有限状态自动机模型
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有限状态自动机模型
作者：刘威
来源：《新课程·教师》2015年第09期
当我们用计算机进行问题的求解时，首先需要用适当的数据进行问题表示，然后再设计
相应的算法对这些数据进行变换处理来获得问题的求解结果。因此，对问题进行建模和形式化表示，然后进行处理是进行计算机求解的基本途径。数理逻辑、自动机理论给出了如何描述一些基本问题以及如何建立问题的抽象表示，并通过对这些抽象化的表示的性质和它的变化方法进行研究。这些模型都是问题数学模型的典范，给计算机问题求解提供了坚实的理论基础，是计算机求解问题的重要方法和思想。
计算机科学与技术学科是以数学和电子学科为基础发展起来的，一方面研究计算机领域
中的一些普遍规律，描述计算的基本概念与模型，其重点是描述现象、解释规律。另一方面是包括计算机硬件、软件的计算机系统设计和实现的工程技术，简单地说，计算机科学与技术学科通过在计算机上建立模型并模拟物理过程来进行科学调查和研究，它系统地研究信息描述和变换算法，主要包括信息描述和变换算法的理论、分析、效率、实现和应用。
所有问题的描述都要以计算机能识别的语言来实现，计算机语言的文法描述提供了生成
语言的手段，但是，对于语言句子的识别来说，我们需要一些识别语言的模型，我们可以称这种模型为语言的识别模型。这种识别模型应该满足必要的约束条件，首先模型具有有穷个状态，不同的状态代表不同的意义。按照实际的需要，模型可以在不同的状态下完成特定语言的识别。我们可以将输入数据中出现的符号组成一个字符的列表。模型将输入数据作为线性表来进行处理和变换。模型有一个初始的状态，它是系统的开始状态，系统在这个状态下开始进行问题的求解。模型中还有一些状态表示它到目前为止所读入的字符构成的字符串是模型从开始状态引导到这种状态的所有字符串构成的语言就是模型所能识别的输入。我们可以将此模型对应成有穷状态自动机的物理模型，在处理问题的时候，它可以接受一个关于问题的输入数据，数据以字符串的形式提供，我们把这些输入数据划分成一系列的小部分，每个部分由若干字符组成，为了不让输入数据量影响该模型对问题的处理，我们约定，输入数据从开始输入时的时间点开始处理，输入状态可以是无穷的，这就是说，从输入第一部分数据开始，输入端可以有任意长度的输入序列。而且，模型有一个有穷状态控制器，该控制器的状态只有有穷多个，并且规定，模型的每一个动作分为三步，读入待输入的字符，根据当前的状态和读入的字符改变有穷控制器的状态，读下一部分输入数据。计算机的各个组成部分，既包括硬件系统也包括软件系统，都可以对其进行形式化的定义，计算机的硬件系统包括中央处理器、存储器、外部设备，可以形式化地用一个三元组来描述，对计算机个各个硬件部分进行管理的软件的功能也可以用形式化的方法来描述，例如，操作系统的各个功能模块、处理器管理、线程调度、文件系统、设备驱动程序、网络通信管理、虚拟内存管理等都可以进行形式化的定义。有穷状态机就是进行这种形式化定义的模型，有穷状态机是一个五元组，分别是描述状态的有穷非空集合，它称为有穷状态机的一个状态，输入符号表，所有输入有穷状态机的关于问题的描述都是这个符号表中的符号组成的字符串。状态转换函数，表示有穷状态自动机在某一状态读入字符，将
实验四 有限状态机设计(2学时)
实验四有限状态机设计(2学时) 实验内容一： 状态机是指用输入信号和电路状态（状态变量）的逻辑函数去描述时序逻辑电路功能的方法，也叫时序机。有限状态机是指在设计电路中加入一定的限制条件，一般用来实现数字系统设计中的控制部分。 根据时序电路输出信号的特点可将时序电路划为Mealy 型和Moore 型两种。Moore型电路中，输出信号仅仅取决于存储电路的状态。Mealy型电路中，输出信号不仅取决于存储电路的状态，而且还取决于输入变量。图1是某Mealy型电路的状态转换图，图中圆圈内的S0、S1等代表电路的状态，状态转换箭头旁斜杠“/”上边的数字代表输入信号，斜杠“/”下边的数字代表输出信号。假设电路的当前状态为S0，当输入信号为0时，电路的下一个状态仍为S0，输出信号为0；当输入信号为1时，电路的下一个状态为S1，输出为1。 图1 Mealy状态机 下面的程序中使用两个进程来描述该状态机。第一个进程负责状态转化，在CP上升沿到达时，当前状态（PresetState）向下一个状态（NextState）的转换；第二个进程负责检测输入信号（DIN）和当前状态（PresetState）的值，并由CASE-WHEN 语句决定输出信号（OP）和下一个状态值（NextState）的值。请补充下图中虚线“…”部分省略掉的程序，然后对完整程序进行编译，并用Tools->Netlist Views->State Machine Viewer和RTL Viewer工具查看该状态机的状态图和RTL顶层图。
… … 实验内容二： 论文《基于VHDL的一个简单Mealy状态机》中设计了一个Mealy状态机用来检测数据流“1101010”，用以验证状态机在数据检测上的应用。请在读懂文中程序的基础上，在Quartus Ⅱ软件中通过编译仿真得到状态图和波形图，仿真中输入波形的设置应能体现该状态机的用途。 实验报告： 本次实验占用两个学时，请于12周周四(5月12日)上课时交实验报告。对于实验内容一，报告的内容应重在程序的完善上，对于实验内容二，报告的内容应重在对论文中源程序的分析和理解，以及仿真的波形图上。
不确定有限状态自动机的确定化
编译原理实验报告 实验名称不确定有限状态自动机的确定化 实验时间 院系计算机科学与技术学院 班级 学号 姓名
1.试验目的 输入：非确定有限（穷）状态自动机。 输出：确定化的有限（穷）状态自动机 2.实验原理 一个确定的有限自动机（DFA）M可以定义为一个五元组，M＝（K，∑，F，S，Z），其中： （1）K是一个有穷非空集，集合中的每个元素称为一个状态； （2）∑是一个有穷字母表，∑中的每个元素称为一个输入符号； （3）F是一个从K×∑→K的单值转换函数，即F（R，a）＝Q，（R，Q∈K）表示当前状态为R，如果输入字符a，则转到状态Q，状态Q称为状态R的后继状态； （4）S∈K，是惟一的初态； （5）Z?K，是一个终态集。 由定义可见，确定有限自动机只有惟一的一个初态，但可以有多个终态，每个状态对字母表中的任一输入符号，最多只有一个后继状态。 对于DFA M，若存在一条从某个初态结点到某一个终态结点的通路，则称这条通路上的所有弧的标记符连接形成的字符串可为DFA M所接受。若M的初态结点同时又是终态结点，则称ε可为M所接受（或识别），DFA M所能接受的全部字符串（字）组成的集合记作L（M）。 一个不确定有限自动机（NFA）M可以定义为一个五元组，M＝（K，∑，F，S，Z），其中： （1）k是一个有穷非空集，集合中的每个元素称为一个状态； （2）∑是一个有穷字母表，∑中的每个元素称为一个输入符号； （3）F是一个从K×∑→K的子集的转换函数； （4）S?K，是一个非空的初态集； （5）Z?K，是一个终态集。 由定义可见，不确定有限自动机NFA与确定有限自动机DFA的主要区别是： （1）NFA的初始状态S为一个状态集，即允许有多个初始状态； （2）NFA中允许状态在某输出边上有相同的符号，即对同一个输入符号可以有多个后继状态。即DFA中的F是单值函数，而NFA中的F是多值函数。 因此，可以将确定有限自动机DFA看作是不确定有限自动机NFA的特例。和DFA一样，NFA也可以用矩阵和状态转换图来表示。 对于NFA M，若存在一条从某个初态结点到某一个终态结点的通路，则称这条通路上的所有弧的标记（ε除外）连接形成的字符串可为M所接受。NFA M所能接受的全部字符串（字）组成的集合记作L（M）。 由于DFA是NFA的特例，所以能被DFA所接受的符号串必能被NFA所接受。 设M 1和M 2 是同一个字母集∑上的有限自动机，若L（M 1 ）＝L（M 2 ），则称有 限自动机M 1和M 2 等价。
基于元胞自动机模型的城市历史文化街区的仿真
文章编号: 1673 9965(2009)01 079 05 基于元胞自动机模型的城市历史文化街区的仿真* 杨大伟1,2,黄薇3,段汉明4 (1.西安工业大学建筑工程系,西安710032;2.西安建筑科技大学建筑学院,西安710055; 3.陕西师范大学历史文化学院,西安710061; 4.西北大学城市与资源学系,西安710069) 摘 要: 为了探讨当前城市规划中远期预测的科学性和准确性问题,将自组织理论与元胞自动机模型结合,在一定的时空区域,构建了一个城市增长仿真模型.将元胞自动机模型应用于西安市最具历史文化特色的区域中,形成自下而上的规划模型.元胞自动机模型对于西安回民区的空间发展城市历史文化特色街区的模拟具有一定的原真性和时效性,在时空中能反应当前的空间格局.元胞自动机在城市规划的预测中具有图式与范式结合的特点,在中长期的预测中形成符合城市规划发展战略的空间格局. 关键词: 元胞自动机;自组织;历史文化特色街区;空间演化 中图号: T U984 文献标志码: A 自组织理论是当前城市复杂性研究的主要研究方向之一.自组织是相对他组织而言,即自我、本身自主地组织化、有机化,意味着一种自动的、自发性的行为,一种自下而上、由内至外的发展方式.其主要涵义可以简单概括:在大多数情况下,作用于系统的外部力量并不能直接对系统的行为产生作用,而是作为一种诱因,即引入序参量引发系统内部发生相变,系统通过这一系列的变化自发地组织起来,最终大量微观个体的随机过程表现出宏观有序的现象[1]. 20世纪40年代U lam提出元胞自动机模型(Cellular Autom at o n M odel,CA),V on N eu m ann将其用于研究自复制系统的逻辑特性,且很快用于研究自组织系统的演变过程,其中对城市系统自组织过程的模拟是焦点问题[2 9]. CA是定义在一个具有离散状态的单元(细胞)组成的离散空间上,按一定的局部规则在离散时间维演化的动力学系统.一个CA模型通常包括单元、状态、邻近范围和转换规则4要素[9],单元是其最小单位,而状态则是单元的主要属性.根据转换规则,单元可以从一个状态转换为另外一个状态,转换规则通过多重控制函数来实现. 自组织理论的提出,对于解释相对封闭,具有自身演化规律的复杂适应系统中的复杂现象和问题具有重要意义和应用前景.而CA 自下而上的研究思路,强大的复杂计算功能、固有的并行计算能力、高度动态特征以及具有空间概念等特征,使其在模拟空间复杂系统的时空演变方面具有很强的能力,在城市学研究中具有天然优势[9 15].本文将自组织理论引入CA模型,并将该模型首次应用于西安回民区这一复杂的相对独立的历史街区中,就是为了得出其在自组织的作用下,未来20年空间发展的变化模型,为城市规划的制定做出科学的预测.下面对西安回民区做一简单介绍. 西安回民区位于西安旧城中心的中西地段,东接西安历史文化遗产钟楼和北大街,西接洒金桥,南到西大街,北到莲湖路,面积约为93.4公顷,人口约为77600人,在此居住的居民中有43.6%以 第29卷第1期 西 安 工 业 大 学 学 报 V o l.29No.1 2009年02月 Jo urnal o f Xi!an T echnolo g ical U niver sity Feb.2009 *收稿日期:2008 06 04 基金资助:国家自然科学基金(50678149) 作者简介:杨大伟(1981 ),男,西安工业大学助教,西安建筑科技大学博士研究生,主要研究方向为城市空间复杂性. E mail:yangdaw ei@https://www.360docs.net/doc/326322941.html,.
CA元胞自动机优化模型原代码
CA优化模型原代码: M=load(‘d:\ca\jlwm’) N=load(‘d:\ca\jlwn.asc’) lindishy=load(‘d:\ca\ldfj3.asc’) caodishy=load(‘d:\ca\cdfj3.asc’) gengdishy=load(‘d:\ca\htfj3.asc’) [m,n]=size(M); Xr=[1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1;1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1;-1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1;1 1 1 1 1 1 -1 1 1 I; l -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1;1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1;-1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1;-1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1;1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1;1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1]; caodi=0;lindi=0;gengdi=0; for i=1:m forj=l:n if M(i,j)==4 caodi=caodi+1; elseif M(i,j)==3 lindi=lindi+1; elseif M(i,j)==2 gengdi=gengdi+1; end end end for i=1:m for j=1:n if M(i,j)==4 if lindishy(i,j)>gengdishy(i,j) if lindishy(i,j)>caodishy(i,j) z=0; for P=max(1,i-1):min(i+1,m) for q=max(j-1,1):min(j+1,n) if (M(p,q)~=0)&&xr(M(p,q),3)==-1 z=1; end end end if z== 0 caodi=eaodi-1; M(i,j)=3; lindi=lindi+1; end elseif lindishy(i,j)==caodishy(i,j) caoditemp=0; linditemp=0; gengditemp=0;
有限状态自动机模型
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/326322941.html, 有限状态自动机模型 作者：刘威 来源：《新课程·教师》2015年第09期 当我们用计算机进行问题的求解时，首先需要用适当的数据进行问题表示，然后再设计 相应的算法对这些数据进行变换处理来获得问题的求解结果。因此，对问题进行建模和形式化表示，然后进行处理是进行计算机求解的基本途径。数理逻辑、自动机理论给出了如何描述一些基本问题以及如何建立问题的抽象表示，并通过对这些抽象化的表示的性质和它的变化方法进行研究。这些模型都是问题数学模型的典范，给计算机问题求解提供了坚实的理论基础，是计算机求解问题的重要方法和思想。 计算机科学与技术学科是以数学和电子学科为基础发展起来的，一方面研究计算机领域 中的一些普遍规律，描述计算的基本概念与模型，其重点是描述现象、解释规律。另一方面是包括计算机硬件、软件的计算机系统设计和实现的工程技术，简单地说，计算机科学与技术学科通过在计算机上建立模型并模拟物理过程来进行科学调查和研究，它系统地研究信息描述和变换算法，主要包括信息描述和变换算法的理论、分析、效率、实现和应用。 所有问题的描述都要以计算机能识别的语言来实现，计算机语言的文法描述提供了生成 语言的手段，但是，对于语言句子的识别来说，我们需要一些识别语言的模型，我们可以称这种模型为语言的识别模型。这种识别模型应该满足必要的约束条件，首先模型具有有穷个状态，不同的状态代表不同的意义。按照实际的需要，模型可以在不同的状态下完成特定语言的识别。我们可以将输入数据中出现的符号组成一个字符的列表。模型将输入数据作为线性表来进行处理和变换。模型有一个初始的状态，它是系统的开始状态，系统在这个状态下开始进行问题的求解。模型中还有一些状态表示它到目前为止所读入的字符构成的字符串是模型从开始状态引导到这种状态的所有字符串构成的语言就是模型所能识别的输入。我们可以将此模型对应成有穷状态自动机的物理模型，在处理问题的时候，它可以接受一个关于问题的输入数据，数据以字符串的形式提供，我们把这些输入数据划分成一系列的小部分，每个部分由若干字符组成，为了不让输入数据量影响该模型对问题的处理，我们约定，输入数据从开始输入时的时间点开始处理，输入状态可以是无穷的，这就是说，从输入第一部分数据开始，输入端可以有任意长度的输入序列。而且，模型有一个有穷状态控制器，该控制器的状态只有有穷多个，并且规定，模型的每一个动作分为三步，读入待输入的字符，根据当前的状态和读入的字符改变有穷控制器的状态，读下一部分输入数据。计算机的各个组成部分，既包括硬件系统也包括软件系统，都可以对其进行形式化的定义，计算机的硬件系统包括中央处理器、存储器、外部设备，可以形式化地用一个三元组来描述，对计算机个各个硬件部分进行管理的软件的功能也可以用形式化的方法来描述，例如，操作系统的各个功能模块、处理器管理、线程调度、文件系统、设备驱动程序、网络通信管理、虚拟内存管理等都可以进行形式化的定义。有穷状态机就是进行这种形式化定义的模型，有穷状态机是一个五元组，分别是描述状态的有穷非空集合，它称为有穷状态机的一个状态，输入符号表，所有输入有穷状态机的关于问题的描述都是这个符号表中的符号组成的字符串。状态转换函数，表示有穷状态自动机在某一状态读入字符，将
交通流元胞自动机模型综述
第23卷 第1期2006年1月 公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Research and Development Vol .23 No .1 Jan .2006 文章编号:1002-0268(2006)01-0110-05 收稿日期:2004-09-27 作者简介:郑英力(1971-),女,福建宁德人,讲师,研究方向为交通控制与仿真.(z hengyl71@s ina .com ) 交通流元胞自动机模型综述 郑英力,翟润平,马社强 (中国人民公安大学 交通管理工程系,北京 102623) 摘要:随着交通流模拟的需要及智能交通系统的发展,出现了基于元胞自动机理论的交通流模型。交通流元胞自动机模型由一系列车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成,并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。文章介绍了交通流元胞自动机模型的产生与发展,总结和评述了国内外各种元胞自动机模型,并对元胞自动机模型的发展提出展望。 关键词:元胞自动机;交通流;微观模拟;模型中图分类号:U491.1+23 文献标识码:A Survey of Cellular Automata Model of Traffic Flow ZH ENG Ying -li ,ZH AI Run -p ing ,MA She -q iang (Department of Traffic Management Engineering ,Chinese People 's Public Security University ,Beijing 102623,China )Abstract :With the increas ing demand of traffic flow si mulation and the development of ITS research ,the traffic flow model based on cellular automata has been developed .Cellular automata model of traffic flow incorporates a series of vehicle movement rules and traffic regulations .Meanwhile ,the model works under some stochastic rules takin g into consideration of drivers 'behaviors and ambient interfer -ences .This paper introduces the establishment and development of cellular automata model of traffic flow ,su mmarizes and comments on different kinds of typical cellular automata models of traffic flow ,and furthermore ,presents a new perspective for further stud y of the model . Key words :Cellular automata ;Traffic flow ;Microscopic simulation ;Model 0 引言 交通流理论是运用物理学和数学定律来描述交通特性的理论。经典的交通流模型主要有概率统计模 型、车辆跟驰模型、流体动力学模型、车辆排队模型等 [1] 。20世纪90年代,随着交通流模拟的需要及智 能交通系统的发展,人们开始尝试将物理学中的元胞自动机(Cellular Automata ,简称CA )理论应用到交通领域,出现了交通流元胞自动机模型。 交通流C A 模型的主要优点是:(1)模型简单,特别易于在计算机上实现。在建立模型时,将路段分 为若干个长度为L 的元胞,一个元胞对应一辆或几辆汽车,或是几个元胞对应一辆汽车,每个元胞的状态或空或是其容纳车辆的速度,每辆车都同时按照所建立的规则运动。这些规则由车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成,并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。(2)能够再现各种复杂的交通现象,反映交通流特性。在模拟过程中人们通过考察元胞状态的变化,不仅可以得到每一辆车在任意时刻的速度、位移以及车头时距等参数,描述交通流的微观特性,还可以得到平均速度、密度、流量等参数,呈现交通流的宏观特性。
有限状态机设计
有限状态机设计 实验报告 一．实验题目 有机状态机设计 二．实验目的 掌握有机状态机设计的基本方法。 三．实验远离 状态机是指用输入信号和电路状态（状态变量）的逻辑函数去描述时序逻辑电路功能的方法，也叫时序机。有限状态机是指在设计电路中加入一定的限制条件，一般用来实现数字系统设计中的控制部分。 四．实验内容
实验内容一： 状态机是指用输入信号和电路状态（状态变量）的逻辑函数去描述时序逻辑电路功能的方法，也叫时序机。有限状态机是指在设计电路中加入一定的限制条件，一般用来实现数字系统设计中的控制部分。 根据时序电路输出信号的特点可将时序电路划为Mealy 型和Moore 型两种。Moore型电路中，输出信号仅仅取决于存储电路的状态。Mealy型电路中，输出信号不仅取决于存储电路的状态，而且还取决于输入变量。图1是某Mealy型电路的状态转换图，图中圆圈内的S0、S1等代表电路的状态，状态转换箭头旁斜杠“/”上边的数字代表输入信号，斜杠“/”下边的数字代表输出信号。假设电路的当前状态为S0，当输入信号为0时，电路的下一个状态仍为S0，输出信号为0；当输入信号为1时，电路的下一个状态为S1，输出为1。 图1 Mealy状态机 下面的程序中使用两个进程来描述该状态机。第一个进程负责状态转化，在CP上升沿到达时，当前状态（PresetState）向下一个状态（NextState）的转换；第二个进程负责检测输入信号（DIN）和当前状态（PresetState）的值，并由CASE-WHEN 语句决定输出信号（OP）和下一个状态值（NextState）的值。请补充下图中虚线“…”部分省略掉的程序，然后对完整程序进行编译，并用Tools->Netlist Views->State Machine Viewer和RTL Viewer工具查看该状态机的状态转移图和RTL原理图。
有限状态自动机的确定化
有限状态自动机的确定化 姓名：翟彦清学号：E10914127 一、实验目的 设计并实现将 NFA确定化为DFA的子集构造算法，从而更好地理解有限自动机之间的等价性，掌握词法分析器自动产生器的构造技术。该算法也是构造LR分析器的基础。 输入：非确定有限(穷)状态自动机。 输出：确定化的有限(穷)状态自动机二、实验原理 一个确定的有限自动机(DFA M可以定义为一个五元组，M k( K,E, F, S, Z),其中： (1)K是一个有穷非空集，集合中的每个元素称为一个状态； (2)刀是一个有穷字母表，刀中的每个元素称为一个输入符号； (3)F是一个从K XE^ K的单值转换函数，即 F (R, a)= Q ( R, Q€ K)表示当前状态为R,如 果输入字符 a,则转到状态 Q,状态Q称为状态R的后继状态； (4)S€ K,是惟一的初态； (5)Z K,是一个终态集。 由定义可见,确定有限自动机只有惟一的一个初态,但可以有多个终态,每个状态对字母表中的任一输入符号,最多只有一个后继状态。 对于DFAM,若存在一条从某个初态结点到某一个终态结点的通路，则称这条通路上的所有弧的标记符连接形成的字符串可为DFAM所接受。若M的初态结点同时又是终态结点，则称&可为 M所接受(或识别)，DFA M所能接受的全部字符串(字)组成的集合记作 L(M)。 一个不确定有限自动机(NFA M可以定义为一个五元组，M=(K, E, F, S, Z), 其中：( 1) k 是一个有穷非空集,集合中的每个元素称为一个状态； (2)E是一个有穷字母表，E中的每个元素称为一个输入符号； (3)F是一个从K xE^ K的子集的转换函数； (4)S K,是一个非空的初态集； (5)Z K,是一个终态集。 由定义可见，不确定有限自动机 NFA与确定有限自动机DFA的主要区别是： (1)NFA的初始状态S为一个状态集，即允许有多个初始状态； (2)NFA中允许状态在某输出边上有相同的符号，即对同一个输入符号可以有多个后继状态。即DFA中的F是单值函数，而NFA中的F是多值函数。 因此，可以将确定有限自动机DFA看作是不确定有限自动机NFA的特例。和DFA—样，NFA也可以用矩阵和状态转换图来表示。 对于NFAM,若存在一条从某个初态结点到某一个终态结点的通路，则称这条通路上的所有弧的标记(&除外)连接形成的字符串可为M所接受。NFAM所 能接受的全部字符串(字)组成的集合记作 L(M)。 由于DFA是 NFA的特例，所以能被DFA所接受的符号串必能被NFA所接受。 设M和M是同一个字母集E上的有限自动机，若 L (M)= L (M),贝U称有限自动机M和M等价。 由以上定义可知，若两个自动机能够接受相同的语言，则称这两个自动机等价。DFA是 NFA的特例，因此对于每一个 NFAM总存在一个DFAM，使得L (M) 二L (M)。即一个不确定有限自动机能接受的语言总可以找到一个等价的确定有限自动机来接受该
元胞自动机NaSch模型及其MATLAB代码
元胞自动机N a S c h模型 及其M A T L A B代码 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012
元胞自动机N a S c h模型及其M A T L A B代码 作业要求 根据前面的介绍，对NaSch模型编程并进行数值模拟： 模型参数取值：Lroad=1000，p=0.3，Vmax=5。 边界条件：周期性边界。 数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的结果。 基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。 时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一致,画500个时间步即可）。 指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思路。 流量计算方法： 密度＝车辆数/路长； 流量flux=density×V_ave。 在道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N； 流量flux=N/T。 在计算过程中可都使用无量纲的变量。 1、NaSch模型的介绍 作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSch模型（也有人称它为NaSch模型）。 时间、空间和车辆速度都被整数离散化。道路被划分为等距离的离散的格子，即元胞。 每个元胞或者是空的，或者被一辆车所占据。 车辆的速度可以在（0～Vmax）之间取值。 2、NaSch模型运行规则 在时刻t到时刻t+1的过程中按照下面的规则进行更新： （1）加速：vnmin(vn1,vmax) 规则（1）反映了司机倾向于以尽可能大的速度行驶的特点。 （2）减速：vnmin(vn,dn) 规则(2)确保车辆不会与前车发生碰撞。 （3）随机慢化：以随机概率p进行慢化，令：vnmin(vn-1,0) 规则(3)引入随机慢化来体现驾驶员的行为差异，这样既可以反映随机加速行为，又可以反映减速过程中的过度反应行为。这一规则也是堵塞自发产生的至关重要因素。 （4）位置更新：vnxnvn，车辆按照更新后的速度向前运动。其中vn，xn分别表示第n辆车位置和速度；l（l≥1）为车辆长度； p表示随机慢化概率；dnxn1xn1表示n车和前车n+1之间空的元胞数； vmax为最大速度。 3、NaSch模型实例
不确定有穷状态自动机的确定化实验报告
编译原理实验报告(二) E01214055 鲁庆河 1.实验名称： 不确定有穷状态自动机的确定化 2.实验目的： a)输入：非确定有穷状态自动机NFA b)输出：确定化的有穷状态自动机DFA 3.实验原理： a)NFA确定化为DFA 同一个字符串α可以由多条通路产生，而在实际应用中，作为描述控制过程的自动机，通常都是确定有限自动机DFA，因此这就需要将不确定有限自动机转换成等价的确定有限自动机，这个过程称为不确定有限自动机的确定化，即NFA确定化为DFA。 b)NFA的确定化算法 ----- 子集法： ●若NFA的全部初态为S1，S2，…，S n，则令DFA的初态为： S＝[S1，S2，…，S n]，其中方括号用来表示若干个状态构成的某一状态。 ●设DFA的状态集K中有一状态为[S i，S i+1，…，S j]，若对某符号a∈∑，在NFA中有F（{ S i，S i+1，…，S j}，a） ={ S i’，S i+1’，…，S k’ },则令F（{ S i，S i+1，…，S j }，a）={ S i’，S i+1’，…，S k’ }为DFA的一个转换函数。 若[ S i’，S i+1’，…，S k‘ ]不在K中，则将其作为新的状态加入到K中。 ●重复第2步，直到K中不再有新的状态加入为止。 ●上面得到的所有状态构成DFA的状态集K，转换函数构成DFA的F，DFA的字母表仍然是NFA的字母表∑。 ●DFA中凡是含有NFA终态的状态都是DFA的终态。 c)closure（I）函数，move(I,a)函数的 假设I是NFA M状态集K的一个子集（即I∈K），则定义ε-closure（I）为： 1.若Q∈I，则Q∈ε-closure（I）； 2.若Q∈I，则从Q出发经过任意条ε弧而能到达的任何状态Q’，则Q’∈closure（I）。 3.状态集ε-closure（I）称为状态I的ε闭包。 假设NFA M＝( K,∑,F,S,Z ),若I∈K，a∈∑,则定义I a＝closure（J）,其中J是所有从closure（I）出发,经过一条a弧而到达的状态集。 NFA确定化的实质是以原有状态集上的子集作为DFA上的一个状态,将原状态间的转换为该子集间的转换，从而把不确定有限自动机确定化。经过确定化后，状态数可能增加,而且可能出现一些等价状态，这时就需要简化。 4.实验思路：(数据结构及变量设计等)
不确定有限状态自动机的确定化(NFA TO DFA)
不确定有限状态自动机的确定化(NFA TO DFA)
不确定有限状态自动机的确定化（NFA TO DFA）2008-12-05 22:11 #include
void eclouse(char c,string &he,edge b[]) { int k; for(k=0;k 实验七有限状态机设计 一、实验目的 1、掌握利用有限状态机实现一般时序逻辑分析的方法； 2、掌握用VHDL或Verilog编写可综合的有限状态机的标准模板； 3、掌握用VHDL或Verilog编写序列检测器以及其他复杂逻辑电路的设计； 二、实验内容 1、用MOORE型状态机设计一个具有双向步进电动机控制实验：该控制电路有三个输入信号：clk时钟信号，clr复位信号，dir方向控制信号。输出信号为phase[3..0]用来控制步进电机的动作。当dir=1时要求phase[3..0]按照“0001”，“0010”，“0100”，“1000”的顺序变化；当dir=0时要求phase[3..0]按照“0001”，“1000”，“0100”，“0010”的顺序变化。 2、设计一个简单的状态机，功能是检测一个5位的二进制序列“10010”。 3、设计一个串行数据检测器，要求是：连续4个或4个以上为1时输出为1，其他输入情况为0。（选做） 4、根据状态图，写出对应于结构图b，分别由主控组合进程和主控时序进程组成的VERILOG 有限状态机描述。（选做） 三、实验步骤 实验一： 1、建立工程 2、创建Verilog HDL文件 3、输入程序代码并保存 module moore1(clk,clr,dir,phase); input clk,clr,dir; output[3:0] phase; reg[3:0] phase; reg[1:0] state; parameter s0='b00,s1='b01,s2='b10,s3='b11; always@(posedge clk) begin if(clr)begin phase<='b0000;state<=s0;end else begin case(state) s0:if(dir) begin phase<='b0010;state<=s1;end else begin phase<='b1000;state<=s3;end s1:if(dir) begin phase<='b0100;state<=s2;end else begin phase<='b0001;state<=s0;end s2:if(dir) begin phase<='b1000;state<=s3;end 2005年5月重庆大学学报(自然科学版)May2005第28卷第5期Journal of Chongqing University(Natural Science Editi on)Vol.28 No.5 文章编号:1000-582X(2005)05-0086-04 基于元胞自动机原理的微观交通仿真模型3 孙 跃,余 嘉,胡友强,莫智锋 (重庆大学自动化学院,重庆 400030) 摘 要:描述了一种对高速路上的交通流仿真和预测的模型。该模型应用了元胞自动机原理对复杂的交通行为进行建模。这种基于元胞自动机的方法是将模拟的道路量离散为均匀的格子,时间也采用离散量,并采用有限的数字集。同时,在每个时间步长,每个格子通过车辆跟新算法来变换状态,车辆根据自定义的规则确定移动格子的数量。该方法使得在计算机上进行仿真运算更为可行。同时建立了跟车模型、车道变换的超车模型,并根据流程对新建的VP算法绘出时空图。提出了一个设想:将具备自学习的神经网络和仿真系统相结合,再根据安装在高速路上的传感器所获得的统计数据,系统能对几分钟以后的交通状态进行预测。 关键词:元胞自动机;交通仿真;数学模型 中图分类号:TP15;TP391.9文献标识码:A 1 元胞自动机 生物体的发育过程本质上是单细胞的自我复制过程,50年代初,计算机创始人著名数学家冯?诺依曼(Von Neu mann)曾希望通过特定的程序在计算机上实现类似于生物体发育中细胞的自我复制[1],为了避免当时电子管计算机技术的限制,提出了一个简单的模式。把一个长方形平面分成若干个网格,每一个格点表示一个细胞或系统的基元,它们的状态赋值为0或1,在网格中用空格或实格表示,在事先设定的规则下,细胞或基元的演化就用网格中的空格与实格的变动来描述。这样的模型就是元胞自动机(cellular aut omata)。 80年代,元胞自动机以其简单的模型方便地复制出复杂的现象或动态演化过程中的吸引子、自组织和混沌现象而引起了物理学家、计算机科学家对元胞自动机模型的极大兴趣[1]。一般来说,复杂系统由许多基本单元组成,当这些子系统或基元相互作用时,主要是邻近基元之间的相互作用,一个基元的状态演化受周围少数几个基元状态的影响。在相应的空间尺度上,基元间的相互作用往往是比较简单的确定性过程。用元胞自动机来模拟一个复杂系统时,时间被分成一系列离散的瞬间,空间被分成一种规则的格子,每个格子在简单情况下可取0或1状态,复杂一些的情况可以取多值。在每一个时间间隔,网格中的格点按照一定的规则同步地更新它的状态,这个规则由所模拟的实际系统的真实物理机制来确定。格点状态的更新由其自身和四周邻近格点在前一时刻的状态共同决定。不同的格子形状、不同的状态集和不同的操作规则将构成不同的元胞自动机。由于格子之间在空间关系不同,元胞自动机模型分为一维、二维、多维模型。在一维模型中,是把直线分成相等的许多等分,分别代表元胞或基元;二维模型是把平面分成许多正方形或六边形网格;三维是把空间划分出许多立体网格。一维模型是最简单的,也是最适合描述交通流在公路上的状态。 2 基于元胞自动机的交通仿真模型的优点目前,交通模型主要分为3类: 1)流体模型(Hydr odyna m ic Model),在宏观上,以流体的方式来描述交通状态; 2)跟车模型(Car-f oll owing Model),在微观上,描述单一车辆运动行为而建立的运动模型; 3)元胞自动机模型(Cellular Aut omat on),在微观 3收稿日期:2005-01-04 基金项目:重庆市自然科学基金项目(6972) 作者简介:孙跃(1960-),浙江温州人,重庆大学教授,博士,研究方向:微观交通仿真、电力电子技术、运动控制技术及系统。 元胞自动机N a S c h模型及其M A T L A B代码 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N] 元胞自动机N a S c h模型及其M A T L A B代码 作业要求 根据前面的介绍，对NaSch模型编程并进行数值模拟： 模型参数取值：Lroad=1000，p=0.3，Vmax=5。 边界条件：周期性边界。 数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的结果。 基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。 时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一致,画500个时间步即可）。 指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思路。 流量计算方法： 密度＝车辆数/路长； 流量flux=density×V_ave。 在道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N； 流量flux=N/T。 在计算过程中可都使用无量纲的变量。 1、NaSch模型的介绍 作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSch模型（也有人称它为NaSch模型）。 时间、空间和车辆速度都被整数离散化。道路被划分为等距离的离散的格子，即元胞。 每个元胞或者是空的，或者被一辆车所占据。 车辆的速度可以在（0～Vmax）之间取值。 2、NaSch模型运行规则 在时刻t到时刻t+1的过程中按照下面的规则进行更新： （1）加速：vnmin(vn1,vmax) 规则（1）反映了司机倾向于以尽可能大的速度行驶的特点。 （2）减速：vnmin(vn,dn) 规则(2)确保车辆不会与前车发生碰撞。 （3）随机慢化：以随机概率p进行慢化，令：vnmin(vn-1,0) 规则(3)引入随机慢化来体现驾驶员的行为差异，这样既可以反映随机加速行为，又可以反映减速过程中的过度反应行为。这一规则也是堵塞自发产生的至关重要因素。 （4）位置更新：vnxnvn，车辆按照更新后的速度向前运动。其中vn，xn分别表示第n辆车位置和速度；l（l≥1）为车辆长度； p表示随机慢化概率；dnxn1xn1表示n车和前车n+1之间空的元胞数； vmax为最大速度。 3、NaSch模型实例 基于元胞自动机模型的沙堆稳定模型建立 摘要： 世界上任何一个有休闲海滩的地方，似乎都有人在海边建沙堡。不可避免地，海浪的流入和涨潮侵蚀了沙堡。然而，并非所有沙坑对波浪和潮汐的反应都是一 样的。本文旨在通过建立数学模型来建立更稳定的沙堡。 为了保持沙堡基础在波浪和潮汐作用下的稳定性，从结构力学和流体力学的 知识出发，有必要尽可能减轻水流对地基的影响，减少地基砂的损失，保证地基 的稳定。受鱼流线的启发，基座是由四分之一椭圆曲线和旋转180°的抛物线组成 的半旋转结构。建立了半旋转体D0的最大半径、四分之一椭圆的半长轴LE、抛 物线的水平投影长度LR、地基的总长度L和冲击力与地基体积的比值之间的函数 关系。采用最优模型求解地基的最小冲击力与体积比D0= 0.22L，LE＝0.63L，LR= 0.37 L，是最佳的三维砂土地基模型。 利用元胞自动机模拟砂土地基的形成过程，对砂地基模型进行优化，以两个 砂桩的塌陷间隔长度为指标，测量砂桩基础的稳定性；从而确定了雨作用下沙基 基础最稳定的三维形状。 关键词：流线结构、元胞自动机模型 一、问题分析 我们针对海浪和潮汐对沙堆基础的影响分析中，我们主要考虑了来自侧向的 水流冲击力对基础的影响，此时保持沙堆基础稳定性的一大主要因素是沙堆水平 方向上的粘接力，如果将沙堆基础视为一个整体，那么基础整体与沙滩的水平向 摩擦力保持了沙堆基础的稳定性。而雨水对于沙堆的作用力主要表现垂直方向上 的冲击力，如果将沙堆基础视为一个整体，那么沙滩对沙堆垂直向上方向的支持 力作为保持沙堆基础稳定性的主要因素。由受力结构分析，第一问所建立的模型 为流线型结构，对雨水垂直向下的的作用有一定缓解作用，但显然不是抵抗雨水 的最优结构。 我们对上述模型进行优化，假设沙堆基础受到每一滴雨水的性质相同，那么 基础结构仍为半旋体结构，为了方便分析我们对沙堆基础的侧面进行分析。 二、模型建立 我们这里使用元胞自动机对沙堆模型进行模拟，从上至下掉落的沙粒将使沙 堆不断堆积，当达到一定的临界高度后沙堆即发生崩塌，我们认为崩塌后的沙堆 基础本身是一个比较稳定的结构，而两次崩塌之间的时间间隔的长度也就代表了 沙堆基础的稳定型结构。 假设元胞个体的堆积和崩塌的最微小的运动都发生在一个 4×4 的单元块内，每次将一个 4×4 的元胞块做统一处理。这个小单元的划分方式是：在每个周期，单元 区域分别向右和向下移动一格，在所有周期中循环这一过程，得到两次崩塌时间 间隔最长的模型。 我们假设雨水的性质都是相同的，因此抵抗雨水的最优沙基模型应为上述最稳定 模型绕中心竖轴旋转过后所形成的三维图形。 三、模型分析： 利用元胞自动机模拟砂堡基础的形成过程，计算两个坍塌时间，确定最稳定 的砂基模型。根据以上分析，我们将该模式的优缺点总结如下： 优点：根据相关公式和规律对问题进行了仿真分析，证明了模型的有效性；利用MATLAB软件对砂桩模型进行仿真，生动地展示了砂桩的形成过程；模型通过合有限状态机设计
基于元胞自动机原理的微观交通仿真模型
元胞自动机NaSch模型及其MATLAB代码精修订
基于元胞自动机模型的沙堆稳定模型建立