系。 我们常常把科学与技术放在一起说，高校里院系一般都是××科学与技术学院，“科学”与“技术”作为两个不同的范畴，是对“科学是什么”的思考过程中不可绕开的部分。瓦托夫斯基如此定义科学：科学是一种用普遍的定律和原理建构的有组织的或系统化的知识体系。进一步来说，人们能够彻底理解自身所看到的自然现象的运作、根源、本质，并进一步运用获得的知识作为指导思想，对未来进行预测。因此严格意义上的“科学”进步终极目标是在改变世界的同时改变人们的世界观。与之相对应的，“技术”是解决现实世界中具体问题的能力和方法。科学与技术无疑关系紧密，科学的发展很大程度上会促进新技术的产生，而新的技术则也会促进科学的发展。但从本质上来说，他们又是矛盾的，科学是未知，是对未知世界的探索，而技术是已知，是对现有知识的应用。科学天然带有一种“破”，许许多多的科学发现往往会颠覆人们的对世界的认知，卢瑟福的发现推翻了汤姆逊的学说，而相对
X射线的康普顿散射
X 射线的康普顿效应 实验前请仔细阅读附后的辐射防护知识。 （注：各组前10位同学预习“核磁共振成像”，11、12号预习本实验） 一．实验目的： 1、通过X-射线在NaCl 晶体上的第一级衍射认识钼阳极射线管的能谱，了解Edge absorption 。 2、验证X 光子康普顿散射的波长漂移 二．实验原理： 1、 X 射线的产生 高速运动的电子遇到物质而减速时，即可产生X-射线。根据经典电动力学理论，这种减速将产生电磁波辐射。能谱分连续谱和特征谱两部分：连续谱是高速电子与靶原子发生碰撞，一般会有多 次碰撞，辐射出的光子能量各不相同，形成连续谱，即轫 致辐射，它是一个连续光谱，且有确定的最高频率（或最小波长）。 当电子的能量超过一临界值时，将会出现X 射线的特征谱线，即在连续的轫致辐射光谱上添加分离的光谱线。这是因为当更高能量的电子深入到阳极原子的壳内，通过撞击将最里面轨道上的电子驱逐出来后，产生的空位由外层轨道的电子填补，并发射X 射线。各外层电子跃迁到n=1的壳层（K 层）产生的X 射线组成K 线系：L 层到K 层的为 αK 线，M 层到K 层的为βK 线。 本实验的X 射线光管结构如图： X 光管的结构如图4所示。它是 一个抽成高真空的石英管，其下面(1)是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面(2)是钼靶，工作时加以几万伏的高压。电子在高压作用下轰击钼原子而产生X 光，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X 光向水平方向射出。(3)是铜块、(4)是螺旋状热沉，用以散热。(5)是管脚。 X 射线的产生，为我们更透彻的认识事物的微观结构提供了一个非常有效的手段。因为其波长较短（与原子间距同数量级），射入原子有序排列的晶体时，会发生类似可见光入射到光栅时的衍射现象。其基本规律即为布拉格 公式：θλsin 2??=?d n ，其中θ 即掠射角，d 是晶体的晶面间距。 2、 康普顿效应 1923年，美国物理学家Compton 发现被散射体散射的X 射线的波长的漂移，并将原因归结为X 射线的量子本质。他解释这种效应是一个X 光量子和散射物质的一个电子发生碰撞，其中X 光量子的能量发生了改变，它的一部分动能转移给了电子。
康普顿散射
康普顿散射 实验报告 一、实验目的 1. 学会康普顿散射效应的测量技术； 2. 验证康普顿散射的γ光子能量及微分截面与散射角的关系。 二、实验原理 1．康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。 当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图1所示， 其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。 由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2 。散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量2220/1E mc m c β==-， 动量为20/1mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 22200/1m c h m c h νβν'+=-+ （1） 20/cos /1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ-+ （2） 式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。 20sin /sin /1h c m v νθβ'=Φ- （3） 由式（1）、（2）、（3）可得出散射γ光子的能量 2 01(1cos )h h h m c ν νν θ'= +- （4） 此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。 2．康普顿散射的微分截面 康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（记作 ()d d σθΩ ，单位：cm 2 ／单位立体角）为图1 康普顿散射示意图 反冲电子 散射光子 入射光子
康普顿散射谱仪.
康普顿散射谱仪 技术参数 1、能量分辨率：对137Cs ≤9% 2、能量线性：≤1%（60KeV～2.0MeV） 3、稳定性：≤±1％（8小时工作） 4、误差:<7% 5、角度误差<±20 6、ADC数据储存道数：512/1024/2048/4096，每道计数为224－1 -------------------------------------------------------------------------------- 主要特点 成套设备 1、康普顿散射台一套 2、放射源：密封的137Cs放射源一个（安装在铅室屏蔽体内）；60Co刻度源一个 3、散射样品：φ20mm的铝棒
4、闪烁探头：光电倍增管和φ40×40mm NaI(Tl)晶体组成 5、高、低压电源/线性脉冲放大器：盒式，型号BH1224 6、4096ADC和PHA接口二合一卡 7、计算机：当前市场的流行配置，标准配置为联想开天4600系列（可按用户要求更换） 8、打印机：喷墨打印机Canon S100SP（可按用户要求更换） 9、软件：UMS仿真软件 工作环境 1、环境温度：+5℃～+35℃ 2、环境湿度：≤75%（30℃） 3、电源：交流220V±22V，50Hz±1Hz -------------------------------------------------------------------------------- 仪器介绍 BH1307型康普顿散射谱仪，是高教核物理实验的重要设备之一，它主要 用来测量康普顿散射效应。该产品可以测量在不同散射角下康普
顿散射的能量 和微分截面，并且验证康普顿散射的能量和微分截面随散射角变化的关系。 该产品由BH1224型微机多道系统和康普顿散射台组成。BH1224型微机多 道系统是我厂较早研制、生产的产品，技术成熟，性能稳定；在此基础上，我 厂根据近年来的教学需要，新开发了康普顿散射台。两者组成的BH1307型康 普顿散谱仪，操作简便，测量精度高，数据处理方法多样，是我厂的新型产品。 该产品严格按照ISO9001质量体系进行质量控制。
X射线的康普顿效应
X射线的康普顿效应 实验前请仔细阅读附后的辐射防护知识。 （注：各组前10位同学预习“核磁共振成像”，11、12号预 习本实验） 一．实验目的： 1、通过X-射线在NaCl晶体上的第一级衍射认识钼阳极射线管的能谱，了解Edge absorption。 2、验证X光子康普顿散射的波长漂移 二．实验原理： 1、 X射线的产生
高速运动的电子遇到物质而减速时，即可产生X-射线。根据经典电 动力学理论，这种减速将产生电磁波辐射。能谱分连续谱和特征谱两部分：连续谱是高速电子与靶原子发生碰撞，一般会有多次碰撞，辐射出的光子能量各不相同，形成连续谱，即轫致辐射，它是一个连续光谱，且有确定的最高频率（或最小波长）。
当电子的能量超过一临界值时，将会出现X射线的特征谱线，即在连续的轫致辐射光谱上添加分离的光谱线。这是因为当更高能量的电子深入到阳极原子的壳内，通过撞击将最里面轨道上的电子驱逐出来后，产生的空位由外层轨道的电子填补，并发射X射线。各外层电子跃迁到n=1的壳层（K层）产生的X射线组成K线系：L层到K层的为线，M层到K层的为线。 本实验的X射线光管结构如图： X光管的结构如图4所示。它是一个抽成高真空的石英管，其下面(1)是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面(2)是钼靶，工作时加以几万伏的高压。电子在高压作用下轰击钼原子而产生X光，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X光向水平方向射出。(3)是铜块、(4)
是螺旋状热沉，用以散热。(5)是管脚。 X射线的产生，为我们更透彻的认识事物的微观结构提供了一个非常 有效的手段。因为其波长较短（与原子间距同数量级），射入原子有序 排列的晶体时，会发生类似可见光入射到光栅时的衍射现象。其基本规 律即为布拉格公式：，其中即掠射角，d是晶体的晶面间距。 2、 康普顿效应 1923年，美国物理学家Compton发现被散射体散射的X射线的波长的漂移，并将原因归结为X射线的量子本质。他解释这种效应是一个X光量子和散射物质的一个电子发生碰撞，其中X光量子的能量发生了改变，它的一部分动能转移给了电子。 h:普朗克常数 c:光速 ：波长 在碰撞中，能量和动量守恒。碰撞前，电子可以认为是静止的。碰撞后电子的速度为v，和是X光量子散射前后的波长，依据相对论的能量守恒的公式表述可以得到：
卢瑟福散射实验(277)
卢瑟福散射实验 4 PB04210277 刘善峰 实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论； 并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射， 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知： ??? ? ??++?=??222202241 ?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==? ? ν?2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 2 2242 Ze Eb ctg πεθ = （3） 设E Ze a 02 42πε=，则a b ctg 22=θ （4） 设靶是一个很薄的箔，厚度为t ，面积为s ，则图3.3-1中的db ds π2=，一个α粒子被一个靶原子散射到θ方向、θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在
环ds 上的概率,即 θ θ θ ππd s a s db b s ds 2 sin 82cos 223 2== (5) 若用立体角Ωd 表示, 由于 θ θ θ πθ θ πd d d 2 cos 2 sin 42 sin 2==Ω 则 有θθ d s d a s ds 2 sin 1642Ω= (6) 为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。 由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为0N ,则体积st 内原子数为st N 0，α粒子打在这些环上的散射角均为θ，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到θ方向且在Ωd 内的概率为 s t N s ds ?0。 若单位时间有n 个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在Ωd 立体角内测得的α粒子为： 2 sin 424142 20200θπεΩ???? ????? ? ??=?=d E Ze t nN s t N s ds n dn （7） 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 Ω ?=Ωtd N n dn d d 01 )(θσ
康普顿散射
康普顿散射 【实验目的】 1、通过实验来验证康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面与散射角的关系。 2、学会康普顿散射效应的测量技术，学习测量微分散射截面的实验技术。 【实验原理】 1．康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光 子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动 方向发生变化。 当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图3.9-1所示，其中hν是入射γ光子的能量，hν′是散射γ光子的 能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。 由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量220E mc m c == 0/mv m v =，其中/v c β=，c 为光速。 用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 2200/m c h m c h νν'+= 0/cos cos /h c m v h c ννθ'=Φ 式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。 0sin /sin /h c m v νθ'=Φ由式（3.9－1）、（3.9－2）、（3.9－3）可得出散射γ光子的能量 2 01(1cos )h h h m c ν ννθ'= +- 此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。 2．康普顿散射的微分截面 图3.9-1 康普顿散射示意图 反冲电子 散射光子 入射光子
光散射原理及其应用上课讲义
光散射原理及其应用
安徽大学 本科毕业论文（设计、创 作） 题目: 光散射原理及其应用 学生姓名：彭果学号：B21114051 院（系）：物理与材料科学学院专业：光信息科学与技术入学时间：二〇一一年九月 导师姓名：喻远琴所在单位：安徽大学物理与材料科学学院完成时间：二〇一五年六月
光散射原理及其应用 彭果 (安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230061) 摘要：光通过不均匀物质时朝四面八方散射的现象称为光散射。本文 首先简要阐述了光散射的原理和分类；然后运用光散射的知识解释了 一些生活中常见的大气现象，例如蓝天、白云、朝霞、晚霞以及夕阳 等；最后介绍了光散射在医疗和摄影等方面的应用。 关键词：光散射，瑞利散射，拉曼散射，偏振 Light scattering principle and application Pengguo (School of Physics & Material Science, Anhui University, Hefei 230061, China) Abstract: Light scattering by the light passing through the inhomogeneous material is called light scattering. In this paper, the principle and classification of optical scattering are briefly introduced. Introduces the application of light scattering in the phenomenon of life, and the application of light scattering in medical treatment, photography, etc Key words: Light scattering and Rayleigh scattering, Raman scattering, polarization 晚霞满天，一片又一片的火烧云，把天空织成美丽的锦缎，真是一幅绮丽的奇景，晚霞有多少种颜色？红色，黄色，金色，紫色，蓝色，或许还有别的颜色。这是小学语文课文的《火烧云》，火烧云的形成其实包含了光散射的原理。在生活中光散射的现象随处可见，蓝天、白云、晓霞、彩虹、雾中光的传播等等常见的自然现象中都包含着光的散射现象。 随着科技的发展，光散射在各个科学技术部门中有广泛应用。例如，根据胶体体系中光散射理论，光散射可用于判断溶胶还是分子液体，照相补光，利用共振光散射法做DNA的定量分析，基于光散射流式细胞仪的广泛应用，瑞利光散射光谱法研究牛血红蛋白与镝（Ⅲ）的相互作用等，复杂结构光散射的射线跟踪方法及其应用。光散射的应用在生活中的各方面都有重要意义。
康普顿散射
h /c m o vcos / .1 2 h cos /c 康普顿散射 实验报告 、实验目的 1. 学会康普顿散射效应的测量技术； 2. 验证康普顿散射的 丫光子能量及微分截面与散射角的关系。 、实验原理 1 ?康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。 康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非 弹性碰撞而被散射的现象。碰撞时，入射光子把部分能量 转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子， 而散射光子的 能量和运动方向发生变化。 当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图 1所示， 其中h v 是入射Y 光子的能量，h v 是散射Y 光子的能量， 堤散射角, e 是反冲电子，①是反冲角。 由于发生康普顿散射的 丫光子的能量比电子的束缚能要大得多， 子中的电子作用时， 可以把电子的束缚能忽略， 看成是自由电子， 静止的，动能为 0 ,只有静止能量 m o c 2。散射后，电子获得速度 E mc 2 m o c " !/ 1 2，动量为mv 用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到 所以入射的丫光子与原 并视散射发生以前电子是 v ,此时电子的能量 2 ，其中 v/c , c 为光速。 m 0c 2 h m 0c 2/ 1 2 h (1) 式中，h v/c 是入射丫光子的动量, hv' /是散射丫光子的动量。 h sin /c m o vsin / , 1 2 (3) 由式(1)、(2)、( 3)可得出散射 此式就表示散射 丫光子能量与入射 丫光子的能量 h h 1 一 (1 cos ) m °c 丫光子能量、散射角的关系。 (4) 2 ?康普顿散射的微分截面 康普顿散射的微分截面的意义是: 一个能量为 hv 的入射丫光子与原子中的一个核外电 子作用后被散射到 B 方向单位立体角里的几率(记作 d _?，单位：cm 2/单位立体角)为 d
康普顿散射散射光子及微分截面与散射角的关系
康普顿散射光子能量及微分截面的测量 [实验目的] 1.理解康普顿散射及微分截面的概念； 2.熟练掌握康普顿散射光子及微分截面的计算； 3.掌握康普顿散射微分截面测量方法。 [实验内容] 1.利用康普顿散射谱仪测量康普顿散射微分截面及散射光子的能量。 2.在同一坐标中作出康普顿散射微分截面及散射光子的能量的理论值与实验值，并比较。 [实验原理] 1、康普顿散射 康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射。散射时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。如图一所示，其中h ν是入射γ光子的能量，h ν'是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。 图1 康普顿散射示意图 由于发生康普顿散射的γ光子能量比电子的束缚能要大的多，所以入射γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视为散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0C 2，散射后，电子获得速度V ，此时电子的能量 m E = , 动量为m mv = , 其中β＝V ／c ，c 为光速。 用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到： e E 反冲电子
2 0m m c h h νν'+= ………………………………………… (1) 'cos cos h h c c ννφθ=+? (2) 'sin sin h c νθφ= (3) 由(1)(2)(3)式可得出： 2 0'1(1cos )h h h m c ν ννθ=+- (4) 其中h ν/c 是入射γ光子的动量，h ν'/c 是散射γ光子的动量，此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量及散射角的关系。 2、康普顿散射的微分截面 康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为h ν的入射γ光子与一个电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率。记作 () d d σθΩ 。 它的表达式为： 2220()'' ()(sin )2'r d h h h d h h h σθνννθννν =+-Ω ，(cm 2/单位立体角)… (5) 其中r 0＝2.818×10-13cm 是光电子的经典半径，此式通常称为“克来因——任科”公式。 此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系。 本实验用闪烁谱仪测量各散射角的散射γ光子能谱，用光电峰峰位及光电峰面积得出 散射γ光子能量h ν，并计算出微分截面的相对值：0() ()d d d d σθσθΩ Ω [实验仪器] 康普顿散射谱仪，BH1307多道，PHA1.8/UMS38软件，60Co ，137Cs ；实验装置图如图2所示。
我的实验报告之康普顿散射
实验名称：康普顿散射 一、实验目的 1.掌握康普顿散射的物理模型； 2.通过实验验证散射光子数与散射角之间的关系； 3.验证康普顿散射的γ光子及反冲电子的能量与散射角的关系； 4.学会康普顿散射效应的测量技术。 二、实验设备 1. FJ375NaI(Tl)γ探头一个； 2. NIM插件箱供电装置； 3. FH～1034A高压，FH1001A线性放大器各一台； 4. 多道分析器一台； 5. 包含137Cs源、台面主架、导轨、铅屏蔽块及散射用铝棒的康普顿散射平台一个； 5. 标准源一套。 实验装置示意图如下所示: 图1 康普顿散射实验装置示意图 三、实验原理 康普顿（A. H. Compton）的X 射线散射实验（康普顿散射）从实验上证实了光子是具有能量Eω = 的粒子，在研究核辐射粒子与物质的相 = 和动量p k 互作用时发挥了重要的作用，在高能物理方面它至今仍是研究基本粒子结构及其相互作用的一个强有力的工具，并且为独立测定普朗克常数提供了一种方法。 1927 年康普顿因发现X射线被带电粒子散射而 被授予诺贝尔物理学奖。 1.基本定义 康普顿效应是入射γ光子与原子的核外电子之 间发生的非弹性碰撞过程。这一作用过程中，入
射光子的一部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发 图2康普顿效应示意图 方向发生变化，如图2所示。hv 和hv '为入射和散射光子的能量；θ为散射光子与入射光子方向间的夹角，称散射角；φ为反冲电子的反冲角。 2散射光子和反冲电子的能量与散射角的关系 入射光子能量为E γ＝hv ，动量为hv/c 。碰撞后，散射光子的能量为E 'γ＝hv '，动量为hv '/c ；反冲电子的动能为E e ，总能量为E ，动量为P 。它们之间有下列关系式： E e ＝E －m 0c 2＝mc 2－m 0c 2 ＝ 202 201c m c m --β （1） P=mv ＝2 01β -v m （2） 相对论能量和动量关系为： E=224 20c P c m ++ （3） 式中β=v/c ，v 为反冲电子速度，m 0是电子静止质量，m 是电子以速度v 运动时具有的能量。 根据能量和动量守恒定律，有下列关系式 hv ＝hv '＋E e （4） c hv ＝c hv 'cos θ+Pcos φ （5） c hv 'sin θ= Psin φ （6） 由此，可以得到下式： h 2vv '(1-cos θ)＝（hv- hv '）m 0c 2 （7） 因此，散射光子的能量为： E 'γ＝ )cos 1(120θγγ -+c m E E （8）